Điều khiển dự báo thiết bị kho điện sử dụng trong hệ thống phát điện sức gió ở chế độ độc lập

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------PHÍ TRỌNG HUY

ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO THIẾT BỊ KHO ĐIỆN SỬ DỤNG TRONG HỆ
THỐNG PHÁT ĐIỆN SỨC GIÓ Ở CHẾ ĐỘ ĐỘC LẬP

Chuyên ngành : Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC :
GS.TSKH NGUYỄN PHÙNG QUANG

Hà Nội – Năm 2016


LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo hƣớng dẫn khoa học
GS.TSKH Nguyễn Phùng Quang đã tận tình hƣớng dẫn và tạo mọi điều kiện thuận
lợi cho tôi hoàn thành nhiệm vụ học tập và nghiên cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy Phạm Quang Đăng cùng toàn thể Ban lãnh
đạo Viện Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa (ICEA), Trƣờng Đại học Bách Khoa
Hà Nội đã tạo cho tôi môi trƣờng làm việc thân thiện, nhiệt tình chỉ bảo và đƣa ra
những lời hƣớng dẫn để luận văn đƣợc hoàn chỉnh.
Xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp và gia đình đã khích lệ, động viên
tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu.

1

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .......................................................................................................1
DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ....................................................4
DANH MỤC CÁC BẢNG ...................................................................................5
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ...............................................................6
MỞ ĐẦU ..............................................................................................................9
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO ...............................11
1.1 Khái niệm, sự hình thành và phát triển của MPC .....................................11
1.2 Thuật toán MPC ........................................................................................12
1.3 Lý thuyết MPC, những khó khăn và thách thức .......................................15
1.4 Các phƣơng pháp MPC .............................................................................18
1.5 Điều khiển dự báo trong không gian trạng thái. .......................................21
1.5.1 Mô hình dự báo. .................................................................................21
1.5.2 Tối ƣu hóa...........................................................................................21
1.5.3 Tổng kết ..............................................................................................23
CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH HÓA THIẾT BỊ KHO ĐIỆN .....................................25
2.1 Mô hình động học siêu tụ .......................................................................25
2.1.1 Sơ lƣợc về cấu tạo ..............................................................................25
2.1.2 Mô hình của siêu tụ dùng trong thiết bị kho điện...............................27
2.2 Mô hình bộ biến đổi DC-DC dùng trong thiết bị kho điện ....................29
2.2.1 Mô hình chính xác ..............................................................................30
2.2.2 Mô hình trung bình ngắn hạn .............................................................33
2.2.3 Kiểm chứng mô hình ..........................................................................35
2.3 Mô hình bộ biến đổi DC-AC dùng trong thiết bị kho điện ....................38
2.3.1 Mô hình bộ biến đổi DC-AC ..............................................................39
2.3.2 Mô hình BBĐ DC-AC ghép với lƣới điện .........................................45
CHƢƠNG 3: THIẾT KẾ CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO ......................50
3.1 Điều khiển dự báo cho các thiết bị điện tử công suất .............................50

3.2 Áp dụng điều khiển dự báo cho đối tƣợng bộ biến đổi DC-AC.............53
3.2.1 Sơ đồ đóng ngắt van. ..........................................................................53
3.2.2 Cấu trúc điều khiển bộ biến đổi DC-AC. ...........................................55
3.2.3 Thiết kế điều khiển dự báo vòng điều khiển dòng .............................56
3.3 Vòng khóa pha ..........................................................................................61
CHƢƠNG 4: MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG BẰNG MATLAB, SIMULINK,
PLECS.............................................................................................................63
4.1 Xác định giá trị đặt cho SCESS sử dụng bộ lọc .....................................63
4.2 Xác định thông số ...................................................................................66
4.3 Kết quả mô phỏng ..................................................................................68
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................88
Tài liệu tham khảo tiếng Việt ..........................................................................88
Tài liệu tham khảo tiếng Anh ..........................................................................89
PHỤ LỤC ...........................................................................................................93

2


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi dƣới sự hƣớng
dẫn của TS.GSKH Nguyễn Phùng Quang. Tài liệu tham khảo trong luận án đƣợc
trích dẫn đầy đủ. Các kết quả nghiên cứu của luận án là trung thực và chƣa từng
đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Mọi sao chép không hợp lệ, vi
phạm quy chế đào tạo tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.
Tác giả luận văn

Phí Trọng Huy

3

DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Các chữ viết tắt
Chữ viết tắt

Ý nghĩa

BESS

Battery Energy Storage System

MPC

Model Predictive Control

NMPC

Nonlinear Model Predictive Control

ĐTĐK

Đối tƣợng điều khiển

4


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3. 1 Bảng trạng thái đóng ngắt và giá trị vector điện áp ..................................54

5


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1. 1: Cấu trúc chung của một hệ thống MPC ...................................................11
Hình 1. 2 Đặc điểm dịch miền thời gian dự báo .......................................................13
Hình 1. 3 Chiến lƣợc điều khiển dự báo ...................................................................13
Hình 1. 4 Lƣu đồ thuật toán tổng quát của MPC ......................................................15

