Áp dụng phương pháp nhánh và cận để quy hoạch mở rộng lưới điện huyện phú xuyên khi xét đến mạng điện có sẵn ở địa phương

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Nguyễn Thị Thu Hồng

ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP NHÁNH VÀ CẬN
ĐỂ QUY HOẠCH MỞ RỘNG LƯỚI ĐIỆN
HUYỆN PHÚ XUYÊN KHI CÓ XÉT ĐẾN
MẠNG ĐIỆN CÓ SẴN Ở ĐỊA PHƯƠNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điện - Hệ Thống Điện

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS. NGUYỄN LÂN TRÁNG

Hà Nội – 2014


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi, được tập
hợp từ nhiều nguồn tài liệu, số liệu khác nhau. Từ đó vận dụng những kiến thức đã
được học và tiếp thu từ thực tế để hoàn thành công trình này, không sao chép của bất
kỳ luận văn nào trước đó.
Tôi xin cam hoàn toàn chịu trách nhiệm về nội dung của luận văn này.
Hà Nội, ngày 09 tháng 09 năm 2014

NGUYỄN THỊ THU HỒNG
Khóa: CH 2012 - 2014

Lời cảm ơn

Tác giả xin chân thành cảm ơn PGS.TS. Nguyễn Lân Tráng đã có những gợi
mở và dẫn dắt tận tình, cung cấp những tài liệu quý giá để tác giả có thể hoàn thành
bản luận văn này. Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong bộ
môn Hệ thống điện - Đại học Bách Khoa Hà Nội và những ng-ời đã giúp đỡ hoàn
thành bản luận văn này.
Do kiến thức còn hạn chế nên bản luận văn khó có thể tránh khỏi những sai
sót, tác giả rất mong nhận đ-ợc sự chỉ bảo, góp ý của các thầy cô giáo trong bộ môn
Hệ thống điện và những ng-ời quan tâm.


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU....................................................................................................................1
Chương 1 – TỔNG QUAN VỀ QUY HOẠCH HỆ THỐNG ĐIỆN......................4
1.1. Mô hình tuyến tính tĩnh...................................................................................5
1.2. Mô hình tuyến tính động...............................................................................11
1.3. Mô hình phức tạp..........................................................................................16
1.4. Tổng kết chương...........................................................................................18
Chương 2 – PHÂN TÍCH ĐÁNH GIÁ TÌNH HÌNH VẬN HÀNH LƯỚI ĐIỆN
HUYỆN PHÚ XUYÊN...........................................................................................19
2.1 Khái quát hiện trạng nguồn, lưới điện và tình hình cung cấp điện
huyện Phú Xuyên năm đến năm 2012....................................................................19
2.2 Nhận xét chung về hiện trạng lưới điện.........................................................25
2.3 Nhận xét chung về tình hình sử dụng điện năng............................................26
2.4 Khái quát “Quy hoạch phát triển điện lực thành phố Hà Nội giai đoạn
2011-2015”…………………… ………………………….......................................27
2.4. Tổng kết chương...........................................................................................32
Chương 3 DỰ BÁO NHU CẦU ĐIỆN NĂNG HUYỆN PHÚ XUYÊN GIAI

ĐOẠN 2012 - 2016 CÓ XÉT ĐẾN 2021................................................................33
3.1 Cơ sở xác định nhu cầu điện năng của huyện Phú Xuyên giai đoạn
2012-2021.................................................................................................................33
3.2 Nhu cầu điện năng và dự báo nhu cầu điện năng đến năm 2021...................33
3.3 Các phương pháp dự báo nhu cầu điện năng.................................................34
3.3.1 Phương pháp trực tiếp...........................................................................34
3.3.2 Phương pháp ngoại suy.........................................................................35
3.3.3 Phương pháp đàn hồi............................................................................35
3.3.4 Phương pháp đối chiếu và phương pháp chuyên gia............................36
3.4 Lựa chọn phương pháp dự báo nhu cầu điện năng giai đoạn
2012 – 201……………………………………………………………………...36


3.5 Tổng kết chương............................................................................................34

KẾT LUẬN..............................................................................................................96
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
TBA

Trạm biến áp

TG

Trung gian

GTTT

Tốc độ tăng trưởng

CN

Công nghiệp

TTCN

Tiểu thủ công nghiệp

NNTS

Nông nghiệp thủy sản

LN

Lâm nghiệp

TS

Thủy sản

TM-DV

Thương mại - Dịch vụ

TDDC

Tiêu dùng dân cư

GTSX

Giá trị sản xuất

GTSX

Giá trị sản xuất

TK

Tiểu khu

TT

Thị trấn

T

Thôn

B

Bơm

dd

Điểm đầu

dd

dc

Điểm cuối

QHĐL

Quy hoạch điện lực

NCCB

Nhánh cận cải biên



DANH MC CC BNG BIU

Bng 2.1: Khi lng ng dõy cú n 12/2011
Bng 2.2: Phm vi cp in ca cỏc xut tuyn sau trm 110kV v sau trm TG
Bng 2.2: Phm vi cp in ca cỏc xut tuyn sau trm 110kV v sau trm TG
Bng 2.4: Tỡnh trng mang ti trm trung gian
Bng 2.5: Khi lng li in h ỏp cú n 12/2011
Bng 2.6: in nng tiờu th cỏc thnh phn ca huyn Phỳ Xuyờn
Bng 2.7: Nhu cu in nng v cụng sut ca ph ti
Bng 3.1: Kt qu d bỏo nhu cu in ngnh Cụng nghip xõy dng
Bng 3.2: Kt qu d bỏo nhu cu in ngnh nụng lõm thy sn
Bng 3.3: Kt qu d bỏo nhu cu in ngnh dch v - thng mi
Bng 3.4 nh mc tiờu th in cho tiờu dựng dõn c:
Bng 3.5: Kt qu d bỏo nhu cu in ngnh ph ti in qun lý v tiờu dựng dõn c
Bng 3.6: Kt qu tớnh toỏn d bỏo nhu cu ph ti cỏc hot ng khỏc
Bng 3.7: Nhu cu cụng sut huyn Phỳ Xuyờn giai on 2011 -2016 (theo phng ỏn

c s)
Hình 4.1. Sơ đồ thuật toán Prim tìm cây bao trùm nhỏ nhất
Bng 4.2: Bng n hỡnh bc th s
Bng 5.1. S liu cụng sut cỏc nỳt l 371E10.4
Bng 5.2: S liu v khong cỏch gia cỏc nỳt ti ca l 371E10.4
Bng 5.3: S liu cụng sut cỏc nỳt l 373E10.4
Bng 5.4: S liu v khong cỏch gia cỏc nỳt ti ca l 373E10.4
Bng 5.5: S liu cụng sut cỏc nỳt ca l 372 c
Bng 5.6: S liu cụng sut cỏc nỳt ca l 373 mi theo phng ỏn mi
Bng 5.7: S liu v khong cỏch gia cỏc nỳt ti ca l 373E10.4 theo phng ỏn
mi
Bng 5.8: Tng hp kt qu tớnh toỏn ti u ca l 372E10.4 v 373E10.4
Bng 5.9: S liu cụng sut cỏc nỳt l 372 E10.4
Bng 5.10: S liu v khong cỏch gia cỏc nỳt ti ca l 372 E10.4
Bng 5.11: S liu cụng sut cỏc nỳt l 377E10.4
Bng 5.12: S liu v khong cỏch gia cỏc nỳt ti ca l 377E10.4
Biu 1: C cu ph ti cỏc ph ti cỏc ngnh ca huyn Phỳ Xuyờn nm 2011


DANH MC CC HèNH V
Hình 4.1. Sơ đồ thuật toán Prim tìm cây bao trùm nhỏ nhất
Hình 4.2. Sơ đồ khối thuật toán đơn hình
Hình 4.3. Mô hình l-ới điện
Hình 4.4. Cây ph-ơng án của bài toán
Hình 4.5. Sơ đồ khối của thuật toán nhánh và cận.
Hình 4.7 : Sơ đồ khối sử dụng kỹ thuật đệ quy khi rẽ nhánh và quay lui khi tìm kiếm
ph-ơng án tối -u
Hình 4.6. Mô hình l-ới điện
Hình 4.7. Cây ph-ơng án của bài toán
Hình 4.8. Sơ đồ thuật toán ph-ơng pháp nhánh cận cải biên

Hình 4.9: Giao diện chính của ch-ơng trình nhánh cận cải biên
Hình 4.10: Giao diện các thông số nhập dữ liệu của ch-ơng trình nhánh cận cải biên
Hình 4.11: Sơ đồ graph ví dụ với 1 nút nguồn và 04 nút tải.
Hình 4.12 Cây ph-ơng án của ph-ơng án nhánh cận cải biên
Hình 4.13: Số liệu nguuồn và tải, chiều dài các nhánh tải theo VD
Hình 4.14: Kết quả tổng hợp với cây có thành phần Z1 và Z2 là nhỏ nhất
Hình 4.15: Kết quả tổng hợp ph-ơng án tối -u của l-ới điện theo VD
Hỡnh 5.1: Bn li in huyn Phỳ Xuyờn hin trng nm 2011
Hỡnh 5.2: S ti l 371E10.4
Hỡnh 5.3: Thụng s d liu cụng sut v chiu di ph ti cỏc nhỏnh l 371E10.4
Hỡnh 5.4: La chn thụng s cu trỳc cỏc thnh phn chi phớ ca li in
Hỡnh 5.5: Kt qu tớnh toỏn ti u ca l 371E10.4
Hỡnh 5.6: Kt qu tớnh toỏn ti u ca l 371E10.4
Hỡnh 5.7: S ti l 373E10.4
Hỡnh 5.8: Thụng s d liu cụng sut v chiu di ph ti cỏc nhỏnh l 371E10.4
Hỡnh 5.8: Kt qu tớnh toỏn ti u ca l 373E10.4
Hỡnh 5.9: Kt qu tớnh toỏn phng ỏn cú thnh phn chi phớ Z1 v Z2 l nh nht ca
l 373E10.
Hỡnh 5.10: Kt qu tớnh toỏn ti u ca l 373E10.4
Hỡnh 5.11: Thụng s d liu cụng sut v chiu di cỏc ph ti l 373 mi


Hình 5.12: Kết quả tính toán phương án có thành phần chi phí Z1 và Z2 là nhỏ nhất của
lộ 373 theo phương án mới
Hình 5.13: Kết quả tính toán tối ưu của lộ 373 theo phương án mới
Hình 5.14: Thông số dữ liệu công suất và các phụ tải cũ các nhánh lộ 372E10.4
Hình 5.15: Thông số dữ liệu chiều dài các nhánh các phụ tải lộ 372E10.4
Hình 5.16: Kết quả tính toán phương án có thành phần chi phí Z1 và Z2 là nhỏ nhất của
lộ 372
Hình 5.17: Kết quả tính toán tối ưu của lộ 372 E10.4

Hình 5.18: Bản đồ lưới điện huyện Phú Xuyên hiện trạng năm 2011


PHẦN
NỘI DUNG LUẬN VĂN


Phần mở đầu

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Phát triển điện năng luôn luôn đi cùng với sự phát triển của nền kinh tế xã
hội. Với sự phát triển kinh tế nước ta ngày nay hướng tới nền công nghiệp hóa –
hiện đại hóa trong tất cả các lĩnh vực, vì vậy nhiều nhà máy điện, các đường dây tải
điện được xây dựng và ra đời để đáp ứng nhu cầu sử dụng tại các khu công nghịêp
hiện đại và các hoạt động kinh tế khác. Việc xây dựng các đường dây điện đưa điện
năng từ các nhà máy cung cấp cho phụ tải đòi hỏi phải có vốn đầu tư rất lớn. Một
vấn đề lớn đặt ra là phải có một phương pháp phù hợp để xác định cấu hình mạng
lưới điện sao cho chi phí đầu tư và vận hành là nhỏ nhất.
Hiện nay, thông thường trong quy hoạch mở rộng lưới điện, phương pháp
liệt kê là phương pháp thường được sử dụng. Phương pháp này dựa dựa trên cơ sở
phân tích trực quan để liệt kê ra một số phương án khả thi, nó có quan hệ chặt chẽ
với trình độ và kinh nghiệm của người thiết kế để đưa ra các sơ đồ khả thi. Sau đó
cần so sánh kinh tế kĩ thuật để tìm ra phương án tối ưu. Tuy vậy nếu hệ thống thiết
kế gồm rất nhiều nút thì số phương án mà ta đưa ra phân tích là rất lớn. Mặt khác
những phương án đưa ra phân tích là trực quan do vậy có thể bỏ qua những phương
án hợp lý. Để khắc phục nhược điểm đó, người ta sử dụng các phương pháp quy
hoạch toán học và một trong các phương pháp đó là phương pháp Nhánh và cận.
Tuy nhiên, phương pháp này lại có nhược điểm lớn là chỉ xét cho một hệ thống mới
hoàn toàn và coi khả năng tải của các đường dây là vô tận. Điều đó đôi khi không

thích hợp cho việc mở rộng lưới điện trong thực tế.
Phương pháp được giới thiệu sau đây đã khắc phục được nhược điểm đó của
phương pháp nhánh cận. Nó cho phép xác định cấu trúc tối ưu của lưới điện ngay cả
khi có sự phát triển của một lưới điện đã tồn tại và cho kết quả khá tin cậy.
2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
+ Mục đích nghiên cứu
Ứng dụng một phương pháp quy hoạch toán học chặt chẽ vào thực tiễn, cụ
thể là phương pháp áp dụng kỹ thuật nhánh cận, căn cứ trên hiện trạng thực tế, định

Học viên Nguyễn Thị Thu Hồng 2012B - KTĐHTĐ

1


Phần mở đầu

hướng phát triển kinh tế xã hội, đưa ra một mô hình cấu trúc tối ưu cho lưới điện
phù hợp với nhu cầu phụ tải trong giai đoạn tương lai.
+ Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu chính của luận văn là hệ thống lưới điện phân phối cấp
điện áp 35 kV cung cấp điện cho các trạm biến áp phân phối cấp cho các phụ tải.
Phạm vi nghiên cứu:
Trong khuôn khổ của luận văn, chúng tôi chỉ đề cập đến 1 mạng điện khu
vực, cụ thể là mạng điện phân phối, cung cấp cho lưới điện huyện Phú Xuyên - TP
Hà Nội. Bằng việc khảo sát hiện trạng lưới điện đang hoạt động, thu thập số liệu về
định hướng phát triển của huyện Phú Xuyên để đưa ra nhu cầu phát triển phụ tải
điện trong thời gian tới. Áp dụng thuật toán nhánh và cận xây dựng phương pháp
quy hoạch mở rộng lưới điện khi có xét đến mạng điện hiện có trên cơ sở phương
pháp nhánh và cận đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu.

3. Các luận điểm cơ bản và đóng góp của đề tài
- Khắc phục được nhược điểm của của phương pháp nhánh cận đó là coi
mạng điện là mới hoàn toàn để có thể ứng dụng vào quy hoạch lưới điện trong thực
tế.
- Xây dựng chương trình mẫu có thể chạy trên máy tính để lập quy hoạch
lưới điện trên cơ sở lý thuyết mô hình toán quy hoạch tối ưu.
4. Phương pháp nghiên cứu
Việc lựa chọn phương pháp nghiên cứu là do mục đích và đối tượng nghiên
cứu quyết định. Ở luận văn này, chúng tôi dựa trên phương pháp nhánh và cận đã
biết xét thêm trường hợp đã có sẵn 1 mạng điện cần mở rộng thêm để phù hợp với
sự phát triển của phụ tải. Sau đó lập trình trên máy tính để tính để tính toán cho lưới
điện cụ thể của Điện lực Phú Xuyên.
5. Bố cục của luận văn
Đề tài gồm 100 trang. Ngoài phần Mở đầu, Kết luận , nội dung được thể hiện
trong 5 chương.

Học viên Nguyễn Thị Thu Hồng 2012B - KTĐHTĐ

2


Phần mở đầu

Chương I. Tổng quan về quy hoạch lưới điện.
Chương II. Phân tích đánh giá tình hình vận hành lưới điện huyện Phú
Xuyên
Chương III. Dự báo nhu cầu điện năng của huyện Phú Xuyên giai đoạn 2012
đến 2016 có xét đến những năm 2021
Chương IV. Áp dụng phương pháp nhánh và cận trong trường hợp đã tồn tại
một mạng điện có sẵn.

Chương V. Ứng dụng phương pháp nhánh và cận để quy hoạch mở rộng lưới
điện huyện Phú Xuyên khi xét đến mạng điện đã có sẵn.
Cuối cùng là Phần phụ lục và Danh mục tài liệu tham khảo.

Học viên Nguyễn Thị Thu Hồng 2012B - KTĐHTĐ

3


p dng phng phỏp nhỏnh v cn trong quy hoch mng in a phng

CHNG I: TNG QUAN V QUY HOCH
Bi toỏn quy hoch ti u h thng in bao gm tớnh toỏn nhm tho món
mc tiờu cc tiu chi phớ u t trang thit b v cc tiu chi phớ vn hnh cỏc phn
t li in, ng thi m bo tuõn th cỏc yờu cu k thut i vi cht lng v
tin cy cung cp in trong cỏc giai on phỏt trin s h thng in. iu
kin ti u c thit lp dng cc tiu tng cỏc chi phớ tớnh toỏn xột trờn tt c
cỏc phn t li in cú xột n s bin i cỏc chi phớ ny theo tiờu chun kinh t k thut.
Cỏc s liu xut phỏt ban u ca bi toỏn quy hoch m rng li in
thng khụng y v s lng cng nh cht lng. Bi vy, cú th chp nhn
cỏc phng ỏn gn ti u theo cỏc cỏch tip cn gii quyt bi toỏn nh sau: Bin
i bi toỏn ti u húa h thng in v dng cho phộp ỏp dng c mt phng
phỏp toỏn ti u cú gii thut cht ch, cho phộp dn n mt dng ỏp s ti u, cú
th b qua mt s iu kin rng buc, nh th cho phộp gii c bi toỏn mt cỏch
cht ch v mt toỏn hc, tuy nhiờn nh vy ta ch nhn c li gii gn ti u v
mt thc t. Cũn cỏch gii quyt bi toỏn quy hoch phỏt trin m rng h thng in
theo tỡnh hung ng ca cỏc giai on phỏt trin kinh t, xột theo mt quỏ trỡnh
nhiu giai on tớnh toỏn liờn tip lp li thỡ s thu c mt gii phỏp tt nht. iu
kin cho phộp phỏt trin h thng theo tng giai on phi c tha món trờn mi
giai on phỏt trin h thng in, phi m bo cỏc quy phm k thut v l mt

h thng m cú th phỏt trin chuyn bin t mt trng thỏi s ny sang mt
trng thỏi s khỏc. Trong trng hp u t vn thc hin cho phng ỏn phỏt
trin cỏc thi im khỏc nhau thỡ chi phớ bin i theo thi gian, khi so sỏnh cỏc
phng ỏn khỏc nhau thỡ cỏc chi phớ mi thi im khỏc nhau phi c quy dn v
cựng mt thi im.
Bài toán quy hoạch phát triển mở rộng hệ thống điện th-ờng đ-ợc đặt ra nhsau:

Hc viờn Nguyn Th Thu Hng 2012B - KTHT

4


p dng phng phỏp nhỏnh v cn trong quy hoch mng in a phng

Đã biết cấu trúc và các số liệu hiện trạng của l-ới điện đang vận hành, dự báo
tốc độ phát triển phụ tải ở các nút của hệ thống, các phụ tải mới sẽ phát triển trong
khu vực trong suốt thời gian tính toán, cho tr-ớc những đ-ờng dây, trạm biến áp có
thể đ-ợc xây dựng và những chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật hiện có. Yêu cầu tìm ph-ơng
án kết cấu l-ới tối -u để xây dựng và đ-a các đối t-ợng mới vào vận hành, đảm bảo
đạt đ-ợc yêu cầu hàm chi phí tính toán là cực tiểu trong giai đoạn thời gian nào đó,
đồng thời thoả mãn các ràng buộc về kinh tế kỹ thuật.
Nhìn chung, bài toán quy hoạch phát triển mở rộng l-ới điện là một bài toán
tối -u đa mục tiêu, nhiều cực trị với các biến số liên tục và rời rạc, các ràng buộc
của bài toán có dạng đẳng thức hoặc bất đẳng thức.
Tuỳ theo l-ợng thông tin ban đầu có đ-ợc, ng-ời ta th-ờng chia bài toán quy
hoạch ra thành các loại: tất định, ngẫu nghiên xác định và bất định.
Đối với mỗi loại bài toán ng-ời ta có các mô hình toán học và các ph-ơng
pháp giải khác nhau.
Đối với bài toán tất định, thông tin ban đầu đã đ-ợc xác định và nó là duy
nhất. Căn cứ vào yếu tố thời gian, nó lại đ-ợc phân ra thành bài toán tĩnh, trong đó

