Xây dựng mô hình dự đoán thời gian cấp đông hoặc làm lạnh một số loại thực phẩm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------NGUYỄN THỊ THUỲ DUNG

XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỰ ĐOÁN THỜI GIAN CẤP ĐÔNG HOẶC LÀM LẠNH MỘT
SỐ LOẠI THỰC PHẨM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
KỸ THUẬT NHIỆT LẠNH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
T.S NGUYỄN VIỆT DŨNG

HÀ NỘI –NĂM 2011


MỤC LỤC
MỤC LỤC ....................................................................................................................................... 1
DANH MỤC BẢNG ....................................................................................................................... 3
DANH MỤC HÌNH VẼ .................................................................................................................. 4
CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT LẠNH THỰC PHẨM ............................................ 5
1.1 KỸ THUẬT ĐÔNG LẠNH THỰC PHẨM.............................................................................. 5
1.1.1 Khái niệm về đông lạnh thực phẩm................................................................................ 5
1.1.2 Các biến đổi của thực phẩm trong quá trình làm lạnh đông........................................... 5
1.1.3 Các phương pháp lạnh đông ........................................................................................... 7
1.1.4 Vai trò của lạnh đông trong bảo quản thực phẩm........................................................... 8
1.1.5 Ý nghĩa của việc nghiên cứu lạnh đông. ........................................................................ 9
1.2 HIỆN TRẠNG CÔNG NGHỆ LÀM LẠNH CẤP ĐÔNG THỰC PHẨM .............................. 9
1.2.1 Công nghệ làm lạnh cấp đông thực phẩm trên thế giới.................................................. 9
1.2.2 Công nghệ làm lạnh cấp đông thực phẩm ở Việt Nam................................................. 10
1.3 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH LÀM LẠNH VÀ KẾT ĐÔNG THỰC

PHẨM TRÊN THẾ GIỚI VÀ VIỆT NAM................................................................................... 14
1.3.1 Tình hình nghiên cứu quá trình làm lạnh cấp đông thực phẩm trên thế giới ............... 15
1.4. MỤC TIÊU CỦA LUẬN ÁN................................................................................................. 29
1.4.1 Mục tiêu........................................................................................................................ 29
1.4.2 Đối tượng nghiên cứu ................................................................................................... 29
1.4.3 Phương pháp và nội dung nghiên cứu. ......................................................................... 30
CHƯƠNG II XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC CHO TÍNH CHẤT NHIỆT VẬT LÝ CỦA
THỰC PHẨM TRONG QUÁ TRÌNH KẾT ĐÔNG .................................................................... 31
2.1 SỰ THAY ĐỔI TÍNH CHẤT NHIỆT VẬT LÝ CỦA THỰC PHẨM TRONG QUÁ TRÌNH
KẾT ĐÔNG................................................................................................................................... 32
2.1.1. Thành phần nước đóng băng ....................................................................................... 32
2.1.2. Khối lượng riêng của thực phẩm kết đông .................................................................. 35
2.1.3. Nhiệt dung riêng của thực phẩm kết đông.................................................................. 36
2.1.4 Hệ số dẫn nhiệt của thực phẩm kết đông...................................................................... 39
CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA QUÁ TRÌNH CẤP ĐÔNG THỰC PHẨM... 42
1


3.1 PHƯƠNG PHÁP PHÂN ĐOẠN THỜI GIAN ....................................................................... 42
3.1.1 Cơ sở toán học của phương pháp ................................................................................ 42
3.2 PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN GIẢI BÀI TOÁN DẪN NHIỆT KHI CẤP ĐÔNG
THỰC PHẨM ............................................................................................................................... 46
3.2.1 Xây dựng mô hình toán học của quá trình làm lạnh đông thực phẩm trên cơ sở phương
trình dẫn nhiệt........................................................................................................................ 46
3.3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với sai phân hữu hạn giải hệ phương trình dẫn
nhiệt trong quá trình lạnh đông thực phẩm............................................................................ 57
CHƯƠNG 4 ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA MÔ HÌNH NHIỆT VẬT LÝ SO VỚI CÁC MÔ
HÌNH KHÁC................................................................................................................................. 65
4.1. MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM.................................................................................................. 65
4.2 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN................................................................................................ 67

4.3. ỨNG DỤNG MÔ HÌNH NHIỆT VẬT LÝ ĐỂ ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC
THÔNG SỐ CHÍNH TỚI QUÁ TRÌNH CẤP ĐÔNG ................................................................. 70
4.3.1 Ảnh hưởng của nhiệt độ buồng cấp đông..................................................................... 70
4.3.2 Ảnh hưởng của tốc độ gió ............................................................................................ 72
CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT.................................................................................... 74
5.1. KẾT LUẬN ........................................................................................................................... 74
5.2. ĐỀ XUẤT............................................................................................................................... 74
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................................. 76
PHỤ LỤC ...................................................................................................................................... 78

2


DANH MỤC BẢNG
Bảng 1.1: So sánh số lượng TBCĐ điều tra năm 2002 và năm 2006-2007 theo các miền 11
Bảng 1.2 Số lượng, sức chứa của kho lạnh và kho mát trong các doanh nghiệp CBTSĐL
............................................................................................................................................11
Bảng 1.3: Một số công trình nghiên cứu xử lý nhiệt thực phẩm dựa trên phương pháp sai
phân hữu hạn ......................................................................................................................24
Bảng 1.4 Thời gian làm lạnh đông bản phẳng....................................................................27
Bảng 2.1: Các công thức tính nhiệt dung riêng trong thực phẩm kết đông........................37
Bảng 2.3: Các công thức tính hệ số dẫn nhiệt trong thực phẩm kết đông..........................40
Bảng 2.4: Thành phần cấu tạo của thịt [12]........................................................................41
Bảng 5.3: Thời gian đông lạnh ứng với các nhiệt độ môi trường khác nhau.....................71
Bảng 5.4: Thời gian đông lạnh ứng với vận tốc gió khác nhau .........................................72

3


DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Các phân tố được chia trên bắp thịt bò...............................................................24
Hình 1.2: Quy trình làm lạnh đông theo ba giai đoạn. .......................................................27
Hình 3.1: Mô hình bài toán dẫn nhiệt khi làm lạnh đông thực phẩm.................................48
Hình 3.3 Thuật toán xác định trường nhiệt độ Tij ..............................................................65
Hình 4.1. Sơ đồ nguyên lý hệ thống lạnh 2 cấp dùng thí nghiệm ......................................67
Hình 4.2 Mô hình thiết bị cấp đông dùng để thí nghiệm....................................................68
Hình 4.3. a) Thiết bị điều khiển nhiệt độ và tốc độ gió; b) Thiết bị đo nhiệt độ đa kênh 68
Hình 4.4: Miếng thịt bò hình chữ nhật trước và sau khi kết đông ...................................... 69
Hình 4.5: Sự thay đổi của nhiệt độ tại tâm khi cấp đông thịt bò kích thước 5x15x15(cm),
vận tốc gió 1,5 m/s, nhiệt độ môi trường -25 độC .................................................................. 69
Hình 4.6: Sự thay đổi của nhiệt độ tại bề mặt khi cấp đông thịt bò kích thước
5x15x15(cm), vận tốc gió 1,5 m/s, nhiệt độ môi trường -25độC......................................... 70
Hình 4.7: Sự thay đổi của nhiệt độ tại tâm khi cấp đông thịt lợn kích thước 8x10x25(cm),
vận tốc gió 2 m/s, nhiệt độ môi trường -30 độC ..................................................................... 70
Hình 4.8: Sự thay đổi của nhiệt độ tại bề mặt khi cấp đông thịt lợn kích thước
8x10x25(cm), vận tốc gió 2 m/s, nhiệt độ môi trường -30 độC ........................................... 71
Đồ thị 5.3: Đồ thị quan hệ giữa nhiệt độ môi trường và thời gian làm lạnh đông ............. 74
Đồ thị 5.4: Đồ thị quan hệ giữa nhiệt độ môi trường và hệ số toả nhiệt đối lưu ............... 76

