Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển PID bền vững tối ưu cho các quá trình công nghệ nhiệt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

Đỗ Cao Trung

PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PID BỀN VỮNG
TỐI ƯU CHO CÁC QUÁ TRÌNH CÔNG NGHỆ NHIỆT

Chuyên ngành: Điều khiển - Tự động hóa

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Điều khiển-Tự động hóa

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS TSKH VS Nguyễn Văn Mạnh

Hà Nội – Năm 2011


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................5
LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................6
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .........................................................................7
DANH MỤC BẢNG BIỂU ........................................................................................8
DANH MỤC HÌNH VẼ ..............................................................................................9
MỞ ĐẦU .................................................................................................................. 11
Chương 1: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU

KHIỂN PID .............................................................................................................. 13
1.1.

Tổng quan về bộ điều khiển PID. ............................................................ 13

1.2.

Phân loại các phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID........................ 14

1.3.

Các phương pháp dựa trên mô hình mẫu. ............................................. 15

1.3.1.

Phương pháp lựa chọn mô hình hở Haalman. .................................... 15

1.3.2.

Phương pháp tổng hợp trực tiếp............................................................ 16

1.3.3.

Phương pháp tổng hợp trực tiếp ưu tiên kháng nhiễu......................... 18

1.4.

Phương pháp mô hình nội........................................................................ 22

1.5.

Phương pháp Ziegler-Nichols .................................................................. 25

1.5.1.

Phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất. ............................................... 25

1.5.2.

Phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai .................................................. 27

Chương 2: NHẬN DẠNG VÀ MÔ HÌNH HÓA ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN ..... 29
2.1.

Tổng quan .................................................................................................. 29

2.2.

Phương pháp mô hình hóa đối tượng nhiệt năng .................................. 30

2.3.

Nhận dạng đối tượng theo mô hình quán tính bậc hai có trễ ............... 32

Chương 3: ĐỘ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ................................. 35
3.1.

Các tiêu chuẩn tần số đánh giá ổn định hệ thống điều khiển. .............. 35

3.1.1.

Tiêu chuẩn Nyquist ............................................................................. 35

3.1.2.

Tiêu chuẩn parabol ............................................................................. 37

3.2.

Dự trữ ổn định của hệ thống điều khiển................................................. 40

3.2.1.

Các khái niệm về dự trữ ổn định........................................................ 40

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

2


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

3.2.2.

Dự trữ ổn định pha và biên độ theo tiêu chuẩn Nyquist................... 42

3.2.3.

Dự trữ ổn định theo chỉ số biên độ. ................................................... 43

3.2.4.

Dự trữ ổn định theo chỉ số ổn định η ................................................ 44

3.2.5.

Dự trữ ổn định theo chỉ số dao động “cứng” (

3.2.6.

Dự trữ ổn định theo chỉ số dao động “mềm”. ................................... 48

3.2.7.

Điều kiện đủ của tiêu chuẩn dự trữ ổn định parabol. ...................... 53

= const). ............. 47

Chương 4: PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP HỆ THỐNG THEO QUAN ĐIỂM BỀN
VỮNG ...................................................................................................................... 56
4.1.

Khái niệm chung về bài toán tổng hợp hệ thống. .................................. 56

4.2.

Đặt bài toán tổng hợp hệ thống điều khiển bền vững. .......................... 57

4.3.

Chỉ số dao động và cấu trúc bền vững của hệ thống điều khiển. ......... 59

4.4.

Xây dựng hệ thống bền vững chất lượng cao. ........................................ 61

4.4.1.

Hàm truyền của hệ thống và bộ điều chỉnh. ..................................... 61

4.4.2.

Bản chất tối ưu của hệ điều khiển bền vững chất lượng cao. .......... 62

4.5.

Hệ thống điều chỉnh bền vững. ................................................................ 63

4.5.1.

Cấu trúc tựa bền vững của bộ điều chỉnh và hệ thống. .................... 63

4.5.2.

Tổng hợp bộ điều chỉnh bền vững theo chất lượng cho trước. ........ 65

4.6.

Tăng cường khả năng kháng nhiễu cho bộ điều khiển. ........................ 67

4.7. Tổng hợp các bộ điều chỉnh của hệ hai tầng. ............................................ 70
Chương 5: TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU CHỈNH PID BỀN VỮNG TỐI ƯU ĐIỀU
KHIỂN MỨC BAO HƠI NHÀ MÁY NHIỆT ĐIỆN .............................................. 73
5.1.

Tổng quan về hệ thống tự động điều chỉnh cấp nước lò hơi................. 73

5.1.1.

Vai trò và nhiệm vụ của hệ thống tự động điều chỉnh cấp nước lò

hơi…….............................................................................................................. 73
5.1.2.

Các yếu tố ảnh hưởng đến sự thay đổi mức nước bao hơi. .............. 73

5.1.3.

Ảnh hưởng của sự thay đổi lưu lượng nước cấp vào lò. .................. 75

5.1.4.

Ảnh hưởng của lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa. ..................... 75

5.1.5.

Ảnh hưởng cúa sự thay đổi áp suất. .................................................. 76

5.1.6.

Ảnh hưởng của sự thay đổi lưu lượng hơi ra khỏi lò. ...................... 76

5.1.7.

Các sơ đồ tự động điều chỉnh mức nước bao hơi. ............................ 77

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

3


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

5.1.8.

Hệ thống điều chỉnh một xung........................................................... 77

5.1.9.

Hệ thống điều chỉnh hai xung: H, D. ................................................ 79

5.1.10. Hệ thống điều chỉnh ba xung. ............................................................ 81
5.2.

Hệ thống điều chỉnh mức nước bao hơi của nhà máy nhiệt điện Uông

Bí mở rộng 1. ....................................................................................................... 83
5.2.1.

Nguyên lý làm việc của hệ thống cấp nước bao hơi nhà máy. ......... 83

5.2.2.

Thực trạng làm việc của hệ thống điều khiển mức nước bao hơi nhà

máy…... ............................................................................................................. 84
5.3.

Tổng hợp bộ điều chỉnh mức nước bao hơi theo quan điểm bền vững

tối ưu. ................................................................................................................ 86
5.3.1.

Sơ đồ khối điều khiển ......................................................................... 86

5.3.2.

Giới thiệu phần mềm thiết kế CASCAD. ........................................... 86

5.3.3.

Nhận dạng đối tượng đang làm việc. ................................................. 87

5.3.4.

Xử lý số liệu vận hành trên CASCAD. .............................................. 88

5.3.5.

Trình tự tính toán trên CASCAD và kết quả. ................................... .89

5.3.6.

Nhận xét kết quả thu được. ................................................................ 96

KẾT LUẬN ............................................................................................................. .97
TÀI LIỆU THAM KHẢO……………. ………………………………………...…98
PHỤ LỤC…………………………………………………………………………..99

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

4


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan, nội dung luận văn này là do tôi làm theo sự hướng dẫn của
PGS.TSKH.VS Nguyễn Văn Mạnh. Không sao chép bất kỳ của ai hay nội dung của
đề tài nào đã được công bố.
Các số liệu thu thập tại nhà máy nhiệt điện Uông Bí được đưa ra trong luận văn là
hoàn toàn trung thực. Các kết quả tính toán đưa ra trong luận văn chưa từng được
công bố.

 
 
 

Học viên

 
 
 
 

Đỗ Cao Trung

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

5

Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

LỜI CẢM ƠN
Tôi xin trân thành cảm ơn Thầy giáo PGS TSKH VS Nguyễn Văn Mạnh đã
nhiệt tình hướng dẫn tôi hoàn thành Luận văn này.
Tôi xin trân thành cảm ơn các Thầy Cô của Khoa, Viện Trường Đại học
Bách Khoa Hà Nội đã truyền thụ những kiến thức quý báu trong thời gian 02 năm
tôi học tập tại Trường.
Tôi xin trân thành cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của các kỹ sư Công ty Nhiệt
điện Uông Bí đã giúp đỡ tôi trong quá trình tập hợp số liệu để hoàn thành Luận văn
này.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

6


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
P: Proportional – Tỷ lệ.
I: Integral – Tích phân.
D: Deviative – Vi phân.
P&ID: Piping Instrument Diagram – Bản vẽ đường ống và thiết bị đo.
BĐ: Buồng đốt.
BĐC: Bộ điều chỉnh.
BH: Bao hơi.
BHN: Bộ hâm nước.
BQN: Bộ quá nhiệt.
CV: Van điều khiển.
FT: Bộ truyền tín hiệu lưu lượng.
LT: Bộ truyền tín hiệu mức.

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

7

Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. Lựa chọn thông số cho bộ điều khiển theo phương pháp tổng hợp trực
tiếp ưu tiên kháng nhiễu. .......................................................................................... 21 
Bảng 1.2. Luật chỉnh định IMC-PID theo Chien&Fruehauf. .................................. 25 
Bảng 1.3. Xác định thông số bộ PID theo phương pháp Ziegler-Nichols II............ 27 
Bảng 4.1. Bảng thông số lựa chọn. .......................................................................... 65 
Bảng 4.2: Bảng thông số lựa chọn tổng hợp bộ điều chỉnh bền vững. .................... 66 

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

8


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Điều khiển với bộ điều khiển PID. ........................................................... 13 
Hình 1.2. Sơ đồ cấu trúc điều khiển IMC. ............................................................... 22 
Hình 1.3. Sơ đồ cấu trúc điều khiển thực ................................................................. 23 
Hình 1.4: Đặc tính quá độ của đối tượng quán tính có trễ...................................... 26 
Hình 2.1. Đặc tính quá độ thực nghiệm. .................................................................. 32 
Hình 3.1. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển. .................................................. 35 
Hình 3.2. Đồ thị F(jω)-hình (a) và H(jω)-hình (b). ................................................. 36 
Hình 3.3. Đặc tính tần số của hệ hở, với bậc phi tĩnh q khác nhau......................... 37 
Hình 3.4. Kiểm tra sự ổn định của hệ thống theo Txứpkin. ..................................... 38 

Hình 3.5. Đặc tính tần số H(jω) của hệ hở và đường cong parabol trong hệ tọa độ
phức. ......................................................................................................................... 39 
Hình 3.6. Cách xác định dự trữ ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn Mikhailov. . 41 
Hình 3.7. Ví dụ cách xác định dự trữ ổn định của hệ thống. ................................... 42 
Hình 3.8. Đặc tính biên độ của hệ kín và đặc tính biên độ pha của hệ hở. ............. 43 
Hình 3.9. Sự phân bố các nghiệm đặc tính của hệ thống. ....................................... 45 
Hình 3.10. Các đường cong ánh xạ trên hệ tọa độ cực từ các đường biên giới hạn
nghiệm. ..................................................................................................................... 46 
Hình 3.11. Sự biến thiên của chỉ số dao động mềm theo tần số, ............................. 50 
ứng với các hệ số mềm hoá: α2>α1>α. .................................................................... 50 
Hình 3.12. Nghiệm đặc tính bên trái đường biên mềm và góc quay của các véc tơ
con. ........................................................................................................................... 51 
Hình 3.13. Đồ thị đánh giá dự trữ ổn định theo điểm cắt ........................................ 54 
cao nhất giữa đặc tính mềm và parabol. ................................................................. 54 
Hình 4.1: Hệ thống điều khiển một vòng – cấu trúc điển hình. ............................... 58 
Hình 4.2. Sự phân bố các nghiệm đặc tính của hệ thống. ....................................... 60 
Hình 4.3. Cấu trúc bộ điều chình bền vững chất lượng cao. ................................... 64 
Hình 4.4. Các đáp ứng ra của hệ thống khi đối tượng có độ quán tính khác nhau. 68 

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

9


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

Hình 4.5. Đặc tính mềm của hệ hở với bộ điều chỉnh bề được bổ sung thành phần
tích phân. .................................................................................................................. 69 

Hình 5.1. Sơ đồ biểu diễn mức trong hiện tượng sôi bồng. ..................................... 76 
Hình 5.2a, b. Hệ thống điều chỉnh 1 xung và đặc tính tĩnh. .................................... 77 
Hình 5.3. Đặc tính động quá trình điều chỉnh hệ 1 xung......................................... 78 
Hình 5.4a, b. Hệ thống điều chỉnh 2 xung và đặc tính tĩnh. .................................... 80 
Hình 5.5. Đặc tính động quá trình điều chỉnh hệ 2 xung......................................... 80 
Hình 5.6. Hệ thống điều chỉnh 3 xung. .................................................................... 81 
Hình 5.7. Đặc tính động của hệ thống điều chỉnh 3 xung. ...................................... 82 
Hình 5.8. Sơ đồ nguyên lý hệ thống cấp nước lò hơi. .............................................. 83 
Hình 5.9. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mức nước bao hơi được thiết kế mới. .... 86 
Hình 5.10. Đường cong đặc tính vận hành, ............................................................. 89 
mầu tím-góc mở van, mầu xanh-lưu lượng nước cấp. ............................................. 89 
Hình 5.11. Hàm truyền đối tượng van nước cấp. .................................................... 90 
Hình 5.12. Đường cong đặc tính vận hành, ............................................................. 90 
mầu đỏ-lượng nước cấp, mầu xanh-mức nước bao hơi. .......................................... 90 
Hình 5.13. Hàm truyền đối tượng bao hơi. .............................................................. 91 
Hình 5.14. Sơ đồ điều khiển hệ thống. ..................................................................... 92 
Hình 5.15. Xác định bộ điều khiển tối ưu R2............................................................ 92 
Hình 5.16. Xác định bộ điều khiển R1. ..................................................................... 93 
Hình 5.17. Tối ưu hóa bộ điều khiển R1. .................................................................. 93 
Hình 5.18. Đặc tính mềm của hệ hở tại đầu vào R1. ................................................ 94 
Hình 5.19. Đặc tính quá độ của hệ thống khi không có khử nhiễu. ......................... 94 
Hình 5.20. Tổng hợp bộ khử nhiễu........................................................................... 95 
Hình 5.21. Đặc tính quá độ của hệ thống đáp ứng theo kênh nhiễu khi chưa khử và
khi đã khử nhiễu khử nhiễu. .................................................................................... 95 

 

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

10


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

MỞ ĐẦU
Với ưu điểm đơn giản, dễ chỉnh định, làm việc ổn định và lịch sử thành công
gần 70 năm, bộ điều khiển PID kinh điển được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống
công nghiệp. Tính cho tới nay đã có rất nhiều phương pháp thiết kế bộ điều khiển
PID được đưa ra. Với ứng dụng to lớn của nó, các phương pháp thiết kế bộ PID mới
vẫn tiếp tục được nghiên cứu và phát triển.
Là một kỹ sư công tác trong lĩnh vực tư vấn xây dựng nhà máy nhiệt điện,
chuyên nghành đo lường điều khiển bản thân tác giả luận văn có thời gian trực tiếp
giám sát xây dựng và giám sát vận hành thử nghiệm tại nhà máy nhiệt điện Uông Bí
mở rộng 1, cũng như tìm hiểu về các dự án nhiệt điện khác mà đơn vị tác giả tham
gia như nhiệt điện Cẩm Phả, nhiệt điện Hải Phòng, nhiệt điện Quảng Ninh… tác giả
nhận thấy một trong những vấn đề lớn nhất đối với các dự án nhiệt điện là công tác
hiệu chỉnh. Toàn bộ các bộ điều khiển được sử dụng cho các nhà máy nhiệt điện là
P, PI, PD, PID (gọi chung là PID), việc chỉnh định các bộ điều khiển mặc dù đã có
phương pháp riêng của từng Nhà thầu nhưng vẫn gặp rất nhiều khó khăn trong môi
trường thực tế.
Hiện nay, mặc dù đã được bàn giao gần 02 năm, nhà máy vẫn chưa vận hành
ổn định, thời gian vận hành liên tục ngắn hơn so với yêu cầu. Tổ máy bị dừng nhiều
lần do ngắt bảo vệ, đặc biệt việc ngắt bảo vệ lò hơi do mức nước bao hơi vượt quá
giá trị cho phép diễn ra nhiều lần. Đây là tình trạng đã xảy ra từ thời điểm vận hành
thử nghiệm nhà máy mà cho đến nay vẫn chưa khắc phục được.
Xuất phát từ thực tế này, tác giả mong muốn tìm hiểu thiết kế bộ điều khiển
PID bền vững tối ưu nhằm nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển của các nhà
máy Nhiệt điện.

Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển theo quan điểm bền vững tối ưu của tác
giả PGS TSKH VS Nguyễn Văn Mạnh được nêu ra và bảo vệ thành công năm
2000. Phương pháp cho phép thiết kế bộ điều khiển bền vững tối ưu cho các đối
tượng điều khiển có đặc tính thường xuyên thay đổi và có trễ vận tải. Ngoài ra tác
giả PGS TSKH VS Nguyễn Văn Mạnh cũng đưa ra phương pháp nhận dạng đối

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

11


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

tượng có trễ vận tải dựa trên lý thuyết tối ưu hóa “vượt khe” của chính tác giả nêu
ra năm 1986.
Toàn bộ hệ thống lý thuyết nêu trên được tác giả Nguyễn Văn Mạnh cài đặt
trong phần mềm CASCAD do tác giả viết bằng ngôn ngữ Pascal và phát triển trong
hơn 10 năm qua.
Với mục đích như trên cùng sự hỗ trợ của phần mềm CASCAD tác giả đã thực
hiện đề tài: “Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển PID bền vững tối ưu cho các
quá trình công nghệ nhiệt”. Nội dung luận văn được chia thành 5 chương như sau:
Chương 1: Tổng quan các phương pháp thiết kế bộ điều chỉnh PID.
Nội dung chương này khái quát về các phương pháp chỉnh định bộ điều khiển
PID được sử dụng phổ biến.
Chương 2: Nhận dạng và mô hình hóa đối tượng điều khiển.
Nội dung chương nêu các mô hình đối tượng được sử dụng để mô hình hóa
đối tượng có trễ vận tải, phương pháp dụng để nhận dạng các đối tượng này.
Phương pháp nhận dạng đối tượng quán tính bậc hai có trễ.

Chương 3: Độ ổn định của hệ thống điều khiển.
Nội dung chương nêu các tiêu chuẩn tần số đánh giá ổn định hệ thống điều và
lý thuyết về dự trữ ổn định của hệ thống điều khiển.
Chương 4: Tổng hợp hệ thống điều khiển.
Nội dung chương nêu bài toán tổng hợp hệ thống điều khiển bền vững tối ưu.
Chương 5: Tổng hợp bộ điều chỉnh PID bền vững tối ưu từ số liệu thực tế.
Nội dung chương thực hiện các công việc sau:
− Tập hợp số liệu thực tế tại nhà máy nhiệt điện Uông Bí mở rộng 1.
− Thực hiện nhận dạng các đối tượng bao hơi và van cấp nước chính của nhà
máy nhiệt điện Uông Bí mở rộng 1 bằng phần mềm CASCAD.
− Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển, tính toán các bộ điều khiển tối ưu
bền vững PID.
− Nhận xét kết quả đạt được .
Kết luận

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

12


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

Chương 1: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG THIẾT KẾ BỘ
ĐIỀU KHIỂN PID
1.1. Tổng quan về bộ điều khiển PID.
Luật PID tính toán đưa ra tín hiệu điều khiển dựa theo ba thành phần khác
nhau là thành phần tỷ lệ P hay còn gọi là tác động tỉ lệ (proportional action), thành
phần tích phân I hay còn gọi là tác động tích phân (integral action, reset action) và

thành phần vi phân D hay còn gọi là tác động vi phân (derivative action).
Vai trò của các thành phần của PID được xác định:
−

P (tỷ lệ): Phục tùng và thực hiện chính xác nhiệm vụ được giao.

−

I (tích phân): Làm việc và có tích lũy kinh nghiệm để thực hiện tốt nhiệm vụ.

−

D (vi phân): Luôn có sáng kiến và phản ứng nhanh nhạy với sự thay đổi tình
huống trong quá trình thực hiện nhiệm vụ.

1

µ

ε

ε

z
−

K(s)

µ

+

y

O(s)

y

Hình 1.1. Điều khiển với bộ điều khiển PID.

Bộ điều khiển PID được sử dụng khá rộng rãi để điều khiển đối tượng một đầu
vào, một đầu ra theo nguyên lý hồi tiếp. Lý do bộ PID được sử dụng rộng rãi là tính
đơn giản của nó cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc. Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai
lệch

của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản

về chất lượng:
−

Nếu sai lệch

càng lớn thì thông qua thành phần

càng lớn (vai trò của khuếch đại

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

, tín hiệu điều chỉnh

).

13


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

−

Nếu sai lệch

chưa bằng 0 thì thông qua thành phần

tạo tín hiệu điều chỉnh (vai trò của tích phân
−

Nếu sự thay đổi của sai lệch
phản ứng thích hợp của

, PID vẫn còn

).
,

càng lớn thì thông qua thành phần

sẽ càng nhanh (vai trò của vi phân

).

Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào-ra:
 
Trong đó 

 

là tín hiệu đầu vào,

là hằng số tích phân,

1

   

là tín hiệu đầu ra,

là hệ số khuếch đại,

là hằng số vi phân.

Từ mô hình vào-ra trên ta có được hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID:
1

1

Chất lượng hệ thống phụ thuộc vào các tham số

                                             1.1

, ,

. Để hệ thống có được

chất lượng như mong muốn thì phải phân tích đối tượng rồi trên cơ sở đó chọn các
tham số của bộ điều khiển cho phù hợp.
1.2. Phân loại các phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID
Chỉnh định tham số là công việc tính toán các tham số cho bộ điều khiển PID
dựa trên quá trình và các đặc tính vòng kín mong muốn.
Các luật chỉnh định có thể được xây dựng bằng một vài cách, chúng được xếp vào 3
nhóm phương pháp chỉnh định tham số sau:
Nhóm 1: Yêu cầu mô hình quá trình và sử dụng để chọn các tham số chỉnh định sao
cho đáp ứng vòng kín mong muốn đạt được như một mô hình mẫu, hoặc có được
các đặc tính trên miền thời gian hay tần số như là thời gian xác lập, vị trí các
điểm cực đặt trước... Trong nhóm này có các phương pháp: Tổng hợp trực
tiếp (Direct Synthesis), Mô hình nội (Internal Model Control – IMC), Xấp xỉ đáp
ứng tần số (Frequency Response Fitting), phương pháp điều khiển bền vững của tác
giả PGS TSKH VS Nguyễn Văn Mạnh nêu trong tài liệu [4]...
Nhóm 2: Không yêu cầu mô hình quá trình, lựa chọn các tham số bộ điều khiển để
thu được các đặc tính vòng kín mong muốn (tính toán dựa trên các đặc điểm của
quá trình, không phải là mô hình), phản ánh yêu cầu của người sử dụng như là
đường cong đáp ứng Nyquist vòng hở chứa điểm nào đó. Phương pháp này thường
Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

14


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

dựa trên phản hồi rơle, ta có phương pháp chỉnh định không dựa trên mô hình quá
trình và theo các đặc tính. Trong nhóm này có các phương pháp của Ziegler –
Nichols, phương pháp dựa trên độ dự trữ biên độ và pha (AM – Amplitude Margins,
PM – Phase Margins), phương pháp dựa trên đặc tính mềm...
Nhóm 3: Các phương pháp chỉnh định dựa trên suy luận của con người, ta có các
phương pháp dựa trên luật. Phương pháp này sử dụng cả đáp ứng của quá trình và
các đặc tính đáp ứng vòng kín mong muốn, dựa trên mô hình quá trình hoặc không,
do đó suy luận của con người được sử dụng và bắt chước. Trong nhóm này có các
phương pháp chỉnh định mờ, sử dụng mạng nơron...
Đặc biệt ta xét đến dưới đây là các phương pháp thiết kế bộ điều khiển cho các
đối tượng có trễ vận tải.
1.3. Các phương pháp dựa trên mô hình mẫu.
1.3.1. Phương pháp lựa chọn mô hình hở Haalman.
Phương pháp do Haalman đưa ra năm 1965, được thử nghiệm thành công đối
với cả mô hình quán tính bậc nhất có trễ và quán tính bậc hai có trễ. Tư tưởng chính
của phương pháp này là tìm các tham số của bộ điều khiển

sao cho hàm truyền

đạt của hệ hở có dạng
2
3
Tương ứng tần số cắt  

                                      1.2

2 /3 và độ dự trữ pha

500. Các tham số

 

⁄

của bộ điều khiển được xác định dựa vào phép tính ngược

, hay

nói cách khác là dựa vào triệt tiêu điểm không-điểm cực (ổn định). Phương pháp
đưa ra các công thức cụ thể cho từng lớp mô hình thích hợp như sau:
−

Đối với mô hình quán tính bậc nhất có trễ, ta sử dụng thuật toán PI với các
tham số:
2
3

−

,

 trong đó 

1

Đối với mô hình quán tính bậc hai có trễ, ta sử dụng thuật toán PID với các
tham số:
2
3

,

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

,

 
15


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

trong đó 

1

1

Phương pháp Haalman thích hợp với các đối tượng có dao động tắt nhanh và
thời gian trễ tương đối lớn. Thực tế, tần số cắt

tỉ lệ nghịch với thời gian trễ , vì

thế đáp ứng hệ kín có thể sẽ quá nhanh và nhạy cảm với nhiễu (tần số cao) nếu

rất

nhỏ.
Dựa trên phương pháp của Haalman, Scattolini và Schiavoni đã đưa ra một
công thức cải tiến cho trường hợp hệ bậc nhất có trễ, sử dụng luật PI:
2
Trong đó

m

và

,

trở thành hai tham số thiết kế. Một phương án là chọn cho

một giá trị cố định nhỏ nhất (ví dụ 50o), còn
độ của hệ kín (bằng 5
khoảng

,

được xác định sao cho thời gian quá

) nhỏ hơn thời gian quá độ của đối tượng (tương đương với

5 ) một hệ số

nào đó. Có nghĩa là
 

5

5

Với  nằm trong khoảng [4, 10]. Tham số

 