không xét đến các yếu tố thay đổi theo thời gian và bài toán động có xét đến sự thay
đổi theo thời gian của các tham số. Thông th-ờng, bài toán đ-ợc chia ra thành 2
dạng: mô hình tĩnh và mô hình động.
1.1 Bi toỏn tuyn tớnh tnh
Hàm mục tiêu của bài toán đ-ợc biểu diễn nh- sau:
Z=

m n

n n

i 1 j1

k 1 j1

ij

kj

Ci j x i j Ckj x kj min

Trong đó : Cij l sut chi phớ tớnh toỏn ca ng dõy truyn ti t nỳt i n
nỳt j (/MW).
x ij l lng cụng sut truyn ti trờn ng dõy i j

m: số nút nguồn cung cấp
Hc viờn Nguyn Th Thu Hng 2012B - KTHT

5

Áp dụng phương pháp nhánh và cận trong quy hoạch mạng điện địa phương

n: sè nót phô t¶i
xkj là lượng công suất truyền tải từ nút k tới nút j
Với các ràng buộc về cân bằng công suất ở chế độ phụ tải ở các nút:

x
i j

ij

  x kj  Pj

j= 1,n

k j

Trong đó Pj là công suất của nút phụ tải thứ j (MW)
Mô hình trên là mô hình đơn giản chỉ xét tới ràng buộc về công suất. Song
khó khăn ở đây là xác định các hệ số suất chi phí tính toán trong hàm mục tiêu vì
quan hệ giữa chi phí tính toán và công suất truyền tải trên đường dây là quan hệ phi
tuyến phụ thuộc vào tiết diện dây dẫn.
Để đưa được bài toán về mô hình tuyến tuyến tính tĩnh ta phải tuyến tính hoá
mối quan hệ này.
Cho đến nay có rất nhiều công trình nghiên cứu của các tác giả đã đặt bài
toán quy hoạch phát triển lưới điện và xét thêm rất nhiều ràng buộc hơn về kinh tế
kỹ thuật.
Trong số các mô hình tĩnh đáng lưu ý nhất là các phương pháp trình bày sau
đây.

1.1.1 Phương pháp xây dựng và lựa chọn các phương án cùng họ
Có thể thành lập một sơ đồ nối dây ban đầu nào đó làm căn cứ xuất phát, để
xây dựng các phương án cùng họ với nó. Sơ đồ nối dây ban đầu này gồm có các
đường dây với chiều dài đã biết, nối các nút với nhau. Ngoài ra cần phải dự kiến
những đường dây khác có thể đưa vào được, để lần lượt đưa vào tìm phương án tối
ưu.
Việc xây dựng và lựa chọn các phương án được bắt đầu bằng cách thêm vào,
hoặc là bớt đi các đường dây nào đó tuỳ theo người tính toán. Khi xây dựng và lựa
chọn các phương án, nếu gặp phương án có chi phí nhỏ hơn phương án trước thì giữ
nó lại để tiếp tục so sánh.

Học viên Nguyễn Thị Thu Hồng 2012B - KTĐHTĐ

6


Áp dụng phương pháp nhánh và cận trong quy hoạch mạng điện địa phương

Quá trình xây dựng và lựa chọn các phương án như vậy được tiến hành cho
đến khi gặp phương án mà tất cả các phương án có cùng họ với nó đều xấu hơn nó.
Phương án này là phương án tối ưu cục bộ.
1.1.2. Phương pháp tương quan cung nút
Phương pháp này cũng chỉ cho xác định được phương án tối ưu cục bộ. Tư
tưởng của phương pháp được trình bày như sau:
Trên cơ sở phương án ban đầu được đưa vào tính toán, phương án này chưa
phải là phương án tối ưu, nó có chứa những phần tử thừa, sẽ phải tiến hành tính toán
đánh giá để lựa chọn phương án tiếp theo mà nó tốt hơn phương án trước. Quá trình
được tiếp tục cho đến khi nhận được lời giải tối ưu.
Phương án có chứa những phần tử thừa được hiểu là phương án ngoài những
phần tử của phương án tối ưu còn chứa thêm những phần tử khác nữa. Giả sử gọi

M* là tập hợp những phần tử của phương án tối ưu, M là tập hợp những phần tử của
phương án ban đầu đưa vào tính toán, phương án này chưa phải là phương án tối
ưu, có chứa những phần tử thừa, còn gọi Mn là tập hợp những phần tử của phương
án trung gian, phương án trung gian này được xác định sau, ở mỗi bước của quá
trình cũng chứa những phần tử thừa, nhưng số phần tử này ít hơn ở phương án ban
đầu.
Ta có: M*  Mn  M
Quá trình tính toán được thực hiện thành từng bước lặp, ở mỗi bước thực
hiện việc đánh giá hệ số dư thừa ij đối với nhánh Ni, Nj tham gia vào các mạch này.
Ở đây Ni, Nj tương ứng với các số hiệu của nút đầu và nút cuối của nhánh đang
được xét.
Giá trị ij đối với nhánh (Ni, Nj) - nhánh này có chiều công suất đi từ nút N i
đến nút Nj - được xác định theo công thức:
ij 

Zij.Pj
Pij2

Học viên Nguyễn Thị Thu Hồng 2012B - KTĐHTĐ

7


Áp dụng phương pháp nhánh và cận trong quy hoạch mạng điện địa phương

Ở đây Pj là tổng công suất ở tất cả các nhánh (Ni,Nj) với công suất truyền tải
là Pij, có hướng đi đến nút Ni, còn Zij là chi phí quy dẫn đối với nhánh (Ni, Nj)
Có thể coi biểu thức trên gồm có 2 thành phần là ij(1) và ij(2)
Trong đó:
ij(1) =

Zij

là suất chi phí quy dẫn để truyền tải một đơn vị công suất cung

Pij

cấp đến nút Nj bằng nhánh (Ni, Nj)
ij(2)=

Pj
Pij

là giá trị phản ánh khoảng cách truyền tải từ nguồn đến nút N j bởi

nhánh (Ni, Nj). Khi khoảng cách này càng lớn thì thì tỉ số

P j
Pij

càng lớn.

Tiêu chuẩn để đánh giá phần tử dư thừa trong mạng kín là: Phần tử dư thừa
là phần tử có giá trị ij lớn nhất. Thuật toán tính toán để tìm cấu trúc tối ưu của
mạng điện bằng phương pháp tương quan cung nút gồm có 4 bước như sau:
Bước 1: Cho 1 sơ đồ ban đầu gồm có M nhánh. Sơ đồ này có chứa tất cả các
đường dây dự kiến có thể đưa vào được, do đó nó bao gồm các phần tử dư thừa, và
có chi phí quy dẫn tổng khá lớn
Bước 2: Trên cơ sở phương án trung gian có chứa Mn phần tử, xác định phân
bố công suất trong mạng, sau đó tính toán chi phí quy dẫn Zn theo biểu thức:



Zn   Lij ij.Zoij(1) Pij  (1  ij ).Zoij( 2) (Pij )



(Ni, Nj)  Mn

Dạng tổng quát của suất chi phí tính toán có dạng:
Zoij (Pij) = a 0  a1 Pij  a 2 Pij2
ij

ij

ij

Trong biểu thức tính Zn, có chứa các thành phần dưới dạng chi phí tính toán
đối với đường dây 1 mạch hoặc 2 mạch. Việc chọn thành phần nào tham gia vào Z n
được xác định bởi hệ số ij. Hệ số này có giá trị bằng 1 đối với đường dây 1 mạch
và bằng 0 đối với đường dây 2 mạch.

Học viên Nguyễn Thị Thu Hồng 2012B - KTĐHTĐ

8


Áp dụng phương pháp nhánh và cận trong quy hoạch mạng điện địa phương

Tiến hành so sánh Zn với chi phí tổng Z, giá trị này đã được xác định ở

bước lặp trước:
- Nếu Zn < Z thì chuyển đến bước 3
- Nếu Zn ≥ Z thì dừng tính toán.
Bước 3: Tính toán các giá trị P j đối với nút Nj và hệ số dư thừa ij đối với
nhánh tham gia vào mạch vòng.
Nếu không còn mạch vòng nào thì việc chọn sơ đồ nối dây của mạng điện
kết thúc.
Nếu còn tồn tại mạch vòng thì chuyển đến bước 4
Bước 4: Ghi nhớ cấu trúc sơ đồ nối dây mạng điện đang được khảo sát và
chọn ijmax


Z .P 


 max ij  ij 2 j  với (Ni, Nj) Mn
Pij 




Loại nhánh (Ni, Nj) có giá trị ijmax , chuyển đến bước 2
1.1.3. Phương pháp tối ưu theo toạ độ
Trong quá trình thiết kế các hệ thống kỹ thuật điện hiện đại nói chung và hệ
thống điện nói riêng thường gặp các bài toán có nhiều cực trị. Với các công cụ toán
học hiện có cũng như kết quả của các công trình nghiên cứu chưa xây dựng được lý
thuyết duy nhất để giải các bài toán có nhiều cực trị.
Phương pháp tối ưu theo toạ độ sử dụng cách đẩy mạnh các phương pháp tối
ưu cục bộ để giải quyết bài toán tối ưu có nhiều cực trị khi thiết kế các hệ thống kỹ
thụât. Các hệ thống này được biểu diễn dưới dạng graph.

Giả thiết, xét bài toán tìm cực tiểu của hàm Z (x), xD
Trong đó: D là tập các giá trị cho phép của vec tơ x
Để giải bài toán này thường sử dụng các bài toán tối ưu cục bộ theo nhiều
bước.
Đầu tiên cho điểm xuất phát x(o)  D, nghiên cứu hành vi của hàm Z (x) ở
lân cận điểm này và chọn được một hướng tìm kiếm nào đó.
Học viên Nguyễn Thị Thu Hồng 2012B - KTĐHTĐ

9


Áp dụng phương pháp nhánh và cận trong quy hoạch mạng điện địa phương

Theo hướng đã chọn, ta tìm được một điểm cực tiểu nội bộ. Điểm này lại
được dùng làm điểm xuất phát cho bước tối ưu thứ 2. Đôi khi không phải tìm điểm
cực tiểu nội bộ mà tùy ý chọn một điểm nào đó có lợi hơn so với điểm xuất phát.
Tư tưởng của phương pháp tối ưu theo toạ độ là nó đẩy mạnh các phương
pháp tối ưu cục bộ bằng cách mở rộng khái niệm về vùng biên.
Ở phương pháp này ta không tìm cực tiểu cục bộ mà tìm cực tiểu tuyệt đối,
nghĩa là coi tập các đường chứa nó trùng với tất cả các các hướng tìm kiếm định
trước là biên của mỗi điểm.
Để thuận tiện cho việc tính toán tìm cực tiểu của hàm Z dọc theo hướng cho
trước, mỗi bước tối ưu ta chọn một hệ trục toạ độ mới với trục toạ độ trùng với
hướng tìm kiếm. Hướng tìm kiếm được chọn xuất phát từ yêu cầu là phải đảm bảo
tìm được cực tiểu cục bộ của hàm Z(x).
Nhiều công trình nghiên cứu của các nhà khoa học đã sử dụng phương pháp
này và có xét đến đặc thù của bài toán tối ưu lưới điện nhằm tăng cường các phương
pháp tối ưu cục bộ. Hàm chi phí tính toán ở từng giai đoạn được được thay bằng
hàm tuyến tính từng khúc. Thuật toán kết thúc khi sự thay đổi của hàm tổng chi phí
tính toán ở 2 bước lặp kế tiếp nhỏ hơn giá trị cho phép.

1.1.4. Phương pháp nhánh cận
Bài toán được đặt ra trong thực tế là việc tìm ra một phương án thoả mãn
một số điều kiện nào đó, và kết quả đó là tốt nhất theo một chỉ tiêu cụ thể. Tuy
nhiên trong nhiều trường hợp, chúng ta chưa thể xây dựng một thuật toán nào thực
sự hữu hiệu để giải bài toán, mà vẫn phải dựa trên quá trình liệt kê toàn bộ các
phương án có thể và đánh giá, tìm ra phương án tốt nhất.
Về lý thuyết toán học, nhánh cận là phương pháp xây dựng cây phương án
nhằm tìm kiếm phương án tối ưu, nhưng không tính toán cho toàn bộ các phương án
mà sử dụng giá trị cận để hạn chế bớt số phương án biết chắc là không tối ưu.
Cây tìm kiếm phương án có nút gốc biểu diễn cho tập tất cả các phương án
có thể có, mỗi nút biểu diễn cho một tập phương án nào đó. Nút n có các nút con
Học viên Nguyễn Thị Thu Hồng 2012B - KTĐHTĐ

10


Áp dụng phương pháp nhánh và cận trong quy hoạch mạng điện địa phương

tương ứng với các khả năng có thể lựa chọn tập phương án xuất phát từ n. Kỹ thuật
này gọi là phân nhánh.
Với mỗi nút trên cây ta sẽ xác định một giá trị cận. Giá trị cận là một giá trị
dùng để so sánh với giá trị của các phương án. Với bài toán tìm min ta sẽ xác định
cận dưới. Cận dưới là giá trị nhỏ hơn hoặc bằng giá trị của phương án.
Cây tìm kiếm phương án là cây nhị phân trong đó:
- Nút gốc là nút biểu diễn cho cấu hình gồm tất cả các phương án.
- Đường rẽ phải biểu diễn cho cấu hình gồm tất cả các phương án chứa một
cạnh nào đó, đường rẽ trái biểu diễn cho cấu hình gồm tất cả các phương án không
chứa cạnh đó (các cạnh để xét phân nhánh được thành lập tuân theo một thứ tự nào
đó).
- Mỗi nút sẽ kế thừa các thuộc tính của các nút trước nó và có thêm một

thuộc tính mới (chứa hay không chứa một cạnh nào đó).
- Sau khi kết thúc quá trình duyệt thì phương án có giá trị nhỏ nhất trong các
phương án tìm được là phương án cần tìm.
Phương án đó chính là phương án tối ưu
1.2 Mô hình tuyến tính động
Để giải các bài toán quy hoạch phát triển lưới điện, một cách hợp lý là phải
giải bài toán dưới dạng mô hình động, có xét tới sự thay đổi của các tham số theo
thời gian và không gian.
Một cách giải đơn giản nhất là giải từng mô hình tuyến tính tĩnh trong từng
giai đoạn một và cuối cùng tổng hợp nó lại.
Một trong số nó có thể được giải như sau:
Hàm mục tiêu viết cho giai đoạn t có dạng
n

n

Zt  Zt 1  min  x ijt .Cijt
i 1 j 1

Trong đó:

Học viên Nguyễn Thị Thu Hồng 2012B - KTĐHTĐ

11


Áp dụng phương pháp nhánh và cận trong quy hoạch mạng điện địa phương

Zt là chi phí quy dẫn đến giai đoạn t
Zt-1 là chi phí quy dẫn đến giai đoạn t-1

xijt là phần tử của lưới điện nối giữa 2 nút i và j được xây dựng ở giai đoạn t
Cijt là suất chi phí tính toán đối với phần tử xijt của lưới
n là số nút
Với các điều kiện ràng buộc:
- Về khả năng truyền tải
n

x
i 1

n

*
ikt  Pkt   x ik ( t 1)
i 1

trong đó:
n

x
i 1

ikt

là tổng các phần tử nối từ nút i đến nút k của giai đoạn t

n

x
i 1

*
ik ( t 1)

là tổng các phần tử nối từ nút i đến nút k ở giai đoạn t-1

Pkt là số lượng các phần tử của lưới cần thiết phải có ở nút k trong giai đoạn t
- Về điều kiện hạn chế tập trung dây dẫn đưa tới nút l
n

n

i 1

i 1

 x ilt  Flt   x*il( t 1)
Trong đó:
Flt là số lượng dây dẫn cho phép tại nút l trong giai đoạn t
n

x
i 1

ikt

là tổng các phần tử đưa đến nút k của giai đoạn t

n

x
i 1

*
ik ( t 1)

là tổng các phần tử đưa đến nút k ở giai đoạn t-1

- Về lượng công suất truyền tải giữa 2 nút i và j
xijt  fijt - xij(t-1)

Học viên Nguyễn Thị Thu Hồng 2012B - KTĐHTĐ

12


Áp dụng phương pháp nhánh và cận trong quy hoạch mạng điện địa phương

trong đó: xijt, xij(t-1), fijt là lượng công suất truyền tải giữa 2 nút i và j và công
suất cho phép truyền tải giữa 2 nút i, j trong giai đoạn t
Ngoài ra còn phải xét đến các ràng buộc về kinh tế kỹ thuật khác như vốn
đầu tư, dòng điện, điện áp… không được vượt quá giá trị cho phép.
Mô hình tuyến tính động đã được nhiều tác giả nghiên cứu, đáng chú ý nhất
là phương pháp quy hoạch động và phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên.
1.2.1. Phương pháp quy hoạch động
Phương pháp quy hoạch động là một phương pháp dùng để giải các bài toán
tìm cực tiểu hay cực đại của các hàm phi tuyến có nhiều biến số.
Phương pháp quy hoạch động dùng để giải các bài toán tối ưu có tính chất đệ
quy tức là việc tìm phương án tối ưu của bài toán đó được đưa về việc tìm phương
án tối ưu cho một số hữu hạn các bài toán con. Quy hoạch động là một phương pháp

giảm thời gian chạy của các thuật toán.
Để áp dụng quy hoạch động cần phải thoả mãn điều kiện là hàm cần tìm cực
tiểu phải tách được, nghĩa là có thể biểu diễn dưới dạng tổng của các hàm số có các
biến số riêng rẽ.
Đối với nhiều thuật toán đệ quy đã tìm hiểu thì nguyên lý chia để giải thường
đóng vai trò chủ đạo. Để giải quyết một bài toán lớn, ta chia nó thành nhiều bài toán
con cùng dạng để có thể qiải quyết độc lập. Các lời giải tối ưu cho các bài toán con
có thể được sử dụng để tìm các lời giải tối ưu cho bài toán toàn cục. Ví dụ, đường đi
ngắn nhất tới một đỉnh trong một đồ thị có thể được tìm thấy bằng cách: trước hết
tính đường đi ngắn nhất tới đích từ tất cả các đỉnh kề nó, rồi dùng kết quả này để
chọn đường đi toàn cục tốt nhất. Nói chung, ta có thể giải một bài toán với cấu trúc
con tối ưu bằng một quy trình ba bước:
- Chia bài toán thành các bài toán con nhỏ hơn.
- Giải các bài toán này một cách tối ưu bằng cách sử dụng đệ quy quy trình
ba bước này.

Học viên Nguyễn Thị Thu Hồng 2012B - KTĐHTĐ

13


Áp dụng phương pháp nhánh và cận trong quy hoạch mạng điện địa phương

- Sử dụng các kết quả tối ưu đó để xây dựng một lời giải tối ưu cho bài toán
ban đầu.
Các bài toán con được giải bằng cách chia chúng thành các bài toán nhỏ hơn,
và cứ tiếp tục như thế, cho đến khi ta đến được trường hợp đơn giản dễ tìm lời giải.
Trong quá trình, ta lưu trữ lời giải của các bài toán con đã giải. Do vậy, nếu
sau này ta cần giải lại chính bài toán đó, ta có thể lấy và sử dụng kết quả đã được
tính toán. Hướng tiếp cận này được gọi là lưu trữ. Nếu ta chắc chắn rằng một lời

giải nào đó không còn cần thiết nữa, ta có thể xóa nó đi để tiết kiệm không gian bộ
nhớ. Trong một số trường hợp, ta còn có thể tính lời giải cho các bài toán con mà ta
biết trước rằng sẽ cần đến.
Bản chất của phương pháp quy hoạch động là xét một quá trình nhiều bước,
mỗi bước tìm lời giải tối ưu cho một biến số và phải bảo đảm tối ưu cho tất cả các
bước. Kết quả của bước trước được ghi nhận và sử dụng cho bước tính tiếp theo.
Trong nhiều trường hợp, một phương án tối ưu ở bước này có thể dẫn đến hậu quả
xấu ở bước sau. Như vậy, nguyên lý tối ưu của quy hoạch động là: ở mỗi bước đều
phải chọn quyết định sao cho dãy quyết định còn lại phải tạo thành một sách lược
tối ưu trừ bước cuối cùng. Nếu ta có n bước thì bước thứ n sẽ không ảnh hưởng đến
bất cứ bước nào và chính vì vậy quá trình giải bằng quy hoạch động sẽ được tiến
hành theo trình tự ngược từ dưới lên trên.
Để giải bài toán quy hoạch phát triển lưới điện, các nhà khoa học đã xây
dựng mô hình dựa trên phương pháp quy hoạch động kết hợp với cách cố định biến.
Bản chất của nó là chia các biến thành các nhóm: nhóm biến rời rạc (biến
trạng thái) và nhóm biến liên tục (biến thông số chế độ lưới). Ở mỗi bước lặp tiến
hành tối ưu hoá theo một nhóm biến và sau đó tiếp tục tối ưu theo nhóm biến còn
lại.
Thuật toán này hội tụ nhanh và cho phép nhận được một số nghiệm cục bộ.

Học viên Nguyễn Thị Thu Hồng 2012B - KTĐHTĐ

14