Phát triển thuật toán ước lượng sóng tới trong hệ thống thông tin vô tuyến điện thế hệ tiếp theo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
----------------------

NGUYỄN QUỐC ĐIỆP

PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN ƯỚC LƯỢNG SÓNG TỚI
TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN ĐIỆN THẾ
HỆ TIẾP THEO

Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử Viễn thông

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGÀNH: ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN: PGS.TS. VŨ VĂN YÊM

HÀ NỘI - 2012


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng các nội dung nghiên cứu trong luận văn này do tôi tìm
hiểu, nghiên cứu và thực hiện và được tổng hợp từ các tài liệu tham khảo trong và
ngoài nước.

Hà Nội, tháng 3 năm 2012
Học viên

1

Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
MỤC LỤC
MỤC LỤC............................................................................................................................ 2
DANH SÁCH HÌNH VẼ.................................................................................................... 4
DANH MỤC BẢNG BIỂU ................................................................................................ 6
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT…………………………………………………………….…8

LỜI NÓI ĐẦU………………………………………………………………….………9
CHƯƠNG 1 ....................................................................................................................... 11
CÁC KỸ THUẬT ĐỊNH VỊ DÙNG SÓNG VÔ TUYẾN ĐIỆN............................... 10
1. Kỹ thuật đo khoảng thời gian tới - TOA................................................................ 10
1.1. Mô hình toán học.............................................................................................. 12
1.2. Phương pháp khắc phục trong trường hợp NLOS ....................................... 14
1.3. Các điều kiện cần thiết của phép đo TOA...................................................... 14
2. Kỹ thuật định vị TDOA............................................................................................ 16
2.1. Mô hình toán học cho kỹ thuật tương quan chéo ......................................... 18
2.1.1. Tương quan chéo tổng quát hoá .............................................................. 19
2.1.2. Tương quan chéo vòng.............................................................................. 22
2.2. Các thuật toán giải phương trình Hyperbol................................................... 23
3. Kỹ thuật định vị DOA .............................................................................................. 25
4. Các kỹ thuật lai ........................................................................................................ 28
4.1. Kỹ thuật lai DOA/TDOA .................................................................................. 28
4.2. Kỹ thuật lai DOA/TOA ..................................................................................... 29
5. Kết luận..................................................................................................................... 30
CHƯƠNG 2 ....................................................................................................................... 31
KỸ THUẬT XÁC ĐỊNH HƯỚNG SÓNG TỚI (DOA) VÀ MỘT SỐ THUẬT TOÁN
SỬ DỤNG ĐỂ XÁC ĐỊNH HƯỚNG SÓNG TỚI......................................................... 31
1. Dàn anten thích nghi............................................................................................... 31
1.1. Anten thích nghi ............................................................................................... 31

1.2. Dàn anten thích nghi........................................................................................ 32
2. Cơ sở lý thuyết chung của ước lượng DOA .......................................................... 33
3. Một số thuật toán sử dụng trong kỹ thuật DOA ................................................... 36
2


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
3.1. Xác định DOA cho dàn anten thích nghi....................................................... 36
3.1.1. Trường hợp có 1 sóng tới và dàn anten có 2 chấn tử ............................ 36
3.1.2. Trường hợp có K sóng tới và M chấn tử (K3.2. Thuật toán ước lượng Capon .......................................................................... 39
3.3. Thuật toán khả năng lớn nhất MLM (Maximum Likehood Method) ........ 40
3.4. Thuật toán MUSIC (Multiple Signal Classification).................................... 41
3.5. Thuật toán ESPRIT.......................................................................................... 42
3.6. Thuật toán Matrix pencil ................................................................................. 45
3.7. So sánh .............................................................................................................. 46
4. Kết luận chương………………………………………………………………….49
CHƯƠNG 3 ....................................................................................................................... 49
KỸ THUẬT DOA SỬ DỤNG THUẬT TOÁN MATRIX PENCIL.............................. 49
1. Thuật toán matrix pencil......................................................................................... 49
1.1. Thuật toán matrix pencil trong môi trường không có nhiễu ....................... 49
1.2. Thuật toán matrix pencil trong môi trường có nhiễu................................... 51
1.3. Thuật toán matrix pencil – phương trình matrix kích thước rút gọn......... 52
1.4. Thuật toán Matrix pencil trong trường hợp có nhiễu .................................. 53
2. DOA sử dụng thuật toán matrix pencil ................................................................. 55
2.1. Thuật toán Matrix pencil sử dụng để ước lượng DOA................................. 55
2.2. Thuật toán ước lượng DOA CDMA/MP ........................................................ 58
2.3. Sơ đồ thuật toán. ............................................................................................... 63
3. Mô phỏng .................................................................................................................. 64
3.1. Kết quả mô phỏng DOA ................................................................................... 64

3.2. RMSE ................................................................................................................. 71
3.3. Khả năng phân biệt góc .................................................................................. 77
4. Kết luận..................................................................................................................... 79
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI ...................................................... 790
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................................. 81