được hiểu với vai trò tăng tốc đáp ứng

của hệ kín.
1.3.2. Phương pháp tổng hợp trực tiếp
Tổng hợp trực tiếp (Direct Sythesis, DS) tức là lựa chọn mô hình hệ kín là
phương pháp tính toán bộ điều khiển trực tiếp từ mô hình hàm truyền đạt của quá
trình và mô hình hàm tuyến đạt mong muốn của hệ kín. Bình thường, Phương pháp
tổng hợp trực tiếp không nhất thiết phải đưa kết quả về dạng PI/PID. Tuy nhiên, nếu
chọn mô hình hệ kín thích hợp và sử dụng phép xấp xỉ thành phần trễ về một hàm
truyền đạt thực-hữu tỷ thì ta có thể dẫn dắt các công thức chỉnh bộ điều khiển
PI/PID áp dụng cho một số dạng quá trình tiêu biểu.
Xét cấu hình điều khiển phản hồi quen thuộc minh họa tại hình 1.1. Ký hiệu
hàm truyền đạt mong muốn của hệ kín là

, trước hết ta có
1

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

16


Luận văn tốt nghiệp Cao học 

 

Từ đó ta rút ra được công thức tổng hợp trực tiếp bộ điều khiển
1

 
Có thể thấy, bộ điều khiển

1

                                             1.3

chứa bên trong nghịch đảo mô hình của quá trình.

Như đã biết, điều kiện cần để hệ kín ổn định nội ở đây là

không có điểm

không hay điểm cực nằm bên phải trục ảo. Vấn đề còn lại là cần trọn

sao

cho thỏa mãn các yêu cầu về chất lượng đáp ứng hệ kín và khả năng thực thi của bộ
điều khiển. Hơn nữa,
kết quả

cũng cần được chọn theo những cấu trúc nhất định để

cuối cùng có dạng PI hoặc PID. Một điểm đáng chú ý là nếu

đưa

được về dạng PI hoặc PID thì nó không thể có điểm cực hoặc điểm không nằm bên
phải trục ảo, hiện tượng triệt tiêu điểm cực không ổn định không thể xảy ra. Điều đó
cũng có hiểu theo nghĩa ngược lại là, chỉ cần
nằm bên phải trục ảo thì ra không thể đưa

có điểm không hoặc điểm cực
về dạng PI hoặc PID.

Chọn mô hình mẫu của hệ kín là một khâu quán tính bậc nhất có trễ:
 

1

Trong đó τ là thời gian trễ của quá trình và

                                                    1.4
là hằng số thời gian quán tính. Việc

chọn mô hình mẫu của hệ kín có thời gian trễ bằng thời gian trễ của quá trình là
hoàn toàn hợp lý, bởi đó cũng là khả năng tốt nhất của hệ kín có thể đạt được. Tốc
độ và chất lượng đáp ứng của hệ kín chỉ còn phụ thuộc vào một tham số thiết kế
Giá trị của

.

càng nhỏ thì đáp ứng của hệ càng nhanh, nhưng cũng làm cho tín hiệu

điều khiển thay đổi mạnh hơn và hệ kém bền vững hơn với sai lệch của mô hình.

Kết hợp (1.3) và (1.4), ta đi đến công thức tổng quát cho xác định hàm truyền đạt
của bộ điều khiển:
 

1
1

Sử dụng phép xấp xỉ thành phần trễ ở mẫu số theo khai triển Taylor bậc nhất
 

1

, ta nhận được
 

1

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

                                            1.5

17


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

Lưu ý rằng, bên cạnh sai số do phép xấp xỉ thời gian trễ gây ra thì sai lệch
mô hình bao giờ cũng tồn tại, nên ta chỉ có thể thấy hy vọng là đáp ứng thực của hệ

kín gần giống chứ không thể lý tưởng như của mô hình mẫu (1.4). Trong đa số
trường hợp, ra phải chấp nhânk quà điều chỉnh ở một mức độ nào đó.
Mô hình quá trình quán tính bậc nhất có trễ
Hàm truyền đạt (1.5) trở thành:
1

 

Đó cũng chính là hàm truyền đạt của bộ điều khiển PI
1

1

 
Với các tham số

,
Mô hình quá trình quán tính bậc hai có trễ
Hàm truyền đạt (1.5) trở thành:
 

1

1

Đó cũng là hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID lý tưởng:
R s

K

1

1
Ts

T s

Với các tham số
    

, 

, 

Tất nhiên, phương pháp tổng hợp trực tiếp cũng áp dụng cho nhiều dạng mô hình
khác. Trong mỗi trường hợp, cần chọn công thức xấp xỉ phù hợp cho thành phần trễ
xuất hiện ở mẫu số của mỗi biểu thức để có thể đưa kết quả cuối cùng về cấu trúc PI
hoặc PID.
1.3.3. Phương pháp tổng hợp trực tiếp ưu tiên kháng nhiễu
Phương pháp tổng hợp trực tiếp nguyên bản dựa trên đặc tả hàm truyền đạt
mong muốn từ giá trị đặt tới đầu ra của hệ kín, nên cho đặc tính bám giá trị đặt khá
tốt. Nhưng trong đa số ứng dụng của điểu khiển quá trình thì việc ưu tiên kháng
Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

