bài giảng và bào tập hóa lý đại học bách khoa đà nẵng

BÀI TẬP ðIỆN HÓA-ĂN MÒN
Câu 1:

Có một chiếc pin như sau: Pt , H 2 ( PH = 1) ddHCl KCl bh Hg 2 Cl 2 , Hg
2

1/ Viết các phản ứng xảy ra trong pin (gồm phản ứng trên các cực và phản
ứng tổng quát).
2/ Xác ñịnh pH. Cho biết sức ñiện ñộng của pin ở 180C bằng 0.332 V và ở
nhiệt ñộ này thế của ñiện cực calomel bão hòa bằng 0.250 V. (R = 8.314 J/K.mol;
F = 96500 C)
Câu 2:
Trong số các kim loại sau ñây, kim loại nào bị ăn mòn trong không
khí ẩm có pH=7 và nhiệt ñộ 250C : Fe, Cu, Pb, Ag? Cho biết thế ñiện cực chuẩn
của kim loại tương ứng bằng - 0.44; + 0.34; - 0.126; + 0.799 V. Cho biết áp suất
riêng phần của oxy trong không khí ẩm bằng 0.21 atm và EO0 / H O = +1.23V . ðể
kim loại bị ăn mòn, nồng ñộ của nó không nhỏ hơn 10-6 mol/l.
Tính tốc ñộ ăn mòn của kẽm trong nước biển ở 250C. Cho biết thế ăn
Câu 3:
mòn bằng -0.85 V, nồng ñộ Zn2+ bằng 10-6mol/l, thế ñiện cực chuẩn của kẽm bằng
-0.76 V, hệ số Tafel bằng 0.045 V và io,Zn = 10-2A/cm2.
Câu 4:
Hai tấm sắt và thiếc tiếp xúc trực tiếp với nhau trong dung dịch có
pH = 4, và ñã ñuổi hết oxy hòa tan (PH2 = 1atm). Sắt và thiếc có bị ăn mòn trong
dung dịch này không? Tính sức ñiện ñộng của pin? Chấp nhận rằng nồng ñộ ion
tối thiểu ñể gây ăn mòn là 10-6mol/l. Cho biết thế chuẩn của sắt và thiếc là - 0.44
và - 0.14 V.
Trường hợp có sự hòa tan oxy vào dung dịch (PO2 = 0.21 atm) thì sức ñiện
ñộng của pin ăn mòn bằng bao nhiêu? Biết rằng EO0 / H O = +1.23V .
Câu 5:
Thiết lập pin rồi tính sức ñiện ñộng của nó (ở 250C), viết phản ứng

xảy ra trong pin và phản ứng tổng quát. từ các ñiện cực sau:
2

2

2

2

Ag , AgBr Br − (C Br − = 0.34)

E 0 = +0.07V

Fe 3+ (C Fe 3+ = 0.1), Fe 2+ (C Fe 2 + = 0.02) Pt

E 0 = +0.77V

Câu 6:
Dựa vào sự ño ăn mòn sắt trong môi trường có pH = 3 ở 250C,
không có sự hòa tan oxy song lại bão hòa khí hydrô, ta thấy thế ăn mòn bằng 0.398 V.
1/ Hay tính tốc ñộ hòa tan sắt.
2/ Tính mật ñộ dòng trao ñổi ñối với phản ứng thoát hydrô trên sắt.
Cho biết thế ñiện cực chuẩn của sắt bằng -0.44 V; nồng ñộ Fe2+ bằng 0.02
mol/l; mật ñộ dòng trao ñổi của sắt bằng 9.10-7 A/cm2; R = 8.314 J/K.mol; F =
96500 C; hệ số chuyển ñiện tích α = 0.5.
Câu 7:
Tính tốc ñộ ăn mòn ñối với phản ứng xảy ra giữa một kim loại và
một chất khử cực biết rằng hiệu giữa hai ñiện thế Nernst tương ứng bằng 0.45 V,
hệ số Tafel bc = ba = 0.1V ; mật ñộ dòng trao ñổi của quá trình anốt và catốt bằng
nhau và bằng 10-1 A/m2.

