Tài liệu Giáo trình cơ sở kỹ thuật điện: Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập và các phương pháp phân tích pptx

Giáo trình cơ sở kỹ
thuật điện

Mạch điện phi tuyến ở chế độ
xác lập và các phương pháp
phân tích






Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn II Trang

1

CHỈÅNG 12
MẢCH ÂIÃÛN PHI TUÚN ÅÍ CHÃÚ ÂÄÜ XẠC LÁÛP V CẠC PHỈÅNG PHẠP
PHÁN TÊCH
A. CẠC KHẠI NIÃÛM :
- Xẹt mäüt cạch tuût âäúi trong cạc âiãưu kiãûn thỉûc tãú, táút c cạc mảch âiãûn v tỉì
âãưu khäng tuún tênh.
- Cạc mảch chè âỉåüc coi l tuún tênh khi dng âiãûn v âiãûn ạp cọ trë säú trong
mäüt phảm vi hản chãú no âọ lục âọ cạc thäng säú âàûc trỉng R, L, C l hàòng säú. Tháût
váûy, khi dng âiãûn quạ låïn thç váût dáùn s bë phạt nọng âỉa âãún sỉû biãún âäøi âäüt ngäüt ca
âiãûn tråí sau âọ gáy nãn sỉû biãú
n âäøi trảng thại váût l ca nọ nhỉ sỉû nọng chy ca váût

liãûu ...Våïi âiãûn ạp quạ cao lm cho cạc tênh cháút ca âiãûn mäi cạc tủ âiãûn bë phạ hy.
§1. Âënh nghéa pháưn tỉí phi tuún, mảch phi tuún.
1. Pháưn tỉí phi tuún : L pháưn tỉí m phỉång trçnh trảng thại ca nọ l mäüt
phỉång trçnh vi têch phán phi tuún liãn hãû cạc biãún.
Vê dủ : Phỉång trçnh trảng thại ca cün dáy phi tuún, tủ âiãûn phi tuún, âiãûn tråí
phi tuún nhỉ sau :
u
L
= L(i
L
)i'
L
; u
C
= C(u
C
)u'
C
; u
r
= R(i)i
(l pháưn tỉí m cạc thäng säú âàûc trỉng ca nọ lải phủ thüc vo biãún säú nhỉ : L(i
L
),
C(u
C
), R(i
r
). Khạc mảch tuún tênh l L, C, R = const.)
2. Mảch phi tuún : L mảch trong âọ cọ pháưn tỉí phi tuún ỉïng våïi hãû phỉång

trçnh vi phán phi tuún, tỉïc hãû phỉång trçnh vi phán cọ hãû säú biãún âäøi theo biãún.
Vê dủ : mảch phi tuún gäưm L(i)_C(u)_r(i) näúi tiãúp vo ngưn e(t) cọ phỉång
trçnh :
)t(eidt
C
1
'i)i(Li)i(r =++
∫

§2. Biãøu diãùn pháưn tỉí phi tuún.
1. Hm âàûc tênh :
Quan hãû hm giỉỵa hai biãún âo quạ trçnh trãn mäüt vng nàng lỉåüng nọi lãn bn
cháút riãng ca vng nàng lỉåüng âọ gi l hm âàûc tênh
ca vng nàng lỉåüng.
U
h.12-1
i
Vê dủ : Vng tiãu tạn nàng lỉåüng r(i) cọ quan hãû
hm säú giỉỵa hai biãún u, i l u = r(i).i = u(i) vç r phủ thüc i
nãn u(i) l âỉåìng cong (våïi mảch tuún tênh cọ r = const
nãn u(i) l âỉåìng thàóng). Váûy u(i) trãn âiãûn tråí l hm âàûc
tênh ca âiãûn tråí phi tuún gi l âàûc tênh Vän - Ampe.
U
h.12-2
i
Âàûc tênh V-A cạc pháưn tỉí phạt nọng (ân såüi âäút,
dủng củ phạt nọng) âån âiãûu liãn tủc nhỉ hçnh (h.12-1)
Âàûc tênh V-A dủng củ
chán khäng lm viãûc theo
ngun tàõc sỉû phọng âiãûn ta sạng cọ âỉåüc V-A tỉì thỉûc

nghiãûm nhỉ hçnh (h.12-2)
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn II Trang

2
Vuỡng tờch phoùng nng lổồỹng tổỡ trổồỡng L(i) khọng coù quan hóỷ haỡm u
L
(i
L
) ồớ cuọỹn
dỏy ( vỗ u
L
= L(i).i'), ồớ õỏy coù quan hóỷ haỡm giổợa vồùi i õi qua cuọỹn dỏy tổùc (i) laỡ
haỡm õỷc tờnh cuớa cuọỹn dỏy goỹi laỡ õỷc tờnh Wb-A - õổồỡng cong tổỡ hoùa coù bũng thổỷc
nghióỷm nhổ hỗnh (h12-3)
Vuỡng tờch luợy nng lổồỹng õióỷn trổồỡng C(u) khọng
coù quan hóỷ haỡm u
C
(i
C
) vỗ (i
C
= C.u'
C
). Quan hóỷ q(u) mồùi
noùi lón baớn chỏỳt tờch õióỷn cuớa tuỷ, q(u) laỡ haỡm õỷc tờnh cuớa
tuỷ õióỷn coù bũng thổỷc nghióỷm nhổ hỗnh (h12-4).

