Nghiên cứu đánh giá độ tin cậy cho lưới điện phân phối áp dụng cho bài toán quy hoạch lưới điện phân phối 22 kv xuân trường nam định

––BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------

Trịnh Quang Vinh

ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CHO LƯỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI - ÁP
DỤNG CHO BÀI TOÁN QUY HOẠCH LƯỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI
22KV XUÂN TRƯỜNG NAM ĐỊNH

Chuyên ngành Kỹ thuật điện

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. Lã Minh Khánh

Hà Nội - 2014


-1-

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân. Các nghiên cứu và
kết quả được trình bày trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong
bất kỳ một bản luận văn nào trước đây.
Tác giả luận văn

Trịnh Quang Vinh

-2-

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
CSPK

Công suất phản kháng

CSTD

Công suất tác dụng

ĐTPT

Đồ thị phụ tải

ĐTC

Độ tin cậy

EVN

Electricity of Vietnam (Tập đoàn Điện lực Việt Nam)

HTĐ

Hệ thống điện

LĐPP

Lưới điện phân phối

LĐTT

Lưới điện truyền tải

LOLP

Xác suất thiếu điện cho phụ tải

LOLE

Kỳ vọng thời gian mất điện trung bình năm

TBA

Trạm biến áp

TTCS

Tổn thất công suất

TTĐN

Tổn thất điện năng


-3-

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1

Số liệu đẳng trị của sơ đồ phương án

Bảng 3.2

Kết quả tính toán phương án 2

Bảng 3.3

Kết quả tính toán phương án 3

Bảng 3.4

Kết quả so sánh chỉ tiêu của các phương án

Bảng 3.5

Kết quả tính toán hiệu quả bằng NPV với dao cách ly

Bảng 3.6

Kết quả tính toán hiệu quả bằng NPV với máy cắt


-4-

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1

Các trạng thái hỏng hóc của hệ thống điện

Hình 1.2

Hàm phân bố R(t) và FT(t)

Hình 1.3

Mô hình cường độ hỏng hóc λ(t)

Hình 1.4

Chuyển trạng thái của phần tử

Hình 1.5

Mô hình bảo dưỡng định kỳ

Hình 1.6

Độ tin cậy trong bài toán kinh tế

Hình 1.7

Phân loại bài toán độ tin cậy

Hình 2.1

Lưới phân phối hình tia

Hình 2.2

Ví dụ về lưới phân phối cấu trúc ngược

Hình 3.1

Sơ đồ khối của quy trình quy hoạch mở rộng

Hình 3.2

Sơ đồ một sợi các phương án lưới điện phân phối

Hình 3.3

Sơ đồ đánh số cấu trúc ngược phương án 1

Hình 3.4

Sơ đồ cấu trúc ngược đẳng trị phương án 2

Hình 3.5

Sơ đồ cấu trúc ngược đẳng trị phương án 3


-5-

MỤC LỤC
Trang
LỜI CAM ĐOAN........................................................................................................... 1
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................................ 2

DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................................. 3
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ .................................................................. 4
MỤC LỤC ...................................................................................................................... 5
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................ 7
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỘ TIN CẬY VẦ YÊU CẦU BẢO ĐẢM CÁC
CHỈ TIÊU ĐỘ TIN CẬY CHO LƯỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI ...................................... 10
1.1 Các định nghĩa và khái niệm .......................................................................... 10
1.1.1 Hệ thống điện và các phần tử ................................................................... 10
1.1.2 Độ tin cậy của hệ thống điện .................................................................... 11
1.1.3 Các chỉ tiêu đánh giá độ tin cậy của hệ thống điện ................................... 11
1.1.4 Trạng thái hỏng hóc của hệ thống điện ..................................................... 14
1.1.5 Độ tin cậy của các phần tử ....................................................................... 17
1.2 Yêu cầu bảo đảm các chỉ tiêu độ tin cậy trong vận hành lưới điện .............. 26
1.2.1 Quy định của bộ công thương về bảo đảm chỉ tiêu độ tin cậy cho lưới điện
phân phối .......................................................................................................... 26
1.2.2 Các nguyên nhân gây mất điện .................................................................28
1.2.3 Ảnh hưởng của độ tin cậy đến tổn thất kinh tế và cấu trúc lưới điện ......... 29
1.2.4 Đảm bảo độ tin cậy trong bài toán kinh tế ................................................ 31
1.2.5 Các biện pháp nâng cao độ tin cậy cung cấp điện ..................................... 32
1.2.6 Phân loại bài toán độ tin cậy .................................................................... 36
1.3 Tổng quan về tính toán độ tin cậy cho lưới phân phối. ................................. 38
1.4 Tình hình nghiên cứu độ tin cậy lưới phân phối tại Việt Nam ..................... 40
1.5 Kết luận chương 1 ........................................................................................... 41
CHƯƠNG 2. TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP VÀ CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN
CẬY CHO LƯỚI PHÂN PHỐI .................................................................................. 42
2.1 Độ tin cậy của lưới phân phối hình tia không phân đoạn ............................. 42


