NGHIÊN CỨU CÁC HẠT HYPERON LẠ (s, ss, sss) VỚI RAPIDITY 1.9 < y < 4.9 SINH RA TRONG VA CHẠM pp NĂNG LƯỢNG √ s ≥ 7 TeV TRÊN THÍ NGHIỆM LHCb TẠI CERN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
———————————————

NGUYỄN THỊ DUNG

NGHIÊN CỨU CÁC HẠT HYPERON LẠ
(s, ss, sss) VỚI RAPIDITY 1.9 < y < 4.9
SINH RA TRONG VA CHẠM pp NĂNG
√
LƯỢNG s ≥ 7 TeV TRÊN THÍ NGHIỆM
LHCb TẠI CERN

Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử
Mã số: 62 44 01 06

DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Hà Nội - 2016



1

Mở đầu
Theo quan niệm chính thống hiện nay, vũ trụ có nguồn gốc từ vụ
nổ lớn (Big Bang). Tại thời điểm ban đầu vũ trụ tồn tại ở trạng
thái Quark-Gluon-Plasma (QGP), sau đó các quark kết hợp với nhau
(hadronization) tạo ra các hadron (proton, neutron, . . .), hình thành
lên các hạt nhân nguyên tử đầu tiên. Mặc dù chúng ta không thể
thực hiện Big Bang trong phòng thí nghiệm để kiểm tra lý thuyết

chính thống, những vụ nổ như vậy ở quy mô rất nhỏ có thể được tạo
ra bằng cách va chạm các hạt (ion, proton) tại năng lượng cao. Như
vậy lý thuyết vũ trụ học (thế giới vĩ mô) lại có cơ sở thực nghiệm
dựa trên vật lý hạt cơ bản (thế giới vi mô).
Máy gia tốc LHC thực hiện va chạm proton-proton (pp) tại năng
lượng cao cỡ TeV cho phép khảo sát QGP tương đương với thời điểm
khoảng 10−12 s sau Big Bang. Do chưa hiểu biết đầy đủ quá trình
tạo ra quark trong tương tác mạnh lẫn quá trình hadronization, các
nhà vật lý đành phải phát triển các mô hình hiện tượng luận nhằm
giải thích các quá trình trên. Tuy nhiên các mô hình trên cho các
kết quả không hoàn toàn tương thích với nhau nên cần được kiểm
chứng bằng các kết quả thực nghiệm.
Để góp phần nhỏ bé vào việc thu các kết quả thực nghiệm phục vụ
mục đích trên, chúng tôi đã chọn nội dung đề tài: Nghiên cứu
các hạt hyperon lạ (s, ss, sss) với rapidity 1.9 < y < 4.9
√
sinh ra trong va chạm pp năng lượng s ≥ 7 TeV trên
thí nghiệm LHCb tại CERN nhằm đóng góp một phần kết


2

quả thực nghiệm cho quá trình sinh ra các quark lạ bằng cách sử
dụng số liệu ghi được trên thí nghiệm này.
Các hyperon lạ được lựa chọn làm chủ đề nghiên cứu, bởi vì quark
lạ s có khối lượng nhỏ nhất trong các quark nặng nên được sinh ra
rất nhiều trong va chạm pp trên máy gia tốc LHC. Thêm vào đó,
việc phân biệt quark s với năng lượng cao tương đối dễ dàng bởi
vì chúng hoàn toàn mới được sinh ra, còn proton ban đầu chỉ chứa
quark hoá trị u và d. So với các thí nghiệm trước đây như Tevatron

và RICH, thí nghiệm LHCb thu nhận số liệu khi pp va chạm với
nhau tại năng lượng cao hơn và luminosity lớn hơn (số liệu nhiều
hơn, sai số thống kê giảm đi). Trong khi detector của hai thí nghiệm
ATLAS và CMS là loại 4π cho phép ghi nhận tất cả các hạt bay ra
sau va chạm, detector LHCb lại được chế tạo để tập trung đo các
hạt được tạo ra ở phía trước với rapidity cao (2 - 4.9) nơi mà hai
detector trên không thể đo được. Đây chính là ưu điểm đặc biệt của
detector LHCb do sự sai lệch của các mô hình hiện tượng luận xảy
ra chủ yếu ở vùng này.
Mục đích của luận án
Chúng tôi chỉ nghiên cứu các hyperon điển hình như Λ(s), Ξ−(ss),
Ω−(sss) trong kênh phân rã chủ yếu của chúng. Mặc dù đây là các
quá trình phân rã của ba hạt khác nhau, nhưng ở mức độ quark các
kênh phân rã trên tương ứng với cùng một quá trình dịch chuyển
quark s:
s → u + W−
✲ u+d
+

+

Chúng tôi đo tỷ số phản hyperon/hyperon như Λ/Λ, Ξ /Ξ−, Ω /Ω−,


3

và đặc biệt là tỷ số Ω/Ξ tại vùng rapidity cao nhằm kiểm định kết
quả của các mô hình lý thuyết.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Luận án tập trung nghiên cứu các hạt hyperon Λ(s), Ξ−(ss), Ω−(sss)

√
sinh ra trong va chạm pp tại hai mức năng lượng s = 7 và 8 TeV
được ghi nhận bởi thí nghiệm LHCb. Trong quá trình làm luận án,
nghiên cứu sinh đã và đang trực tiếp tham gia vận hành thiết bị, thu
thập số liệu thực nghiệm chung cho toàn thí nghiệm. Sau đó, nghiên
cứu sinh tách từ số liệu chung ra phần số liệu chứa các sự kiện hyperon lạ nhằm phục vụ cho nghiên cứu riêng của mình. Để xác định
các tiêu chuẩn lựa chọn sự kiện chứa hyperon lạ, ước tính hiệu suất
của phương pháp phân tích, nghiên cứu sinh đã tham gia viết và sử
dụng chương trình Monte Carlo của thí nghiệm LHCb với mục đích
tạo ra các số liệu mô phỏng. Cả số liệu thật lẫn số liệu mô phỏng
đều được phân tích bằng một chương trình chung cho phép xác định
các tỷ số phản hyperon/hyperon và tỷ số hyperon(sss)/hyperon(ss)
theo các đại lượng rapidity và PT .
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Các thí nghiệm tại FermiLab (CDF, D0) và tại RHIC (Relativistic
Heavy Ion Collider, Brookhaven Nat. Lab.) cũng như tại LHC (ATLAS, CMS, ALICE) đều tối ưu hoá detector của mình nhằm phục
vụ mục đích nghiên cứu cụ thể nên chỉ có thể đo được các hạt tại
vùng rapidity -2 < y < 2. Riêng detector LHCb được thiết kế đặc
biệt để nghiên cứu các B hadron nên có thể đo được trong vùng
rapidity cao 1.9 < y < 4.9, nơi mà các mô hình hiện tượng luận tiên


