đề thi thử THPT quốc gia môn toán THPT CHUYÊN THÁI BÌNH lần 4

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

Đ THI TH

THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u

THPT QU C GIA NĂM

L N4

Môn: Toán
Th i gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho a , b là các s th c d
đ đúng trong các m nh đ sau:

A. ln  ab  ln a  ln b . B. ln  a  b   ln a  ln b.

a
a ln a
B. ln 
D. ln  ln b  ln a .
.
b
b ln b
Câu 2: B ng bi n thiên trong hình v d i đây là
b ng bi n thiên c a hàm s nào?


x
y
y

-1
0

-

0
+ 0
-3





-1
0

-

+


-4

B. y  x  2 x 2  3.

C. y   x  x  3.

D. y  x  2 x  3.

4

2

Câu 6: S nghi m nguyên c a b t ph

2

A. 0.

Câu 3: Kí hi u m, M l n l

B. 2.

A. 5i.

C. 5.

A. w  13  4i.

B. w  13  8i.

C. w  13  8i.

D. w  13  4i.

2



Câu 9: Đ o hàm c a hàm s y  x2  3
A. y 









 

1
B. y  x x2  3
3

D. d  2.

2
3



2
x x2  3

3





2
3

1

D. y  x2  3 3 ln x2  3 .

ng trình nào sau đây không ph i là ph

trình đ

ng

ng th ng d ?

 x  2  3t

A.  y  1  t .
 z 3t


 x  1  3t

B.  y  t .

 z 2t


 x  5  3t

C.  y  2  t .
 z  4t


 x  4  3t

D.  y  1  t .
 z 2t


là:



x 1 y  2 z
đi m A  2;1;3  và đ ng th ng d :

 .
3
1
1
G i d là đ ng th ng đi qua A và song song d.

1

 



3
có đ
x1
M nh đ nào sau đây là m nh đ sai?

Câu 10: Cho hàm s

1
3

.

Câu 4: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho





.

C. y  2 x x2  3 3 ln x 2  3 .

Ph

D. 7.

Tìm s ph c liên h p c a s ph c w  2 z1  3z2 .

x3
trên
y
2x  1

C. d  4.

D. Vô s .

Câu 8: Cho hai s ph c z1  2  i và z2  3  2i.

đo n 1; 4  . Tính giá tr bi u th c d  M  m.
B. d  5.

C. 2.

ph c z là:

t là giá tr nh nh t

và giá tr l n nh t c a hàm s

A. d  3.

B. 1.

Câu 7: Cho s ph c z  7  5i. Ph n o c a s

4

4

2

ng trình


1
log 1 x  log 1  x    1 là:
2
2
2 

-4

A. y   x  2 x  3.
4

D.  x  1  y 2  z 2  9.

ng Tìm m nh

y

C  .

th

A. Hàm s không có đi m c c tr .
B. Đ th
C. Đ th

C  không có ti m c n ngang.
C  nh n I  1;0 làm tâm đ i x

ng.

D. Hàm s ngh ch bi n trên m i kho ng xác
đ nh.
Câu 11: M t nhà s n xu t s a có hai ph

ng án

Câu 5: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho

làm h p s a. H p s a có d ng kh i h p ch nh t

S 

ho c h p s a có d ng kh i tr . Nhà s n xu t

hai đi m E  2;1;1 , F 0; 3; 1. M t c u
đ

ng kính EF có ph

ng trình

mu n chi phí bao bì càng th p càng t t (t c di n
tích toàn ph n c a h p nh nh t

A.  x  1   y  2   z  9.

ph i ch a đ

B.  x  1   y  2   z 2  3.

tr

2

2

2

2

2

C.  x  2    y  1   z  1  9.
2

2

2

nh ng v n

c m t th tích xác đ nh là V cho

c. Khi đó di n tích toàn ph n c a h p s a bé

nh t trong hai ph
A.

3

2 V 2 .

ng án là
B. 6 3 V 2 .

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

C. 3 3 2 V 2 .

The best or nothing

Câu 16: Đ

D. 3 3 6V 2 .

Câu 12: Ch ra s m nh đ đúng trong các m nh

nhiêu ti p tuy n song song v i tr c hoành?

