tuyen tap trắc nghiệm toán 9

# C©u 1(QID: 1. C©u hái ng¾n)
Cho bốn số: -3; 0; 5; (x2 + 1). Trong bốn số này, có bao nhiêu số có hai căn bậc hai?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
# C©u 2(QID: 2. C©u hái ng¾n) Nếu (
) là căn bậc hai của số x thì x bằng bao

2 −1

nhiêu?
A.

B.

2− 2

C.

3− 2 2

D. Số khác

3− 2

# C©u 3(QID: 3. C©u hái ng¾n)Câu nào dưới đây sai?
A. Nếu
thì a = x2.
B. Nếu

x=− a

y = (−6)
thì a = x4.

C. Nếu

x=

thì y > 0
2

D. Nếu x = - 3 thì x có hai căn bậc hai.

a

# C©u 4(QID: 4. C©u hái ng¾n) Tính căn bậc hai số học của số sau: 225
# C©u 5(QID: 5. C©u hái ng¾n) Tính căn bậc hai số học của số sau: 0,81
# C©u 6(QID: 986. C©u hái ng¾n)Tính căn bậc hai số học của:
b) 0,49
c)
0,64;
d) 0,16
e)
a) 0,09
1
4
# C©u 7(QID: 987. C©u hái ng¾n)Số nào có căn bậc hai là:
b) 1,3
c) -0,1

d)
a)
3
− 4
# C©u 8(QID: 988. C©u hái ng¾n)Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của
nghiệm phương trình sau (làm tròn đến số thập phân thứ ba).
b)
c)
a) 2
x =5
x 2 = 2,5
x2 = 5
# C©u 9(QID: 989. C©u hái ng¾n)So sánh
b)
c)
a)
1 và 3-1
2 và 1 + 2
3 11 và 12

d)
-10 và -2 31

# C©u 10(QID: 990. C©u hái ng¾n)Tìm x không âm, biết:
b)
c)
a)
x =5
x = 2
x = -2

# C©u 11(QID: 981. C©u hái ng¾n)Rút gọi biểu thức.
a)
với
;
với
.
b)
với
;
2
2
x
<
0
x
<
0
a
≤
5
1
10
2 x
(a - 5)
x
2
c)

với
2

x - 4 + x - 8x + 16

x<4

.

với
(x - 10)

x ≤ 10

với

.

10

d)
2

( x - y) ( x + y)

2

# C©u 12(QID: 982. C©u hái ng¾n)Rút gọn biểu thức:
a)
(với
)
b)

(với
)
x ≥ 0, x ≠ 9
x ≥ 0, x ≠ 9
3- x
x-5 x +6
x-9
x -3
# C©u 13(QID: 983. C©u hái ng¾n)Tìm x, biết:

0 ≤ x ≤ y

.


a)

b)

c)

2

1
1 1
x 2 - x+ = -x
2 16 4

2

(x-3) =3-x

25-20x+4x +2x=5

d)

e)

g)

1 − 12x+36x = 5
2

x-2 x-1= x-1-1

x + 2 x-1=2

# C©u 14(QID: 984. C©u hái ng¾n)Phân tích thành nhân tử.
a)
b)
c)
(với x > 0)
2
x
5
x 2 = 11
x - 2 2x + 2
d)

5 - 7x 2

(với x > 0)

e)

3+4x

(với x < 0)

# C©u 15(QID: 985. C©u hái ng¾n)Chứng minh đẳng thức:
a)
b)
c)
2
9 + 4 5 = ( 5+2)
9+4 5 - 5=2
23 + 8 7 − 7 = 4
d)

(với
a+4 a-2+2+ a-4 a-2+2 = 4

2≤a ≤6

)

# C©u 16(QID: 6. C©u hái ng¾n) Tính căn bậc hai số học của số sau: 0,0144
# C©u 17(QID: 7. C©u hái ng¾n) Tính căn bậc hai số học của số sau: 3214
# C©u 18(QID: 8. C©u hái ng¾n) Tính số sau: (kết quả không còn dạng lũy thừa):

(2 + 2) 2
# C©u 19(QID: 9. C©u hái ng¾n) Tính số sau: (kết quả không còn dạng lũy thừa):

(1 − 3)3
# C©u 20(QID: 10. C©u hái ng¾n) Tính số sau: (kết quả không còn dạng lũy thừa):

( 9 − 3) 2
# C©u 21(QID: 11. C©u hái ng¾n)So sánh cặp số sau: 3,

.

10
# C©u 22(QID: 12. C©u hái ng¾n)So sánh cặp số sau:

, 15.

3 19
# C©u 23(QID: 13. C©u hái ng¾n) So sánh cặp số sau:

3 − 7, 8

# C©u 24(QID: 14. C©u hái ng¾n)Tìm số x không âm biết:
# C©u 25(QID: 15. C©u hái ng¾n) Tìm số x không âm biết:
# C©u 26(QID: 16. C©u hái ng¾n) Tìm số x không âm biết:
# C©u 27(QID: 17. C©u hái ng¾n)Tìm số x không âm, biết:
#
#
#
#
#

C©u
C©u
C©u
C©u
C©u

28(QID:
29(QID:
30(QID:
31(QID:
32(QID:

18.
19.
20.
21.
22.

C©u
C©u
C©u
C©u
C©u

hái
hái
hái
hái
hái

x =3

.
.

