Nghiên cứu ảnh hưởng của kết cấu phân pha tới tham số đường dây cao áp và siêu cao áp trong quá trình vận hành

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
----------------------------------------

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA KẾT CẤU PHÂN
PHA TỚI THAM SỐ ĐƯỜNG DÂY CAO ÁP VÀ
SIÊU CAO ÁP TRONG QUÁ TRÌNH VẬN HÀNH

NGÀNH: MẠNG VÀ HỆ THỐNG ĐIỆN
MÃ SỐ:

LÊ CHÍ LINH

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. NGUYỄN ĐÌNH THẮNG

HÀ NỘI – 2009


1

MỤC LỤC
Lời cam đoan ....................................................................................................... i
Lời cảm ơn ........................................................................................................... ii
Mục lục .................................................................................................................. 1
Mở đầu
1. Sự cần thiết của đề tài ................................................................................. 3
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.................................................... 5
Chương I: Tổng quan về phân pha và ảnh hưởng của nó đến các tham số cơ
bản của đường dây ........................................................................... 7

1. Các tham số cơ bản của đường dây siêu cao áp............................................... 7
2. Tác dụng của phân pha đối với vầng quang.....................................................17
3. Một vài thông số cơ khí của đường dây 220 kV và 500 kV ............................21
4. Ảnh hưởng của phân pha đến các tham số cơ bản của đường dây ..................24
Chương II: Ảnh hưởng của phân pha tới quá trình quá độ khi tiến hành
đóng cắt đường dây 500 kV ...........................................................28
1. Mở đầu .............................................................................................................28
2. Ảnh hưởng của phân pha tới điện áp cuối đường dây ở chế độ cuối đường dây
hở mạch ............................................................................................................30
3. Ảnh hưởng của phân pha tới quá điện áp khi đóng cắt đường dây 500 kV ....37
Chương III: Ảnh hưởng của phân pha đến khả năng tải của đường dây 220
kV và 500 kV .................................................................................53
1. Ảnh hưởng của phân pha đến khả năng tải của đường dây theo điều kiện phát
nóng..................................................................................................................53
2. Ảnh hưởng của phân pha đến khả năng tải của đường dây theo điều kiện ổn
định tĩnh ...........................................................................................................60


2

Chương IV: Ảnh hưởng của phân pha đến tổn thất công suất trên đường dây
siêu cao áp......................................................................................67
1. Tổn thất năng lượng do vầng quang cục bộ và ảnh hưởng của phân pha đến
tổn thất năng lượng do vầng quang cục bộ ......................................................67
2. Tổn thất công suất trên điện trở của đường dây...............................................84
3. Ảnh hưởng của điện áp vận hành đến tổn thất công suất trên đường dây.......97
Kết luận chung và kiến nghị.............................................................................103
Danh sách tài liệu tham khảo...........................................................................105
Phụ lục
Tóm tắt luận văn

3

MỞ ĐẦU
1, Sự cần thiết của đề tài.
Lịch sử phát triển của hệ thống điện đã trải qua nhiều thời kỳ khác nhau.
Trong giai đoạn đầu, các nguồn điện là các nguồn điện một chiều, lưới điện
truyền tải điện năng đến các phụ tải cũng là các lưới điện một chiều. Do đó việc
truyền tải điện năng được thực hiện trực tiếp theo cấp điện áp máy phát, vì vậy
việc truyền tải điện năng đi xa bị giới hạn bởi các chỉ tiêu về tổn thất (tổn thất
công suất và tổn thất điện năng) không đáp ứng được các chỉ tiêu kỹ thuật. Cùng
với việc ra đời của dòng điện xoay chiều và đặc biệt là máy biến áp điện lực vấn
đề đã được giải quyết cơ bản: quá trình truyền tải điện năng đi xa sử dụng máy
biến áp để nâng điện áp truyền tải lên cao đề giảm được tổn thất công suất. Khi
đó truyền tải điện năng bị giới hạn bởi phát nóng của đường dây và yêu cầu điều
chỉnh điện áp ở cuối đường dây. Sau đó cùng với sự phát triển của các phụ tải sử
dụng điện, xuất hiện nhu cầu về các đường dây truyền tải điện liên lạc giữa các
vùng hay giữa các quốc gia với nhau để cung cấp điện có độ tin cậy cao hơn, độ
dự phòng lớn hơn … Điều này làm xuất hiện các đường dây truyền tải điện với
điện áp ngày càng cao (đường dây truyền tải điện cao áp và siêu cao áp) với
khoảng cách truyền tải điện ngày càng dài hơn. Lúc này xuất hiện các vấn đề mới
đối với truyền tải điện năng, đó là: tổn thất vầng quang trên đường dây truyền tải
điện và giới hạn truyền tải công suất theo điều kiện ổn định tĩnh.
Để khắc phục hiện tượng tổn thất vầng quang trên đường dây truyền tải
điện cao áp, người ta đã đề ra nhiều phương án khác nhau. Ta có tổn thất vầng
quang phụ thuộc vào cường độ điện trường trên bề mặt dây dẫn. Trong điều kiện
thời tiết tốt khi cường độ điện trường trên bề mặt dây dẫn đạt đến giá trị cường độ
điện trường khởi đầu thì sẽ xuất hiện phóng điện vầng quang. Từ đây nảy sinh
vấn đề làm sao cho cường độ điện trường E trên bề mặt dây dẫn luôn có giá trị