Câu 8:
Khi tiến hành ño tốc ñộ ăn mòn của thép CT3 trong nước biển bằng
phương pháp ngoại suy Tafel người ta thu ñược phương trình biểu diễn ñoạn thẳng
trên nhánh anốt có dạng như sau:
Eanode = -0.4183 + 0.050logi
(Eanode : Volt; i : mA/cm2). Hãy xác
ñịnh:
1/ Hệ số chuyển ñiện tích thực nghiệm của quá trình anốt (αthực nghiệm)
2/ ðiện thế ñiện cực cân bằng của quá trình anốt ( E Fecb / Fe ). Biết trong quá
trình ño người ta sử dụng ñiện cực so sánh calomel bão hòa.
Với Ecalomel = +0.24V ;i 0, Fe = 10 −9 mA / cm 2
Câu 9:
Có một chiếc pin như sau: Pt , H 2 ( PH = 1) ddHCl (a ± = 0.15) KCl bh AgCl , Ag
2+

2

1/ Viết các phản ứng xảy ra trên các ñiện cực và phản ứng tổng quát.
2/ Xác ñịnh sức ñiện ñộng của pin ở 250C. Cho biết thế ñiện cực chuẩn của
bạc-bạc clorua bằng 0.222 V.
Câu 10:
Một tấm sắt có tổng diện tích 1000 cm2 ñược nhúng vào dung dịch
muối kẽm, ñóng vai trò là catốt của bình ñiện phân (anốt của bình ñiện phân là
một ñiện cực trơ). Xác ñịnh bề bày của lớp kẽm bám vào catốt sau 25 phút biết
mật ñộ dòng trung bình bằng 2.5 A/dm2. Tỷ trọng của kẽm là 7.15 g/cm3, trọng
lượng nguyên tử của kẽm là 65.
1/ Dựa vào tiêu chí nhiệt ñộng lực nào ñể tiên ñoán khả năng bị ăn
Câu 11:

mòn hay bền vững của vật liệu bằng kim loại khi tiếp xúc với dung dịch? Viết
phương trình phản ứng cho phép tiên ñoán một kim loại có bị ăn mòn khi tiếp xúc
với dung dịch trong các trường hợp sau:
a/ H+ tham gia phản ứng catốt.
b/ Oxi tham gia phản ứng catốt
2/ Cho biết tại pH = 3 sắt có bị ăn mòn không (xét cả hai trường hợp trên)?
Chấp nhận ở ñiều kiện ăn mòn PH2=1atm, PO2 = 0.21atm, thế tiêu chuẩn của sắt
bằng - 0.44 V, EO0 / H O = +1.23V , và nồng ñộ của Fe2+ bằng 10-6 mol/l.
3/ Tính sức ñiện ñộng của pin ăn mòn trong cả hai trường hợp trên.
Câu 12:
Viết các phản ứng xảy ra khi cho một tấm sắt vào trong dung dịch
H2SO4 0.1M. Xác ñịnh tốc ñộ ăn mòn sắt trong dung dịch trên, tính theo các ñơn
vị sau: g/cm2.s; m/s; và mm/năm.
Cho biết mật ñộ dòng ăn mòn bằng 7.94×10-4A/cm2, khối lượng riêng của sắt là
7.8g/cm3, trọng lượng nguyên tử của sắt bằng 56.
Câu 13:
1/ Dựa vào những tiêu chí nhiệt ñộng lực học nào ñể tiên ñoán khả
năng ăn mòn hay bền vững của vật liệu bằng kim loại khi tiếp xúc với dung dịch?
Hãy viết những phương trình cho phép tiên ñoán một kim loại có thể bị ăn
mòn khi tiếp xúc với dung dịch trong các trường hợp sau:
a/ H+ tham gia phản ứng catốt.
b/ Oxi tham gia phản ứng catốt
2

2


2/ Dựa vào các tiêu chí nhiệt ñộng ở trên hãy cho biết khả năng ăn mòn của
thiết (thế tiêu chuẩn bằng -0.136) trong dung dịch “nước” có pH = 7 và có sự hòa
tan oxy ở PO2 = 0.21 atm, chấp nhận thế chuẩn của oxy bằng +0.41V và nồng ñộ