4

đoán kết quả mâu thuẫn với nhau. Chính vì vậy kết quả của nghiên
cứu này sẽ có một ý nghĩa nhất định trong việc kiểm tra tính đúng
đắn của các mô hình trên, đồng thời góp phần tăng sự hiểu biết của
chúng ta về các hiện tượng tự nhiên. Hầu hết các nghiên cứu sinh
của thí nghiệm LHCb tập trung theo hướng chủ yếu liên quan đến
vi phạm đối xứng CP. Đề tài chúng tôi lựa chọn là hướng nghiên

cứu độc đáo cho đến nay chưa có nghiên cứu sinh nào của LHCb
tham gia.
Cho đến hiện nay, vật lý hạt cơ bản thực nghiệm vẫn là một lĩnh vực
mới mẻ đối với Việt Nam. Hiện nay, tại Việt Nam chỉ tồn tại nhóm
nghiên cứu hạt cơ bản thực nghiệm duy nhất GPHE. Nhóm GPHE
được hình thành vào năm 2006 tại Khoa Vật lý - Trường Đại học
Khoa học Tự nhiên Hà Nội với sự giúp đỡ của Trường Bách khoa
Liên bang Lausanne EPFL. Sau đó, số liệu Monte Carlo DC4 đã
được chuyển về Hà Nội và được phân tích bằng hệ thống máy tính
nhỏ của GPHE, trên đó cài đặt phần mềm của CERN và LHCb. Từ
năm 2010, nhóm GPHE bắt đầu phân tích các số liệu thực nghiệm
(đã chọn lọc) tại Hà Nội. Một số học viên cao học và nghiên cứu
sinh đã được đào tạo trong nhóm nghiên cứu này.
Bố cục của luận án: Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận án
được chia thành 4 chương với nội dung như sau:
Chương 1: Giới thiệu chung về lý thuyết hạt cơ bản, về hyperon
lạ và mục tiêu nghiên cứu các hyperon lạ.
Chương 2: Trình bày thiết bị thực nghiệm về máy gia tốc LHC
và detector LHCb.


5

Chương 3: Trình bày phương pháp xác lập các tiêu chuẩn lựa chọn
các sự kiện chứa hyperon lạ Ξ và Ω phục vụ cho việc phân tích số
liệu hàng loạt theo chương trình chung của thí nghiệm LHCb.
Chương 4: Trình bày phương pháp phân tích lựa chọn hạt hyperon
+
+
lạ Λ, Ξ và Ω. Các tỷ số Λ/Λ, Ξ /Ξ−, Ω /Ω− đặc biệt là tỷ số Ω/Ξ

được xác lập và so sánh với các dự đoán của các mô hình hiện tượng
luận.

Chương 1: Tổng quan về hyperon lạ
Theo mô hình chuẩn, vật chất được tạo thành từ 12 hạt cơ bản (6
quark và 6 lepton) và các phản hạt của chúng, các quark và lepton
được ghép thành cặp. Các hạt trên tác dụng tương hỗ với nhau
không ngừng thông qua 3 loại tương tác điển hình (điện từ, yếu,
mạnh) tương ứng với các boson trung gian như photon γ , W ±, Z và
gluon g . Lepton ((e, νe), (µ, νµ), (τ, ντ ) là các hạt cơ bản có spin 21 ,
chỉ tham gia tương tác điện từ và tương tác yếu. Quark (d, u),(s, c),
(b, t) cũng có spin 12 tham gia chủ yếu tương tác mạnh.
Trong khi các lepton tồn tại ở trạng thái tự do, quark chỉ xuất hiện
trong trạng thái liên kết: meson, chứa một quark và một phản quark
(qq ); baryon gồm ba quark (qqq ), thí dụ p ≡ uud. Các hyperon lạ
(baryon chứa quark s) chỉ được sinh ra trên các máy gia tốc năng
lượng cao. Để xác định khả năng tạo ra các hadron trong va chạm
pp tại năng lượng cao, các nhà Vật lý đưa ra nhiều mô hình hiện
tượng luận khác nhau. Trong khi các kết quả tiên đoán lý thuyết
của các mô hình trên giống nhau ở vùng rapidity thấp thì chúng lại
mâu thuẫn ở vùng rapidity cao 2.5 < y < 5.


6

Hình 1. Kết quả của các mô hình lý thuyết

Mục tiêu của luận án này là nghiên cứu việc sinh ra các hyperon lạ
(baryon chứa quark s) khi proton va chạm với nhau tại năng lượng
7 TeV và 8 TeV, tại vùng rapidity cao. Chúng tôi lựa chọn hyperon

lạ bởi vì trước hết quark lạ có khối lượng nhỏ nên được sinh ra rất
nhiều trong va chạm pp. Thêm vào đó, trong proton ban đầu không
có hạt quark hóa trị lạ do đó các quark lạ năng lượng cao chỉ được
sinh ra trong va chạm của các parton thành phần của proton tới.
Các kết quả của luận án (tỷ số phản hyperon/ hyperon) sẽ cho phép
kiểm chứng các lý thuyết hiện tượng nói trên.

