tính toán trong xây dựng

Đồ án Bê Tông 1 1 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc
ĐỀ BÀI : VI-1-d-C
MẶT BẰNG SÀN :

1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
E
L
1
3L
1
3L
1
3L
1
3L
1
3L
1
L
2
L
2
L
2
L
2
dầm phụ

dầm chính
SỐ LIỆU :
- Hoạt tải tiêu chuẩn: p
c
= 1400 (kG/m
2
)
- Kích thước cạnh ngắn: L
1
= 2.9 m
- Kích thước cạnh dài: L
2
= 6.2 m
- Vật liệu : Bê tông # 200 ,R
n
= 90 (kG/cm
2
), R
k
= 7.5 (kG/cm
2
)
Cốt thép : φ 10 , R≤
a
= 2300 (kG/cm
2
)
φ > 10 , R
a
= 2700 (kG/cm

2
)
- Chiều dày tường chòu lực : b
t
=340
- Đoạn âm vào tường của : Sàn: S
b
=110
Dầm phụ: S
dp
= 220
Dầm chính: S
dc
= 340
Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733)
Đồ án Bê Tông 1 2 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc
THUYẾT MINH TÍNH TOÁN
I .TÍNH TOÁN BẢN SÀN:
I.1.Sơ đồ tính và nhòp tính toán :
a.Sơ đồ tính :
Xét tỷ số :
2138.2
9.2
2.6
2
>==
l
l
l
⇒ Xem bản sàn là bản dầm làm việc theo một

phương. Khi tính toán cắt một dải bản rộng b =1m theo phương vuông góc với dầm
phụ và ta tính như một dầm liên tục.
b.Lựa chọn kích thước tiết diện :
Chọn bản sàn có chiều dày là : h
b
= 10 cm
Chiều cao dầm phụ :
h
dp
= (1/12÷1/16)×L
dp
Chọn h
dp
= 60 cm
Ta có bề rộng dầm phụ :
b
dp
= (1/2 ÷ 1/4)×h
dp
= (1/2 ÷ 1/4)×60
Chọn b
dp
= 25 cm
Vậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là : 25 cm×60cm
Chiều cao dầm chính :
h
dc
= (1/12÷1/14)×L
dc
Chọn h

dc
= 115 cm
Ta có bề rộng dầm chính :
b
dc
= (1/2 ÷ 1/4)×h
dc

= (1/2 ÷ 1/4)×115
Chọn b
dc
= 40 cm
Vậy kích thước sơ bộ của dầm chính là : 40 cm×115 cm
c.Xác đònh nhòp tính toán của bản :
 Nhòp biên : L
ob
=
1
0.25 0.34 0.11
2.9 2.66
2 2
dp
b t C
L m
+ −
+ −
− = − =

 Nhòp giữa : L
o

= L
1
– b
dp
= 2.9 – 0.25 = 2.65 m
Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733)
Đồ án Bê Tông 1 3 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc
L1=2900
600
Mặt cắt A-A
110
340
L1=2900L1=2900
CBA
250 250Lob=2660 Lo=2650
Lo=2650
100
I.2.Tải trọng tính toán :
 Hoạt tải tính toán :
P
tt
= P
tc
× n = 1.4×1.2 = 1.68 T/m
2
 Tónh tải : căn cứ theo cấu tạo mặt sàn
Ta có trọng lượng của mỗi lớp : g
i
= γ
i

×δ
i
×n
i
×1
m
Gạch Ceramic dày 1cm, dung trọng 2T/m3, n =1.1
Lớp vữa lót dày 2cm, dung trọng 1.8T/m3, n =1.3
Lớp vữa trát dày 1.5cm, dung trọng 1.8T/m3, n =1.3
Các lớp cấu tạo sàn
Bêtông sàn dày 10cm, dung trọng 2.5T/m3, n =1.1
Tónh tải do các lớp cấu tạo sàn như sau :
g
1
= γ
1
×δ
1
×n
1
= 2×0.01×1.1×1
m
= 0.022 (T/m)
g
2
= γ
2
×δ
2
×n

2
= 1.8×0.02×1.2×1
m
= 0.0468 (T/m)
g
3
= γ
3
×δ
3
×n
3
= 2.5×0.1×1.1×1
m
= 0.275 (T/m)
Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733)
Đồ án Bê Tông 1 4 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc
g
4
= γ
4
×δ
4
×n
4
= 1.8×0.015×1.2×1
m
= 0.0351 (T/m)
Tổng tónh tải tính toán :
G

tt
= g
1
+ g
2
+ g
3
+ g
4

= 0.3672 (T/m)
 Tổng tải trọng tác dụng lên sàn :
q
b
= G
tt
+ P
tt
= 0.3672 + 1.68 = 2.0472 (T/m)
Vì bản được tính như một dầm liên tục đều nhòp có bề rộng b =1m nên tải trọng tính
toán phân bố đều trên một 1m bản sàn là :
q
tt
= q
b
×1 = 2.0472 (T/m)
I.3.Xác đònh nội lực :
Để an toàn, ta chọn L
o
= max(L

o
,L
ob
) = L
ob
= 2.66 m
Moment lớn nhất ở nhòp biên và gối thứ 2:
2
2
max
2.0472 2.66
1.317( )
11 11
ob
s
L
M Q Tm
×
= ± = ± = ±
Moment lớn nhất ở các nhòp giữa và các gối giữa:
2
2
max
2.0472 2.66
0.905( )
16 16
ob
s
L
M Q Tm

×
= ± = ± = ±
Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733)
L
o
=2650
q = 2.0472 T/m
L
o
=2650L
ob
=2660
Đồ án Bê Tông 1 5 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc
Biểu đồ bao moment
-
-
+
+
+
1.317 Tm
2660 2650
2650
0.905 Tm
0.905 Tm
I.4.Tính cốt thép :
− Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết diện chữ nhật b×h = 100x10
cm
− Chọn a = 1.5 cm nên chiều cao tính toán của bản :
h
0

= h
b
– a = 10 – 1.5 = 8.5 cm
− Dùng thép AI có Ra = 2300 kG/cm
2
− Tính cốt thép cho bản sàn ta áp dụng công thức như đối với dầm chòu
uốn :
A =
2
0
hbR
M
n
××

≤
A
0
= 0.428
⇒
đặt cốt đơn
α =
A211
−−
F
a
=
a
n
R

hbR
0
...
α
µ =
%100
×
o
c
bh
Fa
Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733)
Tiết diện M (kG.m) A
α
Fat
(cm
2
)
Fa
c
µ (%)
φ
(mm)
a
(mm)
Fa
c
(cm
2
)

Nhòp biên và Gối
2
1316.833 0.203 0.229 7.61 10 100 7.9 0.929
Nhòp giữa và Gối
giữa
905.323 0.139 0.151 5.01 8 100 5 0.588
Đồ án Bê Tông 1 6 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc
• Uốn thép chòu lực :
Xét tỷ số
1680
4.575
351.4
tt
tt
P
G
= =
từ đó ta có :
Góc uốn cốt thép lấy bằng 30
0
(vì 3 < P
tt
/G
tt
< 5)
Điểm uốn cách mép gối 1 đoạn: 1/6L =1/6×2660 = 440 mm
Đoạn dài từ mút cốt thép đến mép gối là: 1/4L =1/4×2660 = 665 mm
• Chọn thép cấu tạo ( phân bố theo phương L
2
): φ8a300 có diện

tích tiết diện thép trong 1m bề rộng của bản là
3.14×0.8
2
/4×1000/300 = 1.67 cm
2
Theo lý thuyết, ta có thể giảm 20% lượng cốt thép ở các nhòp giữa và gối giữa
so với nhòp biên và gối biên (Mặt cắt B-B) :
Tương tự ta cókết quả sau:
I.5. Bố trí cốt thép: (xem bản vẽ)
Ở nhòp biên và gối biên cần φ10a100, ở nhòp giữa và gối giữa cần φ8a100
Suy ra khi bố trí thép như hình vẽ, tại gối biên (gối 2) sẽ thiếu một lượng thép bằng:
(3.9 – 2.5) = 1.4 (cm
2
) nên ta gia cường cốt mũ tại đây thép φ6a200
Vì chênh lệch không nhiều, ta cũng chọn cốt mũ gia cường cho phần được
giảm 20% cốt thép là φ6a200

II.TÍNH TOÁN DẦM PHỤ:
II.1.Sơ đồ tính toán :
Theo giả thiết về kích thước dầm chính (40×115) cm. Ta xác đònh được
các nhòp tính toán của dầm phụ:
 Nhòp giữa : L
o
= L
2
- b
dc
= 6.2 – 0.4 = 5.8 m
 Nhòp biên : L
ob

=
m
cbt
L
dc
94.5
2
22.04.034.0
2.6
2
2
=
−+
−=
−+
−
II.2.Xác đònh tải trọng :
− Hoạt tải : P
dp
= P
b
×L
1
= 1680×2.9 = 4872 (kG/m)
− Tónh tải : G
dp
= g
b
×L
1

+ g
0
= 367.2×2.9 + 343.75 = 1408.6 (kG/m)
Với :
g
0
= b
dp
×(h
dp
- h
b
)×γ×n = 0.25×(0.6-0.1)×2500×1.1 = 343.75 (kG/m)
Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733)
Tiết diện Fa
t
(cm
2
)
Fa
c
µ (%)
φ (mm) a (mm) Fa
c
(cm
2
)
Nhòp biên và Gối 2 6.084157 8/10 100 6.4 0.753
Nhòp giữa và Gối giữa 4.006239 6/8 100 3.9 0.459
Sơ đồ tính dầm phụ

Lob=5940 Lo=5800
6.281 T/m
Lo=5800
Đồ án Bê Tông 1 7 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc
− Tải trọng tác dụng lên dầm phụ :
Q
dp
= 4872 + 1408.6 = 6280.6 (kG/m)
Tỷ số :
4872
3.459
1408.6
dp
dp
P
G
= =

II.3.Xác đònh nội lực :
a. Xác đònh moment :
• Tung độ bao moment được xác đònh theo công thức :
M = βq
d
L
Trong đó β tra bảng và kết quả tính toán được trình bày trong bảng
• Moment âm ở nhòp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn
x = KL
ob
= 0.302×5.94 = 1.796 m
Trong đó, K=0.302 được tra bảng theo tỷ số tải trọng 3.459 ở trên

• Moment dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn :
Đối với biên trái : 0.2×L
ob
= 0.2×5.94 = 1.188 m
Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733)
Dầm chính
Dầm phụ
400
Mặt cắt C-C
Lo=5800
L2=6200
1150
600
1 2 3
L2=6200 L2=6200
Lob=5940
340
400Lo=5800
220
14.404
0 1 2 2' 3 4 5 5 6 7
7'
8 9 10
20.166
19.944
16.620
4.432
15.845
15.845
3.803

7.782
12.254
3.962
13.205
12.254
3.539
3.803
6.515
13.205
Đồ án Bê Tông 1 8 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc
Đối với biên phải : 0.15×L
ob
= 0.15×5.94 = 0.891 m

BẢNG TÍNH BIỂU ĐỒ BAO MOMENT
Nhòp
Tiết
diện
Lo
(m)
Q
dp
.L
o
2
β
1
β
2
M

+
(kG.m)
M
-
(kG.m)
Biên
0
5.94 221603.2
0 0
1 0.065 14404.2
2 0.09 19944.3
2' 0.091 20165.9
3 0.075 16620.2
4 0.02 4432.06
5 -0.0715 -15844.6
Giữa 6
5.8 211280.4
0.018 -0.0368 3803.05 -7782.45
7 0.058 -0.0188 12254.3 -3961.95
7' 0.0625 13205
8 0.058 -0.0168 12254.3 -3539.39
9 0.018 -0.0308 3803.05 -6514.77
10 -0.0625 -13205
11 0.018 -0.0289 3803.05 -6109.67
12 0.058 -0.0128 12254.3 -2694.26
12' 0.0625 13205
13 0.058 -0.0128 12254.3 -2694.26
14 0.018 -0.0289 3803.05 -6109.67
BIỂU ĐỒ BAO MOMENT
b. Xác đònh lực cắt :

Q
A
= 0.4×Q
dp
×L
ob
= 0.4×6.281×5.94 = 14.923 T
Q
B
T
= 0.6×Q
dp
×L
ob
= 0.6×6.281×5.94 = 22.384 T
Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733)
Đồ án Bê Tông 1 9 GVHD: Ths.Trần Tiến Đắc
Q
B
P
= 0.5× Q
dp
×L
o
= 0.5 ×6.281×5.8 = 18.214 T
Biểu đồ bao lực cắt dầm phụ
Lob=5940 Lo=5800
Lo=5800
14.923 T
22.384 T

18.214 T
18.214 T
II.4.Tính cốt thép :
a.Tính cốt thép dọc :
• Tính cốt dọc với tiết diện chòu moment âm :
 Momen âm xuất hiện tại các gối tựa, tại các gối tựa này cốt thép
được tính với tiết diện hình chữ nhật (25cm×60cm). Giả thiết lớp bêtông bảo
vệ a = 4cm nên chiều cao có ích h
o
= h - a = 60 – 4 = 56 cm
 Dùng thép AI có Ra = 2300 kG/cm
2
 Các gối tựa B, C tiết diện chòu momen âm ta sử dụng công thức tính :
A =
2
0
hbR
M
n
××

≤
A
0
= 0.428
⇒
đặt cốt đơn
α =
A211
−−

F
a
=
a
n
R
hbR
0
...
α
µ =
%100
×
o
c
bh
Fa
• Tính cốt dọc với tiết diện chòu momen dương :
 Momen dương ở các nhòp được tính với tiết diện chữ T
 Xác đònh kích thước của tiết diện như sau :
b
c
: b
c
= b + 2c
Trong đó c là giá trò nhỏ nhất trong ba giá trò sau:
 Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm :
c = 1/2 × L
ob
= 1/2 × 266 = 133 cm

Nhóm 02 Sv: Nguyễn Ngọc Toàn (80202733)