4


CHƯƠNG I
TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT LẠNH THỰC PHẨM
1.1 KỸ THUẬT ĐÔNG LẠNH THỰC PHẨM
1.1.1 Khái niệm về đông lạnh thực phẩm.
Làm lạnh, đông lạnh là quá trình hạ nhiệt độ của sản phẩm xuống một giá trị nhiệt
độ thấp hơn 200C ( từ 200C đến 300C là khoảng nhiệt độ có nhiều sinh vật sống hoạt động
mạnh nhất). Đối với thực phẩm, tùy loại thực phẩm được bảo quản dài hay ngắn ngày,
phụ thuộc vào tính chất của loại thực phẩm đó mà người ta làm lạnh hay làm đông lạnh.

Làm lạnh: là thuật ngữ để gọi lạnh thường, là quá trình hạ nhiệt độ của sản phẩm
nhưng chưa tới điểm kết đông.
Đông lạnh: là quá trình hạ nhiệt độ của sản phẩm, đưa nhiệt độ của sản phẩm
xuống thấp hơn điểm đông đặc nhưng vẫn cao hơn -1000C, nếu thấp hơn -1000C thì được
gọi là lạnh đông sâu. Đông lạnh chủ yếu được sử dụng để bảo quản các loại sản phẩm có
nguồn gốc từ động vật.
1.1.2 Các biến đổi của thực phẩm trong quá trình làm lạnh đông
Quá trình làm lạnh và bảo quản lạnh, nhiệt độ thấp chỉ có tác dụng ức chế, kìm
hãm sự biến đổi sinh hoá, lý hoá… Các biến đổi về hình dạng, màu sắc… của thực phẩm
vẫn diễn ra, nhưng quan trọng hơn cả là sự khô hao thực phẩm. Trong buồng bảo quản
đông hoặc lạnh luôn luôn xảy ra sự dịch chuyển ẩm từ sản phẩm đến dàn bay hơi (dàn
lạnh). Do sự chênh lệch phân áp suất hơi nước giữa không khí và sản phẩm, ẩm từ bề mặt
sản phẩm bay hơi vào không khí rồi đến bám vào dàn lạnh làm cho bề mặt sản phẩm luôn
khô ráo, rau quả mau bị héo. Bị mất nước, bề mặt thịt có thể trở nên tối sẫm, một phần do
mao quản bị teo không phản quang, một phần do bề mặt thịt bị oxi hoá. Đây chính là
nguyên nhân chính gây ra sự hao tổn khối lượng khi bảo quản lạnh.

5


Sự biến đổi sinh hoá bị kìm hãm ở nhiệt độ thấp nhưng không hoàn toàn bị triệt
tiêu. Trong thực phẩm vẫn có những biến đổi sinh hoá tuy không đáng kể. Với các loại
rau quả, biến đổi về sinh hóa chủ yếu là do có sự hô hấp khi bảo quản. Đó là quá trình
trao đổi chất của tế bào cơ thể sống: hấp thụ oxy, thải khí cacbonic, hơi nước và nhiệt.
Đối với sản phẩm từ động vật, biến đổi sinh hoá sau khi chết làm nhiệt độ sản phẩm tăng
lên khá nhiều. Nhiệt toả ra trong giai đoạn này nhiều hơn cả khi động vật còn sống. Các
nghiên cứu thực nghiệm cho thấy rằng đối với các loại sản phẩm này cần làm lạnh càng
sớm càng kịp thời kìm hãm được những biến đổi sinh hóa trong thực phẩm.
Nói chung, động vật sau khi chết và đem làm lạnh đều trải qua ba giai đoạn biến
đổi sinh hoá là:

Giai đoạn tê cóng khi chết
Giai đoạn chín tới (chín hoá học)
Giai đoạn phân huỷ sâu sắc (thối rữa)
Giai đoạn tê cóng là quá trinh biến đổi sinh hoá – cơ lý trong tế bào động vật chết,
khác hẳn với sự tê cóng khi cơ thể sống gặp lạnh. Giai đoạn này tuỳ thuộc vào nhiều yếu
tố khác nhau như: loài động vật, tuổi, giống nòi, điều kiện sống, nhiệt độ bảo quản… ở cá
có thể chỉ vài phút, ở bò và lợn có khi lên đến hàng giờ. Trong quá trình tê cóng độ chắc
của cơ bắp tăng dần, độ đàn hồi giảm dần, trở lực cắt có thể tăng gấp đôi do đó đem chế
biến thịt đang ở giai đoạn tê cóng sẽ mất ngon.
Giai đoạn chín tới diễn ra sau giai đoạn tê cóng làm thịt bắt đầu mềm ra. Ở cá
không có giai đoạn chín hoá học mà chuyển ngay sang giai đoạn phân huỷ sâu sắc hay
thối rữa. Các quá trình sinh hoá xảy ra trong giai đoạn này gần như ngược với giai đoạn tê
cóng. Độ chắc của thịt giảm mạnh nhất là khoảng 6 ngày sau khi giết thịt. Thịt chín hóa
học có độ tiêu hoá cao, ngon hơn hơn thịt tươi, khi chế biến thịt cho nhiều hương vị thơm
ngon hơn. Thịt được bảo quản lạnh sau khoảng 2 ngày có hương vị thơm ngon hơn, sau 5
ngày hương vị rất tốt, sau 10 đến 14 ngày hương vị càng dễ nhận rõ hơn. Vị ngọt của thịt
chủ yếu nhờ lượng axit glutamic và các muối của nó tạo ra trong thịt.
6


