Ứng dụng trí tuệ nhân tạo vào việc định tuyến qos

Bộ giáo dục Và đào tạo
TrƯờng đại học bách khoa hà nội

Luận văn thạc sỹ khoa học
NG DNG TR TU NHN TO
VO VIC NH TUYN QoS

Ngời hớng dẫn khoa học: PGS.TS. H ANH TUí
học viên

: NGUYN TH HUYN TRANG

Hà nội - 2010


MỤC LỤC
DANH SÁCH TỪ VIẾT TẮT................................................................................ i
DANH SÁCH HÌNH VẼ ...................................................................................... ii
DANH SÁCH BẢNG BIỂU .................................................................................iv
MỞ ĐẦU.................................................................................................................v
Chương 1 – ĐỊNH TUYẾN CHẤT LƯỢNG DỊCH VỤ QoS..............................1
1.1 Giới thiệu về các phương pháp định tuyến................................................1
1.1.1 Thuật toán vector (Distance-Vector Routing) ...........................................2
1.1.2 Thuật toán trạng thái kết nối (Link-State Routing Protocols)...................3
1.1.3 So sánh các thuật toán định tuyến .............................................................3
1.2 Tầm quan trọng của việc định tuyến QoS ....................................................5
1.2.1 Mục tiêu của định tuyến QoS ....................................................................5
1.2.2 Ưu và nhược điểm của định tuyến QoS ....................................................8
Chương 2 – TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP DÙNG TRÍ TUỆ
NHÂN TẠO VÀO TRONG ĐỊNH TUYẾN QoS ......................................................9
2.1 Lý do chọn phương pháp dùng trí tuệ nhân tạo cho việc định tuyến QoS9

2.1.1 Khái niệm trí tuệ nhân tạo .........................................................................9
2.1.2 Trí tuệ nhân tạo trong định tuyến QoS ....................................................10
2.2 Một số phương pháp trí tuệ nhân tạo được nghiên cứu trong việc định
tuyến QoS.............................................................................................................10
2.2.1 Mạng neural.............................................................................................10
2.2.2 Lý thuyết mờ (Fuzzy) ..............................................................................11
2.2.3 Giải thuật di truyền..................................................................................12
Chương 3 PHƯƠNG PHÁP FUZZY LOGIC KẾT HỢP VỚI MẠNG
NEURAL ỨNG DỤNG TRONG ĐỊNH TUYẾN QoS ...........................................13
3.1 Lý luận fuzzy ...............................................................................................13
3.1.1 Logic truyền thống ..................................................................................13
3.1.2 Khái niệm về Fuzzy Logic ......................................................................14
3.1.3 Khái niệm về tập fuzzy............................................................................14
3.1.4 Các tính chất của tập fuzzy: ....................................................................15
3.2 Mạng Neural.................................................................................................17
3.2.1 Khái niệm mạng neural ...........................................................................17
3.2.2 Quy trình hoạt động mạng neural............................................................17
3.2.3 Học và triệu hồi .......................................................................................20
3.3 Sự kết hợp giữa mạng neural và fuzzy logic trong việc định tuyến đảm
bảo QoS ................................................................................................................21
3.3.1Các mạng fuzzy neural .............................................................................22


3.3.2 Tập hợp fuzzy trong định tuyến ..............................................................25
3.3.3 Huấn luyện mạng neural..........................................................................30
3.4 Ứng dụng mạng fuzzy neural vào định tuyến QoS trong mạng cụ thể ..32
3.4.1 Các mô hình mạng...................................................................................32
3.4.2 Các tập hợp fuzzy và mạng neural cho mô hình mạng ...........................39
Chương 4 THUẬT GIẢI DI TRUYỀN VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐỊNH
TUYẾN QoS .............................................................................................................49

4.1 Thuật giải di truyền (Genetic algorithm - GA) .........................................49
4.1.1 Khái niệm giải thuật di truyền.................................................................49
4.1.2 Các bước áp dụng thuật giải di truyền để giải các bài toán.....................50
4.1.3 Một số ứng dụng của giải thuật di truyền...............................................52
4. 2 Định tuyến QoS dựa trên thuật giải di truyền ..........................................53
4.2.1 Lý do chọn giải thuật di truyền cho định tuyến QoS ..............................53
4.2.1.1 Các ràng buộc QoS...........................................................................56
4.2.1.2 Các phương pháp đang tồn tại..........................................................57
4.2.1.3 Các thuật toán định tuyến QoS dựa trên GA ...................................59
4.2.2 QOSGA(QoS routing using genetic algorithm) ......................................61
4.2.2.1 Thuật toán GA của QOSGA ...........................................................61
4.2.2.2 Quy trình QOSGA..........................................................................62
4.3 So sánh thuật toán định tuyến QoS dựa trên GA .....................................67
4.3.1 So sánh QOSGA với thuật toán định tuyến QoS dựa vào GA khác .......67
4.3.2 So sánh với thuật toán fuzzy neural ........................................................69
Chương 5 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU ........................................70
5.1 Kết luận..........................................................................................................70
5.2 Các phương pháp trong tương lai ...............................................................72
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................75


DANH SÁCH TỪ VIẾT TẮT
Adaptive Routing method based on Genetic Algoritm with two
ARGAQ QoS constraints
ATM Asynchronous Transmission Mode
BE
Best Effort
GA
Genetic Algorithm
GLBR Genetic Load Balancing Routin Algorithm

IP
Internet Protocol
LAN
Local Area Network
LSP
Link State Packet
MPLS Multiprotocol Label Switching
MTU Maximum Transmission Unit
PSTN Public Switched Telephone Network
QoS
Quality of Service
QOSGA (QoS routing using Genetic Algorithm
QoSR Quality of Service Routing
TTNT Trí tuệ nhân tạo
WAN Wide Area Network

i


DANH SÁCH HÌNH VẼ
Hình 3.1 Biểu diễn tập nhiệt độ “nóng”....................................................................... 14
Hình 3.2 Biểu diễn tập fuzzy của “các số nguyên nhỏ”. .............................................. 15
Hình 3.3 Biểu diễn của các tập fuzzy “thấp”, “trung bình” và “cao” ........................ 15
Hình 3.4 Biểu diễn của các tập fuzzy “trẻ”, “trung niên” và “già”............................ 16
Hình 3.5 Kiến trúc mạng Neural................................................................................... 18
Hình 3.6 Cấu trúc của neurode j................................................................................... 20
Hình 3.7. Các bước thực hiện mạng fuzzy neural......................................................... 25
Hình 3.8 Các tập hợp thành viên khoảng cách............................................................. 27
Hình 3.9 Các tập hợp thành viên băng thông ............................................................... 27
Hình 3.10 Các tập hợp thành viên lỗi .......................................................................... 28