Chương 2: Thiết bị thực nghiệm
Chương này của luận án sẽ tập trung giới thiệu về máy gia tốc LHC
và thí nghiệm LHCb.
Máy gia tốc LHC (Large Hadron Collider) là máy gia tốc hạt
lớn nhất và có năng lượng cao nhất thế giới hiện nay. Máy được đặt
trong một đường hầm với chu vi 27 km, nằm ở độ sâu 50 đến 175
m ở vùng giữa Pháp và Thụy sĩ. Hai chùm tia proton - proton được


7

√
gia tốc và va chạm tại năng lượng cực đại trong hệ khối tâm s =
14 TeV. Có 4 thí nghiệm chính trên máy gia tốc LHC là ATLAS,
CMS, LHCb và ALICE.

(a)

(b)

Hình 2. Máy gia tốc LHC và thí nghiệm LHCb

Thí nghiệm LHCb là một trong 4 thí nghiệm lớn trên máy gia

tốc LHC được đặt tại điểm tương tác số 8 tại Ferney ở Pháp. LHCb
dài 20m, rộng 13m, cao 10m nặng 5600 tấn, đo được từ 10 đến 300
mrad theo phương thẳng đứng và 250 mrad theo phương nằm ngang
trong giải độ nhanh (rapidity 1.9 Detector LHCb được cấu tạo từ các detector con theo đúng các
phương pháp truyền thống của detector năng lượng cao. Detector
VELO (Vertex Locator, bán dẫn silic) dài 1 m, gồm 21 trạm nhằm
mục đích xây dựng lại đỉnh sơ cấp (primary vertex) và đỉnh phân
rã (decay vertex) với độ phân giải 40 µm. Quỹ đạo bay của hạt tích
điện được xác định thông qua hệ thống Tracker (detector vết) TT,
IT, OT. Hệ gồm hai loại Tracker Silic (hình dải, TT, IT) và Tracker
ngoài (dạng ống, OT). Nam châm lưỡng cực cảm ứng từ 1.1 Tesla
theo phương thẳng đứng dùng để xác định xung lượng của hạt. Hai


8

detector Cherenkov RICH1 và RICH2 dùng để phân biệt các loại
hạt hadron. Hai loại Calorimeter điện từ và hadron được sử dụng để
đo năng lượng tương ứng của các hạt tương tác điện từ và tương tác
mạnh. Sau cùng là hệ thống muon gồm 5 nhóm detector với tổng
cộng 1380 buồng tỉ lệ nhiều dây. Các buồng tỉ lệ này (sử dụng để đo
năng lượng muon) được đặt sau những bản che chắn bằng sắt (hấp
thụ tất cả các hạt khác trừ muon).
Thu nhận số liệu thực nghiệm
Tương tự như phương pháp gạt nhiễu điện tử trong Vật lý Hạt
nhân, sự kiện va chạm pp chỉ được chấp nhận khi tín hiệu thu được
thỏa mãn điều kiện khởi phát (Trigger) của hệ thống điện tử LHCb.
Mức Trigger L0 này làm giảm tốc độ các sự kiện từ 40 MHz xuống
1 MHz. Để làm giảm tốc độ các sự kiện xuống giá trị hợp lý, thí

nghiệm LHCb còn sử dụng hệ thống khởi phát mức cao (High Level
Trigger) dựa trên việc phân tích thông tin từ các detector (VELO
và/hoặc các trạm T) bằng các phần mềm chuyên dụng.
Các bước phân tích
Từ các điểm va chạm của hạt với detector, vết của các hạt tích
điện được tái xây dựng lại nhờ phần mềm BRUNEL. Hạt được
nhận dạng và các thông số của sự kiện được ghi nhận thành file
số liệu thô DST (Data ...). Các nhà Vật lý sử dụng phần mềm
DAVINCI để phân tích số liệu offline nhằm chọn ra ứng cử viên
của các hạt muốn nghiên cứu (Λ, Ξ, Ω trong bản luận án này). Phần
mềm PANORAMIX cho phép hiện thị toàn bộ sự kiện hoặc chỉ
những hạt nhà Vật lý quan tâm.


9

Hình 3. Sơ đồ cấu trúc của phần mềm LHCb

Để xác định các tiêu chuẩn lựa chọn sự kiện chứa hyperon lạ, ước
tính hiệu suất của phương pháp phân tích, các số liệu mô phỏng đã
được sinh ra bằng chương trình Monte Carlo. Các hạt được sinh ra
khi mô phỏng va chạm pp nhờ phần mềm GAUSS với PYTHIA
và EVTGEN thực hiện phần tạo ra hạt và GEANT4 được sử dụng
để mô phỏng các vết do các hạt đó để lại ở các detector con trong
thí nghiệm LHCb. Các tín hiệu tương tự đó được số hoá nhờ phần
mềm BOOLE rồi được chuyển sang phần mềm BRUNEL của
chương trình phân tích chính thống nhằm tạo ra những file số liệu
mô phỏng cùng định dạng DST với file số liệu thật. Từ đó trở đi,
cả số liệu thật lẫn số liệu mô phỏng đều được phân tích bằng một
chương trình chung cho phép xác định các đại lượng vật lý mong

muốn.

Chương 3: Tái xây dựng các hyperon lạ
Hyperon lạ
Mặc dù ba hyperon Λ, Ξ và Ω phân rã theo ba kênh khác nhau,


10

tuy nhiên ở cấp độ quark ba phân rã trên đều tương ứng với một
quá trình s → W −u → udu như được thể hiện ra trên Hình 4.
Hyperon lạ Λ, Ξ và Ω được sinh ra trong quá trình va chạm pp tại
năng lượng cao không đo được trực tiếp trong thí nghiệm LHCb do
thời gian sống ngắn, quãng bay không lớn. Vì vậy, cả ba hyperon
trên được tái xây dựng thông qua các sản phẩm phân rã.

Hình 4. Giản đồ Feymann của hạt Λ, Ξ− và Ω− theo kênh phân rã chính (bên trái) và
các loại vết được tái xây dựng trong Detector LHCb (bên phải).

