GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT Ô TÔ, CHƯƠNG QUAY VÒNG

CHƯƠNG 5: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ
L

5.1. MỞ ĐẦU

Khi chuyển động → nhu cầu đổi hướng → quay vòng.

→ biến dạng ngang của lốp → quỹ đạo chuyển động của xe.

m

Quay vòng → vận tốc góc, gia tốc góc,… → các lực ngang, các lực, mô men quán tính

L
α

R

α1
m

α2
5.1.1. Các phương pháp quay vòng

a. Thay đổi hướng của bánh xe

α2
α
R

c. Phối hợp 2 phương pháp trên

Hình 5.1

α1

O

O

b. Thay đổi mô men trên 2 bánh xe chủ động trên cùng 1 trục

Hình 5.2

1


CHƯƠNG 5: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ
5.1.2. Hệ thống lái

NGƯỜI LÁI

αv = iα

HỆ THỐNG LÁI

BÁNH XE DẪN HƯỚNG

(5.1)

Hình 5.4. Hệ thống lái
2

CHƯƠNG 5: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ
5.2. ĐỘNG HỌC QUAY VÒNG

L

5.2.1. Bánh xe không biến dạng

Các bánh xe không cưỡng bức lẫn

(lý tưởng)

nhau
m

Quay vòng đúng

Các bánh xe quay cùng một tâm (hình 5.1)
α

Quay vòng → lực ngang → lốp biến dạng
Giả thiết lốp không biến dạng → vận tốc thấp

cot α1 =

α2

m
m

R−
2 ;cot α =
2
2
L
L

R+

m
cot α1 − cot α 2 =
L

R

α1

O

(5.2)

5.2 là cơ sở để thiết kế dẫn động lái của HT lái
3


CHƯƠNG 5: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ
5.2.2. Bánh xe đàn hồi

a. Biến dạng của bánh xe đàn hồi khi chịu lực ngang

Hình 5.4

Hình 5.5

Xe du lịch: CL = 250 ÷ 750 N/độ
F y = C Lδ

(5.4)

Xe tải: CL = 1150 ÷ 1650 N/độ
4


CHƯƠNG 4: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ
b. Động học quay vòng xe có bánh xe đàn hồi
Vì R>>L → coi rằng:

L
R
ˆ ; α − δ = COB
ˆ
δ 2 = AOC
1
ABˆ O =

α − δ 1 + δ 2 = AOˆ B =

α=

L

+ δ1 − δ 2
R

v2
Flt = mRω = m
R
2

L
R
(5.6)

(5.7)

Vì δ2, δ2 và α nhỏ →

b
v2 b G v2 b
Fy1 = Plt = m
=
L
R L g R L
(5.8)

Hình 5.6. Mô hình quay vòng 1 dãy
5


CHƯƠNG 5: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ

a
v2 a G v2 a
Fy 2 = Flt = m
=
L
R L g R L

(5.9)

G1 v 2
G2 v 2
Gb
Ga
Fy1 =
; Fy 2 =
= G1 ;
= G2
g R
g R
L
L
Fy1 G1 v 2
Fy 2 G2 v 2
δ1 =
=
;δ2 =
=
Từ Fy = CLδ
CL1 g CL1 R
CL 2

g CL 2 R
Thay 5.4 vào 5.3:

L G1v 2
G1v 2
L  G1 G2  v 2
α= +
−
= +
−
÷
R gCL1 R gCL 2 R R  CL1 C L 2  gR

L
v2
α = +K
R
gR

(5.13)

Trong đó:

G1
G2
K=
−
C L1 C L 2

(5.10)

(5.11)

(5.12)

(5.14)

K: hệ số quay vòng





Khi K = 0 (khi đó δ1 = δ2) xe có trạng thái quay vòng đủ,
Khi K > 0 (khi đó δ1 > δ2) xe có trạng thái quay vòng thiếu,
Khi K < 0 (khi đó δ1 < δ2) xe có trạng thái quay vòng thừa,
6


CHƯƠNG 4: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ
5.3. CÁC TRƯỜNG HỢP QUAY VÒNG
5.3.1. Quay vòng đủ

K =0→

G1
G
= 2 → δ1 = δ 2
CL1 CL 2

(5.15)

α=

L
R

(5.16)

(5.9)

Hình 5.7

7


CHƯƠNG 4: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ

K >0→

5.3.2. Quay vòng thiếu

v2 =

gL
K

K <0→

v1 =

gL
−K

(5.17)

Vận tốc đặc trưng

(5.18)

5.3.2. Quay vòng thừa

G1
G
> 2 → δ1 > δ 2
CL1 CL 2

G1
G
< 2 → δ1 < δ 2
CL1 CL 2

(5.20)

(5.19)

Vận tốc giới hạn

8

CHƯƠNG 4: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ

Hình 5.9

Hình 5.10

9


CHƯƠNG 4: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ
O’

Cách giải thích định tính:
Khi có lực ngang Fy → δ1; δ2
δ1 > δ2: → Quỹ đạo “phụ” tâm O’ (hình 4.8) → Lực ngang phụ Fp ngược chiều với Fy
→ làm giảm lực ngang.

v1

Fp
v2
δ2

Fp

v2
δ2
Fy

δ1

Fy

v1

Hình 5.11.a

δ1

δ1 < δ2: → Quỹ đạo “phụ” tâm O’ (hình 4.9) → Lực ngang phụ F p cùng
chiều với Fy → làm tăng lực ngang.
O’

