Điều khiển tích hợp trên cơ sở điều khiển dự báo tựa mô hình (MPC) và điều khiển trượt (SMC) cho đối tượng SISO có pha không cực tiểu

NGUYỄN THỊ THANH QUỲNH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

Nguyễn Thị Thanh Quỳnh

ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

ĐIỀU KHIỂN TÍCH HỢP TRÊN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO
TỰA MÔ HÌNH (MPC) VÀ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT (SMC) CHO
ĐỐI TƯỢNG SISO CÓ PHA KHÔNG CỰC TIỂU

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Điều khiển và Tự động hóa

KHOÁ 2009
Hà Nội – Năm 2011


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------Nguyễn Thị Thanh Quỳnh

ĐIỀU KHIỂN TÍCH HỢP TRÊN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TỰA MÔ
HÌNH (MPC) VÀ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT (SMC) CHO ĐỐI TƯỢNG SISO
CÓ PHA KHÔNG CỰC TIỂU

Chuyên ngành : ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Điều khiển và Tự động hóa

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : PGS.TS. PHAN XUÂN MINH

Hà Nội – Năm 2011
[1\


LỜI CAM ĐOAN
*********

Tôi xin cam đoan những kết quả trong luận văn là do bản thân tôi thực
hiện dựa trên sự hướng dẫn của cô giáo hướng dẫn khoa học và các tài liệu
tham khảo đã trích dẫn.
Học viên

NGUYỄN THỊ THANH QUỲNH

[2\


LỜI CẢM ƠN
*********
Tác giả xin chân thành cảm ơn PGS.TS Phan Xuân Minh, người đã hướng dẫn
tận tình tác giả đường đi nước bước trong quá trình viết luận văn, thầy Mai Văn Sỹ
đã nhiệt tình giúp đỡ tác giả và xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo của bộ môn
Điều khiển Tự động trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Tác giả xin cảm ơn các thầy
cô giáo của bộ môn Đo lường & Điều khiển tự động – Khoa Điện tử trường Đại học
Kỹ thuật Công nghiệp, Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện tốt nhất để tác giả có

thể hoàn thành luận văn đúng kỳ hạn.
Đồng thời, để hoàn thành được luận văn này, một phần công sức vô cùng to
lớn và có ý nghĩa cả về tinh thần lẫn vật chất đã giúp tác giả hoàn thành khoá luận là
sự cảm thông sâu sắc, sự động viên giúp đỡ của gia đình đã khiến tác giả có đủ thời
gian và tự tin để yên tâm nghiên cứu về đề tài được giao.
Do khả năng của bản thân cũng còn nhiều hạn chế, nên mặc dù đã được sự
hướng dẫn nhiệt tình của cô giáo hướng dẫn cũng như của đồng nghiệp, gia đình, sự
cố gắng, nỗ lực của bản nhân song luận văn chắc chắn không tránh khỏi những
thiếu sót. Rất mong được sự quan tâm góp ý của các thầy cô giáo, các bạn đồng
nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn nữa.
Xin chân thành cảm ơn.

[3\


MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa

1

Lời cam đoan

2

Lời cảm ơn

3

Danh mục các chữ viết tắt

6

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

7

PHẦN MỞ ĐẦU

9 

1. Đặt vấn đề

9 

2. Mục tiêu của luận văn

10 

3. Cách tiếp cận (phương pháp nghiên cứu)

10 

4. Nội dung nghiên cứu, nhiệm vụ cụ thể của luận văn

10 

5. Bố cục luận văn

11 

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TỰA MÔ HÌNH,

12 

ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

12 

1.1. Điều khiển dự báo tựa mô hình

12 

1.1.1. Giới thiệu

12 

1.1.2. Khái niệm điều khiển dự báo dựa theo mô hình

15 

1.1.3. Một số thuật toán MPC

16 

1.1.4. Kết luận

33 

1.2. Điều khiển trượt

34 

1.2.1. Khái niệm cơ bản

34 

1.2.2. Mềm hóa thành phần điều khiển không liên tục

40 

1.2.3. Kết luận

43 
[4\


Chương 2: ĐIỀU KHIỂN TÍCH HỢP DỰ BÁO GIỮA SMC VÀ MPC

44 

(SMPC – SLIDING MODE PREDICTIVE CONTROL)

44 

2.1. Giới thiệu

44 

2.2. Xây dựng luật điều khiển

45 

2.3. Sự ổn định của hệ kín

49 

2.5. Các thông số chỉnh định

52 

Chương 3: ỨNG DỤNG SMPC CHO ĐỐI TƯỢNG

55 

SISO PHA KHÔNG CỰC TIỂU

55 

3.1. Mô hình toán học của đối tượng

55 

3.2. Kết quả mô phỏng

57 

3.3. Nhận xét

64 

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI

65 

1. Kết luận

65 

2. Hướng phát triển của đề tài

66 

TÀI LIỆU THAM KHẢO

67 

PHỤ LỤC

Error! Bookmark not defined. 