nhỏ hơn cường độ điện trường khởi đầu của phóng điện vầng quang E0 thì sẽ loại
bỏ được vầng quang và kèm theo đó là tổn hao năng lượng do nó gây ra.


4

E0 phụ thuộc vào bán kính dây dẫn và mật độ không khí tương đối, đại
lượng thứ 2 thường thay đổi rất ít nên cường độ điện trường trên bề mặt dây dẫn
chủ yếu phụ thuộc vào bán kính dây dẫn hay nói một cách khác là nếu lựa chọn
bán kính dây dẫn thích hợp thì có thể đảm bảo được điều kiện điện áp khởi đầu
phóng điện vầng quang lớn hơn điện áp làm việc lớn nhất của đường dây.
Để giảm cường độ điện trường trên bề mặt dây dẫn ta phải tăng bán kính
dây dẫn đến giới hạn phụ thuộc vào cấp điện áp. Tuy nhiên tại các cấp điện áp
cao (>330kV) có thể trong nhiều trường hợp đường kính dây dẫn để triệt tiêu tổn
thất vầng quang sẽ lớn hơn đường kính được chọn cho việc truyền tải công suất
cho trước. Trong các trường hợp như vậy cần có loại dây dẫn phù hợp cả 2 yếu
tố: đường kính dây dẫn lớn và tiết kiệm vật liệu làm dây.
Có 2 phương pháp được đưa ra là:
- Thay thế dây dẫn bằng một dây dẫn rỗng hoặc lõi bằng sợi thủy tinh.
- Cách giải quyết khác hiện nay được sử dụng rộng rãi theo đề nghị của
Viện sĩ Mitkevitr là phân pha dây dẫn.
Trong trường hợp phân pha này mỗi dây dẫn đơn pha được thay thế bằng
một chùm n dây dẫn nhỏ với khoảng cách giữa các dây dẫn nhỏ là a, điều chỉnh
khoảng cách a và số dây phân nhỏ n sẽ làm biến thiên cường độ điện trường trên
bề mặt dây dẫn, ứng với mỗi giá trị n ta tìm được một giá trị của a mà tại đó
cường độ điện trường là nhỏ nhất. Từ một tiết diện dây dẫn tổng ban đầu theo
phương pháp này có thể tìm được một bộ số (a, n) mà tại đó tổn hao vầng quang
là nhỏ nhất.
Mục đích chính của phân pha là giảm tổn thất vầng quang trên đường dây,
nhưng bên cạnh đó kỹ thuật phân pha cũng làm thay đổi các tham số của đường

dây mà trước tiên là điện dung C và điện cảm L của đường dây. Điện kháng điện
dung thay đổi làm ảnh hưởng đến quá trình quá độ và các quá trình năng lượng
của đường dây.


5

Mức dự trữ cách điện của đường dây cao áp và siêu cao áp rất thấp, quá
điện áp nội bộ trở nên nguy hiểm đối với cách điện của đường dây và các thiết bị
khác. Cho nên cần thiết phải nghiên cứu ảnh hưởng của phân pha đến quá điện áp
ở cuối đường dây siêu cao áp khi đường dây vận hành hở mạch và nghiên cứu
quá trình quá độ khi tiến hành đóng cắt đường dây.
Thông số điện cảm và điện dung của đường dây thay đổi kéo theo đó là
thay đổi khả năng tải theo điều kiện ổn định tĩnh. Vấn đề này cũng cần thiết phải
nghiên cứu.
Khi tiến hành phân pha dây dẫn thì diện tích bề mặt của dây dẫn tăng lên
khéo theo đó là tăng khả năng tỏa nhiệt của dây dẫn, một cách định tính có thể
nhận thấy khả năng tải của dây dẫn theo điều kiện phát nóng có thể tăng lên,
nhưng tỷ lệ tăng đó là bao nhiêu chúng ta cũng cần phải nghiên cứu và tính toán.
Việc này là cần thiết trong một số trường hợp dây dẫn được chọn theo phương
pháp tiết diện kinh tế nhưng không thỏa mãn điều kiện ổn định nhiệt.
Một vấn đề nữa cũng đang rất được quan tâm trong hệ thống điện, đó là
vấn đề tổn hao công suất. Luận văn cũng tập trung khai thác ảnh hưởng của phân
pha và điện áp vận hành đến tổn thất công suất trên đường dây 500 kV (bao gồm
cả tổn thất vầng quang và tổn thất công suất trên điện trở R của đường dây) để
đưa ra kiến nghị nhằm giảm tổn thất trên đường dây.
Chính vì các lý do trên tác giả chọn đề tài “Nghiện cứu ảnh hưởng của
kết cấu phân pha tới tham số của đường dây cao áp và siêu cao áp trong quá
trình vận hành” làm đề tài cho luận văn tốt nghiệp cao học của mình.
2, Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.

