Nghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình navier stokes trên mặt biển

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNTT & TRUYỀN THÔNG

NGUYỄN THỊ AN HẢI

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG
NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
NAVIER - STOKES TRÊN MẶT BIỂN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

THÁI NGUYÊN - 2017


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNTT & TRUYỀN THÔNG

NGUYỄN THỊ AN HẢI

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ MẠNG
NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
NAVIER - STOKES TRÊN MẶT BIỂN
Chuyên ngành: Khoa học máy tính
Mã số: 60 48 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Người hướng dẫn khoa học: TS. VŨ ĐỨC THÁI

THÁI NGUYÊN - 2017

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, dưới sự hướng
dẫn của TS. Vũ Đức Thái. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung
thực, bảo đảm tính khách quan, luận văn này cho đến nay chưa được bảo vệ
tại bất kỳ hội đồng nào và chưa hề được công bố trên bất kỳ phương tiện nào
khác. Các tài liệu tham khảo có nguồn gốc xuất xứ rõ ràng.
Tác giả xin chịu trách nhiệm về những lời cam đoan trên.
Thái nguyên, ngày ..... tháng ..... năm 2017
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị An Hải


ii

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS. Vũ Đức Thái đã trực tiếp
giao cho em đề tài, tận tình hướng dẫn và tạo mọi điều kiện cho em hoàn
thành luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo, các cán bộ nhân viên
phòng Đào tạo, Lãnh đạo Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền
thông đã giúp đỡ tạo điều kiện cho em hoàn thành bản luận văn này.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn sự quan tâm giúp đỡ của gia đình, bạn
bè và tập thể lớp Cao học K14A đã cổ vũ động viên tôi hoàn thành tốt luận
văn của mình.

Thái nguyên, ngày ...... tháng...... năm 2017
Học viên

Nguyễn Thị An Hải


iii

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ i
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. ii
MỤC LỤC .................................................................................................................. iii
DANH MỤC CÁC HÌNH .......................................................................................... v
DANH MỤC CÁC BẢNG......................................................................................... vi
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ...................................................................... vii
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀ
PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG ..................................................................... 2
1.1. Các khái niệm cơ bản về công nghệ mạng Nơron tế bào ................................ 2
1.1.1 Lịch sử công nghệ mạng nơron tế bào ..................................................... 2
1.1.2 Kiến trúc chuẩn về công nghệ mạng nơ ron tế bào ................................... 5
1.1.3 Các định nghĩa về mạng nơ ron tế bào ...................................................... 6
1.1.4 Các phương trình cơ bản của mạng nơron tế bào ...................................... 7
1.1.5 Kiến trúc của máy tính mạng Nơron CNN-UM ...................................... 11
1.1.6 Các kết quả đạt được về công nghệ mạng nơron tế bào hiện nay .......... 14
1.1.7 Giới thiệu kiến trúc phần cứng FPGA ..................................................... 17
1.2 Các dạng phương trình đạo hàm riêng ............................................................ 18
1.2.1 Các khái niệm cơ bản về phương trình đạo hàm riêng ............................ 18
1.2.2 Phân loại các phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp hai với hai biến
độc lập .............................................................................................................. 19

1.2.3 Phương pháp sai phân............................................................................. 20
1.3 Mối quan hệ giữa công nghệ mạng Nơron tế bào và phương trình đạo hàm
riêng ...................................................................................................................... 23
1.4 Ngôn ngữ Matlab ............................................................................................ 25
1.4.1 Tổng quan về Matlab ............................................................................... 25
1.4.2 Các thao tác cơ bản trên Matlab ............................................................. 27
1.5 Kết luận .......................................................................................................... 31


iv

CHƯƠNG 2 ỨNG DỤNG CỦA CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NAVIER-STOKES........................................................... 32
2.1. Các thuật toán và giải pháp giải phương trình đạo hàm riêng trên CNN ...... 32
2.1.1. Mối tương quan giữa PDE và CNN ....................................................... 32
2.1.2. Điều kiện để PDE giải được bằng CNN ................................................. 34
2.1.3. Giải phương trình đạo hàm riêng Burger sử dụng công nghệ CNN ...... 38
2.1.4. Bài toán giải phương trình dòng chảy thuỷ lực ...................................... 39
2.1.5. Điều kiện ban đầu, điều kiện biên của các phương trình (2.10) và (2.11) ......43
2.1.6. Thiết kế chế tạo mạng CNN giải phương trình bằng công nghệ FPGA 45
2.1.7. Cấu hình mạng CNN sử dụng chip Cyclone 2 ....................................... 46
2.2. Phương trình Navier – Stokes ........................................................................ 49
2.3. Giải phương trình Navier-Stokes bằng công nghệ mạng Nơron tế bào ........ 51
2.3.1. Sai phân phương trình Navier - Stokes theo thuật toán CNN. ............... 51
2.3.2 Thiết kế mẫu cho mạng CNN giải phương trình Navier - Stokes ........... 53
2.3.3. Thiết kế mạng CNN giải phương trình Navier - Stokes. ....................... 55
CHƯƠNG 3 MÔ PHỎNG TÍNH TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NAVIER –
STOKES TRÊN MATLAB ...................................................................................... 58
3.1. Các thông số và ràng buộc ............................................................................. 58
3.2. Mô phỏng trên Matlab và kết quả tính toán ................................................... 59

