Điều khiển tối ưu đảo trên cơ sở mạng nơron nhân tạo cho robot hai bậc tự do

LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn Giáo Sƣ, Tiến Sĩ Phan Xuân Minh đã hƣớng
dẫn em trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn của mình. Nhờ
có GS.TS động viên, giúp đỡ hết sức nhiệt tình và giải đáp những thắc mắc
trong quá trình thực hiện luận văn mà em mới có thể đạt đƣợc những kết quả
nhƣ ngày hôm nay.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô trong bộ môn Điều khiển tự động,
trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội đã hết sức tạo điều kiện để em thực hiện
đề tài của mình.
Trong suốt cả quá trình thực hiện luận văn cũng nhờ có sự tin tƣởng, động
viên của gia đình và sự giúp đỡ của bạn bè đã giúp em có thêm quyết tâm
thực hiện đề tài đƣợc giao.

Học viên thực hiện đề tài

Hoàng Đình Cơ

i


LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là

: Hoàng Đình Cơ

Sinh ngày

: 11/7/1974

Học viên lớp

: 11BĐKTĐ.KH

Khóa

: 2011B

Ngành

: Điều khiển và tự động hóa

Trƣờng

: Đại học Bách khoa Hà Nội

Tôi xin cam đoan đề tài “Điều khiển tối ưu đảo trên cơ sở mạng nơron
nhân tạo cho Robot 2 bậc tự do” do cô Phan Xuân Minh hƣớng dẫn là công
trình nghiên cứu của riêng tôi.
Ngoài các tài liệu tham khảo đã đƣa ra ở cuối luận văn, tôi đảm bảo không
sao chép các công trình hoặc kết quả của ngƣời khác. Nếu phát hiện có sự sai
phạm với điều cam kết trên tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Học viên

Hoàng Đình Cơ

ii


ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong điều khiển tối ƣu hệ phi tuyến, chúng ta thƣờng phải xác định một

luật điều khiển để chất lƣợng điều khiển cho hệ là tốt nhất theo một tiêu
chuẩn tối ƣu cho trƣớc nào đó. Tiêu chuẩn tối ƣu đƣợc sử dụng là một hàm
của biến trạng thái và biến điều khiển, gọi là hàm mục tiêu (cost function).
Điều này thƣờng phải đƣa về việc giải phƣơng trình Hamilton - Jacobi Bellman (HJB). Tuy nhiên, hiện nay chƣa có kết luận nào đảm bảo sự tồn tại
nghiệm của phƣơng trình HJB. Đây là một trong những điểm không thuận lợi
trong bài toán điều khiển tối ƣu hệ phi tuyến. Để né tránh việc giải phƣơng
trình HJB, ngƣời ta đƣa ra phƣơng pháp sử dụng một bộ điều khiển tối ƣu
đảo. Hiện nay đã có khá nhiều kết quả quan trọng trong việc sử dụng bộ điều
khiển tối ƣu đảo này cho hệ phi tuyến liên tục đƣợc đƣa ra nhƣng đối với hệ
không liên tục thì hiếm khi đƣợc phân tích, mặc dù nó rất thuận lợi trong khi
thực thi trong thời gian thực. Trong luận văn thạc sĩ này, một bộ điều khiển
tối ƣu đảo phản hồi trạng thái cho hệ phi tuyến không liên tục đƣợc đề xuất.
Mục đích của bộ điều khiển này là né tránh việc giải phƣơng trình HJB mà
vẫn xác định đƣợc lời giải tối ƣu.
Trong phƣơng pháp này, một luật điều khiển phản hồi để ổn định hệ
thống đƣợc thiết kế trƣớc. Sau đó, chứng minh rằng luật điều khiển này chính
là nghiệm của bài toán tối ƣu hàm chi phí cần tìm. Nhƣ vậy, điểm đặc trƣng
nhất của bộ điều khiển tối ƣu đảo là hàm mục tiêu sẽ đƣợc xác định từ luật
điều khiển phản hồi ổn định. Tuy nhiên, trong thực tế, một luật điều khiển
dựa trên mô hình đối tƣợng không thể hoạt động nhƣ mong muốn do ảnh
hƣởng của nhiễu bên trong và bên ngoài tác động vào. Hơn nữa, tham số và
động học mô hình không phải lúc nào cũng xác định đƣợc. Thực tế này đã
thúc đẩy phát triển một mô hình mạng neuron hồi quy để nhận dạng đƣợc đối
tƣợng. Ở luận văn này, mạng neuron hồi quy bậc cao đƣợc sử dụng để xấp xỉ
mô hình bởi vì nó dễ dàng thực thi, có cấu trúc khá đơn giản và có khả năng

iii


điều chỉnh trọng số on-line bằng thuật toán Kalman mở rộng. Cuối cùng,

tính đúng đắn của phƣơng pháp đƣợc kiểm tra dựa trên kết quả mô phỏng cho
một hệ phi tuyến bán thụ động và thuật toán đề xuất đƣợc ứng dụng cho robot
planar hai bậc tự do.
Cấu trúc của luận văn gồm 3 chƣơng chính nhƣ sau:
Chương 1 : Tổng quan về Robot công nghiệp và phương pháp điều khiển
Trình bày các kiến thức cơ bản đƣợc áp dụng để thiết kế trong luận văn
nhƣ các lí thuyết về
- Sơ lƣợc về sự phát triển Robot công nghiệp
- Định nghĩa về robot và một số khái niệm
- Mục tiêu và ứng dụng của Robot công nghiệp
- Cấu trúc của một hệ thống Robot công nghiệp
- Các phƣơng pháp điều khiển Robot công nghiệp
- Hệ phi tuyến thụ động
- Tính ổn định tiệm cận và ổn định Lyapunov
- Điều khiển tối ƣu hệ không liên tục