Sn2+ bằng 10-6 mol/l.
Tính cường ñộ dòng ăn mòn (Icorr) và ñiện thế ăn mòn (Ecorr) của
Câu 14:
một tấm kẽm diện tích 9 cm2 tiếp xúc với một tấm sắt có diện tích 100 cm2, trong
môi trường nước ở 25oC. Cho biết mật ñộ dòng trao ñổi bằng nhau và bằng 10-6
A/cm2, nồng ñộ các ion bằng 10-6 mol/l và các thế chuẩn của kẽm và sắt tương ứng
bằng
-0.76 V và -0.44 V.
Câu 15:
Khi nhúng một thanh kim loại vào dung dịch có pH = 5.5, ñiện thế
bề mặt của thanh kim loại ño ñược là -0.3 Volt (SHE). Thanh kim loại có bị ăn
mòn trong dung dịch trên hay không? Khi các trường hợp sau ñây xảy ra:
1/ Dung dịch ñã ñuổi hết khí hòa tan (cho PH2 = 1atm)
2/ Dung dịch không ñuổi khí (cho PO2 = 0.21atm; EO0 / H O = +1.23V )
3/ Tính sức ñiện ñộng của pin ăn mòn.
Có một chiếc pin ñược viết sau: Sn Sn 2+ (a = 0.35) Pb 2+ (a = 0,001) Pb
Câu 16:
2

2

E(volt)

1/ Xác ñịnh dấu của các ñiện cực và viết các phản ứng xảy ra trên các ñiện
cực và phản ứng tổng quát.
2/ Xác ñịnh sức ñiện ñộng của pin ở 250C. Cho biết thế ñiện cực chuẩn của
thiếc và chì là -0,14V và -0,1265V.
Câu 17:
Sử dụng giản ñồ ñường cong phân cực dưới ñây. Hãy cho biết:
1/ Ý nghĩa của các ñiểm A, B, C, D.

2/ So sánh tốc ñộ ăn mòn của kim loại M trong dung dịch axit khi có mặt của chất
oxy hoá trên.
3/ Xác ñịnh gần ñúng ñiện thế ăn mòn và tốc ñộ ăn mòn của hệ
F e3 +->F e2 +

0 .6

2 H +- >H 2
0 .4

su m ( ic )
M - >M +

0 .2

su m ( ia )
0
- 0 .2
- 0 .4
- 0 .6
- 0 .8
-1

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

lo g i ( m A /c m 2 )


E(volt)

Câu 18:
Sử dụng giản ñồ ñường cong phân cực dưới ñây. Hãy cho biết:
1/ Ý nghĩa của các ñiểm A, B, C.
2/ Nhận xét sự ảnh hưởng của chất oxy hoá ñến tốc ñộ ăn mòn của Fe.
3/ Xác ñịnh gần ñúng icorr,Fe trong dung dịch axit không có chất oxy hoá.
Fe3+-->Fe2+
0.6

H+-->H2

0.5

sum(ic)

0.4

Fe-->Fe2+

0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
logi (A/cm2)

-0.5
-8

-7.5

-7

-6.5

-6

-5.5

-5

-4.5

-4

E(volt)

Câu 19:
Sử dụng giản ñồ ñường cong phân cực dưới ñây. Hãy cho biết:
1/ Ý nghĩa của diểm A, B, C, D
2/ Xác ñịnh gần ñúng tốc ñộ ăn mòn của kim loại M khi ghép ñôi với kim loại N.
0

H+->H2(M)

-0.1

H+->H2(N)

-0.2

sum(ic)
N->N+

-0.3

M->M+

-0.4

sum(ia)

-0.5
-0.6
-0.7
-0.8
-0.9
-1

logi (mA/cm2)
-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6


Câu 20: Dựa trên giản ñồ E-pH của hệ Fe-H2O ở 250C và 1atm cho dưới ñây:
1/ Hãy thiết lập phương trình ñường (chỉ ra mối quan hê giữạ E-pH) của phản ứng:
Fe + 2 H 2 O ⇔ Fe (OH ) 2 + 2 H + + 2e
Cho: C Fe 2+ = C Fe 3+ = C HFeO − = 10 −6 mol / l ; C Fe 2+ × (COH − ) 2 = 1.9 × 10 −15 ; E Fe0 2+ / Fe = −0.44V
2

E(V)

2/ Ý nghĩa của giản ñồ trên.
G i a ín â ä ö E -p H c u ía h ã û F e -H 2 O
2

2

1 .5

F e3 +

1

4
b

2

F e(O H )3

0 .5

7
F e2 +

0

6

a

3

1

-0 .5

F e(O H )2

5

Fe

-1

10
9

H F eO 2 -

8

-1 .5
2

4

6

8

10

12

14
pH

Câu 21:
Dựa vào các ñồ thị dưới ñây hãy cho biết:
1/ Ý nghĩa các ñiểm A, B, C, D, E và X.
2/ So sánh sự ảnh hưởng của chất oxi hóa ñược thêm vào.