Các hạt con đo được trực tiếp do chúng tạo nên các vết (L và D)
trong detector của thí nghiệm LHCb. Vết dài (long track) được hình
thành nên khi hạt bay qua toàn bộ detector vết từ VELO cho đến
trạm T1-T3 cuối cùng. Vết ngắn (downstream track) sinh ra khi hạt
chỉ bay qua từ TT đến trạm T1-T3.
Nguyên tắc xác định tiêu chuẩn lựa chọn hyperon lạ
Vì số liệu thực nghiệm quá lớn nên phải tổ chức phân tích một
cách hợp lý. Trước hết, từ một phần sự kiện thô thu được người ta
sử dụng một số các tiêu chuẩn đơn giản nhất để thu được các sự
kiện có khả năng chứa Λ, Ξ− và Ω− với dung lượng nhỏ hơn (số

11

liệu minimum bias). Bởi vì chúng tôi nghiên cứu Ξ và Ω trong kênh
phân rã chủ yếu chứa Λ nên bước tiếp theo, nghiên cứu sinh đề ra
các tiêu chuẩn sơ bộ nhằm lựa chọn Λ kỹ hơn. Các sự kiện phải
chứa hai vết proton và pion có chất lượng tốt không xuất phát từ
điểm tương tác. Hai vết cùng xuất phát từ một vùng không gian
hẹp và tạo nên khối lượng bất biến xung quanh giá trị khối lượng
danh định của Λ. Λ vừa được tái xây dựng sẽ được kết hợp với π −
(K −) để tạo thành Ξ− (Ω−) theo phương pháp tương tự.
Các tiêu chuẩn lựa chọn Λ
√
Trong năm 2011, với va chạm pp tại tại năng lượng s = 7 TeV,
detector LHCb ghi nhận được số sự kiện tương ứng với 1.042 f b−1,
0.45 f b−1 (0.44 f b−1) với từ trường "DOWN" ("UP"). Số liệu thô
trên được phân tích sơ bộ bởi phần mềm Reco12 Stripping17 để lựa
chọn các sự kiện chứa Λ (số liệu minimum bias) với dung lượng chỉ
còn 98 triệu sự kiện (cứ 100 sự kiện va chạm pp thì 1 sự kiện được
lựa chọn). Từ số liệu minimum bias trên, chúng tôi đã viết chương
trình để tái xây dựng, phân tích và tìm ra các tiêu chuẩn lựa chọn
các hyperon lạ Λ được cho trong Bảng 1.
Λ Decay
χ2track /nDoF of (π − ,p)
min χ2IP wrt PV of (π − , p)
χ2vtx (Λ)
Lambda_FDCHI2_OWNPV
min χ2IP wrt PV of (Λ)
|MΛ − MΛP DG |

LL
<3
>9
< 15
> 150
>1
< 50 MeV/c2

DD
<3
>4
< 15
> 100
>2
< 50 MeV/c2

Bảng 1. Tiêu chuẩn cắt sơ bộ của hạt Λ0

Do hạt Λ trung hoà về điện không để lại dấu vết trong detector


12

cho phép đo chúng trực tiếp, nên chúng tôi tái xây dựng hạt này
theo kênh phân rã chính Λ0 → pπ −. Cả hai loại long track (L) và
dowstream track (D) đều được sử dụng để tái xây dựng lại hyperon
Λ: LL và DD.
Các tiêu chuẩn lựa chọn Ξ và Ω
Λ Decay
χ2track /nDoF of (π − ,p)

min χ2IP wrt PV of (π − , p)
χ2vtx (Λ)
Lambda_FDCHI2_OWNPV
min χ2IP wrt PV of (Λ)
|MΛ − MΛP DG |
Ξ Decay
χ2track /nDoF of (π)
min χ2IP wrt PV of (π)
χ2vtx (Ξ)
Xi_FDCHI2_OWNPV
−
→ −
→
cos(PΛ , PΞ )
|MΞ − MΞP DG |

LLL

DDL

DDD

<
>
<
>
>
<

4

20
15
150
9
6 MeV/c2

<
>
<
>
>
<

4
4
15
100
2
6MeV/c2

<
>
<
>
>
<

4
4
15

100
2
6MeV/c2

<
>
<
>
>
<

4
10
25
30
0.9996
50 MeV/c2

<
>
<
>
>
<

4
3
25
15
0.9996

50MeV/c2

<
>
<
>
>
<

4
4
25
5
0.9996
50MeV/c2

Bảng 2. Tiêu chuẩn lựa chọn hạt Ξ cho việc thu gọn số liệu

Để xác lập các tiêu chuẩn cắt sẽ được sử dụng để lựa chọn số liệu
hiệu dụng cho hạt Ξ, Ω chúng ta cần dựa trên mô phỏng Monte
Carlo. Số liệu MC10 được phân tích và phân bố của các hạt được
dựng lại và hạt có TrueID được so sánh với nhau nhằm xác định các
tiêu chuẩn cắt tối ưu. Các kết quả thu được cho Ξ và Ω được tóm
tắt lần lượt trong các Bảng 2 và 3. Chúng tôi chỉ trình bày các cắt
cơ bản được điều chỉnh để loại bỏ nhiễu mà thu lại được tín hiệu
nhiều nhất. Các tiêu chuẩn lựa chọn cho Ξ và Ω về cơ bản giống


13

nhau bởi vì chúng ta khảo sát kênh phân rã tương tự như nhau (chỉ
khác nhau bởi hạt π và hạt K).
Λ Decay
χ2track /nDoF of (π − ,p)
min χ2IP wrt PV of (π − , p)
χ2vtx (Λ)
Lambda_FDCHI2_OWNPV
min χ2IP wrt PV of (Λ)
|MΛ − MΛP DG |
Ω Decay
χ2track /nDoF of (K)
min χ2IP wrt PV of (K)
χ2vtx (Ω)
Omega_FDCHI2_OWNPV
−
→ −
→
cos(PΛ , PΩ )
|MΩ − MΩP DG |