3 x =2

.

x< 3
3x > 6

ng¾n)Tìm căn bậc hai số học của số sau: 121
ng¾n)Tìm căn bậc hai số học của số sau: -49.
ng¾n)Tìm căn bậc hai số học của số sau: 0,0081
ng¾n) Tìm căn bậc hai số học của số sau: 3146
ng¾n)Dùng máy tính bỏ túi, tìm căn bậc của các của số


sau (làm tròn đến ba chữ số thập phân): 15.
# C©u 33(QID: 23. C©u hái ng¾n)Dùng máy tính bỏ túi, tìm căn bậc của các của số
sau (làm tròn đến ba chữ số thập phân): 4,38
# C©u 34(QID: 24. C©u hái ng¾n)Dùng máy tính bỏ túi, tìm căn bậc của các của số
sau (làm tròn đến ba chữ số thập phân): 2007.
# C©u 35(QID: 25. C©u hái ng¾n)So sánh cặp số sau: 15,

220
# C©u 36(QID: 26. C©u hái ng¾n) So sánh cặp số sau:
# C©u 37(QID: 27. C©u hái ng¾n) So sánh cặp số sau:

−4 21, − 20

5 − 3, 8

# C©u 38(QID: 28. C©u hái ng¾n) Tìm x không âm, biết:
# C©u 39(QID: 29. C©u hái ng¾n)Tìm x không âm, biết:

3x = 12
2 5 x = 12

# C©u 40(QID: 30. C©u hái ng¾n) Tìm x không âm, biết:

x = −6

# C©u 41(QID: 31. C©u hái ng¾n) Tìm x không âm, biết:
# C©u 42(QID: 32. C©u hái ng¾n)Tìm x không âm, biết:

x <9
3x > 4

# C©u 43(QID: 33. C©u hái ng¾n) Câu nào dưới đây sai:?
*A.
B.
C.

(1 − 2) 2 = 1 − 2

x2 + 2x + 1 = x + 1

0, 25 = 0,5

D.

4x4 + 4x2 + 1 = 2x2 + 1
# C©u 44(QID: 34. C©u hái ng¾n) Nếu x < -3 thì

bằng biểu thức nào dưới

(2 x + 3)
đây?
# C©u 45(QID: 35. C©u hái ng¾n) Cho hàm số
,

6

y = x−2

2

và tập số E = {1,2,

,

2

}. Có bao nhiêu phần tử của E thuộc miền xác định của hàm số trên?

7

# C©u 46(QID: 36. C©u hái ng¾n) Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:
.

x−3
−2

# C©u 47(QID: 37. C©u hái ng¾n) Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:
.

5
x−2
# C©u 48(QID: 38. C©u hái ng¾n)Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:

x2 + 3

,

5


.

x +3
2

# C©u 49(QID: 39. C©u hái ng¾n) Rút gọn số sau:

(−6) 2
# C©u 50(QID: 40. C©u hái ng¾n) Rút gọn số sau:

(3 − 10) 2
# C©u 51(QID: 41. C©u hái ng¾n)Rút gọn số sau:

9−6 2 +2
# C©u 52(QID: 42. C©u hái ng¾n) Rút gọn số sau:

7+2 6
# C©u 53(QID: 43. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:

(x>2)

(2 x − 3)

2

# C©u 54(QID: 44. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:

(

1 − 4a + 4a

2

1
2

a≥

)

# C©u 55(QID: 45. C©u hái ng¾n)Rút gọn biểu thức sau:
(b>0)

(2b + 3) 2 + b 2 + 4b + 4 − 3b
# C©u 56(QID: 46. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:

x≠− 3

x2 − 3
E= 2
x + 2 3x + 3

(

)

# C©u 57(QID: 47. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:

F=

(

x − 2 2x + 2 x ≠ 2
x3 − 2 2
2

)

# C©u 58(QID: 48. C©u hái ng¾n) Tùy theo giá trị của x, rút gọn biểu thức sau (kết
quả không còn chứa dấu trị tuyệt đối) E = x − 4 x − 4 (x ≥ 4)

# C©u 59(QID: 49. C©u hái ng¾n)Tùy theo giá trị của x, rút gọn biểu thức sau (kết quả
không còn chứa dấu trị tuyệt đối) F = x + 6 + 6 x − 3 + x + 6 − 6 x − 3 (x ≥ 3)
# C©u 60(QID: 50. C©u hái ng¾n) Giải phương trình sau:

x + 2 7x + 7 = 0
2

# C©u 61(QID: 51. C©u hái ng¾n)Giải phương trình sau:
# C©u 62(QID: 52. C©u hái ng¾n) Giải phương trình sau:

.

9 x2 − 6 5x + 5 = 0

x2 − 2
= 2x − 3 2
x+ 2

# C©u 63(QID: 53. C©u hái ng¾n) Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:

x+2
−3


x+2
−3
# C©u 64(QID: 54. C©u hái ng¾n) Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:

x
x−2

# C©u 65(QID: 55. C©u hái ng¾n)Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:

x2
x +2
# C©u 66(QID: 56. C©u hái ng¾n)Rút gọn biểu thức sau:

(5 − 27) 2
# C©u 67(QID: 57. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:

(a ≤ 0)

25a + 2a
2

# C©u 68(QID: 58. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:

(x ≤ 2)

x − 4x + 4
2

# C©u 71(QID: 61. C©u hái ng¾n) Phân tích thành nhân tử rồi rút gọn biểu thức:
(
)

x2 − 5
x2 − 2 5x + 5

x≠ 5

# C©u 72(QID: 62. C©u hái ng¾n)Phân tích thành nhân tử rồi rút gọn biểu thức:
(
)

x2 − 3
x 2 + 3x

x ≠ 0, x ≠ − 3

# C©u 73(QID: 63. C©u hái ng¾n) Phân tích thành nhân tử rồi rút gọn biểu thức:
(x ≠ 0;
)

2 − x2
x2 + 2x

x≠− 2

# C©u 74(QID: 64. C©u hái ng¾n) Phân tích thành nhân tử rồi rút gọn biểu thức:

x3 − 3 3
x 2 + 3x + 3
# C©u 75(QID: 65. C©u hái ng¾n) Giải phương trình sau:

16 x 2 = 2 x + 3
# C©u 76(QID: 66. C©u hái ng¾n) Giải phương trình sau:

.