[5\


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

*********
CARIMA

: Controller Auto-Regressive Intergrated Moving – Average

DMC

: Dynamic Matrix Control

EPSAC

: Extended Predictive Self-Adaptive Control

EHAC

: Extended Horizon Adaptive Control

GPC

: Generalized Predictive Control

LTI

: Linear Time- Invariant

MAC

: Model Algorithmic Control

MBPC

: Model- Based Predictive Control

MIMO

: Muti Inputs Multi Outputs

MPC

: Model Predictive Control

PFC

: Predictive Functional Control

QP

: Quadratic Programming

SISO

: Single Input Single Output

SMC

: Sliding Mode Control

SMPC

: Sliding Mode Predictive Control

[6\

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

*********
Hình 1.1. Miền dự báo tín hiệu ra y(t) và tín hiệu điều khiển u(t) ............................15 
Hình 1.2. Con lắc đơn ...............................................................................................34 
Hình 1.3. Tín hiệu điều khiển và s(t) khi KD=1(a) và KD=0.1(b) ............................36 
Hình 1.4. mặt phẳng pha của con lắc đơn với

11 ,

1

1

.................39 

Hình 1.5. Hiện tượng chattering xung quanh mặt trượt ...........................................41 
Hình 1.6. Các xấp xỉ liên tục của hàm dấu ...............................................................42 
Hình 1.7. Ví dụ con lắc đơn khi dùng phần điều khiển không liên tục được định
nghĩa như định nghĩa (1.2) hàm chuyển mạch(a); tín hiệu vào (b), mặt phẳng pha
(c) ..............................................................................................................................42 
Hình 1.8. Các dạng mặt trượt tương ứng..................................................................43 
Hình 3.1. Lò phản ứng liên tục Van de Vusse ...........................................................55 
Hình 3.2. Đáp ứng bước nhảy đơn vị của hệ thống ..................................................56 
Hình 3.3. (a),(b) Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển, giá trị mặt
trượt khi tín hiệu đặt là hàm bước nhảy đơn vị với các giá trị thông số chỉnh định
tương ứng ..................................................................................................................58 
Hình 3.4. Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển, giá trị mặt trượt khi
tín hiệu đặt thay đổi...................................................................................................59 
Hình 3.5. Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển khi tín hiệu đặt thay

đổi khi áp dụng phương pháp GPC với N1=1, N2=30, Nu=10,lamda=1. .............59 
Hình 3.6. (a),(b) Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển, giá trị mặt
trượt khi có sự thay đổi một thông số mô hình 5% và 25%. ....................................61 

[7\


Hình 3.7 Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển khi có sự thay đổi một
thông số mô hình 5% và 25%, khi áp dụng phương pháp GPC với N1=1, N2=30,
Nu=10, lamda=1. ......................................................................................................62 
Hình 3.8. Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển khi có sự thay đổi một
thông số mô hình 5% và 25%, khi áp dụng phương pháp GPC với N1=1, N2=30,
Nu=10, lamda=0.5. ...................................................................................................62 
Hình 3.9. Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển, giá trị mặt trượt khi
có nhiễu tác động tại hai thời điểm. ..........................................................................63 
Hình 3.10. Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển, giá trị mặt trượt khi
áp dụng phương pháp MPC với N1=1, N2=30, Nu=10, lamda=1 và có nhiễu tác
động tại hai thời điểm. ..............................................................................................63 
 
 

[8\


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
MPC trở thành một trong những phương pháp điều khiển phổ biến nhất trong
sản xuất công nghiệp cũng như trong nghiên cứu. Phương pháp này đã được tiến
hành thành công trong nhiều ứng dụng thực tế (Camacho & Bordon, 2007). Đây là
một phương pháp linh hoạt, dễ dàng kết hợp với các phương pháp khác, phát triển