đ sau:

A. 2.

B. 3.

I. M i s ph c đ u là s th c.

Câu 17: Cho hàm s

II. S

là đ

o là s ph c có ph n th c b ng 0 và

ph n o khác 0.
III. Cho s ph c z  a  bi , z  0  a  0, b  0.

tr

C. 1.

ng cong trong hình bên. Tìm t t c các giá

C. 3.

m đ

th c c a tham s

y
2

D. 2.

 P : 2x  2y  z  3  0 và
t c u S  tâm I và ti p xúc v

cho m t ph ng

đi m

I 1; 2; 3  . M

im t

-2
O

A.  x  1   y  2    z  3   4.
2

x

-2

ng trình

2

ng trình

x  3x 2  2  m có nhi u nghi m th c nh t?

Câu 13: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

ph ng  P  có ph

ph

3

th c.
B. 4.

D. 0.

f  x   x3  3x2  2 có đ th

IV. Cho s ph c z b t kì. Ta có z.z luôn là s
A. 1.

y  x 4  2 x 2  1 có bao

th hàm s

2

A. 2  m  2.

B. 2  m  2.

C. 0  m  2.

D. 0  m  2.

B.  x  1   y  2    z  3   4.

Câu 18: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m

C.  x  1   y  2    z  3   16.

đ đ th hàm s y  x 4  2 mx 2  m  3 có ba đi m

D.  x  1   y  2    z  3   2.

c c tr t o thành m t tam giác cân.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

A. m  0.

Câu 14: Cho bi t chu kì bán h y c a ch t phóng
là

239

x plutôni Pu
239

Pu

sau

n a). S

năm t c là m t l

ng

năm phân h y thì ch còn l i m t
phân h y đ

c tính theo công th c

C. m  3.

B. m  1.

D. m  0.

Câu 19: Hàm s nào trong b n hàm s sau đ ng

bi n trên kho ng  0;   ?
A. y  1  x 2 .

B. y  x ln x.

đ u, r là t l phân h y hàng năm  r  0  , t là

1
C. y  e x  .
D. y  x  x .
x
Câu 20: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

th i gian phân h y, S là l

cho OM  2 j  k; ON  2 j  3i. T a đ c a MN là:

S  A.e rt , trong đó A là l

ng ch t phóng x ban

ng còn l i sau th i
239

gian phân h y t. H i 10 gam Pu

sau kho ng

bao nhiêu năm phân h y s còn 1 gam?
A.

năm

B.

năm

C.

năm

D.

năm

nh n và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t

 ABC  ,

tam giác ABC vuông t i C có

AC  a , ABC  30. M t bên

và SBC 

SAC 

cùng t o v i đáy góc b ng nhau và b ng 60. Th
tích c a kh i chóp S.ABC theo a là:
A. V 

C. V 



3a 3

2 1 3



2a3

2 1 2



.

B. V 



.

D. V 

2a3
1 3



.

2 1 5

C.  2;1;1 .

D.  3;0; 1 .

121
8

theo a , b.

121
9
121
9

 12a  . B. log 3 7
 3a  .
8
b
8
b
121
121 1 3
C. log 3 7
  . D. log 3 7
 12a  9b.
8
3a b
8
Câu 22: Tính tích t c a t t c các nghi m c a
A. log 3 7

ph

a3

B.  3;0;1 .

Câu 21: Cho log 49 11  a; log 2 7  b. Tính log 3 7

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB
đáy

A. 1;1; 2  .



ng trình 3  2 2



x2  x  2



 32 2



x2  2

.

A. t  2. B. t  1. C. t  0.
D. t  1.
Câu 23: Cho t di n đ u ABCD. Bi t kho ng



.

cách t

A đ n m t ph ng  BCD  b ng 6. Th

tích c a t di n là:

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

A. V  5 3.

The best or nothing

B. V  27 3.

27 3
9 3
.
.
D. V 
2
2
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác
vuông t i B , hai m t bên SAB và SAC cùng
vuông góc v i đáy SB  2a, AB  BC  a. Bán
kính c a m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC là:
C. V 

A. R 

a 6
.