LLL

DDL

DDD

<
>
<
>

>
<

4
9
15
40
1
6 MeV/c2

<
>
<
>
>
<

4
4
15
40
1
6MeV/c2

<
>
<
>
>
<

4
4
15
40
1
6MeV/c2

<
>
<
>
>
<

4
4
20
4
0.9996
50 MeV/c2

<
>
<
>
>
<

4

4
25
5
0.9996
50MeV/c2

<
>
<
>
>
<

4
4
25
5
0.9996
50MeV/c2

Bảng 3. Tiêu chuẩn lựa chọn hạt Ω cho việc thu gọn số liệu

Để thu được hạt Ξ (Ω) tốt, chúng tôi cần các hạt bachelor pion
(kaon) phải có χ2/nDoF < 4. Bachelor pion (kaon) liên kết với hạt
con Λ được xây dựng lại sẽ được chấp nhận khi xây dựng lên hạt Ξ
thỏa mãn điều kiện χ2vtx < 25. Cuối cùng, các hạt Ξ (Ω) được chấp
nhận trong trường hợp khối lượng tính lại của chúng nằm trong cửa
sổ ± 50 MeV/c2 quanh giá trị danh định của chúng.
Áp dụng phân tích toàn bộ số liệu thật
Các tiêu chuẩn cắt cho Ξ và Ω được trình bày ở trên được sử dụng

trong chương trình phân tích tổng thể của LHCb để lựa chọn số liệu
hiệu dụng cho các kênh phân tích khác nhau trong đó có kênh Ξ và
Ω mà chúng tôi quan tâm. Khoảng 9.21 triệu (28.56 triệu) sự kiện


14

chứa Ξ và 4.47 triệu (16 triệu) sự kiện chứa Ω thu được sau khi rút
gọn số liệu 7 TeV (8 TeV). Sử dụng phần mềm DaVinci, nghiên cứu
sinh phân tích hơn 56.24 triệu sự kiện trên và thu được 74 nghìn Ξ
và 9.2 nghìn Ω.

Chương 4: Kết quả thực nghiệm (s, ss, sss)
Tái xây dựng Hyperon lạ
Sau khi phân tích khoảng 98 triệu sự kiện minbias được ghi nhận
√
trên LHCb năm 2011 tại năng lượng s = 7 TeV với luminosity 1.0
f b−1 đã được phân tích, chúng tôi thu được khoảng 6 ×105 hạt Λ
có phân bố khối lượng được chỉ ra trên Hình 5 với độ phân giải σΛ
= 2.3091± 0028 MeV/c2.
3

Total
LL

80

3

×10

9

Events

Events

Events

3

×10
90

Total

8

LLL

70

7

DDL

60

6

50

5

40

4

30

3

20

2

10

1

DD

1.105

1.11

1.115

1.12

DDL

DDD

DDD
0.8

0.6

0.4

0.2

0
1.3

1.305

1.31

1.315

1.32

1.325

1.33

1.335

2

1.34

3

×10
1.345

1.655

1.66

1.665

1.67

1.685

3

2

(c)

3

3

×10

Events

Events

×10

1.69

MΩ [MeV/c ]

(b)

×10

1.68

MΞ [MeV/c ]

(a)

60

1.675

2

MΛ [MeV/c ]

Events

LLL

3

×10
1.13

1.125

Total

1.2

1

3

0

×10

9
8

50

×10
3

2.5

7

40

6

2

5
30

1.5
4

20

3

1

2
10

0.5
1

0
1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0
1.5

2

2.5

3

3.5

Rapidity

(d)

4

4.5

5

0
1.5

2

2.5

3

3.5

Rapidity

(e)

4

4.5

5

Rapidity

(f)

Hình 5. Phân bố khối lượng của hyperon lạ Λ, Ξ, Ω và phân bố theo rapidity tương ứng

của chúng


15

Hyperon Ξ− có chứa hai quark ss nên chúng được sinh ra ít hơn rất
nhiều hyperon Λ trong va chạm pp. Trong mục này, chúng tôi trình
bày kết quả thu được sau khi đã phân tích 37.77 ×106 sự kiện (rút
gọn sau cùng) tương ứng với luminositiy 3 f b−1. Năm triệu sự kiện
√
Monte Carlo với năng lượng s = 7 TeV được tạo ra để đánh giá
hiệu suất tái xây dựng và lựa chọn.
Hyperon
Λ
Ξ
Ω

Số sự kiện
98 ×106 mb
183 ×109 pp
183 ×109 pp

Rút gọn sau cùng
x
37.77 ×106
20.47 ×106

Số hạt ứng cử
0.6 ×106
7.45 ×104

9.23 ×103

Luminosity
1 f b−1
3 f b−1
3 f b−1

Ghi chú
7 TeV
7 + 8 TeV
7 + 8 TeV

Bảng 4. Số hạt Hyperon lạ được tái xây dựng

Kết quả tương ứng cho Ω được thể hiện trên Bảng 4. Số hạt Ω ít
hơn nhiều so với số hạt Ξ do xác suất để ba quark s gặp nhau nhỏ
hơn nhiều so với trường hợp hai quark s.
Tỷ số Λ/Λ
Sử dụng mô hình khối lượng chúng tôi sẽ đánh giá được tỷ số hạt
thật trên phông nền, điều này cho phép xác định được số lượng hạt
thật được tái xây dựng (nΛr ). Lúc này chúng ta có thể xác định tỷ
số RΛ/Λr thô. Sau khi chia kết quả thu được cho acceptance (hiệu
suất tái xây dựng) chúng tôi thu được số lượng Λ (Λ) sinh ra trong
va chạm proton proton nΛc(nΛc) rồi tính tỷ số của chúng.

RΛ/Λr

n [Λ → pπ +]r
=
n [Λ → pπ −]r

RΛ/Λc

n [Λ → pπ +]c
=
n [Λ → pπ −]c

(1)

Có ba nguyên nhân chính dẫn đến sai số hệ thống trên tỷ số Λ/Λ: độ
bất định sinh ra khi sử dụng các mô hình Monte Carlo khác nhau;


16

The Λ / Λ ratio
Λ/ Λ

Λ/ Λ

The Λ / Λ ratio
1
0.95

1
0.95

0.9

0.9

0.85

0.85

0.8

0.8

0.75

0.75

0.7

0.7

LHCb s = 7 TeV
Λ/ Λ raw
Λ/ Λ corrected

0.65
0.6

0.6

0.55
0.5

LHCb s = 7 TeV

Λ/ Λ raw
Λ/ Λ corrected

0.65

0.55
2

2.5

3

3.5

4

4.5

Rapidity

(a)