i

h.12-3
2. Caùc daỷng bióứu dióựn haỡm õỷc tờnh :
a. Bióứu dióựn haỡm õỷc tờnh dổồùi daỷng caùc õổồỡng
cong thổỷc nghióỷm : u(i). (i), q(u).
b. Bióứu dióựn haỡm õỷc tờnh y(x) dổồùi daỷng caùc baớng
sọỳ.



c. Bióứu dióựn haỡm õỷc tờnh duồùi daỷng caùc haỡm sọỳ
gỏửn õuùng (xỏỳp xố haỡm)
u
q
i

i
u
h.12-4
u
q
Vờ duỷ : Nhổ haỡm õỷc tờnh Wb-A : (i) = a.i - b.i
3

nhổ hỗnh (h12-5). Tổỡ bióứu thổùc xỏỳp xố thỏỳy vỗ coù tờnh phi
tuyóỳn nón xuỏỳt hióỷn sọỳ haỷng bỏỷc cao trong bióứu thổùc giaới
tờch bióứu dióựn haỡm õỷc tờnh.
Bióứu dióựn phỏửn tổớ phi tuyóỳn trón sồ õọử nhổ hỗnh (h.12-
6a,b,c) :
i
h.12-5

h.12-6a
r(i)
u(i)
i
L(i)
(i)

L(i)
(i)
i
C(u)
q(u)
u
u
C(u)
q(u)
u(i)
u
r(i)

h.12-6b
h.12-6c
Trổồỡng aỷi Hoỹc Kyợ Thuỏỷt - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn

Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn II Trang

3
Hm âàûc tênh cọ thãø âäúi xỉïng, khäng âäúi xỉïng, âån trë hồûc âa trë (li thẹp),
liãn tủc, giạn âoản (bạn dáùn) nhỉ hçnh (h12-7a,b)
u

i
u
i
U
g0
U
g1
U
g2
h.12-7b : H âàûc tênh u
a
(i
a
) ca ân 3 cỉûc âiãûn tỉí
h.12-7a : Âà
ûûc tênh V - A ca Âiod
3. Âàûc tênh hãû säú ca pháưn tỉí phi tuún :
U
M
M
u(i)
i
h.12-8a
ψ
ψ(i)
β
α
M
ψ
M

i
I
M
β α
u
a. Hãû säú ténh : K
t

x
y
K
t
=
(12-1)
Hãû säú ténh tải mäüt âiãøm trãn hm âàûc tênh l t säú
giỉỵa tung âäü v honh âäü tải âiãøm âọ. Vê dủ tải âiãøm
M hçnh (h.12-8a).
Tải M :
tM
M
M
tM
Rtg
I
U
K =α==
âiãûn tråí ténh tải M.
Tỉång tỉû :
α=
ψ

= tg
I
L
M
M
tM
: Âiãûn cm ténh tải M.

α== tg
U
q
C
M
M
tM
: Âiãûn dung ténh tải M.
I
M
b. Hãû säú âäüng :
x
y
K
â
∂
∂
=
(12-2) (Hãû säú vi sai).
K
â
≠ K

t
.
h.12-8b
Hãû säú âäüng tải mäüt âiãøm trãn hm âàûc tênh chênh bàòng âäü däúc tải âiãøm âọ.
Vê dủ : Tải âiãøm M trãn hçnh (h.12-8b)
β==
∂
∂
= tg'y
x
y
K
xâ
: hãû säú âäüng tải âiãøm M. Nhỉ váûy ta cọ :
β=
∂
∂
= tg)M(
i
u
R
âM
: Âiãûn tråí âäüng tải âiãøm M.
β=
∂
ψ∂
= tg)M(
i
L
âM

: Âiãûn cm âäüng tải âiãøm M.
β=
∂
∂
= tg)M(
u
q
C
âM
: Âiãûn dung âäüng tải âiãøm M.
Tỉì cạc hãû säú ténh, âäüng biãøu diãùn cạc hm âàûc tênh ca pháưn tỉí phi tuún:
∫∫
∫∫
+=+ψ=ψ
+=+=
u
u
â0
i
i
â0
i
i
â0
x
x
â0
00
00
du).u(C)u(q)u(q;di).i(L)i()i(

di).i(R)i(u)i(u;dx).x(K)x(y)x(y
(12-3)
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn II Trang

4
§3. Mỉïc âäü phi tuún - tinh tháưn tuún tênh họa
1. Phi tuún nhiãưu (låïn), phi tuún nh (êt) :
a. Vãư màût toạn hc : Ta biãút do cọ tênh phi tuún nãn xút hiãûn säú hảng báûc cao
trong hm xáúp xè âàûc tênh nãn nãúu säú hảng báûc cao cọ vai tr âạng kãø trong biãøu thỉïc
thç mảch phi tuún låïn, ngỉåüc lải l mảch phi tuún nh.
Váûy khi phi tuún nh, säú hảng báûc cao khäng cọ vai tr trong biãøu thỉïc nãn gáưn
âụng ta cọ thãø b qua, lục âọ mảch coi l tuún tênh, âáy l tinh tháưn phỉång phạp
tuún tênh họa l phỉång phạp s dng âãø tênh gáưn âụng mảch phi
tuún.
Vê dủ : xẹt mảch cün dáy li thẹ
p nhỉ hçnh (h.12-9). Vç l
mảch phi tuún nãn cọ :
e(t)
ψ (i)
r
)t(e'i.i.b3'i.ar.i:âỉåücta)i(thay)t(e
d
t
di
.
i
r.iradáùn
)t(e