3


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
DANH SÁCH HÌNH VẼ
Hình 1.1 Kỹ thuật TOA..................................................................................................... 11
Hình 1.2 Khả năng sai số của phép đo TOA.................................................................... 12
Hình 1.4 Phương pháp hyperbol xác định TDOA .......................................................... 17
Hình 1.5 Phương pháp GCC cho ước tính TDOA.......................................................... 19
Hình 1.6 Phương pháp xác định vị trí theo hyperbol 2-D .............................................. 23
Hình 1.7 Khả năng sai số của phép đo TDOA................................................................ 25
Hình 1.9 Minh hoạ của một mặt phẳng sóng tới trên một dàn anten đặt cách đều trong
không gian. Các đường nét đứt thể hiện các pha trước của sóng tới.............................. 26
Hình 1.10 Khả năng sai số của phép đo DOA ................................................................. 27
Hình 1.11 Thời gian trễ như là một hàm của hướng đến của tín hiệu ............................ 28
Hình 1.12 Kỹ thuật lai DOA/TDOA ............................................................................... 29
Hình 2.1 Đặc tuyến phủ sóng của anten thích nghi. ....................................................... 31
Hình 2.2 Dàn anten ULA gồm các phần tử cách đều nhau đặt dọc theo trục x............ 32
Hình 2.3 Dàn anten ULA có M chấn tử và K sóng tới.................................................... 33
Hình 2.4 Dàn anten ULA trong trường hợp có 2 chấn tử và có 1 sóng tới ................... 36
Hình 2.5 Định vị nguồn phát bằng 2 dàn anten ULA..................................................... 38
Hình 2.7 Hai dàn con chồng lên nhau với mỗi dàn M-1 phần tử................................... 42
Hình 2.8: Độ chính xác của Root-MUSIC. 5 snapshots................................................. 47
Hình 2.9 Độ chính xác của Matrix pencil. 5 snapshots .................................................. 47

Hình 2.10 Độ chính xác của Matrix pencil. 1 snapshot. ................................................ 48
Hình 3.1 Phương pháp Matrix pencil, L = 4, 1 bit [14].................................................. 61
Hình 3.4 Root – MUSIC, L = 4, 5bits [14] ...................................................................... 62
Hình 3.5 Sơ đồ khối xác định hướng sóng tới ................................................................. 64
Hình 3. 7 RMSE của tín hiệu khi SNR = 20dB. ............................................................. 72
Hình 3. 9 RMSE của tín hiệu khi SNR thay đổi trong khoảng (0 : 30)dB.................... 73
Hình 3. 10 RMSE khi N = 5............................................................................................. 74
Hình 3.12 RMSE khi N = 8.............................................................................................. 75

4


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1. Các cực ước lượng của phương pháp Matrix pencil trong trường hợp có
nhiễu ................................................................................................................................... 54
Bảng 3.2: Các biên độ ước lượng của phương pháp Matrix pencil trong trường hợp có
nhiễu ................................................................................................................................... 55
Bảng 3.3 Tổng hợp thông số ............................................................................................. 59
Bảng 3.4 Các đặc điểm người sử dụng Mobile............................................................... 60
Bảng 3.5 Kết quả ước lượng DOA của một nguồn sóng tới khi SNR thay đổi ............. 65
Bảng 3.6 Kết quả ước lượng DOA của một nguồn sóng tới khi số mẫu ước lượng thay
đổi ....................................................................................................................................... 66
Bảng 3.7 Kết quả DOA của một nguồn sóng tới khi thay đổi số phần tử anten trong dàn
............................................................................................................................................. 67
Bảng 3.8 Kết quả DOA của một nguồn sóng tới khi thay đổi số snapshot.................... 68
Bảng 3.9 Kết quả ước lượng DOA với 2 nguồn sóng tới khi SNR thay đổi.................. 69
Bảng 3.10 Kết quả ước lượng DOA với 2 nguồn sóng khi thay đổi số phần tử trong dàn
............................................................................................................................................. 70

Bảng 3.11 Kết quả ước lượng DOA với 2 nguồn sóng tới khi thay đổi số snapshot .... 70
Bảng 3.12 Kết quả ước lượng góc tới nhỏ nhất. ............................................................. 76
Bảng 3.13 Kết quả ước lượng độ phân biệt góc.............................................................. 77

5


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
AOA

Angle Of Arrival

Góc đến của tín hiệu

ADWN

Additive White Gaussian

Hàm Gauss

AWGN

Additive White Gaussian Noise

Nhiễu trắng

PL

Position Location

Định vị

BS

Base Station

Trạm cơ sở

CCC

Cyclic Cross-Correlation

Tương quan chéo vòng

CLP

Cyclic Phase-Difference

Sai pha vòng

CPD

Cyclic Linear Phase

Pha tuyến tính vòng

CCCC

Correlated CCC

Tương quan tương quan vòng

C-ESPRIT

Conjugate ESPRIT

ESPRIT liên hợp

BPSK

Binary Phase-Shift Keying

Khóa dịch pha nhị phân

DOA

Direction Of Arrival

Hướng đến của tín hiệu

TDOA

Time Diferrence Of Arrival

Độ chênh lệch thời gian đến của
tín hiệu

TOA

Time Of Arrival

Thời gian đến của tín hiệu

MLM

Maximum Likehood Method

Phương pháp khả năng lớn nhất

MUSIC

Multiple Signal Classification

Phân loại tín hiệu đa đường

ESPRIT

Estimation of Signal Parameters via Kỹ thuật ước lượng các thông số
Rotational Invariance Techniques
tín hiệu thông qua phép quay bất
biến

CDMA

Code Division Multiple Access

Đa truy nhập phân chia theo mã

ULA

Uniform Linear Array

Giàn anten tuyến tính đồng dạng

LOS

Line-Of-Sight

Tầm nhìn thẳng

6


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
NLOS

Non Line-Of-Sight

Không trong tầm nhìn thẳng

MS

Mobile Station

Trạm di động

GCC

Generalized Cross-Correlation

Tương quan chéo tổng quát hóa

SNR

Signal-to-Noise Ratio

Tỉ số tín hiệu trên nhiễu

SOI

Signal-Of-Interest

Tín hiệu quan tâm

SNOI

Signals-Not-Of-Interest

Tín hiệu không quan tâm

SPECCORR Spectral Correlation Ratio

Tỉ số tương quan phổ

SPECCOA

Spectral-Coherence Alignment

Hiệu chỉnh liên kết phổ

SPECCON

Spectral Coherence Nulling

Vô hiệu liên kết phổ

2–D

Two Dimensions

Hai chiều

RF

Radio Frequency

Tần số vô tuyến

V-ESPRIT

Virtual ESPRIT

ESPRIT ảo

MP

Matrix pencil

Ma trận bút chì

SVD

Singular Value Decomposition

Phân tích giá trị kỳ dị

TLSMP

Total Least Square Matrix pencil

Ma trận bút chì tổng bình
phương tối thiểu

PN

Pseudo Noise

Giả nhiễu

GPS

Global Positioning System

Hệ thống định vị toàn cầu

RMSE

Root Mean Square Error

Sai số tring bình toàn phương

7


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay, khi kỹ thuật càng ngày càng phát triển khiến nhu cầu thông tin liên lạc
ngày càng gia tăng đã dẫn đến sự phát triển bùng nổ các mạng viễn thông. Các cuộc
đua công nghệ càng ngày càng nhanh nhằm đưa ra các giải pháp tối ưu hóa, đa dạng
hoá các yêu cầu dịch vụ cho khách hàng. Một thiết bị di động không chỉ dừng lại ở
những chức năng vốn có của nó mà nó đòi hỏi cần tích hợp thêm nhiều ứng dụng, tiện
ích khác như kết nối Internet, định vị dẫn đường và gần đây nhất là tích hợp các dịch
vụ di động 3G. Trong đó thì việc định vị và truyền tin có vai trò rất quan trọng khi các
cuộc gọi khẩn cấp yêu cầu cứu hộ, yêu cầu xác định vị trí, dẫn đường hay việc định vị
trong một tòa nhà, một khu vực nào đó ngày càng tăng lên đáng kể. Trên thực tế chúng
ta đã có nhiều hệ thống được triển khai trong thực tế như hệ thống cứu hộ E-911 của
Mỹ, hệ thống định vị toàn cầu GPS, hệ thống định vị trong nhà dùng Wireless đã thu
được những kết quả khả quan. Đã có rất nhiều phương pháp (kỹ thuật) định vị được
phát triển. Trong mỗi bản thân một phương pháp định vị cũng bao gồm nhiều thuật
toán xử lý để đưa ra được kết quả chính xác nhất với độ tin cậy cao. Trong giới hạn của
đề tài này tôi xin được trình bày về kỹ thuật định vị đơn giản đó là kỹ thuật xác định
hướng sóng tới hay còn gọi là DOA (Direction of Arrival) sử dụng thuật toán Matrix
Pencil.
Luận văn được chia làm 3 chương chính.
Chương 1: Các kỹ thuật định vị dùng sóng vô tuyến điện
Chương này giới thiệu một cách tổng quan về các kỹ thuật định vị đã được nghiên cứu
trong thời gian vừa qua. Cụ thể chương 1 trình bày ba kỹ thuật định vị cơ bản là: Kỹ
thuật định vị TOA, kỹ thuật định vị DOA và kỹ thuật định vị TDOA.
Chương 2: Kỹ thuật xác định hướng sóng tới (DOA) và một số thuật toán sử dụng để

xác định hướng sóng tới.

8


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
Trong chương 2 sẽ trình bày kỹ thuật xác định hướng sóng tới một cách chi tiết.
Ngoài ra, sẽ trình bày một số thuật toán điển hình đã áp dụng cho kỹ thuật định vị
DOA.
Chương 3: Kỹ thuật DOA sử dụng thuật toán Matrix pencil.
Trong chương này sẽ trình bày cụ thể về thuật toán Matrix pencil và ứng dụng của
thuật toán trong kỹ thuật định vị DOA. Chương 3 cũng đưa ra kết quả mô phỏng DOA
sử dụng thuật toán Matrix pencil.
Với lòng biết ơn sâu sắc tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo PGS.TS Vũ Văn Yêm đã
tận tình hướng dẫn tôi trong suốt thời gian làm luận văn này. Do thuật toán còn là một
thuật toán mới, thời gian không có nhiều và trình độ có giới hạn nên luận văn của tôi
còn nhiều thiếu sót rất mong sự đóng góp, phê bình của các thầy cô và các bạn để tôi
có thể hiểu sâu hơn nữa về thuật toán cũng như hoàn thiện vốn kiến thức của mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 28 tháng 3 năm 2012

Nguyễn Quốc Điệp

9


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
CHƯƠNG 1

CÁC KỸ THUẬT ĐỊNH VỊ DÙNG SÓNG VÔ TUYẾN

ĐIỆN
Chương 1 trình bày tổng quan về các kỹ thuật định vị đồng thời cũng đưa ra các
phương pháp hay thuật toán sử dụng cho mỗi kỹ thuật. Trong chương này tôi xin giới
thiệu 3 kỹ thuật phổ biến là kỹ thuật xác định thời gian tới TOA, kỹ thuật xác định
hướng đến của tín hiệu DOA hay còn gọi là AOA và kỹ thuật xác định độ chênh lệch
thời gian của tín hiệu đến TDOA.