3/ Có nhận xét gì khi sử dụng chất oxy hóa ñể ñưa kim loại vào trạng thái thụ
ñộng.
E (V)
5
E
4
D
3
2

C

1

X
B
A

logi
Câu 22:
Cho hai hợp kim A và B (có khả năng thụ ñộng) có các thông số
ñiện hóa ở bảng sau:


Hợp kim A
Hợp kim B

Ecorr(V) icorr(A/m2
)
-0.40

10-6
-0.20
10-6.4

βa

Epass(V)

+0.25
+0.25

0.0
+0.3

ipass(A/m2
)
10-5
10-6

Equá thụ
ñộng(V)
+0.7
+1.2

1/ Vẽ ñường cong phân cực của quá trình ăn mòn của hai hợp kim trên.
2/ Hợp kim nào sẽ dễ dàng ñược bảo vệ bằng phương pháp bảo vệ anốt hơn? Tại
sao?
Câu 23:
Hãy trình bày cơ chế hình thành màng oxyt nhôm (γAl2O3) bằng phương
pháp anôt hoá; và cơ chế nhuộm màu màng nhôm. Muốn tăng chiều dày của màng

oxyt nhôm cần phải thay ñổi các thông số kỹ thuật nào? Tại sao?
Câu 24:
1/ Hãy vẽ ñường cong phân cực ñối với phản ứng ăn mòn kim loại Fe trong
dung dịch axit và tính ñiện thế ăn mòn (Ecorr) và tốc ñộ ăn mòn (icorr) từ ñồ thị ñã
vẽ.
cb
Phản ứng: Fe = Fe2+ + 2e; E Fe
= −0.45V ; i0, Fe / Fe = 10 −7 A / cm 2 ; β a = 0.25V
/ Fe
2+

+

2H + 2e = H2; E

cb
H + / H2

2+

= −0.12V ; i0, H + / H = 10 −6 A / cm 2 ; β c = −0.25V
2

2/ Sử dụng ñồ thị trên cho biết tốc ñộ ăn mòn của kim loại Fe sẽ thay ñổi
như thế nào khi:
a/ Tăng nồng ñộ của ion H+.
b/ Làm giảm phản ứng hoà tan anốt.
Câu 25:
ðể bảo vệ một công trình bằng thép ñặt dưới biển, người ta có thể sử dụng
phương pháp bảo vệ bằng protector (anod hi sinh). Những kim loại nào sau ñây có

thể ñược dùng làm protector tốt nhất: Al; Zn; Cd; Ni ? Tại sao ? Hãy giải thích ñối
với các kim loại còn lại.
Cho biết ñiện thế ñiện cực chuẩn của các kim loại trên trong môi trường nước là:
0
0
0
E Fe
= −0.440V / SHE; E Al
= −1.660V / SHE; E Zn
= −0.763V / SHE;
2+
3+
2+
/ Fe
/ Al
/ Zn
0
ECd
= −0.402V / SHE; E Ni0 2 + / Ni = −0.230V / SHE
2+
/ Cd

Câu 26:
Dựa vào các dữ kiện sau ñể vẽ ñồ thị E-logi của phản ứng ăn mòn sắt trong
dung dịch bảo hoà hydro và không chứa oxy, với pH=3.
* ðối với quá trình anốt: Fe = Fe2+ + 2e
Nồng ñộ của ion Fe2+ trong dung dịch: CFe2+=2×
×10-6 mol/l
Mật ñộ dòng trao ñổi của Fe trong dung dịch trên: io,Fe=10-8 A/cm2
0

ðiện thế ñiện cực chuẩn của Fe: E Fe
= −0.44V
/ Fe
+
* ðối với quá trình catốt: 2H +2e = H2
Mật ñộ dòng trao ñổi của ion H+ trong dung dịch trên: io,H2(Fe)=10-7 A/cm2
Cho biết hằng số Tafel trong tất cả các trường hợp bằng 0.25V.
1/ Hãy xác ñịnh ñiện thế ăn mòn (Ecorr) và tốc ñộ ăn mòn (icorr) của sắt.
2+