3.2.1. Xác định thuật toán tính toán trên Matlab .............................................. 59
3.2.2. Kết quả giá trị tính toán .......................................................................... 59
3.3. Đánh giá kết quả tính toán ............................................................................. 66
KẾT LUẬN ............................................................................................................... 67
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 68


v

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1: Mạng CNN 2 chiều (CNN2D) ......................................................... 3
Hình 1.2: Kiến trúc CNN chuẩn ........................................................................ 6
Hình 1.3: Kiến trúc làm việc của mạng CNN ................................................... 6
Hình 1.4: Mô tả một hệ CNN-1D có 5 tế bào ................................................... 8
Hình 1.5: Dạng đồ thị hàm ra của một tế bào ................................................. 10
Hình 1.6: Cấu trúc đầy đủ của tế bào CNN-UM............................................. 11
Hình 1.7 Mô hình công nghệ của CNN-UM mở rộng .................................... 12
Hình 1.8: CNN với r=1; r=2. ........................................................................... 13
Hình 1.9: Lưới sai phân 2 chiều ...................................................................... 24
Hình 1.10: Màn hình làm việc của MATLAB ............................................... 27
Hình.1.11: Đồ thị tạo ra bởi plot(x,y) ............................................................ 31
Hình 2.1 Kết quả giải phương trình Burger .................................................... 39
Hình 2.2 Mô hình bài toán dòng chảy một chiều ............................................ 40
Hình 2.3 Mô tả điều kiện biên của phương trình dòng chảy một chiều ......... 43
Hình 2.4 Kiến trúc mạch khối cho bài toán dòng chảy một chiều .................. 45
Hình 2.5 Mạch tính toán cho mỗi tế bào hàm h(x,t); Q(x,t) ........................... 46
Hình 2.6 Khối tính toán cho một cặp tế bào h, Q (khối) thứ i ........................ 46
Hình 2.7 Kiến trúc Chip CNN có các khối tế bào tính toán ........................... 47
Hình 2.8 Mô hình mạng CNN dùng cơ chế pipelines và thanh ghi dịch ........ 48

Hình 2.9 Một phần kết quả tính toán trên CNN (chip) EP2C35) ................... 49
Hình 2.10 Hình ảnh kết quả tính toán của h, Q trên chip CNN ...................... 49
Hình 2.11 Mạch tính toán trên CNN cho hàm h ............................................. 55
Hình 2.12 Mạch tính toán trên CNN cho hàm u ............................................. 56
Hình 2.13 Mạch tính toán trên CNN cho hàm v ............................................. 57
Hình 3.1: Mô tả các giá trị đầu vào ................................................................. 62
Hình 3.3: Mô tả các giá trị đầu ra.................................................................... 66


vi

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1. Các tham số vật lý cho bài toán ...................................................... 58
Bảng 3.2. Giá trị ban đầu của các nghiệm hi,j(0), ui,j(0), vi,j(0) ....................... 60
Bảng 3.3. Giá trị kết quả của các nghiệm của hi,j(t+Δt), ui,j(t+Δt)và vi,j(t+Δt).......64


vii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt

Tiếng Anh

Tiếng Việt

CNN

Cellular Neural Network

Công nghệ mạng nơron tế bào

PDE

Partial Difference Equation

Phương trình đạo hàm riêng

FPGA

Field Programmable Logic Array Ma trận cổng logic lập trình được

VLSI

Very Large Scale Intergrated

Chip tích hợp mật độ cao

VHSIC hardware description

Ngôn ngữ đặc tả phần cứng dùng

language

lập trình cấu hình chip FPGA

VHDL

1

MỞ ĐẦU

Trong nhiều bài toán khoa học các đại lượng biến thiên phức tạp theo
nhiều tham số không gian, thời gian và các điều kiện ràng buộc của các quy luật
tự nhiên, định luật vật lý, hóa học.... Để giải quyết các bài toán trên thường đưa
đến việc giải phương trình vi phân, thậm chí là phương trình vi phân đạo hàm
riêng.
Phương trình vi phân có nhiều loại, có nhiều cách giải khác nhau như:
phương pháp giải tích, phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp sai phân,
phương pháp không lưới. Để giải trên máy tính PC hoặc các công cụ tính toán
chuyên dụng ta phải rời rạc hóa mô hình liên tục với các công thức sai phân. Các
máy tính PC hiện nay có thể giải được nhưng với tốc độ hạn chế, một số trường
hợp không đáp ứng được với ứng dụng trong thời gian thực.
Công nghệ mạng nơ ron tế bào CNN là mô hình tính toán song song vật lý
với các mảng các chip có mật độ lớn thực hiện tính toán đồng thời. Việc áp dụng
công nghệ mạng nơron tế bào vào giải phương trình đạo hàm riêng đạt được tốc độ
tính toán rất cao đáp ứng nhu cầu cho các bài toán trong thời gian thực.
Luận văn này thực hiện nghiên cứu về công nghệ CNN và ứng dụng vào giải
Hệ phương trình Navier - Stokes cho dòng chảy không nén hai chiều một dạng
phương trình đạo hàm riêng phức tạp trong cơ học thủy lực. Đề tài này tập trung
nghiên cứu các nội dung sau:
- Công nghệ CNN: Mô hình toán học, điện tử và nguyên tắc thiết kế mạng
CNN vào một bài toán cụ thể; một số ứng dụng cơ bản của CNN đã được triển
khai trên thế giới và tại Việt Nam.
- Phương trình Navier - Stokes mô tả bài toán thủy lực hai chiều: Xây
dựng phương trình sai phân và mô hình kiến trúc mạng CNN cho bài toán.
- Mô phỏng tính toán theo thuật toán CNN trên Matlab, đánh giá kết quả.