9 x − 12 x + 4 = x − 10

2

# C©u 77(QID: 67. C©u hái ng¾n) Giải phương trình sau:

16 x 4 = 12
# C©u 78(QID: 68. C©u hái ng¾n)Cho

. E bằng số nào dưới
E = 7 − 2 6. 7 + 2 6

đây?
A. 6

B. 7

C. 8

D. Số khác


# C©u 79(QID: 69. C©u hái ng¾n) Cho

. E bằng số nào dưới
2

 3− 5 
E = (2 − 5). 
÷
÷
 2− 5 

đây?
A.
3− 5

B.

5 −3

C.

D. Số khác

5− 2 5

# C©u 80(QID: 70. C©u hái ng¾n)
Cho
. E bằng biểu thức nào dưới đây?
2
E = 16(4 x + 4 x + 1)
A. 4(2x + 1)
B. | 8x + 2|
C. 4(x+1)
D. Biểu thức khác
# C©u 81(QID: 71. C©u hái ng¾n) Với x > -1, câu nào dưới đây sai
A.
B.
4
2
9( x + 2) = 3 x + 2
x ( x + 2) = x x + 2

*C.

D.
x ( x + 2) = x x + 2

( x + 1) 2 = x + 1

2

# C©u 82(QID: 72. C©u hái ng¾n) Cho

. E bằng biểu thức nào

E = 2. 8 x + 16 x + 8
2

dưới đây?
A.
2(2 x + 1)

B. 4(x + 1)

C.

2 2x +1

D. Biểu thức khác

# C©u 83(QID: 73. C©u hái ng¾n)Áp dụng quy tắc khai phương một tích, tính giá trị
sau:

0,01.144
# C©u 84(QID: 74. C©u hái ng¾n) Áp dụng quy tắc khai phương một tích, tính giá trị
sau:

0,0121.106
# C©u 85(QID: 75. C©u hái ng¾n) Áp dụng quy tắc khai phương một tích, tính giá trị
sau:

99.11
# C©u 86(QID: 76. C©u hái ng¾n) Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính giá
trị sau:

5. 80
# C©u 87(QID: 77. C©u hái ng¾n) Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính giá
trị sau:

0,004. 25000
# C©u 88(QID: 78. C©u hái ng¾n) Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính giá
trị sau:

0,9. 160. 625
# C©u 89(QID: 79. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:

(a ≥ 0)

3a . 12a


# C©u 90(QID: 80. C©u hái ng¾n)Rút gọn biểu thức sau:

7 a . 63a − 25a

(a ≥ 0)

# C©u 91(QID: 81. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:
(a > 3)

7
( a 2 − 6a + 9)(a − 3)
.
a −3
28
# C©u 92(QID: 82. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:

(x > y >

x −y
. x− y
x+ y
2

0)
# C©u 93(QID: 83. C©u hái ng¾n)Tính giá trị sau:

2

( 3 + 2 + 1)( 3 + 2 − 1)

# C©u 94(QID: 84. C©u hái ng¾n) Tính giá trị sau:

7 + 3 5. 7 − 3 5
# C©u 95(QID: 85. C©u hái ng¾n)Tính giá trị sau:

( 8 + 3 7 + 8 − 3 7 )2
# C©u 96(QID: 86. C©u hái ng¾n)Tính giá trị sau:

4 + 2 3.(−1 + 3)
# C©u 97(QID: 87. C©u hái ng¾n) Biến đổi thành dạng tích:

3 + 5 + 7 + 3 + 15 + 21
# C©u 98(QID: 88. C©u hái ng¾n)Biến đổi thành dạng tích:
(a,b,x,y ≥ 0)
# C©u 99(QID: 89. C©u hái ng¾n) Biến đổi thành dạng tích:
b ≥ 0)
# C©u 100(QID: 90. C©u hái ng¾n) Đơn giản biểu thức:

# C©u 101(QID: 91. C©u hái ng¾n) Đơn giản biểu thức:

# C©u 102(QID: 92. C©u hái ng¾n) Đơn giản biểu thức:

ax + by + bx + ay

a b −b a + a − b

2 3− 6
8 −4
13 3 − 12
6−2 3
3+ 2 2 + 3 + 6

1+ 2 + 3

# C©u 103(QID: 93. C©u hái ng¾n) Giải phương trình sau:

x − 3( x − 3 − 2) = x − 5

# C©u 104(QID: 94. C©u hái ng¾n) Giải phương trình:

x − 2. x + 3 = x 2 + 2

(a,


# C©u 105(QID: 95. C©u hái ng¾n)Giải phương trình:

x − 1.
# C©u 106(QID: 96. C©u hái ng¾n) Cho phương trình:

( x − 4)(2 x + 6) = 4

x +1
= 6 − x +1
x −1

x − 4. 2 x + 6 = 4

(1)

(2)

a. Tìm điều kiện để các phương trình này có nghĩa.
b. Chứng tỏ rằng: phương trình (1) có một nghiệm còn phương trình (2) có hai nghiệm. Tìm các nghiệm
này.
# C©u 107(QID: 97. C©u hái ng¾n)Áp dụng quy tắc khai phương một tích, tính:
0,9.6, 4
# C©u 108(QID: 98. C©u hái ng¾n)Áp dụng quy tắc khai phương một tích, tính:
(−36).(−49)
# C©u 109(QID: 99. C©u hái ng¾n)Áp dụng quy tắc khai phương một tích, tính:
0,144.49000
# C©u 110(QID: 100. C©u hái ng¾n) Áp dụng quy tắc khai phương một tích, tính:
(−8) 2 .64