Hệ thống điện Việt Nam đang trong giai đoạn phát triển rất mạnh, các
đường dây 220 kV và 500 kV sử dụng kết cấu phân pha đang được xây dựng rất
nhiều. Việc nghiên cứu ảnh hưởng của phân pha đến tham số của đường dây cao
áp và siêu cao áp trong quá trình vận hành sẽ góp phần làm sáng tỏ các vấn đề
còn tồn tại khi thiết kế đường dây. Các nghiên cứu này sẽ hạn chế được các sự cố


6

trong quá trình vận hành ngay từ khi thiết kế xây dựng đường dây, đồng thời cũng
đưa ra một số lựa chọn mới cho người thiết kế nhằm đảm bảo đường dây được
xây dựng và vận hành một cách kinh tế nhất có thể.


7

Chương I:

TỔNG QUAN VỀ PHÂN PHA VÀ ẢNH HƯỞNG
CỦA NÓ ĐẾN CÁC THAM SỐ CƠ BẢN CỦA ĐƯỜNG DÂY
Trước khi đi vào tìm hiểu ảnh hưởng của kết cấu phân pha đến tham số
đường dây cao áp vào siêu cao áp trong quá trình vận hành, chúng ta cần thiết
phải tìm hiểu những tác động của phân pha lên các tham số cơ bản của đường
dây. Những thay đổi ban đầu này làm tiền đề cho những thay đổi khác khi vận
hành đường dây.
Nội dung chương này là xem xét ảnh hưởng của phân pha đến các tham số
cơ bản của đường dây như: điện cảm, điện dung và cường độ điện trường cực đại
trên bề mặt dây dẫn.
1, Các tham số cơ bản của đường dây cao áp và siêu cao áp
1.1, Điện dung hệ 3 dây – đất.

A, Trường hợp không có dây chống sét
Cho hệ “3 dây dẫn – đất”. mỗi dây có độ cao treo dây hi, bán kính ri và có
mật độ điện tích trên đơn vị dài τi ( i = 1 ÷ 3 ) (hình 1.3):
d12

2

d23

1
3

h2
h3
D12'

D11'
1'

3'
2'


8

Hình 1.3
Ta có hệ phương trình Maxwell như sau:

⎧ϕ1 = α11τ1 + α12 τ 2 + α13 τ3
⎪

⎨ϕ 2 = α 21τ1 + α 22 τ 2 + α 23 τ3
⎪ϕ = α τ + α τ + α τ
31 1
32 2
33 3
⎩ 3

(1.1)

Trong phương trình trên ϕ1 , ϕ 2 , ϕ3 là điện thế các dây còn α ii , α ik là các
hệ số thế riêng và tương hỗ giữa dây i và dây k.
Các hệ số thế riêng có trị số:

α11 =

1
2h
ln 1
2πε0
r1

α 22 =

1
2h
ln 2
2πε 0
r2

α 33 =

2h
1
ln 3
2πε 0
r3

(1.2)

Và các hệ số thế tương hỗ có trị số:
α12 = α 21 =

1
D
ln 12 '
2πε 0 d12

α 23 = α 32 =

D
1
ln 23'
2πε 0 d 23

α 31 = α13 =

D
1
ln 31'
2πε 0 d 31

(1.3)

ε 0 là hằng số điện môi của không khí có trị số bằng với trị số của chân
không ( ε 0 =

1
F / m ). Các kích thước biểu thị trên hình vẽ 1.3:
4π ⋅ 9 ⋅ 109

Nếu đường dây không hoán vị, khi đường dây vận hành đối xứng ta có:
ϕ2 = a 2ϕ1 và ϕ3 = aϕ1
Giải hệ phương trình:

với a = 1∠1200


9

⎧ϕ1 = α11τ1 + α12 τ2 + α13τ3
⎪
2
⎨ϕ2 = α 21τ1 + α 22 τ2 + α 23τ3 = a ϕ1
⎪ϕ = α τ + α τ + α τ = aϕ
31 1
32 2
33 3
1
⎩ 3
Có được kết quả τi theo ϕ1