Hình 3.11 Các tập hợp thành viên của sự tắc nghẽn ................................................... 29
Hình 3.12 Thiết kế mạng neural.................................................................................... 31
Hình 3.13 Mô hình ví dụ của một mạng máy tính......................................................... 32
Hình 3.14 Một ví dụ của mạng WAN ............................................................................ 36
Hình 3.15 Ví dụ thứ hai về mạng WAN......................................................................... 37
Hình 3.16 Ví dụ thứ ba về mạng ................................................................................... 38
Hình 3.17 Fuzzy khoảng cách (các hop)....................................................................... 39
Hình 3.18 Nghẽn (gói tin) ............................................................................................. 40
Hình 3.19 Băng thông (bps) .......................................................................................... 40
Hình 3.20 Lỗi (bps) ....................................................................................................... 41
Hình 3.21 Các gói tin ở node 1 ..................................................................................... 42
Hình 4.1 Sơ đồ tổng quát của thuật giải di truyền....................................................... 50
Hình 4.2 Phác thảo thuật giải di truyền vào định tuyến QoS ....................................... 55
Hình 4.3 Các bước trong hoạt động của QOSGA ........................................................ 62
Hình 4.4 Mạng mẫu....................................................................................................... 63
Hình 4.5 Trao đổi chéo ................................................................................................. 65
Hình 4.6 Đột biến.......................................................................................................... 65

ii


Hình 4.7 Số lượng node trên thời gian xử lý (tính micro giây) .................................... 67
Hình 4.8 So sánh giá trị thích nghi trên số lượng thế hệ cần được tạo ra ................... 68
Hình 5.1 Tìm kiếm ban đầu của kiến tìm đường đi ngắn nhất tới đích ........................ 73
Hình 5.2 Đường tốt nhất tới đích được tìm thấy........................................................... 73

iii


DANH SÁCH BẢNG BIỂU

Bảng 3.1 Tập hợp thành viên khoảng cách rời rạc....................................................... 34
Bảng 3.2 Mười hai tập hợp fuzzy .................................................................................. 34
Bảng 3.3 Các trường hợp mô phỏng............................................................................. 45
Bảng 3.4 So sánh thời gian truyền dẫn trung bình trong của trường hợp 1 ................ 45
Bảng 3.5 So sánh hời gian truyền dẫn trung bình trong của trường hợp 2.................. 46
Bảng 3.6 So sánh hời gian truyền dẫn trung bình trong của trường hợp 3.................. 47
Bảng 3.7 So sánh hời gian truyền dẫn trung bình trong của trường hợp 4.................. 48
Bảng 4.1 Mã hóa gen .................................................................................................... 63
Bảng 4.2 Quần thể khởi tạo với giá trị thích nghi ........................................................ 64
Bảng 4.3 Nhiễm sắc thể được sắp xếp và lựa chọn ..................................................... 64
Bảng 4.4 Nhiễm sắc thể sau hoạt động di truyền ........................................................ 66
Bảng 4.5 So sánh giữa các thuật toán định tuyến dựa trên GA.................................... 68

iv


MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, mạng viễn thông đã có những bước thay đổi lớn với
sự ra đời của nhiều công nghệ mới, dịch vụ mới. Mạng NGN có hạ tầng duy nhất
dựa trên công nghệ chuyển mạch gói, khai thác các dịch vụ một cách đa dạng và
nhanh chóng, đáp ứng sự hội tụ giữa thoại và dữ liệu, giữa cố định và di động.
Trong NGN, có nhiều kỹ thuật, giải pháp được đề xuất nhằm mục đích này như quy
hoạch mạng, kỹ thuật lưu lượng,..; và một trong những giải pháp được quan tâm là
định tuyến đảm bảo chất lượng dịch vụ (định tuyến QoS - QoSR). QoSR không
những có vai trò làm tăng chất lượng dịch vụ mà còn có ý nghĩa quan trọng trong
việc giảm chi phí vận hành mạng.
Trí tuệ nhân tạo (TTNT) là một lĩnh vực của khoa học và công nghệ mô phỏng
các khả năng của trí tuệ và trí thông minh của con người, biết suy nghĩ và lập luận
để giải quyết vấn đề, biết giao tiếp, biết học và tự thích nghi để giải các bài toán
phức tạp như: nhận dạng ảnh, công nghệ robot cũng như một số các vấn đề trong

truyền thông như bài toán định tuyến QoS (QoSR). Việc áp dụng trí tuệ nhân tạo
trong việc định tuyến QoS sẽ góp phần đáng kể vào đảm bảo chất lượng của các
dịch vụ đa phương tiện thời gian thực như: VoIP, video call…. Chính vì vậy tác giả
đã chọn đề tài ứng dụng trí tuệ nhân tạo vào định tuyến QoS, nhằm tìm hiểu chung
về định tuyến nói chung, định tuyến QoS nói riêng và các phương pháp dụng các trí
tuệ nhân tạo vào việc định tuyến QoS (định tuyến dựa trên fuzzy logic, mạng neural,
thuật giải di truyền…)
Nội dung của luận văn là nghiên cứu về định tuyến QoS (QoSR), tổng quan về
các phương pháp dùng trí tuệ nhân tạo, và các ứng dụng của các phương pháp dùng
trí tuệ nhân tạo vào việc định tuyến đảm bảo chất lượng dịch vụ. Phần một, nghiên
cứu về định tuyến QoS. Phần 2, tổng quan về các phương pháp dùng trí tuệ nhân
tạo, trí tuệ nhân tạo (TTNT) là một lĩnh vực của khoa học và công nghệ mô phỏng
các khả năng của trí tuệ và trí thông minh của con người, biết suy nghĩ và lập luận
để giải quyết vấn đề, biết giao tiếp, biết học và tự thích nghi để giải các bài toán

v


phức tạp. Các phương pháp trí tuệ nhân tạo được nghiên cứu trong việc định tuyến
QoS đó là mạng neural, lý thuyết mờ (fuzzy logic), giải thuật di truyền (Generation
Algorithm - GA) mô phỏng hành vi … Trong phần này nêu ra một cách tổng quát
nhất về các phương pháp này. Phần 3, ứng dụng các phương pháp trí tuệ nhân tạo
vào việc định tuyến chất lượng dịch vụ, tìm hiểu chi tiết về các phương pháp sử
dụng trí tuệ nhân tạo và cách ứng dụng phương pháp fuzzy logic kết hợp mạng
neural, và giải thuật di truyền vào việc định tuyến đảm bảo chất lượng dịch vụ. Các
cơ chế áp dụng các phương pháp đã được đưa ra, fuzzy logic dùng để áp dụng cho
các thông số không chính xác của các thông số định tuyến, tạo các quần thể gen
bằng các kết nối trong giải thuật di truyền…, các nguyên lý thực hiện việc định
tuyến dựa trên trí tuệ nhân tạo. Bằng việc tổng hợp và nghiên cứu tại liệu (từ các
nguồn IEEE, ITU-T…) cùng với các kết quả của các bài báo, các nghiên cứu để đưa

ra được các kết luận về việc định tuyến đảm bảo chất lượng dịch vụ dựa trên trí tuệ
nhân tạo. Ngoài các phương pháp fuzzy logic, mạng neural, giải thuật di truyền còn
có phương pháp trí tuệ nhân tạo khác cũng đã và đang được nghiên cứu, đó là
phương pháp mô phỏng hành vi. Một số thuộc tính thuộc về bản chất của TTNT có
thể giúp cải thiện tốc độ tìm nghiệm như việc cứng hoá bằng các mạch điện tử
(mạng neural) hay sử dụng tính toán song song (giải thuật di truyền) đang được
nghiên cứu và các phương pháp TTNT có thể sẽ đóng vai trò quan trọng trong
tương lai. Ngoài ra để lợi dụng điểm mạnh và các mặt hạn chế của mỗi phương
pháp người ta cũng đề xuất một số hướng kết hợp các phương pháp lại với nhau
như: Fuzzy và nơ-ron, hệ kiến và mạng nơ-ron, GA và nơ-ron, GA và Fuzzy...
Tôi xin chân thành cảm ơn Khoa Điện Tử Viễn Thông, phòng Đào Tạo Sau Đại
Học, trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện tốt cho tôi thực hiện đề tài
luận văn tốt nghiệp. Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Hồ Anh Túy đã tận tình
hướng dẫn trong quá trình làm làm luận văn. Tôi xin chân chân thành cảm ơn các
quý thầy cô trong khoa đã tận tình giảng dạy, trang bị cho tôi những kiến thức quý
báu trong những năm học vừa qua. Tôi xin nói lên lòng biết ơn sâu sắc đối với ông
bà cha mẹ những người sinh thành và dưỡng dục nuôi dạy con lên người. Chân

vi


thành cảm ơn các anh chị, và bạn bè đã ủng hộ, giúp đỡ động viên trong thời gian
vừa qua.

vii


Chương 1 – ĐỊNH TUYẾN CHẤT LƯỢNG DỊCH VỤ QoS
1.1 Giới thiệu về các phương pháp định tuyến
Trong ngành mạng máy tính, định tuyến (tiếng Anh: routing hay routeing) là

quá trình chọn lựa các đường đi trên một mạng máy tính để gửi dữ liệu qua đó. Việc
định tuyến được thực hiện cho nhiều loại mạng, trong đó có mạng điện thoại, liên
mạng, Internet, mạng giao thông.
Routing chỉ ra hướng, sự di chuyển của các gói (dữ liệu) được đánh địa chỉ từ
mạng nguồn của chúng, hướng đến đích cuối thông qua các node trung gian; thiết bị
phần cứng chuyên dùng được gọi là router (bộ định tuyến). Tiến trình định tuyến
thường chỉ hướng đi dựa vào bảng định tuyến, đó là bảng chứa những lộ trình tốt
nhất đến các đích khác nhau trên mạng. Vì vậy việc xây dựng bảng định tuyến,
được tổ chức trong bộ nhớ của router, trở nên vô cùng quan trọng cho việc định
tuyến hiệu quả.
Routing khác với bridging (bắc cầu) ở chỗ trong nhiệm vụ của nó thì các cấu
trúc địa chỉ gợi nên sự gần gũi của các địa chỉ tương tự trong mạng, qua đó cho
phép nhập liệu một bảng định tuyến đơn để mô tả lộ trình đến một nhóm các địa chỉ.
Vì thế, routing làm việc tốt hơn bridging trong những mạng lớn, và nó trở thành
dạng chiếm ưu thế của việc tìm đường trên mạng Internet.
Các mạng nhỏ có thể có các bảng định tuyến được cấu hình thủ công, còn
những mạng lớn hơn có topo mạng phức tạp và thay đổi liên tục thì xây dựng thủ
công các bảng định tuyến là vô cùng khó khăn. Tuy nhiên, hầu hết mạng điện thoại
chuyển mạch chung (public switched telephone network - PSTN) sử dụng bảng
định tuyến được tính toán trước, với những tuyến dự trữ nếu các lộ trình trực tiếp
đều bị nghẽn. Định tuyến động (dynamic routing) cố gắng giải quyết vấn đề này
bằng việc xây dựng bảng định tuyến một cách tự động, dựa vào những thông tin
được giao thức định tuyến cung cấp, và cho phép mạng hành động gần như tự trị
trong việc ngăn chặn mạng bị lỗi và nghẽn.

1


Định tuyến động chiếm ưu thế trên Internet. Tuy nhiên, việc cấu hình các giao
thức định tuyến thường đòi hỏi nhiều kinh nghiệm; đừng nên nghĩ rằng kỹ thuật nối

mạng đã phát triển đến mức hoàn thành tự động việc định tuyến. Cách tốt nhất là
nên kết hợp giữa định tuyến thủ công và tự động.
Những mạng trong đó các gói thông tin được vận chuyển, ví dụ như Internet,
chia dữ liệu thành các gói, rồi dán nhãn với các đích đến cụ thể và mỗi gói được lập
lộ trình riêng biệt. Các mạng xoay vòng, như mạng điện thoại, cũng thực hiện định
tuyến để tìm đường cho các vòng (ví dụ như cuộc gọi điện thoại) để chúng có thể
gửi lượng dữ liệu lớn mà không phải tiếp tục lặp lại địa chỉ đích.
Định tuyến IP truyền thống vẫn còn tương đối đơn giản vì nó dùng cách định
tuyến bước kế tiếp (next-hop routing), router chỉ xem xét nó sẽ gửi gói thông tin đến
đâu, và không quan tâm đường đi sau đó của gói trên những bước truyền còn lại.
Tuy nhiên, những chiến lược định tuyến phức tạp hơn có thể được, và thường được
dùng trong những hệ thống như MPLS, ATM hay Frame Relay, những hệ thống này
đôi khi được sử dụng như công nghệ lớp dưới để hỗ trợ cho mạng IP.
1.1.1 Thuật toán vector (Distance-Vector Routing)
Thuật toán này dùng thuật toán Bellman-Ford. Phương pháp này chỉ định một
con số, gọi là chi phí (hay trọng số), cho mỗi một liên kết giữa các node trong mạng.
Các node sẽ gửi thông tin từ điểm A đến điểm B qua đường đi mang lại tổng chi phí
thấp nhất (là tổng các chi phí của các kết nối giữa các node được dùng).
Thuật toán hoạt động với những hành động rất đơn giản. Khi một node khởi
động lần đầu, nó chỉ biết các node kề trực tiếp với nó, và chi phí trực tiếp để đi đến
đó (thông tin này, danh sách của các đích, tổng chi phí của từng node, và bước kế
tiếp để gửi dữ liệu đến đó tạo nên bảng định tuyến, hay bảng khoảng cách). Mỗi
node, trong một tiến trình, gửi đến từng “hàng xóm” (neighbor) tổng chi phí của nó
để đi đến các đích mà nó biết. Các node “hàng xóm” phân tích thông tin này, và so
sánh với những thông tin mà chúng đang “biết”; bất kỳ điều gì thay đổi của những

2


thông tin chúng đang có sẽ được đưa vào các bảng định tuyến của những “hàng

xóm” này. Đến khi kết thúc, tất cả node trên mạng sẽ tìm ra bước truyền kế tiếp tối
ưu đến tất cả mọi đích, và tổng chi phí tốt nhất.
Khi một trong các node gặp vấn đề, những node khác có sử dụng node hỏng này
trong lộ trình của mình sẽ loại bỏ những lộ trình đó, và tạo nên thông tin mới của
bảng định tuyến. Sau đó chúng chuyển thông tin này đến tất cả node gần kề và lặp
lại quá trình trên. Cuối cùng, tất cả node trên mạng nhận được thông tin cập nhật, và
sau đó sẽ tìm đường đi mới đến tất cả các đích mà chúng còn tới được.
1.1.2 Thuật toán trạng thái kết nối (Link-State Routing Protocols)
Khi áp dụng các thuật toán trạng thái kết nối, mỗi node sử dụng dữ liệu cơ sở
của nó như là một bản đồ của mạng với dạng một đồ thị. Để làm điều này, mỗi node
phát đi tới tổng thể mạng những thông tin về các node khác mà nó có thể kết nối
được, và từng node góp thông tin một cách độc lập vào bản đồ. Sử dụng bản đồ này,
mỗi router sau đó sẽ quyết định về tuyến đường tốt nhất từ nó đến mọi node khác.
Thuật toán đã làm theo cách này là Dijkstra, bằng cách xây dựng cấu trúc dữ
liệu khác, dạng cây, trong đó node hiện tại là gốc, và chứa mọi thông tin node khác
trong mạng. Bắt đầu với một cây ban đầu chỉ chứa chính nó. Sau đó lần lượt từ tập
các node chưa được thêm vào cây, nó sẽ thêm node có chi phí thấp nhất để đến một
node đã có trên cây. Tiếp tục quá trình đến khi mọi node đều được thêm.
Cây này sau đó phục vụ để xây dựng bảng định tuyến, đưa ra bước truyền kế
tiếp tốt ưu, … để từ một node đến bất kỳ node khác trên mạng.
1.1.3 So sánh các thuật toán định tuyến
Các giao thức định tuyến với thuật toán vector tỏ ra đơn giản và hiệu quả trong
các mạng nhỏ, và đòi hỏi ít (nếu có) sự giám sát. Tuy nhiên, chúng không làm việc
tốt, và có tài nguyên tập hợp ít ỏi, dẫn đến sự phát triển của các thuật toán trạng thái
kết nối tuy phức tạp hơn nhưng tốt hơn để dùng trong các mạng lớn. Giao thức
vector kém hơn với rắc rối về đếm đến vô tận.

3

Ưu điểm chính của định tuyến bằng trạng thái kết nối là phản ứng nhanh nhạy
hơn, và trong một khoảng thời gian có hạn, đối với sự thay đổi kết nối. Ngoài ra,
những gói được gửi qua mạng trong định tuyến bằng trạng thái kết nối thì nhỏ hơn
những gói dùng trong định tuyến bằng vector. Định tuyến bằng vector đòi hỏi bảng
định tuyến đầy đủ phải được truyền đi, trong khi định tuyến bằng trạng thái kết nối
thì chỉ có thông tin về “hàng xóm” của node được truyền đi. Vì vậy, các gói này
dùng tài nguyên mạng ở mức không đáng kể. Khuyết điểm chính của định tuyến
bằng trạng thái kết nối là nó đòi hỏi nhiều sự lưu trữ và tính toán để chạy hơn định
tuyến bằng vector.
Danh sách các giao thức định tuyến
•

Giao thức định tuyến trong
o

Router Information Protocol (RIP)

o

Open Shortest Path First (OSPF)

o

Intermediate System to Intermediate System (IS-IS)

o

Hai giao thức sau đây thuộc sở hữa của Cisco, và được hỗ trợ

bởi các router Cisco hay những router của những nhà cung cấp mà

Cisco đã đăng ký công nghệ:

•

ƒ

Interior Gateway Routing Protocol (IGRP)

ƒ

Enhanced IGRP (EIGRP)

Giao thức định tuyến ngoài
o

Exterior Gateway Protocol (EGP)

o

Border Gateway Protocol (BGP)

o

Constrained Shortest Path First (CSPF)

4


1.2 Tầm quan trọng của việc định tuyến QoS
1.2.1 Mục tiêu của định tuyến QoS

Trong NGN, có nhiều kỹ thuật, giải pháp được đề xuất nhằm mục đích này như
quy hoạch mạng, kỹ thuật lưu lượng,..; và một trong những giải pháp được quan
tâm là định tuyến đảm bảo chất lượng dịch vụ (định tuyến QoS - QoSR). QoSR
không những có vai trò làm tăng chất lượng dịch vụ mà còn có ý nghĩa quan trọng
trong việc giảm chi phí vận hành mạng.
Mạng NGN được dùng để tạo ra một lớp dịch vụ mới: các dịch vụ truyền thông
rộng khắp, các dịch vụ đa phương tiện và dịch vụ hội nghị như Audio/Video
Conferencing… Các ứng dụng trong NGN đòi hỏi QoS cao hơn. Công nghệ IP
được chọn là công nghệ giữ vai trò quan trọng trong mạng và mạng IP tích hợp các
lớp lưu lượng luồng - Stream (lưu lượng thời gian thực) và lưu lượng đàn hồi Elastic (lưu lượng phi thời gian thực). Lưu lượng luồng là loại lưu lượng mà QoS
phụ thuộc các đặc điểm truyền dẫn của các gói tin riêng biệt. Lưu lượng đàn hồi là
loại lưu lượng mà QoS của nó liên quan tới tổng thời gian để truyền một khối dữ
liệu có kích thước xác định.
Khái niệm chất lượng dịch vụ QoS là một khái niệm rộng và có nhiều cách tiếp
cận. Có thể khái quát như sau:
- Đối với lớp ứng dụng (Application Layer): Chất lượng dịch vụ QoS được sử
dụng là “mức độ dịch vụ - Grade of Service”. Khái niệm này rất khó được định
lượng chính xác, chủ yếu dựa vào đánh giá của con người – mức độ hài lòng đối với
dịch vụ đó.
- Đối với lớp truyền tải (Transport Layer): Chất lượng dịch vụ được thực hiện ở
hình thái “định tuyến QoS- QoS routing”, tìm đường thông trên mạng tùy thuộc vào
các yêu cầu về chất lượng dịch vụ
- Đối với lớp mạng (Network layer): Được thể hiện bằng hình thái QoS, tương
đối dễ hiểu vì giống với khái niệm QoS ta vẫn thường gặp, được biểu diễn thông

5


qua các đại lượng toán học như: tỷ số, giá trị trung bình, giá trị lớn nhất…. của các
tham số như trể, mất gói tin, giá… của luồng gói/tế bào

Khái niệm QoS trong mạng truyền dẫn xuất hiện nhằm đưa ra một cách xử lý
thích hợp hơn cho một số dạng lưu lượng khi mạng bị nghẽn, dựa trên mức độ cần
thiết về QoS của chúng.
Chất lượng dịch vụ (QoS) trong phạm vi định tuyến là khái niệm thể hiện mức
độ đáp ứng những thoả thuận giữa nhà cung cấp dịch vụ và người sử dụng về số
lượng lẫn chất lượng kết nối. Yêu cầu chất lượng của một kết nối là một tập các
ràng buộc về liên kết, tuyến, và cây.
Trong đó, Liên kết (link) là một kết nối giữa hai nút bất kì, tuyến (path) là tập
hợp một vài kênh liên kết giữa một nút nguồn và một nút đích. Cây (tree) bao gồm
một vài tuyến liên kết giữa một nút nguồn và một số nút đích. Kết nối (connection)
là đường truyền dẫn được thiết lập giữa một nút nguồn và một nút đích.
Ràng buộc kênh qui định các giới hạn sử dụng kênh. Ràng buộc về băng thông
của kết nối đơn hướng yêu cầu các kênh của tuyến phải dự trữ một lượng băng
thông rỗi nhất định. Ràng buộc tuyến chỉ ra yêu cầu về chất lượng của một tuyến
đơn, còn ràng buộc cây quy định yêu cầu về chất lượng cho toàn bộ các tuyến trong
định tuyến đa hướng. Ràng buộc trễ của một kết nối đa hướng yêu cầu trễ lớn nhất
từ nút nguồn đến bất kì nút đích nào trong cây đều phải nhỏ hơn một giới hạn nhất
định. Tuyến khả dụng là tuyến có đủ các tài nguyên rỗi để thoả mãn các ràng buộc
QoS của một kết nối.
Chức năng cơ bản của định tuyến QoS là tìm một tuyến khả dụng để thiết lập
một kết nối giữa nút nguồn và nút đích đáp ứng được các yêu cầu về QoS. Ngoài ra,
hầu hết các thuật toán định tuyến QoS đều xem xét đến hiệu quả sử dụng tài nguyên
được đo bằng chi phí. Chi phí cho một tuyến/ cây là tổng chi phí của tất cả các kênh
trên tuyến đó. Tối ưu hoá là tìm một tuyến có chi phí thấp nhất trong số các tuyến
khả dụng. Bài toán định tuyến có hai chức năng chính:

6


- Thu thập thông tin trạng thái và đảm bảo thông tin đó luôn cập nhật

- Tìm kiếm một tuyến khả dụng cho kết nối mới dựa trên thông tin thu thập
được.
Kết quả của thu thập thông tin trạng thái có ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu qủa
của bất kỳ thuật toán định tuyến nào. Thông tin trạng thái có các dạng:
+ Trạng thái nội bộ (local state): Mỗi nút đều phải đảm bảo luôn cập nhật trạng
thái nội bộ (gồm trễ đường truyền và trễ bộ đệm; băng thông rỗi của các kênh đầu ra
và mức độ khả dụng của các tài nguyên khác).
+ Trạng thái toàn mạng (global state): Là kết hợp trạng thái nội bộ của tất cả
các nút. Mỗi nút đều có khả năng duy trì trạng thái toàn mạng bằng giao thức trạng
thái kênh hay giao thức Vectơ khoảng cách. Các giao thức này trao đổi trạng thái
nội bộ giữa các nút theo chu kì. Các giao thức trạng thái kênh phát quảng bá trạng
thái nội bộ của tất cả các nút đến các nút trong mạng sao cho mỗi nút đều biết được
cấu trúc hình học của mạng và trạng thái của các kênh. Một vectơ khoảng cách chứa
thông tin về bất kì nút đích nào bao gồm đặc điểm của tuyến tốt nhất đến nút đích
đó và trạng thái của nút tiếp theo trên tuyến tốt nhất.
Trạng thái toàn mạng trong một nút là giá trị xấp xỉ của trạng thái mạng hiện tại
do không thể bỏ qua trễ đường truyền của thông tin trạng thái nội bộ. Khi kích cỡ
mạng tăng lên thì tính chính xác thông tin trạng thái giảm.
+ Trạng thái mạng phân cấp (Parial global state): Một phương pháp chung để
tăng độ chính xác của thông tin trạng thái toàn mạng là thu thập nó theo cấu trúc
phân cấp. Trong một nhóm có một nút vật lí hoạt động đại diện cho nút logic và lưu
trữ thông tin trạng thái cấp cao hơn. Các kênh kết nối các nút logic với nhau gọi là
các kênh logic. Các nút logic lại tiếp tục được kết hợp lại để hình thành các nhóm
cấp cao hơn, các nhóm cấp cao hơn được đại diện bởi các nút logic cấp cao. Trong

7


mỗi mức phân cấp, tất cả các nút trong nhóm là nút con của nút logic và nút logic
được gọi là nút cha.

Định tuyến QoS là quá trình định tuyến nhằm chọn ra các tuyến có đủ tài
nguyên để đáp ứng các yêu cầu về chất lượng dịch vụ và tối ưu hóa việc sử dụng tài
nguyên mạng
1.2.2 Ưu và nhược điểm của định tuyến QoS
QoSR xác định tuyến dựa trên tài nguyên mạng hiện có và yêu cầu của luồng
lưu lượng. Nó có các ưu điểm sau:
- QoSR lựa chọn tuyến đường đi khả thi bằng cách tránh các Nút và kết nối bị
nghẽn.
- Nếu tải lưu lượng vượt quá giới hạn của tuyến đường đang có thì QoSR đưa ra
nhiều tuyến khác để truyền lưu lượng dư đó.
- Nếu xảy ra lỗi mạng hoặc lỗi nút thì QoSR sẽ lựa chọn một tuyến đường đi
thay thế để nhanh chóng khôi phục lại việc truyền dữ liệu mà không làm giảm nhiều
QoS.
- Các loại lưu lượng khác nhau có yêu cầu QoS khác nhau, các tổ hợp lưu lượng
có nguồn và đích giống nhau có thể đi các tuyến đường khác nhau.
Tuy nhiên, các ưu điểm này của định tuyến QoS cũng phải chịu chi phí để phát
triển các giao thức định tuyến mới hay mở rộng các giao thức hiện tại. Một số khó
khăn chủ yếu là:
+ Thứ nhất, do các ràng buộc về chất lượng (trễ, rung pha, tỉ lệ mất gói, băng
thông..) của các ứng dụng phân tán thường thay đổi. Nhiều ràng buộc đồng thời
thường làm cho việc định tuyến trở nên phức tạp vì rất khó cùng một lúc thoả mãn
được tất cả các ràng buộc. Hơn nữa, độ phức tạp của giao thức định tuyến QoS cũng
phụ thuộc vào sự phân nhỏ của nó sử dụng trong các quyết định định tuyến

8


+ Thứ hai, bất kì một mạng tích hợp dịch vụ nào trong tương lai cũng sẽ truyền
tải cả lưu lượng QoS và lưu lượng BE (best-effort), điều đó làm cho vấn đề tối ưu
hoá trở nên phức tạp hơn và rất khó có thể xác định được điều kiện để thoả mãn tốt

nhất cả hai loại lưu lượng trên nếu chúng phân bố độc lập.
+ Thứ ba, trạng thái mạng thay đổi thường xuyên do tải không ổn định, các kết
nối được tạo ra và giải phóng liên tục; kích thước mạng ngày càng lớn làm cho việc
thu thập thông tin về trạng thái mạng trở nên khó khăn hơn, đặc biệt khi bao gồm cả
mạng vô tuyến. Hoạt động của các thuật toán định tuyến QoS có thể bị ảnh hưởng
nghiêm trọng nếu không cập nhật thông tin trạng thái mạng kịp thời.

Chương 2 – TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP DÙNG TRÍ TUỆ
NHÂN TẠO VÀO TRONG ĐỊNH TUYẾN QoS
2.1 Lý do chọn phương pháp dùng trí tuệ nhân tạo cho việc định tuyến QoS
2.1.1 Khái niệm trí tuệ nhân tạo
Trí tuệ nhân tạo (TTNT) là một lĩnh vực của khoa học và công nghệ mô phỏng
các khả năng của trí tuệ và trí thông minh của con người, biết suy nghĩ và lập luận
để giải quyết vấn đề, biết giao tiếp, biết học và tự thích nghi để giải các bài toán
phức tạp. Trí thông minh nhân tạo liên quan đến cách cư xử, sự học hỏi và khả năng
thích ứng thông minh của máy móc. Các ví dụ ứng dụng bao gồm các tác vụ điều
khiển, lập kế hoạch và lập lịch (scheduling), khả năng trả lời các câu hỏi về chẩn
đoán bệnh, trả lời khách hàng về các sản phẩm của một công ty, nhận dạng chữ viết
tay, nhận dạng tiếng nói và khuôn mặt. Bởi vậy, trí thông minh nhân tạo đã trở
thành một môn học, với mục đích chính là cung cấp lời giải cho các vấn đề của cuộc
sống thực tế. Ngày nay, các hệ thống nhân tạo được dùng thường xuyên trong kinh
tế, y dược, các ngành kỹ thuật và quân sự, cũng như trong các phần mềm máy tính
thông dụng trong gia đình và trò chơi điện tử

9


TTNT (trí tuệ nhân tạo) có hai trường phái là TTNT truyền thống và Trí tuệ tính
toán. Trường phái Trí tuệ nhân tạo truyền thống bao gồm một số phương pháp như:
Hệ chuyên gia, lập luận theo tình huống, mạng Bayes… Trường phái Trí tuệ tính

toán nghiên cứu việc học hay phát triển lặp gồm các phương pháp như dùng mạng
nơ-ron, hệ mờ, lý thuyết tiến hoá di truyền, mô phỏng hành vi..
2.1.2 Trí tuệ nhân tạo trong định tuyến QoS
Định tuyến chất lượng dịch vụ là việc tìm đường đi thoả mãn nhiều ràng buộc
đồng thời các yêu cầu về QoS (trễ, trượt, mất gói Các phương pháp TTNT được sử
dụng trong định tuyến Best Effort nói chung và định tuyến QoS nói riêng thường là
các phương pháp TTNT thuộc loại thứ hai. Các phương pháp này còn được gọi là
siêu thử nghiệm (Meta-Heuristic) vì bản chất nó sử dụng các tri thức, kinh nghiệm
(heuristic) nhưng được khái quát hoá thành phương pháp luận để giải bài toán tổng
quát.Do các ràng buộc về chất lượng (trễ, rung pha, tỉ lệ mất gói, băng thông..) của
các ứng dụng phân tán thường thay đổi. Nhiều ràng buộc đồng thời thường làm cho
việc định tuyến trở nên phức tạp vì rất khó cùng một lúc thoả mãn được tất cả các
ràng buộc. Hơn nữa, độ phức tạp của giao thức định tuyến QoS cũng phụ thuộc vào
sự phân nhỏ của nó sử dụng trong các quyết định định tuyến. Trạng thái mạng thay
đổi thường xuyên do tải không ổn định, các kết nối được tạo ra và giải phóng liên
tục; kích thước mạng ngày càng lớn làm cho việc thu thập thông tin về trạng thái
mạng trở nên khó khăn hơn, đặc biệt khi bao gồm cả mạng vô tuyến và các ứng
dụng đa phương tiện. Hoạt động của các thuật toán định tuyến QoS có thể bị ảnh
hưởng nghiêm trọng nếu không cập nhật thông tin trạng thái mạng kịp thời. Do vậy
cần phương pháp xem xét linh động các ràng buộc (xem xét theo lý luận fuzzy
logic,…) và phương pháp thích nghi nhanh với môi trường (mạng neural, thuật giải
di truyền…).
2.2 Một số phương pháp trí tuệ nhân tạo được nghiên cứu trong việc định
tuyến QoS
2.2.1 Mạng neural
10


Mạng neural nhân tạo phát triển từ nghiên cứu về trí tuệ nhân tạo cố gắng mô
phỏng bộ não con người trên cơ sở ghép các neural nhân tạo lại theo một quy tắc

nào đó. Thông thường, một mạng neural bao gồm một hoặc nhiều nhóm các neural
được kết nối vật lý với nhau hoặc có liên quan với nhau về chức năng. Một neural
đơn có thể được nối với nhiều neural khác và tổng số neural và kết nối trong một
mạng có thể là một giá trị cực kỳ lớn. Các kết nối, gọi là các khớp thần kinh
(synapses), thường nối từ các axon tới các tế bào tua gai thần kinh (dendrite). Trí
tuệ nhân tạo và Mô hình nhận thức (cognitive modelling) cố gắng giả lập một số
tính chất của mạng neural. Tuy các kỹ thuật của hai ngành là tương tự, Trí tuệ nhân
tạo có mục tiêu giải quyết các bài toán cụ thể, trong khi ngành kia hướng tới việc
xây dựng các mô hình toán học của các hệ thần kinh sinh học.
2.2.2 Lý thuyết mờ (Fuzzy)
Các tập fuzzy hay tập hợp fuzzy (Fuzzy set) là một mở rộng của lý thuyết tập
hợp cổ điển và được dùng trong logic fuzzy. Trong lý thuyết tập hợp cổ điển, quan
hệ thành viên của các phần tử trong một tập hợp được đánh giá theo kiểu nhị phân
theo một điều kiện rõ ràng — một phần tử hoặc thuộc hoặc không thuộc về tập hợp.
Ngược lại, lý thuyết tập mờ cho phép đánh giá từ từ về quan hệ thành viên giữa một
phần tử và một tập hợp; quan hệ này được mô tả bằng một hàm thành viên
(membership function)

. Các tập fuzzy được coi là một mở rộng của lý

thuyết tập hợp cổ điển là vì, với một giá trị nhất định, một hàm thành viên có thể
giữ vai trò của một hàm đặc trưng (indicator function) ánh xạ mỗi phần tử tới một
giá trị 0 hoặc 1 như trong khái niệm cổ điển.
Trong bài toán định tuyến việc tìm đường dựa vào thông tin về mạng tại thời
điểm tính toán nhưng trong thực tế các số liệu này đôi khi không phải hoàn toàn
chính xác. Sự không chính xác của thông tin này có thể do nhiều nguyên nhân khác
nhau như: việc lấy mẫu thông số QoS có sai số, sự thay đổi các thông số trên mạng
nhanh hơn sự cập nhật thông tin...

11

2.2.3 Giải thuật di truyền
Giải thuật di truyền là một kỹ thuật của khoa học máy tính nhằm tìm kiếm giải
pháp thích hợp cho các bài toán tối ưu tổ hợp (combinatorial optimization). Giải
thuật di truyền là một phân ngành của giải thuật tiến hóa vận dụng các nguyên lý
của tiến hóa như di truyền, đột biến, chọn lọc tự nhiên, và trao đổi chéo.
Giải thuật di truyền thường được ứng dụng nhằm sử dụng ngôn ngữ máy tính để
mô phỏng quá trình tiến hoá của một tập hợp những đại diện trừu tượng (gọi là
những nhiễm sắc thể) của các giải pháp có thể (gọi là những cá thể) cho bài toán tối
ưu hóa vấn đề. Tập hợp này sẽ tiến triển theo hướng chọn lọc những giải pháp tốt
hơn.
Thông thường, những giải pháp được thể hiện dưới dạng nhị phân với những
chuỗi 0 và 1, nhưng lại mang nhiều thông tin mã hóa khác nhau. Quá trình tiến hóa
xảy ra từ một tập hợp những cá thể hoàn toàn ngẫu nhiên ở tất cả các thế hệ. Trong
từng thế hệ, tính thích nghi của tập hợp này được ước lượng, nhiều cá thể được
chọn lọc định hướng từ tập hợp hiện thời (dựa vào thể trạng), được sửa đổi (bằng
đột biến hoặc tổ hợp lại) để hình thành một tập hợp mới. Tập hợp này sẽ tiếp tục
được chọn lọc lặp đi lặp lại trong các thế hệ kế tiếp của giải thuật.

Ngoài ra trong định tuyến chất lượng dịch vụ người ta còn chú ý tới một
phương pháp nữa đó la phương pháp mô phỏng hành vi. TTNT theo trường phái
dựa trên hành vi hình thành trên sự quan sát tự nhiên các hành vi của một cá thể hay
một quần thể sinh vật nào đó và cố gắng mô phỏng lại các hành vi đó. Một ví dụ
tiêu biểu của các sinh vật sống trong tự nhiên đó là loài kiến, trong việc tìm kiếm
thức ăn hàng ngày kiến có thể tìm ra đường đi ngắn nhất từ nhà đến chỗ tìm thấy
thức ăn
Các phương pháp này sẽ được nghiên cứu chi tiết hơn ở các chương tiếp theo,
trong các phần ứng dụng vào định tuyến QoS.

12


Để lợi dụng điểm mạnh và hạn chế các mặt hạn chế của mỗi phương pháp
người ta cũng đề xuất một số hướng kết hợp các phương pháp lại với nhau như:
Fuzzy và nơ-ron, hệ kiến và mạng nơ-ron, GA và nơ-ron, GA và Fuzzy...
Trong các phần tiếp theo sẽ lần lượt nghiên cứu chi tiết một số phương pháp
ứng dụng trí tuệ nhân tạo vào bài toán định tuyến chất lượng dịch vụ, trong mỗi
phần sẽ đề cập đến một mô hình mô phỏng cụ thể đã từng được thực hiện làm dẫn
chứng, từ đó ta có thể hình dung rõ nhất về hoạt động của các phương pháp. Trong
luận văn này nghiên cứu các phương pháp đang được sử dụng và đang được nghiên
cứu, từ đó có được những kiến thức cơ bản nhất cho những nghiên cứu tiếp theo,
đặc biệt khi dịch vụ đang ngày càng đa dạng và chất lượng dịch vụ đang ngày càng
được chú trọng.
Chương 3 PHƯƠNG PHÁP FUZZY LOGIC KẾT HỢP VỚI MẠNG
NEURAL ỨNG DỤNG TRONG ĐỊNH TUYẾN QoS
3.1 Lý luận fuzzy
3.1.1 Logic truyền thống
Trong các nghiên cứu khoa học, Logic truyền thống chỉ quan tâm đến hai giá trị
tuyệt đối là đúng hoặc sai. Theo đó, Logic truyền thống luôn tuân theo hai giả
thuyết, đó là:
- Tính thành viên của tập hợp: Với một phần tử và một tập hợp bất kỳ
thì phần tử hoặc là thuộc tập hợp đó, hoặc thuộc phần bù của tập đó.
- Định luật loại trừ trung gian: Khẳng định một phần tử không thể vừa
thuộc một tập hợp vừa thuộc phần bù của nó.
Thí dụ :
Nếu nhiệt độ trên 35 0 C thì nóng, ngược lại là không nóng.
Hình bên dưới minh họa tập hợp “nóng” gồm tất cả các nhiệt độ từ 35 0 C trở
lên

13


Hình 3.1 Biểu diễn tập nhiệt độ “nóng”.
Từ hình 3.1 ta thấy logic truyền thống không thể hiện được sự khác biệt giữa
các thành viên trong cùng một tập hợp. Ở đây, giữa hai nhiệt độ 45 0 C và 55 0 C,
logic này không thể hiện được nhiệt độ nào nóng hơn nhiệt độ nào.
Ngoài ra, logic này còn có một nhược điểm khác quan trọng hơn đó là chúng
không thể biểu diễn được các dữ kiện mang tính mơ hồ, không chính xác mà trong
thực tế lại có rất nhiều phát biểu bằng ngôn ngữ tự nhiên ở dạng này, chẳng hạn
như:
“ Tuấn thì khá cao” ⇒ Tuấn có thuộc tập hợp những người cao hay
không?
Hoặc: “ Tuấn thì rất cao” ⇒ như thế nào là rất cao?
Vì vậy, logic truyền thống không thể hỗ trợ cho những suy luận dựa trên
những thông tin mang tính mơ hồ, thiếu chính xác như vậy.
3.1.2 Khái niệm về Fuzzy Logic
Để khắc phục khuyết điểm của logic truyền thống, Lotfi Zadeh đã đưa ra lý
thuyết mới về logic gọi là logic fuzzy (fuzzy logic). Lý thuyết của Zadeh biểu diễn
tính fuzzy hay tính thiếu chính xác trong các phát biểu theo cách định lượng bằng
cách đưa ra một hàm tư cách thành viên tập hợp (hàm thuộc) nhận giá trị thực giữa
0 và 1.
3.1.3 Khái niệm về tập fuzzy

x

là một phần tử của tập hợp đó. Một tập con fuzzy
Cho S là một tập hợp và
F của S được định nghĩa bởi một hàm tư cách thành viên µ ( x ) đo “mức độ”
F

mà theo đó x thuộc về tập F . Trong đó, 0 ≤ µ F ( x ) ≤ 1 .
Khi µ F (x) = 0 nghĩa là x hoàn toàn không thuộc tập F .
Khi µ F (x) = 1 nghĩa là x thuộc F hoàn toàn.

14


Nếu µ F (x) = 0 hoặc 1 thì tập F được xem là “giòn” (crispy)
Thí dụ: S là tập hợp tất cả các số nguyên dương và F là tập con fuzzy của S
được gọi là “số nguyên nhỏ”. Trong đó: µ F (1) = 1.0, µ F (2) = 1.0, µ F (3) = 0.9,
µ F (4) = 0.8, ... µ F (50) = 0.001, v.v… được biểu diễn như trong hình 3.2:

Hình 3.2 Biểu diễn tập fuzzy của “các số nguyên nhỏ”.
Thí dụ :
Hình 3.3 bên dưới minh họa hàm thành viên cho các tập fuzzy thể hiện người
đàn ông “thấp”, “cao” và “trung bình”.

Hình 3.3 Biểu diễn của các tập fuzzy “thấp”, “trung bình” và “cao”
Từ hình trên, ta thấy những người đàn ông cao 4’ thì hoàn toàn thuộc về tập
fuzzy “thấp”. Còn những người đàn ông có chiều cao 4’8” thì vừa thuộc tập fuzzy
‘thấp’, vừa thuộc tập fuzzy ‘trung bình’. Còn những người đàn ông có chiều cao
6’1” thì chỉ thuộc tập fuzzy ‘cao’ với µ < 1 .
3.1.4 Các tính chất của tập fuzzy:
- Hai tập fuzzy bằng nhau: A = B nếu ∀x ∈ X , µ A (x) = µ B (x)
- Tập con: A □ B nếu ∀x ∈ X , µ A (x) ≤ µ B (x)
- Một phần tử có thể thuộc về nhiều hơn một tập fuzzy. Như ví dụ,
một người đàn ông cao 5’10” thuộc về cả hai tập “trung bình” và “cao”.

15