Hình 5.11.b

10


CHƯƠNG 4: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ
5.4. PHẢN ỨNG QUAY VÒNG CỦA XE KHI QUAY VÔ LĂNG

Ô TÔ → Hệ điều khiển nhiều đầu vào và đầu ra
QUAY VÒNG

ĐẦU VÀO: Góc quay bánh
xe dẫn hướng α

V/t góc quay thân xe
ĐẦU RA

Phản ứng của xe (khi quay

Gia tốc ngang,

vòng)

Cung quay vòng

5.4.1. Vận tốc góc quay thân xe ω

Gọi:

ω
= Gω
α

Gω =

(5.21)

v
R

ω
=
v2
α L
+K
R

gR

L
v2
α = +K
R
gR

v = ωR → ω =

v
R

hàm truyền vận tốc góc quay thân xe
hay hệ số phản ứng vận tốc khi quay vòng

Gω =

v
v2
L+K
g

(5.22)

11


CHƯƠNG 4: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ

Hình 5.12

12


CHƯƠNG 4: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ
5.4.2. Gia tốc bên

ay

v2
ay =
R

Ga =

ay / g

α

v2
v2
v2
g
gR
gR
Ga =
=
=
=

2
L
v
α
α
gL + Kv 2
+K
R
gR

hàm truyền gia tốc
(5.23)

(hàm phản ứng gia tốc)

(5.24)

Hình 5.13

13


CHƯƠNG 4: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ
5.4.3. Cung quay vòng

Gρ =

ρ 1/ R
1
=

=
=
α
α
Rα

ρ=

1
R

1
L
v 
R + K
÷
gR 
R
2

Cung quay vòng

(5.25)

=

1
L+K

2

v
g

(5.27)

hàm truyền
cung quay vòng

Hình 5.14

14


CHƯƠNG 4: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ
5.5. ĐẶC TÍNH QUAY VÒNG QUÁ ĐỘ

Hình 5.15. Quỹ đạo ô tô giai đoạn quay vòng quá độ
XOY gắn với mặt đường; xOy gắn với thân xe.
Tại vị trí O1xy thời điểm t, xe có v, chiếu xuống O1xy → vx, vy.
Tại t + Δt, → O2xy →v + Δv, chiếu xuống O2xy → vx + Δvx; vy + Δvy;
Theo phương x (O1x) sự thay đổi vận tốc:
15


CHƯƠNG 4: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ
(vx + Δvx)cosΔθ - (vy + Δvy)sinΔθ - vx =
vxcosΔθ + ΔvxcosΔθ - vysinΔθ - ΔvysinΔθ – vx

(5.28)

Coi rằng Δθ → sinΔθ ≈ Δθ; cosΔθ ≈ 1 → Bỏ qua ΔvysinΔθ
→ Sự thay đổi vận tốc dọc theo trục x: Δvx – vyΔθ
Chia cho Δt:

∆vx v y ∆θ
−
∆t
∆t

Làm tương tự đối với trục y:

(5.29)

Lấy giới hạn →gia tốc xe theo trục x:

dvx v y dθ
ax =
−
= v&x − v yω
dt
dt
dv y vx dθ
ay =
+
= v&y + vxω
dt

dt

(5.30)

(5.31)

Phương trình cân bằng lực và mô men:

max = m ( v&x − v yω ) = Fx 2 + Fx1 cos α − Fy1 sin α

(5.32)

ma y = m ( v&y + vxω ) = Fy 2 + Fx1 cos α − Fy1 sin α
I z ω = aFy1 cos α − bFy 2 + aFx1 sinα

(5.33)
(5.34)

Các phương trình này được thiết lập trên cơ sở giả thiết xe đối xứng qua trục dọc xe và bỏ qua sự quay quanh trục x

16


CHƯƠNG 4: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ

Hình 5.16
17


CHƯƠNG 4: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ
Nếu xe chuyển động đều (theo phương dọc) → bỏ qua 5.32,
→ chuyển động ngang của xe → biểu diễn bởi 5.33 và 5.34.

Coi rằng δ và α là các góc nhỏ: tgα = sinα = α và tgδ = sinδ = δ

Từ hình 5.16 →

δ1 = α −

aω + v y
vx

aω + v y 

Fy1 = 2CL1δ1 = 2CL1  α −
÷
v
x



(5.37)

(5.39)

δ2 =

bω − v y
vx

(5.38)

 bω − v y 

Fy 2 = 2CL 2δ 2 = 2CL 2 
÷ (5.40)
v
x



Thay 5.30, 5.31, 5.39, 5.40 vào 5.33 và 5.34 và biến đổi đi ta được:


 2CL1 + 2C2 
2aCL1 + 2bCL 2 
mv&y + ω  mvx +
+
v
÷ y
÷ = 2α CL1
vx
vx
 2



2
 2a CL1 + 2b CL 2 
 2aCL1 + 2bC2 
I zω&+ ω 
+
v
÷ y

÷ = 2aα CL1
vx
vx





(5.41)

(5.42)

Hệ 5.41, 5.42 → biến là vy và ω; đầu vào (vế phải) là góc quay bánh dẫn hướng α với α là hàm thời gian (α(t)),
Phản ứng của xe được đặc trưng bởi vy và ω là một hàm số của thời gian và được xác định bằng cách giải hệ phương trình vi phân trên.

18


CHƯƠNG 4: TÍNH NĂNG DẪN HƯỚNG CỦA Ô TÔ
Hình 5.17
Xe thùng (station wagon),
0
α = 0,01 rad (0,57 ), v = 96 km/h.
1. Xe tiêu chuẩn;
2. Độ cứng bên của lốp tăng 25%

Hình 5.18
Xe thùng (station wagon),
0
α = 0,01 rad (0,57 ),

v = 96 km/h.
Lực bên 890 N
1. Xe tiêu chuẩn;
2. Độ cứng bên của lốp tăng 25%

19