0.5

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Transverse Momentum [GeV/c]

(b)

Hình 6. Tỷ số Λ/Λ theo rapidity (bên trái) và theo hàm PT (bên phải).

detector hoạt động không hoàn hảo và sai lệch gây bởi phương pháp
phân tích. Sai số hệ thống do Monte Carlo (tính đến cả va chạm
nhiễu xạ diffractive) được ước tính khoảng độ 2 %. Phân tích chi
tiết cho thấy sai số hệ thống (liên quan đến đặc tính của detector)
gây bởi hiệu suất xác định đỉnh sơ cấp cho tỷ số Λ/Λ < 2 %. Phương
pháp phân tích cũng đóng góp sai số hệ thống vào kết quả cuối cùng,
khoảng 1 % chỉ riêng với việc làm khớp đỉnh phổ khối lượng. Dựa
trên tất cả các sai số có thể ước tính sai số hệ thống tổng cộng cho
tỷ số Λ/Λ là từ 2 - 6 %.
+

Tỷ số Ξ /Ξ−
Với lập luận đã được sử dụng trong phần trình bày về Λ chúng ta
+
cũng hy vọng rằng tỷ số Ξ /Ξ− sẽ giảm theo rapidity do anti-quark
+
d (thành phần của Ξ ) hoá trị không tồn tại trong proton tham gia
va chạm. Trong va chạm pp tại năng lượng cao, tồn tại ba khả năng
tạo thành Λ với rapidity lớn, trong khi đó đối với Ξ− chỉ có một khả
+
năng. Vì thế tỷ số Ξ /Ξ− tại vùng năng lượng cao vẫn nhỏ hơn 1
nhưng sẽ có giá trị cao hơn tỷ số Λ/Λ.


17

+

+

-

-

Ξ /Ξ

1.4

+

+

Ξ /Ξ

-

The Ξ / Ξ ratio

-

The Ξ / Ξ ratio
1.2

1.2
1
1
0.8
0.8

0.4

0.2

0.6

LHCb s = 7 TeV
+
Ξ / Ξ raw
+
Ξ / Ξ corrected

0.6

2

2.5

3

3.5

4

LHCb s = 7 TeV
+
Ξ / Ξ raw
+
Ξ / Ξ corrected

0.4

0.2

4.5

0.5

1

1.5

2

2.5

Rapidity

(a)
+

+

-

4

4.5

5

-

Ξ /Ξ

-

The Ξ / Ξ ratio

-

1.4

+

+

3.5

(b)

The Ξ / Ξ ratio
Ξ /Ξ

3

Transverse Momentum [GeV/c]

1.2

1.2
1
1
0.8
0.8

0.4

0.2

0.6

LHCb s = 8 TeV
+
Ξ / Ξ raw
+
Ξ / Ξ corrected

0.6

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Rapidity

(c)

LHCb s = 8 TeV
+
Ξ / Ξ raw
+
Ξ / Ξ corrected

0.4

0.2

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Transverse Momentum [GeV/c]

(d)

+

Hình √
7. Tỷ số Ξ /Ξ− theo hàm rapidity (bên
√ trên) và theo hàm PT (bên dưới) tại năng
lượng s = 7 TeV (bên trái) và năng lượng s = 8 TeV (bên phải).

+

Kết quả tỷ số Ξ /Ξ− thu được khi phân tích 1.0 fb−1 (2.0 fb−1) số
√
liệu thật của LHCb tại năng lượng s = 7 TeV (8 TeV) như là hàm
số của rapidity và PT được biểu diễn trên Hình 7. Kết quả thu được
cho thấy trong phạm vi sai số tỷ số trên không khác một với trường
+
hợp Ξ. Tỷ số Ξ /Ξ− không hoàn toàn nhỏ hơn một và giảm theo
rapidity như chúng tôi mong muốn. Với số liệu thu được tại năng
+
lượng 7 TeV, trong vùng rapidity y > 3.5 tỷ số Ξ /Ξ− dường như
lớn hơn cao hơn tỷ số Λ/Λ phù hợp với lập luận chúng tôi trình bày
ở phần trên. Chúng tôi đánh giá sai số hệ thống tổng cộng của Ξ
vào khoảng 6 %.


18
+

Tỷ số Ω /Ω−
+
Tỷ số Ω /Ω− sẽ không thay đổi theo y do quark tàn dư không đóng
vai trò gì trong việc sinh ra hyperon Ω. Trên nguyên tắc, số lượng

+
+
Ω và Ω− phải như nhau nên tỷ số Ω /Ω− phải bằng đơn vị, không
phụ thuộc vào biến số động học. Trên thực tế, việc sử dụng tiêu
chuẩn trên cũng gặp khó khăn do số lượng Ω sinh ra ít hơn nhiều
so với số lượng Ξ và Λ.
+

+

-

-

Ω /Ω

1.2

+

+

Ω /Ω

-

The Ω / Ω ratio

-

The Ω / Ω ratio
1.2
1.1
1
1

0.9
0.8

0.8
0.7
0.6

0.6

LHCb s = 7 TeV
+
Ω / Ω raw
+
Ω / Ω corrected

0.4

LHCb s = 7 TeV
+
Ω / Ω raw
+
Ω / Ω corrected

0.5

0.4
0.3

0.2

2

2.5

3

3.5

4

0.2

4.5

0.5

1

1.5

2

2.5

Rapidity

(a)
+

+

-

4

4.5

5

-

Ω /Ω

-

The Ω / Ω ratio

1.2

+

+

3.5

(b)

The Ω / Ω ratio
Ω /Ω

3

Transverse Momentum [GeV/c]

1.2
1.1
1

1

0.9
0.8

0.8
0.7
0.6

0.6

LHCb s = 8 TeV
+
Ω / Ω raw
+
Ω / Ω corrected

0.4

LHCb s = 8 TeV
+
Ω / Ω raw
+
Ω / Ω corrected

0.5
0.4
0.3

0.2

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0.2

0.5

1

Rapidity

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Transverse Momentum [GeV/c]

(c)

(d)

+

/Ω− theo hàm rapidity và theo hàm PT tại năng lượng khối tâm
Hình 8. Tỷ số Ω √

TeV (bên trái) và s = 8 TeV (bên phải).