Giai đoạn phân huỷ sâu sắc: xảy ra sau quá trình chín tới do các men ở chính trong
thịt súc vật. Nếu thịt để ở nhiệt độ thân nhiệt của con vật thì tốc độ phản ứng xảy ra mãnh
liệt và con vật bắt đầu thối rữa [1].
1.1.3 Các phương pháp lạnh đông
1. Phương pháp lạnh đông chậm.
Trong phương pháp lạnh đông chậm, nhiệt độ của môi trường làm lạnh là tương
đối cao (lớn hơn -250C), vận tốc chuyển động của không khí nhỏ . Thời gian làm lạnh
đông tương đối dài, số tinh thể nước đá hình thành ít nhưng có kích thước lớn do vậy có
thể làm rách màng tế bào cho nên sản phẩm có hiện tượng chảy dịch khi rã đông. Điều
này làm cho chất lượng thực phẩm giảm giá trị dinh dưỡng. Vì vậy, ngày nay phương

pháp này chỉ được sử dụng để làm tăng năng suất khi ép rau quả, hoặc để bảo quản thịt
dùng cho chế biến xúc xích chứ không được sử dụng để bảo quản thực phẩm lạnh đông.
2. Phương pháp lạnh đông nhanh
Môi trường lạnh thường là không khí hoặc các chất lỏng. Nhiệt độ môI trường đạt
khoảng -350C đến -400C, vận tốc gió đạt từ 3 đến 5m/s.Sản phẩm được làm lạnh đông
nhanh lên số tinh thể đá tạo ra nhiều với kích thước bé nên không làm phá hủy tế bào khi
rã đông. Phương pháp này có thể bảo toàn được 95% chất lượng của sản phẩm tươi khi
đông lạnh. Phương pháp này thường được áp dụng trong sản xuất công nghiệp.
3. Phương pháp làm lạnh đông cực nhanh
Ngày nay, khoa học kĩ thuật cho phép tạo ra những môi trường có nhiệt độ âm rất
sâu. Đây chính là cơ sở cho phương pháp lạnh đông cực nhanh. Sản phẩm được bao gói
và nhúng trực tiếp vào môi trường lỏng ( CO2 lỏng, N2 lỏng…). Thời gian làm lạnh đông
chỉ từ 5 đến 10 phút tùy loại sản phẩm. Sản phẩm loại này hầu như không thay đổi chất
lượng so với sản phẩm tươi. Phương pháp này được sử dụng để bảo quản cá cơ quan của
cơ thể người phục vụ cho nghành phẫu thuật ghép tạng.

7


1.1.4 Vai trò của lạnh đông trong bảo quản thực phẩm
Đông lạnh trong bảo quản thực phẩm có một vai trò to lớn và ưu thế nổi trội, được
sử dụng rất rộng rãi trong nhiều ngành kỹ thuật rất khác nhau: trong công nghiệp chế biến
và bảo quản thực phẩm, công nghiệp hoá chất, công nghiệp dầu mỏ, công nghiệp rượu,
bia, sinh học, kỹ thuật sấy nhiệt độ thấp, y học, thể thao, trong đời sống con người. Cụ thể
là:
* Đông lạnh thực phẩm là một biện pháp tương đối an toàn để dự trữ thực phẩm
lâu dài. Có nhiều nguyên nhân gây hư hại thực phẩm, trong đó có ba nguyên nhân chính
là:
Do tác dụng của men trong chính thực phẩm
Do vi sinh vật từ bên ngoài

Do các độc tố tiết ra từ các loài vi sinh vật, nấm mốc hoặc từ thực phẩm
Trong ba nguyên nhân trên thì nguyên nhân do vi sinh vật xâm nhập là lớn hơn cả.
Không những thế, chúng còn có thể xâm nhập vào cơ thể và tấn công hệ thống tiêu hóa,
gây ra ảnh hưởng đến sức khoẻ cho con người. Bảo quản lạnh sẽ ức chế sự hoạt động của
các vi sinh vật và các phản ứng hóa sinh diễn ra trong thực phẩm. Bảo quản thực phẩm ở
nhiệt độ thấp không có nghĩa là tiêu diệt vi khuẩn mà chỉ góp phần làm giảm tốc độ tăng
trưởng của chúng.
* Thực phẩm tươi sống được bảo quản lạnh sẽ có chất lượng cao nhất so với các
phương pháp bảo quản khác như muối, sấy, chế biến đồ hộp. Đồng thời phương pháp này
giúp bảo tồn tối đa các thuộc tính tự nhiên, giữ gìn được hương vị, màu sắc, các vi lượng
và dinh dưỡng trong thực phẩm.
* Việc bảo quản thực phẩm bằng đông lạnh được thực hiện rất nhanh chóng và phù
hợp với tính chất mùa vụ của nhiều loại thực phẩm nông sản. Phương pháp này có thể áp
dụng cho hầu hết các loại thực phẩm, nông sản: thủy hải sản, thịt, cá, rau, củ, quả, lạnh
đông sữa và các sản phẩm từ sữa…
8


1.1.5 Ý nghĩa của việc nghiên cứu lạnh đông.
Đông lạnh thực phẩm là một khâu cơ bản và rất quan trọng trong dây chuyền chế
biến thực phẩm. Việc nghiên cứu quá trình đông lạnh thực phẩm sẽ giúp ta kiểm soát
được các thông số chính của quá trình cấp đông: trường nhiệt độ, thời gian cấp đông, tốc
độ cấp đông và tải lạnh của đối tượng nghiên cứu.
Biết được trường nhiệt độ và tốc độ cấp đông ta sẽ giải quyết được bài toán đảm
bảo chất lượng, giảm thiểu hao hụt trong quá trình chế biến.
Biết được phụ tải lạnh ta sẽ thiết kế được hệ thống lạnh tương thích phục vụ cho
bài toán tiết kiệm năng lượng, tối ưu hóa trong quá trình sản xuất.
Như vậy chúng ta sẽ nâng cao được hiệu quả kinh tế khi giải quyết được hai bài
toán này.
1.2 HIỆN TRẠNG CÔNG NGHỆ LÀM LẠNH CẤP ĐÔNG THỰC PHẨM

1.2.1 Công nghệ làm lạnh cấp đông thực phẩm trên thế giới.
Trên thế giới tại các nước có nền kinh tế phát triển, hệ thống bảo quản lạnh, lạnh
đông thực phẩm được hết sức chú trọng phát triển. Nó chính là thước đo mức phát triển
của ngành nông nghiệp và khả năng đảm bảo an ninh lương thực của các nước.
Nước có công nghiệp lạnh đông phát triển nhất châu Âu là Anh. Theo tổng kết của
hãng đông lạnh thực phẩm lớn nhất thế giới “ Beo-zơ-ai” thì có những năm như 1979 ở
thị trường Anh không có bán rau quả tươi vì toàn bộ rau quả đều được đưa vào chế biến
đông lạnh. Hiện nay, ở Anh có hơn 320 hãng đông lạnh thực phẩm bảo đảm cung cấp cho
hơn 80.000 cửa hàng chuyên nghiệp, trong đó có 1.050 cửa hàng thuộc loại đặc biệt, cao
cấp và kiểu mẫu. Lương thực thực phẩm chế biến sẵn đông lạnh chiếm tới hơn 50%.
Pháp cũng là một trong những nước có ngành công nghiệp lạnh đông thực phẩm
phát triển, có đến hơn 300 mặt hàng thực phẩm đông lạnh và cứ trung bình mỗi năm tăng
thêm khoảng 30 sản phẩm mới đông lạnh về khoai tây, thịt, cá, về các hỗn hợp rau, về thịt
gia cầm và các loại thực phẩm đặc sản, thức ăn chín. Trong vòng 5 năm, sản lượng thực
9


phẩm đông lạnh phục vụ thị trường tăng 2 lần đạt 450.000 tấn/năm và chiếm 7% đến 15%
lượng thực phẩm bán cho người dân Pháp.
Ở Italia, sản lượng thực phẩm đông lạnh ngày càng tăng rõ rệt, năm 1964 đạt
12.000 tấn (0,25 kg/người), năm 1974 đạt 80.000 tấn (1,3 kg/người) và cuối năm 1985 đạt
280.000 tấn ( 5kg/người), mà chủ yếu là tăng nhiều làn sản lượng lương thực phẩm chế
biến sẵn và thức ăn chín đông lạnh.
Ở Nhật, thực phẩm đông lạnh tăng từ 5.500 tấn năm 1960; 245.000 tấn năm 1972
và hơn 1.000.000 tấn năm 1980. Hiện nay, Nhật có 422 xí nghiệp lạnh thực phẩm, trong
đó hơn một nửa có sản xuất thức ăn chín đông lạnh.
Nói chung rất nhiều nước đã và đang phát triển mạnh công nghệ thực phẩm đông
lạnh, đặc biệt là món ăn chế biến sẵn, thức ăn chín đông lạnh chiếm trung bình tới gần
50% và có xu hướng phát triển hơn để đẩy mạnh xuất khẩu và giảm nhẹ việc chẩn bị, nấu
nướng trong các bữa ăn gia đình[6].