# C©u 111(QID: 101. C©u hái ng¾n)Áp dụng quy tắc nhân căn thức bậc hai, tính:
5. 125
# C©u 112(QID: 102. C©u hái ng¾n)Áp dụng quy tắc nhân căn thức bậc hai, tính:
0,8. 980
# C©u 113(QID: 103. C©u hái ng¾n)Áp dụng quy tắc nhân căn thức bậc hai, tính:
0,1. 72000. 50
# C©u 114(QID: 104. C©u hái ng¾n)Áp dụng quy tắc nhân căn thức bậc hai, tính:
0, 27. 3. 3600
# C©u 115(QID: 105. C©u hái ng¾n) Biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích
rồi tính:
.
2
2
45 − 36
# C©u 116(QID: 106. C©u hái ng¾n) Biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích
rồi tính:
(1, 7) 2 − (0,8)2
# C©u 117(QID: 107. C©u hái ng¾n)Biến đổi biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích

rồi tính:
.
2
2
(3, 05) − (1,36)
# C©u 118(QID: 108. C©u hái ng¾n)Chứng mình đẳng thức sau:
6 + 2 5. 6 − 2 5 = 4

# C©u 119(QID: 109. C©u hái ng¾n) Chứng mình đẳng thức sau:
(2 5 + 3). 29 − 12 5 = 11

# C©u 120(QID: 110. C©u hái ng¾n) Chứng mình đẳng thức sau:
13 + 4 3. 28 + 6 3 − 5 3 = 19


13 + 4 3. 28 + 6 3 − 5 3 = 19

# C©u 121(QID: 111. C©u hái ng¾n) Giải phương trình sau:
x − 2(2 x − 2 − 3) = 2 x − 13
# C©u 122(QID: 112. C©u hái ng¾n)Giải phương trình sau:

.

2 x + 1. x − 2 = x − x − 8
2

# C©u 123(QID: 113. C©u hái ng¾n) Giải phương trình sau:
# C©u 124(QID: 114. C©u hái ng¾n)Cho phương trình:

( x − 5)( x + 2) = 8

x x −3 −2 = x −2 x −3

x − 5. x + 2 = 8

(1)

(2)

a. Tìm điều kiện để các phương trình này có nghĩa.
b. Chứng tỏ rằng: phương trình (1) có một nghiệm còn phương trình (2) có hai nghiệm. Tìm các nghiệm
này.
# C©u 125(QID: 115. C©u hái ng¾n) Cho
. Nếu E được viết dưới dạng:
8,1
E=
1, 6
9
E=
a

(a ∈ N) thì a bằng bao nhiêu?

# C©u 126(QID: 116. C©u hái ng¾n) Cho

. Nếu E được viết dưới dạng:

E= 2

a

E=
b

14
25

(a, b ∈ N và a, b không có ước số chung) thì (a + b) bằng bao nhiêu?

# C©u 127(QID: 117. C©u hái ng¾n)x < 0, biểu thức

bằng số nào
( x − 1).

9
( x − 1) 2

dưới đây?
# C©u 128(QID: 118. C©u hái ng¾n) Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:

169
625
# C©u 129(QID: 119. C©u hái ng¾n) Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:

2

49
16

# C©u 130(QID: 120. C©u hái ng¾n)Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:

1,6
810
# C©u 131(QID: 121. C©u hái ng¾n) Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:

160
0,9


160
0,9
# C©u 132(QID: 122. C©u hái ng¾n)Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, tính:

125
5
# C©u 133(QID: 123. C©u hái ng¾n) Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, tính:

72
12,5
# C©u 134(QID: 124. C©u hái ng¾n) Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, tính:

0,5
24,5
# C©u 135(QID: 125. C©u hái ng¾n) Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, tính:

1,5
0,06
# C©u 136(QID: 126. C©u hái ng¾n)Rút gọn biểu thức:

(a ≤ 0; b ≠ 0)

ab 2

2

a
b4

# C©u 137(QID: 127. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức:

(y

x+ y
x − 2 xy + y
x − y ( x 2 + 2 xy + y 2 ) 2
2

2

> x ≥ 0)
# C©u 138(QID: 128. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức:

(x >

x −1 y + 4 y + 4
.
y + 2 x − 2 x +1
1; y ≥0)
# C©u 139(QID: 129. C©u hái ng¾n) Giải phương trình:

x2 − 4

=3
x−2
# C©u 140(QID: 130. C©u hái ng¾n)Giải phương trình:

4− x
4x − x2

# C©u 141(QID: 131. C©u hái ng¾n)Cho phương trình:

x −3 1
=
x + 12 4

=3 x

x−3 1
=
x + 12 4

(1)

(2)

a. Định điều kiện để các phương trình này có nghĩa.
b. Chứng tỏ rằng hai phương trình này tương đương (nghĩa là có cùng tập nghiệm). Tìm tập nghiệm này.
# C©u 142(QID: 132. C©u hái ng¾n)Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:
121
16

121
16
# C©u 143(QID: 133. C©u hái ng¾n) Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:
9
4
:
121 225
# C©u 144(QID: 134. C©u hái ng¾n) Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:
6
3
25
# C©u 145(QID: 135. C©u hái ng¾n)Áp dụng quy tắc khai phương một thương, tính:
0,8
1, 25
# C©u 146(QID: 136. C©u hái ng¾n)Áp dụng quy tắc chia căn bậc hai, tính:
392
8
# C©u 147(QID: 137. C©u hái ng¾n) Áp dụng quy tắc chia căn bậc hai, tính:
0, 27
48
# C©u 148(QID: 138. C©u hái ng¾n)Áp dụng quy tắc chia căn bậc hai, tính:
49
1
: 3
5
5
# C©u 149(QID: 139. C©u hái ng¾n)Rút gọn biểu thức sau:

(x ≤0, y ≠ 0)

x3 y 2

2

4x
9 y8

# C©u 150(QID: 140. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:

(

2 x − 1 8x − 8 x + 2
:
y +3
y +6 y +9
1
0≤ x< ;y≥0
2

)