Từ đó xác định được điện dung thứ tự thuận của các pha:
τi
ϕi

Ci =

(1.4)

Khi đường dây có hoán vị ta có khái niệm hệ số thế riêng trung bình:
Với ri = r:
α ii =

3 D D D
α11 + α 22 + α 33
1
11' 22 ' 33 '
=
ln
3
2πε 0
r

(1.5)

Do có hoán vị nên vị trí tương đối giữa các pha với nhau cũng sẽ giống
nhau do đó ta có:
α ik =

3 D D D
α12 + α 23 + α 31

1
12 ' 23 ' 31'
=
ln
3
3
2πε 0
d12 d 23d 31

(1.6)

Khi 3 pha vận hành ở chế độ đối xứng thì τ1 + τ 2 + τ3 = 0 và điện thế ở pha
1 sẽ có trị số bằng:
ϕ1 = α ii τ1 + α ik (τ 2 + τ3 ) = τ1 (α ii − α ik )

(1.7)

Từ đó xác định được điện dung thứ tự thuận:
C=

τ1
1
=
ϕ1 α ii − α ik

(1.8)

Thay thế α ii và α ik bằng các giá trị của chúng ta có:
C=

2πε 0
D D D
1
ln( 3 d12 d 23d 31 11' 22' 33' )
D12' D 23' D 31'
r

(1.9)

B, Trường hợp có treo 1 dây chống sét.

Khi xét đến dây chống sét hệ phương trình Maxwell trở thành:


10

⎧ϕ1 = α11τ1 + α12 τ 2 + α13 τ 3 + α1S τ S
⎪ϕ = α τ + α τ + α τ + α τ
⎪ 2
21 1
22 2
23 3
2S S
⎨
⎪ϕ3 = α 31τ1 + α 32 τ 2 + α 33 τ 3 + α 3S τ S
⎪⎩ϕS = α S1τ1 + α S2 τ 2 + α S3 τ 3 + α SS τ S

(1.10)

Với:

αii =

1
2h
ln i
2πε0
ri

α ij = α ji =

D
1
ln ij'
2πε0 d ij

Cần lưu ý rằng, dây chống sét được nối đất cho nên điện thế của dây chống
sét bằng 0 ( ϕS = 0 ). Vì vậy từ phương trình 4 của hệ 1.10 ta có:
τS = −

α S1τ1 + α S2 τ 2 + α S3 τ3
α SS

(1.11)

Thay vào các phương trình còn lại ta có được hệ phương trình sau:

⎧
α12S
α α

α α
ϕ
=
α
−
(
)τ1 + (α12 − 1S 2S )τ2 + (α13 − 1S 3S )τ3
11
⎪ 1
αSS
αSS
αSS
⎪
α1Sα 2S
α 22S
α α
⎪⎪
ϕ
=
α
−
τ
+
α
−
(
)
(
)τ2 + (α 23 − 2S 3S )τ3 (1.12)
⎨ 2

1
22
21
αSS
αSS
αSS
⎪
⎪
α α
α α
α2
⎪ϕ3 = (α 31 − 1S 3S )τ1 + (α 32 − 2S 3S )τ2 + (α 33 − 2S )τ3
⎪⎩
αSS
αSS
αSS
Đặt:

α ii' = α ii −

α α
α iS2
; αij' = α ij − iS jS
αSS
αSS

(1.13)

Hệ phương trình trên trở thành:

⎧ϕ1 = α'11 τ1 + α'12 τ2 + α'13 τ3
⎪
⎨ϕ2 = α'21 τ1 + α'22 τ2 + α'23 τ3
⎪ϕ = α' τ + α' τ + α' τ
31 1
32 2
33 3
⎩ 3

(1.14)

Khi đường dây vận hành đối xứng:

ϕ2 = a 2ϕ1

và ϕ3 = aϕ1

với a = 1∠1200


11

Giải hệ phương trình trên ta có được kết quả τi theo ϕ1 , Từ đó xác định
được điện dung thứ tự thuận của các pha:
Ci =

τi
ϕi

(1.15)

Khi đường dây có hoán vị ta có khái niệm hệ số thế riêng trung bình:
α'ii =

α'11 + α' 22 + α'33
α' + α'23 + α'31
; α'ij = 12
3
3

(1.16)

Và khi 3 pha vận hành ở chế độ đối xứng thì τ1 + τ 2 + τ3 = 0 và điện thế ở
pha 1 sẽ có trị số bằng:

ϕ1 = α'ii τ1 + α'ik (τ2 + τ3 ) = τ1 (α'ii −α'ik )

(1.17)

Từ đó xác định được điện dung thứ tự thuận:
C=

1
τ1
=
ϕ1 α'ii −α'ik

(1.18)

C, Trường hợp có treo 2 dây chống sét.