1.2.2 Công nghệ làm lạnh cấp đông thực phẩm ở Việt Nam.
Trong những năm gần đây ngành công nghiệp đông lạnh thưc phẩm Việt Nam phát
triển mạnh mẽ. Theo số liệu điều tra năm 2006, 2007 của Viện nghiên cứu hải sản Hải
Phòng, cả nước có khoảng 500 cơ sở chế biến thủy sản đông lạnh của gần 400 doanh
nghiệp. Tổng số các thiết bị cấp đông tiếp xúc, cấp đông gió và hầm đông đang được các
cơ sở sử dụng là 1.318 thiết bị, trong đó miền Bắc có 90 thiết bị, chiếm 6,8%; miền Trung
có 272 thiết bị, chiếm 20,6%; miền Nam có 956 thiết bị chiếm 72,6 % (Bảng 1.1). So với
điều tra năm 2002, tổng số thiết bị cấp đông của cả nước tăng 1,6 lần (năm 2002 có 836
thiết bị cấp đông, năm 2007 có 1318 thiết bị cấp đông). Nhưng số lượng TBCĐ tại miền
Bắc, miền Trung tăng không đáng kể, còn miền Nam tăng gấp 1,75 lần.

10


Bảng 1.1: So sánh số lượng TBCĐ điều tra năm 2002 và năm 2006-2007 theo các miền
TBCĐ điều tra năm 2002
STT

TBCĐ điều tra năm 2006-2007

Miền
Số lượng

%

Số lượng

%

1

Miền Bắc

80

10

90

6,8

2

Miền Trung

211

25

272

20,6

3

Miền Nam

546

75

956

72,6

836

100

1318

100

Tổng

Bảng 1.2 Số lượng, sức chứa của kho lạnh và kho mát trong các doanh nghiệp CBTSĐL
Miền
Thiết bị

Tổng
Bắc

Kho lạnh

Kho mát

Tổng

Trung

Nam

Số lượng

81

226

571

878

Tỷ lệ %

9,2

25,7

65,0

100,0

Sức chứa, Tấn

8.641

21.823

121.411,7

151.875,7

Số lượng

18

49

149

216

Tỷ lệ %

8,3

22,7

69,0

100,0

Sức chứa, Tấn

391

703

5.773

6.867

Số lượng

99

275

720

1094

Tỷ lệ %

9,0

25,1

65,8

100,0

Sức chứa, T

9.032

22.526

127.184,7

158.742,7

11


Số lượng, sức chứa và sự phân bố các kho lạnh, kho mát được thể hiện ở bảng 1.2.
Theo kết quả điều tra năm 2006-2007, các doanh nghiệp sử dụng khoảng 1094 kho lạnh
và kho mát với sức chứa tổng cộng 158.742,7 tấn (chưa kể các kho lạnh của các doanh
nghiệp thuộc loại hình sản xuất khác, trong đó có cả kho lạnh thương mại…).
Qua bảng số liệu ta thấy số lượng kho lạnh kho mát tập chung chủ yếu ở miền
Nam với 720 kho, chiếm 65,8% , sức chứa là 127.184,7 tấn. Miền Bắc có 99 kho, chiếm
9%, sức chứa là 9.032 tấn. Miền Trung có 275 kho, chiếm 25%, sức chứa là 22.526 tấn.
Vệ sự phát triển của các kho lạnh qua các thời kì, theo số liệu ngiên cứu trong tổng
số 878 kho lạnh được điều tra trong cả nước thì giai đoạn trước năm 1995 có 169 kho
lạnh được đầu tư, chiếm 19,2%; giai đoạn 1996-1999 có 123 kho chiếm 14%. Giai đoạn
2000-2002 có 279 kho chiếm 35% và giai đoạn gần đây nhất là 2003-2007 có 279 kho
chiếm 31,8%. Không chỉ số lượng mà công suất kho lạnh cũng tăng lên đáng kể. So với
số liệu điều tra năm 2002 trong cả nước chỉ có 19 kho lạnh trên 500 tấn, nhưng đến năm
2006-2007 thì số lương kho lạnh trên 500 tấn thuộc các doanh nghiệp CBTSĐL đã tăng
lên là 50 kho (chưa kể các kho lạnh của các doanh nghiệp thuộc loại hình sản xuất khác,
trong đó có cả kho lạnh thương mại…) [20].
Cùng với sự phát triển của thiết bị làm lạnh cấp đông giá trị kim ngạch xuất khẩu
thực phẩm đông lạnh của Việt Nam cũng có những bước tiến đáng kể.
Xuất khẩu thủy sản đông lạnh của Việt Nam từ chỗ không có tên trong các nước
xuất khẩu thủy sản, đến nay Việt Nam đã đứng vào hàng 10 nước có giá trị kim ngạch lớn
nhất thế giới. Từ năm 1986 đến nay kim ngạch xuất khẩu thủy sản Việt Nam không
ngừng tăng lên qua các năm. Năm 1986 giá trị kim ngạch xuất khẩu mới đạt 102 triệu
USD, năm 1992 là 307,7 triệu USD, nhưng 10 năm sau giá trị này đã tăng gấp 6,57 lần
đạt 2,023 tỷ USD (năm 2002). Tốc độ tăng trưởng xuất khẩu thủy sản bình quân trong 5
năm gần đây đạt 10-15% năm Theo đánh giá của FAO, Việt Nam nằm trong số các nước

có nhành thủy sản phát triển với tốc độ nhanh nhất thế giới. Đây là mặt hàng nằm trong
nhóm 4 ngành có có giá trị xuất khẩu đạt hơn 3 tỷ USD của Việt Nam. Dự kiến giá trị kim
ngạch xuất khẩu thủy sản năm 2010 là 4,5 tỷ USD.
12


Thịt lợn đông lạnh được đánh giá là một mặt hàng xuất khẩu đầy triển vọng của
Việt Nam. Từ các năm 2001-2002, nước ta xuất khẩu khoảng 10-15 ngàn tấn thịt lợn
đông lạnh sang các thị trường truyền thống như Nga, Hồng Kông, Trung Quốc, Malaysia.
Giá xuất khẩu thịt lợn vào thời điểm đó là khá khả quan, bình quân 1624 USD/tấn.
Bên cạnh đó nhóm mặt hàng rau, củ, quả cũng đang được nhiều địa phương chú
trọng đầu tư phát triển. Điển hình có thể kể đến như An Giang, Đà Lạt, Tiền Giang... Kim
ngạch xuất khẩu rau quả từ năm 2004 đến nay tăng trưởng khá đều, bình quân khoảng
20% năm, từ 179 triệu USD năm 2004 lên 439 triệu USD năm 2009. Hiện nay, sản phẩm
rau quả đã có mặt tại 50 quốc gia và vùng lãnh thổ trên thế giới, chủ yếu là Nhật Bản, Hà
Lan, CHLB Nga, Đức, Pháp, Anh, Australia, Canada, Hàn Quốc, Singapore, Thái Lan…
Theo số liệu thống kê, kim ngạch xuất khẩu rau quả của Việt Nam trong tháng 1/2010 đạt
40 triệu USD, tăng 27,8% so với cùng kỳ năm ngoái, dự kiến kim ngạch xuất khẩu ngành
rau, quả sẽ đạt 600 triệu USD vào năm 2010.
Tuy nhiên những bước phát triển đó vẫn chưa nói hết tiềm năng của ngành công
nghiệp thực phẩm đông lạnh Việt Nam. Theo nhiều số liệu khảo sát, kể cả số liệu của
Liên Hợp Quốc tiềm năng xuất khẩu thủy sản của Việt Nam là 10-15 tỷ USD, hiện nay
mới đạt 4,3 tỷ USD (2009) tức là khoảng 40%. Tiềm năng xuất khẩu rau quả là 4 tỷ USD
tương đương với 10 triệu tấn, hiện nay ta mới dự kiến xuất khẩu 600 triệu USD (2010)
tức là cũng chỉ đạt 15%.
Nguyên nhân của tình trạng trên là do công nghệ chế biến mà cụ thể là công nghệ
chế biến lạnh của Việt Nam vẫn còn kém phát triển. Ở nước ta chưa tồn tại khái niệm
chuỗi lạnh, đây chính là lý do giảm chất lượng của thực phẩm.
Trong khâu vận chuyển, chúng ta thiếu hẳn các phương tiện vận tải và các thiết bị
làm lạnh sơ bộ. Trong khi đó, Việt Nam có khí hậu nhiệt đới nóng ẩm, khoảng cách từ nơi

thu hoạch đến nhà máy sản xuất, chế biến tương đối xa. Sản phẩm nông sản phải mất 6 48 giờ mới về đến nơi tiêu thụ.

13


Trong khâu chế biến, các dây chuyền công nghệ làm lạnh cấp đông thực phẩm của
nước ta hoặc nhập khẩu theo thiết kế của nước ngoài hoặc sao chép thiết kế các thiết kế
của họ. Các quy trình làm lạnh cấp đông cho từng loại sản phẩm của Việt Nam đều đã cũ
và dựa trên quy trình nước ngoài. Các xí nghiệp xuất khẩu thủy sản ở phía Bắc sử dụng
quy trình của Liên Xô cũ, còn xí nghiệp xuất khẩu thủy sản ở phía Nam sử dụng quy trình
của Úc, Mỹ và Châu Âu. Tuy nhiên vì thành phần hóa lý và dinh dưỡng của thực phẩm
Việt Nam có nhiều điểm khác biệt các nước nói trên cho nên với cách áp dụng quy trình
làm lạnh cấp đông của nước ngoài vào sản xuất trong nước sẽ dẫn đến chất lượng sản
phẩm không phải lúc nào cũng tốt và đạt yêu cầu.Độ hao hụt trong khối lượng sản phẩm
sau chế biến và tiêu phí năng lượng (suất tiêu hao năng lượng trên một đơn vị sản phẩm)
của Việt Nam lớn hơn rất nhiều so với các nước trong khu vực như Thái Lan, Ấn Độ.
Điều này được lý giải bởi các nghiên cứu về lạnh thực phẩm chỉ mới ở mức độ
manh mún, nghiên cứu và mô phỏng quá trình riêng lẻ, rời rạc không có sự liên kết với
những người nghiên cứu về công nghệ chế biến và những người nghiên cứu về sinh học
và công nghệ thực phẩm. Chính vì điều này cho đến nay chưa có một nghiên cứu có hệ
thống sâu rộng về công nghệ lạnh đông thực phẩm với các tiêu chí kiểm soát các thông số
chính của quá trình: trường nhiệt độ thời gian làm lạnh, tốc độ làm lạnh, mật độ dòng
nhiệt tiến tới mục tiêu tối ưu hóa quy trình làm lạnh cấp đông thực phẩm theo hướng đảm
bảo chất lượng sản phẩm và tiết kiệm năng lượng.
Đề tài này sẽ tập trung nghiên cứu lựa chọn phương pháp xây dựng mô hình làm
lạnh cấp đông thực phẩm theo các tiêu chí như đã trình bày ở trên.
1.3 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH LÀM LẠNH VÀ KẾT ĐÔNG
THỰC PHẨM TRÊN THẾ GIỚI VÀ VIỆT NAM.
Bài toán làm lạnh cấp đông thực phẩm không đơn giản là bài toán đốt nóng hay
làm nguội một vật. Trong quá trình cấp đông còn có sự chuyển pha. Như vậy ở mức độ

vật lý coi thực phẩm như vật đồng chất là không xảy ra. Ngoài ra tính chất nhiệt vật lý của
thực phẩm cũng thay đổi theo nhiệt độ. Vì tính phức tạp của quá trình làm lạnh cấp đông
nên hiện nay phần lớn các nghiên cứu mới chỉ dừng lại ở các mức độ nhất định. Phần lớn
14


các mô hình này tập trung vào việc tính toán thời gian cấp đông, một số là trường nhiệt độ
và hiếm khi đưa ra được phụ tải lạnh thay đổi theo thời gian.
1.3.1 Tình hình nghiên cứu quá trình làm lạnh cấp đông thực phẩm trên thế giới
Trong trường hợp tổng quát thực phẩm làm lạnh đều là những vật không đồng
chất, không đẳng hướng, có hình dạng không xác định. Phân bố nhiệt độ tại thời điểm ban
đầu và nhiệt độ môi trường xung quanh tương ứng là hàm của tọa độ và thời gian. Hệ số
tỏa nhiệt α phụ thuộc vào vị trí bề mặt, nhiệt độ bề mặt, vận tốc gió và nhiệt độ môi
trường xung quanh. Thông số nhiệt vật lý và mật độ nguồn nhiệt bên trong là hàm phụ
thuộc nhiệt độ (bài toán phi tuyến loại 3). Có rất nhiều phương pháp nghiên cứu lý thuyết
khác nhau đã được áp dụng để nghiên cứu quá trình làm lạnh cấp đông như: phương pháp
giải tích, phương pháp số kết hợp thực nghiệm … Tuy nhiên bản chất các phương pháp
này đều có chung bản chất là giải phương trình vi phân dẫn nhiệt với điều kiện ban đầu
(bài toán Euler) kết hợp với điều kiện biên.
Stefan (1889) đã nêu nên phương trình vi phân dẫn nhiệt mô tả quá trình làm lạnh
r

cấp đông thực phẩm viết cho phân tố có toạ độ vector r , thời điểm τ như sau.
C(T )ρ(T )

r
r
r
∂T(r , τ)
= λ(T )div(gradT( r , τ )) + q(r , τ)