+

√

s=7

Trên Hình 8 thể hiện kết quả tỷ số Ω /Ω− thu được khi phân tích
√
1.0 fb−1 (2.0 fb−1) số liệu thật của LHCb tại năng lượng s = 7
TeV (8 TeV) như là hàm số của rapidity và PT . Do số lượng hạt


19
+

Ω thu được không nhiều nên kết quả tỷ số Ω /Ω− có sai số thống
kê tương đối lớn. Khác với trường hợp Λ và Ξ, về mặt lý thuyết tỷ
+
số Ω /Ω− bằng đơn vị và không phụ thuộc vào các biến động học.
Tuy nhiên kết quả thu được của chúng tôi không hoàn hảo như vậy,
tại năng lượng 8 TeV với số liệu lên đến 2.0 fb−1 tỷ số trên nhỏ hơn
một nhưng thăng giáng không nhiều. Kết quả với số liệu 1.0 fb−1
tại năng lượng 7 TeV không được như vậy đặc biệt là vùng rapidity
và PT thấp. Chúng tôi đánh giá sai số tổng cộng vào khoảng 6 %
dựa trên dẫn truyền sai số hệ thống khi xây dựng Λ.
Tỷ số Ω/Ξ
Những kết quả liên quan đến tỷ số Ω/Ξ (sss/ss) được trình bày
trong cả ba trường hợp: phản hạt, hạt và tổng cộng. Tỷ số Ω−/Ξ−

sẽ giảm đi khi rapidity tăng lên do ảnh hưởng của quark d tàn dư
+
+
thành phần của Ξ−, trong khi tỷ số Ω /Ξ không thay đổi. Tỷ số
Ω/Ξ cho phép đánh giá xác suất để xảy ra tương tác giữa hai quark
s-d và hai quark s-s.
Hình 9 biểu diễn tỷ số trên như là hàm số của rapidity tại năng
√
lượng va chạm pp s = 7 TeV. Để có thể so sánh với tiên đoán lý
thuyết chúng tôi cũng thể hiện trong cùng Hình vẽ trên, kết quả thu
được khi sử dụng các mô hình khác nhau với Monte Carlo Pythia
6 và Pythia 8. Ta nhận thấy các tỷ số thu được từ mô hình Pythia
6 và Pythia 8 gần như bằng nhau và giảm rất chậm theo rapidity.
Kết quả thu được của chúng tôi cũng giảm như vậy và thoạt nhìn
có vẻ như phù hợp với tiên đoán lý thuyết. Các hạt Ξ bay gần chùm
tia nghĩa là với rapidity lớn có thể có nguồn gốc từ quark d tàn dư


20

của proton kết hợp hai quark ss hoàn toàn mới được sinh ra, trong
khi hạt Ω được hình thành từ ba quark sss mới, làm cho tỷ số Ω/Ξ
giảm theo rapidity. Tuy vậy, khi phân tích một cách tỷ mỷ, chúng
ta thấy giá trị của tỷ số trên giảm đi khi rapidity tăng lên, với tốc
độ giảm mạnh hơn rất nhiều so với dự đoán ban đầu. Kết quả thu
được của chúng tôi biểu diễn theo hàm của PT trong Hình 9 cũng
có vẻ tương thích với tiên đoán lý thuyết.
The Ω/ Ξ ratio

LHCb s = 7 TeV

Ω / Ξ corrected
Ω / Ξ corrected PT <2GeV
Ω / Ξ Pythia8c
Ω / Ξ Pythia6
Ω / Ξ Pythia8c P <2GeV
T
Ω / Ξ Pythia6 P <2GeV

0.2
0.18
0.16
0.14

Ω/ Ξ ratio

Ω/ Ξ ratio

The Ω/ Ξ ratio
0.22

0.22

Ω / Ξ corrected PT < 2 GeV/c

0.18

Ω / Ξ Pythia8c

0.16

Ω / Ξ Pythia6

0.14

T

0.12

0.12

0.1

0.1

0.08

0.08

0.06

0.06

0.04
0.02

LHCb s = 8 TeV

0.2

0.04

2

2.5

3

3.5

4

0.02

4.5

2

2.5

3

3.5

4

Rapidity

(a)

(b)
The Ω/ Ξ ratio

Ω/ Ξ ratio

Ω/ Ξ ratio

The Ω /Ξ ratio
0.25

LHCb s = 7 TeV
Ω / Ξ corrected
Ω / Ξ Pythia8c

0.2

0.25

LHCb s = 8 TeV
Ω / Ξ corrected
Ω / Ξ Pythia8c

0.2

Ω / Ξ Pythia6

Ω / Ξ Pythia6
0.15

0.15

0.1

0.1

0.05

0.05

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Transverse Momentum [GeV/c]

(c)

4.5

Rapidity

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Transverse Momentum [GeV/c]

(d)

Hình 9. Tỷ số Ω/Ξ theo rapidity

√ (bên trên) và theo PT (bên dưới) tại năng lượng
7 TeV (bên trái) và năng lượng s = 8 TeV (bên phải).

√
s=

Khi nghiên cứu tỷ số Λ/KS0 , người ta cũng đã phát hiện ra hiện
tượng sai lệch giữa kết quả thực nghiệm và tiên đoán lý thuyết như
vậy, mặc dù liên quan đến hiệu ứng hoàn toàn khác. Hai tỷ số này
đều nhỏ hơn một, nhưng Λ/KS0 thể hiện khả năng một anti-quark


21

s tạo thành baryon thấp hơn khả năng tạo thành meson. Trong khi
đó, tỷ số Ω/Ξ phản ánh xác suất ba quark s gặp nhau tạo thành
Ω thấp hơn xác suất hai quark ss gặp quark d tạo thành Ξ bởi vì
số lượng quark s sinh ra ít hơn quark d do khối lượng quark s lớn
hơn. Tuy nhiên sai lệch trong cả hai trường hợp trên đều là hệ quả
của việc các mô hình lý thuyết hiện tượng luận đưa ra chưa phù
hợp với kết quả thực nghiệm, đặc biệt là tiết diện hiệu dụng sinh
ra quark s theo hai biến động học y và pT . Việc biến đổi mô hình
lý thuyết trên có thể dẫn đến việc phải đưa thêm vào mô hình một
quá trình hay cơ chế mới nào đó (tái kết nối màu, tương tác nhiều
parton, vận chuyển baryon, . . .) và có khả năng dẫn đến vật lý mới
(new physics). Dẫn truyền sai số từ sai số hệ thống của Ξ và Ω đến
tỷ số Ω/Ξ được chúng tôi đánh giá 8.5 %.