18


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

nhiễu được đặt lên hàng đầu. Tuy nhiên, đối với các quá trình có đáp ứng chậm với
nhiễu hoặc tỉ số ⁄ rất nhỏ thì bộ điều khiển nhận được đáp ứng rất chậm với
nhiễu quá trình. Vì vậy gần đây đã có nhiều phương pháp thiết kế chú trọng vào vấn
đề này, tiêu biểu là phương pháp tổng hợp trực tiếp áp dụng cho bài toán loại bỏ
nhiễu của Chen và Seborg, được viết tắt là DS-d. Mặc dù phương pháp này chú
trọng vào việc ưu tiên kháng nhiễu, đáp ứng với giá trị đặt vẫn được thỏa mãn khi
dùng trọng số cho giá trị đặt với cấu hình bộ điều khiển hai bậc tự do.
Ký hiệu hàm truyền đạt mong muốn từ nhiễu quá trình ν tới đầu ra y của hệ
thống kín là

. Trước hết ta có
1

Từ đó ta rút ra được công thức tổng hợp trực tiếp bộ điều khiển DS-d
1

 

                                           1.6

Nếu mô hình hoàn toàn chính xác, hàm truyền đạt hệ kín từ z tới y sẽ là
1
Cũng như phương pháp tổng hợp trực tiếp theo mô hình đáp ứng giá trị đặt, vấn đề
còn lại là chọn mô hình mẫu

và công thức xấp xỉ thành phần trễ thích hợp để có

thể đưa (1.6) về dạng bộ điều khiển PI hoặc PID. Chen và Seborg đã đưa ra các
phương án và dẫn giải luật chỉnh định cho nhiều dạng mô hình quá trình khác nhau.

Công thức tính toán cho một số dạng mô hình quá trình tiêu biểu nhất được tóm tắt
trong Bảng (…). Trong trường hợp nhiễu tác động tại đầu vào quá trình (tức là
), các hàm truyền đạt mong muốn từ nhiễu tới đầu ra được chọn như sau:
Nhóm mô hình A:
 

1

Nhóm mô hình B:
 

1

0.5
1

Nhóm mô hình C:
Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

19


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

 

1

Nhóm mô hình D:
 

1
1
, các luật chỉnh định đưa ra trong bảng 1.1

Đối với trường hợp tổng quát,

vẫn hoàn toàn sử dụng được, bởi các mô hình mẫu được chọn lại theo công thức

Để dẫn giải ra các công thức chỉnh định, thành phần thời gian trễ ở mẫu số của một
số hàm truyền đạt (tính toán trung gian) được xấp xỉ theo một trong hai phương
pháp:
−

Triển khai Taylor:

−

Xấp xỉ Padé:

 

 

1
1

1

0.5
0.5

Ưu điểm của phương pháp DS-d là cho phép ta thiết kế bộ điều khiển để loại bỏ tốt
nhất ảnh hưởng của nhiễu quá trình, sau đó có thể cải thiện đáp ứng với giá trị đặt
bằng cách sử dụng các trọng số trong cấu trúc PID thực hai bậc tự do. Nếu chọn
được giá trị

hợp lý thì hệ kín cho thời gian đáp ứng với giá trị đặt và nhiễu khá

nhỏ. Cần chú ý là với một số giá trị

nhất định, các tham số của bộ PID có thể có

giá trị âm và kết quả là bộ PID cho đáp ứng ngược, trong trường hợp đó ta phải
chọn lại giá trị

. Cũng cần lưu ý rằng cả hai phương pháp tổng hợp trực tiếp (DS

và DS-d) đều không áp dụng được trực tiếp cho quá trình không ổn định, trừ trường
hợp quá trình chỉ chứa một khâu tích phân.

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

20


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

Mô hình
−

1

A

−

2
2

3

0,5

1

B

0,5

0,5

3

0,5

3

0,5

0,5

2

0,5

2

3

0,5

2

3

3

3

2

3

3

3

1

1

2

2

3

3

2

3

3

2
1

D

3

2

3

1

1

2

2

0,5

C

0,5

2
2

3

3

3

3

1

1
1
1

3

3

3

Bảng 1.1. Lựa chọn thông số cho bộ điều khiển theo phương pháp tổng hợp trực tiếp ưu tiên kháng nhiễu.

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

21


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

1.4. Phương pháp mô hình nội
Phương pháp IMC (Internal Model Control) hay điều khiển mô hình nội do
Morari và các đồng sự phát triển đã được ứng dụng rất thành công trong thực tế.
IMC dựa trên mô hình hàm truyền đạt của quá trình và trước hết cho ta kết quả là
một bộ điều khiển phản hồi tổng quát. Đối với một số dạng mô hình quá trình thông
dụng, người ta đưa về dạng PID chuẩn và đơn giản hóa các luật chỉnh định tham số.
Trước hết ta xét tới việc áp dụng phương pháp IMC cho các quá trình ổn định và
quá trình tích phân.
ν

Bộ điều khiển phản hồi

z

ε
−

µ

R(s)

−

+

O(s)

y

(s)

Hình 1.2. Sơ đồ cấu trúc điều khiển IMC.