∂τ

(1.1)

Trong đó: C(T) - nhiệt dung riêng của đối tượng phụ thuộc vào nhiệt độ
ρ(T) - khối lượng riêng của đối tượng phụ thuộc vào nhiệt độ
λ(T) - hệ số dẫn nhiệt của đối tượng phụ thuộc vào nhiệt độ
r
r
q (r , τ ) - nguồn nhiệt trong tại phân tố toạ độ vector r , thời điểm τ

Trong quá trình lạnh đông thực phẩm luôn xảy ra quá trình chuyển pha từ lỏng
sang rắn của nước trong thực phẩm, do đó nhiệt ẩn tỏa ra trong quá trình đóng băng chính
r
là nguồn nhiệt trong q ( r, τ ) .
1. Phương pháp giải tích-công thức Plank

15


Năm 1913, Plank R. [] đã đề nghị áp dụng mô hình và phương pháp giải bài toán
làm lạnh đông bản phẳng trên cơ sở phương pháp giải tích với một số điều kiện đơn giản
hoá, như vật trước khi làm lạnh đông thì đã được làm lạnh đến nhiệt độ kết tinh, sự tạo
thành nước đá trong sản phẩm không có sự quá lạnh và kết tinh ở điều kiện đẳng nhiệt
như nước đơn chất tinh khiết, đặc tính nhiệt của các phần tử đã kết tinh và chưa kết tinh
không phụ thuộc vào nhiệt độ, nhiệt dung phần đã kết tinh bằng không, hệ số truyền nhiệt
đối lưu ở bề mặt của tấm là bằng nhau và không đổi theo thời gian. Khi đó thời gian làm
lạnh đông từ hai phía bản phẳng dày δ = 2R theo Plank được xác định như sau:
τ=

qρ R
t kt − t mt

⎛ R
1⎞
⎜⎜
+ ⎟⎟
⎝ 2λ 1 α ⎠

(1.2)

với: “1” và “2” tương ứng chỉ lớp sản phẩm đã đóng băng và chưa đóng băng.
q - nhiệt toả ra từ sản phẩm do nước kết tinh [J/kg]

λ1 - hệ số dẫn nhiệt của lớp sản phẩm đã kết tinh [W/mK]
t kt - nhiệt độ kết tinh của sản phẩm ( nhiệt độ nghiệm lạnh ) [0C]
t mt - nhiệt độ môi trường lạnh [0C]

Trên thực tế quá trình đông lạnh thực phẩm như đã mô tả ở trên xảy ra khá phức
tạp không giống như các giả thiết đơn giản hóa của Plank. Vì vậy ứng dụng công thức
(1.2) để tính toán thời gian cấp đông thực phẩm cho sai số rất lớn. Mặc dù vậy hiện nay
công thức của Plank vẫn được thừa nhận là quan trọng, đặc trưng và đơn giản. Nó được
Viện lạnh quốc tế IIR đề nghị sử dụng cho các tính toán sơ bộ cho quá trình cấp đông.
Để bổ khuyết cho công thức của Plank, các tác giả nghiên cứu tiếp theo đề xuất các
dạng biến thể khác nhau của thức (1.2). Cho tới nay các biến thể của công thức này lên tới
gần một trăm. Dưới đây là một số dạng tiêu biểu [].
Shijov G.B. đề nghị thay nhiệt tạo ẩn đông đặc của nước ( q ) bằng tổng lượng
nhiệt thoát đi khi giảm nhiệt độ của sản phẩm đầu ( t d ) đến nhiêt độ cuối ( t c ) và công thức
tính thời gian làm lạnh đông sẽ có dạng:
16

τ=

q (id − ic )R ⎛ R
1⎞
⎜⎜
+ ⎟⎟
t kt − t mt ⎝ 2λ1 α ⎠

(1.3)

Tuy nhiên điểm yếu của công thức (1.3) là làm sao xác định được iđ và ic. Để xác định
được 2 đại lượng này cần phải có trường nhiệt độ của vật thể thay đổi theo thời gian. Mà
nếu đã xác định được phân bố trên thì xác định thời gian cấp đông không khó.
Veinik A.I. cải tiến công thức Plank bằng phương pháp của như sau.Từ điều kiện
của Plank, ta có phương trình vi phân cân bằng nhiệt ở bề mặt bản phẳng:
r.W.ω.ρ2

dξ
∂t
= −λ1 1
dτ
∂x x = 0

(1.4)

Nếu cho rằng nhiệt độ trong vùng đã đóng băng phân bố theo quy luật parabol với
hệ số mũ là n1 theo kiểu Veinik:
t −t ⎛ x⎞

t1 (x , τ) = t kt + mt kt ⎜⎜1 − ⎟⎟
nλ
1+ 1 1 ⎝ ξ ⎠
αξ

n1

r.W.ω.ρ2

thì ta có:

dξ n1λ1 ( t kt − t mt )
=
dτ
ζ + n1λ1 / α

Chuyển vế và tích phân tương ứng từ 0 đến ξ và 0 đến τ , ta được:
1⎛
nλ ⎞
n λ (t − t )
⎜ ξ + 1 1 ⎟ = 1 1 kt mt τ
α ⎠
2⎝
rWωρ2
2

(1.5)

Hay thời gian đông lạnh τ là:
rWωρ 2

nλ ⎞
⎛
τ=
⎜ξ + 1 1 ⎟
2n1λ1 ( t kt − t mt ) ⎝
α ⎠

2

(1.6)

2

⎛n λ ⎞
Nếu bỏ qua vô cùng bé bậc ⎜ 1 1 ⎟ ta sẽ thu được:
⎝ α ⎠
τ=

rWωρ2
⎛ 2 2n1λ1 ⎞
ξ⎟
⎜ξ +
α
2n1λ1 ( t kt − t mt ) ⎝
⎠

Trong trường hợp n1 = 1 , ta thu được công thức Plank
Từ công thức (1.7), chiều dày của lớp đã đóng băng được tính gần đúng:
17

(1.7)


ξ =β τ −

n1λ1

α

với β =

2n1λ1 (t kt − t mt )
rWωρ 2

Trong điều kiện biên loại 1 ( Bi>100, α → ∞ ), thì đại lượng

(1.8)
n1λ1

α

→ 0 , khi đó

ξ = β τ , nghĩa là ta thu được gần đúng Lame – Clapeiron khi giải bài toán Stefan.

Năm 1936, Rewtov giải bài toán làm lạnh đông bản phẳng với nhiệt độ ban đầu
t d = t kt = const , trong trường hợp thoát nhiệt đối xứng. Bài toán được chia làm 2 giai đoạn:

Giai đoạn 1: Rewtov giải bài toán làm lạnh đông bản phẳng với nhiệt độ ban đầu
t d = t kt = const , và đã chấp nhận lời giải của Plank. Thu được τ 1 .