2

B. R 

C. R  a 2.

a 3
.
2

a 5
.
2
T  có bán kính đáy R và

di n tích toàn ph n 8R2 . Tính th tích c a kh i

T  .

tr

B. 3R3 .

C. 4R3 .



 x  6  k 2
C. 
k 

 x  5  k 2 

6

.

 k 2
D. x   
k 
6
3

.

Câu 27: Cho hình lăng tr đ u ABC.ABC có
3a
AB  a, AA  . G i G là tr ng tâm tam giác
2
ABC. Tính th tích t di n GABC theo a.

a3 3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
. B.
. D.
. C.
8
16

12
24
Câu 28: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
A.

di n ABCD có t a đ

các đ nh là

A  0; 0; 2  , B  3;0;0  , C  0;1;0  , D  4;1; 2  . Đ
ng cao h

 ABC  c

t

dài

đ nh D xu ng m t ph ng

a t di n ABCD b ng:

A. 11.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 29: Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh
nào sai?
A.  u  x  v  x  dx   v  x  u  x  dx  u  x  v  x  .

  f  x   f  x   dx   f  x  dx   f  x  dx.
C. N u F  x  và G  x  đ u là nguyên hàm c a
hàm s f  x  thì F  x   G  x   C (v i C là h ng
B.

s ).

Câu 30: Ph

ng trình 2017 sin x  sin x  2  cos 2 x

có bao nhiêu nghi m th c trong 5; 2017  ?
A. Vô nghi m.
B. 2017.
C. 2022.
D. 2023.
Câu 31: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
 x3

ng th ng d :  y  3  t . Ph
z  5  t


và đ

ng trình m t

ph ng qua A , song song v i d và vuông góc v i

D. 8R3 .

Câu 26: Tìm t t c các đi m c c tr c a hàm s
1
y  sin 2x  cos x  2017.
2


x    k 2

 k 2
A. x  
 k  .
 k   . B.  7 6
6
3
x 
 k 2

6

đ

f  x   2 x.

m t ph ng  Q  là:

A. 6R3 .

cho t

là m t nguyên hàm c a

cho đi m A  0;1;0  , m t ph ng Q : x  y  4z  6  0

D. R 

Câu 25: Cho kh i tr

F  x   x2

D.

1

2

1

2

A. x  3y  z  3  0.

B. 3x  y  z  1  0.

C. x  y  z  1  0.

D. 3x  y  z  1  0.

Câu 32: T p xác đ nh c a hàm s y  ln  log x  là:
B. 1;   . C.  0;   . D. 0;  .

Câu 33: Tìm t t c các giá tr th c c a m đ hàm
A.  0;1 .



s y  m  x3



1  x3 đ ng bi n trên  0;1 .

A. m  2. B. m  2. C. m  1. D. m  1.
Câu 34: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
cho đ
ph

x  2 y  3 z 1


. Vi t
1
2
3
ng th ng d là hình chi u

ng th ng d :

ng trình đ

vuông góc c a d lên m t ph ng Oyz  .

 x2t

A. d :  y  3  2t .
 z0


 xt

B. d :  y  2t .
 z0


 x0

C. d :  y  3  2t .
 z  1  3t


 x0

D. d :  y  3  2t .

 z0

Câu 35: Th tích v t th tròn xoay khi quay hình
ph ng gi i h n b i các đ

1

x

ng y  x 2 .e 2 , x  1,

x  2, y  0 quanh tr c Ox là:





A.  e 2  e .





B.  e 2  e .

C. e .
D. e.
Câu 36: Trong m t đ t x l) nhà máy th y đi n
đã x l) trong phút v i t c đ l u l ng n c
2





t i th i đi m t giây là v  t   10t  500 m3 / s .

H i sau th i gian x l) trên thì h thoát n c c a
nhà máy đã thoát đi m t l ng n c là bao
nhiêu?

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

 
D. 3.10  m  .

 
 m .

