Bài tập theo chủ đề hàm số 27 câu kiểm tra chuyên đề hàm số (lần 02)

KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (Lần 2)
Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang là y = −2
A. y = 2 +

1
x

B. y =

2x
x −1

C. y =

1− 2x
x+3

D. y =

2x
x +2
2

Câu 2: Tìm m để hàm số y = sin x − mx đồng biến trên ¡
A. m ≥ −1

B. m ≥ 1

C. −1 ≤ m ≤ 1

D. m ≤ −1

Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡
A. y =

2x
x +1

B. y = x 4 + 2 x 2 − 1
D. y = sin x − 2 x

C. y = x 3 − 3 x 2 + 3 x − 2

Câu 4: Khoảng đồng biến của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 1 là: ( 0;1)
A. ( −1;3)

B. ( 0; 2 )

Câu 5: Tập xác định của hàm số y =
A. ( −2;3)

C. ( −2;0 )

D.

2x + 3
là:
x − x−6
2

B. ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) C. ( −2;3)

D. ¡ \ { −2;3}

3
2
Câu 6: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) = x − 3x + 2 tại điểm có hoành

độ thỏa mãn f " ( x ) = 0 là: y = −3 x − 3
A. y = − x + 1

B. y = −3 x + 3

C. y = − x − 1

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
A. x − 2 y − 7 = 0
Câu 8: Cho hàm số y =

B. x + y − 8 = 0

D.

2x
tại điểm có tung độ bằng 3 là:
x −1

C. 2 x − y − 9 = 0

D. x + 2 y − 9 = 0

x4
+ x3 − 4 x + 1 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình y ' = 0 .
4

Khi đó, x1 + x2 bằng:
A. -1

B. 2

C. 0

D. 1

4
2
Câu 9: Tìm m để hàm số y = x − 2 ( m + 1) x − 3 có ba cực trị

A. m ≥ 0

B. m > −1

C. m > 1

D. m > 0

Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4x − x 2 là:
A. 0

B. 2

Câu 11: Đồ thị hàm số y =

C. 1

x2 + 2x − 3
có đường tiệm cận ngang là:
x2 −1

D. 4


A. y = 2

B. y = ±2

C. y = 1

D. y = ±1

Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Nhận xét nào sau đây là sai:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1)
B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x = 0 và x = 1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) và ( 1; +∞ )
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;3) và ( 1; +∞ )
Câu 13: Tập xác định của hàm số y = x 2 − x − 20 là:
A. ( −∞; −4] ∪ [ 5; +∞ )

B. [ −5; 4]

C. [ −4;5]

D. ( −∞; −5] ∪ [ 4; +∞ )

Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 trên [ −1;1] là:
A. -4

B. 0

C. 2

Câu 15: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y =
A. y = 5 x − 4

B. y = −5 x + 8

D. -2

x+2
tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
2x −1
C. y = 5 x − 8

D. y = −5 x − 4

2
Câu 16: Đạo hàm của hàm số y = ( x + 1) x − 2 tại x = 3 bằng

A. -5

B. 0

C. 11

D. không xác định

Câu 17: Cho hàm số y = x . Nhận xét nào sau đây sai:
A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 18: Cho hàm số y =

x2 + x + 2
có đồ thị (1). Tìm m để đồ thị (1) có đường tiệm cận
x − 2m − 1

đứng trùng với đường thẳng x = 3
A. m = −2

B. m = −1

C. m = 2

D. m = 1

1 3
2
2
Câu 19: Tìm m để hàm số y = x − ( m + 1) x + ( m + m ) x − 2 có cực đại và cực tiểu
3
A. m > −2

B. m > −

1
3

C. m > −

2
3

D. m > −1

Câu 20: Gọi y1 , y2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = − x 4 + 10 x 2 − 9
, khi đó y1 − y2 bằng:


A. 7

B. 9

C. 25

D. 2 5

3
2
2
3
2
Câu 21: Cho hàm số y = − x + 3mx + 3 ( 1 − m ) x + m − m có hai điểm cực trị A, B. Tìm m

để đường thẳng AB đi qua điểm M ( 0; −2 )
A. m = 0 hoặc m = 2

B. m = −1 hoặc m = 2

C. m = 0 hoặc m = −2

D. m = −1 hoặc m = −2

Câu 22: Cho hàm số y =

3x + 2
có đồ thị (C ) có hai điểm phân biệt P, Q tổng khoảng cách từ
x+2

P hoặc Q tới hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó PQ 2 bằng:
A. 32

B. 20

Câu 23: GTNN của hàm số y =
A. min y = 2

Câu 24: Cho hàm số y =

C. 42

D. 16

2x +1
trên [ 0;3]
x+2

B. miny = −

1
2

C. min y =

1
4

D. min y =

1
2

x+3
( C ) , Phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song
x −1

song với đường thẳng y = −4 x + 2

A. y = −4 x + 13; y = −4 x − 3

B. y = −4 x + 3; y = −4 x − 3

C. y = −4 x + 3; y = −4 x + 13

D. y =

1
1
x + 2; y = x − 3
4
4

3
Câu 25: Cho hàm số y = x − 3 x − 3 ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm

A ( 1; −5 ) là:
9
11
A. y = −5; y = − x −
4
4

9
1
B. y = −5; y = − x −
4
2

C. y = −5; y = 9 x − 19

D. y = −5; y = 9 x − 17

1 3
2
Câu 26: Cho hàm số y = x + x − 4 đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại
3
điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y " = 0
A. y =

7
x−2
3

B. y = x −

13
3

C. y = − x −

13
3

D. y = − x +

1
3

1 3
2
2
Câu 27: Cho hàm số y = x − ( 2m + 3) x + m x − 2m + 1 có 2 cực trị và gọi hai hoành độ
3
cực là x1 , x2 với x1 < x2 . Tìm tất cả các giá trị của m để x1 + 2 x2 = 6


B. m = −1; m = −3

A. m = 0

C. m = 0; m = −

24
33

D. m = −

24
33

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
01. C
11. C
21. B

02. D
12. C
22. B

03. C
13. A
23. D

04. B
14. B
24. C

05. D
15. B
25. A

06. B
16. C
26. C

07. D
17. A
27. D

08. A
18. D

09. B
19. D

10. B
20. C