Chương 2 : Thiết kế bộ điều khiển
- Thiết kế bộ nhận dạng RHONN
- Thiết kế bộ điều khiển tối ƣu đảo
- Các bƣớc thiết kế
Chương 3 : Ứng dụng thuật toán cho robot Planar hai bậc tự do
Áp dụng thuật toán mô phỏng Simulink trên Matlab 2011b cho đối tƣợng
là hệ thống MIMO Robot Planar 2 bậc tự do.
- Mô hình Robot Planar 2 bậc tự do
- Bộ nhận dạng RHONN
- Bộ điều khiển tối ƣu đảo bám quỹ đạo trạng thái

iv

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN.......................................................................................................................i
LỜI CAM ĐOAN ...............................................................................................................ii
ĐẶT VẤN ĐỀ ................................................................................................................... iii
DANH SÁCH HÌNH VẼ ................................................................................................ vii
DANH SÁCH CÁC DANH MỤC............................................................................... viii
CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP VÀ PHƢƠNG PHÁP
ĐIỀU KHIỂN ......................................................................................................................1
1.1 Sơ lƣợc về sự phát triển Robot công nghiệp .......................................... 1
1.2 Định nghĩa về robot và một số khái niệm .................................................. 1
1.2.1 Các định nghĩa về Robot công nghiệp................................................. 1
1.2.2 Một số khái niệm ............................................................................... 2
1.2.3 Một số thông số đặc trƣng của hệ thống Robot ................................ 3
1.3 Mục tiêu và ứng dụng của Robot công nghiệp ........................................ 3
1.3.1 Mục tiêu ứng dụng của Robot công nghiệp ...................................... 3
1.3.2 Ứng dụng và mô hình hóa Robot công nghiệp ................................. 4
1.4 Cấu trúc của một hệ thống Robot công nghiệp ....................................... 6
1.4.1 Các thành phần chính của Robot công nghiệp .................................. 6
1.4.2 Các dạng cơ cấu hình học của Robot ................................................ 7
1.4.3 Mô hình động lực học ....................................................................... 8
1.5 Các phƣơng pháp điều khiển Robot công nghiệp.................................. 18
1.5.1 Các phƣơng pháp điều khiển truyền thống ..................................... 18
1.5.2 Các phƣơng pháp điều khiển thông minh ....................................... 24
1.6 Hệ phi tuyến thụ động............................................................................ 29
1.6.1 Tính thụ động .................................................................................. 29
1.6.2 Tự dò tới gốc ................................................................................... 30
1.6.3 Điều khiển phản hồi thụ động ......................................................... 31
1.7 Ổn định Lyapunov ................................................................................. 32

v

1.8 Điều khiển tối ƣu ................................................................................... 33
1.8.1 Bài toán điều khiển tối ƣu hệ không liên tục .................................. 33
1.8.2 Nhƣợc điểm phƣơng pháp ............................................................... 35
1.8.3 Định lí về điều khiển tối ƣu đảo hệ không liên tục ......................... 36
1.9 Nhận dạng hệ thống dùng mạng neuron ................................................ 39
1.9.1 Khái niệm nhận dạng....................................................................... 39
1.9.2 Mạng neuron nhân tạo ..................................................................... 39
1.9.3 Mạng quy hồi bậc cao RHONN ...................................................... 43
CHƢƠNG 2 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN .................................................................46
2.1 Thiết kế bộ nhận dạng RHONN ............................................................ 46
2.1.1 Mô hình RHONN đƣợc sử dụng ..................................................... 46
2.1.2 Thuật toán Kalman mở rộng ........................................................... 48
2.2 Thiết kế bộ điều khiển tối ƣu đảo .......................................................... 52
2.2.1 Phép biến đổi về hệ truyền ngƣợc có khối bất định (BC) ............... 52
2.2.2 Bộ điều khiển tối ƣu đảo cho hệ BC form ...................................... 55
2.2.3 Bộ điều khiển tối ƣu đảo bám quỹ đạo trạng thái ........................... 61
2.3 Các bƣớc thiết kế ................................................................................... 64
CHƢƠNG 3 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN CHO ROBOT PLANAR 2 BẬC TỰ
DO .......................................................................................................................................66
3.1 Mô hình Robot Planar 2 bậc tự do ......................................................... 66
3.2 Bộ nhận dạng RHONN .......................................................................... 68
3.3 Bộ điều khiển tối ƣu đảo bám quỹ đạo trạng thái.................................. 69
3.4 Nhận xét ................................................................................................. 73
KẾT LUẬN VÀ PHƢƠNG HƢỚNG PHÁT TRIỂN.................................................74
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...............................................................................................76
PHỤ LỤC...........................................................................................................................78

vi

DANH SÁCH HÌNH VẼ
Hình 1.1 Robot vận chuyển hàng.......................................................................................4
Hình 1.2 Robot hàn..............................................................................................................5
Hình 1.3 Robot lắp ráp ô tô.................................................................................................5
Hình 1.4 Các thành phần chính của Robot công nghiệp..................................................6
Hình 1.5 Một số dạng cơ cấu hình học Robot ..................................................................7
Hình 1.6 Hệ tọa độ Denevit – Hartenberg.........................................................................8
Hình 1.7 Robot Plannar có gắn các hệ trục tọa độ..........................................................11
Hình 1.8 Sơ đồ khối của phƣơng pháp điều khiển PD bù trọng trƣờng.......................19
Hình 1.9 Sơ đồ khối của phƣơng pháp điều khiển phi tuyến trên cơ sở mô hình .......20
Hình 1.10 Sơ đồ khối phƣơng pháp J-1 ............................................................................22
Hình 1.11 Sơ đồ khối phƣơng pháp JT.............................................................................23
Hình 1.12 Mô hình luật điều khiển Li-Slotine ................................................................27
Hình 1.13 Neuron nhân tạo...............................................................................................40
Hình 1.14 Hàm dấu ...........................................................................................................41
Hình 1.15 Hàm đối xứng xuyên tâm cơ sở .....................................................................41
Hình 1.16 Hàm Sigmoid ...................................................................................................42
Hình 1.17 Mạng truyền thẳng...........................................................................................42
Hình 1.18 Mạng hồi quy ...................................................................................................43
Hình 2.1 Mô hình mạng neuron RHONN không liên tục.............................................47
Hình 2.2 Lƣu đồ thuật toán học tập trực tuyến ...............................................................50
Hình 2.3 Cấu trúc điều khiển ............................................................................................64
Hình 3.1 Mô hình Robot Planar 2 bậc tự do ...................................................................66
Hình 3.2 Đáp ứng và momne ứng với khớp 1 ...............................................................71
Hình 3.3 Đáp ứng và momen ứng với khớp 2 ...............................................................71
Hình 3.4 Quỹ đạo bám của khớp 1 và khớp 2 ................................................................72
Hình 3.5 Giá trị tín hiệu điều khiển u1,k, u2,k ....................................................................73
Hình 4.1 Mô hình Similink MIMO .................................................................................78

Hình 4.2 Mô hình khối RHONN .....................................................................................79

vii


DANH SÁCH CÁC DANH MỤC
DANH MỤC VIẾT TẮT
BC

Khối bất định

BIBO

Vào ra bị chặn

DH

Denevit - Hartenberg

DTCLF

Hàm điều khiển Lyapunov

EKF

Bộ lọc Kalman mở rộng

HJB

Hamilton-Jacobi-Bellman

RHONN

Mạng neuron hồi quy bậc cao

DANH MỤC KÝ HIỆU
α

Hệ số thực dƣơng hàm Sigmoid

α (.)

Bộ điều khiển tối ƣu đảo làm ổn định hệ

β

Hệ số thực dƣơng hàm Sigmoid



Trạng thái nhận dạng của đối tƣợng



Giá trị đặt của trạng thái

η

Tốc độ học của mạng neuron



Nhiễu chƣa biết



Hệ số thực dƣơng hàm Sigmoid



Hệ số dƣơng bộ điều khiển đầu ra

R

Tập các số thực

Z

Lân cận tại điểm xk = 0

L

Hàm tối ƣu



Vector tín hiệu nhiễu quá trình

viii

 (.)

Hàm điều khiển tối ƣu đảo phản hồi trạng thái



Hàm của xk và uk



Hàm của biến xk và uk



Hàm tiêu tán



Momen xoắn



Độ lệch bias

V

Đạo hàm không liên tục của V



Vector tín hiệu nhiễu đo



Sai lệch mô hình thực và bộ nhận dạng



Điều kiện dừng thuật toán Kalman

a

Hệ số mạng neuron

B

Ma trận chặn trên của g(xk)

di

Số nguyên không âm

e

Sai số nhận dạng

f

Hàm biểu thị quan hệ giữa xk+1 và xk

F (q, q)

Vector lực ma sát

g

Hàm biểu thị quan hệ giữa xk+1 và uk

H

Hàm Hamilton

h

Hàm biểu thị quan hệ giữa yk và xk

I

Ma trận đơn vị

i

Chỉ số

J

Hàm biểu thị quan hệ giữa yk và uk

j

Chỉ số

K

Hệ số bộ lọc Kalman (Độ lợi Kalman)

k

Chỉ số chỉ bƣớc không liên tục

l

Hàm bán xác định dƣơng trong hàm tối ƣu

Lp

Số chiều của  i

ix


M

Ma trận đối xứng xác định dƣơng của hàm tối ƣu

m

Số đầu vào của hệ thống

n

Số trạng thái của hệ thống

P

Ma trận đối xứng xác định dƣơng của hàm Lyapunov/Ma
trận hiệp phƣơng sai của bộ lọc Kalman

P1

Hàm của biến xk

P2

Hàm của biến xk

Q

Phƣơng sai của 

q

Biến trạng thái của Robot Planar

R

Phƣơng sai của 

S(.)

Hàm Sigmoid

S(xo)

Tập chứa các hàm uk làm hệ ổn định

u

Đầu vào điều khiển, tín hiệu điều khiển

V

Hàm trữ năng (Hàm Lyapunov)

v

Bộ điều khiển đầu ra

V (q, q )

Vector li tâm và Coriolis

w

Trọng số của mạng neuron

w’

Trọng số mạng neuron cố định

W*

Trọng số mạng neuron tối ƣu

x

Trạng thái của hệ thống

y

Đầu ra của hệ thống

z

Đầu vào bên ngoài hoặc trạng thái của một neuron đƣợc kích
hoạt

x


Chương 1: Tổng quan về Robot công nghiệp - Cơ sở lý thuyết

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP
VÀ PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN
TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP

1.1 Sơ lƣợc về sự phát triển Robot công nghiệp
Năm 1921, từ “Robot” xuất hiện lần đầu trong vở kịch “Rossum’s

Universal Robots” của nhà viết kịch viễn tƣởng ngƣời Sec, Karel Capek. Trong
vở kịch này, ông dùng từ “Robot”, biến thể của từ gốc Slavơ “Rabota”, để gọi
một thiết bị - lao công do con ngƣời (nhân vật Rossum) tạo ra.
Đầu những năm 60, công ty Mỹ AMF quảng cáo một loại máy tự động
vạn năng gọi là “ ngƣời máy công nghiệp” và ngày nay đƣợc đặt tên là Robot
công nghiệp. Ngày nay những loại thiết bị có dáng dấp và có một vài chức
năng nhƣ tay ngƣời đƣợc điều khiển tự động để thực hiện một số thao tác sản
xuất cũng đƣợc gọi là robot công nghiệp.
Tiếp theo Mỹ, các nƣớc khác cũng bắt đầu sản xuất robot công nghiệp:
Anh -1967, Thụy Điển và Nhật - 1968, CHLB Đức - 1971, Pháp - 1972, Ý1973, …
1.2 Định nghĩa về robot và một số khái niệm
1.2.1 Các định nghĩa về Robot công nghiệp
Theo IRA-Viện nghiên cứu robot Hoa Kì: Robot công nghiệp là một cơ
cấu thao tác đa chức năng với chƣơng trình làm việc có thể đƣợc lập trình lại,
đƣợc dùng để di chuyển vật liệu, chi tiết máy, dụng cụ hoặc dùng cho những
công việc đặc biệt thông qua những chuyển động khác nhau đã đƣợc lập trình
nhằm mục đích hoàn thành những nhiệm vụ đa dạng. Robot công nghiệp là
phần tử tự động hóa khả trình, là bộ phận không thể thiếu trong sản suất
linh hoạt.
Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305

1


Chương 1: Tổng quan về Robot công nghiệp - Cơ sở lý thuyết

Theo ISO -Tổ chức tiêu chuẩn quốc tế: Robot công nghiệp là một cơ cấu
thao tác đa chức năng với nhiều chiều chuyển động và đƣợc điều khiển tự
động với chƣơng trình làm việc có thể thay đổi cho các công việc có mục đích
khác nhau. Nó có thể đƣợc gắn cố định trên sàn hoặc di động.

Định nghĩa của M.Bradky: Robot công nghiệp là sự ghép nối thông minh
từ nhận thức tới hành động.
Robot công nghiệp cũng đƣợc định nghĩa đơn giản là những thiết bị tự
động linh hoạt, bắt chƣớc đƣợc các chức năng lao động công nghiệp của
con ngƣời.
Các định nghĩa về robot tuy khác nhau nhƣng đều là các thiết bị tự động
hóa đƣợc điều khiển theo chƣơng trình lập trình sẵn nhờ các bộ vi xử lý và
các mạch tích hợp chuyên dùng.
Trong khuôn khổ luận văn này, em chỉ xin đề cập đến loại Robot nối tiếp
Planar rất phổ biến trong công nghiệp và hệ thống điều khiển đƣợc thiết kế
dựa trên chủ yếu là dựa trên phƣơng trình động lực học của Robot.
1.2.2 Một số khái niệm
a. Số bậc tự do
Bậc tự do là số chuyển động độc lập hay số tọa độ cần thiết để biểu diễn
vị trí và hƣớng của vật thể ở tay robot trong không gian làm việc. Để biểu
diễn hoàn chỉnh một đối tƣợng trong không gian cần 6 tham số: 3 tọa độ để
xác định vị trí đối tƣợng trong không gian và 3 tọa độ biểu diễn hƣớng của vật
thể. Số bậc tự do sẽ tƣơng ứng với số khớp hoặc số thanh nối của robot.
b. Hệ tọa độ
Mỗi robot thƣờng bao gồm nhiều khâu liên kết với nhau qua các khớp
tạo thành một xích động học xuất phát từ một khâu cơ bản đứng yên. Hệ tọa
độ gắn với khâu cơ bản gọi là hệ tọa độ cơ bản. các hệ tọa độ gắn với các
khâu động gọi là hệ tọa độ suy rộng. trong từng thời điểm hoạt động, các tọa
độ suy rộng xác định cấu hình của robot bằng các dịch chuyển dài hoặc dịch
Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305

2


Chương 1: Tổng quan về Robot công nghiệp - Cơ sở lý thuyết

chuyển góc của các khớp tịnh tiến hoặc khớp quay. Các hệ tọa độ gắn lên các
khâu phải tuân theo quy tắc bàn tay phải.
c. Vùng làm việc
Vùng làm việc là tập hợp tất cả các điểm mà tay robot có thể chạm tới.
Là toàn bộ thể tích đƣợc quét bởi khâu chấp hành cuối khi robot thực hiện tất
cả các chuyển động có thể. Vùng làm việc bị ràng buộc bởi các thông số hình
học của robot cũng nhƣ các ràng buộc cơ học của các khớp.
1.2.3 Một số thông số đặc trưng của hệ thống Robot
 Độ phân giải: đặc trƣng bởi khoảng cách nhỏ nhất có thể biểu diễn đƣợc
trên toàn bộ dải chuyển động của một khớp.
 Độ chính xác: đặc trƣng cho khả năng của robot điều chỉnh điểm cuối
của tay máy đến một điểm bất kỳ trong không gian hoạt động của nó.
 Độ lặp lại: đặc trƣng cho khả năng của robot đƣa đầu cuối bàn tay của
nó chạm vào một điểm theo chƣơng trình định sẵn.
1.3 Mục tiêu và ứng dụng của Robot công nghiệp
1.3.1 Mục tiêu ứng dụng của Robot công nghiệp
Ƣu điểm quan trọng nhất của robot công nghiệp là tạo nên khả năng linh
hoạt hoá sản xuất. Việc sử dụng máy tính điện tử, robot và máy điều khiển
theo chƣơng trình đã cho phép tìm đƣợc những phƣơng thức mới để tạo nên
những dây chuyền tự động sản xuất hàng loạt với nhiều loại sản phẩm. Kỹ
thuật robot công nghiệp và máy tính đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra
các dây chuyền tự động linh hoạt.
Robot có thể thực hiện đƣợc một quy trình thao tác hợp lý bằng hoặc hơn
ngƣời thợ lành nghề một cách ổn định trong suốt thời gian làm việc. Vì thế
robot có thể góp phần nâng cao chất lƣợng và khả năng cạnh tranh của sản
phẩm. Hơn thế robot có thể nhanh chóng thay đổi công việc để thích nghi với
sự biến đổi mẫu mã, kích cỡ sản phẩm theo yêu cầu của thị trƣờng cạnh tranh.

Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305

3


Chương 1: Tổng quan về Robot công nghiệp - Cơ sở lý thuyết

1.3.2 Ứng dụng và mô hình hóa Robot công nghiệp
Từ những mục tiêu ứng dụng của robot công nghiệp trên mà ta có thể
phân chia ra các lĩnh vực ứng dụng nhƣ sau:
a. Trong vận chuyển, bốc dỡ vật liệu
Robot có thể nhặt chi tiết ở một vị trí và chuyển dời đến một vị trí khác.
Robot có thể gắp một chi tiết ở một vị trí cố định hoặc trên một băng tải đang
chuyển động và đặt ở một vị trí cố định khác hoặc đặt lên băng tải khác đang
chuyển động với định hƣớng chi tiết khác. Trong dây chuyền sản xuất thì
robot đƣợc sử dụng để đƣa chi tiết và lấy chi tiết ra khỏi máy gia công kim
loại, máy CNC, máy đột dập, máy ép nhựa hoặc dây chuyền đúc. Trong công
đoạn đóng gói thì robot xếp các vật liệu lên một giá và đóng gói, xếp các sản
phẩm vào hộp caton hoặc nhặt các chi tiết ra khỏi hộp.

Hình 1.1 Robot vận chuyển hàng
b. Trong lĩnh vực gia công vật liệu
Ứng dụng trong lĩnh vực gia công vật liệu bao gồm các công nghệ nhƣ
hàn, sơn, gia công kim loại, … Sơn là một công việc nặng nhọc và độc hại,
đồng thời để đạt yêu cầu kĩ thuật đòi hỏi các thợ sơn phải đƣợc đào tạo mất
thời gian và tốn kém trong khi Robot có thể học đƣợc tất cả các kiến thức
Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305

4

Chương 1: Tổng quan về Robot công nghiệp - Cơ sở lý thuyết

phức tạp chỉ trong vài giờ và có thể lặp lại chính xác các động tác khó. Robot
còn đƣợc dùng phục vụ máy công cụ, làm khuôn trong công nghiệp đồ nhựa,
gắn kính xe hơi, gắp hàng ra khỏi băng tải và đặt chúng vào các trạm chuyển
trung gian. Ứng dụng robot trong công nghệ hàn đƣờng, vừa đạt năng suất cao
và chịu đƣợc nhiệt rất nóng phát ra trong quá trình hàn. Cảm biến gắn trên
robot sẽ xác định vị trí đúng của đƣờng hàn.

Hình 1.2 Robot hàn
c. Trong lĩnh vực lắp ráp và kiểm tra sản phẩm

Hình 1.3 Robot lắp ráp ô tô
Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305

5


Chương 1: Tổng quan về Robot công nghiệp - Cơ sở lý thuyết

Ứng dụng robot trong lắp ráp: Một nhà máy sản xuất tự động hoàn toàn:
từ ý tƣởng ngƣời ta thiết kế ra sản phẩm, sau đó đặt hàng vật liệu, lập ra
chƣơng trình gia công, lập ra chiến lƣợc đƣờng đi của chi tiết trong nhà máy,
điều khiển cung cấp chi tiết vào máy gia công, lắp ráp và kiểm tra tự động
thông qua các máy CNC, các robot tĩnh và động. Ứng dụng trong lĩnh vực
kiểm tra: Robot cũng đƣợc sử dụng trong công đoạn thử nghiệm, kiểm tra nhƣ
kiểm tra kích thƣớc, vị trí và hình dạng của các chi tiết máy hoặc các bộ phận
cơ khí.
1.4 Cấu trúc của một hệ thống Robot công nghiệp
1.4.1 Các thành phần chính của Robot công nghiệp