2/ Mật ñộ dòng bảo vệ catốt phải bằng bao nhiêu ñể tốc ñộ ăn mòn của sắt
bằng 0. Rút ra kết luận gì cho trường hợp này?
Câu 27:
Hãy trình bày cơ chế hình thành màng phốt phát trên kim loại ñen bằng
phương pháp hóa học; Chiều dày và cấu trúc của màng phụ thuộc vào những
thông số kỹ thuật nào?
Câu 28:
1/ Hãy sử dụng các dữ kiện dưới ñây ñể ve ñường cong phân cực ñối với
phản ứng ăn mòn kim loại Zn trong dung dịch axit loãng với pH=5; tính ñiện thế
ăn mòn (Ecorr) và tốc ñộ ăn mòn (icorr) của kẽm (bỏ qua các phản ứng khử phân
cực khác).
Phản ứng:
Zn=Zn2++2e
0
= −0.76V ; i0, Zn / Zn = 10 −3 A / cm 2 ; β a = 0.25V ; C Zn = 10 −4 mol / l
E Zn
/ Zn
2+

2+

2+

+

2H + 2e = H2
i0, H ( Zn ) = 10 −6 A / cm 2 ; β c = −0.25V
2/ Sử dụng ñồ thị trên cho biết tốc ñộ ăn mòn của kim loại Zn sẽ thay ñổi
như thế nào khi:
a/ Tăng nồng ñộ của ion H+.
b/ Giảm hệ số Tafel của phản ứng catốt.
Câu 29:
1/ Hãy viết các phản ứng của quá trình ăn mòn thép trong nước sạch ở
o
25 C. Vẽ minh hoạ các phản ứng ñó lên ñồ thị E-logi.
2/ Dựa trên cơ chế các phản ứng trên (hoặc trên ñồ thị ñã vẽ) hãy xác ñịnh
tốc ñộ ăn mòn của thanh thép ñó. Cho biết màng sản phẩm hình thành Fe(OH)2 có
chiều dày 0.05 cm; nồng ñộ oxy hòa tan trong nước là 0.25×10-3mol/l; Hệ số
khuyếch tán của oxy trong nước là 2×10-5cm2/s.
Câu 30:
1/ Hãy sử dụng các dữ kiện dưới ñây ñể vẽ ñường cong phân cực ñối với
phản ứng ăn mòn kim loại M trong dung dịch axit; tính ñiện thế ăn mòn (Ecorr,M)
và tốc ñộ ăn mòn (icorr,M)
Phản ứng: M = M+ + e;
E Mcb / M = −0.7V ; i0, M = 10 −8 A / cm 2 ; β a = 0.25V
2

+

2H+ + 2e = H2; E Hcb

+

/ H2

= +0.1V ; i0, H 2 ( M ) = 10 −6 A / cm 2 ; β c = −0.25V

2/ Sử dụng ñồ thị trên, nhưng khi biết mật ñộ dòng giới hạn của phản ứng
khử là 10-5 A/cm2. Hãy xác ñịnh lại ñiện thế ăn mòn (Ecorr,M) và tốc ñộ ăn mòn
(icorr,M).
Câu 31:
Sơ ñồ hệ thống bảo vệ catod bằng dòng ngoài có thể lắp ñặt như sau (hình
1a) và sơ ñồ ñường cong phân cực khi bảo vệ kim loại trong môi trường axit
không có oxy hòa tan (hình 1b), và trong môi trường trung tính hay kiềm có oxy
hòa tan (hình 1c) khi phân cực catốt khoảng 120mV so với ñiện thế ăn mòn.
1/ Hãy cho biết tên ñã ñược ñánh số trong hình 1a


2/ Hãy xác ñịnh tốc ñộ ăn mòn của kim loại trước khi ñược bảo vệ và tốc
ñộ ăn mòn của kim loại sau khi ñã áp ñặt một mật ñộ dòng ñiện bằng nguồn ngoài
(iañ) trong hai hình 1b và 1c
3/ Hãy giải thích tại sao trong môi trường axit sử dụng phương pháp bảo vệ
catod bằng dòng ngoài là không thực tế còn trong môi trường trung tính có oxy
hòa tan là rất kinh tế.
V

A

E(V)