Khi xét đến dây chống sét hệ phương trình Maxwell trở thành:
⎧ϕ1 = α11τ1 + α12 τ 2 + α13 τ 3 + α1S τ S + α1S' τ S'
⎪ϕ = α τ + α τ + α τ + α τ + α τ
21 1
22 2
23 3
2S S
2S ' S'
⎪⎪ 2
(1.19)
⎨ϕ 3 = α 31τ1 + α 32 τ 2 + α 33 τ 3 + α 3S τ S + α 3S' τ S'
⎪ϕ = α τ + α τ + α τ + α τ + α τ
S1 1
S2 2
S3 3
SS S
SS ' S'
⎪ S
⎪⎩ϕS' = α S'1τ1 + α S'2 τ 2 + α S'3 τ 3 + α S'S τ S + α S'S' τ S'

Với:

α ii =

1
2h
ln i ;
2πε0
ri

α ij = α ji =

D
1
ln ij'
2πε0 d ij

Tiến hành giải hệ phương trình trên với điều kiện:
ϕS = ϕS' = 0 ;

ϕ 2 = a 2 ϕ1

và ϕ3 = aϕ1

với a = 1∠1200

Có được kết quả τi theo ϕ1 , Từ đó xác định được điện dung thứ tự thuận
của các pha:
Ci =

τi
ϕi

(1.20)


12

1.2, Điện cảm và điện kháng thứ tự thuận của đường dây 3 pha.

Điện cảm của đường dây gồm có 2 thành phần:
- Điện cảm của bản thân dây dẫn (internal inductance)
Cho dây dẫn có bán kính r:
Nếu bỏ qua hiệu ứng bề mặt ta có:

dx

Dòng điện chảy trong vùng có bán kính x:
x
I x = ( )2 I
r

x
r

(1.21)

Theo phương trình Maxwell – Ampere:
→

→

→

→

∫ H.d l = ∫ jtp .d s

L

(1.22)

S

Trong đó:
H: là cường độ từ trường;
dl: vi phân của đường cong bao quanh đường tròn L bán kính x;
jtp: mật độ dòng điện toàn phần;
ds: vi phân diện tích mặt kín S .
→
→
→
→
x
Vế thứ nhất ta có: ∫ H.d l = H.2πx và vế thứ 2: ∫ jtp .d s = ( ) 2 I
r
S
L

x
Như vậy: H.2πx = ( ) 2 I =>
r

H=

x
I
2πr 2

(1.23)

Năng lượng từ trường trong thể tích V giới hạn bởi đoạn đường dây có đáy
là đường tròn bán kính r với chiều cao là h được tính:
1
W = µ ∫ H 2dV
2 V

(1.24)

1
1
1
Như vậy: dW = µH 2dV = µH 2d (h.πx 2 ) = µH 2 2πxhdx
2
2
2

dW = I 2

µh 3
x dx
4πr 4

(1.25)


13

W = I2

µh r 3
µh
x dx = I 2
4 ∫
4πr 0
16π

(1.26)

Năng lượng từ trường cũng được tính theo công thức:

2 W µh
1
W = LI2 => L = 2 =
I
8π
2

(1.27)

Với µ = 4π.10 −7 H/m thì điện cảm L có giá trị bằng:
4π.10−7 h
L=
= 5.10−8 h
8π

(1.28)

Tính trên 1 đơn vị chiều dài ta có:

L = 0,05.10−3 H / km

(1.29)

- Điện cảm ngoài của đường dây (external inductance)
2

Cho hệ 3 dây dẫn cùng tiết diện:

r

Các dây dẫn được hoán vi nên
Khoảng cách trung bình các pha là D0

D0

3

dx

Dòng điện chảy trong dây dẫn 2, 3 gây ra từ thông sinh ra sức điện động
động tác dụng lên dây dẫn 1 là:

Ψ21 =

D0

∫
r

Ψ31 =

D0

∫
r

µI 2l
µI l D
dx = 2 ln 0
2πx
2π
r
µI3l
µI l D
dx = 3 ln 0
2πx
2π
r

(1.30)

Từ thông tổng tác dụng lên dây dẫn 1 là:
Ψ = Ψ21 + Ψ31 =
Ψ=−

µI 2l D 0 µI3l D 0 µl D 0
ln
+
ln

=
ln
( I3 + I 2 )
2π
r
2π
r
2π
r

µl D0
ln
I1
2π
r

(1.31)

(dấu trừ thể hiện từ thông này gây sụt áp trên dây dẫn 1)


14

Ta cũng có:
Ψ = LI1

(1.32)

như vậy:
L=−

Thay µ = 4π.10

µl D 0
ln
2π
r

−7

(1.33)

H/m và tính theo điện cảm đơn vị ta có:

L = 2.10− 4 ln

D0
D
= 4,6.10− 4 lg 0
r
r

(H/km)

(1.34)

Như vậy điện cảm và điện kháng đơn vị toàn phần của đường dây là:
D0
)10 −4
r

H/km

(1.35)

D0
+ 0,0157
r

Ω /km

(1.36)

L = (0,5 + 4,6 lg
Z L = 0,145 lg
Trong đó:
D 0 = 3 d12d 23d 31

(1.37)

1.3, Điện dung và điện cảm của đường dây ba pha dùng dây phân pha.

Cho phân pha là kết cấu gồm chùm n dây nhỏ có độ cao so với mặt đất là h
(hình 1.4). Khoảng cách giữa hai dây nhỏ lân cận nhau là a, bán kính khung định
vị là R, a và R được liên hệ với nhau qua công thức:
R=

a
π
2 sin
n

(1.38)


15
1

r

dik

0

2

k

i

3
a
4

h

hi
Dik

i'
k'

Hình 1.4: Kết cấu phân pha
Gọi U, q là điện thế và điện tích trên đơn vị dài của mỗi pha ta sẽ viết được
hệ phương trình Maxwell cho các dây nhỏ mà mỗi chúng đều có điện thế U và
điện tích q/n:
q
⎧
U
(α11 + α12 + α13 + ... + α1n ) = U
=
1
⎪
n
⎪
q
⎪
⎨U 2 = (α 21 + α 22 + α 23 + ... + α 2 n ) = U
n
⎪
q
⎪
⎪⎩U 3 = n (α 31 + α 32 + α 33 + ... + α 3n ) = U

(1.39)

Do khoảng cách giữa các dây nhỏ (lớn nhất là 2R) rất bé so với độ treo cao
của chùm dây nhỏ (h) nên có thể viết gần đúng các hệ số thế riêng và hệ số thế
tương hỗ giữa các dây nhỏ theo công thức:

α ii =

2h
1
1
2h
ln i ≈
ln
2πε 0
r0
2πε 0 r0

D
1
1
2h
ln ik ' ≈
ln
α ik =
2πε 0 d ik 2πε 0 d ik
Từ hệ phương trình (1.13) ta có được:

(1.40)


16

q=

=

2πε 0 nU
nU
=
α i1 + α i 2 + ... + α in ln( 2h 2h 2h ... 2h )
r0 d1 d 2 d n −1

2πε0 U
2h
ln(
)
n r d d ...d
0 1 2
n −1

(1.41)

Từ đó ta có công thức tính điện dung:
C=

q
=
U ln(

n

2πε0
2h
)
r0 d1d 2 ...d n −1

Như đã biết điện dung của hệ “dây dẫn - đất”

(1.42)

0

(hình 1.5) có trị số bằng:
C=

h

2πε0
2h
ln
r

(1.43)

Hình 1.5
Nhận thấy rằng chùm n dây nhỏ được xem như tương đương với một dây
đơn có bán kính đẳng trị bằng:
rdtr = n r0 d1d 2 ...d n −1
Thay thế:
d1 = a = 2R sin

π
n

d 2 = a = 2R sin

2π
n

d n −1 = a = 2R sin

(n − 1)π
n

(1.44)


17

π
2π
(n − 1)π
Sẽ được: rdtr = n r0 2R sin ⋅ 2R sin ...2R sin
n
n
n
Với quan hệ:
π
2π
(n − 1)π
n
= n −1
sin ⋅ sin ... sin
n
n
n

2
Nên sẽ được biểu thức khác về rdtr:

rdtr = n nr0 R n −1

(1.45)

Điện dung và điện cảm thứ tự thuận của đường dây ba pha dùng dây phân
pha sẽ được tính theo các công thức (1.47) và (1.48) khi thay thế r bởi rdtr:
C0 =

C0 =

2πε 0
1
ln(
rdtr

3

D D D
d12 d 23d 31 11' 22' 33' )
D12' D 23' D 31'

2πε 0 3
10
D
ln
rdtr

L0 = (

D
0,5
+ 4,6 lg 0 )10 −4
n
rdtr

F
m

(1.46)

F
km

(1.47)

H
km

(1.48)

Với D là khoảng cách trung bình giữa các pha khi có xét đến ảnh hưởng
của mặt đất:
D = 3 d12 d 23d 31

D11' D 22 ' D 33'
D12' D 23' D 31'

(1.49)

2, Tác dụng của phân pha đối với vầng quang.
2.1, Vầng quang trên đường dây ba pha dùng dây đơn.