Giai đoạn 2: Rewtov giải bài toán làm lạnh bản phẳng đã kết đông hoàn toàn.
Để giải bài toán này Rewtov cho rằng các đường phân bố nhiệt độ trong bản phẳng
có dạng như hai cạnh của một tam giác cân, do đó có thể khai triển chúng thành chuổi số
Fourier với một số vô hạn Sinusoide. Nhờ chuỗi số ấy hội tụ rất nhanh, nên Rewtov hạn
chế chuỗi bằng cách chỉ lấy số hạng đầu tiên của nó và từ đó xác định thời gian quá lạnh
của bản phẳng có chiều dày δ là:
τ2 =

⎞
4λ ⎞⎛ t − t
mδ ⎛
δ + 1 ⎟⎜⎜ ln kt mt − 0,21⎟⎟
2 ⎜
a1π ⎝
α ⎠⎝ ttc − t mt
⎠

(1.9)

Với m là một hệ số chỉ phụ thuộc vào Bi
t tc là nhiệt độ tâm cuối của bản phẳng.

Cộng thời gian τ 1 và thời gian τ 2 và kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ ban đầu của
thực nghiệm lớn hơn nhiệt độ kết tinh tbd > t kt , bằng cách dùng hệ số thực nghiệm

(1 + 0,0053tbd ) , Rewtov thu được công thức tính thời gian làm lạnh đông bản thịt phẳng
như sau:
τ=

⎞⎤
4λ ⎞ ⎡ q(1 + 0,0053t bd ) mCω ⎛ t kt − t mt
ρδ ⎛
+ 2 ⎜⎜ ln
− 0,21⎟⎟⎥
⎜ δ + 1 ⎟⎢
λ1 ⎝
α ⎠ ⎣ 8(t kt − t e )
π ⎝ ttc − t mt
⎠⎦

18

(1.10)


Chumak I.G. dùng điều kiện biên truyền nhiệt loại 3 vào bài toán Stefan (mà lời
giải cho điều kiện biên loại 1 do Lame-Clapeiron đã tìm được), bằng cách bổ sung vào
chiều dày từ hai phía một lớp vô hình dày s =

λ1
. Như vậy lời giải gần đúng của bài toán
α

thu được là:
τ=

2λ ( t − t )
R (R + 2s)
với β2 = 1 kt mt

2
rWωρ
β

Nếu giải tiếp gần đúng thứ hai thì lời giải có độ chính xác cao hơn, khi đó β 2 được
tính theo công thức:
2λ1
( t kt − t mt )
rWωρ
2
β =
ρc ( t − t )
1 + 1 kt mt
2rWωρ

Và thời gian làm lạnh đông bản phẳng sẽ là:
τ=

rWωρ R ⎛ R
1⎞ CρR⎛ R
1⎞
⎜⎜
+ ⎟⎟ + 1 1 ⎜⎜
+ ⎟⎟
t kt − t mt ⎝ 2λ1 α ⎠
2 ⎝ 2λ1 α ⎠

(1.11)

Nhận xét: Số hạng đầu tiên của công thức trên trùng với công thức Plank. Do đó có

thể xem giải gần đúng thứ 2 này là sự hiệu chỉnh cho công thưc Plank.
Heins R.G và Jushkov P.P đã giải bài toán này với giả thiết rằng nhiệt độ trong lớp
đã đóng băng phân bố theo đường thẳng, còn trong lớp chưa đóng băng theo đường
Parabol bậc 2 và dùng phương pháp biến đổi tích phân điều kiện biên kiểu Leibenzon L.S
để tính thời gian đạt được chiều dày lớp băng ξ như sau:
1⎛
2λ ξ ⎞ ⎡ rWωρ1
C ρ 4C ρ ( t − t ) ⎛
λ ⎞⎤
τξ = ⎜ ξ 2 + 1 ⎟ ⎢
+ 1 1 + 2 2 d kt ⎜ R + 1 ⎟⎥ −
2⎝
3R
α ⎠ ⎣ λ1 ( t kt − t mt ) 2λ1
α ⎠⎦
⎝
3
3
C1ρ1λ1 ⎛ αξ ⎞ 4ρ 2 C 2 (t d − t kt ) ⎡⎛ λ1
⎞ ⎛ λ1 ⎞ ⎤
⎟−
ln⎜⎜1 +
−
⎢⎜ + ξ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥
2α 2
λ1 ⎟⎠ 9Rλ1 (t kt − t e ) ⎣⎢⎝ α
⎠ ⎝ α ⎠ ⎦⎥
⎝

19

(1.12)


Từ công thức này ta có thể rút ra công thức Plank bằng cách bỏ qua các số hạng có
giá trị nhỏ và bậc cao.
Năm 1977, Cleland và Earle [] dựa trên tiêu chuẩn Plank (Pk) và tiêu chuẩn Stefan
(Ste) đã đưa ra công thức tính thời gian làm lạnh đông bản phẳng khi nhiệt độ tâm cuối
cùng t c = −100 C :
τ=

∆h10
t kt − t mt

⎛ PD RD 2 ⎞
⎟
⎜⎜
+
λS ⎟⎠
⎝ α

(1.13)

Với P, R là hàm số của tiêu chuẩn Pk, Ste
λS là hệ số dẫn nhiệt của thực phẩm đã kết đông hoàn toàn [W/mK]

∆h10 là sự biến thiên entanpi của thực phẩm từ nhiệt độ ban đầu đến nhiệt độ

yêu cầu ở tâm là -100C, [J/kg]
Chúng ta có thể thấy trong công thức trên nhiệt ẩn đông đặc được thay thế bằng

biết thiên Entanpy thể tích của thực phẩm ∆h10 . Tuy nhiên công thức này không chính xác
khi nhiệt độ tâm khác − 100 C . Năm 1984, Cleland và Earle đã đề xuất một hệ số bổ chính
cho phương trình trên để áp dụng cho trường hợp nhiệt độ tâm cuối cùng khác − 100 C :
τ=

∆h10 ⎛ PD RD 2 ⎞ ⎡ 1,65Ste ⎛⎜ tc − tmt
⎜
⎟ ⎢1 −
+
ln
⎜t −t
tkt − tmt ⎜⎝ α
λS ⎟⎠ ⎢⎣
λS
⎝ ref mt

⎞⎤
⎟⎥
⎟
⎠⎥⎦

(1.14)

với t ref = −100 C .
Năm 1983, Hung và Thompson đã cùng hoàn thiện phương trình Plank để đưa ra
một phương pháp tính toán thời gian khác cho bài toán bản phẳng rộng vô hạn. Trong
phương trình (1.14), sự thay đổi Entanpy thể tích ∆h18 (hiệu Entanpy ở nhiệt độ kết tinh và
nhiệt độ cuối tâm sản phẩm được giả thiết là − 180 C ) trong quá trình kết đông và hiệu
nhiệt độ trung bình giữa nhiệt độ ban đầu của thực phẩm và môi trường lạnh là cao hơn.
Hiệu nhiệt độ này được tính như sau:

20


∆t = (t f − t m ) +

(t d − t f ) 2

C
C2
− ( t kt − t c ) 2 S
2
2 s
∆h 18

Thời gian kết đông được tính như sau:
τ=

∆h18 ⎛ PD RD 2 ⎞
⎟
⎜
+
λS ⎟⎠
∆t ⎜⎝ α

(1.15)

Cleland và Earle đã bổ sung vào phương trình và hoàn thiện tính toán cho các
trường hợp nhiệt độ tâm khác − 180 C
τ=