1. Kỹ thuật đo khoảng thời gian tới - TOA
TOA là kỹ thuật tính toán quãng đường từ mobile đến 3 trạm cơ sở dựa trên việc đo
khoảng thời gian tới của tín hiệu từ đó áp dụng nguyên lý tam giác để xác định vị trí
của mobile. Các trạm gốc xác định thời gian tín hiệu đi từ nguồn máy thu theo tuyến
lên hoặc hướng xuống. Khi mobile phát đi tín hiệu, trạm gốc nhận được sẽ yêu cầu
mobile trả lời tín hiệu ban đầu. Thời gian tín hiệu điều khiển truyền đi đến lúc mobile
đáp ứng lại sẽ được tính toán. Thời gian này là tổng của tín hiệu đi theo 2 chiều (từ
trạm gốc đến mobile và ngược lại) cộng với thời gian xử lý tín hiệu và thời gian đáp
ứng ở mobile. Tính được thời gian xử lý và thời gian đáp ứng ta sẽ thu được thời gian
tín hiệu truyền đi theo cả hai chiều. Chia đôi khoảng thời gian này chúng ta sẽ có thời
gian tín hiệu đi theo một chiều từ trạm gốc đến mobile. Nhân lượng thời gian này với
vận tốc sóng điện từ (vận tốc ánh sáng c = 3.108 m/s) ta sẽ thu được quãng đường gần
đúng giữa mobile và trạm gốc. Tính toán quãng đường tới 3 trạm gốc ta sẽ xác định
được vị trí của mobile là giao điểm của 3 đường tròn mà bán kính là khoảng cách từ
mobile đến 3 trạm cơ sở.

10


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp

Hình 1.1 Kỹ thuật TOA
Kỹ thuật TOA có thế xác định rất chính xác nếu tồn tại tuyến nhìn thẳng giữa

mobile và trạm gốc. Tuy nhiên trong thực tế hay xảy ra NLOS làm cho thời gian tín
hiệu truyền giữa trạm gốc và mobile thường dài hơn tín hiệu thực tế nên gây ra sai số
rất lớn. Ví dụ chênh lệch khoảng 1μs thời gian truyền có thể dẫn tới sai số quãng
đường khoảng 300m.

11


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp

Hình 1.2 Khả năng sai số của phép đo TOA

1.1. Mô hình toán học
Tính toán TOA là tính toán quãng đường tín hiệu đi từ mobile đến trạm cơ sở.
RTOA = c. ΔtTOA

(1.1)

Trong đó ta có:
c là tốc độ truyền sóng điện từ hay tốc độ ánh sáng (=3.108 m/s)
RTOA là khoảng cách cần đo giữa mobile và trạm cơ sở (m)
ΔtTOA là khoảng thời gian đến của tín hiệu (s)
Khoảng cách này được mô hình hoá như sau:
RTOA = rm(ti) = Lm(ti) + nm(ti) + NLOS m(ti)

(1.2)

Trong đó:
m là chỉ số trạm BS m = 1, 2, … M
i là chỉ số thời gian lấy mẫu i = 0, 1, …, K-1

K số phép đo tại các thời điểm ti khác nhau
Lm khoảng cách thực giữa mobile và trạm gốc
nm sai số đo tiêu chuẩn
NLOSm sai số do NLOS gây ra
12


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
Nếu toạ độ trạm gốc đã biết là (xm, ym) và toạ độ của mobile là (x(ti), y(ti)) thì
khoảng cách đúng giữa mobile và trạm gốc được tính như sau:
Lm(ti) =

( x (ti )  xm ) 2  ( y (ti )  ym ) 2

(1.3)

Nếu các khoảng cách cần đo được làm phẳng (smoothed) bằng cách đặt chúng vào một
đa thức bậc (N-1) thì rm(ti) có thể được mô hình hoá như sau:
N 1

S m(ti) =

 a ( n )t
m

n
i

(1.4)

n 0

ở đây a m(n) là hệ số chưa biết của đa thức hồi quy, N hệ số chưa biết này có thể được
xác định như sau:

 am (0)

 a (1)

m


T
1 T
.
 = (v v ) v


.


 am ( N  1) 

 rm (t0 ) 


 rm (t1 ) 
.




