de thi KSCL dau nam mon toan 9 co ma tran va dap an

THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TOÁN 9
Thời gian 90 phút (không kể phát đề)
Câu 1: (2 điểm)
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x2-6x-9+9y2

b/x2 – 11x +30

2. Thực hiện phép tính (2 điểm)
a) 16 25 + 196 : 49

2
2
b) ( 2 − 1) + (1 − 2 )

c) 12 + 2 27 + 3 75 − 9 48

d) 24 + 8 5 + 9 − 4 5

Câu 2 : (2 điểm)
1. Giải phương trình:
a/3(x – 2 ) = x - 5
d) (2x – 1)(x + 2) = 0

x+3 x−2
+
=2
x
b/ x + 1

c) 5x – 3 = 17

x + 3 12x
- 2
=1
e) x - 3 x - 9

2x − 3
x−2
2. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 5 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3

Câu 3: (2 điểm)
1. Một người đi xe máy từ xã Đồng Nai về Đồng Xoài lúc đầu trên đoạn đường khó đi người đó
đi với vận tốc 30 km/h .trên đoạn đường còn lại là đoạn đường rễ đi người đó đi với vận tốc
60km/h và đi hết 2 giờ . biết rằng quãng đường khó đi bằng một nửa đường rễ đi . tính quãng
đường từ xã Đồng Nai về Đồng Xoài .
2. Một ô tô xuất phát từ A đến B dài 170 km, cùng lúc đó một xe máy đi theo chiều ngược lại
nhưng với vận tốc nhỏ hơn vận tốc ô tô 15 km/h. Biết rằng sau 2 giờ thì hai xe gặp nhau. Tính
vận tốc của mỗi xe.
Câu 4 : (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt
đoạn thẳng AC tại D sao cho ABˆD = ACˆB
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
b) Tính AD, DC
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng
tỏ S ABH = 4 S ADE
Câu 5: (1 điểm)
E=

a+b
a −b

1. Cho a>b> 0 và 2a2 +2b2 = 5ab. Tính giá trị của biểu thức :
2. Cho các số thực a, b, c. Chứng minh rằng a2 +b2 +c2 ≥ ab + bc +ca.