cho nhiều ứng dụng. Ví dụ, MPC có thể áp dụng cho các quá trình mẻ được gọi là
điều khiển dự báo phi tuyến lặp (Cueli & Bordon, 2008) hoặc điều khiển dự báo lai
cho phép tích hợp biến số gián đoạn và liên tục (Bemporad & Morari, 1999). Các hệ
có thời gian trễ và đáp ứng ngược cũng đã được xét đến trong mô hình dự báo của
MPC. Do đó, sách lược điều khiển này phù hợp với các quá trình có những đặc
điểm động học trên. Những ưu điểm của phương pháp này khi ứng dụng cho hệ pha
không cực tiểu (Hệ không liên tục được gọi là hệ pha không cực tiểu khi có ít nhất
một điểm “0” của hàm truyền nằm ngoài đường tròn đơn vị dẫn đến hiện tượng đáp
ứng ngược) đã được báo cáo trong các nhiều nghiên cứu (Bitmead, Gever & Werts,
1990; Camacho & Bordon, 2007; Maciejowki, 2001; Pike, Grimble, Johnson, Ordys
& Shakoor, 1996; Soeterboek, 1991). Tuy nhiên, MPC cũng bộc lộ nhược điểm tính
bền vững yếu với các quá trình pha không cực tiểu có mô hình dễ thay đổi, nhiễu.
Mặt khác, SMC là phương pháp điều khiển xuất phát từ điều khiển có cấu trúc
thay đổi VSC – Variable Structure Control (Edwards and Spurgeon, 1998). SMC có
một ưu điểm rất lớn đó là tính bền vững, không nhạy cảm với sự biến đổi của thông
số hệ thống, với nhiễu, do đó, loại bỏ được yêu cầu cần có một mô hình đối tượng
chính xác.
Một vài nghiên cứu kết hợp hai kỹ thuật điều khiển này đã được tiến hành.
Corradini và Orlando (1997) đã đề xuất một thuật toán dựa trên VSC thời gian gián
đoạn. Trong đó, dạng đáp ứng quá độ được cải thiện bằng cách kết nối một bộ điều
khiển dự báo tổng quát (GPC) và một thuật toán cấu trúc biến đổi (Variable
[9\


structure algorithm). Zhou, Liu, Pei (2001) đã kết hợp MPC phi tuyến và SMC để
tạo ra một sơ đồ điều khiển kép. Ở đây, MPC được dùng để đưa trạng thái hệ thống
vào một miền xác định, sau đó, SMC mới được sử dụng [6].
Bộ điều khiển được nghiên cứu ứng dụng trong luận văn cũng dựa trên ý
tưởng kết hợp MPC và SMC. SMPC (Sliding Mode Predictive Control) là một bộ
điều khiển đơn, trong đó, có đưa giá trị dự báo mặt trượt vào trong phiếm hàm mục

tiêu. Kết quả điều khiển thu được thông qua lựa chọn các thông số chỉnh định phù
hợp.
Khi kết hợp MPC với SMC, tính bền vững của MPC đã được nâng cao rõ rệt
[4], [9] đồng thời bộ điều khiển mới cũng thể hiện khả năng giải quyết tốt vấn đề
thay đổi điểm đặt trong quá trình phi tuyến có đáp ứng ngược.

2. Mục tiêu của luận văn
- Xây dựng thuật toán điều khiển tích hợp nhằm phát huy tối đa ưu điểm của
từng phương pháp điều khiển;
- Nhận xét, đánh giá khả năng có thể áp dụng vào thực tế của lý thuyết.

3. Cách tiếp cận (phương pháp nghiên cứu)
Thông qua nghiên cứu lý thuyết SMPC, áp dụng lý thuyết vào mô hình mô
phỏng đối tượng nghiên cứu của luận văn là lò phản ứng liên tục Van de Vusse. Sau
đó, kiểm chứng tính đúng đắn và chất lượng đạt được của phương pháp điều khiển
này.
Sử dụng các Toolbox của MATLAB để thiết kế mô phỏng và đánh giá chỉ tiêu
chất lượng hệ thống.

4. Nội dung nghiên cứu, nhiệm vụ cụ thể của luận văn
- Tìm hiểu tổng quan về hai phương pháp MPC và SMC;
- Nghiên cứu thuật toán SMPC;

[ 10 \


- Mô phỏng, kiểm chứng lý thuyết với đối tượng lò phản ứng liên tục Van de
Vusse;
- Nhận xét, đánh giá hiệu quả của phương pháp điều khiển SMPC.

5. Bố cục luận văn
Cấu trúc luận văn gồm 3 chương, với nội dung các chương được thể hiện như
sau: Phần mở đầu giới thiệu chung về đề tài; Chương 1 nhắc lại tóm tắt về phương
pháp điều khiển dự báo tựa mô hình (MPC - Model Predictive Control) và điều
khiển trượt (SMC – Sliding Mode Control); Chương 2 nội dung chính của chương
này là trình bày về phương pháp điều khiển SMPC (Sliding Mode Predictive
Control), đánh giá tính ổn định của hệ kín, một vài nhận xét kinh nghiệm về ảnh
hưởng của các thông số chỉnh định trong phương pháp; Chương 3 trên cơ sở lý
thuyết ở chương 2, thiết kế và mô phỏng bộ điều khiển SMPC cho đối tượng kiểm
chứng là lò phản ứng liên tục Van de Vusse và các kết quả đạt được; Phần Kết luận
nêu ra những nhận xét, kết luận và trình bày về hướng phát triển của đề tài.
Thông qua đối tượng lò phản ứng liên tục Van de Vusse, một đối tượng phi
tuyến điển hình có tính chất là hệ pha không cực tiểu, tác giả muốn thấy rõ hơn hiệu
quả của tác động điều khiển của bộ điều khiển tích hợp SMPC.