Hình 2.1 Cấu trúc siêu tụ - hai lớp[9] .......................................................................25
Hình 2.2 Mô hình của siêu tụ[9] ...............................................................................28
Hình 2.3 Cấu trúc mạch lực bộ biến đổi DC-DC dùng trong SCESS[9] ..................30
Hình 2.4 Phân tích các cấu hình mạch điện của DC-DC ở chế độ nạp[9] ................31
Hình 2.5 Phân tích các cấu hình mạch điện của DC-DC ở chế độ xả[9] ..................32
Hình 2.6 Kiểm chứng động học của mô hình trung bình với mô hình switched ở tần
số 5 kHz [9] ...............................................................................................................36
Hình 2.7 Ảnh hƣởng của tần số PWM đến dạng tín hiệu dòng điện giữa mô hình
trung bình với mô hình switched [9] .........................................................................36
Hình 2.8 Ảnh hƣởng của tần số PWM đến sai số giữa mô hình trung bình với mô
hình switched[9] ........................................................................................................37
Hình 2.9 Khảo sát sự thay đổi chế độ làm việc của DC-DC theo hệ số điều chế[9] 38
Hình 2. 10 Sơ đồ mạch lực của nghịch lƣu nguồn áp 3 pha[9] .................................39
Hình 2. 11 Sơ đồ tổng quát BBĐ DC-AC ghép với lƣới điện [9].............................45
Hình 2. 12 Sơ đồ thay thế tƣơng đƣơng BBĐ DC-AC ghép với lƣới điện[9] ..........46
Hình 2. 13 Sơ đồ tối giản BBĐ DC-AC ghép với lƣới điện[9] ................................46

Hình 3. 1 Cấu trúc MPC tổng quát cho các bộ biến đổi công suất ...........................52
Hình 3. 2 Sơ đồ mạch nghịch lƣu ba pha ..................................................................53

6


Hình 3. 3 Biểu diễn 8 vector chuẩn trên hệ trục tọa độ.............................................54
Hình 3. 4 Cấu trúc điều khiển bộ biến đổi DC-AC ...................................................55
Hình 3. 5 Sơ đồ điều khiển dự báo vòng dòng ..........................................................56
Hình 3. 6 Lƣu đồ thuật toán điều khiển dự báo vòng dòng ......................................60
Hình 3. 7 Cấu trúc PLL ba pha .................................................................................61

Hình 4. 1 Dạng gió biến động đầu vào máy phát điện sức gió[9] ............................64
Hình 4. 2 Công suất máy phát điện sức gió đƣa lên lƣới[9] .....................................64
Hình 4. 3 Công suất máy phát điện sức gió kết hợp với SCESS đƣa lên lƣới[9] .....65
Hình 4. 4 Giá trị công suất đặt cho SCESS[9] ..........................................................65
Hình 4. 5 Năng lƣợng và điện áp kho điện[9] ...........................................................67
Hình 4. 6 Mạch lực bộ biến đổi DC-AC ...................................................................69
Hình 4. 7 Mô hình điều khiển dự báo .......................................................................69
Hình 4. 8 Giá trị công suất theo đáp ứng bƣớc nhảy ................................................71
Hình 4. 9 Dòng điện Iabc ..........................................................................................73
Hình 4. 10 Điện áp tụ VDC-link....................................................................................74
Hình 4. 11 Mô phỏng đƣờng tốc độ gió biến động và công suất tạo ra từ turbine gió
...................................................................................................................................75
Hình 4. 12 Đƣờng công suất sau bộ lọc và giá trị công suất đặt cho SCESS ...........76
Hình 4. 13 Giá trị công suất thực và sai số so với giá trị đặt ....................................77
Hình 4. 14 Điện áp VDC-link ........................................................................................79
Hình 4. 15 Mô hình thiết bị kho điện sử dụng siêu tụ...............................................80
Hình 4. 16 Công suất tạo ra từ turbine gió, công suất sau bộ lọc và giá trị đặt cho
SCESS .......................................................................................................................81
Hình 4. 17 Giá trị công suất thực và sai số so với giá trị đặt ....................................82
Hình 4. 18 Hệ số công suất và công suất phản kháng ...............................................83

7


Hình 4. 19 Điện áp và dòng điện ba pha phía lƣới ...................................................84
Hình 4. 20 Điện áp, dòng điện phía một chiều .........................................................85
Hình 4. 21 Điện áp và dòng điện siêu tụ ...................................................................86