.

 rm (t K 1 ) 



(1.5)

trong đó V là ma trận hệ số
0

t 0
.
V 
.
 0
t K - 1

t 10
.
.
t1K - 1

t 02 ...... t 0N - 1 
. ...... . 
. ...... . 

t 2K - 1..... t KN -- 11 

(1.6)

Chú ý sai số đo tiêu chuẩn tuân theo hàm phân bố Gaussian có giá trị trung bình bằng
0, độ lệch chuẩn là

 m2

nm (ti )  N (0, m2 )
trong đó

 m  nm (ti )   m
13


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
Mục đích của việc làm này là để tối thiểu hoá sai số đo tiêu chuẩn

ˆ m

=

1 N 1
( sm (ti )  rm (t )i )2 ~ O(σm)

N n 0

(1.7)

1.2. Phương pháp khắc phục trong trường hợp NLOS
Trong môi trường LOS, phép đo khoảng cách từ BS đến MS chỉ bị ảnh hưởng bởi

sai số tiêu chuẩn nm(ti) không có lỗi NLOS nên ta cho NLOSm(ti) = 0. Tuy nhiên trong
môi trường NLOS, tín hiệu có thể bị phản xạ, nhiễu xạ. Dẫn tới phép đo khoảng cách
bị ảnh hưởng bởi hai yếu tố là:
 nm(ti)
 NLOSm(ti) (0 ≤ NLOSm(ti) ≤ βm)
Trường hợp NLOS được xem xét như là có lỗi thêm vào hệ thống. Lỗi này có giá
trị trung bình là μ và độ lệch chuẩn



2
NLOS ,m

. Trạm gốc phát hiện ra trường hợp

NLOS bằng cách so sánh độ lệch chuẩn của khoảng cách đo được với độ lệch chuẩn sai
số tiêu chuẩn.
Nếu cao hơn thì dữ liệu tính toán trong trường hợp này là NLOS. Wylie và
Holtzman đã đề xuất một phương thức sửa lỗi tính toán TOA trong trường hợp NLOS.
Thuật toán này gồm các bước:
1.

Phát hiện NLOS cho mỗi trạm gốc

2.

Tính D = max(sm(ti) – rm(ti)) cho trạm gốc NLOS

3.

Thay thế đường cong

4.

Không cần sửa lỗi cho trạm gốc LOS thì sˆm (ti ) = sm(ti)

sˆ m (ti ) = sm(ti) – D + αm cho trạm gốc NLOS

1.3. Các điều kiện cần thiết của phép đo TOA
Để phép đo TOA được thực hiện thì cần phải có các điều kiện sau:

14


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
 Mobile phải gửi tín hiệu đến trạm gốc
 Trong một khoảng thời gian trạm gốc yêu cầu mobile đáp ứng lại tín hiệu mà
trạm gốc vừa gửi cho
 Tín hiệu phản hồi của mobile trạm gốc phải nhận được
 Các TOA được BS tính toán qua các bước thời gian là ti
 Khoảng cách rm(ti) được làm phẳng bằng cách đưa chúng vào đa thức bậc (N-1)
 Trạm gốc tính toán độ lệch chuẩn của sm(ti) được thay thế bằng

sˆ m (ti ) trước

khi ước lượng vị trí

2. Kỹ thuật định vị TDOA
TDOA là phương pháp định vị dựa trên phép đo độ chênh lệch thời gian của tín
hiệu thu được tại các khối đo. Đối với mỗi phép đo TDOA máy phát phải nằm trên một

hyperbol với một độ chênh lệch phạm vi nhất định giữa hai điểm đo. Mỗi đường
hyperbol này là một tập hợp các điểm mà hiệu khoảng cách của nó tới hai trạm cơ sở là
hằng số.

Hình 1.3 Kỹ thuật TDOA

15


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
TDOA của một tín hiệu có thể được ước lượng theo hai phương pháp chung [1]:
phép trừ các kết quả TOA từ hai trạm cơ sở để tạo ra TDOA tương đối, hoặc thông qua
việc sử dụng kỹ thuật tương quan chéo, ở đó tín hiệu nhận được tại một trạm cơ sở
được tương quan với tín hiệu nhận được ở một trạm cơ sở khác. Phương pháp đầu tiên
chúng ta có thể áp dụng nếu chúng ta đã có các kết quả phép đo TOA. Nhìn bề ngoài,
phương pháp này dường như không có ưu điểm gì trong việc chuyển đổi các phép đo
TOA thành các phép đo TDOA, bởi vì ta có thể xác định được vị trí của mobile bằng
cách sử dụng trực tiếp các kết quả đo TOA. Khi các lỗi do các bộ phản xạ đa tín hiệu
trong các cặp kết quả TOA được tương quan hoàn toàn, thì có thể đưa ra một độ chính
xác cao nhất định. Các lỗi trong các cặp kết quả TOA càng giống nhau, chúng ta càng
dễ dàng chuyển sang các phép đo TDOA. Tuy nhiên, điều này đúng chỉ khi chúng ta có
thể ước lượng TOA bởi có thời gian truyền. Nếu ta không tham chiếu thời gian tại máy
phát, khi đó phương pháp này không thể sử dụng cho ước lượng TDOA. Chính vì lý do
thiếu tham chiếu thời gian trên nguồn được định vị, mà hầu hết ta sử dụng kỹ thuật
tương quan chéo cho việc ước lượng TDOA. Yêu cầu thời gian đối với phương pháp
này là việc đồng bộ tất cả các máy thu tham gia trong các phép đo TDOA, mà thích
hợp để thu được trong hầu hết các ứng dụng định vị.
Giả sử ta có hai trạm thu, thu tín hiệu của một trạm phát với khoảng cách đến các
trạm thu lần lượt là d1, d2 (hình 1.4).

16


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp

Hình 1.4 Phương pháp hyperbol xác định TDOA
Gọi Δd12, τ 12 là hiệu khoảng cách và hiệu thời gian lan truyền tín hiệu đến hai trạm thu,
ta có mối quan hệ:
Δd12 = c.τ12 = c.(τ1 – τ2) = d1 – d2

(1.8)

Khi ta đã biết toạ độ của hai trạm thu 1 và 2 là S1(x1, y1) và S2(x2, y2) thì hiệu khoảng
cách Δd12 được xác định theo công thức:
d12  ( X1  x)2  (Y1  y)2  ( X 2  x)2  (Y2  y)2

(1.9)

Quỹ tích của các điểm có hiệu khoảng cách đến hai điểm cố định cho trước S1 và S2 là
đường hyperbol nên vị trí của nguồn phát sẽ được xác định bởi giao điểm của hai
đường hyperbol này khi có 2 trạm thu S1, S2 (hình 1.5)

2.1. Mô hình toán học cho kỹ thuật tương quan chéo
Cho một tín hiệu s(t) bức xạ từ một nguồn từ xa thông qua một kênh với nhiễu và
tạp âm, mô hình chung cho việc ước lượng thời gian trễ giữa các tín hiệu thu được tại
hai trạm cơ sở x 1(t) và x2(t) cho bởi

x 1 ( t )  A1 s ( t  d 1 )  n 1 ( t )
x2 (t )  A2 s (t  d 2 )  n 2 (t )

(1.10)

17


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
với A1 và A2 là biên độ tín hiệu, n1(t) và n2(t) gồm các tín hiệu nhiễu còn d 1, d 2 là các
thời gian trễ tín hiệu, hay các khoảng thời gian đến. Trong mô hình này ta giả thiết rằng
s(t), n 1(t), n2(t) là thực và ổn định cùng nhau, giá trị trung bình 0 (trung bình thời gian)
xử lý ngẫu nhiên và s(t) không tương quan với tạp âm n1(t) và n2(t). Dựa vào thời gian
trễ và biên độ tín hiệu đối với máy thu với khoảng thời gian đến ngắn nhất, giả sử d 1 <
d2, mô hình (1.10) có thể được viết lại như sau:

x1 ( t )  s ( t )  n 1 ( t )
x2 (t )  A s (t  D )  n 2 (t )

(1.11)

ở đó A là tỉ số biên độ và D = d 1 – d2. Từ đó sẽ xác định D, thời gian chênh lệch của
s(t) giữa hai máy thu. Nó cũng có thể dùng để xác định biên độ A. Theo việc ước lượng
biên độ thì ta thực hiện việc lựa chọn các máy thu thích hợp. Theo đó tương quan chéo
chu kỳ giới hạn và tự tương quan chéo là

Rx2 x1 ( )  ARs (  D )e  j D  Rn2 n1 ( )

(1.12)

R x1 ( )  R s ( )  R n1 ( )

(1.13)

Rx2 ( ) | A |2 Rs ( )e j D  Rn2 ( )

(1.14)

với α được gọi là chu kỳ tần số [2]. Nếu α = 0 các phương trình ở trên là tương quan
chéo giới hạn thường và tự tương quan. Nếu s(t) biểu thị một chu kỳ tần số α, không
cùng với n1(t) và n2(t), sau đó bằng cách sử dụng giá trị α này trong các phép đo ở
(1.12) – (1.14), chúng ta sẽ thu được trung bình thời gian không xác định.

Rn1 ( )  Rn2 ( )  R n2 n1 ( )  0

(1.15)

và mô hình tổng quát cho ước lượng thời gian trễ giữa các trạm cơ sở là:

R x 2 x 1 (  )  A R s (   D ) e 
R x1 ( )  R s ( )

j  D

(1.16)
(1.17)

18


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp

R x2 ( ) | A |2 R s ( ) e  j D

(1.18)

Việc ước lượng TDOA chính xác yêu cầu sử dụng các kỹ thuật ước lượng thời gian trễ
mà tạo ra sự kháng tạp âm, nhiễu và khả năng giải quyết các thành phần tín hiệu đa
đường. Các phương pháp ước lượng TDOA D này bao gồm GCC – Tương quan chéo
tổng quát hoá, CCC – Tương quan chéo vòng.

2.1.1. Tương quan chéo tổng quát hoá
Phương pháp GCC này tương quan chéo các loại bộ tiền lọc các tín hiệu tại hai
trạm máy thu, sau đó ước lượng TDOA D giữa hai trạm khi ước lượng vị trí của đỉnh
tương quan chéo. Việc tiền lọc là để gia tăng các tần số cho tỉ số tín hiệu trên nhiễu
(SNR) là cao nhất và làm suy giảm công suất tạp âm trước khi tín hiệu qua bộ giả
tương quan.
Các phương pháp GCC cho ước lượng TDOA là dựa trên (1.16) với α = 0 [2]. Do
đó phương trình (1.14) viết lại như sau:

R

0
x 2 x1

( )  A R

0
s

(  D )

(1.19)

Hình 1.5 Phương pháp GCC cho ước tính TDOA
Argument τ lớn nhất trong (1.19) sẽ cho ta ước lượng TDOA D. Một cách tương đương
(1.19) có thể được viết lại như sau


Rx 2 x1 ( )  Rx02 x1 ( )   x1 (t ) x2 (t   )dt


(1.20)