# C©u 151(QID: 141. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:
(0 ≤ a < 1)
1− a a
1
:
(1 + a + a)(1 − a) 1 + a
# C©u 152(QID: 142. C©u hái ng¾n)Giải phương trình sau:
2 x 2 − 18
=6

x −3
# C©u 153(QID: 143. C©u hái ng¾n) Giải phương trình sau:
x 2 − 16
= 3 x + 4 −8
x−4


# C©u 154(QID: 144. C©u hái ng¾n) Giải phương trình sau:
4x2 − 9 1
=
2x + 3
2
# C©u 155(QID: 145. C©u hái ng¾n)Cho phương trình:

x−4
3
=
x+3
2

(1)

x−4
3
=
x+3
2

(2)

a. Định điều kiện để các phương trình này có nghĩa.
b. Chứng minh rằng phương trình (1) vô nghiệm, còn phương trình (2) có một nghiệm. Tìm các nghiệm
này.
# C©u 156(QID: 146. C©u hái ng¾n) Cho
với x >

E = 144 x 2 + 3 25 x 2 − 81.49 x 2
0. E bằng biểu thức nào dưới đây?
# C©u 157(QID: 147. C©u hái ng¾n)Cho phương trình:

36 x + 4 x = 32

phương trình này bằng bao nhiêu?
# C©u 158(QID: 148. C©u hái ng¾n) Cho biết:

1
a
6=
2
b
ước số chung) thế thì (a+b) bằng bao nhiêu?
# C©u 159(QID: 149. C©u hái ng¾n)Cho

được viết dưới dạng:

3 ( x + 1) − 3x 
E=  2
ax + bx + c

3

E=
3x + x + 1

. Nghiệm của

(a, b ∈ N và a, b không có

. Trục căn thức ở mẫu, E

, thế thì (a+b+c) bằng bao nhiêu?

# C©u 160(QID: 150. C©u hái ng¾n) Cho

E=
mẫu, E được viết dưới dạng:

2

. Trục căn thức ở

x2 + 3 + 2x + 3

, thế thì (b+c) bằng bao nhiêu?

E=

−2 2 x + 3 + 2 x + 3
x 2 + bx + c
2

# C©u 161(QID: 151. C©u hái ng¾n)
Viết số sau dưới dạng
với a là số nguyên và b là số nguyên dưới nhỏ nhất:
a b

27

# C©u 162(QID: 152. C©u hái ng¾n)
Viết số sau dưới dạng
với a là số nguyên và b là số nguyên dưới nhỏ nhất:
a b

363

# C©u 163(QID: 153. C©u hái ng¾n)
Viết số sau dưới dạng
với a là số nguyên và b là số nguyên dưới nhỏ nhất:
a b
# C©u 164(QID: 154. C©u hái ng¾n)

.

.

.
28. 126


Viết số sau dưới dạng

với a là số nguyên và b là số nguyên dưới nhỏ nhất:
a b

# C©u 165(QID: 155. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:

.
225
3

2 96 − 3 24 + 5 54

# C©u 166(QID: 156. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:
(c, d ≥ 0)
2
4 3
2 3
8cd c d − 3 c d + 5c c d
# C©u 167(QID: 157. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:
3 + 8. 3 − 2 2

# C©u 168(QID: 158. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:
4 − 12 .( 3 + 1)

# C©u 169(QID: 159. C©u hái ng¾n)Trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn:
5
2 3

−

3

2

# C©u 170(QID: 160. C©u hái ng¾n) Trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn:

5−
# C©u 171(QID: 161. C©u hái ng¾n) Trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn:

# C©u 172(QID: 162. C©u hái ng¾n) Trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn:

# C©u 173(QID: 163. C©u hái ng¾n)Trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn:

5
4
+
4
5

5− 3
5+ 3
2 3 +8
3+ 3
3 +1
3 −1
−
3−2
3+2

# C©u 174(QID: 164. C©u hái ng¾n) Trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn:
1
1

+
(2 − 3) 2 (2 + 3) 2
# C©u 175(QID: 165. C©u hái ng¾n) Trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn:

# C©u 176(QID: 166. C©u hái ng¾n) Trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn:

# C©u 177(QID: 167. C©u hái ng¾n)Giải phương trình sau:
# C©u 178(QID: 168. C©u hái ng¾n) Giải phương trình sau:
1
4 x + 12 + x + 3 −
16 x + 48 = 6
4

4
1+ 2 + 3
2− 3+ 5
2+ 3− 5

20 x − 3 5 x = 10 − 45 x


# C©u 179(QID: 169. C©u hái ng¾n) Giải phương trình sau:
x + 4 x − 4 + 4 x − 16 = 4

# C©u 180(QID: 170. C©u hái ng¾n)Viết số sau dưới dạng

với b là số nguyên
a b

dương nhỏ nhất:

720
# C©u 181(QID: 171. C©u hái ng¾n) Viết số sau dưới dạng

với b là số nguyên
a b

dương nhỏ nhất:
1575
# C©u 182(QID: 172. C©u hái ng¾n)Viết số sau dưới dạng

với b là số nguyên
a b

dương nhỏ nhất:

30
0, 06
# C©u 183(QID: 173. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:
2 54 − 3

3 4
+
2
6

# C©u 184(QID: 174. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:
13 + 160

# C©u 185(QID: 175. C©u hái ng¾n)Rút gọn biểu thức sau:
13 + 48

# C©u 186(QID: 176. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau:
(a, b > 0)
1
4
1
3ab 2 2 2 − 2a 2b3 4 4 + a 3b3
ab
ab
9a 6b 6
# C©u 187(QID: 177. C©u hái ng¾n) Trục căn ở mẫu rồi rút gọn:

2 2 +1
2 −1

# C©u 188(QID: 178. C©u hái ng¾n)Trục căn ở mẫu rồi rút gọn:
2 3
3− 2
# C©u 189(QID: 179. C©u hái ng¾n)Trục căn ở mẫu rồi rút gọn:

# C©u 190(QID: 180. C©u hái ng¾n)Trục căn ở mẫu rồi rút gọn:

# C©u 191(QID: 181. C©u hái ng¾n)Trục căn ở mẫu rồi rút gọn:

3+ 2 3 3− 2 3
+
3− 2
3+2
45 − 2
2 2 + 7 − 2 10

1
1
+
3+ 2 2
15 + 4 14


# C©u 192(QID: 182. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau (kết quả không chứa dấu
căn ở mẫu):
(a > 0)
a
9
3 8a + 2
+a
2
2a
# C©u 193(QID: 183. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau (kết quả không chứa dấu
căn ở mẫu):
(x > 0)
20
2x
5x + x
−
x
5
# C©u 194(QID: 184. C©u hái ng¾n) Rút gọn biểu thức sau (kết quả không chứa dấu
căn ở mẫu):
(x > 1)
3
1

1
x −x
−
−
x + x −1
x − x −1 1 − x
# C©u 195(QID: 185. C©u hái ng¾n)Giải phương trình sau:

27 x + 3

x
3
+x
= 15
3
x

# C©u 196(QID: 186. C©u hái ng¾n) Giải phương trình sau:
1
4 x + 8 − ( x + 2)
=7
16 x + 32
# C©u 197(QID: 187. C©u hái ng¾n)Giải phương trình sau:

x2 − 4 − 4x + 8 + 2 = x − 2
# C©u 198(QID: 188. C©u hái ng¾n)Cho

của E bằng bao nhiêu?
# C©u 199(QID: 189. C©u hái ng¾n)Cho

của E bằng bao nhiêu?
# C©u 200(QID: 190. C©u hái ng¾n)Cho

x−4
E=
x −2

9− x
E=
x −3

(x ≥ 0; x ≠ 4). Giá trị nhỏ nhất

(x ≥ 0; x ≠ 9). Giá trị lớn nhất

x−4 x +4
E=
.( x + 2)
x −2

E bằng biểu thức nào dưới đây:
# C©u 201(QID: 191. C©u hái ng¾n)Cho

(x ≥ 0; x ≠ 4).

. Tính giá trị

A = 24 + 16 2 − 24 − 16 2
của A?
# C©u 202(QID: 192. C©u hái ng¾n) Cho

.

B = 8 + 2 10 + 2 5 + 8 − 2 10 + 2 5
Viết B dưới dạng

B= a+ b

(a, b là số nguyên dương).


# C©u 203(QID: 193. C©u hái ng¾n)Cho

x=
biểu thức sau:

x2 y 2
A= +
y
x

;

3− 5
3+ 5

;

y=

3+ 5
3− 5

. Tính giá trị của các

B = x4 + x2 y 2 + y 4

# C©u 204(QID: 194. C©u hái ng¾n)Cho

. Tính giá trị của C khi

C=

2a x − 4
2

x − x2 − 4

(a > b>0).

x=

a
b
+
b
a

# C©u 205(QID: 195. C©u hái ng¾n) Cho

E=

x +2
x + 1 3( x − 1)
−
−
x −3
x −2 x −5 x +6

.

a) Tìm điều kiện để E xác định và rút gọn E.
b) Định x để E < - 1. Định x để 2E là số nguyên
# C©u 206(QID: 196. C©u hái ng¾n)Tính tổng sau:

S=

1
1
1
1
+
+
+ ... +
2+ 2 3 2 +2 3 4 3 +3 4
100 99 + 99 100

# C©u 207(QID: 197. C©u hái ng¾n)Tìm n nguyên dương thỏa mãn đẳng thức sau:
.

2≤

1
1
1
1
+
+
+ ... +
<3
1
2
3
n

# C©u 208(QID: 198. C©u hái ng¾n) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
.

E=

12 − x − x
x +4

# C©u 209(QID: 199. C©u hái ng¾n)Giải phương trình sau:

( x − 1)( x − 2) + x + 3 = x − 2 + x 2 + 2 x − 3
# C©u 210(QID: 200. C©u hái ng¾n)Giải phương trình sau:
.

x + 2 + 3 2x − 5 + x − 2 − 2x − 5 = 2 2

# C©u 211(QID: 201. C©u hái ng¾n)Giải phương trình sau:

x + 4x + 5 = 2 2x + 3
2

.

# C©u 212(QID: 202. C©u hái ng¾n)Tìm tất cả x, y, z nghiệm đúng phương trình sau:

x+ y + z + 4 = 2 x−2 + 4 y −3 +6 z −5
# C©u 213(QID: 203. C©u hái ng¾n)
Tìm tất cả x, y, z nghiệm đúng đồng thời các phương trình sau:

x + y = 4z − 1

x + y = 4z −1 ;

;

y + z = 4x −1 z + x = 4 y −1


# C©u 214(QID: 204. C©u hái ng¾n)
Tùy theo x, rút gọn biểu thức:

A=
§¸p ¸n:
Khi x < 2:

A=

Khi

0≤ x<2

x −1 − x − 2 x −1 + 1
x 2 − 4( x − 1)

2
x−2

:

A=

2 x −1
2−x

.

# C©u 215(QID: 205. C©u hái ng¾n)
Tùy theo x, rút gọn biểu thức:

B=
§¸p ¸n:
Khi x > 1:

x2 − x
x2 + x
−
+ x +1

x + x +1 x − x +1

B = x −1

Khi 0 ≤ x ≤ 1:

B = 1− x

# C©u 216(QID: 206. C©u hái ng¾n)
Cho biểu thức:

A=

2 x −9
2 x +1
x +3
+
+
x−5 x +6
x −3 2− x

a) Định điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A;
b) Định x để A là số nguyên (x là số nguyên).
§¸p ¸n:
a) Điều kiện để A có nghĩa: x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9.
Rút gọn:
.

A=
b)

A = 1+

4
x −3

x +1
x −3

. A là số nguyên x = 1, 16, 25, 49.

