Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh máy quét biên dạng 3d bằng ánh sáng cấu trúc

LUẬN VĂN TH.S.
Nghiên cứu phƣơng pháp hiệu chỉnh máy quét
biên dạng 3D bằng ánh sáng cấu trúc

Bản thảo
Cập nhật ngày 22/06/2016

Nguyễn Đức Dƣơng



BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Nguyễn Đức Dƣơng

NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP HIỆU
CHỈNH MÁY QUÉT BIÊN DẠNG 3D BẰNG
ÁNH SÁNG CẤU TRÚC
Chuyên ngành: Chế tạo máy
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
CHẾ TẠO MÁY

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Văn Vinh

Hà Nội 2013


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................................. iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ......................................................... iv

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ................................................................................. v
MỞ ĐẦU .............................................................................................................................. viii
CHƢƠNG 1. Phƣơng pháp đo biên dạng 3D bằng ánh sáng cấu trúc .................................... 1
1.1. Các phƣơng pháp đo biên dạng 3D .................................................................. 1
1.1.1. Phƣơng pháp dùng đầu dò .............................................................3
1.1.2. Phƣơng pháp chụp ảnh ..................................................................4
1.1.3. Phƣơng pháp dùng ánh sáng cấu trúc ............................................4
1.2. Nguyên lý và thiết bị đo biên dạng 3D bằng ánh sáng cấu trúc ....................... 8
1.2.1. Nguyên lý hoạt động của máy quét biên dạng 3D bằng ánh sáng
cấu trúc ...............................................................................................................8
1.2.2. Mô hình máy đo ..........................................................................17
1.2.3. Một số thiết bị đo biên dạng 3D bằng ánh sáng cấu trúc ............20
1.3. Hiệu chỉnh thiết bị .......................................................................................... 23
1.3.1. Hiệu chỉnh camera .......................................................................23
1.3.2. Hiệu chỉnh hệ thống ....................................................................26
1.4. Nội dung luận án ............................................................................................. 28
CHƢƠNG 2. Nguyên lý tạo ảnh của camera ........................................................................ 30
2.1. Cấu tạo camera ............................................................................................... 30
2.1.1. Hệ quang của camera ..................................................................30
2.1.2. Cảm biến hình ảnh .......................................................................39
2.2. Mô hình toán học tạo ảnh của camera ............................................................ 40
2.2.1. Biến đổi hình học 2 chiều affine .................................................40

i


2.2.2. Mô hình camera lỗ nhỏ ................................................................45
2.2.3. Hiệu chỉnh camera dùng tấm phẳng ô vuông bàn cờ ..................50
2.2.4. Hiệu chỉnh hệ thống gồm hai camera ..........................................54
CHƢƠNG 3. Xây dựng mô hình thực nghiệm hiệu chỉnh camera ....................................... 56

3.1. Thông số camera ............................................................................................. 56
3.2. Chuẩn mẫu ô vuông bàn cờ ............................................................................ 59
3.3. Phần mềm hiệu chỉnh...................................................................................... 61
CHƢƠNG 4. Kết quả thực nghiệm ....................................................................................... 62
4.1. Điều kiện thực nghiệm.................................................................................... 62
4.2. Các bƣớc tiến hành ......................................................................................... 63
4.3. Kết quả ............................................................................................................ 73
4.4. Kết luận ........................................................................................................... 75
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................................... 77
PHỤ LỤC .............................................................................................................................. 79

ii


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan bản luận văn này với đề tài “Nghiên cứu phương pháp hiệu
chỉnh máy quét biên dạng 3D bằng ánh sáng cấu trúc” là công trình nghiên cứu của
riêng tôi và chƣa đƣợc công bố trong bất cứ công trình nào khác. Các số liệu nêu
trong luận văn là trung thực.
Hà Nội, ngày

tháng 09 năm 2013

Tác giả luận văn

Nguyễn

iii

Đức

Dƣơng


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Các ký hiệu viết tắt
Ký hiệu

Ý nghĩa

𝜙(𝑥, 𝑦)

Pha ánh sáng tại điểm tọa độ (x,y)

(𝑥̌, 𝑦̌)

Tọa độ trên mặt phẳng ảnh thực tế khi có méo ảnh

M

Ma trận nội tham số

E

Ma trận ngoại tham số

fx, fy

Tiêu cự theo hai trục u và v của cảm biến ảnh

u0, v0

Tọa độ điểm chính

α

Hệ số xiên của cảm biến ảnh

R

Ma trận xoay của máy ảnh

t

Ma trận chuyển vị của máy ảnh

Các thuật ngữ và viết tắt
Tiếng Việt

Tiếng Anh

Chiều sâu nét của ảnh

Depth of Focus (DOF)

Không gian 3 chiều

3 Dimensions (3D)

Không gian 2 chiều

2 Dimensions (2D)

Chíp vi gƣơng

Digital Micro-Mirror Device (DMD)

Cảm biến hình ảnh

Charge-coupled device (CCD)

Độ phân giải

Resolution (RES)

Máy ảnh lỗ nhỏ

Pinhole Camera

Biến đổi hình học 2 chiều

Affine Transformation

Vòng tròn mờ

Circle of Confusion (CoC)