2

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ CÔNG NGHỆ MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀ PHƯƠNG
TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG
1.1. Các khái niệm cơ bản về công nghệ mạng Nơron tế bào[1,8,9]
1.1.1 Lịch sử công nghệ mạng nơron tế bào

Trước kia nhiều người tưởng rằng hoạt động của máy tính điện tử phản ánh
cơ chế hoạt động của bộ não con người. Tuy nhiên hiện nay vẫn đề đó đã trở lên
rõ ràng là nơron và các tế bào thần kinh có cơ chế hoạt động hoàn toàn khác. Đối
với các máy tính số hiện nay việc xử lý tín hiệu âm thanh, hình ảnh, hương vị, tín
hiệu tiếp xúc là những vấn đề phức tạp đòi hỏi độ tính toán lớn, ngược lại ở các
sinh vật sống việc xử lý các chuỗi tín hiệu này là rất đơn giản. Tương tự như vậy
các tín hiệu trong tự nhiên đều dưới dạng liên tục và các “ máy tính nơron” trong
cơ thể sinh vật xử lý các dòng tín hiệu liên tục này không phải bằng phương pháp
số hoá.
Hệ nơron tính toán ở các sinh vật sống thường xử lý mảng tín hiệu tương
tự (analog) có tính liên tục về thời gian và biên độ. Cấu trúc gồm nhiều lớp mảng
2D nơron có các kết nối mạng cục bộ (local) là chủ yếu. Có nơron được tích hợp
với các tế bào cảm biến (sensing) và tế bào tác động (actuating). Các nơron hoạt
động với độ trễ thay đổi và có cả hoạt động dạng sóng kích hoạt. Các dữ liệu và
sự kiện là các mảng tín hiệu phụ thuộc cả không gian và thời gian.
Rõ ràng với các tính chất cơ bản hiện nêu trên máy tính số hiện nay khó có
khả năng tiếp cận đến khả năng xử lý của các sinh vật sống. Để có thể chế tạo
được hệ thống điện tử có khả năng tính toán tương tự như hệ nơron tính toán, đòi
hỏi ta phải thay đổi về kiến trúc, về thuật toán, về công nghệ và khả năng xử lý
song song của hàng vạn hoặc hàng triệu bộ xử lý trên một chip. Mạng nơron tế

bào CNN (Cellular Neural Network) là một giải pháp mở đầu cho loại máy tính
vạn năng xử lý mảng dữ liệu đầy tiềm năng này.
Phát minh ra mạng nơron tế bào của L. Chua và L. Yang đưa ra từ năm
1988 dựa trên tư tưởng chung là sử dụng một mảng đơn giản các tế bào kết nối


3

cục bộ để xây dựng một hệ thống xử lý tín hiệu analog đồ sộ. Đặc điểm mấu chốt
của mạng nơron là xử lý song song không đồng bộ, liên tục và ảnh hưởng toàn
cục của các phần từ mạng.
Khối mạch cơ bản của mạng CNN được gọi là tế bào (cell). Nó chứa các
phần tử mạch tuyến tính và phi tuyến. Tiêu biểu là các tụ tuyến tính, các điện trở
tuyến tính, các nguồn điều khiển tuyến tính, phi tuyến và các nguồn độc lập. Mỗi
một tế bào trong CNN chỉ kết nối tới các tế bào láng giềng. Các tế bào liền kề có
thể ảnh hưởng trực tiếp tới nhau. Các tế bào không có liên kết trực tiếp có thể tác
động đến các tế bào khác gián tiếp bởi sự tác động bởi sự lan truyền của mạng
CNN... Một ví dụ CNN 2 chiều được xem trong hình sau:

C(1,1)

C(2,1)

C(3,1)

C(1,2)

C(2,2)

C(3,2)

C(1,3)

C(2,3)

C(3,3)