# C©u 217(QID: 207. C©u hái ng¾n)
Cho biểu thức:
.

A=

2a 2 + 4
1
1
−
−
3
1− a
1+ a 1− a

a) Định điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A
b) Tìm giá trị lớn nhất của A.
§¸p ¸n:
a) Điều kiện để A có nghĩa: a ≥ 0; a ≠ 1.

Rút gọn A.

2
A=
1 + a + a2

.

b) Giá trị lớn nhất của A là 2.
# C©u 218(QID: 208. C©u hái ng¾n)
Không dùng máy tính, so sánh cặp số sau:

17 + 5 + 1

;

.

45

§¸p ¸n:

17 + 5 + 1 > 45

.

# C©u 219(QID: 209. C©u hái ng¾n)
Không dùng máy tính, so sánh cặp số sau:

;


3+ 5
3− 5
+

 2 2 + 3+ 5 2 2 − 3− 5



÷
÷



4+ 7
4− 7
+

 2 2 + 4+ 7 2 2 − 4− 7



÷
÷


§¸p ¸n:


 

3+ 5
3− 5
4+ 7
4− 7
+
+

÷< 
÷
 2 2 + 3+ 5 2 2 − 3− 5 ÷  2 2 + 4+ 7 2 2 − 4− 7 ÷

 

# C©u 220(QID: 210. C©u hái ng¾n)
Giải phương trình sau:

.

x − 3x + x = 2 x − 3 + 2
2

§¸p ¸n:
x = 4.
# C©u 221(QID: 211. C©u hái ng¾n)
Giải phương trình sau:

.

2 x − 1 + 2 x( x − 1) + x = 5 x − 1
§¸p ¸n:
.

x=

4
3

# C©u 222(QID: 212. C©u hái ng¾n)
Giải phương trình sau:

.

3 x + 6 x + 12 + 5 x − 10 x + 9 = 3 − 4 x − 2 x
2

4

2

§¸p ¸n:
x = -1.
# C©u 223(QID: 213. C©u hái ng¾n)
Cho
;
;
. Bất đẳng thức nào dưới đây đúng?
a = 2 3 11 b = 3 89 c = 3 3 3

2


A. a < b < c
B. b < a < c
C. a < c < b
*D. c < a < b
# C©u 224(QID: 214. C©u hái ng¾n)
Cho
. Trục căn thức ở mẫu, E được viết dưới dạng
(a, b, c ∈ Z) thế thì
3
3
2
E
=
a
4
+
b
2
+
c
E= 3
2 −1
(a+b+c) bằng bao nhiêu?.
A. 3
B. 4
*C. 6

$D. Số khác
# C©u 225(QID: 215. C©u hái ng¾n)
Cho biết
. Nếu x được viết dưới dạng x = 2m.3n (m, n ∈ N) thì (m + n) bằng bao nhiêu?
2
3
x = 6 .3
*A. 15
B. 12
C. 9
$D. Số khác
# C©u 226(QID: 216. C©u hái ng¾n)
Tính giá trị sau:

3

−0, 008

§¸p ¸n:
-0,2
# C©u 227(QID: 217. C©u hái ng¾n)
Tính giá trị sau:
3
−64a 3
§¸p ¸n:
- 4a
# C©u 228(QID: 218. C©u hái ng¾n)
Tính giá trị sau:

3

0, 25. 3 62,5

§¸p ¸n:
2,5
# C©u 229(QID: 219. C©u hái ng¾n)
Tính giá trị sau:

3

0,16. 3 1,35

§¸p ¸n:
0,6
# C©u 230(QID: 220. C©u hái ng¾n)
Rút gọn số sau: 3
4 16 + 5 3 54 − 2 3 128
§¸p ¸n:


15 3 2
# C©u 231(QID: 221. C©u hái ng¾n)
Rúi gọn số sau:

3

24 − 4 3

1 3
+ 81

9

§¸p ¸n:
11 3
3
3
# C©u 232(QID: 222. C©u hái ng¾n)
Rút gọn số sau:

3

81 3 4 3 −1
−
+
16
9
144

§¸p ¸n:
13
12
3
# C©u 233(QID: 223. C©u hái ng¾n)
Rút gọn số sau:
(
).
3
3
3
2

27 x + 27 x + 9 x + 1 x = 3
3
§¸p ¸n:
.
3
3 +1
# C©u 234(QID: 224. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau:

E=

3
3

4 −1 3
− 2
2 −1

§¸p ¸n:
E=1
# C©u 235(QID: 225. C©u hái ng¾n)
Rút gọn biểu thức sau:
.
43 9
F= 3
−39
2( 3 + 1)
§¸p ¸n:
33 3 − 3
# C©u 236(QID: 226. C©u hái ng¾n)

Tính giá trị sau:
3
8.27.125
§¸p ¸n:
30
# C©u 237(QID: 227. C©u hái ng¾n)


Tính giá trị sau:
3

0, 27. 3 12500

§¸p ¸n:
15
# C©u 238(QID: 228. C©u hái ng¾n)
Tính giá trị sau:

3

54. 3 62,5

§¸p ¸n:
15
# C©u 239(QID: 229. C©u hái ng¾n)
Tính giá trị sau:

3

72,9. 3 640

§¸p ¸n:
36
# C©u 240(QID: 230. C©u hái ng¾n)
Rút gọn số sau:

A=

1 3
1
− 54 + 9 3
4
108

3

§¸p ¸n:

A=− 2

.