19


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
Tuy nhiên, Rx2x1(τ) có thể được ước lượng từ thời gian quan sát giới hạn. Do vậy, việc
ước lượng tương quan chéo được cho bởi


R x 2 x 1 ( ) 

1
T



T
0

x1 ( t ) x 2 ( t   ) d t

(1.21)

T là khoảng thời gian quan sát. Biểu thức (1.21) đưa ra cách sử dụng của một bộ tương
quan tương tự. Việc xử lý tương quan cũng có thể thực hiện theo số, nếu dạng sóng
mẫu đầy đủ được sử dụng. Đầu ra của việc xử lý tương quan rời rạc được sử dụng các
mẫu tín hiệu số được cho bởi

1
R x 2 x1 ( m ) 
N


N | m | 1



x1( n ) x 2( n  m ) dt

(1.22)

n0

Hàm mật độ phổ công suất chéo Gx1x2(f) liên quan tới tương quan chéo của x1(t) và
x2(t) trong (1.21) được cho bởi


Rx2x1 ( )   Gx2x1( f )e j f  df


(1.23)

hoặc

G x 2 x1 ( f ) 







R x 2 x 1 ( ) e  j f  dt

(1.24)

Theo trên, chỉ với một khoảng thời gian quan sát của x 1(t) và x 2(t) thì có thể thu được


G x 2 x1 ( f ) của Gx2x1(f). Để tăng độ chính xác của ước lượng trễ, việc lọc hai tín hiệu

được thực hiện trước khi đưa vào tích phân trong (1.21). Như trong hình 3, mỗi tín hiệu
x1(t) và x2(t) được lọc thành H1(f) và H2(f), sau đó được tương quan, tích phân và bình
phương. Việc này được thực hiện trong một khoảng thời gian dịch chuyển τ, cho tới
khi đỉnh tương quan được tìm thấy. Độ trễ thời gian gây ra đỉnh tương quan là kết quả


ước lượng TDOA D . Nếu bộ tương quan là để tạo ước lượng không chênh lệch TDOA
D, các bộ lọc phải đưa ra các đặc tính pha tương tự và do đó thường được lấy là các bộ
lọc giống nhau [3].

20


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
Khi x 1(t) và x2(t) được lọc, phổ công suất chéo giữa các đầu ra lọc được cho bởi

G y 2 y1 ( f )  H 1 ( f ) H 2* ( f )G x 2 x1 ( f )

(1.25)

với * là liên hiệp phức. Bởi vậy, tương quan chéo tổng quát được xác định bởi số mũ G
giữa x1(t) và x 2(t) là

R yG2 y 1 ( ) 








G

( f )G x 2 x1 ( f ) e

j f 

df

(1.26)

trong đó

 G ( f )  H1 ( f ) H 2* ( f )

(1.27)

được định nghĩa là trọng số tần số tổng quát hay hàm lọc. Bởi vì chỉ thu được ước
lượng RyG2 y1 ( ) , khi đó (1.26) được viết lại như sau
 G

R y 2 y 1 ( ) 








 G ( f ) G x 2 x 1 ( f ) e j f  df

(1.28)

được sử dụng để ước lượng TDOA D. Phương pháp GCC sử dụng các hàm lọc ΨG(f)
để giảm thiểu ảnh hưởng của tạp âm và nhiễu.
Việc lựa chọn hàm tần số ΨG(f) là rất quan trọng, đặc biệt khi tín hiệu này có đa trễ
gây ra từ môi trường đa đường. Xem xét trường hợp tối ưu trong đó n 1(t) và n 2(t) là

không tương quan và chỉ có một tín hiệu trễ. Hàm tương quan chéo của x1(t) và x2(t)
trong phương trình (1.19) có thể được viết lại như sau:

Rx02 x1 ( )  ARs0 ( )   (t  D )

(1.29)

với  là tích chập. Phương trình (1.29) có thể xem là sự mở rộng hàm delta tại D theo
phép biến đổi phổ tín hiệu Fourier ngược. Khi tín hiệu ảnh hưởng trễ đa đường, tương
quan chéo có thể được tính lại như sau:
R x 2 x1 (0)  Rs0 ( )   Ai  ( t  D i )

(1.30)

i

21


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
Nếu các độ trễ tín hiệu này là không đủ phân biệt, sự trải rộng của hàm delta sẽ
chồng chéo lên hàm khác, do vậy việc tính toán đỉnh tương quan và TDOA sẽ khó
khăn. Hàm tần số ΨG(f) có thể chọn để đảm bảo thu được một đỉnh lớn trong phép
tương quan chéo giữa x1(t) và x2(t), tạo ra chùm phổ hẹp hơn và nghiệm TDOA chính
xác hơn. Tuy nhiên, làm như vậy các đỉnh là rất nhạy cảm với các lỗi đã gây ra trong
khoảng thời gian quan sát xác định, đặc biệt trong trường hợp SNR thấp. Do vậy, việc
chọn ΨG(f) là một sự thoả hiệp giữa nghiệm chính xác và độ ổn định [4].

2.1.2. Tương quan chéo vòng
Hầu hết các tín hiệu trong các hệ thống viễn thông được mô hình hoá xấp xỉ giống

như các chuỗi thời gian cố định vòng hơn là các chuỗi thời gian cố định. Đây là kết quả
trực tiếp của các chu kỳ tuần hoàn cơ sở trong chuỗi thời gian đó do các quá trình lấy
mẫu, quét, điều chế, ghép kênh và mã hoá đã dùng ở phía phát. Nếu các đặc tính vòng
của tín hiệu quan tâm (SOI) là khác biệt so với các đặc tính của tín hiệu không quan
tâm (SNOI), thì khi đó các đặc tính này có thể được khai thác để tìm ra chính xác
TDOA của chỉ SOI không xem xét sự vượt quá thời gian, sự chồng chéo phổ và không
gian giữa SOI và các tín hiệu nhiễu. Các phương pháp mà khai thác các đặc tính cố
định vòng này được gọi là các phương pháp tương quan chéo vòng (CCC).
Nếu SOI có một tần số sóng mang tương tự đã biết (hoặc có thể đo được) hay tỉ lệ
khoá số mà khác biệt với tất cả các tín hiệu nhiễu, thì phương pháp CCC rõ ràng tốt
hơn các phương pháp GCC [5]. Sự phức tạp của chúng cũng có thể so sánh với sự phức
tạp của các thuật toán GCC thông thường. Một số các phương pháp CCC như CCC
tương quan (CCCC), tỉ số tương quan phổ (SPECCORR), hiệu chỉnh liên kết phổ
(SPECCOA), vô hiệu liên kết phổ (SPECCON), các phương pháp pha tuyến tính vòng
(CLP) và sai pha vòng (CPD) được đưa trong [2]. Các phương pháp CCC không tạo ra
bất kỳ sự cải tiến nào so với các phương pháp GCC nên chúng ta không nói chi tiết đến
các phương pháp CCC ở đây.

22


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
2.2. Các thuật toán giải phương trình Hyperbol

Hình 1.6 Phương pháp xác định vị trí theo hyperbol 2-D
Khi thu được các kết quả TDOA, chúng ta sẽ chuyển sang các kết quả về độ chênh
lệch khoảng cách và các kết quả này có thể được chuyển sang các phương trình
hyperbol phi tuyến. Khi các phương trình này là phi tuyến, việc giải chúng không hề
đơn giản. Một số thuật toán đã được đưa ra có độ chính xác và phức tạp khác nhau.
Dưới đây là mô hình toán học cho các phương trình hyperbol.

Ta xem xét đưa ra mô hình tổng quát cho việc ước lượng PL hai chiều của một
nguồn sử dụng M trạm cơ sở. Việc tham chiếu tất cả các TDOA đối với trạm cơ sở đầu
tiên được giả thiết là trạm cơ sở điều khiển cuộc gọi và trạm đầu tiên thu tín hiệu phát,
lấy các chỉ số i = 2,…, M, trừ phi trường hợp khác đã được chỉ rõ, (x,y) là nguồn định
vị và (Xi, Yi) là nguồn máy thu thứ i đã biết. Khoảng cách giữa nguồn và máy thu thứ i
là:

Ri 



(X

i

 x ) 2  (Y i  y ) 2

(1.31)

X i2  Yi 2  2 X i x  2Yi y  x 2  y 2
23


Luận văn cao học - Nguyễn Quốc Điệp
Độ lệch khoảng cách giữa các trạm cơ sở đối với trạm cơ sở mà tín hiệu đến đầu tiên là
Ri,1 = cdi,1 = Ri – R1



( X i  x ) 2  (Yi  y ) 2 

( X 1  x ) 2  (Y1  y ) 2

(1.32)

với c là vận tốc truyền tín hiệu, Ri,1 là khoảng cách giữa các trạm cơ sở đầu tiên và
trạm cơ sở thứ i, R1 là khoảng cách giữa trạm cơ sở đầu tiên và nguồn, và di,1 là ước
lượng TDOA giữa trạm cơ sở đầu tiên và trạm cơ sở thứ i. Đường này xác định tập hợp
các phương trình phi tuyến mà nghiệm của nó là các toạ độ 2-D của nguồn.
Việc giải phương trình phi tuyến (1.32) là khó khăn. Bởi vậy, ta phải tuyến tính hoá
phương trình này. Một phương pháp tuyến tính hoá phương trình này là thông qua việc
triển khai chuỗi Taylor và giữ lại hai số hạng đầu [6, 7]. Một phương pháp phổ biến
khác là chuyển đổi tập các phương trình phi tuyến tính ở (1.32) thành tập các phương
trình khác. Sắp xếp lại dạng của (1.32) thành

Ri2  ( Ri ,1  R1 ) 2

(1.33)

Phương trình (1.31) có thể được viết lại như sau

Ri2,1  2 Ri ,1 R1  R12  X i2  Yi 2  2 X i x  2Yi y  x 2  y 2

(1.34)

với i=1 lấy (1.34) trừ (1.31) ta có thể viết lại như sau

Ri2,1  2 Ri ,1R1  R12  X i2  Yi 2  2 X i ,1 x  2Yi ,1 y  x 2  y 2

(1.35)

với Xi,1 và Yi,1 tương ứng bằng Xi – X1 và Yi – Y1. Tập các phương trình trong (1.35)
lúc này là tuyến tính với vị trí nguồn (x,y) và khoảng cách của máy thu đầu tiên với
nguồn R1 là chưa biết và dễ dàng tính bằng tay.
Trong thực tế kỹ thuật TDOA cũng có sai số, mô hình hyperbol trong thực tế như
sau:

24