-62.2 Độ tin cậy của lưới phân phối hình tia có phân đoạn .................................... 43
2.3 Xây dựng chương trình đánh giá độ tin cậy trên máy tính ........................... 46

2.3.1 Cấu trúc lưới phân phối và hoạt động của thiết bị phân đoạn .................... 46
2.3.2 Các chỉ tiêu độ tin cậy cần tính.................................................................49
2.3.3 Phương pháp tính chung chỉ tiêu độ tin cậy của lưới phân phối được cấp điện
bởi một nguồn. .................................................................................................. 49
2.4 Giới thiệu chương trình tính toán độ tin cậy lưới phân phối. ....................... 53
2.5 Kết luận chương 2 ........................................................................................... 54
CHƯƠNG 3. ÁP DỤNG CÁC CHỈ TIÊU ĐỘ TIN CẬY VÀO BÀI TOÁN QUY
HOẠCH PHÁT TRIỂN LƯỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI .................................................. 55
3.1 Bài toán quy hoạch phát triển lưới điện phân phối ....................................... 55
3.2 Mở rộng bài toán quy hoạch với phương án nâng cao độ tin cậy ................. 56
3.3 Phương án 1 .................................................................................................... 59
3.4 Phương án 2 .................................................................................................... 61
3.5 Phương án 3 .................................................................................................... 66
3.6 Sơ bộ so sánh kinh tế các phương án ............................................................. 70
3.7 Nhận xét và kết luận chương 3 ....................................................................... 75
KẾT LUẬN CHUNG ................................................................................................... 76
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 78
Phụ lục. Số liệu các nút phụ tải của xuất tuyến lưới phân phối 22kV ....................... 80


-7-

MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Sự phát triển nhanh chóng của mạng lưới điện Việt Nam hiện nay cả về quy
mô công suất cũng như phạm vi cung cấp điện đã đặt ra nhiều vấn đề kỹ thuật phải
giải quyết, trong đó vấn đề đảm bảo độ tin cậy cung cấp điện của hệ thống ngày càng
trở nên quan trọng do tính chất phụ tải yêu cầu ngày càng cao.
Lưới điện phân phối do các đợn vị điện lực quản lý là một phần của hệ thống điện
và trực tiếp cung cấp điện tới từng hộ tiêu thụ điện. Tuy nhiên việc xác định độ tin cậy

cho lưới phân phối ở Việt Nam gặp rất nhiều khó khăn do thiếu các dữ liệu thống kê
cho các phần tử của lưới, cấu trúc vận hành lưới và đặc biệt là dữ liệu về phụ tải.
Ngoài ra tại Việt Nam cũng có rất ít những nghiên cứu về tính toán độ tin cậy cho lưới
phân phối dẫn đến yêu cầu áp dụng tiêu chuẩn độ tin cậy cung cấp điện vào các bài
toán quy hoạch thiết kế và vận hành hệ thống điện gặp rất nhiều khó khăn chưa thể
triển khai được.
Bên cạnh việc đáp ứng đòi hỏi quy hoạch nâng cấp lưới điện phân phối theo quy
định thì yêu cầu bảo đảm vận hành tin cậy và ổn định cho lưới phân phối điện tại các
đơn vị điện lực cũng ngày càng cấp thiết. Nhằm mục đích đánh giá và đưa ra giải pháp
tối ưu nâng cao độ tin cậy theo chỉ tiêu hàng năm, cần thiết phải đánh giá thêm các chỉ
tiêu độ tin cậy trong bài toán quy hoạch thiết kế lưới phân phối bên cạnh các chỉ tiêu
kinh tế kỹ thuật khác.
Hiện nay khi quy hoạch thiết kế lưới điện phân phối bài toán lựa chọn phương án
tối ưu cho lưới điện đều dựa trên so sánh các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật bao gồm: chỉ tiêu
tổn thất điện áp, tổn thất công suất, tổn thất điện năng và chi phí vốn đầu tư. Do đó
phương án thiết kế được lựa chọn có thể không tối ưu về mặt độ tin cậy khi vận hành.
Ngoài ra những thiệt hại về kinh tế do ngừng cung cấp điện cũng chưa xác định được.
Luận văn đặt vấn đề tìm hiểu các yêu cầu và phương pháp tính toán độ tin cậy cho
lưới điện phân phối, đưa ra các biện pháp nâng cao độ tin cậy và sử dụng kết quả tìm
hiểu áp dụng tính toán cụ thể cho một lưới điện phân phối thực tế tại Việt Nam.


-8Mục đích nghiên cứu của luận văn
Luận văn dự kiến tìm hiểu phương pháp tính toán độ tin cậy cho lưới phân phối,
tìm hiểu về số liệu và xây dụng chương trình tính toán xử lý số liệu để xác định độ tin
cậy của lưới phân phối, các biện pháp nâng cao độ tin cậy và các tính toán áp dụng vào
lưới phân phối thực tế tại Việt Nam.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Các nghiên cứu và tìm hiểu về phương pháp tính toán độ tin cậy lưới phân phối
trên cơ sở là lý thuyết chung về phương pháp tính toán độ tin cậy và áp dụng vào đối

tượng là lưới điện phân phối thực tế tại Việt Nam.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Đánh giá và định lượng được chỉ tiêu độ tin cậy cho lưới phân phối sẽ đánh giá
được chất lượng lưới phân phối về mặt liên tục cung cấp điện cho các phụ tải. Tuy
nhiên việc thống kê dữ liệu về lưới phân phối phục vụ cho tính toán độ tin cậy gặp
không ít khó khăn, do đó trong các bài toán quy hoạch thiết kế hay vận hành thường
không xét đến chỉ tiêu độ tin cậy, phương án được lựa chọn có thể không đảm bảo tối
ưu về mặt độ tin cậy cũng như tổn thất kinh tế gây ra do mất điện.
Luận văn dự kiến tìm hiểu phương pháp xác định định lượng độ tin cậy cho lưới
điện phân phối hình tia có phân đoạn, xây dựng một chương trình tính toán định lượng
cho lưới điện phân phối thực tế. Sử dụng chương trình xây dựng được mô phỏng bài
toán quy hoạch thiết kế lưới điện phân phối thực tế tại Việt Nam và đề xuất sử dụng
các chỉ tiêu độ tin cậy trong các bài toán quy hoạch thiết kế sau này cho lưới điện phân
phối nói chung.
Nội dung nghiên cứu
Nhằm đạt được mục đích nghiên cứu trên, các nội dung sau đã được thực hiện
trong luận văn:


-9-

-

Tìm hiểu lý thuyết về độ tin cậy nói chung và độ tin cậy của lưới phân phối, các
yêu cầu về đánh giá độ tin cậy lưới phân phối trong các bài toán quy hoạch và vận
hành.

-

Nghiên cứu lý thuyết phương pháp tính toán định lượng độ tin cậy cho lưới điện

phân phối, trên cơ sở đó xây dựng chương trình tính toán độ tin cậy lưới phân phối.

-

Sử dụng các kết quả nghiên cứu về phương pháp tính toán độ tin cậy để áp dụng
cho bài toán quy hoạch phát triển một lưới điện phân phối thực tế tại Việt Nam,
dùng công cụ tính toán đã xây dựng để tính toán định lượng độ tin cậy theo phương
pháp đó.

-

Tổng hợp những vấn đề còn tồn tại, những vấn đề đã giải quyết và đưa ra những đề
xuất nghiên cứu tiếp theo.
Trên cơ sở đó, nội dung bản thuyết minh này được chia thành các phần chính như

sau:
-

Phần Mở đầu;

-

Chương 1. Tổng quan về độ tin cậy và yêu cầu bảo đảm các chỉ tiêu độ tin cậy cho
lưới điện phân phối;

-

Chương 2. Tìm hiểu phương pháp và công cụ đánh giá độ tin cậy cho lưới điện
phân phối;

-

Chương 3. Áp dụng các chỉ tiêu độ tin cậy vào bài toán quy hoạch phát triển lưới
điện phân phối;

-

Kết luận chung.


-10-

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỘ TIN CẬY VẦ YÊU CẦU
BẢO ĐẢM CÁC CHỈ TIÊU ĐỘ TIN CẬY CHO LƯỚI ĐIỆN
PHÂN PHỐI
1.1 Các định nghĩa và khái niệm
1.1.1 Hệ thống điện và các phần tử
Hệ thống điện bao gồm các nhà máy điện (nguồn điện), trạm biến áp, đường dây
tải điện (lưới điện), các hộ tiêu thụ (phụ tải điện), nối với nhau thành một hệ thống làm
nhiệm vụ sản xuất, truyền tải và phân phối điện năng.
Sản phẩm của hệ thống điện là điện năng phải đảm bảo các tiêu chuẩn chất lượng
điện năng pháp định và độ tin cậy hợp lý. Hệ thống điện phải được phát triển tối ưu và
vận hành với hiệu quả kinh tế cao nhất.
Về mặt độ tin cậy, hệ thống điện là hệ thống phức tạp thể hiện trong cấu trúc với
số lượng rất lớn các phần tử thuộc nhiều loại khác nhau, có sơ đồ lưới điện trải rộng
trong không gian và phát triển không ngừng theo thời gian.
Sự phức tạp đó dẫn đến sự phân cấp hệ thống điện để có thể quản lý, điều khiển
vận hành và phát triển một cách hiệu quả.
Về tính chất, hệ thống điện được coi là hệ thống phục hồi, tức là các phần tử của
hệ thống điện sau khi bị hỏng sẽ được phục hồi đưa trở lại làm việc, do đó các trạng

thái hỏng hóc của hệ thống cũng được phục hồi sau thời gian nhất định.
Phần tử là những bộ phận tạo thành hệ thống mà trong một quá trình nhất định,
được xem như một tổng thể duy nhất không thể chia cắt được, đặc trưng bởi các thông
số độ tin cậy chung, chỉ phụ thuộc các yếu tố bên ngoài như môi trường chứ không
phụ thuộc vào cấu trúc bên trong của phần tử. Bởi vì bản thân phần tử cũng có thể có
cấu trúc phức tạp, nếu xét riêng nó là một hệ thống. Ví dụ, máy phát là một hệ thống
phức tạp nếu xét riêng, nhưng trong bài toán về độ tin cậy của hệ thống điện nó chỉ là
một phần tử với các thông số như cường độ hỏng hóc, thời gian phục hồi không đổi.


-11Hầu hết các phần tử hệ thống điện cũng là phần tử phục hồi, có nghĩa là các phần
tử của hệ thống điện còn được bảo dưỡng định kỳ để phục hồi khả năng làm việc đã bị
suy giảm sau thời gian vận hành.
1.1.2 Độ tin cậy của hệ thống điện
Theo [1], độ tin cậy nói chung là xác suất để hệ thống (hoặc phần tử) hoàn thành
triệt để nhiệm vụ yêu cầu trong khoảng thời gian nhất định và trong điều kiện vận hành
nhất định.
Tức là độ tin cậy luôn gắn với việc hoàn thành một nhiệm vụ cụ thể, trong khoảng
thời gian nhất định và trong hoàn cảnh nhất định.
Thước đo độ tin cậy là xác suất hoàn thành nhiệm vụ trong khoảng thời gian xác
định. Xác suất này được gọi là độ tin cậy của hệ thống (hay phần tử).
Xác suất là đại lượng thống kê, do đó độ tin cậy là khái niệm có tính thống kê từ
kinh nghiệm làm việc trong quá khứ của hệ thống (hay phần tử). Đấy là đối với hệ
thống (hay phần tử) không phục hồi.
Đối với hệ thống (hay phần tử) phục hồi như hệ thống điện và các phần tử của nó,
khái niệm khoảng thời gian xác định không có ý nghĩa bắt buộc, vì hệ thống làm việc
liên tục. Do đó độ tin cậy được đo bởi một đại lượng thích hợp hơn, đó là độ sẵn sàng.
Độ sẵn sàng là xác suất để hệ thống (hay phần tử) hoàn thành hoặc sẵn sàng hoàn
thành nhiệm vụ trong thời điểm bất kỳ.
Độ sẵn sàng cũng là xác suất để hệ thống ở trạng thái tốt trong thời điểm bất kỳ và

được tính bằng tỷ số giữa thời gian hệ thống ở trạng thái tốt với tổng thời gian hoạt
động. Ngược lại với độ sẵn sàng là độ không sẵn sàng, đó là xác suất để hệ thống (hay
phần tử) ở trạng thái hỏng.
Đối với hệ thống điện độ sẵn sàng (cũng được gọi chung là độ tin cậy) hoặc độ
không sẵn sàng chưa đủ để đánh giá độ tin cậy trong các bài toán cụ thể, do đó phải sử
dụng thêm nhiều chỉ tiêu khác cũng có tính xác suất.
1.1.3 Các chỉ tiêu đánh giá độ tin cậy của hệ thống điện


-12Một cách tổng quát, đối với hệ thống điện nói chung, các chỉ tiêu sau đây có thể
được sử dụng để đánh giá và định lượng độ tin cậy (theo [1]):
-

Xác suất thiếu điện cho phụ tải LOLP (Loss of Load Probability), đó là xác suất
công suất phụ tải lớn hơn công suất nguồn điện;

-

Kỳ vọng về thời gian mất điện trung bình năm LOLE (Loss Of Load
Expctation);

-

Xác suất thiếu điện trong thời gian phụ tải cực đại;

-

Lượng điện năng thiếu (hay điện năng mất) cho phụ tải tính theo kWh, đó là kỳ
vọng điện năng phụ tải bị cắt do hỏng hóc hệ thống trong một năm;

-

Thiệt hại kinh tế tính bằng tiền do mất điện;

Tuy nhiên, đối với lưới điện phân phối tại các đơn vị điện lực, thường không xét
đến mô hình độ tin cậy của nguồn điện, các chỉ số cụ thể hơn được áp dụng dựa trên
cơ sở tiêu chuẩn IEEE1366 (theo [5]), bao gồm:
- Thời gian mất điện trung bình của hệ thống: SAIDI = tổng thời gian mất điện của
phụ tải trên tổng số phụ tải: [14]
TmđTB = SAIDI = ΣriNi/NT (giờ/phụ tải.năm)

(1.1)

Trong đó: ri là thời gian mỗi lần mất điện;
Ni là số lần mất điện;
NT là tổng số khách hàng được phục vụ.
- Tần suất hay số lần mất điện trung bình của hệ thống: là tổng số lần mất điện của
tất cả các phụ tải trên tổng số phụ tải NT. Chỉ tiêu này cho biết số lần mất điện trung
bình cho trên mỗi phụ tải trong một khu vực trong một năm.
NT

SAIFI 

n
i 1

NT

i

(số lần/phụ tải. năm)

(1.2)


-13- Thời gian mất điện trung bình của khách hàng CAIDI. Chỉ tiêu này cho biết thời
gian mất điện trung bình của mỗi vụ mất điện.
CAIDI 

r N
N
i

(giờ/lần mất điện)

i

(1.3)

i

Trong đó: ri là thời gian của mỗi lần mất điện; Ni là số lượng khách hàng bị mất
điện của mỗi lần mất điện duy trì.
- Tần suất (số lần) mất điện trung bình của khách hàng bằng tổng số lần mất điện
trên tổng số phụ tải CAIFI. Chỉ tiêu này cho biết số lần mất điện trung bình cho trên
mỗi khách hàng.
CAIFI = Σni/CN (số lần mất điện/khách hàng.năm)

(1.4)

Với: CN là số khách hàng bị mất điện
- Chỉ tiêu khả năng sẵn sàng phục vụ trung bình: ASAI. Chỉ tiêu này cho biết thời
gian trung bình (tính theo %) mà khách hàng được cấp điện trong một năm.
ASAI 

NT .8760   ri Ni
Ni .8760

(%) (NT là tổng số khách hàng)

(1.5)

- Chỉ tiêu tổng thời gian mất điện trung bình của khách hàng: CTAIDI bằng tổng
thời gian mất điện của khách hàng trên tổng khách hàng bị mất điện.
CTAIDI 

r N
i

i

CN

(1.6)

Với: CN là số khách hàng bị mất điện
- CEMIn là chỉ số ứng dụng đặc biệt, lấy từ số lượng lớn khách hàng có số lần mất
điện lớn hơn quy định. Mục đích là nhận ra những khó khăn của khách hàng mà không
thể thấy qua các chỉ số trung bình.
CEMIn 

CN ( k  n )
NT

(1.7)

- Chỉ tiêu thời gian mất điện duy trì của hệ thống ASIDI bằng tổng thời gian mất
điện của phụ tải được kết nối trên tổng công suất tải nối vào hệ thống.


-14-

ASIDI 

rL

i i

(1.8)

LT

Trong đó Li: là công suất phụ tải mất điện, LT là tổng công suất phụ tải
- Chỉ tiêu tần suất mất điện duy trì ASIFI bằng tổng công suất kết nối của phụ tải
bị mất điện trên tổng công suất tải nối vào hệ thống:
ASIDI 

L

i

(1.9)

LT

- CEMSMIn là chỉ số dùng cho những khách hàng riêng biệt mà những chỉ số
trung bình không thể nhận ra. Nó dùng để theo dõi số lượng n khách hàng phải trải qua
nhiều lần mất điện kéo dài và thoáng qua
CEMSMIn 

CNT( k  n )
NT

(1.10)

Trong đó CNT(k>n) là số khách hàng có số lần mất điện lớn hơn n.
- Chỉ tiêu tần suất mất điện thoáng qua trung bình: MAIFI. Chỉ tiêu này tương tự
như SAIFI, nhưng nó sử dụng sự kiện thoáng qua
MAIFI 

 IM N
i

mi

NT

(1.11)

Trong đó: Imi là số lần mất điện thoáng qua; Nmi là số khách hàng bị mất điện thoáng

qua.
- Chỉ tiêu điện năng trung bình không được cung cấp: AENS bằng tổng điện năng
không được cung cấp trên tổng khách hàng.
AENs = ΣLa(i)/Ni (kWh/khách hàng)

(1.12)

Trong đó: La(i) là điện năng bị mất của phụ tải i
- Chỉ tiêu cắt điện trung bình hàng năm: ACCI
ACCI = = ΣLa(i)/ΣNi
1.1.4 Trạng thái hỏng hóc của hệ thống điện

(1.13)


-151.1.4.1 Trạng thái của phần tử
Phần tử của hệ thống điện có thể ở các trạng thái khác nhau phụ thuộc vào tình
trạng kỹ thuật và chức năng của chúng. Mỗi trạng thái kéo dài trong khoảng thời gian
nhất định. Đặc trưng của trạng thái là: thời gian trạng thái, xác suất trạng thái và tần
suất trạng thái.
Tất cả các trạng thái có thể xảy ra của một phần tử tạo thành tập đủ các trạng thái
của phần tử. Việc phần tử ở trạng thái nào trong tập đủ các trạng thái là đại lượng ngẫu
nhiên được đo bởi xác suất phần tử ở trạng thái đó hay gọi tắt là xác suất trạng thái.
Như vậy tổng xác suất trạng thái của tập đủ các trạng thái bằng 1.
Phần tử bao giờ cũng ở một trong những trạng thái của tập đủ các trạng thái. Các
trạng thái có xác suất nhỏ có thể bỏ qua trong các bài toán khác nhau.
Xác suất trạng thái tốt của phần tử chính là độ sẵn sàng, còn xác suất trạng thái
hỏng chính là độ không sẵn sàng.
1.1.4.2 Trạng thái của hệ thống điện
Trạng thái của hệ thống điện là tổ hợp các trạng thái của tất cả các phần tử tạo

thành nó. Nói cách khác, mỗi trạng thái của hệ thống điện là sự xảy ra đồng thời các
trạng thái nào đó của các phần tử. Do đó xác suất trạng thái của hệ thống điện chính là
tích của các xác suất trạng thái của các phần tử nếu giả thiết rằng các phần tử của hệ
thống điện độc lập với nhau. Đối với hệ thống điện giả thiết này là đúng với hầu hết
các phần tử và do đó được áp dụng trong hầu hết các bài toán độ tin cậy. Các trạng thái
của hệ thống điện được phân chia theo tiêu chuẩn hỏng hóc hệ thống điện, tiêu chuẩn
này được lựa chọn khi nghiên cứu độ tin cậy, phụ thuộc vào mục đích của bài toán cụ
thể. Số trạng thái của hệ thống điện rất lớn (bằng 2n với n là số phần tử).
Các trạng thái của hệ thống cũng được đặc trưng bởi:
- Thời gian trung bình hệ thống ở trạng thái đó, gọi là thời gian trạng thái Ti;
- Tần suất trạng thái fi, là số lần hệ thống rơi vào trạng thái i trong một đơn vị thời
gian;


-16- Xác suất trạng thái Pi, là xác suất hệ thống ở trạng thái i, đó chính là thời gian tương
đối hệ thống ở trạng thái i.
Các trạng thái của hệ thống điện được chia làm 2 tập:
- Tập trạng thái tốt trong đó hệ thống điện làm việc tốt
- Tập trạng thái hỏng trong đó hệ thống điện bị hỏng theo tiêu chuẩn đã chọn.
Tổng xác suất của tập đủ các trạng thái của hệ thống điện ΣP i = 1.

Hình 1.1 Các trạng thái hỏng hóc của hệ thống điện
Trên hình 1.1 thể hiện mối quan hệ giữa trạng thái hỏng của hai phần tử chính
của hệ thống điện là máy phát và đường dây (bao gồm cả máy biến áp) với các trạng
thái hỏng của hệ thống điện. Sơ đồ trên hình 1.1 cho các trạng thái hỏng của hệ thống
điện, tức là các trạng thái không hoàn thành nhiệm vụ, gồm:
- Phụ tải bị mất điện.
- Hoặc nặng nề hơn khi hệ thống điện bị sụp đổ, mất điện một phần hoặc toàn hệ
thống.
-

Các nguyên nhân trực tiếp khiến phụ tải mất điện gồm: Thiếu công suất phát; Nút
tải bị cô lập do sự cố đường dây cấp điện trực tiếp; Đường dây bị quá tải hoặc
điện áp nút không đạt yêu cầu; Hệ thống điện bị phân rã.


-17Trạng thái hỏng của máy phát và đường dây có gây ra các trạng thái hỏng của hệ
thống điện hay không còn tùy thuộc vào cấu trúc hệ thống điện độ dư thừa công suất
phát, độ dư thừa khả năng tải của lưới điện. Và chính sơ đồ quan hệ trạng thái này cho
thấy cần phải tác động thế nào để tăng độ tin cậy của hệ thống điện. Ví dụ để tránh
nguy cơ thiếu công suất phát do hỏng máy phát thì phải có dự trữ công suất phát…
1.1.5 Độ tin cậy của các phần tử
Độ tin cậy của các phần tử là yếu tố quyết định độ tin cậy của hệ thống. Các khái
niệm cơ bản về độ tin cậy của phần tử cũng đúng cho hệ thống. Do đó nghiên cứu kỹ
những khái niệm cơ bản về độ tin cậy của phần tử là điều rất cần thiết.
1.1.5.1 Phần tử không phục hồi
Phần tử không phục hồi chỉ làm việc đến lần hỏng đầu tiên. Thời gian làm việc của
phần tử từ lúc bắt đầu hoạt động cho đến khi hỏng hay còn gọi là thời gian phục vụ T
là đại lưỡng ngẫu nhiên, vì thời điểm hỏng của phần tử là ngẫu nhiên không biết trước.
Ta có hàm phân bố FT(t):
FT (t)  P (T  t)

(1.14)

P(T≤t) là xác suất để phần tử làm việc từ thời điểm 0 cho đến thời điểm bất kỳ t; t
là biến số. Đó cũng là xác suất để phần tử hỏng trước hoặc đúng thời điểm t.
Hàm mật độ là fT(t):
fT (t)  lim
t 0

1
P (t  T  t  t)
t

(1.15)

fT(t).Δt là xác suất để thời gian phục vụ T nằm trong khoảng (t, t + Δt) với Δt đủ
nhỏ.
Theo lý thuyết xác suất ta có:
1

FT (t)   fT (t).dt

(1.16)

0

fT (t) 

dFT (t)
dt

(1.17)


-18Hàm phân bố và hàm mật độ là hai đặc trưng cơ bản của mỗi đại lượng ngẫu
nhiên. Bây giờ ta xét các đại lượng cơ bản khác đặc trưng cho độ tin cậy của phần tử.
Độ tin cậy R(t): thông số độ tin cậy của phần tử, là một hàm số phụ thuộc theo thời
gian.
Theo định nghĩa độ tin cậy, hàm R(t) có dạng:

R(t)  P(T  t)

(1.18)

P(T>t) là xác suất để thời gian phục vụ lớn hơn t, cũng tức là hỏng hóc xảy ra ở
sau thời điểm t.
Suy ta ta có: R(t) = 1 – FT(t)

(1.19)

Hàm tin cậy R(t) có tính chất biến thiên từ 1 tới 0: R(0) =1, R(∞) = 0

Hình 1.2 Hàm phân bố R(t) và FT(t)
Cường độ hỏng hóc được định nghĩa: với Δt đủ nhỏ thì λ(t).Δt chính là xác suất để
phần tử đã phục vụ đến thời điểm t sẽ hỏng trong khoảng Δt tiếp theo.
Có thể viết:
1
P(t  T  t  t / T  t )
t  0 t

 (t )  lim

P( t < T ≤ t + Δt/T > t) là xác suất có điều kiện của hai sự kiện:
- Phần tử hỏng trong khoảng (t, t + Δt) (sự kiện A);
- Làm việc tốt đến t (sự kiện B).

(1.20)


-19Theo công thức về xác suất của sự kiện giao giữa hai sự kiện A và B, ta có:

P(A  B)  P(A).P(B/A)  P(B).P(A/B)

(1.21)

hay:
P(A/B) 

P(A  B)
P( B)

(1.22)

Nếu sự kiện A bao sự kiện B (xảy ra A thì đương nhiên đã xảy ra B, nghĩa là muốn
làm việc trong khoảng t, t + Δt thì đương nhiên phải làm việc đến t) như trường hợp
đang xét ta có:
P(A  B)  1 và P(A  B)  P(A)

Như vậy:
P(t  T  t  t/T  t) 

P((t  T  t  t)  (T  t) P(t  T  t  t)  (T  t) fT (t ).t


P(T  t )
P(T  t )
R(t )

(1.23)
Suy ra ta có:
 (t) 

fT (t )
f (t )
 T
R(t ) 1  FT (t )

(1.24)

Công thức này cho quan hệ giữa các đại lượng: hàm phân bố, hàm mật độ, độ tin
cậy và cường độ hỏng hóc
Nếu ta lấy logarit của R(t) rồi đạo ham theo t, sẽ được:
d
R' (t )  F 'T (t )  fT (t )
ln( R(t )) 


dt
R(t )
R(t )
R(t )

Suy ra:  (t)  

d
ln( R(t ))
dt

(1.25)

(1.26)

t

Hay là: R(t )  e



  ( t ) dt
0

(1.27)


-20Công thức trên là công thức cơ bản cho phép tính được độ tin cậy của phần tử khi
biết cường độ hỏng hóc của nó, còn cường độ hỏng hóc thì được xác định nhờ thống
kê quá trình hỏng trong quá khứ của phần tử.
Trong hệ thống điện thường sử dụng điều kiện:
λ(t) = λ = hằng số
do đó: R(t )  et ; FT (t )  1  et ; fT  et

(1.28)

Luật phân bố này gọi là luật phân bố mũ.
Thời gian làm viêc trung bình TLV


TLV





dR(t )
  t. fT (t )dt    t
dt   R(t )dt
dt
0
0
0

(1.29)

Với λ(t) = hằng số; R(t) = e-λt do đó:
TLV 

1



(1.30)

Công thức này rất quan trọng cho quan hệ giữa thời gian làm việc và cường độ
hỏng hóc của các phần tử có luật phân bố mũ.
Với phần tử không phục hồi, độ tin cậy được mô tả nhờ λ(t), hoặc là R(t).
1.1.5.2 Mô hình cường độ hỏng hóc λ(t)
Trong thực tế, với các phần tử không phục hồi, λ(t) có dạng hình chậu, có thể
chia làm ba miền theo các thời kỳ sau:
I- Thời kỳ phần tử mới bắt đầu làm việc hay xảy ra hỏng hóc do các khuyết tật
khi lắp ráp, λ(t) giảm dần (thời kỳ chạy roda).
II- Thời kỳ làm việc bình thường của phần tử: λ(t) = hằng số.

III- Thời kỳ già cỗi λ(t) tăng dần.
Đối với các phần tử phục hồi như hệ thống điện, các phần tử này có các bộ phận
luôn bị già hóa, do đó λ(t) luôn là hàm tăng, bởi vậy, người ta phải áp dụng biện pháp
bảo dưỡng định kỳ để phục hồi độ tin cậy của phần tử. Sau khi bảo dưỡng định kỳ, độ


-21tin cậy của phần tử trở lại giá trị ban đầu. Bảo dưỡng định kỳ làm cho cường độ hỏng
hóc có giá trị quanh một giá trị trung bình λtb.
Khi xét khoảng thời gian dài, với các phần tử phục hồi có thể xem như λ(t) là
hằng số và bằng λtb để tính toán độ tin cậy.

Hình 1.3 Mô hình cường độ hỏng hóc λ(t)
1.1.5.3 Phần tử phục hồi
a) Sửa chữa sự cố lý tưởng, có thời gian phục hồi τ = 0
Giả thiết rằng sửa chữa như mới. Trong thực tế, đây là các trường hợp phần tử
hỏng được thay thế rất nhanh bằng phần tử mới (ví dụ như máy biến áp). Phần tử được
xem như luôn ở trong trạng thái tốt. Đại lượng đặc trưng cho hỏng hóc của loại phần
tư này là:
Thông số của dòng hỏng hóc w(t):
1
P (hỏng xảy ra trong khoảng (t, t + Δt))
t 0 t

 (t )  lim

(1.31)

So với định nghĩa λ(t), ở đây không đòi hỏi điều kiện phần tử phải làm việc tốt
từ đầu cho đến t, mà chỉ cần ở thời điểm t nó đang làm việc, điều kiện này luôn đúng
vì phần tử luôn làm việc, khi hỏng hóc nó được phục hồi tức thời.