Hình 1.1: Mạng CNN 2 chiều (CNN2D)
Nhiều bài toán tính toán phức tạp được thực hiện trong hệ CNN như
những mô đun được định nghĩa trước. Khi xử lý những tín hiệu được đưa vào
những lưới không gian hình học 2 chiều hoặc 3 chiều những phần tử xử lý đơn
giản (cell). Những tương tác trực tiếp giữa các giá trị tín hiệu trong một phạm vi
lân cận nhất định của một cell tạo ra hệ CNN là một ma trận các vi xử lý động.
Các tương tác động diễn ra theo nguyên tắc: các phần tử xử lý (cell) chỉ tương tác
trực tiếp với các láng giếng nhất định.
Trong một vài mô hình, phương trình toán học cơ bản mô tả CNN tương
ứng với không gian rời rạc hoá của phương trình đạo hàm riêng phi tuyến. Sự
tương tác trong hệ thống giống như hiện tượng khuếch tán cơ học. Tương tác này


4

cũng có thể mô hình hoá như cơ chế lan truyền của phản ứng hoá học hay sự tiến
hoá sinh học.
Mô hình sinh học của bộ não liên quan đến đặc trưng của từng loài, và xu
hướng tiến hoá của hệ thống sinh học còn hình thành nên mô hình không gian thời gian trong não bộ để thực hiện những vai trò, chức năng cốt yếu trong nhận
thức thế giới thực.
Khái niệm về CNN dựa trên cơ sở một vài khía cạnh của nơ ron sinh học
và được mô phỏng bằng mạch tích hợp IC. Ví dụ trong bộ não phương tiện tương
tác được cung cấp bởi ma trận cực lớn các nơ ron đang tồn tại mà năng lượng của

nó nhận được từ việc đốt glucô và ô xy, trong khi với CNN phương tiện tương
tác được cung cấp bởi sự tương tác cục bộ của các tế bào (active cell) mà các
khối mạch của nó gồm các linh kiện điện tử phi tuyến với nguồn năng lượng một
chiều DC.
CNN có nhiều khả năng và triển vọng ứng dụng trong xử lý ảnh và nhận
dạng. Trong những ứng dụng như vậy CNN như một bộ lọc hai chiều xử lý song
song ảnh đầu vào và đưa ra ảnh đầu ra đã qua xử lý với thời gian liên tục mà có
ưu thế cho việc xử lý ảnh kích thước lớn với yêu cầu tốc độ đáp ứng trong thời
gian thực. Hơn nữa CNN có khả năng tương tác trong phạm vi nhỏ có thể dễ liên
kết với chíp tích hợp cao (VLSI).
Sự hoàn thiện chíp CNN đặc trưng bởi kích thước và chức năng một vài
loại có mẫu cố định là 256 tế bào (cell), một số loại khác có kích thước giới hạn
là 30 cells. Hiện nay có loại chíp có thể lập trình có kích thước 1024 cells. Khả
năng lập trình được và tốc độ cao làm cho CNN phù hợp tốt hơn với các xử lý
phi tuyến, nó cho phép nhận được và xử lý tín hiệu phi tuyến. Tuy vậy những ưu
thế thực sự của CNN là nó tương đương với chíp có mật độ tích hợp lớn tiêu thụ
nhiều năng lượng.
Tiềm năng ứng dụng CNN thực ra đã và đang mở rộng về mặt nguyên lý,
từ việc lọc ảnh phức tạp theo phương thức truyền thống hay những vấn đề xử lý


5

tín hiệu sinh học, phương trình vi phân đạo hàm riêng, mô hình phi tuyến và hệ
thống vật lý... Hiện nay quá trình xử lý không gian - thời gian phỏng theo xử lý
của võng mạc mắt đã được xây dựng. Tương tự võng mạc, CNN gồm tập rất lớn
các phần tử xử lý tương tự giống nhau, những phần tử này có khả năng tương tác
cục bộ để xử lý. Trọng số tương tác trong không gian biến hữu hạn cho thấy
mạng làm việc chỉ phụ thuộc vào những biến lân cận và có ít biến tự do. Bộ xử lý
có thể xử lý dạng ảnh nhị phân hay đa cấp xám.

Hệ CNN đang được nghiên cứu, ứng dụng hiện nay có nhiều khả năng, từ
việc khởi tạo tín hiệu tương tự ban đầu đến biểu diễn trạng thái không gian - thời
gian động. Thực tế, một số hệ thống cơ điện tử đã được thiết kế, xây dựng, sử
dụng. Sự phát triển ứng dụng dựa trên mạch CNN ban đầu đang được mở rộng,
như trong việc điều khiển truyền động với những khớp quay nhiều bậc tự do
phức tạp.
Từ khi ra đời hệ thống CNN, công nghệ CNN đã bùng nổ cùng với những
kiến trúc máy tính tương tự, máy tính vạn năng (Universal Machine-UM) đã
được phát minh. Những con chíp mới nhất đã được đặt trong tổ hợp tính toán
siêu cấu trúc. Những ứng dụng trong công nghiệp có thể xem trong trang web
www.analogic-computers.com.
1.1.2 Kiến trúc chuẩn về công nghệ mạng nơ ron tế bào

Một kiến trúc công nghệ mạng nơ ron tế bào chuẩn là một mảng hình chữ nhật
MxN các cell (C(i,j)) với toạ độ Đề các (i,j); i = 1,…,M; j = 1,…,N.


6
1

2

3

Cột
j

N

1

2
3
C(i,j)
Dòng i

M

Hình 1.2: Kiến trúc CNN chuẩn
Mạng nơ ron tế bào được L.O. Chua và L. Yang đưa ra năm 1988 có kiến
trúc chuẩn là một mảng hai chiều các tế bào (cell) mà mỗi tế bào là một mạch
điện không gian, các tế bào chỉ có liên kết cục bộ với các tế bào láng giềng. Các
tế bào có cấu tạo giống hệt nhau gồm các điện trở, tụ tuyến tính; các nguồn dòng
tuyến tính và phi tuyến. Cho đến này kiến trúc mạng CNN đã được phát triển đa
dạng phức tạp trong nhiều ứng dụng khác nhau nhưng vẫn hoạt động dựa trên
nguyên tắc mà Chua và Yang đưa ra.

Hình 1.3: Kiến trúc làm việc của mạng CNN
1.1.3 Các định nghĩa về mạng nơ ron tế bào

Khi phát triển lý thuyết về mạng nơron tế bào, các nhà nghiên cứu đã đưa
ra một số định nghĩa có tính hình thức về kiến trúc mạng:
Định nghĩa 1: Hệ mạng nơron tế bào – CNN:


7

a) Là ma trận 2-, 3- hoặc n- chiều của những phần tử động giống nhau (gọi là tế
bào - cell)
b) Mỗi tế bào có hai thuộc tính:
- Chỉ tương tác trong vùng có bán kính là r

- Mọi biến trạng thái là tín hiệu có giá trị liên tục
Định nghĩa 2: CNN là mạch phi tuyến động kích thước lớn được tạo bởi cặp các
phần tử liên kết với nhau, phân bố đều trong không gian mà mỗi phần tử là một
mạch tích hợp gọi là cell. Mạng này có thể có cấu trúc hình chữ nhật, lục giác
đều, cầu v.v... Hệ CNN cấu trúc MxN được định nghĩa một cách toán học theo 4
đặc tả sau:
1) CNN là phần tử động học nghĩa là trạng thái điện áp của tế bào thay đổi theo
thời gian tùy theo tương tác giữa nó và các láng giềng.
2) Luật tiếp hợp trong CNN biểu diễn sự tương tác cục bộ trong từng cặp lân cận
trong các tế bào láng giềng, mỗi tế bào có: Điều kiện ban đầu; Điều kiện biên.
Chú ý:
- Giá trị của biến không gian thì luôn luôn rời rạc và biến thời gian t có thể là liên
tục hay rời rạc.
- Tương tác giữa các cell thì luôn luôn xảy ra thông qua mẫu vô tính mà có thể là
hàm phi tuyến của trạng thái x, đầu ra y, và đầu vào u của mỗi cell C(i,j) trong
lân cận Nr có bán kính r;
Nr(i,j) = {C(k,l)|max{|k-i|,|l-j|}  r, 1 k  M, 1  l  M}
Mẫu vô tính có ý nghĩa là ta có thể sử dụng để mô tả hình dạng hình học và đưa
ra phương pháp thiết kế đơn giản.
1.1.4 Các phương trình cơ bản của mạng nơron tế bào

Một lớp MxN mạng nơron tế bào chuẩn được định nghĩa bởi một mảng
hình chữ nhật MxN các cell C(i,j) xác định tại (i,j); i = 1,…M; j = 1,…N. Mỗi
cell C(i,j) được định nghĩa toán học bởi:


8

Phương trình trạng thái:


xij  - xij 



C ( k ,l )Nr ( i , j )

A(i, j; k , l ) ykl 



C ( k ,l )Nr ( i , j )

B(i, j; k , l ) ukl  zij (1.1)

Mẫu A(i,j;k,l) gọi là mẫu hồi tiếp của tế bào C(i,j); mẫu B(i,j;k,l) gọi là mẫu điều
khiển của tế bào C(i,j), nếu chọn dạng mẫu 3x3 ta có:

Các mẫu A, B nói lên quan hệ động học của mỗi tế bào với các láng giềng
của nó trong hệ. Hình 1.7 mô tả một hệ CNN-1D có 5 tế bào (có 2 tế bào biên) có
mẫu A = [1 2 -1]; B=0; z=0:

Hình 1.4: Mô tả một hệ CNN-1D có 5 tế bào

Định nghĩa 1.1: Mẫu Aij,kl có tính đối xứng (hay còn gọi là mẫu vô tính) nếu
thỏamãn: Aij,kl =Akl,ij, với 1< i < M; 1< j < N; kl là chỉ số các láng giềng của C(i,j).
Định nghĩa 1.2: Trong CNN, phép nhân chập (convolution) được xác định:
(1.2)

9

trong đó r là số nguyên dương theo Định nghĩa 3 và A là tập mẫu có dạng ma
trận tương ứng, ak,l là phần tử của A; y là giá trị của một hàm trong CNN tại vị
trí tế bào C(i,j). Giả sử r=1 ta có:

Đây là phép toán có độ phức tạp cao nhưng rất hay dùng trong các tính toán
của CNN thể hiện cho các liên kết cục bộ giữa tế bào hiện hành và các láng giềng.
Với định nghĩa toán tử nhân chập trên thì phương trình (1.3) có thể viết đơn giản:
(1.3)
Các trọng số liên kết A, B thể hiện các xử lý, tương tác của mỗi tế bào
trong các bài toán ứng dụng cụ thể. Ví dụ như trong xử lý ảnh, mỗi giá trị của
một điểm ảnh khi xử lý là quá trình tính toán, tương tác với các điểm lân cận
thông qua các trọng số liên kết này để thay đổi các tham số về điểm ảnh ban đầu
tùy theo yêu cầu của bài toán xử lý (làm mờ, làm rõ, xóa nhiễu...). Trong ứng
dụng giải phương trình sai phân, điện áp trạng thái của mỗi điểm trong lưới sai
phân được tính toán thông qua các giá trị, trọng số liên kết với điểm lân cận và
giá trị trạng thái trước đó của tế bào C(i,j). Giá trị trạng thái mới của tế bào C(i,j)
chính là nghiệm của phương trình vi phân.
Phương trình đầu ra:
yij  f ( xij ) 

1
1
| xij  1|  | xij -1|
2
2

(1.4)

10

Đây được gọi là chuẩn phi tuyến

Hình 1.5: Dạng đồ thị hàm ra của một tế bào
hàm f(xij) tuyến tính có giá trị trong khoảng xác định [-1,1]

Giá trị hàm ra yij được đưa vào mẫu hồi tiếp A để tính toán trạng thái của
tế bào C(i,j) cho bước thời gian tiếp theo, ngoài ra giá trị này còn gửi cho tế bào
lân cận như thông tin lan truyền. Như vậy, khi hoạt động hệ CNN vừa xử lý tín
hiệu tại chỗ (local) bằng việc thay đổi trạng thái của tế bào, vừa lan truyền thông
tin qua các lân cận đến toàn bộ mạng CNN (global). Mô hình toán học này thể
hiện tính “nơron” của CNN như các nơron thần kinh của cơ thể sống vừa trực
tiếp thực hiện các xử lý tại chỗ vừa truyền thông tin lên não bộ để ra các quyết
định xử lý toàn cục.
Thực ra, tùy theo kiến trúc CNN cũng có trường hợp không có sự lan
truyền tín hiệu trong toàn mạng CNN, ta gọi là CNN không ghép cặp. Có trường
hợp hệ CNN không có tín hiệu vào (mẫu B=0) mà chỉ thay đổi trạng thái ban đầu
với các tương tác nội tại trong CNN.
Trạng thái ban đầu:
xij(0); i=1,…, M; j=1,…, N
* Đầu vào: Trước khi xử lý, ta phải thiết lập giá trị trạng thái ban đầu cho mỗi tế
bào.
Giá trị này được mô tả bằng phương trình đầu vào:


11

vuij = Eij

1  i  M; 1  j  N

* Các ràng buộc: Để đảm bảo cho hệ CNN làm việc ổn định cần có một số điều
kiện ràng buộc, những điều kiện nay đã được nghiên cứu chứng minh về mặt
toán học. Ở đây chỉ đưa ra điều kiện ràng buộc về điện áp trạng thái ban đầu và
điện áp vào. Dựa trên cơ sở này, khi thiết kế mạch tế bào người ta chọn các giá
trị tụ điện C và điện trở Rx, Ry cho thích hợp.
|vxij(0)|  1

1  i  M; 1  j  N

|vuij(0)|  1

1  i  M; 1  j  N

* Các tham số giả định: Giả thiết này thể hiện tính đối xứng và được gọi là thuộc
tính “vô tính” của tế bào, các tế bào có thể hoán đổi vị trí cho nhau nhưng không
ảnh hưởng tới quá trình tính toán, nghĩa là các tế bào có kiến trúc giống hệt nhau
giúp cho việc chế tạo dễ dàng, đơn giản:
A(i,j;k,l) = A(k,l;i,j)

1  i  M; 1  j  N

C > 0; Rx > 0
trong đó C, Rx là điện dung và điện trở tuyến tính trong mạch điện của tế bào.
1.1.5 Kiến trúc của máy tính mạng Nơron CNN-UM

Máy tính vạn năng CNN-UM có thể được coi là mảng các tế bào xử lý phi
tuyến đa chiều được liên kết cục bộ. CNN-UM có khả năng xử lý tín hiệu hỗn

hợp tương tự số do vậy có tên Analogic (Analog-logic) computer. Khác với các
máy tính lai (hybrid), ở máy tính CNN không có các bộ biến đổi A/D và D/A và
cũng không có khái niệm biểu diễn các giá trị tương tự bằng số. Tất cả tín hiệu và
phép tính cơ bản đều là tương tự hoặc logic.

Hình 1.6: Cấu trúc đầy đủ của tế bào CNN-UM


12

Mô hình công nghệ của CNN-UM mở rộng được mô tả dưới dạng mạng có
liên kết và một tế bào với giao diện liên kết như trong Hình 1.7.

Hình 1.7 Mô hình công nghệ của CNN-UM mở rộng
Trong đó:
OPT (Optical Sensor): thu nhận tín hiệu đầu vào trực tiếp cho tế bào
mà không cần bộ chuyển đổi A/D.
LAM (Local Analog Memory) và LLM (Local Logic Memory): lưu trữ các
giá trị analog và logic của tế bào.
LLU (Local Logic Unit) và LAOU (Local Analog Output Unit): thực hiện
các phép tính toán logic và tương tự cho mỗi tế bào của mình, các kết quả của
mỗi tế bào được lưu trữ trong các bộ nhớ cục bộ.
LCCU (Local Communication And Control Unit): điều khiển và trao đổi
thông tin giữa các cell lân cận và tới khối lập trình toàn cục (GAPU).
GAPU (Global Analogic Programming Unit): Có các thanh ghi và khối
điều khiển toàn cục.


13

Cấu trúc của máy CNN-UM được mô tả trong hình sau:

Hình 1.8: CNN với r=1; r=2.
Mạng nơ ron tế bào gồm các tế bào có cấu trúc đồng nhất. Lõi của các tế
bào này thực hiện chức năng của hệ động lực chuẩn tế bào CNN như mô tả trong
hình 2 (Analog CNN nucleus). Để mạng có thể hoạt động và có khả năng lập
trình thay đổi các trọng liên kết, ở mỗi tế bào đều có bộ nhớ, các thanh ghi, các
khối vào ra và truyền thông cục bộ. Ngoài ra toàn mạng còn có khối lập trình
toàn cục GAPU (Global Analogic Program Unit) phục vụ cho điều hành toàn
mạng.
APR (Analog Programming instruction Register): lưu trữ các trọng số của
tế bào mạng CNN. Trong trường hợp r = 1 tổng số trọng số lưu trữ là 19 số thực.
LPR (Logic Program instruction Register): chứa các lệnh logic cần thực
hiện cho các tế bào.
SCR (Switch Configution Register): Chứa các thông số khởi động và các
tham số cho các chức năng hoạt động của các tế bào.
GACU (Global Analogic Control Unit): Lưu các lệnh tuần tự của chương
trình chính và thực hiện các chức năng điều khiển toàn cục khác.
Khối đầu ra tương tự cục bộ (LAOU) là thiết bị nhiều đầu vào, một đầu
ra đơn giản. Hàm cho các giá trị tín hiệu liên tục của nó giống khối logic cục
bộ (LLU) cho các giá trị logic. Nó phối hợp các giá trị cục bộ tương tự trong
đầu ra đơn giản.


14

Khối truyền thông và điều khiển cục bộ (LCCU) nhận chương trình thủ
tục trong mỗi cell từ khối chương trình tương tự toàn cục (GAPU) cụ thể là:
- Các giá trị mẫu tương tự (A, B, z).
- Hàm mã hoá logic cho khối logic cục bộ.

- Cấu hình chuyển mạch của các phần tín hiệu cell đặc biệt và một số đặt
trong các khối hàm (ví dụ f(.), LAOU, GW(.)).
Nghĩa là tại cùng một thời điểm chúng ta cần các thanh ghi trong GAPU
cho 3 loại thông tin, cụ thể là:
- Thanh ghi chương trình analog (APR) cho các mẫu CNN.
- Thanh ghi chương trình logic (LPR) cho các hàm LLU.
- Thanh ghi cấu hình chuyển mạch (SCR).
Một thuật toán chạy trong CNN-UM có thể được tuần tự thực hiện qua các
lệnh analog và logic. Mức độ kết quả trung gian có thể được tổ hợp và lưu trữ
cục bộ. Các phép tính analog được định nghĩa bởi các trọng liên kết tuyến tính
hoặc phi tuyến. Đầu ra có thể được định nghĩa cả trong trạng thái xây dựng hoặc
không xây dựng của mạng. Các phép tính logic (AND, OR, NOT…) và số học
(cộng, trừ…) có thể được thực hiện trong mỗi tế bào. Dữ liệu có thể được chuyển
đổi giữa các bộ nhớ LAM và LLM.
Khối điều khiển tương tự toàn cục lưu trữ dãy các lệnh. Mỗi lệnh chứa
mã toán tử (mẫu hoặc logic), mã lựa chọn cho các tham số của toán tử (mã cho
19 giá trị: A, B, z; hoặc mã của hàm logic cục bộ) và cấu hình chuyển mạch.
Các tham số được chứa trong các thanh ghi (APR, LPR, SCR).
1.1.6 Các kết quả đạt được về công nghệ mạng nơron tế bào hiện nay

Các ứng dụng của công nghệ CNN được chia thành các nhóm chính:
- Các ứng dụng xử lý ảnh tốc độ cao: Đây là một trong những ứng dụng chủ yếu
trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống mà các hệ camera thông thường không đáp
ứng được.


15

- Các ứng dụng đòi hỏi xử lý dữ liệu lớn trong thời gian thực: giải phương trình
vi phân đạo hàm riêng, tạo sóng phi tuyến, xử lý dòng tín hiệu video, tối ưu hoá

hệ thống truyền dữ liệu băng hẹp, điều khiển các hệ chuyển mạch ATM, .v.v…
- Trong công nghiệp và giao thông vận tải-ô tô:
 Phân tích bề mặt nhãn in, dệt, phân tích kết cấu sợi tốc độ cao, kiểm tra
các lỗi và vị trí lỗi của các sản phẩm, các nhãn, rubăng, vải… ngay trong quá
trình sản xuất.
 Kiểm tra bề mặt trong công nghiệp chế tạo giấy, nhôm, sắt, các chỗ rối,
các chỗ rách, hỏng, những chỗ nhăn, các vết đen của giấy có thể được nhận ra và
xác định vị trí trong quá trình sản xuất. Cần nhấn mạnh rằng việc kiểm tra này là
kiểm tra không tiếp xúc.
 Phát hiện ánh sáng có thời gian tồn tại ngắn: dùng khi cần kiểm tra độ cách
điện cho sứ ở điện áp cao cũng như kiểm tra xuất hiện tia lửa điện khi đóng điện.
Trong những loại hình công việc này các camera CNN có thể phân loại tia lửa
điện với tốc độ hơn 50.000fps.
 Phân tích hình dáng và kích thước: Kiểm tra, phân loại số lượng lớn
các vật nhỏ như các viên thuốc, hạt ngũ cốc, các đai ốc, đinh ốc .v.v…
 Đo tốc độ và giám sát kích thước những vật chuyển động nhanh không cần
tiếp cận.
 Trong công nghệ ô tô: dùng các sensor phân tích tình huống trong chế độ
thời gian thực, làm sensor thông minh điều khiển các túi khí bảo vệ, các gương
chiếu hậu thông minh.
- Trong y tế: phân tích thời gian thực chuỗi DNA, điện tâm đồ 2D thời gian thực,
điện tâm đồ 3D trực tuyến, chế tạo mắt nhân tạo.
- Trong quân sự:
 Sử dụng trong các thiết bị không người lái.
 Theo dõi nhiều đối tượng: có thể thực hiện hợp nhất các ảnh từ nhiều nguồn
camera khác nhau trong thời gian thực, phát hiện mục tiêu di động. Nhận dạng đa
mục tiêu trong lĩnh vực giám sát và an ninh.


16

 Phân tích địa hình thời gian thực .v.v…
Trong xu thế hiện nay các ngành khoa học đều có sự đan xen, thừa kế lẫn
nhau. Do tiềm năng về năng lực tính toán và khả năng ứng dụng rộng rãi trong
nhiều lĩnh vực của cuộc sống, công nghệ CNN đã ngày càng thu hút được sự
quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu khoa học trên thế giới. Các hướng nghiên
cứu trong thời gian tới về công nghệ CNN vẫn bao gồm cả lý thuyết và thực
nghiệm, cả cơ bản và ứng dụng, ngoài các vấn đề đang thực hiện sẽ có thêm các
hướng sau:
- Các thuật toán CNN phục vụ cho nghiên cứu miễn dịch.
- Các nguyên lý xử lý cặp sóng cho các ứng dụng dò tìm mục tiêu khó khăn.
- Camera võng mạc, có thể đảo mắt trơn tru, lập trình được và hiển thị thời
gian thực việc nhận biết mục tiêu.
- Công nghệ nano thực hiện các mảng sensor ứng dụng riêng và các
nguyên tắc tính toán sóng tế bào bao gồm các mảng transito nano từ, các mảng
hoá.
- Mã hoá và đo nội dung thông tin trong các luồng không gian-thời gian và
các bước xử lý.
- Khai thác nguyên tắc của sự tăng độ nhạy của cảm giác trong cả thời gian
và không gian.
- Các nguyên tắc xử lý xúc giác tương tác và các hệ thống mô phỏng cho
các tác vụ khó như cầm giữ các đối tượng mỏng manh, mở các trang sách của
quyển sách… thính giác động tìm nhận ra các hiệu ứng âm thanh bất thường
cũng như các cảm nhận sự bùng nổ, gãy vỡ…
- Quan sát mức độ rộng hoặc toàn cầu. Mạng sensor kích hoạt di động
phân bố trong không gian.
- Trí thông minh nhân tạo qua tổng hợp nhiều sensor, ví dụ nhận dạng viết
bằng tay qua các mẫu hình thái ngôn ngữ.
- Trong xu thế hiện nay các ngành khoa học đều có sự đan xen, thừa kế
lẫn nhau. Do tiềm năng về năng lực tính toán và khả năng ứng dụng rộng rãi