Đề kiểm tra Toán đại 11 chương 1

ĐỀ KIỂM MỘT TIẾT CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
1 + cos x
1 − sin x

y=
Câu 1: Tập xác định của hàm số

là

{kπ }

A) R

B) R\

C) R\

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1- 3sinx là :
A) 1
B) -2
sin 2 x
=0
1 + cos 2 x

Câu 3:Tập nghiệm của phương trình
π
π
+ k 2π
k
2
2

A)
B)

π

 + kπ 
2


D) R\

C) 3

π

 + k 2π 
2


D) 4

là :

C)

π
+ kπ
2

D)

kπ

y = sin x + cos x

Câu 4: Tập xác định của hàm số

là :
[k 2π ;

[0; π ]

A) R

B)

C)

π
+ k 2π ]
2

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình 4sinx.cosx.cos2x = 0 là :

A)

kπ

B)

k 2π

C)

D) Đáp án khác

kπ
2

D)

kπ
4

y = −4sin x + 5

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A) 1
B) -1

là :
C) - 9

D) 5

2 sin 2 x + ( 2 − 1) cos 2 x = 3 − 2

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình
x=

A)

C)

π
+ kπ
12

7π
x=
+ k 2π
12

B)

D)

x = α + kπ

sin α =
với

2
5−2 2

, cos α =

2 −1
5−2 2

∅

Câu 8: Trong các giá trị sau ,giá trị nào là nghiệm của phương trình :
π kπ
π
π
x=± +
x = ± + k 2π
x = + kπ
6 6
2
6
A)
B)
C)
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình

sin 3x = sin x

là :

3 + 3 tan x = 0
x=−

D)

π
+ kπ
6

x=

A)
x=

C)

π kπ
+
hay x = kπ
4 2

B)

π
+ kπ
4

x = k 2π
x=

D)

π
+ k 2π
4

Câu 10: Có bao nhiêu điểm nằm trên đường tròn lượng giác biểu diễn diểm ngọn của các cung nghiệm
của phương trình : sinx + cosx = 0

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

π2
− x 2 .sin 2 x = 0
9
Câu 11: Số nghiệm của phương trình :
A) 3
B) 4

C) 5

D) vô số nghiệm
(−

Câu 12: Tìm m để phương trình cosx = m có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc
1
1
m ∈ ( ;1)
m ∈ [0 ; )
m ∈ (−1 ; 0)
2
2
A)
B)
C)

π

; 2π ]
3
m ∈ (−

D)

1
;1)
2

Câu13: Hàm số nào sau đây là chẵn :
A) y = sin x

B) y = x 2 sin x

Câu14: Hàm số nào sau đây là lẻ :
1
A) y = 2 cos 2 x
B) y = sin x cos 2 x
2

C) y =

x
cos x

C) y =

D) y=x+sinx

x
sin x

D) y=1+tanx

y = 2007 − sin 2 x
Câu 15: Hàm số
A) Hàm số chẵn
C) Hàm số tuần hoàn

là hàm số :
B) Hàm số lẻ
D) Không là hàm số chẵn , không là hàm số lẻ

Câu 16: Tập giá trị của hàm số y = tan 7x là :
{kπ }

A) R

B) R\

C) R\

π

 + kπ 
2


Câu 17: Tập giá trị của hàm số y = sinx – cosx là :

[−1 ;1]
[− 2 ; 2]
A) R
B)
C)
Câu 18: Nghiệm của phương trình

1 − 5sin x + 2 cos 2 x = 0

thõa điều kiện

D) R\

 π kπ 
 +

14 7 

[− 2 ; 2]

D) R\

cos x ≥ 0

là :


A)

π

+ k 2π
4

B)

π
+ k 2π
3

y=

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
2
A) 1
B)

C)

1
1 + cos x

π
+ k 2π
6

D)

π
+ k 2π

2

là :
1
2
C)

D) không xác định

Câu 20: Cho hàm số y = - tanx (1) .chọn khẳng định sai :
A) Hàm số (1) có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
B) Hàm số (1) là hàm số lẻ

π

C) Hàm số (1) tuần hoàn chu kì
(0 ;π )
D) Hàm số (1) đồng biến trên

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I-ĐẠI SỐ VÀ GIẢI
TÍCH 11
Câu
Đáp án

1
D

2
D

3
D

4
C

5
D

6
A

7
D

8
D

9
A

10
B

Câu
Đáp án

11
A

12
A

13
A

14
B

15
A

16
A

17
C

18
C

19
B

20
D

LỜI GIẢI

Câu 1: vì

Câu 2: vì

Câu 3: vì

Câu 4: vì

1 + cos x
π
≥ 0 ⇔ 1 − sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ + k 2π
1 − sin x
2

−1 ≤ sin x ≤ 1 ⇒ 1 − 3sin x ≤ 4
sin 2 x
= 0 ⇔ tan x = 0 ⇔ x = kπ
1 + cos 2 x

sin x ≥ 0
π
⇔ x ∈ [k 2π ; + k 2π ]

2
cos x ≥ 0
4sin x cos x cos 2 x = 0 ⇔ sin 4 x = 0 ⇔ x =

Câu 5: vì

kπ
4

−1 ≤ sin x ≤ 1 ⇒ −4sin x + 5 ≥ 1
Câu 6: vì
Câu 7: phương trình vô nghiệm vì a2+b2 < c2
π
x = − + kπ
6
Câu 8: vì phương trình có nghiệm
, học sinh có thể loại trừ từ các đáp án trên
3 x = x + k 2π
π kπ
sin 3x = sin x ⇔ 
⇔x= +
hay x = kπ
4 2
3 x = π − x + k 2π
Câu 9: Giải phương trình ta được
π
x = − + kπ
4
Câu 10: vì pt có nghiệm
nên có 2 điểm ngọn
π
π
kπ
π
π
sin 2 x = 0 ⇔ x =
− ≤x
− ;0 ;

3
3
2
3
3
Câu 11: vì điều kiện
mà
nên pt có 3 nghiệm
π
(− ; 2π ]
3
Câu 12: Dùng đường tròn lương giác ta thấy đường thẳng x = m cắt cung
tại 3 điểm khi
1
m ∈ ( ;1)
2
Câu 13: Bằng cách kiểm tra trực tiếp so sánh f(-x) và f(x) hoặc loại trừ (loại B , C , D)nên A đúng
Câu 14 : Bằng cách kiểm tra trực tiếp so sánh f(-x) và f(x) hoặc loại trừ (loại A ,C , D) nên B đúng
Câu 15: Kiểm tra trực tiếp bằng định nghĩa dễ thấy A) đúng
Câu 16: Dùng trục tang để có kết luận tập giá trị là T = R
π
sin x − cos x = 2 sin( x − )
[− 2 ; 2]
4
Câu 17: vì
nên tập giá trị là
1
2sin 2 x + 5sin x − 3 = 0 ⇔ sin x =
2
Câu 18: Biến đổi phương trình về

từ đó loại trừ từ 4 đáp án để kết
1
2
luận là C) vì A), B) , D) không thể có sin bằng