Toán nâng cao về dãy số có quy luật lớp 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (75.56 KB, 9 trang )
I.1.Tính tổng:
2. Tính tổng:
S = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 22 + 24
S = 2 + 5 + 8 + 11 + … + 89 + 92
S=
S=
Ta có:
Ta có:
+
S=
S=
2.S =
2.S =
+
S=
S=
2.S =
2.S =
2
92
(2+92)
94
+
+
+
+
5
89
(5+89)
94
+…+
+…+
+…+
+…+
89
5
(89+5)
94
+
+
+
+
92
2
(92+2)
94
Tổng trên có số các số hạng bằng
với số các số hạng của tổng S. Số
các số hạng là: (24 - 2)/2 +1 = 12
số hạng
Tổng trên có số các số hạng bằng
với số các số hạng của tổng S. Số
các số hạng là: (92 - 2)/3 +1 = 31
số hạng
2.S = 26 x 12
2.S = 94 x 31
2.S = 312
2.S = 2914
S = 312 : 2
S = 2914 : 2
S = 156
S = 1457
3.Tính tổng:
4. Tính tổng:
S = 9 + 12 + 15 + 18 + … + 39 +
42
S = 10 + 12 + 14 + 16 + … + 88
+ 90
S=
S=
Ta có:
Ta có:
+
S=
S=
2.S =
2.S =
S=
+ S=
2.S =
2.S =
10
90
(10+90)
100
+
+
+
+
12
88
(12+88)
100
+…+
+…+
+…+
+…+
88
12
(88+12)
100
+
+
+
+
90
10
(90+10)
100
Tổng trên có số các số hạng bằng
với số các số hạng của tổng S. Số
các số hạng là: (42 - 9)/3 +1 = 12
số hạng
Tổng trên có số các số hạng bằng
với số các số hạng của tổng S. Số
các số hạng là: (90 - 10)/2 +1 = 41
số hạng
2.S = 51 x 12
2.S = 100 x 41
2.S = 612
2.S = 4100
S = 612 : 2
S = 4100 : 2
S = 306
S = 2050
2.Cho dãy số:
II.1 .Cho dãy số:
2 ; 7 ; 12 ; 17 ; 22 ; …
Số 91 là số thứ bao nhiêu của dãy
số trên?
Số 102 là số thứ bao nhiêu của dãy
số trên?
(nếu không thuộc dãy số thì nhập
vào số 0)
Ta có:
Ta có:
Số thứ 1
Số thứ 2
Số thứ 3
Số thứ 4
Số thứ 5
...
Số thứ n
Số thứ 1
Số thứ 2
Số thứ 3
Số thứ 4
Số thứ 5
...
Số thứ n
Muốn biết số 91 là số thứ mấy
trong dãy, ta phải tìm n sao cho:
Muốn biết số 102 là số thứ mấy
trong dãy, ta phải tìm n sao cho:
1 + (n-1) x 3 = 91
2 + (n-1) x 5 = 102
⇒ (n-1) x 3 = 91 - 1
⇒ (n-1) x 5 = 102 - 2
(n-1) x 3 = 90
(n-1) x 5 = 100
(n-1) = 90/3
(n-1) = 100/5
n-1 = 30
n-1 = 20
1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; …
=
=
=
=
=
2
7
12
17
22
=
=
=
=
=
=
2+0x5
2+1x5
2+2x5
2+3x5
2+4x5
2 + (n-1) x 5
n = 30 + 1
n = 20 + 1
n = 31
n = 21
Vậy số 91 là số thứ 31 của dãy số
đã cho.
Vậy số 102 là số thứ 21 của dãy số
đã cho.
4.Cho dãy số:
3.Cho dãy số:
9 ; 15 ; 21 ; 27 ; 33 ; …
5 ; 11 ; 17 ; 23 ; 29 ; …
Số 129 là số thứ bao nhiêu của dãy
Số 239 là số thứ bao nhiêu của dãy số trên?
(nếu không thuộc dãy số thì nhập
số trên?
vào số 0)
(nếu không thuộc dãy số thì nhập
vào số 0)
Ta có:
Ta có:
Số thứ 1
Số thứ 2
Số thứ 3
Số thứ 4
Số thứ 5
...
Số thứ n
Muốn biết số 239 là số thứ mấy
Số thứ 1
Số thứ 2
Số thứ 3
Số thứ 4
Số thứ 5
...
Số thứ n
=
=
=
=
=
=
9
15
21
27
33
=
=
=
=
=
9+0x6
9+1x6
9+2x6
9+3x6
9+4x6
9 + (n-1) x 6
Muốn biết số 129 là số thứ mấy
trong dãy, ta phải tìm n sao cho:
trong dãy, ta phải tìm n sao cho:
9 + (n-1) x 6 = 129
5 + (n-1) x 6 = 239
⇒ (n-1) x 6 = 129 - 9
⇒ (n-1) x 6 = 239 - 5
(n-1) x 6 = 120
(n-1) x 6 = 234
(n-1) = 120/6
(n-1) = 234/6
n-1 = 20
n-1 = 39
n = 20 + 1
n = 39 + 1
n = 21
n = 40
Vậy số 129 là số thứ 21 của dãy số
Vậy số 239 là số thứ 40 của dãy số đã cho.
đã cho.
6.Cho dãy số:
5.Cho dãy số:
9 ; 18 ; 27 ; 36 ; 45 ; …
7 ; 16 ; 25 ; 34 ; 43 ; …
Tìm số thứ 30 của dãy số trên?
Số 97 là số thứ bao nhiêu của dãy
số trên?
(nếu không thuộc dãy số thì nhập
vào số 0)
Ta có:
Số thứ 1
Số thứ 2
Số thứ 3
Số thứ 4
Số thứ 5
...
Số thứ 30
=
=
=
=
=
=
9
18
27
36
45
=
=
=
=
=
9x1
9x2
9x3
9x4
9x5
9 x 30
= 270
Ta có:
7.Cho dãy số:
Số thứ 1
Số thứ 2
Số thứ 3
Số thứ 4
Số thứ 5
...
Số thứ n
6 ; 10 ; 14 ; 18 ; 22 ; …
Muốn biết số 97 là số thứ mấy
trong dãy, ta phải tìm n sao cho:
7 + (n-1) x 9 = 97
⇒ (n-1) x 9 = 97 - 7
Tìm số thứ 40 của dãy số trên?
Ta có:
Số thứ 1
Số thứ 2
Số thứ 3
Số thứ 4
Số thứ 5
...
Số thứ 40
=
=
=
=
=
6
10
14
18
22
=
=
=
=
=
=
6+0x4
6+1x4
6+2x4
6+3x4
6+4x4
6 + 39 x 4
= 162
(n-1) x 9 = 90
8.Cho dãy số:
(n-1) = 90/9
10 ; 18 ; 26 ; 34 ; 42 ; …
n-1 = 10
Tìm số thứ 20 của dãy số trên?
n = 10 + 1
Ta có:
n = 11
Vậy số 97 là số thứ 11 của dãy số
đã cho.
Số thứ 1
Số thứ 2
Số thứ 3
Số thứ 4
Số thứ 5
...
Số thứ 20
=
=
=
=
=
=
10
18
26
34
42
=
=
=
=
=
10 + 0 x 8
10 + 1 x 8
10 + 2 x 8
10 + 3 x 8
10 + 4 x 8
10 + 19 x 8
= 162