- Cánh tay robot là kết cấu cơ khí gồm các khâu liên kết với nhau bằng

khớp động để có thể tạo nên những chuyển động cơ bản của robot.
Các cảm
biến

Thiết bị
dạy học

Bộ điều khiển
máy tính

Các chƣơng
trình

Hệ truyền
động

Cánh tay
robot

Dụng cụ
thao tác

Hình 1.4 Các thành phần chính của Robot công nghiệp
- Nguồn động lực là các động cơ điện là động cơ servo hoặc động cơ bƣớc,

các hệ thống xy lanh khí nén, thủy lực để tạo động lực cho máy hoạt động.
- Dụng cụ thao tác đƣợc gắn lên khâu tác động cuối của robot, các dụng

cụ này có thể có nhiều loại khác nhau nhƣ dạng bàn tay để nắm bắt đối tƣợng
hoặc các công cụ làm việc nhƣ mỏ hàn, đá mài, đầu phun sơn,…
Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305

6


Chương 1: Tổng quan về Robot công nghiệp - Cơ sở lý thuyết

- Thiết bị dạy học dùng để dạy cho robot các thao tác cần thiết theo

yêu cầu của quá trình làm việc, sau đó robot tự lặp lại các động tác đã đƣợc
dạy để làm việc.
- Các cảm biến giúp cho robot nhận biết đƣợc trạng thái của bản thân,

xác định vị trí của đối tƣợng làm việc, hoặc có nhiệm vụ dò tìm khác, điều
khiển các băng tải hoặc cơ cấu cấp phôi hoạt động phối hợp với các robot
khác.
1.4.2 Các dạng cơ cấu hình học của Robot
Tùy thuộc vào số khâu và sự tổ hợp các chuyển động quay (R) và
chuyển động tịnh tiến (T) mà tay máy có các kết cấu khác nhau. Các kết cấu
thƣờng gặp của Robot là kiểu tọa độ Đề các, kiểu tọa độ trụ, kiểu tọa độ cầu,
robot kiểu Scara, hệ tọa độ khớp nối…
Một số dạng cơ cấu hình học của Robot:

b)

a)

d)

c)

e)
Hình 1.5 Một số dạng cơ cấu hình học Robot

Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305

7


Chương 1: Tổng quan về Robot công nghiệp - Cơ sở lý thuyết
a – Cơ cấu dạng hệ tọa độ Đề các

b – Cơ cấu dạng hệ tọa độ trụ

c – Cơ cấu dạng hệ tọa độ cầu

d – Cơ cấu dạng khớp nối

e – Cơ cấu dạng SCARA

1.4.3 Mô hình động lực học
* Hệ trục tọa độ
Để xây dựng mô hình động lực học Robot trƣớc hết ta cần định vị và
định hƣớng từng khâu trên cánh tay cũng nhƣ khâu tác động sau cùng ngƣời
ta phải gắn các hệ tọa độ suy rộng lên từng khâu, cả cơ cấu có một hệ quy
chiếu chung nối với giá cố định, hệ quy chiếu này có chức năng vừa để mô tả
định vị, định hƣớng khâu tác động sau cùng của tay máy, vừa để mô tả đối
tƣợng tác động của tay máy mà nó cần nhận diện. Việc xây dựng các hệ quy

chiếu này cần có tính thống nhất cao, đòi hỏi tính xác định duy nhất. Sau đây
sẽ xem xét quy tắc Denevit-Hartenberg là một quy tắc điển hình giúp xây dựng
cấu trúc động học của Robot giúp giải quyết bài toán điều khiển phía sau :

Hình 1.6 Hệ tọa độ Denevit – Hartenberg
Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305

8


Chương 1: Tổng quan về Robot công nghiệp - Cơ sở lý thuyết

Một cách tổng quát tay máy coi là có n khâu, trong đó khâu thứ i liên kết
khớp (i) với khớp (i + 1) nhƣ hình vẽ trên .
Theo quy tắc DH các hệ tọa độ đƣợc xác định theo quy ƣớc sau:
Trục tọa độ zi trùng với trục quay của khớp (i + 1), gốc trùng với chân
của đƣờng vuông góc chung giữa trục quay khớp (i) và trục quay khớp (i +
1), trục x của nó trùng với đƣờng vuông góc chung và hƣớng từ trục (i-1) tới
trục (i), trục y tự xác định theo quy tắc bàn tay phải. Trục tọa độ zi-1 trùng với
trục quay của khớp (i),

- Trục x trùng phƣơng đƣờng vuông góc chung giữa trục (i-1) và khớp
(i), chiều đƣờng hƣớng từ trục (i - 1).
- Trục y tự xác định theo quy tắc bàn tay phải.
Quy ƣớc các góc và khoảng cách trên lƣợc đồ nhƣ sau:
ai là khoảng cách giữa hai khớp theo phƣơng đƣờng vuông góc chung.
di là khoảng cách giữa giao điểm của hai đƣờng vuông góc chung với
trục quay, tính theo phƣơng các đƣờng vuông góc chung.
αi là góc quay trục xi để zi-1 đến trùng với zi
θi là góc quay trục zi-1 để xi-1 đến trùng với xi.