Điện trường trên mặt dây dẫn ở mỗi pha được xác định theo định luật
Gauss:


18

∫ D ⋅ dS = q
S

2πrε 0 E = q

=>

(1.50)

Trong đó:
r:

bán kính dây dẫn các pha;

E:

điện trường trên mặt dây dẫn;

q:

điện tích trên đơn vị dài của dây dẫn, được xác định theo:
q=C

U 2
;
3

U:

điện áp định mức của đường dây;

C:

điện dung đường dây.

Thay q vào công thức 1.50 ta có:

E=

2
1
U
3 r ln D
r

kVmax/cm

(1.51)

Khi điện trường trên mặt dây vượt ngưỡng Evq là trị số điện trường khởi
đầu của phóng điện vầng quang thì sẽ xuất hiện vầng quang trong miền không khí
bao quanh dây dẫn. Điện trường Evq được xác định bằng thực nghiệm của Peek:
E vq = 30,3 ⋅ δ ⋅ m(1 +

0,3
)
rδ

kV/cm

(1.52)

Trong đó:
m:

hệ số nhám phụ thuộc và độ tròn bóng của bề mặt dây với dây
nhiều sợi thì m = 0,82, dây một sợi nhẵn m = 1.

t:

nhiệt độ môi trường không khí

r:

bán kính dây dẫn

δ:

mật độ không khi

δ=

p:

0,386p
t + 273

là áp suất khí quyển (mm Hg)

t = 400 C

(1.53)


19

p = p 0 (1 − 10 −4 H)
p0 : áp suất khí quyển ở mức nước biển

p0 = 760 mmHg

H:

cao độ so với mức nước biển

H = 1000 m

=>

p = 760(1 − 10 −41000) = 684

δ=

(mmHg)

0,386p 0,386 ⋅ 684
=
= 0,845
t + 273
40 + 273

Chọn dây nhám để tính Evq: m = 0,82
E vq = 30,3 ⋅ δ ⋅ m(1 +
= 21(1 +

0,3
0,3
) = 30,3 ⋅ 0,845 ⋅ 0,82(1 +
)
rδ
r 0,845

0,326
)
r

kV/cm

(1.54)

Để không có xuất hiện vầng quang khi đường dây vận hành ở điện áp định

mức thì cần thỏa mãn điều kiện:
(1.56)

E < Evq

3.2, Điều kiện để không xảy ra phóng điện vầng quang khi sử dụng dây phân
pha.

Khi sử dụng kết cấu phân pha do các dây nhỏ có ảnh hưởng lẫn nhau nên
điện trường sẽ không đều trên bề mặt các dây nhỏ.
θ

θ
M

r0

r0
1
4
a
o
3
2
r0
r0

θ

θ

Hình 1.6


20

Điện trường tại điểm M xác định bởi góc θ (hình 1.6) ở trường hợp tổng
quát khi có n dây nhỏ được xác định theo công thức:
π
⎡ 2(n − 1)r0
⎤
E(θ) = E ⎢1 +
sin cos θ⎥
a
n
⎣
⎦

(1.57)

Trong đó:
E:

là cường độ điện trường trung bình trên mặt các dây nhỏ. Để xác

định E ta viết biểu thức định luật Gauss cho một dây nhỏ:
q

∫ DdS = n

và được

E=

S

(1.58)

2
CU sẽ dẫn đến:
3

Thay thế q bởi
E=

q
2πε0 r0 n

2
U
3 nr ln D
0
rdtr

Trong đó:
rđtr - được xác định theo công thức:
rdtr = n n ⋅ r0 ⋅ R n −1
D - khoảng cách trung bình giữa các pha có xét đến ảnh hưởng của mặt
đất: D = 3 d12 ⋅ d 23 ⋅ d13

D11' ⋅ D 22' ⋅ D 33'

D12' ⋅ D 23' ⋅ D 31'

(cm)

Trong công thức trên cho thấy điện trường cực đại xuất hiện tại các điểm
phía ngoài cùng ứng với θ = 0 còn ở các điểm phía trong nhất ứng với θ = π thì
điện trường là cực tiểu. Trị số điện của trường cực đại có giá trị bằng:
E max =

2
U
π⎤
⎡ 2(n − 1)r0
1
+
sin
3 nr ln D ⎢⎣
a
n ⎥⎦
0
rdtr

(1.59)


21

Khi thay thế rdtr = n ⋅ r0 ⋅ (
n

E max =

a
π
2 sin
n

2
3 nr ln
0

) n −1 thì của nó sẽ có:

π⎤
⎡ 2(n − 1)r0
+
1
sin
⎢⎣
a
n ⎥⎦

U
D
n

n ⋅ r0 ⋅ (

a
π

2 sin
n

) n −1

Emax = f(U, D, n, r0, a)

(1.60)