8


MỞ ĐẦU

Với tình hình tranh chấp chủ quyền trên biển đang ngày một phức tạp và căng
thẳng nhƣ hiện nay, vấn đề biển đảo ngày càng đƣợc Đảng và Nhà nƣớc quan tâm.
Một trong những mục tiêu quan trọng nhất là phải tạo ra điều kiện thuận lợi để các
chiến sĩ và nhân dân kiên trì bám biển, bảo vệ chủ quyền thiêng liêng của Tổ quốc.
Trong đó, hệ thống điện đóng vai trò cực kỳ quan trọng, vì nó giúp ta duy trì thông
tin liên lạc thông suốt với đất liền cũng nhƣ vận hành những trang thiết bị khác trên
đảo. Hiện nay, với hải đảo, hệ thống điện năng chủ yếu đƣợc cung cấp từ các tổ hợp
máy phát diesel (D-G). Tuy nhiên, việc sử dụng nhiên liệu này lại có chi phí cao và
không cơ động. Do đó, ngƣời ta đang dần chuyển sang các dạng năng lƣợng có sẵn
khác nhƣ năng lƣợng mặt trời, năng lƣợng gió, năng lƣợng sóng biển. Trong đó,
năng lƣợng gió nổi lên là một giải pháp tiềm năng với chi phí đầu tƣ thiết bị thấp,
công suất cao, phù hợp với điều kiện gió lớn ở hải đảo. Và trong thực tế cũng đã có
ứng dụng năng lƣợng gió trong hệ thống điện ở hải đảo, cụ thể là dùng năng lƣợng
tổ hợp máy phát diesel làm nền, còn năng lƣợng từ máy phát sức gió để bổ sung
vào. Tuy nhiên, do năng lƣợng gió có đặc điểm là không ổn định, nên để đảm bảo
chất lƣợng điện năng, ngƣời ta phải sử dụng thêm một thiết bị kho điện (Battery
Energy Storage System, BESS) bao gồm 2 tầng biến đổi DC-AC và DC-DC cho
phép dòng điện chảy theo hai chiều, nối phần kho điện gồm các siêu tụ (DoubleLayer Capacitor, DLC) với lƣới xoay chiều ba pha. BESS phải thực hiện đƣợc các

chức năng sau: trao đổi công suất với lƣới, điều chỉnh điện áp tại điểm kết nối, nâng
cao chất lƣợng và tính ổn định của hệ thống. Để thực hiện yêu cầu này, đã có nhiều
phƣơng pháp điều khiển đƣợc đƣa ra nhƣ điều khiển tuyến tính bằng bộ PI trên cơ
sở mô hình tuyến tính hóa quanh điểm làm việc. Phƣơng pháp này tuy đơn giản
nhƣng đem lại chất lƣợng điều khiển không cao, nhất là khi ở điểm làm việc khác.
Vì thế trong luận văn này, để tăng chất lƣợng điều khiển, em quyết định sử dụng

9


phƣơng pháp điều khiển dự báo (Model-based Predictive Control, MPC) để thiết kế
cấu trúc điều khiển cho đối tƣợng BESS.
Luận văn này sẽ trình bày về vấn đề “Điều khiển dự báo thiết bị kho điện sử
dụng trong hệ thống phát điện sức gió ở chế độ độc lập”. Luận văn đƣợc trình
bày với các phần chính nhƣ sau:
Chƣơng 1: Tổng quan về điều khiển dự báo: nghiên cứu tổng quan về điều
khiển dự báo và các phƣơng pháp điều khiển dự báo.
Chƣơng 2: Mô hình hóa thiết bị kho điện: giới thiệu cấu trúc của siêu tụ và
mô hình hóa bộ biến đổi DC-AC và DC-DC khi ghép với lƣới điện.
Chƣơng 3: Thiết kế cấu trúc điều khiển dự báo: cho thiết bị kho điện sử
dụng turbine gió dùng máy phát DFIG.
Chƣơng 4: Mô phỏng kiểm chứng bằng MATLAB, Simulink, PLECS: kết
quả mô phỏng thực hiện thuật toán điều khiển bộ biến đổi.
Mặc dù đã cố gắng hết sức, tuy nhiên luận văn này không thể tránh khỏi có
những sai sót. Tôi rất mong nhận đƣợc ý kiến đánh giá, đóng góp và phản hồi từ
thầy cô cũng nhƣ những ngƣời quan tâm đến lĩnh vực này.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 9 năm 2016
Phí Trọng Huy

10


CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO

1.1 Khái niệm, sự hình thành và phát triển của MPC
Điều khiển dự báo dựa theo mô hình (tên tiếng Anh: Model-based Predictive
Control, viết tắt: MPC, hay còn đƣợc gọi với cái tên Receding Horizon Control) là
một thuật ngữ để chỉ chung một lớp rất rộng các phương pháp điều khiển sử dụng
mô hình của đối tượng để thu được tín hiệu điều khiển bằng việc tối thiểu hóa một
hàm mục tiêu ([1]-tr.1).
Dựa vào định nghĩa trên, một hệ thống MPC có thể đƣợc biểu diễn dƣới dạng
sơ đồ khối nhƣ Hình 1.1. Theo đó, cấu trúc chung của một bộ điều khiển dự báo
gồm ba khối chính: mô hình dự báo, hàm mục tiêu và thuật toán tối ƣu để tìm
nghiệm của bài toán tối thiểu hóa hàm mục tiêu đó. Các phƣơng pháp MPC cũng
thƣờng đƣợc phân loại theo ba thành phần cơ bản này.

Hình 1. 1 Cấu trúc chung của một hệ thống MPC
Điều khiển dự báo là một trong số các phƣơng pháp điều khiển thu đƣợc nhiều
thành công trong ứng dụng vào điều khiển các quá trình công nghiệp. Ra đời vào
những năm 70 của thế kỷ trƣớc, dƣới dạng ban đầu chỉ là phƣơng pháp bổ sung cho
việc tự chỉnh định thích nghi tham số bộ điều khiển công nghiệp PID, song điều
khiển dự báo đã nhanh chóng cho thấy tính ƣu việt của nó so với các phƣơng pháp
tự chỉnh thông thƣờng khác, chẳng hạn nhƣ phƣơng pháp cực tiểu tƣơng quan
11


(minimum variance MV), dự báo Smith (Smith predictor), cực tiểu tƣơng quan tổng
quát (generalized minimum variance GMV) ..., nhất là khi áp dụng vào những quá
trình công nghiệp có tính pha không cực tiểu [16].