Kỹ thuật tách bỏ pha mang

Phase Unwrapping

Pha mang

Wrapped Phase

Hệ thống ánh sáng cấu trúc

Structured Light

Trƣờng nhìn

Field Of View (FOV)

iv


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình vẽ

Hình 1.1: Các thế hệ máy đo ......................................................................................2
Hình 1.2: Hình bên trái có thể dùng phƣơng pháp đo tiếp xúc, hai hình còn lại
không thể dùng phƣơng pháp đo tiếp xúc ........................................................3
Hình 1.3: Phƣơng pháp xác định chiều sâu của đối tƣợng bằng phƣơng pháp chụp
ảnh ....................................................................................................................4
Hình 1.4: Ứng dụng phƣơng pháp tam giác lƣợng trong trong đo lƣờng, từ trái qua
phải gồm nguyên lý đo theo điểm, nguyên lý đo theo từng đƣờng và nguyên
lý đo vùng. ........................................................................................................6
Hình 1.5: Máy quét FaroArm kết cấu tay máy 6 bậc tự do của hãng Faro quét bằng
phƣơng pháp đƣờng .........................................................................................7
Hình 1.6: Thiết bị đo...................................................................................................7

Hình 1.7:Sơ đồ thiết bị đo và các bƣớc xây dựng biên dạng bề mặt vật thể ..............8
Hình 1.8: Nguyên lý giao thoa. (a)-(b) vân giao thoa do hai nguồn sáng điểm kết
hợp. (c)-(d) vân giao thoa do hai nguồn sáng phẳng kết hợp ........................10
Hình 1.9: Kết quả mô hình dựng 3D bằng phƣơng pháp gỡ pha tích phân đƣờng ..13
Hình 1.10: Mô hình 3D dựng bởi thuật toán gỡ pha dùng hai bƣớc sóng ...............15
Hình 1.11: Công cụ dựng mô hình 3D. Theo thứ tự từ trái sang: Ảnh 2D, mô hình
3D chƣa hoàn chỉnh, ảnh 2D đã đánh dấu vùng cần xử lý, mô hình 3D sau
khi sửa đúng. ..................................................................................................16
Hình 1.12: Mô hình máy đo thực tế .........................................................................17
Hình 1.13: Mô hình tính z(x,y) .................................................................................18
Hình 1.14: Thuật toán đo ..........................................................................................20

v


Hình 1.15: Sơ đồ phƣơng pháp đo chung cho các loại máy đo quét biên dạng 3
chiều dùng ánh sáng cấu trúc .........................................................................22
Hình 1.16: Ô vuông bàn cờ theo phƣơng pháp hiệu chỉnh Tsai ...............................24
Hình 1.17: Hiệu chỉnh camera dùng vật thể 1D .......................................................25
Hình 1.18: Hệ tọa độ gốc ..........................................................................................27
Hình 1.19: Quy ƣớc hệ tọa độ gốc trên ảnh của CCD và DMD...............................27
Hình 1.20: Mô hình hệ thống phát và thu ánh sáng cấu trúc....................................28
Hình 2.1: Ảnh không có méo ảnh (a) và có méo ảnh (b) .........................................32
Hình 2.2:Độ sâu trƣờng ............................................................................................33
Hình 2.3: Sơ đồ tính toán DOF ................................................................................34
Hình 2.4: Cấu tạo cảm biến ảnh CCD ......................................................................39
Hình 2.5: Phần tử điểm ảnh không lý tƣởng ............................................................40
Hình 2.6:Nguyên lý tạo ảnh của máy ảnh lỗ nhỏ .....................................................46
Hình 2.7:Nguyên lý phép chiếu phối cảnh ...............................................................47
Hình 2.8:Nguyên lý chiếu phối cảnh dùng để tính toán ...........................................48

Hình 2.9:Quy ƣớc hệ tọa độ .....................................................................................50
Hình 2.10:Trƣờng hợp hiệu chỉnh 2 camera.............................................................54
Hình 3.1: Tính trƣờng nhìn của ống kính .................................................................59
Hình 3.2:Kích thƣớc ô vuông bàn cờ .......................................................................60
Hình 3.3: Giao diện chính ........................................................................................61
Hình 4.1: Mô hình hiệu chỉnh camera ......................................................................62
Hình 4.2:Bộ ảnh dùng để hiệu chỉnh camera ...........................................................64
Hình 4.3:Xác định vùng làm việc trên ô vuông bàn cờ ............................................66
Hình 4.4:Vùng tính toán trên ô vuông bàn cờ ..........................................................67
Hình 4.5:Kết quả sau khi tìm tọa độ các góc ô vuông..............................................68
Hình 4.6: Sai số khi so sánh tọa độ thực và tọa độ lý thuyết ...................................70
vi


Hình 4.7: Bộ 6 ảnh chụp đối tƣợng ..........................................................................74
Hình 4.8: Chƣơng trình xử lý ảnh ............................................................................75
Hình 4.9: Bề mặt 3D của đối tƣợng..........................................................................75

Bảng biểu, đồ thị

Đồ thị 3.1: Sai số trƣớc khi tối ƣu ............................................................................71
Đồ thị 3.2: Sai số sau tối ƣu ......................................................................................72

vii


MỞ ĐẦU
Ngày nay, trên thế giới phƣơng pháp đo không tiếp xúc ngày càng trở nên
phổ biến, đƣợc ứng dụng trong mọi mặt của đời sống xã hội và trong sản xuất công
nghiệp nhƣ nhận dạng vật thể trong dây chuyền kiểm tra, kiểm tra khống chế kích

thƣớc trong khi gia công, mô phỏng xây dựng các bề mặt trong ngành chế tạo mẫu
nhanh,… Trong mỗi ngành ứng dụng, phƣơng pháp đo không tiếp xúc đều phát huy
những ƣu điểm tốc độ đo nhanh, chính xác, không tác động vật lý tới đối tƣợng đo
do vậy, xu thế chung phƣơng pháp đo không tiếp xúc sẽ dần thay thế cho các máy
đo cổ điển. Máy đo quét biên dạng 3D của vật thể bằng ánh sáng cấu trúc là một
dạng của phƣơng pháp đo trên đang đƣợc nghiên cứu phát triển bởi các hãng chế
tạo máy đo nổi tiếng thế giới.
Tại Việt Nam, các máy quét 3D đƣợc sử dụng trong một số khu công nghiệp
phục vụ sản xuất nhƣ công ty Honda, viện nghiên cứu cơ khí….và còn có tiềm năng
rất lớn để ứng dụng phục vụ nghiên cứu chế tạo, sản xuất trong tƣơng lai, tuy nhiên
giá thành thiết bị cao. Do đó, việc nghiên cứu sơ bộ có thể kế thừa các kết quả
nghiên cứu và áp dụng những kĩ thuật hiện nay nhằm chế tạo thiết bị này trong điều
kiện Việt Nam sẽ cho phép ứng dụng nhiều hơn vào sản xuất và tăng hiểu biết để sử
dụng chính xác và hiệu quả hơn loại thiết bị này.
Trong luận văn này, sẽ tập trung nghiên cứu xây dựng phƣơng pháp hiệu
chỉnh mô hình máy đo đang đƣợc xây dựng tại Phòng Thí nghiệm Quang điện tử
thuộc bộ môn Cơ khí chính xác và Quang học (Trƣờng ĐH Bách Khoa Hà Nội)
nhằm nâng cao độ chính xác trong quá trình mô phỏng, xây dựng mô hình vật thể 3
chiều từ tập đám mây điểm khi quét bằng ánh sáng cấu trúc. Nội dung luận văn chia
làm 4 phần chính gồm:
CHƢƠNG 1. Giới thiệu chung về nguyên lý phƣơng pháp đo không tiếp xúc
bằng ánh sáng cấu trúc.

viii


CHƢƠNG 2. Xây dựng mô hình toán học trong quá trình tạo ảnh của camera
từ đó hiệu chỉnh camera và hiệu chỉnh hệ thống máy đo.
CHƢƠNG 3. Xây dựng mô hình thực nghiệm hiệu chỉnh camera.
CHƢƠNG 4. Kết quả thực nghiệm sau khi hiệu chỉnh camera gồm bộ tham

số và kết luận.
Trong luận văn, các kết quả đƣợc chọn lọc phân tích, kế thừa các kết quả
nghiên cứu đã có để xây dựng cơ sở tính toán, thiết kế thiết bị và sử dụng phƣơng
pháp xử lý ảnh thực nghiệm để kiểm chuẩn các bộ phận cấu thành thiết bị cũng nhƣ
độ chính xác của các hàm truyền đạt. Đồng thời phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết
kết hợp thực nghiệm sẽ đƣa ra những đánh giá về các yếu tố ảnh hƣởng đến độ
chính xác của thiết bị.
Phƣơng pháp đo quét biên dạng 3D bằng ánh sáng cấu trúc là một phƣơng
pháp đo mới, đang đƣợc các nhà khoa học trên thế giới nghiên cứu và phát triển để
hoàn thiện cho nên trong luận văn này không tránh khỏi những thiếu sót về mặt tính
toán cũng nhƣ nội dung. Em rất mong đƣợc sự góp ý của thầy cô giáo để luận văn
đƣợc hoàn thiện, có thể giúp ích hiệu quả cho công việc thiết kế.
Em xin chân thành cám ơn sự giúp đỡ và hƣớng dẫn tận tình của thầy giáo
TS. Nguyễn Văn Vinh cùng toàn thể thầy cô trong bộ môn đã tạo điều kiện tốt cho
em hoàn thành luận văn này.

ix


CHƢƠNG 1. Phƣơng pháp đo biên dạng
3D bằng ánh sáng cấu trúc

1.1. Các phƣơng pháp đo biên dạng 3D
Theo từ điển bách khoa toàn thƣ mở trực tuyến1 thì máy quét 3 chiều (3D
scanner) là thiết bị phân tích các vật thể thực hoặc một vùng không gian để thu thập
dữ liệu về hình dạng, màu sắc, … Các dữ liệu này sau đó đƣợc dùng để số hóa dựng
lại dùng cho nhiều mục đích khác nhau. Có hai phƣơng pháp đo cơ bản là tiếp xúc nhƣ
các máy đo 3 tọa độ, cánh tay đo và không tiếp xúc nhƣ dùng ánh sáng, sóng siêu âm,
tia X, mỗi phƣơng pháp đều có sự hạn chế và ƣu điểm riêng, máy đo ba tọa độ tốc độ
đo chậm nhƣng tính ổn định cao và chính xác khi đo các chi tiết vật liệu rắn và máy

đo quét dùng ánh sáng có thể đo các chi tiết lớn, tốc độ đo nhanh trên mọi vật liệu bề
mặt.
Cho đến thời điểm hiện nay, máy quét biên dạng 3 chiều đã phát triển một thời
gian dài và đã trải qua 3 thế hệ:

1

Nguồn: />
1


Hình 1.1: Các thế hệ máy đo
Các dạng máy đo ba tọa độ dùng đầu dò dịch chuyển theo các thƣớc gắn trên 3
trục X, Y, Z là thế hệ đầu tiên. Loại máy đo này không thể đo các vị trí khuất do đó thế
hệ máy thứ 2 với cánh tay đo cơ động hơn, có thể tới 6 bậc tự do cho nên có thể thực
hiện đƣợc các phép đo tại những vị trí khó, phức tạp.
Thế hệ thứ 3 hiện nay đang đƣợc các nƣớc công nghiệp phát triển do những ƣu
điểm của nó:
 Khả năng đạt độ chính xác là rất cao trên mỗi phép đo
 Tốc độ thu nhận dữ liệu cực nhanh nhờ công nghệ chụp hình 3D
 Hệ thống có thể thay đổi thấu kính để tăng giảm độ phân giải đồng thời tăng
giảm thể tích của phép đo nên phù hợp với nhiều chủng loại sản phẩm, kể cả
vật thể có kích thƣớc lớn và nhỏ:
 Kích thƣớc lớn hoặc bề mặt sản phẩm trơn láng thì dùng thấu kính có tiệu
cự lớn
 Kích thƣớc nhỏ hoặc bề mặt hoa văn thì dùng thấu kính có tiêu cự nhỏ
 Có thể quét đƣợc sản phẩm có kích thƣớc lớn nhƣ thân xe bus, xe tải hoặc các
sản phẩm có kích thƣớc lớn nhƣ tàu thủy, máy bay.
Mỗi phƣơng pháp đều có khuyết điểm, nhƣ phƣơng pháp đo thế hệ thứ 4 này
còn một số hạn chế sau:

 Hệ thống phải đƣợc cố định trong mỗi phép đo
 Hệ thống cần có một không gian làm việc nhất định.

2


1.1.1. Phƣơng pháp dùng đầu dò
Từ những năm 80 trở lại đây, máy đo 3 toạ độ dùng đầu dò đƣợc sử dụng rộng
rãi, nó thể hiện tính vạn năng nhờ đo đƣợc nhiều dạng bề mặt khác nhau, ở nhiều vị trí
khác nhau và cho một kết quả chính xác, nhanh chóng. Song nhƣợc điểm của nó chính
là phƣơng pháp đo sử dụng phƣơng pháp tiếp xúc.
Với phƣơng pháp đo tiếp xúc, tức là để lấy thông tin đo thì cần cho đầu đo tiếp
xúc với chi tiết cần đo. Trong quá trình đầu đo tiếp xúc thì nó tác dụng lên chi tiết đo
một lực đo nhỏ. Đối với những chi tiết làm bằng kim loại có độ cứng trung bình hoặc
cao thì lực đo này không ảnh hƣởng nhiều đến độ chính xác của phép đo. Tuy nhiên,
nếu chi tiết cần đo làm bằng vải hoặc thành rất mỏng hay nhỏ thì lực đo này có thể
làm biến dạng chi tiết đo gây sai số đo.

Hình 1.2: Hình bên trái có thể dùng phương pháp đo tiếp xúc, hai hình còn lại
không thể dùng phương pháp đo tiếp xúc
Phƣơng pháp đo không tiếp xúc có thể khắc phục các nhƣợc điểm trên và đặc
biệt có thể đo trên một bề mặt lớn. Bề mặt đƣợc chia thành một lƣới điểm đo gồm các
điểm có toạ độ (x, y, z), máy đo sẽ lấy các toạ độ các điểm này về để xử lý. Các điểm
này đƣợc lấy toạ độ nhờ một đầu đo không tiếp xúc chuyển động liên tục, ta gọi
chuyển động này là chuyển động quét bề mặt. Có nhiều phƣơng pháp để quét bề mặt
mà phổ biến là dùng ánh sáng, sóng siêu âm,… tuỳ từng loại mà có ƣu nhƣợc điểm
khác nhau. Sau đây ta khảo sát cho một bề mặt điển hình đo không tiếp xúc là bề mặt
mềm, phức tạp.

3

Comment [DDN1]: Thêm vào…..

1.1.2. Phƣơng pháp chụp ảnh
Với hai hình ảnh của cùng một đối tƣợng chụp từ điểm nhìn khác nhau, sự khác
biệt về góc nhìn có thể đƣợc sử dụng để khôi phục chiều sâu của đối tƣợng đó. Đầu
tiên một tập hợp các điểm tƣơng ứng trong ảnh ghép đƣợc tìm thấy, bằng phƣơng
pháp tam giác lƣợng, thông tin về chiều sâu sẽ đƣợc xác định với độ chính xác cao
(xem Hình 1.3) khi biết các thông số của hệ quan sát.
Giả sử pl và pr là hình ảnh bên trái và hình ảnh bên phải của đối tƣợng P; Ol và
Or là gốc hệ tọa độ bên trái và bên phải. Dựa vào mối quan hệ đồng dạng của ΔPplpr
và ΔPOlOr thể hiện ở hình…, giá trị chiều sâu z của điểm P đƣợc tính nhƣ sau:
𝑧=

𝑓𝑇
𝑑

Trong đó: d = xl – xr
P

Z

xl

xr
Pr

Pl
f

Or

Ol
T

Hình 1.3: Phương pháp xác định chiều sâu của đối tượng bằng phương pháp
chụp ảnh
1.1.3. Phƣơng pháp dùng ánh sáng cấu trúc
Phƣơng pháp này chiếu các dạng ánh sáng mẫu lên các bề mặt cần đo sau đó
thu lại bằng camera. Sử dụng các quan hệ hình học giữa máy chiếu và camera có thể
xác định đƣợc độ sâu của vật thể dựa vào phƣơng pháp tam giác lƣợng.
Ánh sáng mẫu là các dạng ánh sáng đƣợc mã hóa điều chế nhằm phục vụ một
mục đích kĩ thuật nào đó. Việc mã hóa ánh sáng mẫu có thể thực hiện bằng cách điều
4


chế theo thời gian, không gian hoặc theo miền tần số. Ánh sáng mẫu đƣợc điều chế rất
đa dạng tùy thuộc vào mục đích điều chế, ta có thể điều chế theo màu sắc, cƣờng độ,
mức độ xám…Từ đây về sau, ta gọi ánh sáng đƣợc điều chế là ánh sáng cấu trúc.
Ánh sáng cấu trúc đƣợc định nghĩa là trong một phần miền không gian có sự
phân bố theo luật định trƣớc có quy luật lặp lại theo hai phƣơng của chùm ánh sáng
trên mặt phẳng. Đặc điểm của ánh sáng cấu trúc:
 Cấu trúc ánh sáng đƣợc điều chế rất đa dạng tùy thuộc vào mục đích điều chế.
 Có thể điều chế theo màu sắc, cƣờng độ, mức độ xám
 Ánh sáng cấu trúc có vai trò quan trọng trong các nghiên cứu và các thiết bị
quét không tiếp xúc sau này. Nhờ nguyên lý sử dụng ánh sáng cấu trúc các thiết
bị đo đã khắc phục đƣợc nhiều nhƣợc điểm của các thế hệ máy đo quét, có thể
kể ra một số ƣu điểm sau:
 Khả năng đạt độ chính xác là rất cao trên mỗi phép đo

 Tốc độ thu nhận dữ liệu cực nhanh nhờ công nghệ chụp hình 3D
 Hệ thống có thể thay đổi thấu kính để tăng giảm độ phân giải đồngthời tăng
giảm thể tích của phép đo từ đó phù hợp với nhiều chủng loại sản phẩm (kể cả
vật thể có kích thƣớc lớn và nhỏ):
o Kích thƣớc lớn hoặc bề mặt sản phẩm trơn láng và dùng thấu kính có
tiêu cự lớn
o Kích thƣớc nhỏ hoặc bề mặt hoa văn li ti và dùng thấu kính có tiêu cự
nhỏ
o Có thể quét đƣợc sản phẩm có kích thƣớc lớn nhƣ thân ô tô, tàu thủy
hoặc các sản phẩm có kích thƣớc rất lớn.
Phƣơng pháp quét sử dụng ánh sáng cấu trúc là phƣơng pháp hiện nay đang
đƣợc quan tâm và nghiên cứu rất nhiều. Đây là phƣơng pháp kết hợp giữa các lí thuyết
về quang sóng và các thành tựu của khoa học máy tính cũng nhƣ sự phát triển của
công nghệ điện tử. Phƣơng pháp này đã đƣợc phát triển và đƣa vào ứng dụng trong
lĩnh đo lƣờng sản xuất. Từ các nguyên lí tam giác lƣợng trong quang học áp dụng với
đối tƣợng là điểm, đƣờng thẳng và mặt phẳng đã có nhiều phƣơng pháp nghiên cứu và
phát triển khác nhau (Xem Hình 1.4).
5


Hình 1.4: Ứng dụng phương pháp tam giác lượng trong trong đo lường, từ trái
qua phải gồm nguyên lý đo theo điểm, nguyên lý đo theo từng đường và nguyên lý đo
vùng.
Thiết bị đo lƣờng sử dụng ánh sáng cấu trúc là một dạng thiết bị đo theo
nguyên lý không tiếp xúc. Việc ra đời các thiết bị đo dạng này góp phần khắc phục
một số nhƣợc điểm của thiết bị đo tiếp xúc nhƣ:
 Khả năng cơ động kém
 Khó đo các dạng vật đo mềm.
Các thiết bị sử dụng ánh sáng cấu trúc có tốc độ quét nhanh hơn so với các
phƣơng pháp thông thƣờng. Thu đƣợc chính xác biên dạng của vật thể, vì vậy mà

ngày nay các máy đo sử dụng ánh sáng cấu trúc đƣợc ứng dụng khá nhiều trong đo
lƣờng, cũng nhƣ trong các ngành an ninh, y tế, nghệ thuật ...
a. Phƣơng pháp quét laser
Về cơ bản, máy quét dùng laser gồm một nguồn phát và một thiết bị thu tín
hiệu (cƣờng độ, vị trí) để xác định tọa độ vật cần đo. Dạng quét laser có thể theo từng
điểm hoặc theo đƣờng tùy thuộc vào ứng dụng, đòi hỏi độ chính xác và thời gian yêu
cầu.
Trong thực tế, bề mặt chi tiết thƣờng nhấp nhô, do đó tính phản xạ của bề mặt
chi tiết bị giảm đi khi dùng ánh sáng thƣờng. Cƣờng độ phản xạ lúc này thay đổi theo
độ dốc của bề mặt chi tiết.
6


Đối với những bề mặt có độ nhấp nhô càng cao thì cƣờng độ tia phản xạ thu
đƣợc càng yếu.
Để tăng cƣờng độ của tia phản xạ thì phải dùng một hệ quang và nguồn phát
thích hợp thoả mãn:
 Bƣớc sóng dài
 Góc mở nhỏ
 Cƣờng độ cao
Nguồn sáng laser có thể thoả mãn yêu cầu trên.

Hình 1.5: Máy quét FaroArm kết cấu tay máy 6 bậc tự do của hãng Faro quét
bằng phương pháp đường
b. Phƣơng pháp đo dùng ánh sáng mã hóa mức độ xám

Hình 1.6: Thiết bị đo
Phƣơng pháp này dùng một máy chiếu DMD chiếu một vùng ánh sáng đƣợc
mã hóa có kích thƣớc axb vào vật cần đo, một camera chụp lại vùng ánh sáng đó. Độ
7

cao z của đối tƣợng đo đƣợc mã hóa trong pha mang khi phân tích các ảnh từ camera,
tọa độ x, y chính là tọa độ trên cảm biến CCD.

Hình 1.7:Sơ đồ thiết bị đo và các bước xây dựng biên dạng bề mặt vật thể
1.2. Nguyên lý và thiết bị đo biên dạng 3D bằng ánh sáng cấu trúc
1.2.1. Nguyên lý hoạt động của máy quét biên dạng 3D bằng ánh
sáng cấu trúc
a. Cơ sở lý thuyết của phƣơng pháp giao thoa dịch pha
Khái niệm cơ bản đằng sau phƣơng pháp giao thoa dịch pha chính là lƣợng
biến thiên thời gian của pha trên bề mặt chuẩn và trên bề mặt cần đo. Từ việc xác định
đƣợc lƣợng biến thiên này mà có thể tính toán đƣợc sự sai khác giữa bề mặt đo và bề
mặt chuẩn.
Theo vật lý quang học, phƣơng trình mặt sóng của nguồn sáng:
𝑤 (𝑥, 𝑦, 𝑡) = 𝑎(𝑥, 𝑦)𝑒 𝑖(Φ(𝑥,𝑦))
trong đó x và y là tọa độ không gian, a(x,y) là biên độ mặt sóng và Φ(𝑥, 𝑦) =
4𝜋ℎ(𝑥,𝑦)
𝜆

là pha mặt sóng. Ở đây, λ là bƣớc sóng, h(x,y) là sai số về chiều cao bề mặt

đƣợc kiểm tra bằng phản xạ.
8


Biểu thức tổng quát của mặt sóng chuẩn và kiểm tra trong máy đo giao thoa là:
𝑤𝑟 (𝑥, 𝑦, 𝑡 ) = 𝑎𝑟 (𝑥, 𝑦)𝑒 −𝑖(Φ𝑟(𝑥,𝑦)−𝛿(𝑡))
Và
𝑤𝑡 (𝑥, 𝑦, 𝑡) = 𝑎𝑡 (𝑥, 𝑦)𝑒 −𝑖(Φ𝑡(𝑥,𝑦)−𝛿(𝑡))

Trong đó 𝑎𝑟 (𝑥, 𝑦) và 𝑎𝑡 (𝑥, 𝑦) là biên độ mặt sóng, Φ𝑟 (𝑥, 𝑦) và Φ𝑡 (𝑥, 𝑦) là pha
của mặt sóng, 𝛿 (𝑡) là dịch pha theo thời gian. Khi hai mặt sóng giao thoa nhau, kết
quả là cƣờng độ sáng tuân theo:
𝐼 (𝑥, 𝑦, 𝑡 ) = |𝑤𝑟 (𝑥, 𝑦, 𝑡) + 𝑤𝑡 (𝑥, 𝑦, 𝑡)|2
Hay
𝐼(𝑥, 𝑦, 𝑡) = 𝐼′(𝑥,𝑦) + 𝐼′′ (𝑥, 𝑦)𝑐𝑜𝑠,Φ𝑟 (𝑥, 𝑦) − Φ𝑡 (𝑥, 𝑦) + 𝛿 (𝑡 )Trong đó 𝐼′(𝑥, 𝑦) = 𝑎𝑟2 (𝑥, 𝑦) + 𝑎𝑡2 (𝑥, 𝑦) là cƣờng độ trung bình và 𝐼′′(𝑥, 𝑦) =
2𝑎𝑟 (𝑥, 𝑦)𝑎𝑡 (𝑥, 𝑦) là đƣờng vân hay điều biến cƣờng độ. Ta gọi sự sai khác pha là
Φ(𝑥, 𝑦) = Φ𝑟 (𝑥, 𝑦) − Φ𝑡 (𝑥, 𝑦) thì phƣơng trình cơ bản của dịch pha sẽ là:
𝐼(𝑥, 𝑦, 𝑡 ) = 𝐼′(𝑥, 𝑦) + 𝐼′′(𝑥, 𝑦)𝑐𝑜𝑠 ,𝜙(𝑥, 𝑦) + 𝛿 (𝑡 )-

(1)

Trong đó 𝛿 (𝑡) là sự dịch pha theo thời gian và 𝜙(𝑥, 𝑦) là pha chƣa biết liên
quan tới thời gian dịch pha của dao động sóng sin. Pha của mặt sóng tại vị trí này có
thể dễ dàng tính đƣợc từ khoảng trễ thời gian. Toàn bộ pha sóng chƣa biết 𝜙(𝑥, 𝑦) có
thể đo đƣợc bằng cách theo dõi và so sánh thời gian trễ này tại mợi điểm cần đo.
Hình 1.8 mô tả vân giao thoa hình thành bởi hai nguồn sóng kết hợp trên bề
mặt phẳng và trên bề mặt phức tạp. Ở Hình 1.8 (a) và Hình 1.8 (b), nguồn sáng là
nguồn điểm; Hình 1.8 (c) và Hình 1.8 (d) là nguồn sáng song song, mặt sóng là mặt
phẳng.
b. Phƣơng pháp vân giao thoa
Hình 1.8 (c) và Hình 1.8 (d) minh họa hình dạng vân giao thoa do hai sóng
phẳng giao thoa. Dạng vân này cũng có thể thu đƣợc bằng cách chiếu vuông góc
đƣờng vân hình sin thông thƣờng lên bề mặt vật thể theo hƣớng song song với mặt
phẳng chứa nguồn sáng. Ví dụ, các vạch sáng tối trên tƣợng Lincoln do hiện tƣợng

9


giao thoa có thể làm tƣơng tự bằng cách chiếu trực tiếp các vạch sáng tối lên bề mặt

tƣợng bằng máy chiếu.

Hình 1.8: Nguyên lý giao thoa. (a)-(b) vân giao thoa do hai nguồn sáng điểm
kết hợp. (c)-(d) vân giao thoa do hai nguồn sáng phẳng kết hợp
Chúng ta coi rằng hai nguồn sóng phẳng tại vị trí 𝑥 = ±𝑐 và hƣớng lan truyền
là (∓1,0,0) tƣơng ứng. Khi đó hàm sóng có thể viết:
2𝜋

𝑢1 = 𝑈𝑒 𝑖 𝜆

(𝑥−𝑐)

2𝜋

𝑢2 = 𝑈𝑒 −𝑖 𝜆

(𝑥−𝑐)

Sóng giao thoa:
𝑢 = 𝑢1 + 𝑢2 = 2𝑈𝑐𝑜𝑠

2𝜋
(𝑥 − 𝑐)
𝜆

Cƣờng độ ánh sáng khi giao thoa:
𝐼 = 2𝑈 2 *𝑐𝑜𝑠

4𝜋 (𝑥 − 𝑐)
+ 1+

𝜆

Vân giao thoa có thể thu đƣợc bằng cách chiếu một chùm song song lên bề mặt
chi tiết theo hƣớng trục z và cƣờng độ ánh sáng chiếu nhƣ công thức trên.
Khi so sánh pha giữa bề mặt chuẩn và bề mặt đo tƣơng tự nhƣ trên ta tính ra
đƣợc độ cao z so với bề mặt chuẩn.
Nhƣ vậy, thay vì phải dùng hai nguồn sáng kết hợp để tạo vân giao thoa trên bề
mặt vật thể, ta có thể tạo ra dạng đƣờng vân tƣơng tự bằng cách chiếu trực tiếp đƣờng
vân lên vật thể và camera có thể thu theo nhiều hƣớng khác nhau. Phƣơng pháp này
gọi là chiếu đƣờng vân.

10


Chú ý rằng trong phép đo thực tế, ảnh đƣờng vân luôn đƣợc tạo ra bởi hai
nguồn sáng song song một góc nhỏ hơn 1800 để chiếu lên vật thể. Trong luận văn, với
mô hình máy đã chế tạo, góc này bằng 1000.
c. Thuật toán dịch pha ba bƣớc
Hiện nay, có nhiều thuật toán dịch pha đã đƣợc phát triển và ứng dụng trong
thực tế, nhƣ thuật toán dịch ba bƣớc, thuật toán bình phƣơng tối thiểu,… Tất cả những
phƣơng pháp này đều có đặc điểm chung là cần chụp lại rất nhiều ảnh đƣờng vân khi
pha tham chiếu thay đổi. Sự khác nhau giữa những thuật toán này liên quan đến số
lƣợng ảnh đƣờng vân đƣợc chụp, dịch pha giữa mỗi lần chụp và độ nhạy cảm của
thuật toán với các lỗi phát sinh trong khi dịch pha hoặc nhiễu do môi trƣờng nhƣ rung
động, sự nhiễu loạn của không khí [1]. Trong luận văn này, ta nghiên cứu và sử dụng
thuật toán dịch pha ba bƣớc vì nó đơn giản song cho độ chính xác cao.
Do trong biểu thức (1) có ba biến chƣa biết nên để xác định ta cần có tối thiểu 3
phép đo trên các ảnh chụp đƣờng vân. Bƣớc dịch pha là  bằng nhau:
𝛿𝑘 = −𝛼, 0, 𝛼

k=1,2,3,

Và
𝐼𝑘 (𝑥, 𝑦) = 𝐼′(𝑥, 𝑦) + 𝐼′′(𝑥, 𝑦)𝑐𝑜𝑠,𝜙 (𝑥, 𝑦) + 𝛿𝑘 = 𝐼′(𝑥, 𝑦)*1 + 𝛾 (𝑥, 𝑦)𝑐𝑜𝑠 ,𝜙(𝑥, 𝑦) + 𝛿𝑘 -+
trong đó 𝐼′(𝑥, 𝑦) là cƣờng độ trung bình, 𝐼′′(𝑥, 𝑦) là cƣờng độ điều biến và
𝜙(𝑥, 𝑦) là pha cần tìm, 𝛾(𝑥, 𝑦) =

𝐼′ (𝑥,𝑦)
𝐼′′ (𝑥,𝑦)

là dữ liệu điều biến. Nếu giá trị dịch pha bằng

𝛼 = 2𝜋/3 giải phƣơng trình đƣợc:
𝜙(𝑥, 𝑦) = 𝑡𝑎𝑛−1 (√3
𝐼′(𝑥, 𝑦) =
𝛾 (𝑥, 𝑦) =

𝐼1 − 𝐼3
*
2𝐼2 − 𝐼1 − 𝐼3

(2)

𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3
3

𝐼′′(𝑥, 𝑦) √3(𝐼1 − 𝐼3 )2 + (2𝐼2 − 𝐼1 − 𝐼3 )2
=
𝐼′(𝑥, 𝑦)
𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3

Ƣu điểm của thuật toán ba bƣớc là cần ít nhất số lƣợng ảnh chụp vân, từ đó đƣa
vào xử lý nhanh. Bên cạnh đó, thuật toán này rất nhạy cảm với các sai số của các bƣớc
11


dịch pha, tuy nhiên máy chiếu loại DLP trong nghiên cứu này không có sai số. Vì vậy,
ta chọn thuật toán dịch pha ba bƣớc cho hệ đo 3D thời gian thực.
d. Phƣơng pháp tách bỏ pha mang
Pha 𝜙(𝑥, 𝑦) lặp lại với chu kỳ 2kπ, 𝑘 ∈ 𝑍 từ phƣơng trình (2). Hàm biểu diễn
𝜙(𝑥, 𝑦) gián đoạn xuất hiện mỗi khi chu kì thay đổi 2π. Mục đích việc gỡ pha mang là
lọc hay tích phân đƣờng theo mỗi chu kỳ 2kπ. Chìa khóa của việc tách bỏ pha mang
chính là xác định chính xác mỗi bƣớc nhảy 2π. Tuy nhiên, đối với những bề mặt phức
tạp, hình ảnh có nhiều nhiễu và bề mặt có sự thay đổi khác biệt, thủ tục tách bỏ pha
mang thƣờng rất khó thực hiện. Trong phần này giới thiệu 4 thuật toán tách bỏ pha
mang cơ bản, gồm tích hợp đƣờng, kết hợp không gian, hai bƣớc sóng và thuật toán
gỡ pha mang tƣơng tác.
i. Tách bỏ pha mang bằng phương pháp tích phân đường
Về nguyên tắc, đƣờng cong thể hiện bƣớc nhảy pha 2π là một tập các độ cao
thay đổi z(x,y). Đƣờng cong màu đỏ ở hình đầu tiên, hàng thứ hai (Hình 1.9)chính là
đƣờng cong nhảy pha.
Trong một ảnh chụp pha mang không có nhiễu với pha thay đổi nhỏ hơn 2π, thì
có một cách đơn giản để tách bỏ pha mang tƣơng ứng. Ta quét biểu đồ pha theo từng
dòng một để lấy tích phân bằng cách thêm hoặc bớt đi bội số 2π tại mỗi bƣớc nhảy
của pha.

12


Hình 1.9: Kết quả mô hình dựng 3D bằng phương pháp gỡ pha tích phân

đường
Hình 1.9 thể hiện cách thức của thuật toán gỡ pha mang tích phân đƣờng. Ở
dòng đầu tiên, từ trái qua phải là các ảnh vân có bƣớc dịch pha lần lƣợt là -2π/3, 0,
2π/3 và sơ đồ pha mang giá trị từ 0 đến 2π. Hình đầu tiên ở dòng thứ hai là biểu đồ
pha mang ứng với bƣớc nhảy pha 2π (màu đỏ). Ảnh thứ 2 và cuối minh họa hình ảnh
3D của vật thể ở hai góc nhìn khác nhau. Ảnh thứ 3 là mô hình 3D đƣợc làm mịn.
Hình ảnh làm mịn là kết quả của sự trung bình hóa của 3 ảnh vân dịch pha.
Hầu hết các ảnh chụp, do nhiễu nên rất khó khăn trong việc xác định bƣớc nhảy
pha. Bƣớc nhảy pha thực tế sẽ không rõ nếu nhƣ biên độ nhiễu bằng 2π.
ii. Tách bỏ pha mang bằng phương pháp kết hợp không gian
Giả sử pha mang đƣợc biểu diễn bằng hàm số ψ(x,y). Mục đích là tìm hàm làm
trơn φ(x,y) sao cho gradient của φ(x,y) càng gần bằng gradient của ψ(x,y) tới mức có
thể. Do vậy chúng ta có thể dùng biến đổi sau để tiến tới tìm hàm liên tục φ(x,y) bằng
cách tìm cực tiểu của hàm số:
𝐽(𝜙) = ∬|∇𝜙 − ∇𝜓|2

13


Phƣơng trình Euler-Lagrange Δ𝜙 = Δ𝜓 trong đó Δ =

𝜕2
𝜕𝑥 2

+

𝜕2
𝜕𝑦 2

. Phƣơng trình

Poisson này có thể giải dễ dàng bằng cách dùng phƣơng pháp gradient lân cận hoặc
dùng phép biến đổi Fuorier nhanh [2].
Bƣớc nhảy pha thực tế sẽ không rõ trong vùng bóng đổ hoặc vùng gần vùng tự
che nhau của đƣờng vân chiếu chỗ mà ánh sáng chiếu tiếp tuyến với bề mặt. Chất
lƣợng ảnh của từng pixel trên biểu đồ pha mang chủ yếu đƣợc xác định bởi hai nhân
tố đó là gradient của pha và khả năng nhìn thấy. Những pixel có gradient nhỏ và khả
năng nhìn thấy cao thì đáng tin cậy hơn. Do đó, chúng ta điều chỉnh hàm nhƣ sau:
𝐽(𝜙) = ∬

𝛾
(|∇𝜙 − ∇𝜓|2 )
1 + |∇𝜓|2

Hàm số trên có thể biến đổi ngƣợc thành bài toán bình phƣơng trọng số tối
thiểu và dùng trực tiếp phƣơng pháp gradient lân cận để giải.
Đối với những bề mặt tƣơng đối phẳng, ít vùng tự che nhau, thuật toán gỡ pha
mang kết hợp không gian cho kết quả tƣơng đối tốt. Đối với bề mặt có nhiều vùng tự
che nhau và gradient pha đột ngột thì khó có thể dùng thuật toán gỡ pha mang này.
Trong trƣờng hợp này, phải dùng thuật toán gỡ pha mang hai bƣớc sóng.
iii. Phương pháp gỡ pha hai bước sóng
Để loại bỏ sự không rõ ràng của pha, ngƣời ta có thể chọn một dạng vân đặc
biệt khi chiếu lên vật thể nhƣ bƣớc sóng  đủ lớn để có thể bao trọn vùng chụp. Nhƣ
thế việc gỡ pha mang sẽ không cần nữa. Tuy nhiên, việc tăng bƣớc sóng lên nhƣ vậy
sẽ làm giảm chất lƣợng của dữ liệu 3D. Do đó, ngƣời ta sẽ chụp hai lần ảnh vân tại hai
bƣớc sóng khác nhau. Lần chụp đầu tiên (bƣớc sóng dài) sẽ loại bỏ đƣợc sự không rõ
ràng của pha mạc dù chất lƣợng rất kém. Lần chụp thứ hai cho chất lƣợng tốt hơn
song pha lại không rõ ràng. Do vậy, nếu chúng ta gỡ pha ở lần chụp thứ hai trong khi
vẫn giữ tính chắc chắn về quan hệ hình học ở lần chụp thứ nhất thì chúng ta đƣợc một
tập dữ liệu có chất lƣợng cao mà sự không rõ ràng về pha không còn nữa.

14