25 DE ON THI THPTQG DANH CHO HOC SINH TRUNG BINH LAY 7 DIEM CO HUONG DAN GIAI CHI TIET FILE WORD

BỘ ĐỀ ÔN ĐIỂM 7 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

A. NỘI DUNG ĐỀ SỐ 7
x +1
.
Câu 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 4 −
x −1
A. y = 4.
B. y = 1.
C. y = 3.

D. y = −1.

Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −1;3) ?
3x + 2
.
A. y =
B. y = x 4 − 2 x 2 + 3.
x +1
1 3
2
C. y = − x 4 + 8 x 2 + 2.
D. y = − x + x + 3 x + 2.
3
x+3
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên [ 3;7 ] .

x −1
1
5
3
y = 3.
A. min
B. min y = .
C. min y = .
D. min y = .
[ 3;7]
[ 3;7]
[ 3;7]
[ 3;7 ]
3
3
5
Câu 4: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định của nó?
−x − 5
.
A. y = x 3 + 2 x 2 − 5 x + 1.
B. y =
x+2
2x +1
.
C. y = x 4 + 2 x 2 + 5.
D. y =
x −1
Câu 5: Cho hàm bậc bốn y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như sau:

Đồ thị trên là của của hàm số nào dưới đây?

A. y = − x 4 + 2 x 2 + 2.
B. y = −2 x 4 + 4 x 2 + 2.

C. y = x 4 − 2 x 2 + 2.

D. y = 2 x 4 − 4 x 2 + 2.

mx 3
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =
− mx 2 + x − 1 có cực đại và cực tiểu.
3
m
<
0.
0
<
m
<
1.
A.
B.
C. 0 < m < 1.
D. m < 0, m > 1.
x2 + x + 2 − 2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x2 −1
A. 2.
B. 1.
C. 0.
Câu 8: Đồ thị hàm số (hình bên) có bao nhiêu điểm cực trị trên ( −2;3) ?

Câu 7: Đồ thị hàm số y =

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

D. 3.

Trang 1


Câu 9: Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. m = −2.

mx − 1
đi qua điểm A(1; 2).
2x + m
D. m = −5.

B. m = 2.
C. m = −4.
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x − 2 + 6 − x = m có nghiệm.
A. m ≤ 2 2.
B. 2 < m < 2 2.
C. m ≥ 2.
D. 2 ≤ m ≤ 2 2.

3
3m 2
Câu 11: Cho hàm số y = x 3 − x 2 +
2
4
y
=
x
.
nhau qua đường thẳng
A. m ± 2.
B. m = ±2.
Câu 12: Kết quả a

5
2

( 0 < a =/ 1)
B.

a .5 a .

. Tìm m để ( Cm ) có hai điểm cực đại, cực tiểu đối xứng
C. m ± 1.

D. m ± 3.

là dạng lũy thừa cơ số a của biểu thức nào dưới đây?
4

A.

( Cm )

3

a5
.
a

C. a 5 . a .

D.

a7 . a
.
3
a

Câu 13: Đưa biểu thức A = 5 a 3 a a về lũy thừa cơ số 0 < a =/ 1.
3

7

A. A = a 10 .

3

B. A = a 10 .

7

C. A = a 5 .

D. A = a 5 .

3 23

Câu 14: Tính giá trị của biểu thức log a  a a a ÷ ( a > 0 ) .


5
5
5
A. A = .
B. A = .
C. A = .
6
3
7

D. A =

Câu 15: Biết log a b = 2, log a c = −3. Tính giá trị của biểu thức A = log a
A. A = 14.
5

Câu 16: Giả sử a 5 > a
A. 0 < a < 1, b > 1.

5
3

C. y ′ =

x − ( x 2 + 1) ln 2
4

x

2

x

x − ( x 2 + 1) ln 2

a 2 3 bc

.
c3 3 a b
D. A = 10.

B. A = 16.
C. A = 12.
4
5
và log b < logb . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
5
6
B. 0 < a < 1, 0 < b < 1.

C. a > 1; b > 1.
D. a > 1;0 < b < 1.

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y =
A. y ′ =

x2 + 1
.
22 x

.

B. y ′ =

.

D. y ′ =

(

2 x − ( x 2 + 1) ln 2

Câu 20: Rút gọn biểu thức A =
a.

x

(

x

a + 5a
5
B. − .
a

).

x

a + 3 − 10a −1
1
2

).

2x
2 x − ( x 2 + 1) ln 2

4
Câu 18: Phương trình: 6.9 − 13.6 + 6.4 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
5
Câu 19: Tính tích các nghiệm của phương trình log 2 x + log x 2 = .
2
A. 2 2.
B. 4.
C. 4 2.

x

A.

15
.
7

−

1
2

−

a − 9a −1
1
2

a − 3a

−

1
2

D. 3.

D. 16 2.

( 0 < a =/ 1) .
5
.
a

C. a + 1.

D. −

x
+ 4.
4
1
C. 0 < x ≤ .
2

 1
D.  0;  ∪ [ 4; +∞ ) .
 2

2
Câu 21: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2 x ≥ log 2

A. x ≥ 4.

1

B.  −∞;  ∪ [ 4; +∞ ) .
2


Trang 2


B. ĐÁP ÁN THAM KHẢO
1
C
11
C
21
D
31
C
41
B

2
A
12
D
22
A
32
B
42
D

3
C
13

A
23
B
33
A
43
C

4
D
14
A
24
A
34
D
44
A

5
C
15
D
25
C
35
A
45
C

6
D
16
B
26
B
36
C
46
A

7
A
17
D
27
B
37
A
47
A

8
C
18
C
28
C
38
D

48
B

9
A
19
C
29
B
39
D
49
D

10
D
20
D
30
B
40
B
50
C

Trang 3


C. HƯỚNG DẪN GIẢI
x +1

.
Câu 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 4 −
x −1
A. y = 4.
B. y = 1.
C. y = 3.
D. y = −1.
Hướng dẫn giải
x +1 

y = lim  4 −
Ta có xlim
÷ = 4 − 1 = 3 nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 3.
→ ±∞
x → ±∞
x −1 

Chọn đáp án C.
Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −1;3) ?
3x + 2
.
A. y =
B. y = x 4 − 2 x 2 + 3.
x +1
1 3
2
C. y = − x 4 + 8 x 2 + 2.
D. y = − x + x + 3 x + 2.
3
Hướng dẫn giải

1
> 0 với mọi x =/ −1 nên hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
A. Ta có y ′ =
2
( x + 1)

( −∞; −1) , ( −1; +∞ ) . Vậy hàm số đã cho đồng biến trên ( −1;3) .

x = 0
3
, suy ra hàm số không thể đồng biến trên ( −1;3) .
B. Ta có y ′ = 4 x − 4 x = 0 ⇔ 
 x = ±1
C. Tương tự như đáp án B.
 x = −1
2
, suy ra hàm số nghịch biến trên ( −1;3) .
D. Ta có y ′ = − x + 2 x + 3 = 0 ⇔ 
x = 3
Chọn đáp án A.
x+3
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên [ 3;7 ] .
x −1
1
5
3
y = 3.
A. min
B. min y = .

C. min y = .
D. min y = .
[ 3;7]
3;7
3;7
[ 3;7]
[
]
[
]
3
3
5
Hướng dẫn giải
−4
< 0 với mọi x ∈ [ 3;7 ] , suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên [ 3;7 ] . Do đó
Ta có y ′ =
2
( x − 1)
7+3 5
= .
[ 3;7]
7 −1 3
Chọn đáp án C.
Câu 4: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định của nó?
−x − 5
.
A. y = x 3 + 2 x 2 − 5 x + 1.
B. y =
x+2

2x +1
.
C. y = x 4 + 2 x 2 + 5.
D. y =
x −1
Hướng dẫn giải
2
A. Ta có y ′ = 3 x + 4 x − 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt ( ac < 0 ) , nên hàm số đã cho không thể nghịch
biến trên ¡ .
3
> 0 ( x =/ −2 ) nê hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng của tập xác định.
B. Ta có y ′ =
2
( x + 2)
lim y = y ( 7 ) =

C. Ta có y ′ = 4 x 3 + 4 x = 0 ⇔ x = 0 (nghiệm đơn), nên hàm số đã cho không thể đồng biến trên ¡ .
−3
< 0 ( x =/ 1) , nên hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định.
D. Ta có y ′ =
2
( x − 1)
Chọn đáp án D.
Trang 4


Câu 5: Cho hàm bậc bốn y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như sau:

Đồ thị trên là của của hàm số nào dưới đây?
A. y = − x 4 + 2 x 2 + 2.

B. y = −2 x 4 + 4 x 2 + 2. C. y = x 4 − 2 x 2 + 2.
D. y = 2 x 4 − 4 x 2 + 2.
Hướng dẫn giải
Từ đồ thị ta suy ra a > 0 nên lọa các phương án A, B.
Dễ thấy hàm số đã cho đạt cực trị (cực tiểu) tại x = ±1.
Kiểm tra ta thấy phương án C. y = x 4 − 2 x 2 + 2 thỏa yêu cầu, còn phương án D. thì không. Vì
x = 0
y = x 4 − 2 x 2 + 2 ⇒ y′ = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ 
.
 x = ±1
Chọn đáp án C.
mx 3
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =
− mx 2 + x − 1 có cực đại và cực tiểu.
3
A. m < 0.
B. 0 < m < 1.
C. 0 < m < 1.
D. m < 0, m > 1.
Hướng dẫn giải
2
Ta có y ' = mx − 2mx + 1.
Hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi phương trình
m < 0
y ′ = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆′ = m 2 − m > 0 ⇔ 
.
m > 1
Chọn đáp án D.
x2 + x + 2 − 2
có bao nhiêu đường tiệm cận?

x2 −1
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Hướng dẫn giải
1 2
x 1+ + 2 − 2
Ta có
nên đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang y = 0.
x x
lim y = lim
=
0
x → ±∞
x → ±∞
x2 −1
x = 1
2
. Đặt T ( x ) = x 2 + x + 2 − 2 thì
Ta có x − 1 = 0 ⇔ 
x
=
−
1


Câu 7: Đồ thị hàm số y =

T ( 1) = 0, T ( −1) = 2 − 2 =/ 0

nên đồ thị hàm số chỉ có một tiện cận đứng x = −1.
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
Chọn đáp án A.
Câu 8: Đồ thị hàm số (hình bên) có bao nhiêu điểm cực trị trên ( −2;3) ?
A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Trang 5


Hướng dẫn giải
Từ đồ thị hàm số ta suy ra hàm số đã cho có hai điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
Chọn đáp án C.
mx − 1
Câu 9: Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
đi qua điểm A(1; 2).
2x + m
A. m = −2.
B. m = 2.
C. m = −4.
D. m = −5.
Hướng dẫn giải
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1; 2 ) khi và chỉ khi
 2.1 + m = 0
 m = −2

⇔
⇔ m = −2.

 m.1 − 1 =/ 0
 m =/ 1
Chọn đáp án A.
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x − 2 + 6 − x = m có nghiệm.
C. m ≥ 2.
Hướng dẫn giải
Đặt f ( x ) = x − 2 + 6 − x , tập xác định của hàm số là D = [ 2;6] . Ta có
A. m ≤ 2 2.

B. 2 < m < 2 2.

D. 2 ≤ m ≤ 2 2.

1
1
6− x − x−2
−
=
= 0 ⇔ x = 4.
2 x−2 2 6−x 2 x−2 6−x
Ta có f ( 2 ) = f ( 6 ) = 2, f ( 4 ) = 2 2 nên min f ( x ) = 2, max f ( x ) = 2 2.
f ′( x) =

Phương trình đã cho có nghiệm min y ≤ m ≤ max y ⇔ 2 ≤ m ≤ 2 2.
Chọn đáp án D.
3
3m 2

Câu 11: Cho hàm số y = x 3 − x 2 +
2
4
y
=
x
.
nhau qua đường thẳng
A. m ± 2.
B. m = ±2.

( Cm )

. Tìm m để ( Cm ) có hai điểm cực đại, cực tiểu đối xứng

C. m ± 1.
D. m ± 3.
Hướng dẫn giải
x
=
0

1
3m 2 − 1
2
′
′′
, y = 6x − 3 = 0 ⇔ x = ⇒ y =
.
Ta có y = 3 x − 3x = 0 ⇔ 

2
4
x =1
 1 3m 2 − 1 
Suy ra ( Cm ) có hai điểm cực trị và trung điểm của hai điểm cực trị là I  ;
÷.
4 
2
Hai điểm cực trị của ( Cm ) đối xứng nhau qua ∆ : y = x ⇔ I ∈ ∆ ⇔

1 3m 2 − 1
=
⇔ m = ±1.
2
4

Chọn đáp án C.
5

Câu 12: Kết quả a 2 ( 0 < a =/ 1) là dạng lũy thừa cơ số a của biểu thức nào dưới đây?
4

A.

B.

a .5 a .

a5
.

a

3

C. a 5 . a .

D.

a7 . a
.
3
a

Hướng dẫn giải
1
5

1
2

A.

7
10

a . 5 a = a .a = a .
4

B.

5
4

5 1
3
−
a
a
= 1 = a4 2 = a4.
a
a2
5

1

11

C. a 5 . a = a5 .a 2 = a 2 .
7

1

17

17 1
5
−
a 7 . a a 3 .a 2 a 6
6 3
2

D. 3
=
=
=
a
=
a
.
1
1
a
3
3
a
a
Chọn đáp án D.
3

Trang 6


THẦY/CÔ TẢI FILE WORD ĐẦY ĐỦ 25 ĐỀ:
NHẮN TIN MÃ THẺ, SỐ SERI THẺ CÀO VINA 50.000
VÀ TÀI KHOẢN GMAIL ĐẾN SỐ 0939274701

Trang 7