3

# C©u 241(QID: 231. C©u hái ng¾n)
Rút gọn số sau:
B = 3 4. 3 108 − 3 50. 3 135
§¸p ¸n:
B = −9 3 2
# C©u 242(QID: 232. C©u hái ng¾n)

Rút gọn số sau:

C=

3
3

81 − 4 3
− 9
9+2

§¸p ¸n:
C = -2
# C©u 243(QID: 233. C©u hái ng¾n)
Rút gọn số sau:

D=

3
61
960
−
3
3
4− 3
5

§¸p ¸n:
D = 16 + 3 9
# C©u 244(QID: 234. C©u hái ng¾n)

So sánh cặp số sau: 3 ; 3
4 3 190


§¸p ¸n:
4 3 3 > 3 190
# C©u 245(QID: 235. C©u hái ng¾n)
;
So sánh cặp số sau: 3 3
5( 16 − 4) ( 3 19 + 3 40)
3
4−2
§¸p ¸n:
3
5( 3 16 − 4)
> ( 3 19 + 3 40)
3
4 −2
# C©u 246(QID: 236. C©u hái ng¾n)
Cho
. Sau khi thu gọn thì E bằng bao nhiêu?
2
2
E = (1 − 5) + (3 − 5)
A.

4−2 5

*B. 2
C. 4

$D. Một đáp số khác
# C©u 247(QID: 237. C©u hái ng¾n)
Cho
. Nếu a < 0 thì E bằng biểu thức nào dưới đây?
2
2
2
E = 9a + 4a + (1 − a )
*A. 1- 6a
B. 1- 12a
C. 14a – 1
$D. Một số khác
# C©u 248(QID: 238. C©u hái ng¾n)
Cho
, n là số nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của n để biểu thức E xác định?
2
E = 81 − n
A. 8
*B. 9
C. 10
D. 11
# C©u 249(QID: 239. C©u hái ng¾n)
Nếu
. thì A bằng bao nhiêu?
A = 3+ 5
A.
B.
C.

8+3 5

14 + 2 5
8+ 4 5


*D.

14 + 6 5

# C©u 250(QID: 240. C©u hái ng¾n)
Cho biết
(a, b ∈ Z). Khi đó (a + b) bằng bao nhiêu?
a+4 3 =b+ 3
A. 7
B. 8
*C. 9
D. 10
# C©u 251(QID: 241. C©u hái ng¾n)
Xét các đẳng thức sau:
(I):
, (∀x ≥ 1)
x − 1. x + 3 = ( x − 1)( x + 3)
(II):

(∀x ∈ R)

,

x . x +1 = x + x
2

2

4

2

(III):

,

(∀x ≤ -1)

− x. − x −1 = x + x
2

Đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
C. Chỉ (I) và (II)
$*D. cả ba (I), (II), (III)
# C©u 252(QID: 242. C©u hái ng¾n)
Nếu
thì E bằng giá trị nào dưới đây?
E = (2 8 + 6) 2
A.
B.
*C.
D.

34 + 8 3

38 + 6 3
38 + 8 3
36 + 8 3

# C©u 253(QID: 243. C©u hái ng¾n)
Cho biết:
. Như thế x phải thoả mãn điều kiện nào dưới đây?
2
2
2
2
( x + 2) + x − 4 x + 4 = x + x
A. x ≤ -2
B. x ≤ 4
*C. x ≥ 2
D. x ∈ R
# C©u 254(QID: 244. C©u hái ng¾n)


Cho biết:

. Như thế x phải thoả mãn điều kiện nào dưới đây?
( x − 4) + (2 x − 2) = x − 2 x − 2
2

2

2

2

*A. x ≤ -2
B. x ≥ 2
C. x ≥ 4
D. x ≤ 1
# C©u 255(QID: 245. C©u hái ng¾n)
Cho
. E bằng giá trị nào dưới đây?
E = 2. 2 + 3 + 2. 2 − 3
A.

2 2
B. 4
*C.
2 3
$D. Một đáp số khác
# C©u 256(QID: 246. C©u hái ng¾n)
Nếu
thì A2 bằng bao nhiêu?
A = 5+2 6 + 5−2 6
A. 10
*B. 12
C. 14
D. 16
# C©u 257(QID: 247. C©u hái ng¾n)
Cho
. Nếu
thì A bằng bao nhiêu?
3
2

2
x = 2 −1
A = ( x + 3 x + 3x + 1)
*A.

2 2
B.
C.
D.

2 2 −1
3 2 −2
3 2 −3

# C©u 258(QID: 248. C©u hái ng¾n)
Cho biết:
(a,b ∈ Z). Thế thì tích

2+ 3 a+b 3
=
6
3− 3

A. b bằng bao nhiêu?
A. 25
B. 35
*C. 45
D. 50

# C©u 259(QID: 249. C©u hái ng¾n)
Cho biết
(a, b ∈ Z). Thế thì (a + b) bằng bao nhiêu?

8
a + b 10
=
3
5− 2

A. 5
*B. 6
C. 7
D. 8
# C©u 260(QID: 250. C©u hái ng¾n)
Cho
, x thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

x=

15 3 + 9 5
15( 3 + 5)

A. 1 < x < 3
*B. 2 < x < 4
C. 3 < x < 5
D. 4 < x < 6
# C©u 261(QID: 251. C©u hái ng¾n)
Cho biết:
(a,b ∈ N) và b là số nguyên dương nhỏ nhất). Thế thì (a + b) bằng

6 + 8 + 10
=a b
2+ 3+ 5

bao nhiêu?
*A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
# C©u 262(QID: 252. C©u hái ng¾n)
Nếu a là nghiệm của phương trình

thì a gần với giá trị nào dưới đây nhất?

x − 4x − 3 = x − 3
2

A. 0,1
*B. 4,9
C. 5,3
D. 6,1
# C©u 263(QID: 253. C©u hái ng¾n)
Nếu a > 3 và a là nghiệm của phương trình:
thì a gần với giá trị nào dưới đây nhất?

x −1 − 2 x − 2 + x −1+ 2 x − 2 = 4
A. 3,6
B. 4,1
C. 5,1

*D. 6,1
# C©u 264(QID: 254. C©u hái ng¾n)