dt
d
r.icọ
)t(euu:t/PTỉì
i.
ai.bi.a)i(
2
Lr
3
=−+ψ=
∂
ψ∂
+
=
ψ
+
=+
≈+=ψ

h.(12-9)
cọ phỉång trçnh :
)t(e'i.ar.i =+
l tuún tênh nãn tênh âỉåüc dãù dng theo cạc phỉång
phạp tuún tênh.
b. Vãư màût hçnh hc :
Phi tuún nh : Säú hảng phi tuún cọ vai tr khäng âạng kãø, tuún tênh họa
mảch lm viãûc nhỉ tuún tênh nãn âiãøm lm viãûc xã dëch trãn mäüt âoản thàóng.
Âiãưu ny xy ra khi biãún lm viãûc cọ cỉåìng âäü nh (quanh gäúc) hồûc giạ trë biãún
thiãn låïn nhỉng trong quạ trçnh lm viãûc biãún chè thay âäøi trong phảm vi nh (âoản
nh coi nhỉ l âoản thàóng) nhỉ biãøu diãùn åí hçnh (h.12-10) lục âọ R

â
= const,
Váûy phi tuún nh thç âiãøm lm viãûc ca mảch
biãún thiãn trãn âoản thàóng, lục âọ mảch tuún tênh, l
tinh tháưn phỉång phạp tuún tênh họa.
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

2. Tênh quạn tênh ca pháưn tỉí phi tuún - quạn
tênh họa.
Cọ mäüt säú váût liãûu cọ tênh quạn tênh (vê dủ tênh
quạn tênh nhiãût). Våïi váût liãûu cọ tênh quạn tênh nhiãût
thç R(I), ỉïng våïi nhiãût âäü nháút âënh s cọ R xạc âënh
ỉïng våïi dng âiãûn I
hd
, khi dng âiãûn thay âäøi â nhanh (ỉïng våïi I
hd
trãn) thç do quạn
tênh nhiãût m nhiãût âäü dáy s háưu nhỉ hàòng säú trong thåìi gian t, khiãún R(I) hàòng trong
quan hãû tỉïc thåìi giỉỵa âiãûn ạp v dng âiãûn, tỉïc l :
Phảm vi biãún thiãn n
h

h.(12-10)
i
ψ
u(i) = R(I).i m R(I) l hàòng nãn u(i) l tuún tênh.
Ta cọ quan hãû tỉïc thåìi u(i) l tuún tênh.
Cn quan hãû U(I) = R(I).I l phi tuún (12-4), quan hãû (12-4) nọi lãn tênh quạn
tênh.
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn II Trang

5
Âãø tênh hãû phi tuún åí chãú âäü chu k cọ lục coi cạc pháưn tỉí phi tuún l cọ quạn
tênh nhỉ tinh tháưn trãn, tỉïc l coi täưn tải U(I) phi tuún nhỉng våïi trë hiãûu dủng xạc
âënh thç quan hãû tỉïc thåìi l tuún tênh, lục âọ cọ thãø viãút hãû phỉång trçnh tỉïc thåìi dỉåïi
dảng nh phỉïc khi chu k hçnh sin.
Âáy l tinh tháưn phỉång phạp quạn tênh họa - Coi l tuún tênh họa âàûc biãût.
Vê dủ : Xẹt mảch cün dáy li thẹp nhỉ hçnh (h.12-11). Ta cọ phỉång trçnh :
u
r
+ u
L
= e(t)
e(t)
L(i)
r
U
L
= ω.L(I).I
U
L
(I) phi tuún, u
L
(i) = L(I).i' tuún tênh nãn :
•••
•••
••
=ω+
=+
ω=

EI).I(Ljr.I:raDáùn
EUU:trçnh/pCọ
I).I(LjU:phỉïcdiãùnBiãøu
L
L
r

h.12-11
§4. Tênh cháút ca mảch phi tuún.
1. Tênh tảo táưn : L tênh cháút chè cọ åí mảch phi tuún khi kêch thêch cọ táưn säú ω
thç âạp ỉïng cọ cạc táưn säú ω
1
, ω
2
, ω
3
, ω
4
...khạc ω.
ω
1

ω
2
ω
3
= mω
ω
4
= ω/n

Phi tuún
ω
Vê dủ : pháưn tỉí phi tuún cọ hm âàûc tênh y = x
2
nãúu kêch thêch x = Asinωt thç âạp ỉïng
t2cos
2
A
2
A
tsinAy
22
22
ω+=ω=
chỉïa âiãưu ha 2ω. Nọi chung âạp ỉïng cọ thãø chỉïa
âiãưu ha âãún báûc n bàòng säú báûc cao nháút trong cạc säú hảng ca hm âàûc tênh y(x). Tênh
cháút ny âỉåüc ỉïng dủng trong k thût nhán, chia táưn säú.
2.

Hai hay nhiãưu kho cọ thãø trao âäøi nàng lỉåüng qua lải våïi nhau gáy nãn tỉû dao
âäüng, cọ thãø âiãưu chènh sỉû xã dëch läi kẹo táưn säú tỉû dao âäüng.
3.

Hãû phi tuún cọ thãø cọ nhiãưu trảng thại cán bàòng.
4.

Cọ thãø xy ra hiãûn tỉåüng Trigå
5.

Cọ thãø xy ra cäüng hỉåíng sàõt tỉì.

6.

Khäng cọ tênh xãúp chäưng.
§5. Cạc hỉåïng nghiãn cỉïu tênh toạn mảch phi tuún :
1.