∆h18 ⎛ PD RD 2 ⎞ ⎡ 1,65Ste ⎛⎜ tc − tmt ⎞⎟⎤
⎟ ⎢1 −
⎜
ln
+
⎜ t − t ⎟⎥
λS ⎟⎠ ⎢⎣
λS
∆t ⎜⎝ α
⎝ ref mt ⎠⎥⎦

(1.16)

với tref = −180 C .
Năm 1986, Pham Q.T. [] đã dựa trên phương trình của Cleland và Earle để đưa ra
phương trình tính thời gian làm lạnh đông bản phẳng:
τ=

V ⎛ ∆h1 ∆h2 ⎞⎛ BiS ⎞
⎟⎜1 +
⎜
+
⎟
hF ⎜⎝ ∆t1 ∆t 2 ⎟⎠⎝
4 ⎠

với ∆h1 = c2 (t d − t ktt )
∆h2 = c1 (t ktt − tc ) + l f
∆t1 =

t d + t ktt
− t mt
2

∆t1 = t ktt − t mt

F- diện tích bề mặt trao đổi nhiệt, m 2
V- thể tích khối thực phẩm, m 3
l f là ẩn nhiệt đông đặc thể tích của thực phẩm, kJ / m 3
t ktt = 1,8 + 0,26t c + 0,105t kt là nhiệt độ điểm đông đặc thấp, 0 C

21

(1.17)


Các công thức kiểu công thức Plank (1.7÷1.17) tồn tại những hạn chế như sau:
-

Chỉ xác định được thời gian cấp đông mà không xác định được trường nhiệt độ
và mật độ dòng nhiệt.

-

Tồn tại hiệu entanpi trung bình không thể tính chính xác được nếu không xác
định được trường nhiệt độ.

-

Không phản ánh được sự chuyển pha của nước thành băng.

-

Đại lượng nhiệt ẩn đông đặc và sự biến đổi của tính chất nhiệt vật lý được thể
hiện dưới các tiêu chẩn đồng dạng Ste, Bi, Pk…Tuy nhiên lại không chỉ rõ các
đại lượng này xác định như thế nào khi tính chất nhiệt vật lý của thực phẩm phụ
thuộc vào nhiệt độ và tọa độ tại mỗi thời điểm của quá trình cấp đông.

-

Bản chất của công thức Plank xây dựng trên giả thuyết coi bài toán làm lạnh cấp
đông là bài toán có mặt phẳng chuyển pha, một bên là phần chưa đóng băng, một
bên là phần đã đóng băng. Trong khi thực tế ở thực phẩm không tồn tại mặt
phẳng phân cách giữa phần chuyển pha và phần không chuyển pha. Do đó lời giả
đưa ra là chưa thuyết phục.

Do đó hiện nay để phục vụ cho việc nghiên cứu quá trình cấp đông thực phẩm thông qua
mô phỏng cần thiết phải sử dụng các phương pháp số.
2. Phương pháp số
Điểm hạn chế của phương pháp lý thuyết là lời giải của bài toán dẫn nhiệt phi
tuyến loại 3 quá phức tạp, các nhà nghiên cứu thường sử dụng các giả thiết đơn giản hóa
bài toán. Điều này làm cho mô hình của bài toán dẫn nhiệt khi cấp đông có nhiều điểm
không phù hợp với thực tiễn. Để khắc phục được nhược điểm đó, từ những năm 80 của
thế kỷ 20, một số nhà nghiên cứu đã đề xuất sử dụng các phương pháp số để giải trực tiếp
phương trình vi phân dẫn nhiệt. Ưu điểm của hướng nghiên cứu này là xét đến sự biến đổi
của tính chất nhiệt vật lý theo nhiệt độ. Cùng với việc nâng cao khả năng tính toán của
máy tính, các phần mềm mô phỏng hiện nay đã có thể giải được bài toán dẫn nhiệt khi cấp
đông 2 chiều, 3 chiều với điều kiện biên thay đổi.
22

Hình 1.1: Các phân tố được chia trên bắp thịt bò

Năm 1984, Cleland D.J, Cleland A.C, Earle R.L.Byrne S.J đã đưa ra lời giải bài
toán dẫn nhiệt cấp đông 1 chiều cho các vật thể 1 chiều dựa trên phương pháp phần tử
hữu hạn. Độ chính xác của lời giải này được kiểm chứng thong qua các số liệu thực
nghiệm và có sự tương đồng với lời giải dựa trên phương pháp sai phân hữu hạn. Năm
1987, chính các tác giả này đã đưa ra lời giải cho bài toán cấp đông nhiều chiều, các vật
thể được xem xét là các vật thể có hình dạng bất kỳ. Tuy nhiên, do sự hạn chế về khả
năng tính toán của máy tính, các tác giả trên đã sử dụng một số giả thiết đơn giản hóa dẫn
đến kết quả có nhiều sai lệch. Năm 1988, Salvadori V.O, Mascheroni đã sử dụng phương
pháp sai phân dự đoán thời gian cấp đông và rã đông cho 3 dạng tấm phẳng, ống trụ và
cầu. Độ sai lệch trung bình của kết quả đạt được so với thực nghiệm là khoảng 6,5%.
Năm 1991, Irene Lind đã sử dụng phương pháp phần tử biên 1 chiều để giải bài toán cấp
đông có xét đến ảnh hưởng của quá trình bay hơi trên bề mặt thực phẩm.
Những năm gần đây, phương pháp số đã được áp dụng rất rộng rãi trong lĩnh vực
xử lý bài toán nhiệt thực phẩm. Các phương pháp số và kết quả đạt được tính từ năm 1995
đến năm 2003 được trình bày trong bảng 1.3.

23


Bảng 1.3: Một số công trình nghiên cứu xử lý nhiệt thực phẩm dựa trên
phương pháp sai phân hữu hạn
Ảnh hưởng
Quá trình

Địa điểm nghiên

Tác giả

cứu

Mô hình
truyền

nhiệt độ

Mô hình
truyền chất

nhiệt

Số chiều

tới tính

Thực phẩm

chất nhiệt
vật lý

Rovedo (1995)

Ciudad

U.,

√

1D

√

Cà chua

U. of Illes Balears,

√

3D

√

Dầu lô hội

√

3D

√

Dịch đường

Argentina
Simal (2000)

Spain
Ben-Yoseph (2000)

U. of WisconsinMadison, USA

Wang và Brennan (1995

U. of Reading, UK

√

√

1D

√

Thực phẩm rắn

Thorvaldsson

Swedish Inst. for

√

√

1D

√

Bánh mì

√

√

1D

√

Tôm

√

√

1D

√

√

1D

Sấy
và

Janestad (1999)

Food and Bio.

Wang và Chen (1999)

Hong Kong U. of
Sci. and Tech

Farkas (1996)

North Carol. State
U.

&

U.

Cà chua

of

California, Davis,
USA
Pan (2000)
Nấu chín

Archer

Daniels

Midland Co, USA

√

Nhân
hamburger

& U. of California
Akterian (1995, 1997)

Higher

Inst.

of

√

1D

Nấm

Catolica

√

3D

Nhiều loại

Food & Flavour
Industries,
Bulgaria

Avila (1996)

U.
Portugesa,

24

bánh