Do có tương quan giữa U và D, giữa n và r0 nên điện trường chỉ còn phụ
thuộc vào hai biến độc lập nhau đó là khoảng cách giữa các dây nhỏ lân cận nhau
a và bán kính dây nhỏ r0 hoặc số dây nhỏ n:
Emax = f(n, a)
Khi lựa chọn kết cấu phân pha cho đường dây theo yêu cầu của vầng quang
để không có xuất hiện vầng quang trong điều kiện vận hành bình thường phải
đảm bảo sao cho điện trường cực đại trên mặt dây nhỏ không vượt quá giới hạn
khởi đầu của phóng điện vầng quang, như vậy:

2
3 nr ln
0

⎡
0,3 ⎤
π⎤
⎡ 2(n − 1)r0
sin
30
,
3

m
1
1
+
<
⋅
δ
⋅
+
⎥
⎢
⎢⎣
a
n ⎥⎦
r
δ
0
⎦
⎣

U
D
n ⋅ r0 ⋅ (

a

)n −1

π
(1.61)

n
Trong điều kiện điện áp và tiết diện dây đã xác định thì từ bất đẳng thức
n

2 sin

trên sẽ xác lập được quan hệ a(n) để không có vầng quang.
3, Một vài thông số cơ khí của đường dây 220 kV và 500 kV:

Xét 1 đường dây, trong phạm vi khoảng vượt dây dẫn tuân theo phương
trình dây xích.


22
v
3

1

h dd
h0

l/2

l/2

Hình 1.7
Phương trình dây xích lấy gần đúng theo parabol:
4.fx 2
y = h0 + 2

l

(1.62)

Trong đó:
f: độ võng của dây dẫn
f = hdd – h0
hdd: độ treo cao của dây dẫn của cột
l : chiều dài của khoảng vượt.
Độ treo cao trung bình của dây dẫn được tính theo công thức:
l
2

2
f
4fx 2
1
h tb = ∫ (h 0 + 2 )dx = h 0 + = h dd − f
3
3
l
l −l

(1.63)

2

Tính toán cho 1 khoảng vượt của đường dây 500 kV và 1 khoảng vượt của
đường dây 220 kV.
- Đường dây 500 kV:

Đường dây có bố trí dây dẫn trên cột như phụ lục 2:
Lấy khoảng vượt để tính toán cho toàn tuyến là 475m, độ cao cột là 38m,
độ võng là 17,5m, khoảng cách giữa các pha d là 12,4m, độ cao dây dẫn là 27,5m.


23
d13 = 24,8 m
d12 = 12,4 m

d12 = 12,4 m

1

3

2'

3'

'

d1 3

d11' = 31,66 m

2

=4
m

= 34

0 ,2

d 12'
m

1'

Hình 1.8 Bố trí dây dẫn tại độ treo cao trung bình đường dây 500 kV
Như vậy độ treo cao trung bình của dây dẫn là:
2
h tb = 27,5 − 17,5 = 15,83
3

(m)

- Đường dây 220 kV một mạch:

Đường dây có bố trí dây dẫn trên cột như phụ lục 1.
Lấy khoảng vượt để tính toán cho toàn tuyến là 300m, độ cao cột là 30m,
độ võng là 6,5m, khoảng cách giữa các pha d là 8 và 6 m, độ cao dây dẫn là
16,5m.
Như vậy độ treo cao trung bình của dây dẫn là:
2
h tb = 16,5 − 6,5 = 12,2
3

(m)

24
3

d23 = 6 m
d12 = 8 m
2

1

d12'

d11' = 24,4 m

,9 m
= 25
d13' =
m
31,5

1'

2'

Hình 1.9: Bố trí dây dẫn tại độ treo cao trung bình đường dây 220 kV
4, Ảnh hưởng của phân pha đến các tham số cơ bản của đường dây.

Dựa trên cơ sở lý thuyết đã đề cập ở trên tiến hành lập trình để khảo sát ảnh
hưởng của phân pha đến các tham số đường dây như: điện dung, điện cảm, cường
độ điện trường cực đại trên bề mặt dây dẫn.

Chương trình được viết bằng ngôn ngữ lập trình VB 6.0.
A, Các thông số đầu vào của chương trình bao gồm:

1. Tiết diện tổng của các dây dẫn trong một pha S
2. Số lượng dây phân nhỏ n cần khảo sát: n1 đến n2
3. Khoảng cách 2 dây nhỏ gần nhau a được cho trong khoảng a1 đến a2
4. Bố trí dây dẫn tại độ treo cao trung bình của đường dây (hình 1.3)
- Độ cao của các dây pha: h1, h2, h3
- Khoảng cách giữa các dây pha so với tâm đường dây (thường là dây
pha A, C so với pha B): d1, d2
B, Sơ đồ khối của chương trình: