Thiết kế và mô phỏng hệ thống đa truy cập phân chia theo mã ứng dụng kỹ thuật hỗn loạn

Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

LỜI GIỚI THIỆU
Sự hỗn loạn, một vài năm trước đây là một lĩnh vực khá thú vị cho các nhà
nghiên cứu trạng thái của những hệ thống phi tuyến động với những cấu trúc toán
học đã biết.
Những hệ thống hỗn loạn thường được xem xét ở không gian pha, nơi mà
trạng thái hiện tại của hệ thống tồn tại vĩnh viễn. Những vùng khác không cần xem
xét đến bởi vì những điểm trong những vùng đó tiến tới vô hạn và không có sự đóng
góp tích cực đến quá trình hỗn loạn. Các phương trình hỗn loạn được miêu tả hoạt
động trong tọa độ không gian và mỗi bước lặp của phương trình biểu diễn đoạn thời
gian tăng dần kế tiếp. Những mô hình như thế này (tọa độ không gian pha) không
những cho phép biễu diễn quỹ đạo hay phạm vi hoạt động của những hệ thống hỗn
loạn theo sự tiến triển thời gian mà còn dễ dàng làm rõ những khái niệm về đồng
bộ, là một vai trò trung tâm trong đặc tính truyền thông hỗn loạn.
Bằng cách đồng bộ giữa hai hệ thống hỗn loạn, chúng ta có thể xác định
được tình trạng mà trong đó một hệ thống điều khiển (ghép nối) bởi một pha tín
hiệu của một hệ thống hỗn loạn khác theo cách mà hai hệ thống đã đạt được đồng
bộ với nhau. Hay nói cách khác, những pha khác nhau của 2 hệ thống hội tụ đến
một giá trị 1-1 như nhau.
Khái niệm truyền dẫn thông tin từ một hệ thống này đến một hệ thống khác
được phát triển theo sự hội tụ như vậy. Ví dụ về xây dựng hai hệ thống hỗn loạn mà
có sự đồng bộ như thế, bằng cách thêm vào thông tin tín hiệu truyền đi, được điều
khiển bởi một hệ thống khác, và sau khi đạt đến sự đồng bộ, chúng ta tách (giải mã)
thông tin từ sự tương quan tín hiệu của những cặp kết nối hệ thống hỗn loạn. Theo
đó luận văn này trình bày những ý chính sau đây
Chương I Giới thiệu tổng quát về các khái niệm hỗn loạn
Chương II Cách thức tín hiệu hỗn loạn được tạo và truyền đi.

1


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

Chương III Trình bày thiết kế các loại thiết bị truyền và nhận tín hiệu hỗn
loạn
Chương IV Kỹ thuật điều chế và giải điều chế tín hiệu hỗn loạn (ứng dụng
hỗn loạn vào CDMA)
Chương V Mô phỏng một hệ thống tương quan CSK
Để có thể hoàn thành luận văn này, trước tiên em muốn gởi đến TS. Hoàng
Mạnh Thắng lời cảm ơn chân thành về sự giúp đỡ, chỉ bảo tận tình của thầy trong
suốt thời gian qua. Em xin được gởi đến quý thầy cô, gia đình và bạn bè lời cảm ơn
chân thành và biết ơn sâu sắc về sự giúp đỡ trong suốt thời gian em học tập tại
trường.

2


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

CHƯƠNG I
TỔNG QUAN
1.1 Mô hình hỗn loạn
Trong những ngày đầu, theo thần học và triết học Hy Lạp cổ đại. 1) Các nhà
triết học tin rằng vũ trụ chi phối vạn vật, và vũ trụ được hình thành trong sự hỗn

loạn này. Người Hy Lạp cổ đại không đưa ra một định nghĩa cụ thể cho sự hỗn loạn
ngay cả khi nghĩ rằng nó liên quan đến sự vô cùng, hỗn độn và không thể tiên đoán.
Diễn biến lâu dài của hỗn loạn, như Heraclitus đã nói “Tα παντα ρει”, có nghĩa là
tất cả mọi thứ điều theo một dòng chảy hoặc tất cả là một luồng, và việc giải thích
duy nhất là vũ trụ được hình thành trong sự hỗn loạn này. Nói cách khác, người Hy
Lạp cổ đại tin rằng rối loạn có thể dẫn đến trật tự theo điều kiện nhất định - điều mà
khoa học hiện đại khám phá sau đó vài thế kỷ - người Hy Lạp cho chúng ta thấy về
sự tồn tại của những điểm hấp dẫn hay những chu kỳ giới hạn. Sự tiến triển này đã
được chứng minh hoàn toàn bởi các nhà khoa học bởi vì tất cả qua trình tự nhiên
điều có 1 sự tiến hóa, là sự gia tăng của entropy hoặc đạt đến trạng thái năng lượng
tối thiểu. Nếu suy luận rộng ra, thì vũ trụ hiện nay là một điểm hấp dẫn của vụ nổ
Big Bang. Bởi vì không thể tạo ra từ không có gì, cần thiết tin rằng hỗn loạn không
có nghĩa là không có trật tự nhưng điều đó có tồn tại trật tự trong hỗn loạn. Trình tự
trong hỗn loạn là không được rõ ràng, mà cũng không là những điều kiện ban đầu
để đi đến một trình tự nào đó. Những kết luận tinh tế này, tạo điều kiện thúc đẩy sự
quan tâm của các nhà khoa học từ thời cổ đại cho đến hiện tại. Đây chính xác là
những gì các nhà khoa học đang sử dụng, sự biến hóa của hỗn loạn, để nghiên cứu
nhiều hiện tượng và các quá trình, bao gồm cả viễn thông, như ta sẽ thấy ở các
chương sau.
Hỗn loạn là một diễn biến lâu dài không theo chu kỳ trong một hệ thống
xác định, những biểu hiện nhạy cảm lại phụ thuộc vào điều kiện ban đầu
Ba cấu thành hỗn loạn được định nghĩa như sau:
1.
“Trạng thái dài hạn không tuần hoàn” có nghĩa là quỹ đạo của hệ
thống trong không gian không ổn định tới bất kỳ điểm xác định nào (trạng thái ổn
định), quỹ đạo tuần hoàn, hoặc những tình trạng gần tuần hoàn (quasi-periodic) khi

3

Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

thời gian tiến tới vô cùng. Một phần của định nghĩa về tính không tuần hoàn khác
dựa trên động thái hỗn hoạn từ tính không tuần hoàn nhất thời tương tự như bộ tạo
dao động hệ thống trong tức thời bị nhiễu.
2.
“Xác định” của hệ thống có thể không có các thông số ngẫu nhiên
(xác suất). Đó là một nhận thức sai lầm chung cho các hệ thống hỗn loạn mà nhiễu
hệ thống được điều khiển bởi các quá trình ngẫu nhiên. Các trạng thái bất thường
của những hệ thống hỗn loạn phát sinh từ những hệ phi tuyến nội tại hơn là nhiễu.
3.
“Nhạy cảm phụ thuộc vào điều kiện đầu” yêu cầu, quỹ đạo xuất phát
rất gần với điều kiện ban đầu và sẽ được phân kỳ theo hàm mũ một cách nhanh
chóng. Chúng ta sẽ phân tích rõ hơn vấn đề này:
Phát triển dựa theo các mô hình toán học đã có, nay được gọi là hệ thống
Lorenz, đã được sử dụng như là mẫu cho hệ thống hỗn loạn để đáp ứng định nghĩa
ở trên. Hệ thống Lorenz bao gồm chỉ 3 cặp phương trình vi phân bậc nhất thông
thường:

x&1   ( x2  x1 )
x&2   x1 x3  rx1  x2

(1.1)

x&3  x1 x2  bx3

Lorenz chọn các tham số   10, b  8 / 3, và r  28 , những tham số này trong
hệ thống Lorenz hỗn loạn mô tả những đặc tính trong định nghĩa về hỗn loạn.

Cấu thành thứ 2 của định nghĩa được hiểu rõ hơn với hệ thống Lorenz bởi
vì không có những tham số ngẫu nhiên. Để chứng minh tính không tuần hoàn của
hệ thống, một mô phỏng số học của hệ thống Lorenz được thực hiện [1]. Một chuỗi
thời gian được vẽ trên tọa độ x 1 thay đổi cho ở hình 1.1 (các điều kiện ban đầu được
cho tùy ý).
Quan sát trực tiếp các chuỗi thời gian trong hình 1.1a, có vẻ như hợp lý để
nói rằng các biến x1 là không tuần hoàn. Để chắn chắn hệ thống này là không chỉ
gần tuần hoàn, phổ năng lượng theo biến x 1 được cho ở hình 1.1b. Ký tự F trong
hình 1.1b đại diện cho biến đỗi Fourier. Phổ năng lượng là rất rộng mà không có
những tần số đặc biệt nổi bật rõ ràng. Các trạng thái bất thường cho x 1 cũng xảy ra
đối với các biến khác nữa, và cũng không co hẹp khi thời gian tăng.
Cấu thành thứ 3 của định nghĩa hỗn loạn đòi hỏi sự nhạy cảm tín hiệu ban
đầu. Một lần nữa, mô phỏng số học chứng minh rằng hệ thống Lorenz đáp ứng điều

4


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

kiện này. Mô phỏng có thể chạy cho 2 hệ thống giống nhau, x và y, bắt đầu với điều
kiện đầu gần như đồng nhất. Sự khác biệt duy nhất ở điều kiện đầu là 2 biến của
chúng, x2 và y2. Đại lượng biến đổi giữa 2 biến là một hàm theo thời gian, t. t tuyến
tính, mặc dù được bắt đầu từ điều kiện đầu gần giống nhau - phát triển theo hàm
mũ.
Một khái niệm khác cho lý thuyết hỗn loạn có thể được chứng minh dựa
trên mô hình số học sử dụng đồ thị x2 dựa vào x1. Chúng ta sẽ thu được những điểm
“hấp dẫn lạ” sẽ được giải thích rõ hơn ở các chương sau.
Chuỗi thời gian

Phổ năng lượng

Thời gian, t(a.u.)

Tần số, f(a.u.)

(a)
(b)
Hình 1.1 Cả hai đồ thị sử dụng phương trình Lorenz và các tham số có giá trị .

1.2 Sự đồng bộ
(a) Biễu diễn chuỗi thời gian theo biến x Lorenz. (b) Một tiêu biểu của phổ
Hai hệ thống hỗn loạn như nhau có thể được đồng bộ nếu chúng kết nối với
1

năng lượng theo biến x1

nhau bằng một cách thích hợp.
Để minh họa khái niệm về đồng bộ, chúng ta xem xét hai hệ thống Lorenz
độc lập, x và y. Đồng bộ hóa của hai hệ thống xảy ra nếu [x(t) – y(t)] tiến đến 0 khi
mà t tiếp cận vô cùng. Kết quả cuối cùng của quá trình này là đẳng thức thực của
các biến x1, x2, và x3 tương ứng với y1, y2 và y3, theo thời gian.
Về mặt hình học, động lực của hệ thống kết hợp, bao gồm 2 hệ thống
Lorenz, ban đầu xảy ra trong 1 không gian pha 6 chiều, với 3 chiều tương ứng với
mỗi hệ thống riêng biệt. Khi 2 hệ thống trở thành đồng bộ, khi đó, quỹ đạo của hệ
hỗn hợp dịch chuyển đến 1 không gian con 3 chiều (hoặc siêu phẳng) của pha
không gian 6 chiều ban đầu. Không gian này thường được gọi là pha tạp đồng bộ.
Nó bao gồm tất cả các điểm mà ở đó x1(t) – y1(t) = x2(t) –y2(t) = x3(t) –y3(t) =0.
Xét 1 hệ thống hỗn loạn n chiều

u& f (u )
(1.2)
Pecora và Caroll [3] đề xuất phân 1 hệ thống thành 2 hệ thống con,
v& g (v, w)
(m chiều)
(1.3)
& h(v, w)
w
(k chiều)
(1.4)

5


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

Khi n = m + k
và các hệ thống con này là các hệ hệ thống điều khiển.
Hệ con v của phương trình( 1.3) được sử dụng để điều khiển một đáp ứng
hệ thống với chức năng tương tự như phương trình (1.4). Cho nên, hệ đáp ứng được
viết lại

&  h(v, w ')
w'

(1.5)
Sự ghép nối giữa các hệ thống xảy ra thông qua biến v từ hệ thồng điều
khiển, được thay thế bởi các biến tương tự v trong hệ đáp ứng.

Để xác định xem sự đồng bộ của 2 hệ thống, ta phải phân tích sự phát triển
đáp ứng hệ hỗn hợp theo hướng phát triển ngang đến đa tạp đồng bộ. Để làm được
như vậy, khai triển giữa 2 hệ thống, w   w  w ' , phân tích thành
& h(v, w)  h(v, w ')
w

(1.6)
(1.7)

 Dw h(v, w)w 
với w  nhỏ
h(v, w)
Khi đó Dw h 
là hệ Jacobian của hệ thống con w
w

Để làm rõ khái niệm về sự đồng bộ và minh họa kỹ thuật Pecora – Carroll,
chúng ta sử dụng lại hệ Lorenz để phân tích. Hệ điều khiển được cho bởi phương
trình Lorenz,

x&
1   ( x1  x2 )
x&2  rx1  x2  x1 x3

(1.8)
(1.9)
(1.10)

x&3  x1 x2  bx3

Với   10, b  8 / 3, r  28
Biến x2 được xem như là ghép nối đến một hệ đáp ứng, nó đóng vai trò
tương tự như hệ con v trong phương trình (1.3). Từ đó ta có

y&1   ( x2  y2 )
y&3  y1 x2  by3

(1.11)
(1.12)
Khi biến y2 được thay thế hoàn toàn bởi x2. Một minh họa đồ thị đơn giản
của phép khai triển ngắn này được cho ở hình 1.2
Khi đó, phương trình tương tự (1.7) là

 e&
 
1

 e&  x
 3
 2

0 

b


 e1

 e3

Đồng bộ của các hệ thống Lorenz

Hàm mũ đồng bộ

(1.13)

Khi e1 = x1 –y1 và e3 =x3 – y3. Trong trường hợp này, các giá trị riêng của
ma trận may mắn không phụ thuộc vào biến điều khiển, x2. Kết quả không cần phép
tích phân số học để xác định tham số mũ Lyapunov. Các giá trị riêng của Jacobian,
Điều khiển

Đáp ứng

Hình 1.2 Đồng bộ hóa giữa hệ thống
điều khiển và đáp ứng. Biến y2 đã
được thay thế hoàn toàn bởi x2

t(a.u.)
t(a.u.)
(b)
(a)
Hình 1.3 (a) Nhanh chóng đạt được sự đồng bộ với 2 hệ thống
Lorenz 6ngay cả khi chúng bắt đầu từ những điều kiện đầu rất
khác nhau. (b) Đồng bộ hóa xảy ra nhanh chóng. Độ dốc có thể
tính toán dựa trên phương trình (1.13)


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

đó cũng là những tham số mũ Lyapunov thực, dễ dàng thu được; 1   và

2  b . Cả hai là số âm với mọi thời gian, và do đó, các biến lỗi e1 và e3 hội tụ tới
0 khi t   . Phương trình (1.13) không phải là một xấp xỉ, nên do đó nó chứng
minh được hệ thống đồng bộ khi t   , bất kể điều kiện đầu. Sự đồng bộ là khá
nhanh so với tốc độ dao động của hệ thống được cho ở hình 1.1. Mặc dù hình 1.3a
cho thấy đường cong phân chia ngay tại điểm khởi đầu, hình 1.3b cho thấy rằng hai
hệ thống được kết nối nhau hội tụ một cách nhanh chóng.

Độ dốc của đường này trong đồ thị loga cho đường số mũ hội tụ. Người ta
dự đoán rằng số mũ này là số mũ Lyapunov ghép với e 1, với giá trị xác định trước
đó là 1    10 . Biến đổi  đến một hàm mũ của cơ số 10, lúc đó giá trị

 10  4,34 . Giá trị này phù hợp độ dốc của đường cho bởi hình 1.3b.
Phương pháp khác cho sự đồng bộ bao gồm các lỗi hồi đáp [1]. Sự đơn giản
của phương pháp là làm cho nó tuân theo những thực nghiệm đồng bộ. Một ưu điểm
của nó là chỉ những số lượng nhỏ ghép nối giữa 2 hệ thống được yêu cầu cho sự
đồng bộ hóa.

u& f (u )
y& h(u )

(1.14)

Và hệ thống đáp ứng được viết

u&'  f (u ')  g ( y  y ')
y '  h(u ')

(1.15)

Phương trình (1.15) rõ ràng cho thấy cách thức thông tin phản hồi. Cùng
kiểu phân tích dẫn đến phương trình (1.7). Đồng bộ hóa xảy ra với sự lựa chọn thích
hợp cho những biến y và hàm ghép nối g. Như trước đó, phần thực của các kết quả
số mũ Lyapunov có điều kiện phải là số âm cho những hệ thống tiến tới đồng bộ.
Độ lớn của số hạng phản hồi, g ( y  y ') , tiến đến 0 khi những hệ thống trở thành

7


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

đồng bộ. Như vậy kỹ thuật lỗi hồi đáp cho phép những hệ thống hỗn loạn có thể dự
đoán được. [1]
Sơ đồ đồng bộ bao gồm một hệ thống điều khiển và một hệ thống hồi đáp.
Phương pháp lỗi hồi đáp cho phép các thiết bị kết nối tương hổ với nhau. Trong kết
nối tương hổ, cả những hệ thống ảnh hưởng lẫn nhau. Hai hệ thống, hai bên thông
qua một tín hiệu lỗi hồi đáp, có thể được biễu diễn như sau

u& f (u )  g ( y ' y )
y  h(u )
y&'  f (u ')  g ( y  y ')
y '  h(u ')

(1.16)

Cho kết nối tương hổ, mỗi hệ thống bao gồm 2 thiết bị : điều khiển và đáp

ứng.
Đồng bộ hóa tổng quát
Ở phần trước tập trung vào khái niện về đồng bộ đồng nhất,một loại đồng
bộ, mà trong đó cả 2 kết nối hệ thống đồng nhất biểu lộ những hỗn loạn động như
nhau. Một cách ít hạn chế hơn về sự đồng bộ, được gọi là đồng bộ hóa tổng quát
(GS), đã được nghiên cứu gần đây [1]. GS có thể xảy ra giữa những hệ thống với
các thống số không phù hợp hặc thậm chí những hệ thống có chức năng khác nhau.
Các kết quả động lực học của những ghép nối này là không tương tự nhau. [1]
1.3 Kỹ thuật truyền thông hỗn loạn
Mối quan hệ giữa đồng bộ hóa với truyền thông không phải là duy nhất cho
truyền thông hỗn loạn. Trong thông tin liên lạc radio AM, một bản tin được điều chế
biên độ với tần số đặc biệt đơn sóng mang. Một thiết bị thu điều chỉnh đến tần số
sóng mang cụ thể để có thể khôi phục lại bản tin đó. Nhắc lại rằng đồng bộ (cho
những hệ thống không phải hỗn loạn) yêu cầu một tần số chung cho 2 hệ thống,
máy phát và máy thu có thể được xem nhu đã đồng bộ. Trong các hệ thống viễn
thông số cũng như thế, yêu cầu có sự đồng bộ giữa máy phát và thu. Máy thu phải
lấy lấy mẫu các bít với những thời gian thích hợp để khôi phục lại bản tin một cách
chính xác. Một sóng mang hỗn loạn thay đổi liên tục mang thông tin đại diện cho
một trường hợp tổng quát của hình sin hoặc những sóng mang số. Như với nhiều kỹ

8


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

thuật truyền thông, truyền thông hỗn loạn cũng phụ thuộc vào sự đồng bộ. Bản tin
được truyền đạt chỉ đơn giản là được mang đi bởi 1 dạng sóng hỗn loạn. Một máy
thu, được đồng bộ với máy phát, có thể phục hồi bản tin từ các hỗn loạn. Ứng dụng

của đồng bộ hỗn loạn đến truyền thông được nghiên cứu ở tham khảo 3. Cấu hình
đầu tiên được đề xuất là một trong những cấu hình đơn giản nhất để giải thích. Ý
tưởng sử dụng hệ Lorenz là cơ sở của nó, được thể hiện ở hình 1.4. Như minh họa
trong hình, một bản tin biên độ nhỏ được thêm vào dao động hỗn loạn lớn hơn
nhiều với biến x3 và được truyền đến máy thu. Bởi bản tin là có biên độ nhỏ hơn tín
hiệu hỗn loạn, nên nó xem như ẩn đi, hoặc che dấu, bởi tín hiệu hỗn hoạn trong quá
trình truyền đi. Các kênh truyền thông khác lại sử dụng biến x 2 để truyền, ở máy thu
nó được thay thế bởi biến nhận y2, như trong hình 1.4. Sự thay thế biến x2 thành y2
khiến cho hệ thống y được đồng bộ hoàn toàn với hệ thống x. Sự đồng bộ này cho
phép bản tin gốc được phục hồi từ các tín hiệu được che dấu bằng cách đơn giản trừ
đi biến y3 từ tín hiệu truyền mã hóa, x3  m(t ) .
Một bản tin biên độ nhỏ, m(t) được che dấu bởi một tín hiệu hỗn loạn biên
độ lớn, x3(t) suốt quá trình truyền. Bởi vì 2 hệ thống là đã được đồng bộ, trừ tín hiệu
y3 từ x3 + m(t) chúng ta thu hồi bản tin được chìm trong tín hiệu hỗn loạn truyền đi.
Trong kỹ thuật được mô tả ở trên, 2 kênh giữa các hệ thống đòi hỏi giao tiếp 1 bản
tin. Một miêu tả trực quan của phương pháp trên được thể hiện ở hình 1.5.
Một bản tin biên độ nhỏ m(t), được che dấu bởi một tín hiệu hỗn loạn biên
độ lớn , x1(t). Tín hiệu kết hợp, x1(t) + m(t), điều khiển hệ thống thu, đồng bộ với
máy phát. Bản tin sẽ được phục hồi bằng việc trừ y 1(t) từ tín hiệu kết hợp. Như ở
hình 1.4, một bản tin được truyền cùng với một tín hiệu hỗn loạn lớn hơn nhiều.
Mặc dù có sự bổ sung của bản tin tín hiệu, máy thu đồng bộ hóa với động lực máy
phát. Bản tin biên độ nhỏ trong tín hiệu truyền tác động như một nhiễu nhỏ ảnh
hưởng đến tín hiệu điều khiển rất lớn. Bởi đồng bộ hóa được ổn định, nên nhiễu bản
tin là không có khả năng gây ra độ lệch lớn từ các đồng bộ đa tạp. Nguyên tắc này
cho thấy rằng đồng bộ giữa 2 hệ thống hỗn loạn có thể sử dụng như 1 cách để lọc
nhiễu tín hiệu hỗn loạn.

9
Hình 1.4 Miêu tả cho một kỹ thuật
truyền thông hỗn loạn đơn giản

Hình 1.5 Miêu tả một kỹ thuật truyền thông hỗn
loạn mà không đòi hỏi tín hiệu truyền tách rời


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

Hiệu quả của kỹ thuật này đã được chứng minh bằng thực nghiệm sử dụng
mạch thực hiện 2 hệ thống Lorenz. Được cho ở hình, lấy biến x 1 thay thế cho y1,
nhưng chỉ trong những phương trình điều khiển tiến trình y 2 và y3 không có y1. Tuy
nhiên ngay cả khi thay thế một phần, đồng bộ của 2 hệ thống trên tổng thể là ổn
định tiệm cận. Một phép trừ của các tín hiệu liên quan từ máy phát mà mát thu cho
phép phục hồi bản tin. Để giải thích làm thế nào mà 1 bản tin được mang đi bởi tín
hiệu hỗn loạn mà vẫn được khôi phịc hoàn toàn, ta sử dụng ‘hệ nghịch’ để phân
tích. Theo đó, một hàm nghịch đảo của biến truyền động học và tín hiệu thông tin
được sử dụng để điều khiển hệ thống nhận.
Máy thu có thể đảo ngược hàm và hồi phục bản tin bởi nó đồng bộ chính
xác với máy phát. Một lần nữa, mô hình Lorenz lại được sử dụng cho ví dụ này,.
Máy phát, dựa vào phương trình Lorenz ta có:

x&  ( s  x1 )
x&2  rx1  x2  x1 x3

(1.17)

(1.17)

x&3  x1 x2  bx3

Như thường lệ,   10, b  8 / 3, và r  28 , ngoài ra
hàm
nghịch
chọn
Hình
1.6 Sơ
đồ thựcđược
hiện của
“hệ là
nghịch”
2
hệ
thống
Lorenz
s  x2  m(t )
(1.18)
với m(t) là bản tin cần truyền. Hệ thứ 2 được cho chính xác như dạng dưới
đây:

y&1  ( s  y1 )
y&2  ry1  y2  y1 y3

(1.19)

y&3  y1 y2  by3
Cấu hình cho hệ thống thông tin này được cho ở hình 1.6
Hai hệ thống đồng bộ chính xác, cho phép tái tạo lại hoàn hảo bản tin.
Những phương trình cho các động thái lỗi, e = x – y là

10

Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

e&
  e1
1
e&2  re1  e2  e1 x3  e3 x1
(1.20)
Rõ ràng, e1 = 0 khi t   và trạng thái e1 = 0 là 1 điểm cố định. Trong thực
tế, những giá trị riêng còn lại (những số mũ Lyapunov), 2,3 cho e2 và e3 là

2,3 



1
(b  1)  (b  1) 2  4(b  x12 )
2



(1.21)

Hai hệ thống đạt được ổn được đồng bộ nếu những số mũ Lyapunov có
2
phần thực âm. Điều kiện này đáp ứng với mọi thời gian nếu b > 0 bởi vì x1 luôn

luôn dương. Do đó các hệ thống được đảm bảo đồng bộ bởi vì thông số b = 8/3.
Điều này chứng tỏ rằng đồng bộ không bị ảnh hưởng bởi biên độ hoặc tần số của
bản tin. Khi các hệ thống đồng bộ, bản tin có thể dễ dàng khôi phục bằng cách trừ y 2
từ s.
Hình 1.6 biểu thị tín hiệu truyền đi, s = x 2 + m(t). Bản tin tín hiệu có thể
chọn là một dạng sóng sin đơn giản với biên độ đỉnh – đỉnh bằng 2 lần tần số góc 
. Như vậy , m(t )  sin( t ) . Tín hiệu tương đối nhỏ được sử dụng để chứng minh
các nguyên lý của mặt nạ hỗn loạn, khi đó tín hiệu hỗn loạn lớn hơn lại làm ẩn một
bản tin nhỏ hơn. Những bản tin phức tạp hơn với nhiều tần số và biên độ lớn hơn có
thể truyền đi theo cách này.
1.4 Truyền thông bảo mật
Nguyên lý của mặt nạ hỗn loạn gợi ý một giải pháp lớn hơn cho truyền
thông bảo mật, xuất hiện tự nhiên trong 1 cuộc thảo luận truyền thông hỗn loạn.
Giải pháp bảo mật thông tin cho dịch vụ là một động lực quan trọng trong nghiên
cứu phát triển truyền thông với hỗn loạn. Hầu hết những nghiên cứu này tìm cách
sử dụng những tín hiệu hỗn loạn như một phương tiện để gửi tin nhắn bảo mật.
Chắc chắn rằng, tính chất cơ bản của các hệ thống hỗn loạn rất thích hợp cho mục
đích của ý tưởng này. Hệ thống hỗn loạn vốn đã không thể đoán biết trước được.
Động thái của chúng không tuần hoàn và bất thường. Một bản tin nhỏ được thêm
vào hoặc điều chế như trên không thể tiên đoán, không tuần hoàn, và dạng sóng bất
thường có thể rất khó để giải mã ngoại trừ một hệ thống hỗn loạn thứ 2, điều kiện
đầu tiên, có thể là sự đồng bộ đến máy phát.

11


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

Trong bài báo đầu tiên của mình ‘Lý thuyết truyền thông của những hệ
thống bảo mât’ Claude Shannon [2] thảo luận 3 khía cạnh của hệ thống truyền thông
bảo mật : tình trạng che dấu, bảo mật và mã hóa. Bằng cách che dấu, Shannon nói
đến các phương pháp mà trong đó sự tồn tại của những tin nhắn được che khuất đi
bởi các thiết bị nghe trộm. Che dấu bản tin sử dụng những tín hiệu sóng mang hỗn
loạn là khả thi bởi tín hiệu sóng mang là bất thường và không có tính chu kỳ. Sự
hiện diện của một bản tin trong các biến động hỗn loạn có thể không được rõ ràng.
Theo Shannon, khía cạnh thứ 2 của bảo mật, xảy ra cho các hệ thống với những
thiết bị đặc thù là cần thiết đề phục hồi bản tin. Trạng thái này có hiện thực được với
những hệ thống truyền thông hỗn loạn bởi vì thiết bị nghe trộm phải có hệ thống thu
đúng, với những thông số toàn học được thiết lập, để giải mã cho bản tin. Cuối
cùng, mã hóa xảy ra tự nhiên trong kỹ thuật truyền thông hỗn loạn. Trong kỹ thuật
mã hóa thông thường, một ‘từ khóa’ có thể được sử dụng để mã hóa bản tin.
Nếu máy phát và máy thu chia sẽ ‘mã khóa’ như nhau, bản tin xáo trộn có
thể được phục hồi do người nhận. Trong những hệ thống hỗn loạn, các bộ phát được
xem như là một ‘khóa động’. Máy thu phải được đồng bộ với động thái máy phát,
với những yêu cầu về hệ thống và các thông số tương ứng, để hồi phục bản tin.
Sử dụng một sóng mang hỗn loạn để mã hóa bản tin động không loại trừ
việc sử dụng các mã hóa truyền thống. Một tín hiệu hỗn loạn, có thể được thêm vào
từng lớp mã hóa cho thông tin mà chúng có thể mã hóa bằng các phương tiện thông
thường. Mô tả chi tiết hơn trong chương 2.

CHƯƠNG II
PHÁT VÀ TRUYỀN TÍN HIỆU HỖN LOẠN
2.1 Giới thiệu

12


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

Truyền thông, theo nghĩa rộng, được thành lập trong thập niên 1930 và
1940 bắt nguồn phát minh ra điện thoại và tiếp theo 2 thập kỷ sau đó bởi truyền
hình. Trong bất kỳ trường hợp nào, mức độ tương tác và khối lượng thông tin trao
đổi giữa các tác nhân tham gia không thể so sánh được dưới dạng hình thức như bây
giờ, cho ví dụ với sự hợp nhất của âm thanh, hình ảnh và dữ liệu số.
Để thõa mãn yêu cầu đó dịch vụ truyền thông thời gian thực ra đời đáp ứng
hữu hiệu cho hiện tại. cho ví dụ, thông tin di động đã trở thành một dịch vụ thiết
yếu đặc biệt là ở khi vực đông dân cư. Để quản lý số lượng lớn người sử dụng khác
nhau trong một đô thị lớn, vấn đề cấp phát đầy đủ băng thông là vấn đề sóng còn, và
vấn đề như nhiễu tương tác cần phải được giải quyết.
Một hướng tiếp cận khác cho hệ thống viễn thông tiêu chuẩn được nghiên
cứu trong tài liệu và một giải pháp khả thi xuất hiện đó là truyền thông hỗn loạn.
Việc sử dụng tiềm năng của truyền thông hỗn loạn đề cập trong chương này cũng
như vai trò của nó trong truyền thông và lý thuyết cơ sở.
Truyền thông hỗn loạn là 1 lĩnh vực tương đối mới được quan tâm trong
viễn thông và động lực chính của nó bắt nguồn từ thực tế rằng, một mặt,hệ thống
hỗn loạn là một hành vi phức tạp, và mặt khác, chúng được phát triển bởi rất nhiều
quy tắc đơn giản [7]. Hơn nữa, những thay đổi nhỏ trong các thông số đầu vào làm
sai lệch lớn ở đầu ra. Một ứng dụng trực tiếp của lý thuyết hỗn loạn đến hệ thống
viễn thông xuất hiện trong quy ước trải phổ số, ở đó thông tin được trải lên băng tần
rộng bằng cách sử dụng tín hiệu hỗn loạn thay vì chuỗi tuần hoàn, được gọi là chuỗi
nhiễu pseudo (PN), và cuối cùng là phát đi, bằng cách ghi dịch tuyến tính. Vấn đề
với thiết bị ghi dịch tuyến tính là giá cả phải trả để tạo ra chu kỳ của chuỗi PN dài
tăng nhanh chóng bởi cần một lượng lớn dung lượng lưu trữ và một số lượng lớn
các mạch logic bắt buộc phải có. Điều này áp đặt một giới hạn thực tế bằng cách
nào chu kỳ lớn của chuỗi PN có thể được thực hiện. Điều này có thể được khắc
phục bằng cách sử dụng một máy phát chuỗi số hỗn loạn. [9]

Trong đoạn 2.2, các khái niệm cơ bản của lý thuyết hỗn loạn được giới
thiệu và trong các phần còn lại miêu tả lý thuyết về hệ thống thông tin bình thường
và những phát triển chủ yếu của hệ thống viễn thông hỗn loạn.
2.2 Lý thuyết hỗn loạn

13


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

Lý thuyết hỗn loạn xuất hiện trong một số lĩnh vực khoa học và nó có
những ứng dụng khác nhau từ toán học thuần túy đến sinh vật học. Một ví dụ đơn
giản ứng dụng trực tiếp lý thuyết hỗn loạn được mô tả tại đây.
Trong lĩnh vực thông tin liên lạc, phương pháp được sử dụng để mã hóa bản
tin có tên là “mật mã luồng”. Về cơ bản, tín hiệu tương tự được chuyển từ giọng nói
vào micro là một chuyển đỗi chuỗi không và một. Kết quả của chuyển đổi này ta có
tín hiệu số. Để bảo vệ bản tin nhận được, chuỗi bít phát bởi giọng nói được dẫn
động cùng với chuỗi phát ngẫu nhiên và cuối cùng truyền đi. Hoạt động dựa trên
logic XOR định nghĩa bởi tập {0,1} theo cách sau:
0  0  0,
0  1  1,
1  0  1,
11  0
Giá trị 1 nghĩa là ĐÚNG và 0 nghĩa là SAI cho hệ thống trên, tương ứng
cổng logic XOR. Để phục hồi các bản tin ban đầu, những thiết bị thu đồng bộ tạo ra
cũng một chuỗi ngẫu nhiên và rồi XOR lên bản tin vừa nhận.
Những phương pháp được sử dụng trong thực tế không tạo ra một chuỗi
thực sự ngẫu nhiên, nhưng khi được gọi là chuỗi pseudorandom trong bất cứ

phương pháp nào thì nó đã xác định. Tuy nhiên, chúng ta có khả năng cung cấp
những chuỗi tốt hơn “đặc tính ngẫu nhiên”. Một lĩnh vực quan trọng của nghiên cứu
trong lĩnh vực này là hướng tới việc thiết kế các phương pháp an toàn hơn để tạo ra
các bits với chuỗi psseudorandom tốt hơn.
Một phương pháp cổ điển, hiệu quả, phương pháp tạo ra chuỗi bít
pseudorandom là thanh ghi dịch tuyến tính hồi tiếp. Thanh ghi dịch là 1 thiết bị điện
tử rất đơn giản, và tạo ra chuỗi bít pseudorandom rất nhanh. Về cơ bản, thiết bị này
được hình thành bởi một chuỗi các bít trong thanh ghi và tại mỗi tín hiệu đồng hồ
(xung clock) chuỗi được dịch sang một vị trí về bên phải. Rồi các bít ngoài cùng
bên phải được đưa ra ngỏ ra. Bên trái, những bít bổ sung được tính toán bằng các
hàm chức năng, gọi là hàm hồi tiếp, của những nội dung thanh ghi trước đó. Các
yếu tố nhị phân lưu trữ được gọi là những trạng thái của thanh ghi dịch, và nội dung
của chúng được gọi là trạng thái thanh ghi. Sau khởi động thanh ghi ở trạng thái đầu
bất kỳ, quá trình thông qua một số chuỗi những trạng thái, kể từ đây một chu kỳ
những kết quả cuối cùng được thực hiện. Qua trình sử dụng cổng XOR để tạo ra mã
bản tin.

14


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

Khi hàm hồi tiếp là tuyến tính, thanh ghi dịch được gọi là thanh ghi dịch
tuyến tính và sử dụng lý thuyết của các đa thức trên trường hữu hạn, nó khả dĩ để
tìm ra cách sản xuất chuỗi chu kỳ rất dài và có thuộc tính hỗn loạn tốt. Nhưng quan
trọng nhất là thanh ghi dịch hồi tiếp tuyến tính không an toàn cho mục đích mã hóa.
2.2.1 Những hệ thống động học rời rạc
Một cách khác để sản sinh ra một chuỗi pseudorandom là dựa trên các hệ

thống động học với động thái hỗn loạn. Mô hình Verhult được đưa ra để giải quyết
vấn đề này, dựa vào số lượng các thời gian rời rạc riêng biệt. Mô hình này là một ví
dụ cho hệ thống rời rạc động học. Hợp lý để giả định rằng tổng số y n+1 của số lượng
mật độ tại thời điểm n + 1 là một hàm của mật độ y n tại thời điểm n. Sự phụ thuộc
này có thể được viết lại theo cách sau:

yn 1  f ( yn )

khi đó f là một hàm thực. Đầu tiên phải chú ý rằng hàm mật độ tăng theo
quy luật tuyến tính là không hiện thực bởi nó phụ thuộc vào tốc độ tăng số mũ và
không thể được duy trì mãi, ví dụ nếu

f ( y )  ky

với k là một hằng số thực, và n = 0 tại thời điểm ban đầu khi đó

y1  f ( y0 )  ky0

y2  g ( y1 )  ky1  k 2 y0
y3  g ( y2 )  ky2  k 3 y0
và theo đó. Sau n lần ta có

y n  k n y0

Đây không phải là mô hình thực tế cho gần như tất cả các trường hợp,
nhưng là phép phân tích đơn giản để minh chứng. Nếu k > 1 mật độ tăng trường mà
không có giới hạn theo cấp số nhân. Nếu k = 1 mật độ không thay đổi. Nếu k < 1,
mật độ xác suất giảm dần cho đến 0. Vì vậy, bất kỳ mô hình thực tế nào có thể chỉ là
một hàm phi tuyến tính.
Kỳ vọng trong điều kiện giới hạn khi mật độ tăng đến giá trị cân bằng Y và

nó sẽ phân rã khi vượt qua giới hạn này. Khi xây dựng một mô hình phi tuyến của
tăng trưởng mật độ cần phân tích dựa trên biến

xn 

yn
Y

15


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

Khi đó mật độ là một phân số liên quan đến điểm cân bằng. Mối quan hệ
giữa các phân số mật độ xn tại thời điểm tức thời n và phân số xn+1 tại thời điểm n +
1 theo quy luật sau :

xn1  f ( xn1 )

với f là một hàm thực phi tuyến
Một mô hình nổi tiếng giải thích cho mật độ tăng trưởng [11] [12] được cho
ở dưới đây. Với x0 là phân số mật độ tức thời và xn là một phân số tương tự sau n lần
thời gian.
Với cách tiếp cận đầu tiên, giả sử r là hằng số tốc độ tăng trưởng :

r

yn 1  yn xn1  xn


yn
xn

với mật độ tuyến tính động cho bởi :

xn1  (1  r ) xn

và, như được cho ở hình trước đó, nó không phải là một mô hình hợp lý. Để
có kết quả thực tế hơn. Verhulst giới thiệu một sửa đổi trong quy luật bên dưới bằng
cách giả sử tốc độ tăng trưởng tỷ luận với 1 – xn. Quy luật động đó như sau :

c(1  xn ) 

xn1  xn
xn

Trong đó c là một hằng số thực dương. Khi x n tiến tới dưới 1 (yn < Y), mật
độ tăng. Khi xn tiến tới trên 1 (yn > Y), mật độ giảm. Đây chính xác là kỳ vọng
trong một môi trường giới hạn, một dao động xung quanh ổn định tại các điểm cân
bằng. Giải phương trình cuối cho xn+1

xn1  cxn (1  xn )  xn

Để nghiên cứu kỳ vọng của mật độ theo quy luật đó, cần chú ý quan trọng
là động thái của hàm

f ( x)  cx(1  x)  x

Tại thời điểm xn+1 = f(xn), n = 1, 2, 3,....Cho trạng thái ban đầu x 0, kỳ vọng

của mật độ, được phát triển theo chuỗi sau

x1  f ( x0 ), x2  f ( x1 )  f  f ( x0 )  , x3  f ( x2 )  f  f  f ( x0 )   ,...

Chuỗi {x0, x1, x2, x3,...} cho là kỳ vọng của mật độ và nó được gọi là quỹ
đạo của x0.
n
Với n  0 số nguyên và f biểu thị lặp lần thứ n của f, hàm có thể định
nghĩa theo đệ quy như sau :

16


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

f n1  f 0 f n
1
Khi 0 là cấu thành của các hàm và f  f , thông thường

x1  f ( x0 ) ,

x2  f 2 ( x0 ) ,

x3  f 3 ( x0 ) ,...

dùng để biểu thị các phần tử của quỹ đạo x0
với c = 1 quỹ đạo của x0 = 0.8, và theo quy luật Verhulst như sau
{0.8, 0.96, 0.998, 0.999, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0,...}

hội tụ đến 1. Nếu c = 2.5, kết quả quỹ đạo của x0 = 0.2 là
{0.2, 0.6, 1.2, 0.6, 1.2, 0.6, 1.2, 0.6, 1.2,...}
chuỗi phân kỳ và sau 1 khoảng thời gian nó giao động giữa 0.6 và 1.2; Quỹ
đạo này tuần hoàn với chu kỳ của 2. Với c = 3 quỹ đạo tương ứng với x0 = 0.5 là
{0.5, 1.25, 0.31, 0.95, 1.08, 0.81, 1.26, 0.26, 0.85, 1.22, 0.38....}
Quỹ đạo này không hội tụ và cũng không dao động giữa hay hay nhiều giá
trị. Động thái này gọi là hỗn loạn. Những ví dụ này được biết đến như các hệ thống
rời rạc động bởi chúng mô tả sự tiến truển trong thời gian với một mật độ nhất định.
2.3 Truyền thông hỗn loạn
Một ứng dụng thú vị khác của chuỗi hỗn loạn trong truyền thông, bởi những
chuỗi đó đòi hỏi những cần phải trải phổ (SS). SS là kỹ thuật điều chế mà thông tin
được trải trên miền tần số bởi một chuỗi các bít, được gọi là các chíp, hoàn toàn độc
lập của thông tin. Lợi thế lớn của loại điều chế này là nó cho phép nhiều người dùng
khác nhau có thể truyền thông trên cùng một băng tần số và tại cùng một thời điểm.
Trong mạng này, chúng sẽ được trải thông tin bằng cách sử dụng các chu kỳ chuỗi
pseudo. Điều chế này được gọi là trải phổ chuỗi trực tiếp.(DS-SS). Các đặc tính
quan trọng nhất của dãy tuần hoàn là : tính tự tương quan và tương quan chéo. Tính
tự tương quan là quan trọng trong đồng bộ giữa các chuỗi pseudo tuần hoàn tại mát
phát và máy thu. Tương quan chéo của chuỗi pseudo tuần hoàn phải đặt ở mức 0 để
có thể thông tin giữa những người dùng khác nhau tại cùng một băng tần số và tại
cùng một thời gian. Đầu tiên, chúng ta mô tả những thuộc tính cần thiết của chuỗi
hỗn loạn khi mô tả chuỗi số tuần hoàn pseudo :
Dạng sóng nhiễu tạp âm ;
Phổ băng rộng ;
Ưu điểm : nhạy cảm phụ thuộc vào điều kiện đâu, đó là điều mong muốn
cho truyền thông đa người dùng ( chuỗi trực giao khác nhau) và cũng như trong
truyền thông bảo mật.

17

Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

Ưu điểm : chu kỳ thời gian dài mà không gia tăng, đó là điều mong muốn
cho truyền thông đa người dùng và cũng như tring truyền thông bảo mật.
Ưu điểm : các thiết bị có thể được xây dựng đồng nhất cho cả máy phát và
máy thu bằng kỹ thuật số.
Khuyết điểm : để đồng bộ chuỗi hỗn loạn với các thiết bị thu nhận cuối là
một nghiên cứu phức tạp, xem Parlitz [4]. Hiệu suất của hệ thống SS sử dụng chuỗi
NRZ hỗn loạn là tương tự như hệ thống SS sử dụng chuỗi PN.
Sự phát triển lý thuyết sau đây là tiêu chuẩn cho những ứng dụng trải phổ,
xem ví dụ Lam và Tantarana [16].
Hình 2.7 là một sơ đồ khối chức năng của chuỗi trải phổ trực tiếp với phân
tích dịch nhị phân. Dữ liệu nhị phân đầu vào được chuyển đổi NRZ (không về
không) tín hiệu dạng xung. Phổ tín hiệu này được trải ỏ băng cơ sở, bởi PN_NRZ
trong hệ thống truyền thông SS thông thường hoặc bởi NRZ_ hỗn loạn trong một hệ
thống được đề xuất. Một điều biến BPSK, khi dịch phổ đến dải tần số quy định, đó
là kết quả trải phổ tín hiệu. Các tín hiệu điều biến là được khuếch đại và được gửi
thông qua kênh tần số vô tuyến (RF), và có một băng thông giới hạn. Với kênh chỉ
có nhiễu trắng (AWGN), tại điểm thu cuối, tín hiệu được khuếch đại và được lọc tại
dải thông cao tần RF mong muốn và được đưa đến bộ giải điều biến. Các PN-NRZ
hoặc NRZ – hỗn loạn được tạo ra tại các đầu cuối thu phải được đồng bộ với chuỗi
nhận được. Sau đó thông tin nhị phân tại ngỏ ra được xác định.
Trong đoạn này chúng ta minh họa cho những ứng dụng viễn thông hỗn
loạn trong DS-SS sử dụng chuỗi hỗn loạn, thay vì một chuỗi PN, theo đề xuất của
Li và Haykin, 1995. Các điều kiện sau đây giả định cho môi trường truyền thông :
Kênh là AWGN
Thông tin nhị phân đầu vào và chuỗi trải là NRZ nhị phân lưỡng cực với giá

trị 1 V
Chuỗi mã hỗn loạn được tạo ra bởi một mô hình [8]
Một bộ lượng tử hóa được sử dụng để tạo ra chuỗi NRZ – hỗn loạn
Haykin trong bài báo của ông sử dụng các phương pháp khác nhau để tạo ra
chuỗi hỗn loạn.
Giả sử có đồng bộ trong sóng mang và cũng trong trải chuỗi
Để hiểu được những nguyên lý của các hệ thống DS-SS chúng ta sẽ cần
nghiên cứu những thuộc tính của chuỗi nhị phân ngẫu nhiên, nguyên lý giải điều

18


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

chế BPSK và hiệu suất của nó, và cuối cùng DS-SS thông thường sử dụng chuỗi PN
và những hệ khác sử dụng chuỗi hỗn loạn.
Đầu vào
nhị phân

Xung
NRZ

Bộ điều chế
BPSK

Trải chuỗi
NRZ-PN hoặc
NRZ-hỗn loạn

Đầu ra
nhị phân

Bộ tách

Bộ khuếch
đại RF

Sóng mang
Kênh RF

Bộ khuếch
đại RF

Giải điều chế

2.3.1 Tín hiệu ngẫu nhiên NRZ
Một xung được định cho như sau

t mang
T
 1 0 Sóng
þT(t) = 
khác
 0

Giải trải chuỗi
NRZ-PN hoặc
NRZ-hỗn loạn

Bộ tạo đồng bộ
chuỗi PN hoặc
hỗn loạn

Một
tín hiệu
NRZ
baoNRZ-PN
gồm một
chuỗiNRZ-hỗn
dữ liệu
Hình 2.7
hệ thống
DS-SS
thôngngẫu
thườngnhiên
với chuỗi
hoặc chuỗi
loạn

(2.1)
nhị phân {

bk  1 } là 1 dạng sóng p(t) kết quả trong biểu thức sau :


x(t )  A  bk p (t  kT )

(2.2)

k 

Khi T là khoảng thời gian, A là biên độ của mỗi xung NRZ và tốc độ là Rb
= 1/T bps (bít trên giây). Hình 2.12 minh họa một chuỗi NRZ với T = 0.05 s và A =
1V.
Những thuộc tính xác suất là dễ dàng xác định khi những biến ngẫu nhiên
bk là độc lập và phân bố một cách đồng điều với một xác xuất bằng nhau. Nó có thể
xem như là tự tương quan, Rx ( ) , và mật độ phổ công suất (PSD), Sx(f), là một cặp
biến đổi Fourier, được cho bởi :



 A2 (1 

Rx ( )  



0


T

 T

 S x ( f )  A2T sin c( fT )

(2.3)

khác

Hình 2.13 minh họa cho những biểu thức chuỗi ngẫu nhiên NRZ được cho
ở hình 2.8. Trong trường hợp này, truyền thông băng cơ sở, một tham số quan trọng
là yêu cầu về băng thông. Đối với những điều cơ bản của băng thông tín hiệu là phải
được định nghĩa như những giá trị NULL đầu tiên của hàm sinc(.), như sau

sin c( x)  sin( x) /  x

 =3.14...

19


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

Khi đó băng thông là Bx = 1/T Hz được cho ở hình 2.13a và hình 2.13b

Nguyên tắc của các hệ thống truyền thông DS-SS trải rộng thông tin dữ liệu
lên băng thông, với nhiều cường độ khác nhau, bởi sự sử dụng của tín hiệu ngẫu
nhiên nhị phân.
Hình 2.8 Ví dụ một chuỗi NRZ ngẫu nhiên
Các hệ thống DS-SS thông thường sử dụng một tín hiệu psseudo- ngẫu
nhiên (giả ngẫu nhiên) là một tín hiệu xác định và gần như cùng một tính chất xác
suất của tín hiệu thực sự ngẫu nhiên. Nó thường được gọi là một chuỗi PN. Một
chuỗi PN là một dãy tuần hoàn của N bít. Thời hạn của mỗi chíp là T c giây. Chu kỳ
của chuỗi PN là NTc. Một chuỗi nhị phân PN có tính chất đại diện cho chuỗi ngẫu
nhiên và được cho bởi :

c(t ) 



c

k 

k

p(t  kTc )

(2.4)

khi đó ck  1
Hình 2.10a là ví dụ minh họa của một chuỗi PN khi số chíp trên một chu kỳ
là N = 5, thời hạn của mỗi chíp là Tc = 0,2s và thời hạn trên một chu kỳ là NT c =1s.
Hình 2.10b cho thấy tương ứng PSD của một chuỗi ngẫu nhiên (đường cong liên
tục) C(f) với băng thông Bc = 5Hz và phổ năng lượng tại tần số 0 là -7 dBw/Hz.
Theo đó chuỗi NRZ-PN là chu kỳ phổ của nó được hình thành bởi xung các tần số
rời rạc, vì vậy, trong hình 2.10b phổ năng lượng tại mỗi tần số rời rạc được phác
họa bởi các đường cong rời rạc. Điều quan trọng cần lưu ý rằng đường bao của phổ
năng lượng chuỗi PN là PSD của chuỗi ngẫu nhiên.
Trong đề tài này, chúng ta sử dụng một loại chuỗi PN khác đó là một ứng
dụng của lý thuyết hỗn loạn để tạo ra một trải chuỗi.
Hình 2.10 Chuỗi PN thông thường. (a) Ví dụ của
một chuỗi NRZ-PN. (b) PSD của chuỗi ngẫu
nhiên NRZ (đường cong liên tục) và phổ năng
lượng của chuỗi NRZ-PN (đường cong rời rạc)

Hình 2.9 Tự tương quan và PSD tương ứng tín
hiệu ngẫu nhiên. (a) Tự tương quan . Mật độ phổ

20

năng lượng Sx(f) với W/Hz. (c) Mật độ phổ năng
lượng với dBw/Hz


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

Sau đó, mỗi một mẫu được lượng tử hóa để tạo ra chuỗi NRZ-hỗn loạn, tam
giác tạo ra chuỗi hỗn loạn được định nghĩa như sau

 mxn  p cho xn  X t
xn1  
t
 m(1  xn ) cho x n  X

Hình 2.11 Biểu đồ tam giác hỗn loạn máy phát

(2.5)

với m = 1.9, p = 0.1, và Xt = 9/19.
Trạng thái ban đầu của bước lặp phải được bắt đầu từ một giá trị ở trong
khoảng 0  x0  1 . Mô phỏng của chúng ta bắt đầu với x0  2  1 . Hình 2.11
minh họa một biểu đồ tam giác được sử dụng.
Trong ứng dụng này, để có được một chuỗi trung bình 0, giá trị trung bình

là được trừ đi từ chuỗi hỗn loạn. Hình 2.12a cho thấy một chuỗi hoãn loạn với 15
lần lặp lại. Tronh hình 2.12b mỗi một mẫu của chuỗi hỗn loạn là được lượng tử hóa
đến giá trị 1V . Hình 2.12c và hình 2.12d minh họa chuỗi NRZ-hỗn loạn và phổ
năng lượng tương ứng với điều kiện tương tự như chuỗi NRZ-PN ở hình 2.10. Hình
2.12d phác họa phổ mô phỏng chuỗi NRZ-hỗn loạn với 500 chíp và phổ của chuỗi
thực sự ngẫu nhiên. Chú ý quan trọng rằng chuỗi NRZ-PN là không tuần hoàn.

Hình 2.12 Ví dụ của chuỗi 21
hỗn loạn. (a) Chuỗi hỗn loạn.
(b) Lượng tử hóa chuỗi hỗn loạn. (c) chuỗi NRZ-hỗn
loạn. (d) trải phổ


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

2.3.2 Nguyên lý của hệ thống băng cơ sở DS-SS
Nguyên lý của hệ thống truyền thông DS-SS là trải thông tin dữ liệu lên
băng thông, thường bởi rất nhiều bậc của biên độ, bằng cách sử dụng một tín hiệu
nhị phân ngẫu nhiên. Tại máy phát, thông tin dữ liệu được điều chế bởi các tín hiệu
nhị phân ngẫu nhiên để mở rộng băng thông của tín hiệu truyền đi. Tại máy thu, độ
rộng của tín hiệu được giải trải bằng cách sử dụng cùng 1 chuỗi nhị phân ngẫu
nhiên. Cả máy phát và máy thu phải có một bộ tạo ra những chuỗi này và một
phương pháp để đồng bộ chúng tại điểm thu cuối.
Đầu vào
nhị phân

{bk}

Xung
NRZ

d(t) = b(t)c(t)

b(t)

(a)

c(t)
Trải chuỗi
NRZ-PN hoặc
NRZ-hỗn loạn

{b$}

Đầu ra
nhị phân

s(t)
Bộ tách

r(t)  d (t   )  n(t)

(b)

c(t)

Trong đoạn này chúng taGiải
sẽtrảiphân

tích hệBộ tạo
thống
DS-SS ở băng cơ sở, như
chuỗi
đồng bộ
NRZ-PN hoặc

chuỗi PN hoặc

cho ở hình 2.13. CHúng ta bắt đầu
sử loạn
dụng một chuỗi
NRZ-hỗn
hỗn loạn NRZ-PN thông thường sau
đó sử dụng chuỗi
loạn
như
đề DS-SS
xuất của
HìnhNRZ-hỗn
2.13 Nguyên
lý hệ
thống
băngHaykin.
cơ sở. (a)Chúng ta sẽ phân tích
Máy phát: trải chuỗi. (b) Máy thu: giải trải chuỗi

dạng sóng tại mát phát mà đầu thu cuối trong miền thời gian và miền tần số, giả
định các điều kiện sau đây :
Thông tin, b(t) : nhị phân lưỡng cực NRZ, với giá trị 1V , và tốc độ bít Rb

= 1/Tb bps ;
Trãi chuỗi PN hoặc hỗn loạn, c(t) : nhị phân lưỡng cực NRZ, với giá trị
1V , tốc độ chíp Rc = 1/Tc cps và độ lợi xử lý PG = Tb/Tc ;
Kênh truyền thông : AWGN với PSD = N0/2W/Hz và tự tương quan

 (T ) N 0 / 2 ;
Đồng bộ: (a) trải chuỗi và (b) bít.

22


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

Hình 2.13 minh họa quá trình trải tại máy phát và giải trải tại máy thu ở
băng cơ sở, sử dụng chuỗi NRZ-PN hoặc NRZ-hỗn loạn.
Tại máy phát, bít thông tin {bk} là một chuỗi nhị phân với giá trị 1V , xung
NRZ có dạng pT (t ) , với chu kỳ Tb (s), phát tín hiệu b(t) cho bởi
b

b(t ) 



b p
k

k 

Tb

(t  kTb )

(2.6)

Trải chuỗi, có thể được tạo bởi một chuỗi NRZ-PN hoặc NRZ-hỗn loạn
xung pT (t ) , với chu kỳ Tc (s), kết quả được tín hiệu như sau :
b

c(t ) 



c

k 

k

pT (t  kTc )

(2.7)

c

với {ck} có giá trị 1V
Quá trình điều chế được thực hiện bằng cách nhân b(t) với c(t) kết quả được
tín hiệu trải d(t) cho bởi
d (t )  b(t )c (t )

(2.8)
Tín hiệu trải d(t) được gửi qua một kênh truyền thông và tín hiệu nhận r(t),
được cho bởi phương trình (2.9), có hai thành phần: d (t   ) , là tín hiệu truyền với
một thời gian trễ  dọc theo kênh truyền và n(t), là kênh nhiễu.
r (t )  d (t   )  n(t )
(2.9)
Sử dụng phương trình (2.8) tín hiệu nhận có kết quả như sau
r (t )  c (t   )b(t   )  n(t )
(2.10)
Tại máy thu chúng ta có 2 cách đồng bộ, giữa tín hiệu nhận và tín hiệu phát
tại đầu thu để tách thông tin. Có hai loại đồng bộ sau:
1. Giữa chuỗi trải phát và nhận, đầu thu nhận c(t   ) và tạo ra tại đầu
thu c(t  $) , khi đó trễ $ thu được bằng một chuỗi khối đồng bộ cf.
2. Giữa các bít của thông tin nhận được, ví dụ, bao gồm trong ước lượng
tức thời của sự chuyển tiếp thông tin các bít, b(t   ) , giải điều chế tại máy thu.
Một khối gọi là bít đồng bộ tạo ra trong khoảng khắc này.
Từ điểm này, tất cả các loại đồng bộ được giả thiết đạt được. Khi   0 thì
tín hiệu như sau :
r (t )  c (t )b(t )  n(t )
(2.11)
Quá trình giải trải được tạo ra bằng cách nhân r(t) với c(t), tạo ra ở máy thu,
kết quả:
s (t )  r (t )c(t )  c 2 (t )b(t )  c(t )n(t )  b(t )  c(t )n(t )

23

(2.12)


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

Thành phần đầu tiên của s(t) là thông tin dữ liệu b(t) và thành phần thứ 2 do
nhiễu.
Kết quả tín hiệu s(t) được cấp đến khối tách với hàm ước lượng thông tin
dữ liệu bµk , thông tin được tách và chất lượng truyền thông có thể được xác định.
Đoạn tiếp theo chúng ta sẽ minh họa dạng sóng sử dụng tring một hệ thống
DS-SS băng cơ sở, sử dụng chuỗi NRZ-PN và chuỗi NRZ-hỗn loạn, và xem như
nhiễu không hiện diện. Kết thức, xác định chất lượng truyền thông.
2.4 Ứng dụng của chuỗi NRZ hỗn loạn đến DS-SS băng cở sở
2.4.1 Máy phát DS-SS băng cơ sở sử dụng chuỗi NRZ-PN
Hình 2.14 minh họa quá trình trải chuỗi sử dụng NRZ-PN với chu kỳ là P =
5 chíp và khoảng thời gian của mỗi bít thông tin. Hình 2.14a cho thấy thông tin dữ
liệu b(t) khi thời gian của mỗi bít là Tb = 1s và tốc độ Rb = 1/Tb = 1bps. Hình 2.14b
cho thấy chuỗi trải NRZ c(t) khi thời gian của mỗi chíp là T c = 1/P = 1/5 = 0.2s và
tốc độ Rc = 1/Tc = 5cps (chíp trên giây). Kết thúc, hình 2.14c cho thấy tín hiệu trải
d(t), khi mà mỗi bít thông tin được nhân bởi một chu kỳ của chuỗi trải c(t). Theo đó,
khi bít thông tin là +1 chuỗi trải chính bằng c(t) và khi bít thông tin là -1 chuỗi trải
sẽ là nghịc đảo một chu kỳ của c(t), có nghĩa là -c(t).
Quá trình trải có thể dễ dàng nhìn thấy trong miền tần số. Hình 2.19a, b, c
cho thấy PSD của thông tin dữ liệu, B(f), và chuỗi NRZ-PN, C(f), và tín hiệu trải,
D(f), tương ứng. Những hình này minh họa PSD của chuỗi tương ứng với chuỗi
ngẫu nhiên và PSD tạo ra bằng mô phỏng.
Điều quan trọng cần chú ý rằng PSD của thông tin dữ liệu hình 2.19a có
một băng thông là BB = 1/Tb = 1Hz. PSD được cho bởi
B( f )  A2Tb sin c( fTb )
(2.13)
PSD của chuỗi trải NRZ-PN mô hình bằng một chuỗi ngẫu nhiên có băng
thông là Bc = 1/ Tc = 5Hz và có thể mô tả như sau

C ( f )  A2Tc sin c( fTc )
(2.14)
Hoàn tất, PSD của tín hiệu trải D(f), cũng có băng thông là B D = 1/Tb = 1Hz
và có thể được xác định như sau
D( f )  A2Tc sin c( fTc )

(2.15)

24


Luận văn cao học

Võ Hoàng Anh

Quá trình mở rộng băng thông có thể được xác định bằng việc chú ý rằng
thông tin băng thông có thể được trải đến băng thông của tín hiệu điều chế d(t), như
BB = 1/Tb = 1Hz, đến BD = 1/Tc = 5Hz.
Chúng ta có thể định nghĩa tốc độ trải phổ ở băng cơ sở, bình thường gọi là
độ lợi xử lý
BD Tb

(2.16)
Băng thông của tín hiệu SS
BB Tc
PG là thôngBăng
số hiệu
suất
quan
thông

thông
tin trọng của hệ thống SS bởi PG cao thì khả
năng loại trừ nhiễu tốt hơn, ví dụ với hệ thống đa người sử dụng và trong những hệ
PG 



thống chống nhiễu của quân đội.

2.4.2

Máy phát DS-SS băng cơ sở sử dụng chuỗi NRZ-hỗn loạn

Hình 2.14
chuỗi
hệ thống
cơ
Hình
2.15trình
Mật độ
PSD.NRZ(a) PSD
Hệ Trải
thống
DS-SS
sửDS-SS
dụngbăng
NRZ-hỗn
loạn
quá
xửphổ

lý công
nhưsuất
chuỗi
sở. (a) Thông tin dữ liệu b(t). (b) trải NRZ-PN
của b(t). (b) PSD của c(t). (c) PSD của d(t)
PN.c(t).Sự(c)khác
biệt
Trải tín
hiệuduy
d(t) nhất là chuỗi NRZ-hỗn loạn không tuần hoàn. Tất cả các

thông số khác điều tương tự. Hình 2.16 và hình 2.17 cho thấy quá trình trải ở trong
miền
và lýmiền
tần DS-SS
số, với
điều
tương
tự như
NRZ-PN
Hìnhthời
2.16gian
Nguyên
hệ thống
băng
cơ kiện đầu
Hình
2.17 Mật
độ phổ
công suất PSD. (a) PSD

Hình
2.16a,
vì
chuỗi
NRZ-hỗn
loạn
là
không
tuần
hoàn,
bítcủa
thông
sở với chuỗi hỗn loạn. (a) Thông tin dữ liệu
của b(t). (b) PSD của c(t).mỗi
(c) PSD
d(t) tin
b(t). (b) trải NRZ-PN c(t). (c) Trải tín hiệu d(t)
được
sắp xếp theo một chuỗi khác nhau của chíp, trong 5 chíp khác nhau. Như là

một hệ quả của chuỗi không tuần hoàn, PSD của NRZ-hỗn loạn có thể được mô
hình bởi một chuỗi ngẫu nhiên, cho ở hình 2.17b

Hình 2.18 Nguyên lý hệ thống DS-SS băng cơ
sở với chuỗi có chu kỳ. (a) Thông tin dữ liệu 25
b(t). (b) trải NRZ-PN c(t). (c) Trải tín hiệu
d(t)

Hình 2.19 Trải chuỗi hệ thống DS-SS băng cơ
sở với chuỗi hỗn loạn. (a) Thông tin dữ liệu

b(t). (b) trải NRZ-PN c(t). (c) Trải tín hiệu d(t)