[ 11 \


1
TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TỰA MÔ HÌNH,
ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT
1.1. Điều khiển dự báo tựa mô hình
Điều khiển dự báo là sử dụng các thông tin hiện có và trong quá khứ của đối
tượng để dự báo tín hiệu điều khiển và tín hiệu ra trong tương lai. Các tín hiệu điều
khiển và các tín hiệu ra trong tương lai được tính toán dựa trên mô hình của đối
tượng được gọi là bộ điều khiển dự báo tựa mô hình (Model Predictive ControlMPC).
Khả năng hoạt động trong một khoảng thời gian dài mà không cần sự can
thiệp của chuyên gia là lý do mà điều khiển dự báo phổ biến trong công nghiệp
cũng như trong nghiên cứu. Có rất nhiều phương pháp thiết kế bộ điều khiển dựa
trên khái niệm điều khiển dự báo tựa mô hình. Phần này chỉ trình bày về lịch sử

phát triển, kiến thức cơ sở, đặc điểm và cách tính toán của những phương pháp phổ
biến nhất như DMC (Dynamic Matrix Control), MAC (Model Algorithmic
Control), PFC (Predictive Functional Control), EPSAC (Extended Predictive SelfAdaptive Control), EHAC (Extended Horizon Adaptive Control) và GPC
(Generalized Predictive Control).

1.1.1. Giới thiệu
Vài thập kỷ gần đây, cùng với sự phát triển vượt bậc của ngành công nghệ
thông tin, tốc độ của vi xử lý ngày càng được cải thiện đáng kể đã tạo tiền đề cho sự
phát triển mạnh mẽ của ngành điều khiển tự động trong việc ứng dụng máy tính để
điều khiển nâng cao cho các quá trình công nghệ. Với hơn 2000 hệ thống công
nghiệp, hiện nay, điều khiển dự báo theo mô hình ( Model Predictive Control[ 12 \


MPC) là kỹ thuật điều khiển quá trình nâng cao được ứng dụng nhiều nhất trong các
quá trình công nghiệp. Giống như các sự kiện khác, ý tưởng về MPC đã xuất hiện
rất lâu từ trước khi nó trở nên thông dụng (Propoi – 1963 và Steven – 1968; Nour
Elin – 1971). Ban đầu, MPC được ứng dụng trong công nghiệp dưới các hình thức
và tên gọi khác nhau, từ rất lâu trước khi có những hiểu biết thấu đó về các đặc tính
lý thuyết của nó. Những nghiên cứu lý thuyết về MPC bắt đầu phát triển từ giữa
những năm 1980, đặc biệt là sau khi hai phân xưởng của Shell được xây dụng (Prett
và Morari – 1987; Prett et al. – 1990). Nhưng hiểu bết về các tính chất của MPC
được đưa ra bởi các nhà nghiên cứu nòng cốt ( Morari và Garcia – 1982; Rawlings
và Muke – 1993) hiện nay đã được xây dựng thành một khung sườn mạnh và có ý
nghĩa thực tế cho cả các ứng dụng và lý luận.
MPC có lẽ là giải pháp tổng quát nhất cho thiết kế bộ điều khiển trong miền
thời gian, có thể áp dụng cho hệ tuyến tính cũng như phi tuyến, đặc biệt là khi mà
tín hiệu đặt là biết trước. Ngoài ra, MPC cũng có thể điều khiển các quá trình có tín
hiệu điều khiển bị chặn, có các điều kiển ràng buộc.
MPC thể hiện một loạt các ưu điểm so với các phương pháp điều khiển khác,
trong đó nổi bật là:

• Nó đặc biệt hấp dẫn với những người sử dụng có kiến thức hạn chế về lý
thuyết điều khiển bởi vì những khái niệm đưa ra đều rất trực quan, đồng thời việc
điều chỉnh tương đối dễ dàng.
• Nó có thể được sử dụng để điều khiển rất nhiều quá trình, từ những quá trình
có đặc tính động học đơn giản cho tới những quá trình phức tạp hơn, kể cả những
hệ thống có thời gian trễ lớn hoặc hệ pha không cực tiểu, hệ không ổn định.
• Nó thích hợp cho điều khiển các hệ nhiều vào nhiều ra (MIMO)
• Có khả năng tự bù thời gian trễ.
• Dễ dàng thực hiện luật điều khiển tuyến tính cho bộ điều khiển trong trường
hợp không hạn chế đầu vào/ ra.
[ 13 \