Kết luận
Nghiên cứu sinh đã thực hiện việc nghiên cứu các hạt hyperon lạ

Λ(s), Ξ−(ss), Ω−(sss) sinh ra trong thí nghiệm LHCb tại hai mức
√
năng lượng s = 7 và 8 TeV tương ứng với luminosity 1 fb−1 và
2 fb−1. Trong khi làm việc tại CERN, chúng tôi đã tham gia viết
chương trình phân tích số liệu Monte Carlo thu được nhằm tìm ra
điều kiện tối ưu lựa chọn các sự kiện chứa hyperon. Các điều kiện tối
ưu nói trên đã được chương trình phân tích chuẩn của thí nghiệm
LHCb chấp nhận để thu gọn số liệu thực nghiệm (compact với tỷ lệ
với 1/4845 Ξ và 1/9000 Ω). Điều đó cho phép chúng tôi chỉ mang
lượng số liệu tinh lọc tương đối nhỏ (cỡ chục Tb) về nước để phân


22

tích. Tại Hà Nội, chúng tôi tiếp tục hoàn chỉnh các tiêu chuẩn lựa
chọn và chạy chương trình nhằm xác định các hạt ứng cử cuối cùng.
Hạt Λ(s) đã được nghiên cứu đầu tiên vì có số lượng lớn và với
mục đích kiểm tra phương pháp mà chúng tôi sử dụng đồng thời
đánh giá sai số hệ thống do hai hạt sau được tái xây dựng từ kênh
phân rã có chứa Λ. Với luminosity 1 fb−1, chúng tôi đã xây dựng
lại được 0.6 triệu hạt hyperon lạ Λ(s). Phân tích số liệu của 2 năm
với tổng luminosity lên tới 3 fb−1, cho phép thu được 7.45 ×104 hạt
hyperon lạ Ξ−(ss) và 9.23 ×103 hyperon Ω−(sss). Sử dụng hiệu
suất (acceptance) tính được từ Monte Carlo chúng tôi xác định
được số lượng ba loại hyperon lạ được sinh ra với sai số hệ thống
+
5 - 6 %, cũng như các tỷ số phản hyperon/hyperon Λ/Λ, Ξ /Ξ−,
+
Ω /Ω− và tỷ số Ω/Ξ. Phân bố các tỷ số trên theo hai biến động
học PT và đặc biệt là rapidity y cho phép kiểm chứng các mô hình

hiện tượng luận.
Kết quả tỷ số Λ/Λ mà chúng tôi thu được không giảm theo rapidity một cách rõ rệt như kết quả do thí nghiệm LHCb công bố năm
2011 (tương thích với một số mô hình lý thuyết hiện tượng luận
khi tính đến vai trò các quark tàn dư trong proton ban đầu). Tuy
nhiên cũng phải nhấn mạnh những điểm khác nhau cơ bản trong
hai phân tích: luminosity của chúng tôi lớn hơn khoảng 55 lần và
kết quả LHCb chỉ giới hạn cho Λ loại LL. Về nguyên tắc, tỷ số của
phản hyperon/hyperon không thay đổi theo xung lượng ngang PT .
Kết quả thu được cho thấy trong phạm vi sai số tỷ số trên không
+
khác một với trường hợp Ξ. Thêm vào đó, tỷ số Ξ /Ξ− không hoàn


23

toàn giảm theo rapidity như chúng tôi mong muốn. Với thành phần
ba quark s, số lượng hạt Ω thu được không nhiều so với Λ và Ξ nên
+
kết quả tỷ số Ω /Ω− có sai số thống kê tương đối lớn. Bởi vì quark
s với năng lượng cao không tồn tại trong proton ban đầu nên về
+
mặt lý thuyết tỷ số Ω /Ω− bằng đơn vị và không phụ thuộc vào các
biến động học. Đáng tiếc là kết quả thu được của chúng tôi không
được hoàn hảo như vậy, nhất là trong vùng rapidity và PT thấp.
Kết quả tỷ số Ω/Ξ của chúng tôi cũng giảm theo rapidity và có vẻ
như phù hợp với các mô hình lý thuyết. Các phân tích chi tiết cho
thấy tại giá trị rapidity cao tốc độ giảm mạnh hơn nhiều so với dự
đoán ban đầu. Lý thuyết dự đoán tỷ số Ω/Ξ tăng rất nhẹ theo xung
lượng ngang, trên thực tế kết quả thực nghiệm cao hơn giá trị mô
phỏng, thêm vào đó tăng rất nhanh tại vùng PT lớn.

Nhìn chung nghiên cứu sinh đã hoàn thành mục tiêu đề ra: nghiên
cứu các hạt hyperon lạ (s, ss, sss) với rapidity 1.9 < y < 4.9 sinh
√
ra trong va chạm pp năng lượng s ≥ 7 TeV trên thí nghiệm LHCb
tại CERN, mặc dù kết quả còn chưa hoàn hảo. Hiên tượng sai lệch
giữa lý thuyết và thực nghiệm đối với tỷ số Ω/Ξ có thể là hệ quả
của việc các mô hình lý thuyết hiện tượng luận sử dụng các giá trị
đầu vào ngoại suy chưa chính xác, đặc biệt là tiết diện hiệu dụng
sinh ra quark s theo hai biến động học y và pT . Để hoàn thiện mô
hình lý thuyết trên cần phải đưa tính đến các quá trình hay cơ chế
mới nào đó (tái kết nối màu, tương tác nhiều parton, vận chuyển
baryon, . . .), điều đó có thể dẫn đến vật lý mới (new physics).