Một số đề toán lớp 8

Ph huynh: Phm Th ThanhVn
1
A : Trc nghim
1) Chọn biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để có đẳng thức đúng
Cột A Cột B
1/ 2x - 1 - x
2
a) x
2
- 9
2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x
2
+ x + 1)
3/ x
3
+ 1 c) x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
4/ (x - 1)
3
4/ (x - 1)
3
d) -(x - 1)
2
4/ (x - 1)
3
4/ (x - 1)
3
d) -(x - 1)

2
e) (x + 1)(x
2
- x + 1)
B : T lu n
1/ Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x - y)(4x
2
- 2xy + y
2
) b) (6x
5
y
2
- 9x
4
y
3
+ 15x
3
y
4
): 3x
3
y
2
c) (2x
3
- 21x
2

+ 67x - 60): (x - 5)
d) (x
4
+ 2x
3
+x - 25):(x
2
+5) e) (27x
3
- 8): (6x + 9x
2
+ 4)
2/ Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)
2
- (x - y)
2
b) (a + b)
3
+ (a - b)
3
- 2a
3
c) 9
8
.2
8
- (18
4
- 1)(18

4
+ 1)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.
ễn Tp Toỏn 8 theo ch
Ph huynh: Phm Th ThanhVn
2
1)Kết quả của phép tính
22
299301

12000

là:
A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000
2)Phân thức
18
48
3


x
x
đợc rut gọn :
A.
1
4
2


x
B.
1
4
2

x
D.
124
4
2

++
xx
3)Để biểu thức
3
2

x
có giá trị nguyên thì giá trị của x là
A. 1 B.1;2 C. 1;-2;4 D. 1;2;4;5
4)Đa thức 2x - 1 - x
2
đợc phân tích thành
A. (x-1)
2
B. -(x-1)
2
C. -(x+1)
2
D. (-x-1)
2
4/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x
2
- 6x + 9) - 2(4x
3
-
1) C = (x - 1)
3
- (x + 1)
3

+ 6(x + 1)(x - 1)
5/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
- y
2
- 2x + 2y b)2x + 2y - x
2
- xy c) 3a
2
- 6ab + 3b
2
- 12c
2
d)x
2
- 25
+ y
2
+ 2xy
e) a
2
+ 2ab + b
2
- ac - bc f)x
2
- 2x - 4y
2
- 4y g) x
2

y - x
3
- 9y + 9x h)x
2
(x-1)
+ 16(1- x)
n) 81x
2
- 6yz - 9y
2
- z
2
m)xz-yz-x
2
+2xy-y
2
p) x
2
+ 8x + 15 k) x
2
- x - 12
l) 81x
2
+ 4
6/ Tìm x biết:
a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x
2
-5x = 0
d) (2x-3)
2

-(x+5)
2
=0 e) 3x
3
- 48x = 0 f) x
3
+ x
2
- 4x = 4
















ễn Tp Toỏn 8 theo ch
Ph huynh: Phm Th ThanhVn
3
1)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống trong các biểu thức sau :
a/ x

2
+ 6xy + ..... = (x+3y)
2
b/






+
yx
2
1
(..........) =
8
8
33
yx
+
c/ (8x
3
+ 1):(4x
2
- 2x+ 1) = ............
2)Tính (x + 2y)
2
?
A. x
2

+ x +
4
1
B. x
2
+
4
1
C. x
2
-
4
1
D. x
2
- x +
4
1
3) Nghiệm của phơng trình x
3
- 4x = 0
A. 0 B. 0;2 C. -2;2 D. 0;-2;2
B. Bi tp t lun:
1/ Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dơng với mọi x.
B = x
2
- 2x + 9y
2
- 6y + 3

2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:
A = x
2
- 4x + 1 B = 4x
2
+ 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 5 - 8x - x
2
E = 4x - x
2
+1
3/ Xác định a để đa thức: x
3
+ x
2
+ a - x chia hết cho(x + 1)
2
4/ Cho các phân thức sau:
A =
)2)(3(
62
+
+
xx
x
B =
96
9
2
2

+

xx
x
C =
xx
x
43
169
2
2



D =
42
44
2
+
++
x
xx
E =
4
2
2
2


x

xx
F =
8
1263
3
2

++
x
xx
a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.
b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0.
c)Rút gọn phân thức trên.
















4

ễn Tp Toỏn 8 theo ch
Ph huynh: Phm Th ThanhVn
1) Thực hiện các phép tính sau:
a)
62
1
+
+
x
x
+
xx
x
3
32
2
+
+
b)
62
3
+
x
xx
x
62
6
2
+

c)
yx
x
2

+
yx
x
2
+
+
22
4
4
xy
xy

d)
23
1

x
2
94
63
23
1
x
x

x



+

2/ Chứng minh rằng:a) 5
2005
+ 5
2003
chia hết cho 13
b) a
2
+ b
2
+ 1 ab + a + b
c) Cho a + b + c = 0. chứng minh: a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc
3/ a) Tìm giá trị của a,b biết:a
2
- 2a + 6b + b
2
= -10
b) Tính giá trị của biểu thức; A =
x

zy
y
zx
z
yx
+
+
+
+
+
nếu
0
111
=++
zyx
4/ Rút gọn biểu thức: A =








++
2222
1
2
1
yxyxyx

:
22
4
xy
xy

5) Chứng minh đẳng thức:













+
+

1
3
1
1
2
3
2

x
x
x
xx
:
1
21

=

x
x
x
x
6 : Cho biểu thức :













+
+

=
1
2
2
1
4
2
2
1
2
xx
x
x
x
A
a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x
2
+ x = 0
c) Tìm x để A=
2
1
d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng.

...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...
5
A : Trc nghim
ễn Tp Toỏn 8 theo ch
Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
Câu 1:Tích các nghiệm của phương trình (4x – 10 )(5x + 24) = 0 là:
a) 24 b) - 24 c) 12 d) – 12
Câu 2 : Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm:
a) Vô nghiệm b) Có vô số nghiệm c) Luôn có một nghiệm duy nhất
d) Có thể vô nghiệm , có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có thể
có vô số nghiệm.
Câu 3 : Tổng các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :
A. 4 B. – 4 C.
15
4
D.

15
4
−

Câu 4 : Số nghiệm của phương trình x
3
+1 = x ( x + 1 ) , l à :
A. 0 B . 1 C. 2 D. 3
Câu 5: Tích các nghiệm của phương trình (2x – 5 ) ( 2x – 3 ) = 0 l à :
A. 4 B. – 4 C.
15
4
D.
15
4
−

Câu 6 : Số nghiệm của phương trình
2
2
2x 10x
x 3
x 5x
−
= −
−
, là :
A. 0 B . 1 C. 2 D. 3
B : T ự lu ậ n
1. Cho biĨu thøc :







+
−






+
−
−
−
−
−
−
=
3
1
1:
3
1
3
4
9

21
2
xx
x
x
x
x
B
a) Rót gän B. b) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc B t¹i x tho¶ m·n: |2x + 1| = 5
c) T×m x ®Ĩ B =
5
3
−
d) T×m x ®Ĩ B < 0.
17: T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cđa x ®Ĩ ph©n thøc M cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn:
32
5710
2
−
−−
=
x
xx
M
2.Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
3
5
2
6

13
2
23
)
+=
+
−
+
x
xx
d
b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x
2
+ x – 300
3
1
7
6
8
5
5-2x
- x)
−
+=
+
+
xx
e
5
5

24
3
18
6
25
)
−
+
=
−
−
+
xxx
c
3 .Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d) x
2
– 5x + 6 = 0
b) (x
2
– 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 e) 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x
c) (2x + 5)
2
= (x + 2)

2
4.Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
)2)(1(
15
2
5
1x
1
)
xxx
a
−+
=
−
−
+

1
2
1
3
1-x
1
)
23
2
++
=
−
−

xx
x
x
x
d
Đề Ơn Tập Tốn 8 theo chủ đề
Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận
2
4
25
22x
1-x
)
x
x
x
x
b
−
−
=
−
−
+

168
1
)2(2
1
84

5
8x
7
)
2
−
+
−
−
=
−
−
+
xxx
x
xx
x
e
502
25
102
5
5x
5x
)
222
−
+
=
+

−
−
−
+
x
x
xx
x
x
c
5.Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a) |x - 5| = 3 d) |3x - 1| - x = 2
b) |- 5x| = 3x – 16 e) |8 - x| = x
2
+ x
c) |x - 4| = -3x + 5
..........................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................
.................................