• Nó rất hiệu quả khi quỹ đạo tín hiệu đặt (trong điều khiển robot hay quá trình
mẻ) đã biết trước.
Tuy nhiên, phương pháp này cũng có những nhược điểm khiến việc áp dụng
trong thực tế gặp nhiều khó khăn:
• Thứ nhất là phải xây dựng một mô hình đối tượng chính xác để dự báo trạng
thái của quá trình trong phạm vi dự báo. Rõ ràng là sai lệch giữa một đối tượng/ quá
trình thực với mô hình sử dụng ảnh hưởng rất nhiều đến kết quả đạt được. Như
chúng ta đã biết, việc xây dựng mô hình toán chính xác của hệ động học phi tuyến
là một bài rất khó khăn. Đây là hạn chế lớn nhất của MPC.
• Thứ hai là việc phải giải bài toán tối ưu phi tuyến để tính toán chuỗi tín hiệu
điều khiển trong phạm vi điều khiển phải thực hiện trực tuyến (online). Thông
thường, đây là bài toán tối ưu không lồi có nhiều cực trị cục bộ. Những tính toán đó
phải được thực hiện liên tục tại mỗi thời điểm lấy mẫu. Khi xem xét đến những điều
kiện ràng buộc (constraints) thì phải sử dụng các thuật toán lặp, khối lượng và thời
gian tính toán thậm chí còn lớn hơn.
Các nghiên cứu thiết kế điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến hiện nay chủ yếu
tập trung vào việc giải quyết hai khó khăn nêu trên.

Ngoài ra, kỹ thuật MPC cũng có một số hạn chế. Một trong những hạn chế đó
là mặc dù luật điều khiển được tạo ra đòi hỏi ít tính toán và dễ dàng thực hiện, song
trong trường hợp điều khiển thích nghi, những tính toán đó phải được thực hiện liên
tục tại mỗi thời điểm lấy mẫu. Khi xem xét đến những điều kiện ràng buộc thì khối
lượng tính toán thậm chí còn lớn hơn. Tuy nhiên, với năng lực tính toán sẵn có của
máy tính như hiện nay, rất nhiều máy tính điều khiển các quá trình công nghiệp
không sử dụng hết hiệu suất tính toán của chúng và thời gian sử dụng của máy tính
thường dành cho những mục đích khác hơn là dành cho thuật toán điều khiển ( như
truyền thông, hội thoại với người vận hành, cảnh báo, ghi chép,...).

[ 14 \


1.1
1.2. Khái niệm
n
điều khiển dự báo dựa theo mô hìình
MPC là bộ điều khiiển làm việệc trên nguyyên tắc so sánh
s
tín hiệuu ra dự báoo của
đốii tượng vớii tín hiệu đặặt đã biết nnhằm đưa ra
r các quyếết định điều
u khiển ( cóó xét
đến
n các điều kiện
k
ràng buộc
b
) để hệệ thống thốống có thể pphản ứng trrước khi nhhững
thaay đổi ( củaa tín hiệu đặt) bắt đầu xảy ra, và do đó tránnh được ảnhh hưởng củủa trễ

lên
n đáp ứng củủa đối tượnng.
Mặc dù các mô hình MPC có các nhữnng đặc điểm
m khác nhaau, mỗi loạại có
nhữ
ững đặc trư
ưng riêng, nhưng
n
tất cảả các hệ thố
ống MPC đềều dựa trên cơ sở tính toán
cácc đầu vào ch
ho quá trình
h bằng cáchh giải bài tooán tối ưu oonline. Bài toán tối ưuu này
dựaa trên cơ sở
ở mô hình đối
đ tượng vvà các giá trrị đo quá trìình. Các giáá trị đo đượ
ợc từ
quáá trình đóngg vai trò là thành
t
phần hồi tiếp troong cấu trúcc MPC
Tư tưởng
g của bộ điềều khiển dự
ự báo theo mô
m hình:
• Sử dụnng một mô hình
h
toán hhọc để dự báo
b đầu ra ccủa đối tượ
ợng/quá trìnnh tại
cácc thời điểm trong tươngg lai (gọi làà giới hạn dự

ự báo-horizzon).
oán chuỗi tín hiệu điều khiển nhhờ tối thiểu hóa một phiếm
p
hàm mục
• Tính to
tiêuu.
ng sách lượ
ợc tầm xa (rreceding strrategy), tứcc là tại mỗii thời điểm
m, chỉ
• Sử dụn
tín hiệu điều khiển đầu tiên trong chuỗi tín hiệu
h
điều khhiển đã tínhhđược sử dụng,
d
ược dịch đi một bước về
v phía tươ
ơng lai.
sauu đó giới hạạn dự báo đư

Hình
H
1.1. Miền
M dự báo tín hiệu ra y(t) và tín hiệu
h điều khhiển u(t)
[ 15 \


Nguyên tắc chung
1. Dựa trên mô hình quá trình, biểu diễn dãy giá trị đầu ra (biến được điều
khiển) trong tương lai phụ thuộc dãy giá trị đầu vào (biến điều khiển) và đầu ra đo

được
2. Xác định hàm mục tiêu dựa trên tác động điều khiển trong tương lai và sai
lệch điều khiển dự báo (tín hiệu chủ đạo trong tương lai có thể biết trước)
3. Tìm dãy giá trị điều khiển tối ưu trong tương lai để tối thiểu hóa hàm mục
tiêu, với một số điều kiện ràng buộc
4. Đưa ra tác động điều khiển sử dụng giá trị đầu tiên trong dãy tìm được
5. Trong chu kỳ điều khiển tiếp theo: Đo giá trị đầu ra và lặp lại quy trình từ
bước 3.
Mô hình quá trình được sử dụng:
• Đáp ứng xung: MAC, GPC, EPSAC
• Đáp ứng bậc thang: DMC
• Hàm truyền đạt/Mô hình đa thức: GPC, UPC, EPSAC
• Mô hình trạng thái tuyến tính: PFC, GPC
• Mô hình phi tuyến: mạng neural, hệ mờ, mô hình trạng thái

1.1.3. Một số thuật toán MPC
Có nhiều phương pháp điều khiển được thiết kế dựa trên khái niệm điều
khiển dự báo mô hình. Phần sẽ tổng kết lại sáu thuật toán phổ biến nhất, nội dung
bao gồm lịch sử phát triển, kiến thức cơ sở, mô tả tóm tắt, và phương pháp tính
toán. Ngoài ra, đặc điểm chính, ưu điểm và nhược điểm của mỗi phương pháp cũng
được phân tích.

[ 16 \


a. Dynamic Matrix Control
Vào năm 1979, Cutler và Ramaker của Shell Oil giới thiệu chi tiết về một
thuật toán điều khiển đa biến không có ràng buộc, họ gọi là Dynamic Matrix
Control (DMC). Phương pháp này được phát triển từ kỹ thuật biểu diễn lại động học
quá trình bằng một hệ các hệ số. Ma trận động học được dùng để tính toán đầu ra,

nó phù hợp với các quá trình ổn định tuyến tính vòng hở. Kỹ thuật DMC dựa trên
mô hình đáp ứng bước nhảy của quá trình.
Xét một hệ SISO (Single Input Single Output), mô hình đáp ứng bước nhảy
của hệ như sau:
Δ

1.1

Nhiễu tại thời điểm k trong khoảng dự báo:
|

|

1.2
|

Giá trị được dự báo trong khoảng dự báo sẽ là:
|

Δ

|

1.3

Với nhiễu hằng, giá trị đầu ra dự báo là:
|

Δ

1.4

Phần thứ hai của phương trình (1.4) là đáp ứng tự do, thành phần này không phụ
thuộc vào các tác động điều khiển. Giá trị đầu ra dự báo trong khoảng dự báo tín
hiệu ra N2 và Nu tín hiệu điều khiển là:
|

Δ

[ 17 \

1.5


Phương trình (1.4) được viết lại thành:
1.6
Phương trình (1.6) chỉ ra mối quan hệ giữa đầu ra tương lai và số gia điều
khiển:
0

0
0

Ma trận động học hệ thống G gồm có Nu (tầm dự báo tín hiệu điều khiển) cột
chứa các đáp ứng của hệ thống với tín hiệu bước nhảy, được sắp xếp thứ tự từ trên
xuống.
Đầu ra dự báo có nhiễu:
1.7
Hàm mục tiêu được tối thiểu hóa bao gồm:
|

Δ

1

1.8

Không có ràng buộc, hàm mục tiêu sẽ là:
1.9
Nghiệm của hàm mục tiêu này thu được khi tính vi phân của J và cho bằng 0:
1.10
Trong DMC, tầm điều khiển và các hệ số phạt là các thông số chỉnh định.
Trong công thức bình phương cực tiểu, hệ số phạt được cho rằng làm trơn hơn tín
hiệu điều khiển. Tiêu chuẩn QP tại mỗi thời điểm trích mẫu được dùng để tiến hành
tối ưu hóa. Theo khái niệm tầm dịch tiến, tại thời điểm k, chỉ đầu vào đầu tiên
(∆u(t)) của vector số gia điều khiển hoặc chuỗi (u) tương lai là được đưa vào hệ
[ 18 \


thống. Đầu vào tối ưu không được duy trì mãi, và một bài toán điều khiển tối ưu lại
được giải ở thời điểm k+1.
Khi xét đến các ràng buộc của tín hiệu vào và tín hiệu ra, phương trình sau
phải được thêm vào để tối ưu hóa:
|
với