Câu

z 1  i  

7

3

37:

Câu 44: Cho hình lăng tr

B. 4.106 m3 .

A. 5.10 4 m3 .

C. 6.106

The best or nothing

Cho

s

z

ph c

3

th a

mãn

2
 14  2i. Tìm môđun c a s ph c
1 i

w  z  1.

A. w  3.

B. w  8  14 .

C. w  9  2 14 .

D. w  3 2.

Câu 38: Cho hình chóp đ u S.ABCD đáy ABCd
là hình vuông c nh a , các c nh bên t o v i đáy
góc 45. Di n tích toàn ph n c a hình chóp trên
theo a là:

 3  1 a .
D.  3  1 a .

2

A. 2 3a .

2

B.

2

2

C. 4a .
e

Câu 39: Bi t

x
1

3





1
dx  a ln e 2  1  b ln 2  c ,
x

v i a , b , c là các s h u t . Tính S  a  b  c.
A. S  1. B. S  1.
C. S  0.
D. S  2.
Câu 40: Ch n k t qu sai trong các k t qu sau?
2

A. e  1.


B.  
4

3 3

3 2

 1.
5


1
C.  
D.    1.
 1.
3
3
Câu 41: C t hình nón đ nh S b i m t ph ng đi
qua tr c ta đ c m t tam giác vuông cân có c nh

huy n b ng a 2. Th tích c a kh i nón theo a
là:

a 3 7
a 3 2
a 3 2
a 3
.
. B.
. C.
D.
.
3
12
4
4
Câu 42: Cho hàm s x3  3x2  3mx  m  1. Bi t
r ng hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s và
tr c Ox có di n tích ph n n m trên tr c Ox và
ph n n m d i tr c Ox b ng nhau. Giá tr c a

m là:
2
3
4
3
A. .
B. .
C. .
D. .
4
5
5
3
Câu 43: Trong m t ph ng t a đ Oxy, t p h p
A.

các đi m bi u di n s ph c z th a mãn z 1  i 
là s th c là:
A. Đ ng tròn bán kính b ng 1.
B. Tr c Ox.
C. Đ ng th ng y  x.
D. Đ

đ u ABC.ABC có

c nh đáy b ng a , c nh bên a 3. Th tích c a
kh i lăng tr là:

a3 7
a3 3

a3 3
3a 3
. B.
.
.
C.
D.
.
5
7
4
4
Câu 45: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
A.

x2 y2 z2
và m t


1
1
2
ph ng    : 2x  2 y  z  4  0. Tam giác ABC có
cho đ

ng th ng d :

A  1; 2;1 , các đ nh B, C n m trên    và tr ng
tâm G n m trên đ ng th ng d. T a đ trung
đi m M c a BC là:

A. M  0;1; 2  .

B. M  2;1; 2  .

C. M  2; 1; 2  .

D. M 1; 1; 4  .

Câu 46: Trong các đ ng th c sau đ ng th c nào
sai?

2

1

0

0


2

0

0

B.  sin xdx   cos tdt.

A.  sin xdx   dx.


2


2




2


sin 3 x 2
. D.  sin xdx   sin tdt.
C.  sin xdx 
x 
0

0

6





2





Câu 47: Cho hàm s y  f  x   x x  1 x  4 x 2  9 .
2

2

H i đ th hàm s y  f   x  c t tr c hoành t i bao
nhiêu đi m phân bi t?
A. 3.
B. 5.
C. 6.
D. 4.
Câu 48: Nguyên hàm c a hàm

s



e
f  x  ex  2 
 là:
2
cos x 

x

A. F  x   2e x  cot x  C. B. F  x   2e x  tan x  C.
C. F  x   2e x  tan x  C. D. F  x   2e x  tan x.

Câu 49: Đ th c a hàm s nào d i đây không

có đ ng ti m c n?
x1
A. y 
B. y  x 4  2016.
.
2
x 4

x3
x2  2x  3
D. y 
.
.
x 1
x 1
Câu 50: Tìm t t c các giá tr c a th c c a a sao
C. y 

cho ph ng trình z2  az  2a  a2  0 có hai
nghi m ph c có môđun b ng 1.
A. a  1.
B. a  1; a  1.
C. a 

1  5
.
2

D. a  1.

ng th ng y  x.
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận