Nghiên cứu hệ thống điều khiển vecto động cơ không đồng bộ dùng cảm biến tốc độ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

NGUYỄN HOÀNG MINH

NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG
ĐIỀU KHIỂN VECTO ĐỘNG CƠ KHÔNG
ĐỒNG BỘ KHÔNG DÙNG CẢM BIẾN TỐC ĐỘ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KĨ THUẬT

Hà Nội – Năm 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

NGUYỄN HOÀNG MINH

NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG
ĐIỀU KHIỂN VECTO ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG
BỘ KHÔNG DÙNG CẢM BIẾN TỐC ĐỘ

Chuyên ngành : ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

LUẬN VĂN THẠC SĨ KĨ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. NGUYỄN MẠNH TIẾN

Hà Nội - Năm 2016


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là do bản thân tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của
TS. Nguyễn Mạnh Tiến.
Số liệu và kết quả đưa ra trong luận văn này là hoàn toàn trung thực, không sao
chép từ bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác.

Học viên

Nguyễn Hoàng Minh

i


LỜI CẢM ƠN
Tôi chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Mạnh Tiến – Bộ môn Tự Động Hóa XNCN –
Viện Điện – Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành
bản luận văn này.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô giáo ở bộ môn Tự Động Hóa XNCN
- Viện Điện – Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội đã giúp đỡ tôi trong thời gian học tại
trường.

ii


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Một số quy ước
Chỉ số viết trên cao bên phải.
-

f: là đại lượng mô tả trên hệ tọa độ tựa theo từ thông (hệ tọa độ dq quay đồng
bộ với vecto từ thông).
s: đại lượng mô tả trên hệ tọa độ 𝛼𝛽 cố định với stator.
r: đại lượng mô tả trên hệ tọa độ cố định với roto.

Chỉ số phía dưới bên phải.
-

Chữ cái thứ nhất: d, q các thành phần thuộc hệ tọa độ dq.
𝛼𝛽 các thành phần thuộc hệ tọa độ 𝛼𝛽
Chứ cái thứ hai: s đại lượng mạch stator.
r: đại lượng mạch rotor
Lm: Hỗ cảm giữa rotor và stator
L𝛿s: Điện cảm tiêu tán phía cuộn dây stato
L𝛿r: Điện cảm tiêu tán phía cuộn dây roto đã quy đổi về stator
Ls = Lm + L𝛿s: Điện cảm stator
Lr = Lm + L𝛿r: Điện cảm roto
Ts = Ls/Rs : Hằng số thời gian mạch stato
Tr = Lr/Rr : Hằng số thời gian mạch roto
𝛿 =1−

𝐿2 𝑚

𝐿𝑠 .𝐿𝑟

: Hệ số tiêu tán tổng.

iii


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Tên hình vẽ

Trang

Hình 1.1. Sơ đồ cuộn dây và dòng điện

4

Hình 1.2. Thiết lập vectơ không gian từ các đại lượng 3 pha

5

Hình 1.3. Biểu diễn dòng stato dưới dạng vectơ không gian

6

Hình 1.4. Biểu diễn vecto không gian trên hệ tọa độ dq

7

Hình 1.5. Mô hình động cơ không đồng bộ roto lồng sóc trên hệ tọa độ (𝛼𝛽)

12

Hình 1.6. Mô hình động cơ trên hệ tọa độ dq

14

Hình 1.7. Sự tương tự giữa phương pháp điều khiển động cơ một chiều và điều

15

khiển vecto động cơ không đồng bộ
Hình 1.8. Đồ thị pha của phương pháp điều khiển vecto

17

Hình 1.9. Sơ đồ khối của hệ điều khiển vecto động cơ không đồng bộ

18

Hình 1.10. Xác định từ thông roto trên hệ tọa độ vuông góc (𝛼𝛽)

19

Hình 1.11. Đồ thị góc pha của phương pháp điều khiển vecto gián tiếp

19

Hình 1.12. Sơ đồ cấu trúc tính toán góc quay từ trường

21

Hình 1.13. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển vecto động cơ không đồng bộ

22

không dùng cảm biến tốc độ
Hình 2.1. Sơ đồ cấu trúc thuật toán tính toán tốc độ
Hình 2.2. Sơ đồ cấu trúc thuật toán tính toán tốc độ theo mô hình quan sát từ

28

thông thích nghi theo tốc độ

29

Hình 2.3. Sơ đồ cấu trúc thuật toán tính toán tốc độ theo mô hình chuẩn

32

iv


Hình 2.4. Xác định từ thông roto bằng Sensor Hall

34

Hình 2.5. Tính toán từ thông roto từ đại lượng điện áp và dòng điện stato

35

Hình 2.6. Sơ đồ cấu trúc mô hình quan sát từ thông roto từ dòng điện và từ
thông roto

37

Hình 3.1. Hệ thống phản hồi dạng chuẩn

39

Hình 3.2. Sơ đồ cấu trúc hệ thống mô hình chuẩn

43

Hình 3.4. Sơ đồ cấu trúc thuật toán nhận dạng tham số động cơ

46

Hình 3.5. Sơ đồ cấu trúc mô hình quan sát

47

Hình 3.6. Mô hình nhận dạng tốc độ với mô hình quan sát từ thông

47

Hình 4.1. Sơ đồ điều khiển vecto với tính toán tốc độ

48

Hình 4.2. Sơ đồ hệ thống mô phỏng điều khiển vecto động cơ không đồng bộ
dùng cảm biến tốc độ

50

Hình 4.3. Sơ đồ mô phỏng khâu nhận dạng tốc độ

51

Hỉnh 4.4. Sơ đồ mô phỏng mô hình chuẩn động cơ không đồng bộ

51

Hình 4.5. Sơ đồ mô phỏng khối biến đổi tọa độ từ dq sang 𝛼𝛽

52

Hình 4.7. Sơ đồ mô phỏng khối biến đổi tọa độ từ 𝛼𝛽 sang dq

53

Hình 4.6. Sơ đồ mô phỏng khối biến đổi tọa độ từ 𝛼𝛽 sang abc

52

Hình 4.8. Sơ đồ mô phỏng mô hình bộ điều khiển động cơ không đồng bộ

53

Hình 4.9. Đồ thị tốc độ trong hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ

54

Hình 4.10. Đồ thị sai lệch giữa tốc độ thực của động cơ và tốc độ tính toán

55

Hình 4.11. Đồ thị từ thông quan sát trong hệ thống điều khiển động cơ không

56

đồng bộ
v


Hình 4.12. Đồ thị sai lệch giữa từ thông thực của động cơ và từ thông tính toán

56

Hình 4.13. Đồ thị dòng điện 𝐼𝑑 trong hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ

57

Hình 4.15. Đồ thị dòng điện 𝐼𝑞 trong hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ

58

Hình 4.14. Đồ thị sai lệch giữa dòng 𝐼𝑑 thực của động cơ và dòng 𝐼𝑑 tính toán

57

Hình 4.16. Đồ thị sai lệch giữa dòng 𝐼𝑞 thực của động cơ và dòng 𝐼𝑞 tính toán

58

Hình 4.18. Đồ thị tốc độ trong hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ

61

Hình 4.19. Đồ thị sai lệch tốc độ giữa hai hệ thống điều khiển vecto

61

Hình 4.17. Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển vecto động cơ không đồng bộ
không dùng cảm biến tốc độ

dùng cảm biến tốc độ và không dùng cảm biến tốc độ
Hình 4.20. Đồ thị từ thông quan sát trong hệ thống điều khiển động cơ không
đồng bộ
Hình 4.21. Đồ thị sai lệch từ thông giữa hai hệ thống điều khiển vecto
dùng cảm biến tốc độ và không dùng cảm biến tốc độ

60

62
62

Hình 4.22. Đồ thị dòng điện 𝐼𝑑 trong hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ

63

Hình 4.24. Đồ thị dòng điện 𝐼𝑞 trong hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ

64

Hình 4.23. Đồ thị sai lệch dòng điện 𝐼𝑑 giữa hai hệ thống điều khiển vecto
dùng cảm biến tốc độ và không dùng cảm biến tốc độ

Hình 4.25. Đồ thị sai lệch dòng điện 𝐼𝑞 giữa hai hệ thống điều khiển vecto
dùng cảm biến tốc độ và không dùng cảm biến tốc độ

Hình 4.26. Đồ thị mômen động cơ trong hệ thống điều khiển vecto động cơ
không đồng bộ không dùng cảm biến tốc độ

vi

63

64
65


MỤC LỤC
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
TRONG HỆ KHÔNG GIAN VECTƠ ................................... Error! Bookmark not defined.
1.1. Tổng quan động cơ không đồng bộ dưới dạng không gian vectơError! Bookmark
not defined.
1.1.1. Vectơ không gian ..........................................Error! Bookmark not defined.
1.1.2. Chuyển hệ tọa độ cho các vectơ không gian Error! Bookmark not defined.
1.2. Mô hình toán học động cơ khồng đồng bộ ......... Error! Bookmark not defined.
1.2.1. Hệ phương trình cơ bản ................................ Error! Bookmark not defined.
1.2.2. Các phương trình và mô hình trạng thái liên tục của động cơ trên hệ tọa độ 𝛼𝛽
................................................................................Error! Bookmark not defined.

1.2.3. Các phương trình và mô hình trạng thái liên tục trên hệ tọa độ dq ...... Error!
Bookmark not defined.

1.3.Tổng quan về hệ thống điều khiển vecto động cơ không đồng bộError! Bookmark
not defined.
1.3.1.Nguyên lý điều khiển vectơ ........................... Error! Bookmark not defined.
1.3.2. Các phương pháp điều khiển vecto cơ bản ... Error! Bookmark not defined.
1.3.3. Cấu trúc của hệ điều khiển tựa theo từ thông roto ...... Error! Bookmark not
defined.
Chương 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG TỐC ĐỘ VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH
TỪ THÔNG ROTO ................................................................ Error! Bookmark not defined.
2.1. Tổng quan về điều khiển không dùng cảm biến tốc độError! Bookmark not defined.
2.2. Các phương pháp ước lượng tốc độ ........................... Error! Bookmark not defined.
2.2.1. Tính toán độ trượt ........................................Error! Bookmark not defined.
2.2.2. Tính toán tốc độ theo phương trình mô tả động cơ trên hệ tọa độ dq .. Error!
Bookmark not defined.
2.2.3. Mô hình quan sát từ thông thích nghi theo tốc độ .... Error! Bookmark not
defined.
2.2.4. Tính toán trực tiếp tốc độ ............................. Error! Bookmark not defined.
vii


2.2.5. Tính toán tốc độ theo mô hình chuẩn .......... Error! Bookmark not defined.
2.3. Các phương pháp tính từ thông roto .......................... Error! Bookmark not defined.
2.3.1. Phương pháp dùng sensor từ thông (Hall Sensor) ..... Error! Bookmark not
defined.
2.3.2. Xác định từ thông roto từ điện áp và dòng điện statorError! Bookmark not
defined.
2.3.3. Xác định từ thông roto bằng mô hình quan sát giảm bậc Error! Bookmark not

defined.
Chương 3. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH TỐC ĐỘ VÀ TỪ THÔNG ROTO..
.................................................................................................. Error! Bookmark not defined.
3.1. Khái niệm siêu ổn định của Popov...................... Error! Bookmark not defined.
3.1.1. Hệ thống phản hồi dạng chuẩn ..................... Error! Bookmark not defined.
3.1.2. Các định nghĩa ổn định Popov ...................... Error! Bookmark not defined.
3.1.3. Định lý ổn định Popov .................................. Error! Bookmark not defined.
3.2. Mô hình động cơ trong hệ tọa độ dq ................... Error! Bookmark not defined.
3.3. Thuật toán tính toán tốc độ.................................. Error! Bookmark not defined.
3.4. Mô hình quan sát .................................................Error! Bookmark not defined.
Chương 4. HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VECTO KHÔNG DÙNG CẢM BIẾN TỐC
ĐỘ..Error! Bookmark not defined.
4.1. Hệ thống điều khiển vecto không dùng cảm biến tốc độ .. Error! Bookmark not
defined.
4.2. Mô phỏng thuật toán tính toán tốc độ ................. Error! Bookmark not defined.
4.2.1. Các sơ đồ mô phỏng ......................................Error! Bookmark not defined.
4.2.2. Kết quả mô phỏng kiểm nghiệm thuật toán ước lượng tốc độError! Bookmark
not defined.
4.3. Kết quả mô phỏng hệ thống điều khiển vecto không dùng cảm biến tốc độError!
Bookmark not defined.
KẾT LUẬN ............................................................................. Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................... Error! Bookmark not defined.
PHỤ LỤC A ............................................................................ Error! Bookmark not defined.
viii


PHỤ LỤC B........................................................................... Error! Bookmark not defined.6

ix

Chương 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG
ĐỒNG BỘ TRONG HỆ KHÔNG GIAN VECTƠ
1.1. Tổng quan động cơ không đồng bộ dưới dạng không gian vectơ
1.1.1. Vectơ không gian
Động cơ KĐB 3 pha có 3 cuộn dây stator giống nhau đặt lệch nhau 1200 được cấp
điện từ nguồn 3 pha đối xứng. Có thể coi các đại lượng dòng điện là các vectơ, với độ lớn
là các thành phần dòng điện các pha (ias, ibs, ics) và hướng trùng với trục của cuộn dây ba
pha tương ứng.

Hình 1.1. Sơ đồ cuộn dây và dòng điện
Ba dòng điện ias, ibs, ics thỏa mãn phương trình:
ias(t) + ibs(t) + ics(t) = 0

(1.1)

4


Trong đó từng dòng điện 3 pha được viết ở dạng như sau (1.2):
𝚤̅𝑎𝑠 = 𝑖𝑎𝑠

0

𝚤̅𝑏𝑠 = 𝑖𝑏𝑠 𝑒 𝑗120 = 𝑖𝑏𝑠 𝑎

(1.2)

0

𝚤̅𝑐𝑠 = 𝑖𝑐𝑠 𝑒 𝑗240 = 𝑖𝑐𝑠 𝑎2

Thiết lập một hệ toạ độ trên mặt cắt ngang của động cơ một hệ trục toạ độ phức
(trục thực α, trục ảo β), trục thực trùng với trục cuộn dây pha A (hình 1.2)

Hình 1.2. Thiết lập vectơ không gian từ các đại lượng 3 pha
Vậy vectơ dòng điện không gian của stator được định nghĩa như sau:
2

𝚤̅𝑠 = (𝑖𝑎𝑠 + 𝑎𝑖𝑏𝑠 + 𝑎2 𝑖𝑐𝑠 )
3

(1.3)

Trong đó ı̅s là 1 vectơ có modul không thay đổi, quay trên mặt phẳng phức với tốc

độ góc ωe=2πfs và tạo với trục thực 1 góc γ = ωe(t). Dòng điện của từng pha chính là hình
chiếu của vectơ mới thu được lên trục của cuộn dây pha tương ứng. Đặt hệ tọa độ (αβ)
trong hệ không gian động cơ. Hai hình chiếu của vecto dòng điện được đặt tên là hai dòng
điện iαs và iβs. Vectơ dòng điện stato có thể viết ở dạng:
𝚤̅𝑠 = 𝑖𝛼𝑠 + 𝑗𝑖𝛽𝑠

(1.4)
5


Với giả thiết dòng điện 3 pha là đối xứng, các thành phần thứ tự không bằng
không, hai thành phần iαs và iβs là thành phần dòng điện hình sin. Được tính từ các thành
phần dòng điện ở các pha.

1

−

1 −
iαs
2
2
�i � = �
3
√
3
βs
0

−

2

1

2
�
√3
2

𝑖𝑎𝑠
�𝑖𝑏𝑠 �
𝑖𝑐𝑠

(1.5)

Phép biến đổi ngược lại có thể được thực hiện bởi phương trình sau:
𝑖𝑎𝑠
�𝑖𝑏𝑠 � =
𝑖𝑐𝑠

1
0
⎡ 1 √3 ⎤
𝑖𝛼𝑠
⎢− 2
2 ⎥ �
𝑖𝛽𝑠 �
⎢ 1
⎥
√3
⎣ 2 − 2⎦

(1.6)

β

Trục pha B

ic
iβs
Trục pha A (trục α)
ib

iαs=ia

Trục pha C

Hình 1.3. Biểu diễn dòng stato dưới dạng vectơ không gian

Tương tự đối với các đại lượng khác của động cơ: Điện áp stato ūs, dòng điện roto
ı̅r, từ thông stato và từ thông roto đều có thể biểu diễn trên hệ tọa độ stato (αβ).
6


𝑢�𝑠 = 𝑢𝛼𝑠 + 𝑗𝑢𝛽𝑠
𝚤̅𝑟 = 𝑖𝛼𝑟 + 𝑗𝑖𝛽𝑟

(1.7)

� 𝑠 = Ѱ𝛼𝑠 + Ѱ𝛽𝑠
Ѱ

� 𝑟 = Ѱ𝛼𝑟 + Ѱ𝛽𝑟
Ѱ

1.1.2. Chuyển hệ tọa độ cho các vectơ không gian
Xây dựng một hệ tọa độ mới với trục thực có hướng trùng với hướng của vectơ từ
� 𝑟 , quay với tốc độ từ trường quay và gốc trùng với gốc của hệ tọa độ stato.
thông roto Ѱ
Đặt tên cho trục mới của hệ tọa độ mới là d và q (d – có hướng trùng với vectơ từ thông
𝑑𝜃
roto). Giả sử quan sát một động cơ đang quay với tốc độ góc 𝜔𝑟 = 𝑟�𝑑𝑡. Với θr là góc
tạo bởi trục của roto và trục α (hình 1.4)

Hình 1.4. Biểu diễn vecto không gian trên hệ tọa độ dq

� 𝑟 quay
Hình 1.4 biểu diễn cả 2 vecto dòng điện stator 𝚤̅𝑠 và vecto từ thông rotor Ѱ
𝑑𝜃
với tốc độ góc 𝜔𝑠 = 2𝜋𝑓𝑠 = 𝑠�𝑑𝑡.
7


Hệ trục tọa độ dương trong hình 1.4 có trục thực trùng với trục của vecto từ thông
rotor hệ trục này quay xung quanh điểm gốc chung với tốc độ 𝜔𝑠 .
Hình chiếu của 𝚤̅𝑠 lên hệ trục mới này là Ids và Iqs.
Với quy ước như sau:

𝚤̅𝑠𝑠 : Vecto dòng điện stator quan sát trên hệ tọa độ cố định stator (hệ 𝛼𝛽)
𝑓

𝚤̅𝑠 : Vecto dòng điện stator quan sát trên hệ tọa độ từ thông roto (hệ dq)
Quy ước này được dùng cho các đại lượng khác một cách tương tự.
Từ đó có:
𝚤̅𝑠𝑠 = 𝑖𝛼𝑠 + 𝑗𝑖𝛽𝑠

(1.8)

𝑓

𝚤̅𝑠 = 𝐼𝑑𝑠 + 𝑗𝐼𝑞𝑠

Nhìn vào hình 1.4 thấy rằng, nếu biết góc 𝜃𝑠 , có thể tính được:

𝐼𝑑𝑠 = 𝑖𝛼𝑠 . 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑠 + 𝑖𝛽𝑠 . sin 𝜃𝑠
𝐼𝑞𝑠 = − 𝑖𝛼𝑠 . 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑠 + 𝑖𝛽𝑠 . cos 𝜃𝑠

(1.9)

Hoặc có thể viết dưới dạng ma trận:
𝐼𝑑𝑠
cos 𝜃𝑠
�𝐼 � = �
− sin 𝜃𝑠
𝑞𝑠

sin 𝜃𝑠 𝑖𝛼𝑠
�.� �
cos 𝜃𝑠 𝑖𝛽𝑠

(1.10)

Đối với hệ tọa độ quay chuẩn, có phương trình vecto điện áp stato và roto:
𝑢�𝑠𝑘 = 𝑅𝑠 𝚤̅𝑠𝑘 +

𝑢�𝑟𝑘 = 𝑅𝑟 𝚤̅𝑟𝑘 +

�𝑘
𝑑Ѱ
𝑠
𝑑𝑡

�𝑘
𝑑Ѱ

𝑟
𝑑𝑡

� 𝑘𝑠
+ 𝑗𝜔𝑘 Ѱ

� 𝑘𝑟
+ 𝑗(𝜔𝑘 − 𝜔𝑟 )Ѱ

(1.11)
(1.12)

Một cách tương tự, có thể biểu diễn cho các đại lượng vecto từ thông stato, dòng
điện roto.

8


1.2. Mô hình toán học động cơ khồng đồng bộ
1.2.1. Hệ phương trình cơ bản
Sử dụng khái niệm vecto không gian viết các phương trình cân bằng điện áp stato
và roto của động cơ KĐB:
𝑑Ѱ𝑎𝑠

𝑢𝑎𝑠 = 𝑅𝑠 . 𝑖𝑎𝑠 +
𝑢𝑏𝑠 = 𝑅𝑠 . 𝑖𝑏𝑠 +
𝑢𝑐𝑠 = 𝑅𝑠 . 𝑖𝑐𝑠 +

𝑑𝑡

𝑑Ѱ𝑏𝑠
𝑑Ѱ𝑐𝑠

𝑢𝑎𝑟 = 𝑅𝑟 . 𝑖𝑎𝑟 +
𝑢𝑏𝑟 = 𝑅𝑟 . 𝑖𝑏𝑟 +
𝑢𝑐𝑟 = 𝑅𝑟 . 𝑖𝑐𝑟 +

(1.13)

𝑑𝑡

𝑑𝑡

𝑑Ѱ𝑎𝑟
𝑑𝑡

𝑑Ѱ𝑏𝑟

(1.14)

𝑑𝑡

𝑑Ѱ𝑐𝑟
𝑑𝑡

Trong đó: Rs, Rr là điện trở pha của roto và stato.
Sử dụng khái niệm vecto không gian (1.3) các phương trình điện áp stato và roto
có thể viết dưới dạng vecto:
𝑢�𝑠 = 𝑅𝑠 . 𝚤̅𝑠 +

𝑢�𝑟 = 𝑅𝑟 . 𝚤̅𝑟 +

�𝑠
𝑑Ѱ

(1.15)

�𝑟
𝑑Ѱ

(1.16)

𝑑𝑡

𝑑𝑡

Phương trình từ thông stato và roto:
� 𝑠 = 𝐿𝑠 . 𝚤̅𝑠 + 𝐿𝑚 . 𝚤̅𝑟
Ѱ

(1.17)

� 𝑟 = 𝐿𝑟 . 𝚤̅𝑟 + 𝐿𝑚 . 𝚤̅𝑠
Ѱ

(1.18)

Phương trình mômen quay:
𝑀=

3
2

� 𝑠 . 𝚤̅𝑠 |. 𝑠𝑖𝑔𝑛(sin 𝜑𝑠 ) = − 3 . 𝑝𝑐 |Ѱ
� 𝑟 . 𝚤̅𝑟 |. 𝑠𝑖𝑔𝑛(sin 𝜑𝑟 )
. 𝑝𝑐 |Ѱ
2

9

(1.19)


Trong đó:
� 𝑠 và 𝚤̅𝑠
𝜑𝑠 : là góc giữa Ѱ

� 𝑟 và 𝚤̅𝑟 .
𝜑𝑟 : là góc giữa Ѱ

Phương trình chuyển động:

Trong đó:

𝑀 = 𝑀𝑐 +

𝐽

𝑝𝑐

.

𝑑𝜔𝑟

(1.20)

𝑑𝑡

J:

Mômen quán tính

𝜔𝑟 :

Tốc độ góc điện roto động cơ

pc:

Số đôi cực

𝑀, 𝑀𝑐 :

Mômen động cơ, mômen tải.

1.2.2. Các phương trình và mô hình trạng thái liên tục của động cơ trên hệ tọa độ 𝜶𝜷

Hệ phương trình vecto mô tả động cơ KĐB trên hệ tọa độ (𝛼, 𝛽) gắn trên stato của
động cơ nhận được từ (1.15 – 1.18) có dạng:
𝑢�𝑠𝑠 = 𝑅𝑠 𝚤̅𝑠𝑠 +
0 = 𝑅𝑟 𝚤̅𝑟𝑠 +

� 𝑠𝑠
𝑑Ѱ
𝑑𝑡

� 𝑠𝑟
𝑑Ѱ
𝑑𝑡

�𝑟
− 𝑗𝜔𝑟 Ѱ

(1.21)

� 𝑠𝑠 = 𝐿𝑠 𝚤̅𝑠𝑠 + 𝐿𝑚 𝚤̅𝑟𝑠
Ѱ

� 𝑟𝑠 = 𝐿𝑚 𝚤̅𝑠𝑠 + 𝐿𝑟 𝚤̅𝑟𝑠
Ѱ

� 𝑠𝑠 . Từ
Khử dòng (dòng không đo được) của mạch điện roto 𝚤̅𝑟𝑠 và từ thông stato Ѱ
hai phương trình từ thông có:
𝚤̅𝑟𝑠 =

1

𝐿𝑟

� 𝑟𝑠 − 𝐿𝑚 𝚤̅𝑠𝑠 )

(Ѱ

� 𝑠𝑠 = 𝐿𝑠 𝚤̅𝑠𝑠 + 𝐿𝑚 (Ѱ
� 𝑟𝑠 − 𝐿𝑚 𝚤̅𝑠𝑠 )
Ѱ
𝐿𝑟

Thay (1.22) vào hai phương trình trên của (1.21) được:

10

(1.22)


𝑢�𝑠𝑠 = (𝑅𝑠 + 𝑅𝑟
0=−

𝐿𝑚

𝑑𝑡

= −�

𝐿𝑟

𝑑𝚤̅𝑠𝑠
𝑑𝑡

𝑇𝑟

𝐿𝑟

𝐿
𝑅𝑠 +𝑅𝑟 𝑚

𝐿𝑠 𝜎

𝑠
2 )𝚤̅𝑠 + 𝛿𝐿𝑠

+

𝐿𝑚

𝐿𝑟 𝑇𝑟

�𝑠

1
� 𝑟𝑠 + 𝑑Ѱ𝑟
𝑅𝑟 𝚤̅𝑠𝑠 + ( − 𝑗𝜔𝑟 )Ѱ

Sau rút gọn thu được:
𝑑𝑖𝑠𝑠

𝐿2𝑚

𝐿𝑟

� 𝚤̅𝑠𝑠 +

Ѱ𝑟𝑠

(1.23)

𝑑𝑡

𝐿𝑚

1

� 𝑟𝑠 +
� − 𝑗𝜔𝑟 � Ѱ

𝐿𝑟 𝐿𝑠 𝜎 𝑇𝑟

Đặt biến trạng thái của động cơ là [𝚤̅𝑠𝑠

� 𝑠𝑠 ]𝑇
Ѱ

1

𝐿𝑠 𝜎

𝑢�𝑠𝑠

(1.24)

Có hệ phương trình trạng thái ở dạng tổng quát mô tả động cơ không đồng bộ roto

lồng sóc ở hệ (𝛼𝛽).
𝚤̅𝑠
� �𝑠𝑠 �
𝑑𝑡 Ѱ𝑟
𝑑

𝑠
𝐴12
𝐵1 𝑠
𝚤̅𝑠𝑠
� 𝑢�𝑠
𝑠 � �Ѱ
𝑠� + �
�
𝐵
𝐴22 𝑟
2

𝑠
𝐴11
=� 𝑠
𝐴21

Trong đó các ma trận hệ số được tính theo các biểu thức sau:
𝑠
𝐴11
=−
𝑠
𝐴12
=

𝑠
𝐴21
=

𝐿𝑚

𝐿𝑠 𝜎

𝐿𝑟

1

𝐼

� 𝐼 − 𝑗𝜔𝑟 �

𝐿𝑠 𝐿𝑟 𝜎 𝑇𝑟

𝐿𝑚
𝑇𝑟

𝑠
𝐴22
=−

𝐵1 =

2

𝐿
𝑅𝑠 +𝑅𝑟 𝑚
2

1

𝐿𝑠 𝜎

𝐼

1

𝑇𝑟

𝐼

𝐼 + 𝑗𝜔𝑟

0 0
𝐵2 = �
�
0 0

1 0
0 −1
𝐼=�
�; 𝐽 = �
�
0 1
1 0

Cũng có thể viết ( 1.25) ở dạng sau:

11

(1.25)


𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑑𝑡

𝑑𝑖𝛽𝑠
𝑑𝑡

= −�

𝑑Ѱ𝛼𝑟
𝑑𝑡

𝑑Ѱ𝛽𝑟
𝑑𝑡

= −�
=

=

𝐿𝑚

1

𝜎𝑇𝑠
1

𝜎𝑇𝑠

𝑖
𝑇𝑟 𝛼𝑠

𝐿𝑚

𝑖
𝑇𝑟 𝛽𝑠

+

+

−

−

1−𝜎
𝛿𝑇𝑟

1−𝜎
𝜎𝑇𝑟
1

𝑇𝑟

1

𝑇𝑟

� 𝑖𝑎𝑠 +

� 𝑖𝛽𝑠 −

1−𝜎

𝜎𝑇𝑟 𝐿𝑚

1−𝜎

𝜎𝐿𝑚

Ѱ𝛼𝑟 +

𝜔𝑟 Ѱ𝛼𝑟 +

Ѱ𝛼𝑟 + 𝜔𝑟 Ѱ𝛽𝑟 +

𝑜𝑢�𝑠𝑠

được biểu thức mômen động cơ:
3
2

𝐿𝑚
𝐿𝑟

�Ѱ𝛼𝑟 𝑖𝛽𝑠 − Ѱ𝛽𝑟 𝑖𝛼𝑠 �

𝜔𝑟 Ѱ𝛽𝑟 +

1−𝜎

𝜎𝑇𝑟 𝐿𝑚

Ѱ𝛽𝑟 + 𝜔𝑟 Ѱ𝛼𝑟 + 𝑜𝑢�𝑠𝑠

Từ phương trình cuối của (1.21) suy ra: 𝚤̅𝑟𝑠 =
𝑀 = 𝑝𝑐

1−𝜎

𝜎𝐿𝑚

� 𝑠𝑟 −𝐿𝑚 𝚤̅𝑠𝑠
Ѱ
𝐿𝑟

Ѱ𝛽𝑟 +

1

𝐿𝑠 𝜎
1

𝐿𝑠 𝜎

𝑢𝛼𝑠

𝑢𝛽𝑠

(1.26)

thay vào phương trình (1.18)

(1.27)

Từ (1.26) và (1.27) xây dựng được mô hình của động cơ không đồng bộ ba pha
roto lồng sóc trong hệ (𝛼𝛽) hình 1.5.

Hình 1.5. Mô hình động cơ không đồng bộ roto lồng sóc trên hệ tọa độ (𝛼𝛽)
Trên hình 1.5 có hệ số:

1

𝑇𝜎

=

1

𝜎𝑇𝑠

−

1−𝜎

𝜎𝑇𝑟

12


1.2.3. Các phương trình và mô hình trạng thái liên tục trên hệ tọa độ dq
Quy đổi hệ phương trình (1.15-1.18) về hệ tọa độ (d,q), nhận được hệ phương trình:
𝑓

�𝑓
𝑑Ѱ
𝑠

𝑓

𝑢�𝑠 = 𝑅𝑠 𝚤̅𝑠 +
𝑓

0 = 𝑅𝑟 𝚤̅𝑟 +
� 𝑠𝑓
Ѱ

=

𝑓
𝐿𝑠 𝚤̅𝑠

𝑑𝑡

�𝑓

𝑑Ѱ
𝑟
𝑑𝑡

+

𝑓

�𝑠
+ 𝑗𝜔𝑠 Ѱ

� 𝑟𝑓
+ 𝑗(𝜔𝑠 − 𝜔𝑟 )Ѱ

(1.28)

𝑓
𝐿𝑚 𝚤̅𝑟

� 𝑟𝑓 = 𝐿𝑚 𝚤̅𝑠𝑓 + 𝐿𝑟 𝚤̅𝑟𝑓
Ѱ

Tương tự trường hợp hệ tọa độ stato, ta tìm cách khử dòng roto cũng như từ thông
stato khỏi hệ phương trình và ta thu được hệ phương trình mô tả động cơ trên hệ tọa độ dq:
𝑓

𝑢�𝑠 = (𝑅𝑠 + 𝑅𝑟
0=−

𝐿𝑚

𝑓
𝑅 𝚤̅
𝐿𝑟 𝑟 𝑠

𝐿2𝑚
𝐿2𝑟

+

𝑓

+ 𝑗𝜔𝑠 𝐿𝑠 𝜎)𝚤̅𝑠 −

1

𝑇𝑟

𝐿𝑚
𝐿𝑟

𝑓

1
� 𝑟 + 𝜎𝐿𝑠 𝑑𝚤̅𝑠
� − 𝑗𝜔𝑟 � Ѱ
𝑇𝑟

�𝑓

� 𝑟𝑓 + (𝜔𝑠 − 𝜔𝑟 )𝑗Ѱ
� 𝑟𝑓 + 𝑑Ѱ𝑟
Ѱ

𝑑𝑡

(1.29)

𝑑𝑡

Dạng tổng quát của phương trình trạng thái mô tả điều khiển trong hệ tọa độ dq có
dạng:
𝑓

𝑓

𝐴11

𝑓

𝚤̅𝑠

𝑑

𝐴12

𝑓
𝐵1 𝑓
𝚤̅𝑠
�

�
�
+
�
� 𝑢�
𝑓
𝑓
𝐵2 𝑠
𝐴22 Ѱ𝑠

� � 𝑓� = � 𝑓
𝑑𝑡 Ѱ
𝑟
𝐴21

Trong đó các hệ số ma trận được tính theo các biểu thức sau:
𝑓
𝐴11
𝑓

=−

𝐴12 =
𝑓

𝐴21 =
𝑓

𝐿𝑚

𝐿𝑠 𝜎

𝐿𝑟

1

𝐼 − 𝜔𝑠 𝐽

� 𝐼 − 𝜔𝑟 𝐽�

𝐿𝑠 𝐿𝑟 𝜎 𝑇𝑟

𝐿𝑚
𝑇𝑟

𝐴22 = −
𝐵1 =

2

𝐿
𝑅𝑠 +𝑅𝑟 𝑚
2

1

𝐿𝑠 𝜎

𝐼

1

𝑇𝑟

𝐼;

𝐼 − (𝜔𝑠 − 𝜔𝑟 )𝐽
0 0
𝐵2 = �
�
0 0

13

(1.30)


1 0
0 −1
𝐼=�
�; 𝐽 = �
�
0 1
1 0

Cũng có thể viết ở dạng sau:
𝑑𝑖𝑑𝑠
𝑑𝑡

𝑑𝑖𝑞𝑠

𝑑𝑡

𝑑Ѱ𝑞𝑟
𝑑𝑡

1

𝜎𝑇𝑠

+

𝐼
𝑇𝑟 𝑑𝑠

−

1−𝜎
𝜎𝑇𝑟

=

=

𝐿𝑚

𝐿𝑚
𝑇𝑟

1

𝑇𝑟
1

𝜎𝑇𝑠

+

1−𝜎
𝜎𝑇𝑟

� 𝐼𝑞𝑠 −

1−𝜎

Ѱ𝑑𝑟 +

𝜎𝑇𝑟 𝐿𝑚

1−𝜎

𝜎𝐿𝑚

𝜔𝑟 Ѱ𝑑𝑟 +

Ѱ𝑑𝑟 + (𝜔𝑠 − 𝜔𝑟 )Ѱ𝑞𝑟

𝐼𝑞𝑠 −

𝑇𝑟

3

𝐿𝑚

𝑓

� 𝐼𝑑𝑠 + 𝜔𝑠 𝐼𝑞𝑠 +

1

= −𝜔𝑠 𝐼𝑑𝑠 − �

𝑑Ѱ𝑑𝑟
𝑑𝑡

= −�

1−𝜎

𝜎𝐿𝑚

𝜔𝑟 Ѱ𝑞𝑟 +

1−𝜎

𝜎𝑇𝑟 𝐿𝑚

Ѱ𝑞𝑟 +

1

𝐿𝑠 𝜎
1

𝐿𝑠 𝜎

𝑢𝑑𝑠

𝑢𝑞𝑠

(1.31)

Ѱ𝑞𝑟 − (𝜔𝑠 − 𝜔𝑟 )Ѱ𝑑𝑟

Từ (1.28) ta rút 𝚤̅𝑟 thay vào (1.18) thu được công thức tính mômen từ các thành
phần với điều kiện: trục d trùng với trục của từ thông roto (có thể đặt Ѱ𝑞𝑟 = 0).
𝑀 = 𝑝𝑐
2

𝐿𝑟

3

Ѱ𝑑𝑟 𝐼𝑞𝑠 = 𝑝𝑐 (1 − 𝜎)
2

𝐿𝑠

𝐿𝑚

Ѱ𝑑𝑟 𝐼𝑞𝑠

(1.32)

Hai phương trình (1.31) và (1.32) được kết hợp với nhau được mô hình trọn vẹn
của động cơ không đồng bộ roto lồng sóc trên hệ tọa độ dq (hình 1.7)

𝑢𝑠𝛼

𝑢𝑠𝛽

𝑢𝑠𝑑
𝑒 𝑗𝜃
𝑢𝑠𝑞

1
𝐿𝑠 𝜎

1
𝐿𝑠 𝜎

−

×
×

−

−

𝐿𝑚
Ѱ𝑠𝑑
×
1 + 𝑠𝑇𝑟

𝑖𝑠𝑑
𝑇𝜎
1 + 𝑠𝑇𝜎

𝑇𝜎
1 + 𝑠𝑇𝜎

1
𝐿𝑚 𝑇𝑟

𝑖𝑠𝑞

÷

3𝐿2𝑚
𝑝
2. 𝐿𝑟 𝑐

𝜔𝑟

𝑝𝑐
𝑠𝐼

1−𝜎
𝜎. 𝐿𝑚

×

1
𝑠

Hình 1.6. Mô hình động cơ trên hệ tọa độ dq

14

𝑚𝑤

𝜔

𝜔𝑟

𝜔𝑠+

+


1.3. Tổng quan về hệ thống điều khiển vecto động cơ không đồng bộ
1.3.1. Nguyên lý điều khiển vectơ
Nguyên lý điều khiển vectơ dựa trên ý tưởng điều khiển động cơ không đồng
bộ tương tự như điều khiển động cơ một chiều. Sự tương tự của các phương pháp điều
khiển đó được trình bày trên hình 1.7.
Ở động cơ một chiều, bỏ qua phản ứng phần ứng và giả thiết mạch từ không bão
hoà, momen động cơ một chiều được tính như sau:
M = KΦmIư = K’IktIư
Trong đó:

(1.33)

M:

Mômen quán tính của động cơ

Φ:

Từ thông của động cơ

Iư:

Dòng điện phần ứng

Ikt:

Dòng điện kích từ

K, K’: Các hằng số

𝐼𝑎

𝐼𝑘

ĐC

𝑐𝑘𝑡

∗

𝐼𝑑𝑠
∗
𝐼𝑞𝑠

a. Điều khiển một chiều

Mạch ĐK
nghịch lưu

ĐC

b. Điều khiển xoay chiều

Hình 1.7. Sự tương tự giữa phương pháp điều khiển động cơ một chiều
và điều khiển vecto động cơ không đồng bộ

15


Nhận thấy rằng dòng điện phần ứng và dòng điện kích từ (hoặc từ thông) không
phụ thuộc vào nhau. Vậy có thể điều khiển độc lập dòng kích từ và dòng phần ứng để đạt
được đặc tính mômen tối ưu. Duy trì dòng điện kích từ là không đổi (Ikt = const), mômen
được điều chỉnh bằng điều chỉnh dòng điện phần ứng.
Phương pháp điều khiển này có thể áp dụng cho động cơ không đồng bộ nếu sử
dụng khái niệm vectơ không gian. Với ý tưởng định nghĩa vectơ không gian dòng điện
của động cơ và mô tả động cơ ở hệ tọa độ quay với tốc độ đồng bộ ωs (hệ trục dq), các đại
lượng dòng điện, điện áp, từ thông là các đại lượng một chiều. Vectơ dòng điện có thể
tách ra làm hai thành phần trên hai trục vuông góc d và q: Ids và Iqs. Mômen động cơ
không đồng bộ là hàm của từ thông và dòng điện stato (1.32). Bằng cách chọn trục d
trùng với từ thông roto, phương trình từ thông, mômen sẽ viết lại như sau:

Ѱ𝑑𝑟 =
Trong đó:

𝑀=

𝐿𝑚
𝐼
1+𝑝𝑇𝑟 𝑑𝑠

3 𝐿𝑚
2 𝐿𝑟

(1.34a)

𝑝𝑐 Ѱ𝑑𝑟 𝐼𝑞𝑠

(1.34b)

Ѱ𝑑𝑟 :

Hình chiếu của vecto dòng điện stato trên hai trục d và q

M:

Mômen quay của động cơ

𝐿𝑟 , 𝐿𝑚 :

Điện cảm roto, hỗ cảm giữa stato và roto

𝐼𝑑𝑠 , 𝐼𝑞𝑠 :

Hình chiếu của vecto từ thông roto trên trục d

Số đôi cực của động cơ

𝑝𝑐 :

Hằng số thời gian roto

p:

Toán tử laplace.

𝑇𝑟 :

Phương trình (1.34a) chỉ ra rằng từ thông roto có thể được tăng giảm gián tiếp
thông qua tăng giảm 𝐼𝑑𝑠 . Tuy nhiên, cần lưu ý rằng quan hệ (1.34a) giữa hai đại lượng

Ѱ𝑑𝑟 và 𝐼𝑑𝑠 là quan hệ trễ bậc nhất với hằng số thời gian 𝑇𝑟 . Nếu thành công trong việc áp

đặt nhanh chóng dòng 𝐼𝑑𝑠 , có thể coi 𝐼𝑑𝑠 là đại lượng điều khiển từ thông, nó tương ứng

với 𝐼𝑘 trong động cơ một chiều kích từ độc lập. Mặt khác, tại mỗi thời điểm làm việc của
16


động cơ, từ thông đã giữ ổn định, khi đó quan hệ (1.346b) cho thấy rằng mômen M có thể
được điều khiển thông qua việc điều khiển 𝐼𝑞𝑠 . Do đó 𝐼𝑞𝑠 còn được gọi là dòng tạo
mômen quay và nó tương ứng với dòng phần ứng 𝐼ư trong động cơ một chiều kích từ độc

lập. Phương pháp điều khiển tách rời hai thành phần dòng điện stato có thể được minh

họa bằng đồ thị pha hình 1.8.

Thành phần dòng điện stato trên trục q(𝐼𝑞𝑠 ) là thành phần sinh mômen và sẽ tương

ứng với công suất tác dụng truyền qua khe hở 𝑈𝑞𝑠 , 𝐼𝑞𝑠 .

Thành phần dòng điện stato trên trục d(𝐼𝑑𝑠 ) là thành phần sinh từ thông và sẽ tương

ứng với công suất phản kháng truyền qua khe hở 𝑈𝑑𝑠 , 𝐼𝑑𝑠 .

Các thành phần dòng điện trên hai trục có thể thay đổi một cách độc lập nhau. Với

đồ thị hình 1.8a, thành phần dòng điện 𝐼𝑑𝑠 duy trì không đổi tương ứng với từ thông roto

được duy trì không đổi, mômen động cơ thay đổi khi thay đổi thành phần 𝐼𝑞𝑠 (từ 𝐼𝑞𝑠1 đến

𝐼𝑞𝑠2 ). Kết quả vecto dòng điện stato thay đổi từ 𝐼𝑠1 đến 𝐼𝑠2 . Rõ ràng trong trường hợp này
cả biên độ và góc pha của vecto dòng điện stato thay đổi.

0
𝜔𝑠
Id

Iq1
𝜃𝑠1

𝜃𝑠2

Iq2

Id1
Is1

Iq

0

q

Is2
𝜔𝑠

d
a. Điều chỉnh thành phần mômen

Id2

𝜃𝑠1
𝜃𝑠2

q

Is1
Is2

d
b. Điều chỉnh thành phần từ thông

Hình 1.8. Đồ thị pha của phương pháp điều khiển vecto
Tương tự như vậy hình 1.8b thành phần 𝐼𝑞𝑠 được duy trì không đổi, thay đổi thành

phần 𝐼𝑑𝑠 sẽ làm thay đổi độ lớn và góc pha của vecto dòng điện stato.
17