4
2+

Ecorr
1
3

hình 1a

5

2

Fe→Fe + 2e

120mV

E(V)

µA/cm 2
0,1

2+

Ecorr

100

Fe→Fe + 2e

hình 1c

120mV
+

2H +2e→H2

iañ

hình 1b
10

-6

10

-3

10

-2

A/cm2

Câu 32:
Dựa vào sự ño ăn mòn sắt trong môi trường có pH = 3, ở 250C không có sự
hòa tan oxy song lại bão hòa khí hydro, ta thấy thế ăn mòn bằng -0.398 V, hệ số
Tafel ñối với quá trình anốt βa= 0,04 V, ñối với quá trình catốt βc=-0,12V
1/ Hãy tính tốc ñộ hòa tan sắt.
2/ Tính mật ñộ dòng trao ñổi ñối với phản ứng thoát hydrô trên sắt.

3/ Tính mật ñộ dòng bảo vệ catốt ñể cho tốc ñộ ăn mòn giảm tới 0.
Cho biết thế ñiện cực chuẩn của sắt bằng -0.44 V; hoạt ñộ Fe2+ bằng 0.02
mol/l; mật ñộ dòng trao ñổi của sắt bằng 9.10-7 A/cm2;



Ch

ng 1:
NGUYÊN LÝ I C A NHI T ð NG H C VÀ ÁP
D NG NGUYÊN LÝ I VÀO HOÁ H C
1.1. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ
•Các tr ng thái khác nhau c a ch t:
- Tr ng r n: khi hạ nhiệt ñộ của một vật tới nhiệt
ñộ thấp, thì nói chung, các hạt cấu tạo nên vật ñó
ñược xếp ñặt theo một trật tự hình học xác ñịnh.
Tác dụng khuấy ñộng của nhiệt ñộ bị hạn chế.
Mỗi hạt chỉ có thể dao ñộng xung quanh vị trị cố
ñịnh, lực liên kết giữ toàn bộ các hạt một cách
tương ñối cứng chắc và hệ ở trạng thái rắn.


- Tr ng thái l ng: khi nhiệt ñộ tăng, biên ñộ
dao ñộng của các hạt tăng. ðối với mỗi chất có
một nhiệt ñộ nhất ñịnh mà bắt ñầu từ ñó do tác
ñộng khuấy ñộng của nhiệt mạnh hơn lực liên
kết, kết quả là lực liên kết giữa các hạt thường
xuyên bị phá vỡ và tái tạo. Các hạt có thể
chuyển ñộng tịnh tiến, quay hoặc dao ñộng.
Chúng có thể dịch chuyển, nhưng dịch chuyển
này bị hạn chế do tiếp xúc với các hạt khác và
kết quả là cấu trúc có tính qui luật bị phá vỡ.

Khi ñố vật ở trạng thái lỏng.
- Tr ng thái khí: Nếu tiếp tục tăng nhiệt ñộ của
vật thì thì tác ñộng của nhiệt mạnh ñến mức
các hạt thực tế trở thành ñộc lập với nhau và
hệ ở trạng thái khí.


- Tr ng thái plazma: nếu nâng nhiệt ñộ của một chất
khí tới vài trăm nghìn ñộ thì sự va chạm giữa các hạt
khí mạnh ñến mức các nguyên tử hoặc phân tử mất ñi
các electron của chúng. Khi ñó ta có một plazma gồm
các hạt nhân và các electron mà có thể coi là trạng
thái thứ tư của chất.
- Khí lý t
ng: khí lí tưởng là một mô hình có tính giả
thiết. Khí lý tưởng có những tính chất sau:
+ Khí gồm các hạt sơ ñẳng ñộc lập, các chất ñiểm, có
khối lượng xác ñịnh.
+ Các hạt hoá học luôn luôn ở trạng thái chuyển ñộng,
ngay cả khi toàn bộ không khí chuyển ñộng.
+ Va chạm giữa các hạt là va chạm ñàn hồi. Chỉ khi
va chạm mới có lực tiếp xúc, còn khi các hạt ở cách
nhau thì các hạt không tương tác với nhau.


- Khí th c: thì lực tương tác giữa các hạt là yếu
và trở thành ñáng kể ở trạng thái lỏng và trạng
thái rắn.
• Ph

ng trình tr ng thái c a khí lý t
ng:
a/ ð nh lu t Charles, Gay-Lussac và ñ nh
lu t Boyle Mariotte:

Xét một lượng khí m ở trạng thái I và II. Việc
chuyển từ trạng thái I sang trạng thái II ñược
tiến hành:
- Ở áp suất không ñổi p = const
Charles ñã ñưa phương trình như sau:
V2
V
= 1 = kT
T2
T1


- Ở thể tích không ñổi V = const
Gay-Lussac ñã thiết lập mối quan hệ giữa áp
suất và nhiệt ñộ như sau: p
p
2

T2

=

1

T1

=k

- Ở nhiệt ñộ không ñổi T = const
ðịnh luật Boyle-Marriotte ở nhiệt ñộ không ñổi,

ñối với một khối lượng m của khí lý tưởng, tích
của thể tích mà khí chiếm với áp suất mà khí
tạo nên là một hằng số, nghĩa là:
pV = kT = const
b/ Ph

ng trình tr ng thái c a khí lý t
ng:


• Kết hợp cả ba ñịnh luật trên ta có:
p1V1
pV
=
T1
T
Trong ñiều kiện tiêu chuẩn T1=273,16K và áp
suất p1 = 1atm, một mol khí bất kì chiếm một
thể tích bằng 22,4 lít và ñược gọi là thể tích mol
chuẩn. ðối với 1 mol khí lý tưởng giá trị của tỷ
số ñược ký hiệu bằng R và R ñược gọi là hằng
số của khí lý tưởng, khi ñó:
p1V1 pV
=
=R
T1
T


Hệ ñơn vị SI:
R = 8,314 (J mol-1 K-1)
hoặc tính bằng calo:R = 1,987 (cal mol-1 K-1)
• ðối với 1 mol khí lý tưởng, phương trình trạng

thái ñược viết như sau:
pV = RT
• ðối với n mol thì:
pV = nRT
c/ Ph

ng trình Van der Waals:
Van der Waals ñã ñưa ra phương trình trạng
a
thái khí thực:
(p +
)(V − b ) = RT
V2

a
( p + 2 )(V − b) = nRT
V

Và ñối n mol khí:
a, b là các hằng số ñược xác ñịnh từ kết quả
thực nghiệm trong vùng áp suất nhất ñịnh mà
phương trình ñược áp dụng cho vùng ñó.


1.2. NGUYÊN LÝ I (ðỊNH LUẬT I) NHIỆT ðỘNG HỌC
• H s nhi t:
ðặt vấn ñề như sau: cần cung cấp một lượng nhiệt Q
là bao nhiêu cho một khối lượng fluid ñồng thể ñi từ
trạng thái ñầu ñược xác ñịnh bằng các biến số p, V, T
sang trạng thái cuối ñược xác ñịnh bằng p+dp, V+dV
và T+dT, nếu biến ñổi ở ñây ñược thực hiện một cách
thuận nghịch.

Trong trường hợp chung, ñối với biến ñổi thuận
nghịch bất kỳ của một hệ ñược xác ñịnh bằng các
biến số trạng thái x, y, z, ...và ñộ tăng của những biến
số này là dx, dy, dz, ... là vô cùng nhỏ thì lượng nhiệt
vô cùng nhỏ cung cấp cho hệ là hàm tuyến tính của
những biến số ñó.
dQ = Adx + Bdy + Cdz + ....


trong ñó A, B, C, ...là các hàm của các biến số
x, y, z, ... với:
A = f(x,y,z,...)
B = g(x,y,z,...)
C = h(x,y,z,...)
ñược gọi là hệ số nhiệt.
Kết quả cuối cùng là lượng nhiệt dQ là hàm
tuyến tính của các biến thiên vô cùng nhỏ của
hai trong ba biến số P, V, T. Như vậy là có ba
cách biểu diễn lượng nhiệt cần tìm:
dQ = CPdT + hdp
dQ = CVdT + ℓ dV
dQ = λdp + µ dV


• Bi u th c toán h c c a nguyên lý I:
Trong trường hợp chung hệ có thể trao ñổi
nhiệt Q và công W với môi trường bên ngoài
khi chuyển từ trạng thái này sang trạng thái
khác và ứng với mỗi lần chuyển như vậy có
tổng nhiệt và công Q + W. Nguyên lý I của nhiệt

ñộng học còn gọi là nguyên lý (ñịnh luật) bảo
toàn năng lượng.
Nếu ñi từ trạng thái I sang trạng thái II theo các
con ñường khác nhau (hình 1.1) thì tổng ñại số
Q + W ứng với các con ñường khác nhau là ñại
lượng không ñổi, nghĩa là ta có thể viết:
Q1 + W1 = Q2 + W2 = Q3 + W3 = ...


II

4
3
2
1

I
Hình 1.1. Hệ ñi từ t.thái I → t.thái II và từ II về I bằng các con ñường khác nhau.

Ở ñây ta có hai chu trình kín và vì kết quả của
mỗi một trong hai chu trình là hệ trở lại trạng
thái ban ñầu nên ta có thể viết:
Q1 + W1 + Q3 + W3 = Q2 + W2 + Q4 + W4 = 0
Như vậy Q + W có tính chất như là biến thiên
của một hàm trạng thái nào ñó. Hàm này ký
hiệu là U, khi ñó ta có thể viết:


∆U = Ucuối - Uñầu (trạng thái I ñến trạng thái II )
∆U = U2 - U1 = Q + W

hay:
ðối với một thay ñổi vô cùng nhỏ trạng thái của
hệ, ta có:
dU = dQ + dW
Phương trình trên ñược gọi là dạng vi phân của
ñịnh luật I (hệ kín).
• Nếu hệ trải qua hàng loạt các biến ñổi rồi trở lại
trạng thái ban ñầu thì ñiều này có thể biểu diễn
bằng tích phân theo vòng kín bằng không:

dU
=
0
∫


Có thể phát biểu về nguyên lý I của nhiệt ñộng
học như sau:
ðối với một hệ nhiệt ñộng ñã cho có một hàm
ñặc trưng của hệ ñược gọi là nội năng mà biến
thiên của nó trong một biến ñổi chỉ phụ thuộc
vào trạng thái ñầu và trạng thái cuối và không
phụ thuộc vào ñường ñi.
• Xét về mặt nhiệt ñộng học thì công tạo thành
do quá trình giãn nỡ (hệ tiến hành công với môi
trường hay sinh công, tức là công mang dấu
âm), hay công pV. Biểu thức ñối với công pV là:
dW = - pdV

Nếu xét hệ chỉ có công pV thì ñịnh luật I của
nhiệt ñộng học là:
dU = dQ - pdV (1.1)
Từ phương trình (1.1), nguyên lý I của nhiệt
ñộng học có thể phát biểu cách khác như sau:
Nhi t cung c p cho m t h nhi t ñ ng m t
ph n làm tăng n i năng c a h và m t ph n
khác làm cho h ti n hành công.
Ở dạng tích phân, nguyên lý thứ I có thể ñược
V
viết:
2

∆U = Q −

∫ pdV

V1

• Nếu biểu diễn một cách tổng quát cả công pV
và các loại công khác thì ta có thể viết:
dU = dQ - pdV + dWkhác


• ð nh lu t Joule: (s giãn n Joule)
Thí nghiệm của Joule: hai bình (bulb) ñược nối
với nhau bằng một van (stopcock). Một bình
chứa ñầy khí ở áp suất p và nhiệt ñộ T. Bình
khác là chân không (p=0). Toàn bộ hệ thống
ñược cách ly ñể Q = 0. Nghĩa là, thí nghiệm sẽ

là ñoạn nhiệt.
Khi van ñược mở, khí giãn nở vào bình nối tiếp.
Vì khí giãn nở ñể chống lại áp suất chân không
nên không sinh công , W = 0. Vậy rõ ràng rằng
cả Q = 0 và W = 0, nên:
∆U = Q + W = 0
Quá trình tiến hành ở nội năng không ñổi.


Rõ ràng rằng, ∆V ≠ 0 vì khí giãn nở làm ñầy cả
hai bình. Câu hỏi ñặt ra là liệu nhiệt ñộ T có
thay ñổi không? và ∆T ño ñược là bằng 0, vậy
không có sự thay ñổi nhiệt ñộ.
ðể làm sáng tỏ hơn, ta sử dụng chuỗi Euler:
 ∂T 


V
∂

U

 ∂U

 ∂V
=
 ∂U

 ∂T


 ∂U 



T
 ∂V  T
=
=0
CV


V

Chúng ta biết rằng CV ≠ 0, do vậy:
 ∂U 

 =0
 ∂V  T