Công việc còn lại là biến đổi sao cho hệ quy chiếu Oi-1 trùng với hệ
quy chiếu Oi. Do đó ta cần đi tìm ma trận biến đổi hệ trục tọa độ hay còn gọi
là ma trận Denevit – Hartenberg.
Bƣớc 1: Hệ tọa độ thứ i-1 dịch chuyển theo trục zi-1 một khoảng di
đồng thời mang gốc Oi-1 theo vị trí Hi-1. Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất
tƣơng ứng là:
1
0
T ( xi ,  i )  
0

0

0 0 0
1 0 0 
0 1 di 

0 0 1

(1.1)

Bƣớc 2: Tiếp theo quay hệ trục tọa độ i-1 mới quanh trục zi-1 một
Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305

9


Chương 1: Tổng quan về Robot công nghiệp - Cơ sở lý thuyết

góc θi để trục xi-1 chuyển đến trục xi. Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất

tƣơng ứng là:
cos i  sin  i
sin  cos
i
i
T ( zi 1 ,  i )  
0
0

0
0

0
0 0
1 0

0 1
0

(1.2)

Bƣớc 3: Tiếp tục thực hiện phép tịnh tiến hệ trục tọa độ thu đƣợc ở
bƣớc 2 dọc theo trục xi để gốc tọa độ Oi-1 chuyển đến Oi. Ma trận biến đổi tọa
độ thuần nhất tƣơng ứng nhƣ sau:
1
0
T ( xi ,  i )  
0

0

0 0 i 
1 0 0 
01 0 

0 01

(1.3)

Bƣớc 4: Quay hệ tọa độ thu đƣợc ở bƣớc 3 quanh trục xi một góc  i để
đƣa hệ trục tọa độ i-1 trùng hệ trục tọa độ i. Nhận đƣợc ma trận biến đổi hệ
tọa độ thuần nhất tƣơng ứng:
1
0
T ( xi ,  i )  
0

0

0
0
cos i  sin  i
sin  i cos i
0

0

0
0 
0


1

(1.4)

Bốn phƣơng trình (1.1); (1.2); (1.3); (1.4) đƣợc gọi là 4 ma trận biến
đổi cơ bản của phép biến đổi từ hệ trục tọa độ thứ i-1 thành hệ trục tọa độ thứ
i. Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất hợp các phép biến đổi ký hiệu Aii1 đƣợc
xác định nhƣ sau:
Aii1  T ( zi1 , di ) T ( zi1 ,i )T ( xi , ai )T ( xi ,  i )

Cuối cùng ta nhận đƣợc ma trận:
c i
 s
i 1
Ai   i
0

0

 c i s i
c i c i
s i
0

s i s i  i c i 
 s i c i  i s i 
c i
di 


0
1 

(1.5)

Ma trận đƣợc biểu diễn theo (1.4) đƣợc gọi là ma trận biến đổi ma trận
Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305

10


Chương 1: Tổng quan về Robot công nghiệp - Cơ sở lý thuyết

thuần nhất Denevit – Hartenberg. Trong đó chỉ số bên trên cho biết tọa độ
tham chiếu còn chỉ số ở dƣới là hệ tọa độ đƣợc khảo sát. Ma trận Aii 1 cho
phép biểu diễn quan hệ về hệ tọa độ của một điểm trong hai hệ tọa độ i và i 1. Ví dụ lấy bất kỳ một điểm trong hệ tọa độ i là pi = [px py pz 1]T. Khi đó
tọa độ của điểm P trong hệ tọa độ thứ i-1 đƣợc xác định theo biểu thức sau:
pi-1 = Aii 1 pi
Ma trận biến đổi Aii 1 không phải là ma trận trực giao tuy nhiên ma trận
nghịch đảo của nó vẫn tồn tại và đƣợc xác định nhƣ sau:
s i
c i
 c s c c
i
i
i
i
Aii1  ( Aii1 ) 1  
 s i s i  s i c i


0
0

i


s i  d i s i 
c i  d i c i i 

0
1

0

(1.6)

* Động lực học của Robot:
Bài toán động học thuận cho Robot

Hình 1.7 Robot Plannar có gắn các hệ trục tọa độ
Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305

11


Chương 1: Tổng quan về Robot công nghiệp - Cơ sở lý thuyết

Các bƣớc thực hiện bài toán động học thuận cho robot Plannar:
Xác định số khớp và số thanh nối

 Robot có 2 khớp:
- Khớp 1 là khớp quay
- Khớp 2 là khớp quay

 Robot có 2 thanh nối
- Thanh nối 0 nối đế với khớp 1
- Thanh nối 1 nối khớp 1 và khớp 2
Gắn lên các thanh nối các hệ trục tọa độ như hình 1.7
Các thông số động học đƣợc xác định theo phƣơng pháp DanevitHartenberg theo Bảng 1.1.
Bảng 1.1. Các thông số động học của robot Planar
i

d1

li

i

1

 1*

0

l1

0

2

 2*

0

l2

0

Từ bảng thông số D – H trên ta tính đƣợc các Ai nhƣ sau:
- Ma trận mô tả hƣớng và vị trí của khớp thứ nhất so với hệ trục tọa độ gốc
cos1
sin 
1
A1 = 
 0

 0

 sin 1

0

cos1

0

0
0

1

0

l1 cos1 
l1 cos1 

0

1


(1.7)

- Ma trận mô tả hƣớng và vị trí của khớp thứ hai so với hệ trục tọa độ gốc
cos 2
sin 
2
A2 = 
 0

 0

 sin  2

0

cos 2

0

0

0

1
0

l2 cos 2 
l2 cos 2 

0

1


(1.8)

- Nhân các ma trận A1, A2 ta đƣợc ma trận biểu diễn vị trí và hƣớng của
Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305

12


Chương 1: Tổng quan về Robot công nghiệp - Cơ sở lý thuyết

khâu tác động cuối của Robot nhƣ sau:
cos(1   2 )
sin(   )
1
2
T20  A1 A2  


0

0


 sin(1   2 )

l2 cos(1   2 )  l1 cos1


0 l2 cos 2 (1   2 )  l1 cos1 

1
0

0
1


0

cos(1   2 )
0
0

(1.9)

Trong đó:
cos12  cos(1   2 )
sin12  sin(1   2 )

Bài toán động học ngƣợc cho Robot
Giả sử vị trí khâu tác động cuối của Robot đã biết thể hiện bằng ma trận
T20 nhƣ sau:

 nx
n
y
T20  
 nz

0

0 x ax
0 y ay
0 z az
0

0

px 
p y 
pz 

1 

(1.10)

Theo bài toán động học thuận thì T20 = A1A2
Nên cân bằng hai vế ta có:

 nx
n
 y
 nz

0

0 x ax
0 y ay
0 z az
0

0

px 
p y 
 A1 A2
pz 

1 

(1.11)

Kết hợp phƣơng trình (1.62) với phƣơng trình (1.64) ta đƣợc:
nx 0 x a x p x 
n 0 a p 
y
y
y
 y


nz 0 z a z p z 


0 0 0 1 

cos(1   2 )
sin(   )
1
2


0

0


 sin(1   2 )
cos(1   2 )
0
0

l2 cos(1   2 )  l1 cos1


0 l2 cos 2 (1   2 )  l1 cos1 

1
0


0
1


0

(1.12)

Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305

13


Chương 1: Tổng quan về Robot công nghiệp - Cơ sở lý thuyết

Từ phƣơng trình (1.65), cân bằng hai vế thành phần px, và thành phần py
ta đƣợc:
 px  l2 cos12  l1 cos1

 p y  l2 sin12  l1 sin1

Bình phƣơng hai vế của phƣơng trình ta đƣợc:
 p x2  l22 cos2 12  l12 cos2 1  2l1l2 cos12 cos1
 2 2 2
2
2
 p y  l2 sin 12  l1 sin 1  2l1l2 sin 12 sin 1

Cộng hai phƣơng trình lại ta đƣợc:
px2  p y2  l12  l22  2l1l2 cos 2

Do đó:

px2  p y2  l12  l22
cos



2
2l1l2


2
 p x2  p y2  l12  l22 


sin 2  1  

2
l
l
1
2




(1.13)

Góc khớp 2 tính đƣợc nhƣ sau:

2  ATAN 2(sin2 , cos2 )
 p  l cos  l cos

12
1
1
Lại có:  x 2
 p y  l2 sin12  l1 sin1

(1.14)
(1.15)

 p  l cos cos  l sin sin  l cos

1
2
2
1
2
1
1
Biến đổi một chút ta có:  x 2
 p y  l2 sin1 cos 2  l2 cos1 sin 2  l1 cos 1

 px  (l2 cos 2  l2 ) cos 1l2 sin1 sin 2

 p y  l2 cos1 sin 2  (l2 cos 2  l1 ) cos 1

(1.16)

Do đó ta tính đƣợc:

Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305

14


Chương 1: Tổng quan về Robot công nghiệp - Cơ sở lý thuyết

cos1 


sin 
1


p x (l2 cos 2  l1 )  p y l2 sin 2
(l2 cos 2  l1 ) 2  l22 sin 2  2

(1.17)

p y (l2 cos 2  l1 )  p xl2 sin 2
(l2 cos 2  l1 ) 2  l22 sin 2  2

Góc khớp 1 tính đƣợc nhƣ sau:
 2  ATAN 2(sin1 , cos1 )

(1.18)

c. Thiết lập mô hình động lực học cho Robot

* Động năng của các thanh nối
- Động năng thanh nối 1

Động năng của thanh nối 1 là:

 X c1  lc1 cos1
Pc1  

Yc1  lc1 sin 1






 X c1  lc1 sin 11



Yc1  lc1 cos11

 Vc21  X c21  Yc21  lc21c21

w1  [0 0 1 ]T

 I xx1 0

, I1   0 I yy1

0

0

(1.19)
0 

0 

I zz1 

Động năng của thanh nối 1 là:
1
1
K1  m1lc21c21  I zz112
2
2

(1.20)

- Động năng thanh nối 2
 X c  l1 cos1  lc 2 cos12
Pc 2   2
Yc 2  l1 sin1  lc 2 sin12

(1.21)

Đạo hàm hai vế ta đƣợc:
 X c 2  l1 sin11  lc 2 sin12 (1  2 )

Yc 2  l1 cos11  lc 2 cos12 (1  2 )
Hoàng Đình Cơ – Mã học viên: CB110305

(1.22)

15