Sơ đồ cấu trúc IMC chuẩn được minh họa trên hình 1.2. Một mô hình (s) được
dùng để ước lượng đầu ra của quá trình, . Chênh lệch
là tín hiệu vào bộ điều
khiển IMC, R.
Từ sơ đồ trên ta có được:
                                  1.7

1
Từ đây sẽ có:
1

1

1

Trong trường hợp mô hình lý tưởng

 

, biểu thức (1.1) được rút gọn lại thành:
1

                                                1.8  

Công thức này cho ta một cấu trúc điều khiển truyền thẳng thuần túy. Đồng thời để
có được đáp ứng lý tưởng,

thì phải có:
                                                            1.9

tức là bộ điều khiển IMC thu được là nghịch đảo của mô hình đối tượng.
Nhận thấy hai vấn đề trong công thức (1.9):

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

22


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

−
−

sẽ không khả thi khi O có bậc mẫu số lớn hơn bậc tử số hoặc có trễ.
Khi O có điểm không nằm bên phải trục ảo thì dù

có khả thi, bộ điều

khiển lý tưởng sẽ có điểm cực nằm bên phải trục ảo và hệ điều khiển sẽ mất
ổn định nội. Vì thế, R cần phải được xấp xỉ để đảm bảo cả tính khả thi và tính
ổn định nội.
Trong thực tế ta luôn có

0 và cấu điều khiển là một sự kết hợp

cũng như

giữa truyền thẳng và phản hồi. Tác dụng phản hồi tín hiệu sai lệch giữa đầu ra thực
và đầu ra ước lượng,

giúp khắc phục nhược điểm của điều khiển truyền thẳng

đối với sai lệch mô hình và với nhiễu không đo được.
Công thức (1.7) cũng chỉ ra rằng sơ đồ cấu trúc IMC tương đương với cấu trúc điều
khiển phản hồi truyền thống như trong sơ đồ sau:
ν
ε

z

−

µ

K(s)

O(s)

+

y

Hình 1.3. Sơ đồ cấu trúc điều khiển thực

Trong đó:
1

                                                  1.10

Việc khắc phục các vấn đề như đã nên ở trên có thể được thực hiện theo các bước
như sau:
−

Phân tích mô hình quá trình về dạng:
 

chứa thành phần trễ và các điểm không bên phải trục ảo nếu có, và có
Trong đó
hệ số khuếch đại tĩnh bằng 1.
−

Xác định bộ điều khiển IMC theo công thức
1

Trong đó F là bộ lọc thông thấp với hệ số khuếch đại bằng 1. Bộ lọc thong thấp F
có vai trò “khả thi hóa” bộ điều khiển IMC. Một trong những dạng đơn giản nhất
của F là

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

23


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

1
1
trong đó k là một số nguyên dương, được chọn vừa đúng bằng bậc tương đối của
.
−

Áp dụng công thức (1.10) để đưa cấu trúc IMC về cấu trúc điều khiển phản
hồi truyền thống.

Với việc sử dụng thành phần

(khả đảo, không có khâu trễ và không có các điểm

không bên phải trục ảo) và bộ lọc F, bộ điều khiển IMC thu được sẽ khả thi và ổn
định. Phương pháp IMC chuẩn dựa trên việc khử các điểm cực – điểm không, do đó
đối với các quá trình vòng hở không ổn định ta cần sửa đổi đôi chút.
Chọn mô hình mẫu của hệ kín là một khâu quán tính bậc nhất có trễ:
1

                                                        1.11  

Trong đó:
−

τ: Là thời gian trễ

−

: Là hằng số thời gian quán tính mong muốn

Thông số của bộ điều khiển PID xác định theo luật chỉnh định IMC của Chien &
Fruehauf theo bảng sau:
tt

Mô hình

1

θ

 

1

3

2

2

1

2
0,25

2

0,5

5

1

1
2

1

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

0,5

0,5

1

4

7

-

2

2

6

-

2

2
24


Luận văn tốt nghiệp Cao học 
 

8
9
10

11

12

1
1

1
1
1

2

2
1
2

1

2

2

1
1

1
1
1

2

2

Bảng 1.2. Luật chỉnh định IMC-PID theo Chien&Fruehauf.

1.5. Phương pháp Ziegler-Nichols
Ziegler và Nichols đưa ra hai phương pháp thực nghiệm để xác định tham số
bộ điều khiển PID. Trong khi phương pháp thứ nhất sử dụng dạng mô hình xấp xỉ
quán tính bậc nhất có trễ của đối tượng điều khiển
                                                  1.12
1
Thì phương pháp thứ hai nổi trội hơn ở chỗ hoàn toàn không cần đến mô hình toán
học của đối tượng. Tuy nhiên nó có hạn chế là chỉ áp dụng được cho một lớp các
đối tượng nhất định.
1.5.1. Phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất.
Phương pháp thực nghiệm này có nhiệm vụ xác định các tham số
điều khiển PID trên cơ sở xấp xỉ hàm truyền đạt

, ,

của đối tượng thành dạng

(1.24), để hệ kín nhanh chóng trở về chế độ xác lập và độ quá điều chỉnh
vượt quá một giới hạn cho phép, khoãng 40% so với
∆

 cho bộ

lim

không

, tức là có:

0, 4

Ba tham số τ (hằng số thời gian trễ), K (hệ số khuếch đại) và θ (hằng số thời gian
quán tính) của mô hình xấp xỉ (1.24) có thể được xác định gần đúng từ đồ thị hàm

Đỗ Cao Trung CB090328/CHĐK-TĐH2009
 

25