1

0

1.11

1, . . ,

Khi mở rộng phương pháp từ SISO sang hệ MIMO (multi input multi output),
vấn đề cần chú ý chỉ là cách ký hiệu. Với tường hợp đa biến, phương trình đầu ra
đối tượng có thể được viết thành:
1.12
Ma trận G có kích thước Ny x Nu cho hệ MIMO.
Trong DMC, phần thiết kế điều khiển độc lập với phần xử lý trễ và nó giải
quyết cả vấn đề ràng buộc. Khi có sự hiện diện của nhiễu, thuật toán sẽ thực thi cấu
trúc feed- forward. Nó bền vững với sai lệch mô hình nhưng bị hạn chế khi áp dụng
cho các quá trình có dạng ổn định và đầu vào đầu ra bị giới hạn (BIBO). Thuật toán
DMC dành cho hệ kín yêu cầu cần có tầm dự báo dài.
DMC đặc biệt thành công khi áp dụng vào các quá trình đa biến trong công
nhiệp hóa dầu.
b. Model Algorithmic Control
MAC (Model Algorithmic Control), cái mà có phần mềm được gọi là IDCOM
(identification command), ban đầu được gọi là MPHC (Model Predictive Heuristic
Control). Năm 1978, Richalet đã mô tả thành công ứng dụng MPHC. Nó sử dụng
mô hình đáp ứng xung. Phương pháp này rất giống DMC, tuy nhiên cũng có một
vài khác biệt:
[ 19 \


-

Thay vì sử dụng mô hình đáp ứng bước nhảy với Δ , phương pháp này
dùng mô hình đáp ứng xung với . Nếu đầu vào

bị giới hạn khi tối thiểu

hóa hàm mục tiêu thì bộ điều khiển không thể loại trừ được offset. Nếu đầu
vào

không bị giới hạn thì cần thiết phải sử dụng một số phương pháp rất

bất tiện để xử lý bài toán hệ pha không cực tiểu.
-

Số lượng chuyển dịch đầu vào không được dùng để chỉnh định.

-

Nhiễu ước lượng

|

đã được lọc.

Khi điều khiển các quá trình đa biến, thì chúng được biểu diễn bởi các đáp ứng
xung trực tuyến (online) của chúng (mô hình nội) để dự báo. Mô hình nội được cập
nhật dựa vào việc nhận dạng dữ liệu hoạt động của hệ thống ( nhận dạng offline thu
được mô hình chính xác cho mục đích điều khiển và nhận dạng online được dùng
nếu hệ thống thay đổi nhanh và ngẫu nhiên, nhưng biện pháp này tốn kém và phức
tạp).
Phương pháp này sử dụng một quỹ đạo tham chiếu (có dạng như là một hệ bậc
nhất, cái mà được suy ra từ đầu ra thực tế để xác định giá trị đặt theo một hằng số
thời gian xác định. Phản ứng của hệ kín được mô tả trước bởi quỹ đạo tham chiếu
và nó điều khiển tính aggressiveness của thuật toán. Nếu quỹ đạo tham chiếu nhanh

hơn nhiều so với quá trình thì MPHC sẽ không có tác dụng. Vì thế hằng số thời gian
của quỹ đạo tham chiếu là một thông số chính, quan trọng.
Các tác động điều khiển được tính toán qua một thủ tục lặp đi lặp lặp lại ( bao
gồm vài phương pháp kiểm thử để tính được đầu vào tốt nhất cho việc tối thiểu hóa
sai lệch mà không xét đến hiện tượng overstressing của cơ cấu chấp hành và các bộ
phận tính toán của máy tính điều khiển quá trình, cái mà được xây dựng cho trường
hợp tổng quát. Khi áp dụng cho mô hình dự báo nội biến đổi nhanh, các đầu vào
tương lai sẽ tạo ra các đầu ra gần nhất có thể với quỹ đạo tham chiếu mong muốn.
Xét đầu ra của của một hệ LTI có đáp ứng xung bị lược bớt:
1.13
[ 20 \


Thành phần nhiễu được biểu diễn như sau:
1.14

Δ
Với mô hình này, j giá trị dự báo đầu ra được xác định như sau:
|

|

1.15

Các giá trị dự báo không có nhiễu được biểu diễn:
|

1.16

Tại mỗi thời điểm trích mẫu, chuỗi điều khiển được tách thành hai phần,

1) Một quỹ đạo tham chiếu mô hình

có dạng bậc nhất được tính trên

toàn dải dự báo N:
1
Với

1

1.17

1, 2, …

2) Giá trị dự báo trên toàn dải dự báo được tính toán với giả thiết:
a) Không có sự thay đổi tín hiệu vào:
Δ

Với

1

1

1

0

1.18

1, 2, …

Để giải quyết vấn đề nhiễu tải không biết trước, giá trị dự báo được điều chỉnh
để đo được đầu ra thực tế

của hệ thống.