Chính vì ƣu điểm trên của điều khiển dự báo mà phƣơng pháp điều khiển này
đã đƣợc nghiên cứu, phát triển rất nhanh trong thời gian qua. Điểm qua ta có thể
thấy chỉ trong một thời gian rất ngắn, ngay sau khi xuất hiện bộ điều khiển dự báo
do các kỹ sƣ công ty dầu khí Shell giới thiệu năm 1977, đã có khá nhiều phiên bản
khác nhau của điều khiển dự báo đƣợc ra đời, chẳng hạn nhƣ điều khiển dự báo
thích nghi khoảng rộng (long range model predictive control LRPC) của De Keyser
năm 1988, bộ điều khiển dự báo bền vững của Garcia năm 1989, điều khiển dự báo
khoảng trƣợt với cực tiểu hóa hàm mục tiêu toàn phƣơng (receding horizon
predictive control) của Scattolini và Clarke năm 1991, điều khiển dự báo khoảng
rộng toàn phƣơng LRQP (long range quadratic progamming) của Sandoz năm 2000,
điều khiển dự báo có ràng buộc (constrained predictive control) của Grim năm
2003, hay điều khiển dự báo nhiều chiều có ràng buộc cho tín hiệu đầu vào của
Warren và Marlin năm 2006 ....

1.2 Thuật toán MPC
Bộ điều khiển dự báo là bộ điều khiển số, làm việc theo chu kỳ lặp. Độ lớn
chu kỳ làm việc của bộ điều khiển số này đúng bằng chu kỳ trích mẫu các tín hiệu
vào ra của đối tƣợng điều khiển (ĐTĐK), vì vậy, mặc dù đối tƣợng có bản chất liên
tục, xây dựng mô hình dự báo (xây dựng từ mô hình toán mô tả ĐTĐK) phải là mô
hình gián đoạn. Tại thời điểm trích mẫu thứ k , từ các giá trị đầu vào u (k ) và đầu ra
y (k ) của ĐTĐK, bộ điều khiển sẽ dựa vào mô hình dự báo để xác định tập hợp

U  u(k ), u(k  1),

, u (k  N ) các giá trị điều khiển tại các thời điểm trong một

khoảng thời gian tƣơng lai N , sao cho với nó thì một hàm mục tiêu J (U ) đạt giá trị
nhỏ nhất. Trong số N tín hiệu điều khiển tối ƣu tìm đƣợc, bộ điều khiển sẽ chỉ sử
dụng phần tử đầu tiên là u (k ) làm giá trị tín hiệu điều khiển đƣa đến ĐTĐK ở hiện
12

tại. Đến thời điểm trích mẫu tiếp theo k  1 , bộ điều khiển sử dụng các biến đo đƣợc
mới, thực hiện lại công việc giải bài toán tối ƣu để có đƣợc tín hiệu điều khiển tối
ƣu mới u(k  1) . Với đặc điểm làm việc theo chu kỳ lặp này, khoảng thời gian dự
báo N sẽ đƣợc dịch dần theo trục thời gian cùng với việc trích mẫu tín hiệu, điều
này dẫn đến một tên gọi khác của MPC là điều khiển dịch miền dự báo (receding
horizon) (Hình 1.2).

Hình 1. 2 Đặc điểm dịch miền thời gian dự báo

Hình 1. 3 Chiến lược điều khiển dự báo
Sử dụng một mô hình toán học để dự báo đầu ra của đối tƣợng/quá trình trong
tƣơng lai y(t  k | t ) với k  1...M , M đƣợc gọi là miền giới hạn dự báo (prediction
horizon ).

13


Chuỗi tín hiệu điều khiển tối ƣu {u(t),...,u(t+N )} đƣợc tính toán thông qua việc
tối thiểu hóa một phiếm hàm mục tiêu. Phiếm hàm này thƣờng có dạng một hàm
bậc hai bao gồm bình phƣơng của sai lệch giữa tín hiệu đầu ra dự báo và quỹ đạo
quy chiếu mong muốn cộng với bình phƣơng chuỗi biến thiên tín hiều điều khiển :
M

M

k=h1

k=1

ˆ + k)- w(t + k)] 2 + l(k)[Du(t + k - 1)] 2
J =  d(k)[y(t

(1.1)

Tín hiệu điều khiển u (t ) đƣợc đƣa tới đối tƣợng/quá trình trong khi các tín hiệu
điều khiển còn lại trong chuỗi bị bỏ qua, bởi vì ở thời điểm lấy mẫu tiếp theo
y(t  1) đã biết và bƣớc 1 đƣợc lặp lại với giá trị mới này và toàn bộ các dữ liệu đƣợc

cập nhật.
Tất cả các phép tính toán của giải thuật tối ƣu đều phải đƣợc thực thi trong
giới hạn thời gian là một chu kỳ trích mẫu, đây chính là nguyên nhân làm cho nhiều
giải thuật MPC phức tạp chƣa thể ứng dụng thực tiễn thành công cho những hệ
thống động học nhanh, là đối tƣợng chỉ cho phép lấy chu kỳ trích mẫu nhỏ. Về cơ
bản, việc lựa chọn chu kỳ trích mẫu trong thuật toán MPC cần phải phù hợp với các
yếu tố:
 Phù hợp với động học của đối tượng: thời gian trích mẫu nói chung thƣờng
đƣợc chọn nhỏ hơn nhiều lần hằng số thời gian bé nhất của ĐTĐK, nhƣng
việc chọn chu kỳ trích mẫu quá nhỏ so với động học của ĐTĐK sẽ gây nên sự
lãng phí không cần thiết, và quan trọng hơn, tác động điều khiển trong mô
hình gián đoạn (tỉ lệ với tích của chu kỳ trích mẫu và tín hiệu điều khiển tối
ƣu tìm đƣợc) có thể sẽ nhỏ hơn cả sai số tính toán gây ra bởi phép đo biến
trạng thái, giải thuật tối ƣu sẽ không còn hiệu lực.
 Phù hợp với khả năng tính toán của vi điều khiển và mức độ phức tạp của
thuật tối ưu: một vi điều khiển giá rẻ có tốc độ tính toán trung bình nói chung
sẽ không phù hợp cho MPC trong một ứng dụng điều khiển hệ thống nhanh.
Tuy nhiên, sự phát triển nhanh chóng của ngành công nghệ bán dẫn đang cho
14

ra đời các dòng μC, DSP tốc độ cao với giá thành ngày càng hạ, giúp cho
MPC đang thực sự trở thành một trong những kỹ thuật điều khiển nâng cao
rất đƣợc ƣa chuộng.
 Phù hợp với thiết bị chấp hành: ngay cả khi sử dụng những thiết bị điều khiển
tối tân, vẫn cần chú ý đến khả năng chuyển trạng thái của thiết bị chấp hành,
bởi lẽ việc giảm chu kỳ trích mẫu sẽ kéo theo tác động điều khiển đƣợc cập
nhật nhanh hơn, nếu không có một cơ cấp chấp hành đủ tốt, đáp ứng đƣợc
yêu cầu chuyển trạng thái nhanh, thuật toán MPC cũng trở nên vô hiệu trên
thực tế.

Hình 1. 4 Lưu đồ thuật toán tổng quát của MPC

1.3 Lý thuyết MPC, những khó khăn và thách thức
Ba vấn đề chính luôn đƣợc đặt ra để giải quyết khi tiếp cận với một phƣơng
pháp MPC về mặt lý thuyết:

15


 Tính chính xác của mô hình dự báo
Mặc dù mối quan tâm lớn nhất khi nghiên cứu về một phƣơng pháp điều khiển
luôn là trả lời câu hỏi về tính ổn định của hệ kín, nhƣng trên thực tế, yếu tố đóng vai
trò then chốt giúp cho nhiều thuật toán MPC có thể đạt đƣợc những kết quả thực
nghiệm khả quan ngay cả khi chƣa có một chứng minh lý thuyết nào về tính ổn định
chính là bởi chúng hoạt động dựa trên một mô hình dự báo tƣơng đối chính xác. Vì
vậy, mô hình hóa ĐTĐK là một khâu vô cùng quan trọng khi xây dựng cấu trúc một
hệ MPC. Nhƣng nói chung, có đƣợc một mô hình phản ánh chính xác hoàn toàn
động học của ĐTĐK là điều không thể, và ngay cả khi đã thu đƣợc một mô hình đủ
tốt đƣợc biểu diễn bởi các phƣơng trình vi phân, việc gián đoạn hóa mô hình phi

tuyến (thƣờng gặp trong hầu hết các đối tƣợng thực tế) cũng nảy sinh nhiều khó
khăn.
Trong trƣờng hợp mô hình đối tƣợng sử dụng để dự báo là mô hình bất định,
vấn đề còn trở nên phức tạp hơn rất nhiều. Gần đây cũng đã có một số nghiên cứu
về điều khiển dự báo dựa vào mô hình bất định và đạt đƣợc những kết quả tích cực,
trong đó phải kể đến các công trình [8],[11].
 Tính khả thi của bài toán tối ưu
Tính khả thi (feasibility) đóng vai trò vô cùng quan trọng với giải thuật MPC.
Trong lƣu đồ, nếu bƣớc “Giải bài toán tối ƣu” thực hiện không thành công (bài toán
vô nghiệm), không đƣa ra đƣợc tín hiệu điều khiển uopt(k) thì thuật toán này sẽ
không thể hoàn tất, hoặc bộ điều khiển sẽ đƣa ra các quyết định “sai lầm” dẫn đến
hệ thống mất ổn định và không kiểm soát đƣợc. Một giải thuật do Mayne đề xuất
trong [8] thậm chí còn yêu cầu một nghiệm khả thi hơn là một nghiệm tối ƣu toàn
cục để đảm bảo tính ổn định của hệ MPC. Tính khả thi cần đƣợc xem xét trƣớc khi
đi tìm một chứng minh cho sự ổn định của hệ kín, bởi lẽ một luật MPC đảm bảo
tính ổn định chƣa chắc đã đảm bảo tính khả thi tại mọi thời điểm [12].

16


Thách thức lớn nhất ở đây chính là việc không phải bài toán tối ƣu có ràng
buộc nào cũng có nghiệm, hoặc ít nhất là đến nay vẫn chƣa có một lời giải tƣờng
minh cho một bài toán tối ƣu trong trƣờng hợp tổng quát, cũng nhƣ những khẳng
định về một dấu hiệu nhận biết chung cho việc bài toán tối ƣu đó có khả thi hay
không.
Nếu một bài toán tối ƣu không khả thi, một số ràng buộc sẽ cần đƣợc nới lỏng,
dù vậy, việc tìm xem ràng buộc nào cần nới lỏng để làm nó trở nên khả thi cũng đặc
biệt khó khăn ([2]-tr.157). Hai kỹ thuật phổ biến thƣờng dùng để nới lỏng ràng buộc
hoặc thậm chí chuyển bài toán tối ƣu có ràng buộc thành bài toán tối ƣu không ràng
buộc là kỹ thuật hàm phạt và kỹ thuật hàm chặn.

 Tính ổn định của hệ MPC
Phƣơng pháp luận của MPC dựa trên bài toán tối thiểu hóa hàm mục tiêu.
Nhƣng, ngay cả khi tìm đƣợc nghiệm tối ƣu mà tại đó giá trị hàm mục tiêu là nhỏ
nhất thì giá trị nhỏ nhất này chƣa chắc đã đủ nhỏ để đảm bảo hệ thống ổn định.
Trong khi đó, tính ổn định (stability) lại luôn là trọng tâm trong nghiên cứu về các
hệ thống động học và là mục tiêu chung của mọi bài toán điều khiển.
Trong bài toán tối ƣu MPC, nếu miền dự báo Np = ∞ thì bài toán đó đƣợc gọi
là IH-MPC (infinite horizon MPC), ngƣợc lại, nếu Np là một số hữu hạn, bài toán
đƣợc xếp vào loại FH-MPC (finite horizon MPC). Trong khi các luật điều khiển
IH-MPC đã đƣợc chứng minh là đảm bảo tính ổn định thì các luật FH-MPC thƣờng
có tính ổn định nghèo nàn, nó đòi hỏi phải đƣa thêm điều kiện ràng buộc điểm cuối,
hoặc/và phải chỉnh định trực tuyến các trọng số trong hàm mục tiêu để đảm bảo ổn
định [13][14]. Đối với FH-MPC, các ràng buộc điểm cuối cần thiết để chỉ ra tính ổn
định lại có khuynh hƣớng dẫn đến những tập trạng thái cuối rất nhỏ, nếu điểm trạng
thái đầu cách xa tập trạng thái cuối và đầu vào bị chặn, thì bắt buộc miền dự báo Np
phải lớn [12]. Đóng góp tiêu biểu trong nghiên cứu tính ổn định của FH-MPC phải
kể đến bài báo [15] với việc chỉ ra tồn tại Np hữu hạn để bài toán FH-MPC đảm bảo
cả tính khả thi và tính ổn định nếu bài toán IH-MPC là khả thi, và bài báo [12] với
17


một thuật toán tìm Np tối thiểu để thu đƣợc bộ điều khiển đảm bảo đồng thời ổn
định và khả thi.
Nói chung, một phƣơng pháp MPC sẽ càng cho chất lƣợng tốt nếu miền dự
báo càng dài và tốt nhất khi số bƣớc dự báo Np = ∞. Tuy nhiên, mức độ phức tạp và
khối lƣợng tính toán trực tuyến của thuật toán MPC thƣờng sẽ tỉ lệ với độ dài miền
dự báo. Hiện nay, các tác giả của đồ án cũng chƣa tìm đƣợc phƣơng pháp MPC nào
đồng thời đạt đƣợc cả 2 tiêu chí: vừa đơn giản, dễ triển khai thực nghiệm, vừa có
đƣợc một chứng minh lý thuyết về tính ổn định mà nó đem lại cho hệ kín.

1.4 Các phƣơng pháp MPC
Tùy theo đối tƣợng là tuyến tính hay là đối tƣợng phi tuyến mà ta có thể áp
dụng các phƣơng pháp điều khiển dự báo khác nhau. Các nghiên cứu về điều khiển
dự báo cho đối tƣợng tuyến tính hiện nay tƣơng đối hoàn thiện, các kết quả lý
thuyết đã đƣợc cụ thể hóa bằng các thuật toán dễ dàng cài đặt trong thực tế. ). Tuy
nhiên, với bài toán phi tuyến, tính khả thi của bài toán tối ƣu còn phụ thuộc nhiều
vào tính phi tuyến của mô hình, các điều kiện ràng buộc. Ngoài ra, so với hệ tuyến
tính, bài toán điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến đòi hỏi một lƣợng tính toán lớn
hơn khá nhiều, điều đó gây khó khăn cho những hệ thống có động học nhanh (thời
gian trích mẫu nhỏ).
Một số phƣơng pháp điều khiển dự báo đối với hệ tuyến tính [1]:
- Phƣơng pháp ma trận động học điều khiển DMC (Dynamic Matrix Control).
Các kỹ sƣ của Shell Oil đã phát triển công nghệ MPC độc lập của họ vào đầu
những năm 1970, với những ứng dụng ban đầu đƣợc đƣa vào những năm 1973.
Cutler và Ramaker đã trình bày chi tiết về thuật toán điều khiển đa biến không ràng
buộc, chúng có tên là DMC (Dynamic Matrix Control) vào những năm 1979 tại hội
nghị quốc tế AIChE, và vào năm 1980 tại hội nghị điều khiển, tự động hoá. Trong
tạp chí chuyên ngành, năm 1980 Prett và Gillette đã đƣa ra một ứng dụng công nghệ

18


DMC vào FCCU của lò phản ứng/máy tái chế, mà ở trong đó thuật toán đã đƣợc
thay đổi để phù hợp với đặc tính phi tuyến và rằng buộc. Và cũng có nhiều bài báo
thảo luận về công nghệ nhận dạng quá trình của họ. Những điểm chính của thuật
toán điều khiển DMC bao gồm:
 Mô hình đáp ứng xung tuyến tính cho quá trình.
 Mục tiêu thực hiện quân phƣơng thông qua vùng dự đoán hữu hạn.
 Hoạt động tƣơng lai của đầu ra quá trình có đƣợc nhờ sự bám sát theo giá trị
đặt trong phạm vi có thể.

 Đầu vào tối ƣu đƣợc tính toán giống nhƣ giải quyết vấn đề bình phƣơng tối
thiểu.
- MPC với hệ phi tuyến NMPC (Nonlinear MPC)
Trong các quá trình công nghiệp, có một số hệ hoạt động ổn định hoặc ổn định
xung quanh điểm làm việc, các hệ này có thể đƣợc mô tả bởi một mô hình tuyến
tính. Tuy nhiên có nhiều hệ không đảm bảo đƣợc điều kiện này và việc sử dụng mô
hình tuyến tính để mô tả là không chính xác. Đối với những hệ này thì bộ điều
khiển tuyến tính là không hiệu quả, do vậy ta phải dùng bộ điều khiển phi tuyến.
MPC sử dụng mô hình phi tuyến ngày càng trở nên phổ biến khi những công
cụ phần mềm mới đã giúp ích rất nhiều cho việc xây dựng mô hình phi tuyến.
Các bƣớc thực hiện trong việc nhận dạng mô hình phi tuyến là:
- Chọn cấu trúc mô hình hoá.
- Thiết kế đối tƣợng đầu vào.
- Mô hình hoá nhiễu.
- Ƣớc lƣợng tham số.
- Kiểm tra sự phù hợp của mô hình.

19


Trong các yếu tố trên thì tuỳ thuộc vào từng mô hình cụ thể mà thay đổi các
yếu tố cho phù hợp với mô hình. Tuy nhiên quan trọng nhất đối với việc mô hình
hoá quá trình phi tuyến là chọn cấu trúc mô hình phù hợp.
- Phƣơng pháp điều khiển dự báo tổng quát GPC (Generalized Predictive
Control).
Giải pháp GPC do Clarke và các đồng sự kiến nghị và đã trở thành một trong
những thuật toán của MPC phổ biến trong công nghiệp và nghiên cứu. Thuật toán
đã đƣợc áp dụng rất thành công cho nhiều ứng dụng trong công nghiệp. Phƣơng
pháp có thể giải quyết nhiều yếu tố liên quan tới chất lƣợng điều khiển của hệ
thống, áp dụng cho nhiều lớp đối tƣợng khác nhau, khi tổng hợp hệ thống thì

phƣơng pháp này phải dựa trên sự biết trƣớc mô hình của đối tƣợng cần điều khiển.
Ý tƣởng của GPC là sử dụng một cách tính toán để xác định lần lƣợt các
tín hiệu điều khiển tƣơng lai là tối thiểu hoá một hàm mục tiêu ở mỗi thời điểm dự
báo, có liên quan đến bình phƣơng sai lệch giữa đầu ra dự báo và giá trị mong muốn
dự báo cộng với bình phƣơng của tín hiệu điều khiển ràng buộc trong một khoảng
thời gian.
Mô hình không gian trạng thái có ƣu điểm là có thể mô tả các quá trình đa
biến. Luật điều khiển chỉ đơn giản là phản hồi của một tổ hợp tuyến tính của vector
trạng thái mặc dù đôi khi các biến trạng thái đƣợc chọn không có ý nghĩa vật lý.
Trƣờng hợp các biến trạng thái không đo đƣợc, hệ thống phải cần thêm bộ quan sát
trạng thái, khi đó các tính toán sẽ phức tạp hơn. Trong khuôn khổ áp dụng của luận
văn này, phƣơng pháp điều khiển dự báo trong không gian trạng thái có hàm mục
tiêu phụ thuộc sai lệch tín hiệu điều khiển đầu vào của quá trình ứng với đối tƣợng
là bộ biến đổi DC-AC sẽ đƣợc mô hình hóa ở chƣơng 2.

20


1.5 Điều khiển dự báo trong không gian trạng thái.
1.5.1 Mô hình dự báo.
Xét hệ tuyến tính nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (hệ MIMO) có mô hình trạng
thái hệ dƣới dạng không liên tục:

 xk 1  Axk +Buk

 yk  Cxk +d k

(1.2)

Trong đó xk  R n là vector các giá trị trạng thái x(t) của hệ tại thời điểm trích

mẫu t  kTa và dk là vector các tín hiệu nhiễu tác động ở đầu ra. Hàm mục tiêu sau
sẽ không sử dụng trực tiếp uk mà thay vào đó là sai lệch uk  uk  uk 1 , nên cần
thiết phải chuyển mô hình trạng thái (1.2) trên về dạng thích hợp với sai lệch uk .
Trong công thức () không có thành phần D.uk do các đối tƣợng trong thực tế có
quán tính, không các tác động trực tiếp từ đầu vào đến đầu ra, do vậy D = 0.
Thay uk  uk 1  uk vào (1.2), bỏ qua sự tác động của nhiễu dk vào hệ, ta đƣợc:

 xk +1 
 A B   xk   B 
ˆ
ˆ
xˆ k +1 = 
 = 

 +   Δuk = Axˆ k + BΔu k

 0 I   uk-1   I 
 uk 


ˆ
 yˆ k = Cxk = Cxˆ k

(1.3)

Trong đó I là ma trận đơn vị và

 x  ˆ  A B ˆ B ˆ
xˆ k =  k  , A
=

, B =  , C = C
u
0
I


I
 k-1 

(1.4)

Mô hình (1.3) này sẽ đƣợc sử dụng làm mô hình dự báo cho phƣơng pháp điều
khiển dự báo trong không gian trạng thái.
1.5.2 Tối ưu hóa.
Nhiệm vụ của tối ƣu hóa bây giờ là phải xác định đƣợc dãy các giá trị tín hiệu
điều khiển tối ƣu trong tƣơng lai kể từ thời điểm t  kTa , bao gồm
21


uk , uk 1 ,..., uk  M 1 trong đó M là khoảng thời gian dự báo, sao cho với chúng, hàm

mục tiêu dạng toàn phƣơng:

ˆ )T S(yˆ  w
ˆ )  uT Ru 
Q  (yˆ  w
 min
u

(1.5)

đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó S là ma trận đối xứng xác định dƣơng, R là ma trận
xác định không âm cho trƣớc, và:

 w k+1 
 yˆ k+1 


ˆ 
w k+2 
y

ˆ =
w
, yˆ =  k+2  , uˆ =








 w k+M 
 yˆ k+M 

 Δu k 


 Δu k+1 





 Δu k+M-1 

(1.6)

với w(t) là quỹ đạo mong muốn đặt trƣớc mà vector các tín hiệu ra y(t) của hệ cần
phải bám tiệm cận theo.
Từ mô hình dự báo (1.3), và khi triển khai lần lƣợt cho các chỉ số k+j với j = 1, …,
M ta có:

ˆ = Φxˆ k + Ψuˆ  w
ˆ
yˆ  w
ˆˆ 
ˆˆ
 CA
 CB
0
… 0 




ˆ ˆ2 
ˆˆˆ
ˆˆ
CB

… 0 
 CA
 CAB
Φ = 
, Ψ = 





 CA
 CA
ˆ ˆM
ˆ ˆ M-1Bˆ CA
ˆ ˆ M-2Bˆ … CB
ˆ ˆ





(1.7)

Công thức mô tả sai lệch yˆ  wˆ trên đƣợc suy ra từ mô hình dự báo (1.3) với:

22


ˆˆ
yˆ k+j = Cx

k+j
ˆ ˆˆ
ˆ
= CAx
k+j-1 + CBΔu k+j-1

ˆ ˆ jxˆ
= CA
k

 Δu k 


j-1 ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
+ (CA B,...,CB) 

 Δu 
 k+j-1 

(1.8)

ˆ đó vào hàm mục tiêu (1.5):
Thay hàm sai lệch ( yˆ  w)

ˆ )TS(Φxˆ k + Ψuˆ  w
ˆ ) + uˆ T Ruˆ

Q = (Φxˆ k + Ψuˆ  w
Rồi sử dụng công thức tìm nghiệm bài tóa tối ƣu LQ ta đƣợc:

ˆ)
uˆ =  (ΨTSΨ + R)-1ΨTS(Φxˆ k  w

(1.9)

Suy ra tín hiệu điều khiển dự báo uk đƣa vào điều khiển đối tƣợng là:

uk = uk-1 + Δuk = uk-1 + (1,0,...,0)uˆ

(1.10)

1.5.3 Tổng kết
Tổng kết lại các kết quả trên ta có thuật toán sau mô tả các bƣớc làm việc của bộ
điều khiển dự báo phản hồi trạng thái.
ˆ B,C
ˆ ˆ từ mô hình trạng thái của quá trình theo (1.4).
1. Xây dựng các ma trận A,

2. Chọn khoảng thời gian dự báo M và xây dựng hai ma trận Ψ,Φ theo (1.7).
3. Thực hiện lặp những bƣớc sau lần lƣợt với k=0,1,...
a) Tính uˆ theo (1.9) và từ đó là uk theo (1.10).
b) Đƣa uk vào điều khiển đối tƣợng và gán k:= k +1 rồi quay lại bƣớc a).
Bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái trên không sử dụng các giá trị quá khứ của
tín hiệu điều khiển. Nó có thể áp dụng đƣợc cho cả những quá trình có tính pha

23

không cực tiểu. Hơn nữa nếu ghép chung bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái
này với bộ quan sát trạng thái, ta sẽ đƣợc bộ điều khiển dự báo phản hồi đầu ra.

24