Tương tự như λ(t), đại lượng w(t).Δt là xác suất để hỏng hóc xảy ra trong khoảng
(t, t+Δt).
Dưới đây thiết lập công thức tính w(t):


-22Ta xét khoảng thời gian từ 0 đến t, trong đó phần tử có thể hỏng 1 lần, 2 lần …
đến k lần. Đặt f1(t) là mật độ xác suất của thời gian làm việc đến lần hỏng đầu tiên:
f1(t) = fT(t)
f2(t) là phân bố xác suất của thời gian làm việc đến lần hỏng thứ 2… và fk(t) là
phân bố xác suất của thời gian làm việc đến lần hỏng thứ k.
Để tính f2(t), ta giả thiết lần hỏng đầu tiên xảy ra ở τ < t, như vậy thời gian làm
việc từ lần hỏng thứ 1 đến lần hỏng thứ 2 là t – τ.
Xác suất để làn hỏng thứ 2 xảy ra trong khoảng (t, t + Δt) là:
f 2 (t ).t  f1 ( ) . f1 (t   )t

(1.32)

Cho mọi t ta có:
t

f 2 (t )   f1 ( ) f1 (t   ).d

(1.33)

0

Tương tự:
t

f k (t )   f1 ( ) f1 (t   ).d

(1.34)

0

Xác suất chung để phần tử bị hỏng ở khoảng (t, t + Δt) là tổng các khả năng xảy
ra hỏng hóc:


P(hỏng hóc trong khoảng (t, t + Δt)   f k (t).t

(1.35)

k 1



Suy ra ta có: w(t )   f k (t)

(1.36)

k 1

Xét trường hợp fT = λe-λt khi đó thời gian đến lần hỏng thứ k tuân theo luật
poisson:
f k (t )  k

t k 1  t
e khi đó w(t) = λ
(k  1)!

(1.37)


-23Vậy với luật phân bố mũ, thông số dòng hỏng hóc của phần tử: w(t) = λ. Do đó
mà cường độ hỏng hóc và thông số của dòng hỏng hóc thường hiểu là một, trừ các
trường hợp riêng khi thời gian làm việc không tuân theo luật mũ thì phải phân biệt.
b) Sửa chữa sự cố thực tế, thời gian phục hồi τ
Phần tử chịu một quá trình ngẫu nhiên hai trạng thái: trạng thái làm việc và
trạng thái hỏng.
Nếu khởi đầu phần tử ở trạng thái làm việc, thì sau thời gian làm việc T LV, phần
tử bị hỏng và chuyển sang trạng thái hỏng phải sửa chữa. Sau thời gian sửa chữa xong
τ, phần tử trở lại trạng thái làm việc.
Ta cũng giả thiết rằng sau khi sửa chữa sự cố, phần tử được phục hồi như mới.
Ở đây cần hai hàm phân bố xác suất: hàm phân bố thời gian phần tử ở trạng thái làm
việc FLV(t) và hàm phân bố thời gian phần tử ở trạng thái hỏng F H(t). Đó là sự khác
nhau căn bản giữa phần tử không phục hồi và phần tử phục hồi (đối với phần tử không
phục hồi chỉ cần một hàm phân bố thời gian là đủ). Để đánh giá về lượng độ tin cậy
của phần tử phục hồi cũng cần có hai đại lượng thay vì một đối với phần tử không
phục hồi.
Các đại lượng và chỉ tiêu cần thiết để mô tả hành vi của phần tử phục hồi gồm:
- Xác suất phần tử ở trạng thái làm việc (trạng thái tốt) ở thời điểm t (ở mỗi thời điểm
phần tử có thể ở một trong hai trạng thái: làm việc hoặc hỏng hóc) gọi là xác suất trạng
thái làm việc PLV(t).


-24-

t

t

Hình 1.4 Chuyển đổi trạng thái của phần tử phục hồi
- Xác suất phần tử ở trạng thái hỏng ở thời điểm t là Ph(t)
- Thông số dòng hỏng hóc w(t).
- Cường độ chuyển trạng thái từ làm việc sang trạng thái hỏng qLV-H(t):
- Thời gian làm việc trung bình TLV
- Thời gian hỏng trung bình τ
- Thời gian trung bình của một chu kỳ làm việc – hỏng bằng:
TCK = TLV + τ

(1.38)

- Hệ số sẵn sàng:
A

TLV
T
 LV
TCK TLV  

(1.39)

- Hệ số không sẵn sàng:
A 1 A 



(1.40)

TLV  

Đối với phần tử phục hồi thường thống kê được:
- Số lần hỏng λ trong một đơn vị thời gian, từ đó tính ra: TLV 

1



(1.41)