.
.

1
2

[ 21 \


Với

|

|

|

1.19

b) Sự thay đổi của biến đầu vào trên toàn dải dự báo:
1

Δ

1

1 ;

1, 2, …

1.20
1.21

Luật điều khiển của MAC (không có ràng buộc) là:
1.22
Trong đó,
0
.
.

.
.
.
.
.

.
.

.
.
.
.

.

0
0
.
.

1.23

Luật điều khiển (1.22) là đơn giản hơn khi so sánh với các công thức khác. Nó
không dùng đến khái niệm tầm dự báo.
Tầm dự báo, các trọng số ,
một thông số chỉnh định chính.
khi

là các thông số chỉnh định.

được chọn như

0 tạo ra tác động điều khiển nhanh hơn trong

được điều chỉnh để thu được tín hiệu điều khiển trơn hơn.
Trong MAC, đáp ứng xung cho phép nâng cao tính bền vững ngược lại với sai

lệch nhận dạng và ảnh hưởng của nhiễu thông số của sai lệch mô hình là ít hơn khi
so sánh với phương pháp véc tơ trạng thái. Tuy nhiên, MAC có thể được áp dụng
cho các quá trình ổn định kín.
MAC được dùng trong các hệ thống năng lượng, lò luyện thủy tinh, máy phát
hơi nước, tháp chưng cất đứng trong lọc dầu và hệ thống PVC…
c. Predictive Functional Control

Phương pháp PFC (Predictive Functional Control) được thành lập năm 1968
và được áp dụng thực tế vào nửa đầu thập niên 70 thế kỷ trước.
[ 22 \


Richalet ở công ty ADERSA đã phát triển nó vào những năm cuối thập niên
1980 cho các ứng dụng của quá trình biến đổi nhanh. PFC có thể sử dụng bất kỳ
một mô hình nào, tuy nhiên do đặc tính bền vững của mình, mô hình không gian
trạng thái được sử dụng nhiều nhất và cho cả mô hình tuyến tính không ổn định nội
và mô hình phi tuyến.
Tuy nhiên, việc sử dụng mô hình không gian trạng thái lại không thể đáp ứng
được một vài yêu cầu của bài toán điều khiển thực tế. Việc thu được một mô hình
toán học chính xác là vô cùng khó, đặc biệt với các quá trình phi tuyến “uncertain”
biến đổi theo thời gian, thời gian trễ.
PFC giải quyết bài toán điều khiển bám quỹ đạo nhanh và là một phương pháp
hiệu quả cho các quá trình biến đổi nhanh. Tính linh hoạt và hiệu quả được đánh giá
cao bởi các phương pháp phân tích. Thuật toán PFC đòi hỏi phương pháp tối ưu hóa
trực tuyến (online). Một chỉ số QP (Quadratic Performance) có thể được chọn trong
PFC.
Các điểm trùng ngẫu nhiên và các hàm cơ sở là hai đặc điểm của PFC. Các
điểm trùng ngẫu nhiên được dùng để đơn giản hóa việc tính toán bởi tập con các
điểm trong tầm dự báo. Các đầu ra được dự báo và mong muốn được yêu cầu trùng
nhau chỉ tại một tập con vài điểm trong tầm dự báo chứ không phải trên toàn dải dự
báo.
Xét mô hình không gian trạng thái:
1

1

1.24

Các giá trị dự báo thu được bằng cách thêm vào phần tự động bù:
|
̂

[ 23 \

|

1.25


Tín hiệu điều khiển tương lai được cấu trúc như là một sự kết hợp tuyến tính
của các hàm cơ sở:
1.26
Hàm giá trị cần được tối thiểu hóa là:
1.27
tổng số các điểm trùng ngẫu nhiên ( thuật ngữ này chỉ giới hạn dùng chỉ
cho thuật toán chỉ cho thuật toán PFC ).
1.28
Một hệ số bình phương có dạng

Δ

có thể được thêm hàm giá trị để có

được một tín hiệu điều khiển trơn.
Đầu ra dự báo của mô hình của PFC bao gồm hai phần: đầu ra tự do và đầu ra
cưỡng bức. Đầu ra tự do phụ thuộc vào đầu vào, đầu ra quá khứ nhưng không phụ
thuộc vào đầu vào hiện tại và tương lai. Đầu ra cưỡng bức là đáp ứng của hệ với đầu

vào ở thời điểm hiện tại.
Đầu ra của mô hình dự báo là:
1.29
Tác động điều khiển tương lai có thể thu được bằng cách tối thiểu hóa tổng
bình phương giữa đầu ra được dự báo và quỹ đạo tham chiếu tại những điểm trùng
ngẫu nhiên.
1.30

[ 24 \