Thỉûc cháút viãûc gii mảch phi tuún l gii hãû phỉång trçnh K1, K2 dảng vi
phán phi tuún. Vç l hãû vi phán phi tuún nãn
khäng cọ cạch gii chung m l nhỉỵng phỉång
phạp gáưn âụng, tiãûm cáûn cho tỉìng bi toạn củ thãø.
h.12-12
0
I
U
2.

Cạc phỉång phạp âäư thë.
3.

Cạc phỉång phạp gii têch.
4.

Phỉång phạp mä hçnh.
Tênh cháút khäng tuún tênh khäng chè l do
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn II Trang

6
cạc pháưn tỉí thủ âäüng gáy nãn (trãn âọ xy ra sỉû biãún âäøi âiãûn nàng thnh nàng lỉåüng

khạc) m cn do c pháưn tỉí têch cỉûc gáy ra (pháưn tỉí biãún âäøi nàng lỉåüng khạc thnh
âiãûn nàng). Nhỉ âàûc tênh ngoi ca cạc mạy phạt âiãûn hçnh (h.12-12). Song nọi âãún
mảch phi tuún ch úu âãư cáûp âãún cạc pháưn tỉí thủ âäüng R, L, C phi tuún, cn cạc
pháưn tỉí têch cỉûc phi tuún cọ thãø âỉåüc quan tám åí nhỉỵng chun âãư khạc.

B. MẢCH PHI TUÚN ÅÍ CHÃÚ ÂÄÜ XẠC LÁÛP HÀỊNG (MÄÜT CHIÃƯU)

§1. Hãû phỉång trçnh cho mảch phi tuún xạc láûp hàòng :

Vç xạc láûp hàòng (mäüt chiãưu) cọ ω = 0 nãn :
Âiãûn ạp trãn cün dáy :
0
t
i
).i(Lu
L
=
∂
∂
=
nãn cün dáy nhỉ näúi tàõt våïi dng âiãûn
mäüt chiãưu.
Dng âiãûn qua tủ âiãûn :
0
t
u
).u(Ci
C
=
∂

∂
=
nãn tủ âiãûn nhỉ håí mảch våïi dng
âiãûn mäüt chiãưu.
Do âọ L(i), C(u) bë loải ra khi så âäư mảch phi tuún mäüt chiãưu, vç váûy hãû
phỉång trçnh s l hãû phỉång trçnh âải säú phi tuún liãn hãû cạc âiãûn ạp, dng âiãûn trãn
cạc âiãûn tråí phi tuún.
Tỉång ỉïng s l så âäư gäưm cạc âiãûn tråí phi tuún (cọ thãø c tråí tuún tênh) näúi
våïi nhau thnh så âäư mảch phi tuún.
Cho nãn thỉûc cháút viãûc gii mảch phi tuún mäüt chiãưu l gii hãû phỉång trçnh âải
säú phi tuún viãút theo lût K1, K2. V âọ chênh l mä hçnh ca mảch âiãûn phi tuún
xạc láûp mäüt chiãưu.
Vê dủ : Xẹt mảch âiãûn nhỉ hçnh (h.12-13)
E
r
R
3
R
h.12-13
Vç l mả
ch mäüt chiãưu nãn tỉì hçnh (h.12-13) chuøn thnh så âäư hçnh (h.12-14) âãø
gii.
Hãû phỉång trçnh âải säú phi tuún :
I
E
r
I
2
I
1

R
3
R
I = I
1
+ I
2
E = I.r + I
1
.R
E = I.r + I
2
.R
3
(I
2
)
Nhỉ â biãút : Khäng cọ cạch chung âãø gii
hãû phi tuún ny (vç ngay cạc hm âàûc tênh cng tỉì
thỉûc nghiãûm v gáưn âụng) m chè cọ nhỉỵng
phỉång phạp gáưn âụng ỉïng våïi cạc bi toạn củ thãø
h.12-14
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn II Trang

7
theo bäún nhọm â nãu. Nãn ta s nãu mäüt säú phỉång phạp gii mảch phi tuún xạc láûp
mäüt chiãưu nhỉ sau :
§2. Gii mảch phi tuún xạc láûp hàòng bàòng phỉång phạp âäư thë :

1.

Näüi dung, tinh tháưn phỉång phạp :
Thỉûc cháút l gii bàòng âäư thë nhỉỵng quan hãû v phỉång trçnh âải säú phi tuún.
Dỉûa trãn cå såí l nhỉỵng âỉåìng cong hm âàûc tênh â biãút cng våïi hãû phỉång
trçnh kho sạt mä t mảch, thỉûc hiãûn nhỉỵng phẹp tênh âải säú v phẹp cán bàòng trãn âäư
thë âãø âỉåüc nghiãûm bi toạn.
Thỉûc hiãûn theo cạc bỉåïc nhỉ sau :
- Viãút hãû phỉång trçnh mảch
- Thỉûc hiãûn cạc phẹp âải säú trãn âäư thë.
- Thỉûc hiãûn phẹp cán bàòng cho ra nghiãûm.
2.

Vê dủ gii cho mäüt vi mảch âån gin :
a.

Gii mảch phi tuún khäng phán nhạnh (näúi tiãúp) nhỉ hçnh (h.12-15a). Biãút
kêch thêch E, cáúu trục, cạc hm âàûc tênh U
1
(I), U
2
(I) dỉåïi dảng âỉåìng cong.
Xạc âënh I, U
1
, U
2
.
I
U

2
(I)
U
1
(I)
E
0
I
I
h.12-15b
U
1
(I)
U
2
(I)
U(I)
M
U
E
U
2
U
1
Tỉì phỉång trçnh theo
âënh lût K2 :
U
1
(I) + U
2

(I) = E.
Thỉûc hiãûn phẹp cäüng
âäư thë : U
1
(I) + U
2
(I) = U(I).
h.12-15a
Cho cán bàòng våïi E
tải âiãøm lm viãûc âỉåüc I.
Hồûc E - U
1
(I) = U
2
(I) hồûc E - U
2
(I) = U
1
(I) nhỉ hçnh (h.12-15b)
b.

Gii mảch phi tuún cọ phán nhạnh (näúi song song) nhỉ hçnh (h.12-16a)
J = I
1
(U) + I
2
(U)
J = I(U) hồûc J - I
1
(U) = I

2
(U) cho cán bàòng âỉåüc nghiãûm nhỉ hçnh (h.12-16b)
0 IJI
2
I
1
U
I
2
(U)
I
1
(U)
I(U)
U
h.(12-16a)
J
I
1
(U) I
2
(U)
h.(12-16b)
c.

Gii mảch phi tuún häùn håüp : nhỉ hçnh (h.12-17a)
Phỉång trçnh mảch :
I
2
(U

2
) +I
3
(U
2
) = I
1
(U
2
).
Thỉûc hiãûn trãn âäư thë phẹp cäüng ny (cng âiãûn ạp cäüng theo dng âiãûn). Biãút
U
1
(I), thỉûc hiãûn phẹp tênh theo K2 :
U
1
(I
1
) + U
2
(I
1
) = U(I
1
) (cng dng âiãûn cäüng theo âiãûn ạp).
Thỉûc hiãûn phẹp cán bàòng E = U(I
1
) âỉåüc nghiãûm nhỉ hçnh (h.12-17b).
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn II Trang

8
R rng phỉång phạp ny chè thêch håüp cho bi toạn âån gin.
U
2
I
2
I
1
h.(12-17b)
I
3
U
1
E
U
I
1
(U
2
)
I
3
(U
2
)
I
2
(U

2
)
U
1
(I
1
)
U(I
1
)
E
U
1
(I
1
)
I
2
(U) I
3
(U)
h.(12-17a)
3.

ỈÏng dủng phỉång phạp âäư thë xẹt mäüt säú hiãûn tỉåüng trong mảch phi tuún
mäüt chiãưu :
a.

Mảch äøn ạp mäüt chiãưu :
L mảch âiãûn ạp vo thay âäøi nhiãưu, âiãûn ạp ra thay âäøi êt ( ∆U

1
låïn, ∆U
2
nh)
Ta cọ :
2
2
1
1
äøn
U
U
U
U
K
∆
∆
=
l hãû säú äøn ạp - chè cháút lỉåüng äøn ạp (cng låïn cng täút)
Thỉåìng K
äøn
tỉì 50 - 100.
Cọ nhiãưu så âäư thỉûc hiãûn khạc nhau.
Ta xẹt så âäư gäưm R
âãûm
(cọ thãø tuún tênh hồûc phi tuún) våïi U
âãûm
(I) cọ tråí âäüng
låïn (biãún âäüng âiãûn ạp nhiãưu) näúi tiãúp tråí phi tuún U
2

(I) cọ tråí âäüng bẹ (êt biãún âäüng
âiãûn ạp khi dng âiãûn biãún âäüng nhiãưu) nhỉ hçnh (h.12-18a), (h.12-18b).
Âiãûn ạp láúy ra cung cáúp cho ti U
2
, ta tháúy âiãûn ạp ny bçnh äøn vç U
2
(I) = E -
U
âãûm
. Gii thêch bàòng âäư thë nhỉ sau :
E - U
âãûm
: phủ thüc vo R
âãûm
.
a)
E
R
âãûm
U
2
(I)
I
∆
U
2
E - U
âãûm
c)
U U

2
(I)
∆
U
1

h.12-18b
U
2
(I)U

Nãúu R
âãûm
l tuún tênh thç E - U
âãûm
l âỉåìng thàóng.
Nãúu R
âẻm
l phi tuún thç E - U
âãûm
l âỉåìng cong. Âiãøm lm viãûc s l giao âiãøm
âỉåìng E - U
âãûm
våïi âỉåìng U
2
(I) nhỉ hçnh (h.12-18c)
Vç l do no âọ âiãûn ạp vo thay âäøi lỉåüng ∆U
1
låïn thç tỉång ỉïng cọ sỉû thay âäøi
âiãûn ạp ra ∆U

2
(vç trãn âoản U
2
(I) cọ hãû säú âäüng nh nãn ∆U
2
nhso våïi ∆U
1
) nhỉ hçnh
(h.12-18d), (h.12-18e), (h.12-18g)
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn II Trang

9
U
U
2
(I)
h.12-18e
U
2
(I) õeỡn ọứn aùp coù khờ
U
U
2
(I)
d)
Khi
R
õóỷm

phi tuyóỳn
E - U
õóỷm

U
1


U
2

I
E - U
õóỷm

U
1


U
2

g)
U
2
(I) cuớa iọt Zenner
I
U
U
2

(I)

U
2


U
1

E - U
õóỷm
b.

ỉn doỡng mọỹt chióửu : Maỷch ọứn doỡng laỡ maỷng 2 cổớa gọửm taới nọỳi tióỳp vồùi trồớ
phi tuyóỳn coù I(U) ờt bióỳn õọỹng khi õióỷn aùp bióỳn õọỹng nhióửu nhổ hỗnh (h.12-19a,b)
E
Taới
I(U
1
)
Giaới thờch sổỷ ọứn doỡng bũng
phổồng phaùp õọử thở nhổ hỗnh (h.12-
19c,d) :
U
b)
h.12-19
I(U
1
)I
Tổỡ phổồng trỗnh :E = U

1
(I) + U
taới
(I)
a)
Coù : E - U
taới
(I) = U
1
(I)
Khi taới tuyóỳn tờnh :
Trổồỡng aỷi Hoỹc Kyợ Thuỏỷt - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn

E - U
taới
(I) õổồỡng thúng.
Khi taới phi tuyóỳn :
E - U
taới
(I) õổồỡng cong.
Tổỡ õọử thở thỏỳy õióỷn aùp vaỡo
thay õọứi nhióửu U
v
lồùn, coỡn
I lỏỳy trón õoaỷn hóỷ sọỳ õọỹng nhoớ nón bióỳn õọỹng doỡng õióỷn nhoớ - taỷo õổồỹc sổỷ ọứn doỡng
õióỷn.
E - U
taới
I I(U
1

)
h.12-19
U
c)

I

U
V
I(U
1
)I
d)
U

I

U
V
E - U
taới
b.

Bọỹ taỷo haỡm trồớ :
Trong kyợ thuỏỷt mọ hỗnh vaỡ õióửu khióứn cỏửn duỡng nhổợng bọỹ taỷo caùc haỡm õóứ taỷo ra
tờn hióỷu y laỡ haỡm õaợ cho cuớa tờn hióỷu vaỡo x, y = f(x).
Thổồỡng coù hai loaỷi haỡm phaới taỷo :
y = f(x)x
Haỡm trồớ thổỷc hióỷn quan hóỷ u(i).
Haỡm truyóửn õaỷt thổỷc hióỷn quan hóỷ u

2
(u
1
).
Coù nhióửu caùch thổỷc hióỷn bọỹ taỷo haỡm : Cồ khờ, õióỷn cồ, õióỷn tổớ.
Ta xeùt bọỹ taỷo haỡm trồớ :
Thổỷc chỏỳt bọỹ taỷo haỡm laỡ taỷo quan hóỷ haỡm I(U) õaợ
cho laỡ mọỹt õổồỡng cong naỡo õoù. Coi õoù laỡ chừp nọỳi bồới
nhổợng õoaỷn thúng coù õọỹ dọỳc vaỡ ngổồợng khaùc nhau. Vỏỷy
caỡng nhióửu õoaỷn thúng thỗ caỡng tióỷm cỏỷn õóỳn õổồỡng I(U)
nhổ hỗnh (h.12-20)
I
3
(U)
I
1
(U)
I
2
(U)
I
I(U) = I
1
(U) + I
2
(U) + I
3
(U).
Bỏy giồỡ vỏỳn õóử lỏỷp sồ õọử õóứ thổỷc hióỷn caùc õoaỷn
thúng vồùi õọỹ dọỳc khaùc nhau. Ta duỡng sồ õọử iod - ióỷn trồớ

(h.12-21).
U
h.(12-20)
Boớ qua õióỷn aùp trón iod ta coù phổồng trỗnh :
Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn II Trang

10
r
UU
i
01

=

U
r
i
iod chố chaớy mọỹt chióửu thuỏỷn khi U - U
01
> 0 nón chố
coù doỡng õióỷn trong maỷch khi U > U
01
.
Khi U U
01
van khoùa, khọng coù doỡng õióỷn nhổ hỗnh
(h.12-21a)
U
01
h.12-21

Vỏỷy bũng maỷch iod - ióỷn trồớ taỷo ra õổồỹc nhổợng õoaỷn
thúng vồùi õọỹ dọỳc 1/r ổùng vồùi caùc ngổồợng U
01
> 0.
I
r'
1
r
1
Duỡng sồ õọử hỗnh (h.12-21b).
Vồùi chióửu dổồng quy ổồùc nhổ cuợ ta coù phổồng trỗnh :

r
UU
i
02
+
=

U
01
U'
01
U
h.12-21a
nón muọỳn coù doỡng õióỷn thỗ U + U
02
< 0. Vỏỷy U < - U
02

thỗ iod thọng vaỡ U -U
02
thỗ khoùa. Vỏỷy sồ õọử taỷo õổồỹc nhổợng
õoaỷn thúng phờa -U nhổ hỗnh (h.12-21c).
r
i
U
h.12-21b
Sau khi coù nhổợng õoaỷn thúng nhổ vỏỷy chố cỏửn chừp nọỳi
nhổợng sồ õọử laỷi ta seợ õổồỹc maỷch taỷo haỡm cỏửn thióỳt nhổ hỗnh
(h.12-21d).
U
02

U
I
U
-U
02
h.12-21c
h.12-21d
Đ3. Phổồng phaùp doỡ giaới maỷch õióỷn phi tuyóỳn xaùc lỏỷp hũng

Phổồng phaùp naỡy tióỷn lồỹi giaới maỷch nọỳi hỗnh mừc xờch (xỏu chuọựi). Bióỳt kờch
thờch, sồ õọử, haỡm õỷc tờnh caùc phỏửn tổớ phi tuyóỳn thỗ nóỳu bióỳt õổồỹc nghióỷm ồớ mừc xờch
cuọỳi coù thóứ lỏửn tỗm dỏửn ra õổồỹc kờch thờch, nóỳu nghióỷm õuùng vồùi kờch thờch õaợ cho thỗ
coi nhổ baỡi toaùn giaới xong.
Vờ duỷ : Giaới maỷch hỗnh (h.12-22)
E
E

k
(I
k
5
)
I
5
E
5
h.12-22a
0
I
R
4
U
5
(I)
U
1
(I)
R
2
E
U
3
(I)
h.12-22
Trổồỡng aỷi Hoỹc Kyợ Thuỏỷt - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn

Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn II Trang

11
Tuỡy yù giaớ thióỳt doỡng õióỷn ồớ nhaùnh cuọỳi
(nhổng vỗ tuỡy yù nón chừc laỡ khaùc
nghióỷm I
1
5
I
5
thổỷc nón kờ hióỷu laỡ ). Tổỡ tra U
1
5
I
1
5
I
5
(I). Cho , tờnh
1
5
U=
1
4
U
4
1
4
1
4
R

U
I =
tờnh
tra theo U
1
5
1
4
1
3
III +=
3
(I) cho , tờnh tờnh
1
3
U
1
4
1
3
1
2
UUU +=
2
1
2
1
2
R
U

I =
tờnh ,
tra theo U
1
3
1
2
1
1
III +=
1
(I) cho tờnh õaợ cho.
1
1
U EUUE
1
2
1
1
1
+=
Nóỳu sai khaùc nhióửu ta tờnh laỷi tổỡ õỏửu cho õóỳn khi E
k
E laỡ xong, quaù trỗnh doỡ tờnh
laỡ quaù trỗnh doùng õọi quan hóỷ )
cho nón trong quaù trỗnh õoù ta cọỳ gừng lỏỳy nhióửu
caùc giaù trở quanh E(I
I(E
k
5

k
5
) õóứ veợ õổồỹc õổồỡng naỡy sau õoù tổỡ E õaợ bióỳt doùng lón xaùc õởnh I
5
,
coù thóứ sổớ duỷng caùc cọng thổùc nọỹi suy toaùn hoỹc õóứ xaùc õởnh giaù trở
sau khi choỹn
vaỡ
nhổ hỗnh (h.12-22a). Tổùc tổỡ cỷp suy ra theo
cọng thổùc :
1k
5
I
+ k
5
I
1k
5
I

)E,I();E,I(
1k1k
5
kk
5

)E,I(
1k1k
5
++

1k
1k
5
1k
5
k
k
5
1k
5
EE
II
EE
II

++


=


.
Đ4. Phổồng phaùp lỷp

E
U
2
(I)
U
1

(I)
Trong mọỹt sọỳ baỡi toaùn coù thóứ lỏỷp phổồng trỗnh daỷng :



=
=
x)x(y
)
x(f)x(y
(12-5)
Vờ duỷ : Maỷch õióỷn nhổ hỗnh (h.12-23)
)U()]U(f[fEU
)I(fE)I(UEU
)U(fI)I(f)I(U
)I(
f)I(U
22312
112
2322
11
==
==
==
=

h.12-23
Luùc naỡy chuùng ta coù thóứ giaới hóỷ nhổ sau :
ỏửu tión tuỡy yù giaớ thióỳt nghióỷm x
1

(vỗ tuỡy yù seợ khọng õuùng ngay nghióỷm) tổồng
ổùng coù
thay x
11
xy =
1
vaỡo f(x
1
) nóỳu õuùng laỡ nghióỷm thỗ f(x
1
) phaới bũng y
1
nhổng vỗ tuỡy
yù nón f(x
1
) = y'
1
vaỡ y'
1
y
1
(nóỳu f(x
1
) = y
1
= x
1
thỗ xong) vỗ sai khaùc õoù nón ta phaới choỹn
laỷi x, luùc naỡy ta khọng tuỡy yù nổợa maỡ lỏỳy f(x
1

) = y
1
= x
2
(lỏửn choỹn thổù hai) thay vaỡo f(x
2
)
= y'
2
x
2
thỗ tióỳp tuỷc choỹn x
3
= f(x
2
) thay vaỡo f(x
3
) = y'
3
x
3
cổù thóứ tióỳp tuỷc õóỳn x
k
=
f(x
k
) y
k
thỗ xong.
Yẽ nghộa hỗnh hoỹc : Vióỷc tờnh lỷp bióứu dióựn ồớ hỗnh (h.12-24a,b,c,d)

Trổồỡng aỷi Hoỹc Kyợ Thuỏỷt - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn








y = x
0
y'
y'
1
x
3
x
2
a.
x
1
x
y
y = f(x)
y = x
x
1
y

y = f(x)
x
0
b.
Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn II Trang

12

y = x
x
1
x
y
y = f(x)
y = x
0
x
y
y = f(x)
x
1
c.







0

h.(12-24) d.

Tỉì âọ tháúy âiãưu kiãûn làûp häüi tủ l
1)x('f < .
Vê dủ : Tênh mảch âiãûn (h.12-25)
U





I
1 2 3 4
b. Âàûc tênh V-A ca U
2
(I)

4
E = 6V
U
2
(I)
r = 3
Ω



2

0
h.(12-25a)


Phỉång trçnh mảch theo biãún I l :
)I(U
3
1
2)I(U
3
1
3
6
I;
r
)I(U
r
E
r
)I(UE
I
22
22
−=−=−=
−
=

Ta bàõt âáưu làûp : Chn I
0
=1

I
0
=1 tra âàûc tênh V-A âỉåüc tênh I3,0U
0
2
=
1
= 2 - 0,33.0,3 = 1,9
Tênh làûp I
2
= 1,9 tra tênh I1U
2
2
=
3
= 2 - 0,33.1 = 1,67
Làûp tiãúp I
4
= 1,67 tra tênh I7,0U
4
2
=
5
= 2 - 0,33.0,7 = 1,77
Làûp tiãúp I
6
= 1,77 tra tênh I8,0U
6
2
=

7
= 2 - 0,33.0,8 = 1,74 ≈ I
6
Bi toạn gii xong ta cọ nghiãûm : I = 1,77A.
§5. Mảch tỉì

I. Khại niãûm
: Nhiãưu TBÂ âỉåüc tảo nãn trãn ngun tàõc l phi táûp trung
âỉåìng sỉïc tỉì trỉåìng thnh cạc dng tỉì thäng Φ theo nhỉỵng âỉåìng nháút âënh nãn cáưn
xẹt cáúu trục ny.
1.

Ngưn tỉì : Âãø tảo B, Φ cáưn cọ ngưn tỉì :
Cọ hai loải ngưn tỉì :
-
Nam chám vénh cỉíu : âỉåüc lm tỉì cạc váût liãûu cọ tênh giỉỵ tỉì cao. Xạc âënh
ngưn ny qua cạc âỉåìng cong tỉì trãù v kêch thỉåïc ca nam chám.
-
Nam chám âiãûn l cün dáy li thẹp cọ dng âiãûn, cọ iw = F gi l sỉïc tỉì
âäüng (nhỉ Sââ mảch âiãûn).
2.

Gäng tỉì : Váût liãûu dáùn tỉì âỉåüc ghẹp lải våïi nhau tảo nãn âỉåìng âi cho tỉì
thäng gi l gäng tỉì.
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn II Trang

13
Váût liãûu tỉì hay váût liãûu sàõt tỉì (VLST) (pecma läi, tän silic,...) cọ tênh dáùn tỉì cao.

Âạnh giạ âäü dáùn tỉì åí hãû säú :tỉì tháøm µ (giäúng nhỉ âiãûn dáùn trong mảch âiãûn) µ
0
= 4.10
-7
H/m (âäü tỉì tháøm ca khäng khê) µ
(h)VLST
> 1 ty loải váût liãûu sàõt tỉì (tỉì 1000 ÷ 10000
Gaus). Gäng tỉì thỉåìng âỉåüc ghẹp tỉì cạc táúm silic thnh cạc dảng ⊂,∈ räưi ghẹp thnh
mảch tỉì khäng phán nhạnh, cọ phán nhạnh ty vo u cáưu sỉí dủng.
3.

Âiãưu kiãûn mảch họa - sỉû phán bäú tỉì thäng Φ :
Nãúu xẹt mäüt cạch tuût âäúi, nọi chung Φ phán bäú c thåìi gian, khäng gian nãn
bi toạn mảch tỉì tỉång ỉïng l bi toạn trỉåìng ( hãû phỉång trçnh vi phán riãng pháưn) ráút
phỉïc tảp. Nãn våïi âäü chênh xạc â dng ta chè xẹt Φ phán bäú theo t, mä hçnh mảch
(nãn gi l mảch tỉì, quạ trçnh phán bäú tỉì âỉåüc xẹt dỉåïi mä hçnh mảch)
Mún Φ chè phán bäú theo thåìi gian phi tha mn âiãưu kiãûn mảch họa :
+

Bỉåïc sọng kêch thêch â låïn so våïi kêch thỉåïc cün dáy, li thẹp (
>>λ

kêch thỉåïc).
+

Gäng tỉì cọ µ >> mäi trỉåìng.
+

Dáy dáùn cọ ε >> mäi trỉåìng.
Khi tha mn cạc âiãưu kiãûn trãn thç coi Φ chảy trãn mäüt âoản mảch tỉì l nhỉ

nhau. Tỉïc l Φ(t). Lục âọ hãû phỉång trçnh liãn hãû cạc biãún s l hãû phỉång trçnh K1,
K2 - ta cọ mä hçnh mảch tỉì.
Váûy âënh nghéa : Mảch tỉì l hãû thäúng gäưm ngưn tỉì, gäng tỉì âãø chy trong âọ
dng tỉì thäng Φ phán bäú theo thåìi gian.
4.

Âoản mảch tỉì : Ta biãút VLST khạc nhau thç µ khạc nhau, kêch thỉåïc gäng tỉì
gäưm l, S khạc nhau thç Φ khạc nhau vç Φ = B.S
Váûy mäüt âoản mảch tỉì âỉåüc âàûc trỉng båíi : VLST (tỉïc quan hãû B = µ.H ) v
kêch thỉåïc (l, S).
Phi xạc âënh mäüt biãøu thỉïc gäưm cạc âàûc trỉng trãn âãø mä t, biãøu diãùn âoản
mảch tỉì (giäúng nhỉ biãøu diãùn vng tråí phi tuún bàòng hm âàûc tênh U(I), R(I)). Tỉì B =
µ.H (ca VLST no âọ), åí âáy µ(H) nãn quan hãû âỉåìng cong (âỉåìng cong tỉì họa) cọ
âỉåüc bàòng thỉûc nghiãûm, nhỉ hçnh (h.12-26a,b)








Âỉa thäng säú kêch thỉåïc vo quan hãû B = µ(H).H âỉåüc B.S = µ(H).H.S, hay cọ
thãø viãút : Φ = f(H.l), cn kê hiãûu l Φ
= f(U
M
) chênh l âỉåìng cong tảo âỉåüc cho tỉìng
âoản mảch tỉì.
H.l = U
M

(tỉì ạp råi)

H
B
Âỉåìng trung bçn
h
H
B
h.12-26a : cọ trãù, xoạy h.12-26b
Trỉåìng Âải Hc K Thût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn