Mô phỏng đặc trưng cơ học vật liệu nanocomposite nền polymer cốt carbon nanotubes

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
-------------------------NGUYỄN DANH TRƯỜNG

MÔ PHỎNG ĐẶC TRƯNG CƠ HỌC
VẬT LIỆU NANOCOMPOSITE
NỀN POLYMER CỐT CARBON NANOTUBES
LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
Chuyên ngành Cơ học kỹ thuật
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:TS. LÊ MINH QUÝ
Hà Nội – Năm 2011


TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Đề tài: Mơ phỏng đặc trưng cơ học của vật liệu nanocomposite nền polymer cốt
carbon nanotubes.
Tác giả luận văn: Nguyễn Danh Trường
Người hướng dẫn: TS. Lê Minh Quý

Khóa: 2009

a) Lý do chọn đề tài
Những thập niên gần đây công nghệ na nô đang được nhắc tới nhiều trên tồn thế
giới. Cho tới nay, đã có nhiều nghiên cứu phát hiện, tìm hiểu và ứng dụng của ống
carbon nano (CNT). Những nghiên cứu ban đầu đã cho thấy ống carbon nano thực sự có
giá trị vơ cùng to lớn. Với mong muốn tìm hiều về ống carbon nano, ứng dụng của nó
khi làm chất gia cường cho vật liệu composite, tác giả đã chọn đề tài “ Mô phỏng đặc
trưng cơ học vật liệu nanocomposite nền polymer cốt carbon nanotubes” làm đề tài
nghiên cứu trong luận văn thạc sỹ của mình.
b) Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu.
Trong luận văn này, mục đích của tác giả là tìm hiểu về ống carbon nano, cơ tính,

lý tính… và khả năng ứng dụng của nó. Trong đó, tác giả chủ yếu nghiên cứu ứng dụng
ống carbon nano làm sợi gia cường cho vật liệu composite nền polymer. Qua đó có thể
tìm hiểu kỹ về khả năng gia cường, khả năng tăng mô đun đàn hồi của ống carbon nano
đối với vật liệu nền. Do điều kiện thực nghiệm không cho phép nên tác giả chỉ dừng lại ở
việc xây dựng mơ hình vật liệu sau đó tính tốn và mơ phỏng trên phần mềm sử dụng
phương pháp phần tử hữu hạn.
c) Tóm tắt cơ đọng các luận điểm cơ bản và đóng góp mới của tác giả
Tác giả sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn tìm đặc trưng cơ học ( bao gồm mô
đun đàn hồi Ez , mô đun trượt Gxy , hệ số poisson vzx ) của vật liệu nanocomposite CNT
thơng qua thí nghiệm kéo và xoắn thuần túy. Trong đó liên kết giữa CNT và vật liệu nền
được xét trong hai trường hợp: (1) giả thiết liên kết là lý tưởng; (2) dùng phần tử liên kết
(cohesive zone). Sau đó so sánh các kết quả thu được với cơng thức luật hỗn hợp và cơng
thức của mơ hình Halpin - Tsai.

-1-


d) Phương pháp nghiên cứu.
Để mô phỏng đặc trưng cơ học của vật liệu nanocomposites, tác giả xây dựng một
phần tử đại diện thay thế với tính chất, tỷ lệ nền/cốt như vật liệu ban đầu. Tiếp theo tác
giả tiến hành mơ phỏng thí nghiệm kéo, xoắn phần tử đại diện đó để tìm ứng xử cơ học.
Phương pháp phần tử hữu hạn được tác giả sử dụng để mô phỏng dưới sự trợ giúp của
phần mềm thương mại Marc/MSC.
e) Kết luận
Ở mơ hình với giả thiết liên kết giữa cốt CNT và nền là lý tưởng, mô đun đàn hồi Ez
của nanocomposite tăng mạnh. Chỉ với 1 % CNT cho ta vật liệu nền tăng gấp 3 lần (từ 5
GPa lên sấp xỉ 15 GPa) và ở 5 % CNT cho ta mô đun đàn hồi vật liệu nền tăng lên hơn 10
lần (từ 5GPa lên 53,14 GPa). Ở mơ hình liên kết danh giới coi là lý tưởng này cho ra hệ
số pốt xơng vzx tương tự hệ số pốt xơng của hai vật liệu thành phần là 0,3. Những kết
quả thu được trong mơ hình liên kết giữa cốt CNT và nền là lý tưởng hoàn toàn phù hợp

với cơng thức quy luật hỗn.
Trong mơ hình sử dụng phần tử liên kết (cohesive zone), ta cũng tính tốn thu được
kết quả CNT cũng làm tăng mơ đun đàn hồi vật liệu nền một cách đáng kể nhưng khơng
tăng nhiều như mơ hình liên kết giữa cốt CNT và nền là lý tưởng. Với 1 % CNT cho ta
vật liệu nền tăng gấp 2 lần (từ 5GPa lên 10.53 GPa). Tăng tỷ lệ lên 5 % CNT cho ta vật
liệu nền tăng gấp 6 lần (từ 5GPa lên sấp xỉ 30 GPa). Trong mơ hình này hệ số pốt xơng
vzx dao động từ 0,25 tới 0,285. Khi tăng tỷ lệ phần trăm của CNT lên thì hệ số pốt xơng
vzx của nanocomposte tạo thành giảm có nghĩa là biến dạng theo phương ngang trục của
nanocomposite giảm đi khi nanocomposite bị kéo nén theo phương hướng trục.
Những kết quả trên hoàn toàn hợp lý khi được so sánh với cơng thức luật hỗn hợp
và cơng thức trong mơ hình Halpin – Tsai.
Kết luận trên cho thấy CNT là một chất gia cường rất tốt cho vật liệu composite, mở
ra một hướng mới nghiên cứu và phát triển vật liệu nanocomposite.

-2-


NGUYỄN DANH TRƢỜNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

NGUYỄN DANH TRƢỜNG

CƠ HỌC KỸ THUẬT

MÔ PHỎNG ĐẶC TRƢNG CƠ HỌC VẬT LIỆU NANOCOMPOSITE
NỀN POLYMER CỐT CARBON NANOTUBES

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CƠ HỌC KỸ THUẬT

KHOÁ 2009
Hà Nội – Năm 2011


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------Nguyễn Danh Trƣờng

MÔ PHỎNG ĐẶC TRƢNG CƠ HỌC VẬT LIỆU NANOCOMPOSITE
NỀN POLYMER CỐT CARBON NANOTUBES

Chuyên ngành :

Cơ học kỹ thuật

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CƠ HỌC KỸ THUẬT

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC : TS. Lê Minh Quý

Hà Nội – Năm 2011


MỤC LỤC
Trang
Lời cam đoan...................................................................................................................... iii
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ........................................................................... iv

Danh mục các bảng ............................................................................................................. v
Danh mục các hình vẽ, đồ thị ............................................................................................ vi
LỜI MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ CARBON NANOTUBES VÀ NANOCOMPOSITE4
1.1 Carbon nanotubes ................................................................................................ 4
1.1.1 Lịch sử phát triển của carbon nanotubes ...............................................4
1.1.2 Cấu trúc và phân loại carbon nanotubes ...............................................5
1.1.3 Đặc tính của carbon nanotubes...............................................................9
1.1.4 Sản xuất carbon nanotubes ................................................................... 11
1.1.5 Ứng dụng của carbon nanotubes ......................................................... 15
1.2 Vật liệu nanocomposite ....................................................................................15
1.2.1 Giới thiệu chung ..................................................................................... 15
1.2.2 Vật liệu nanocomposite ......................................................................... 18
1.2.3 Nanocomposite nền polymer cốt carbon nanotubes .......................... 19
1.3 Các mơ hình nghiên cứu vật liệu composite carbon nanotubes ...................20
1.3.1 Mơ hình ngun tử (Atomistic - based model) .................................... 20
1.3.2 Mơ hình cơ học mơi trường liên tục (Continuum mechanics -based
model) ....................................................................................................................... 20
1.3.3 Mơ hình đa thang (multi - scales model)............................................. 21
1.4 Mơ hình dùng trong luận văn ...........................................................................21
CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM ........................................23
2.1 Mô hình Halpin–Tsai ........................................................................................23
2.2 Cơ sở lý thuyết thí nghiệm ...............................................................................24
2.2.1 Thí nghiệm kéo, nén đúng tâm .............................................................. 24
i


2.2.2 Thí nghiệm xoắn thuần túy thanh tiết diện trịn ................................. 25
2.3 Giới thiệu phƣơng pháp phần tử hữu hạn .......................................................27
2.3.1 Giới thiệu chung ..................................................................................... 27

2.3.2 Sơ đồ tính tốn bằng phương pháp phần tử hữu hạn ........................ 28
2.4 Giới thiệu phần mềm Marc...............................................................................30
2.4.1 Giới thiệu chung ..................................................................................... 30
2.4.2 Các lệnh cơ bản trong Marc ................................................................. 31
CHƢƠNG 3: MƠ HÌNH VỚI LIÊN KẾT LÝ TƢỞNG GIỮA NỀN VÀ CỐT.......37
3.1 Mô hình phần tử hữu hạn..................................................................................37
3.1.1 Xây dựng mơ hình................................................................................... 37
3.1.2 Thiết lập điều kiện biên ......................................................................... 38
3.2 Thông số và kết quả mô phỏng ........................................................................39
3.2.1 Thông số vật liệu .................................................................................... 39
3.2.2 Kết quả mô phỏng trong phần mềm MARC ........................................ 40
3.3 Kết quả tính tốn................................................................................................41
CHƢƠNG 4: MƠ HÌNH VỚI LIÊN KẾT GIỮA NỀN VÀ CỐT SỬ DỤNG PHẦN
TỬ LIÊN KẾT ...................................................................................................................45
4.1 Mơ hình kiểu phần tử liên kết trong phần mềm Marc (Cohesive zone) .....45
4.2 Thiết lập mơ hình mơ phỏng ............................................................................49
4.3 Kết quả tính tốn................................................................................................50
CHƢƠNG 5: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN .................................................................56
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................58
PHỤ LỤC ...........................................................................................................................62

ii


Lời cam đoan
Tơi xin cam đoan nội dung trình bày trong luận văn này là cơng trình nghiên
cứu khoa học của tôi dƣới sự hƣớng dẫn của TS. Lê Minh Q. Số liệu, kết quả tính
tính tốn là hồn tồn trung thực và chƣa từng đƣợc công bố ở bất kỳ một cơng
trình nghiên cứu nào khác.
Tác giả

Nguyễn Danh Trƣờng

iii


Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt
CNT: Carbon NanoTubes
CVD : Chemical Vapour Deposition
EC : Mô đun đàn hồi của vật liệu Carbon nanotube
Em : Mô đun đàn hồi của vật liệu nền (polymer)
Ez : Mô đun đàn hồi của vật liệu composite
MWCNT: Mutil-Walled Carbon NanoTubes
RVE: Representative Volume Element
SWCNT: Single-Walled Carbon NanoTubes
vm: Hệ số pốt xơng của vật liệu nền (polymer)
vc: Hệ số pốt xơng của vật liệu Carbon nanotube
VCNT : Tỷ lệ phần trăm thể tích của Carbon nanotube trong composite

iv


Danh mục các bảng
Trang
Bảng 1: Các thông số của Carbon nanotubes ................................................................... 8
Bảng 2: Thơng số hình học của một số SWCNT ............................................................ 9
Bảng 3: Cơ tính và khối lƣợng riêng của một số loại sợi [29].....................................10
Bảng 4 : Cơ tính và khối lƣợng riêng của một số loại polymer...................................18
Bảng 5: Tổng hợp kết quả tính tốn của mơ hình liên kết lý tƣởng ............................42
Bảng 6: Tổng hợp kết quả tính tốn của mơ hình liên kết sử dụng cohesive ............51

v


Danh mục các hình vẽ, đồ thị
Trang
Hình 1.1 Một số dạng thù hình của carbon ...................................................................... 4
Hình 1.2 Hình ảnh CNT đơn và CNT nhiều lớp ............................................................. 6
Hình 1.3 Liên kết giữa các nguyên tử carbon trong CNT ............................................. 6
Hình 1.4 Sơ đồ xác định vectơ C h , góc θ trên tấm graphit để xác định các dạng cấu
trúc CNT. .............................................................................................................................. 7
Hình 1.5: Ba dạng cấu trúc của CNT. ............................................................................... 8
Hình 1.6: Phƣơng pháp kết tụ hóa học trong pha hơi [8]. ............................................12
Hình 1.7: Thiết bị tổng hợp CNT bằng phƣơng pháp hồ quang..................................13
Hình 1.8: Thiết bị tổng hợp CNT bằng phƣơng pháp dùng tia laser. .........................14
Hình 1.9 Phân loại vật liệu composite. ...........................................................................16
Hình 1.10 Phân loại các dạng cốt của nanocomposite..................................................19
Hình 1.11 Mơ hình phân tử đại diện thay thế nanocomposites ...................................22
Hình 2.1: Mẫu thí nghiệm kéo .........................................................................................25
Hình 2.2: Biếu đồ ứng suất tiếp thanh tròn chịu xoắn ..................................................26
Hình 2.3 Mẫu chịu xoắn thuần túy ..................................................................................27
Hình 2.4 Sơ đồ khối của chƣơng trình phần tử hữu hạn...............................................29
Hình 2.5 Màn hình giao diện của phần mềm Marc .......................................................31
Hình 2.6 Menu chính của MARC....................................................................................32
Hình 2.7 Menu MESH GENERATION .........................................................................33
Hình 2.8 Menu GEOMETRIC PROPERTIES ..............................................................34
Hình 2.9 Menu MATERIAL PROPERTIES .................................................................34
Hình 2.10: Menu BOUNDARY CONDITIONS...........................................................35
Hình 3.1: Mơ hình phần tử hữu hạn sử dụng liên kết lý tƣởng giữa nền và cốt CNT37
Hình 3.2 Thơng số kính thƣớc mơ hình phần tử hữu hạn.............................................38

vi


Hình 3.3 Điều kiện biên cho bài tốn tìm mơ đun đàn hồi...........................................38
Hình 3.4 Điều kiện biên cho bài tốn tìm mơ đun trƣợt ...............................................39
Hình 3.5: Biểu diễn nội lực của đầu tự do (Em=5GPa,VCNT =1%)...............................40
Hình 3.6: Biểu diễn chuyển vị theo phƣơng x của đầu tự do (Em=5GPa,VCNT =1%)41
Hình 3.7: Sự phụ thuộc mô đun đàn hồi Ez vào tỷ lệ thể tích VCNT ............................42
Hình 3.8: Sự phụ thuộc mơ đun trƣợt Gxy vào tỷ lệ thể tích VCNT ..............................43
Hình 4.1 Phần tử liên kết tuyến tính 3D .........................................................................45
Hình 4.2 Mối liên hệ (T-v) của các mơ hình phần tử liên kết ......................................47
Hình 4.3 Ứng xử theo phƣơng pháp tuyến và tiếp tuyến với hệ số 1  0,5 .............48
Hình 4.4 Bảng lệnh nhập thơng số cho phần tử vùng liên kết trong phần mềm Marc49
Hình 4.5: Mơ hình phần tử hữu hạn sử dụng liên kết cohesive ...................................50
Hình 4.6: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc Ez vào phần trăm thể tích CNT ..................52
Hình 4.7: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc Gxy vào phần trăm thể tích CNT ................52
Hình 4.8: Biểu diễn sự thay đổi hệ số pốt xơng vzx theo phần trăm thể tích CNT ..53
Hình 4.9: Đồ thị biểu diễn sự khác nhau của Ez ở hai trƣờng hợp liên kết lý tƣởng
và không lý tƣởng (ứng với Em=5 GPa) .........................................................................54
Hình 4.10: Đồ thị biểu diễn sự khác nhau của Gxy ở hai trƣờng hợp liên kết lý tƣởng
và không lý tƣởng (ứng với Em=5 GPa) .........................................................................55
Hình PL1: Biểu diễn nội lực của đầu tự do (Em=5GPa,VCNT =2.2%)..........................62
Hình

PL2:

Biểu

diễn

chuyển

vị

theo

phƣơng

x

của

đầu

tự

do

(Em=5GPa,VCNT =2.2%) ....................................................................................................63
Hình PL3: Biểu diễn nội lực của đầu tự do (Em=5GPa,VCNT =4.78%) .......................63
Hình

PL4:Biểu

diễn

chuyển

vị

theo

phƣơng

x

của

đầu

tự

do

(Em=5GPa,VCNT =4.78%) ..................................................................................................64
Hình PL5: Biểu diễn nội lực của đầu tự do (Em=5GPa,VCNT =6.41%) .......................65

vii


Hình

PL6:Biểu

diễn

chuyển

vị

theo

phƣơng

x

của

đầu

tự

do

(Em=5GPa,VCNT =6.41%) ..................................................................................................65
Hình PL7: Biểu diễn nội lực của đầu tự do (Em=5 GPa,VCNT =8.96%) ......................66
Hình

PL8:

Biểu

diễn

chuyển

vị

theo

phƣơng

x

của

đầu

tự

do

(Em=5GPa,VCNT =8.96%) ..................................................................................................66
Hình PL9: Biểu diễn nội lực của đầu tự do (Em=5 GPa,VCNT =13.79%) ....................67
Hình

PL10:

Biểu

diễn

chuyển

vị

theo

phƣơng

x

của

đầu

tự

do

(Em=5GPa,VCNT =13.79%) ................................................................................................67
Hình PL11: Biểu diễn nội lực của đầu tự do (Em=5 GPa,VCNT =18.21%) ..................68
Hình

PL12:

Biểu

diễn

chuyển

vị

theo

phƣơng

x

của

đầu

tự

do

(Em=5GPa,VCNT =18.21%) ................................................................................................68
Hình PL13: Biểu diễn nội lực của đầu tự do (Em=5 GPa,VCNT =25.88%) ..................69
Hình

PL14:

Biểu

diễn

chuyển

vị

theo

phƣơng

x

của

đầu

tự

do

(Em=5GPa,VCNT =25.88%) ................................................................................................69

viii


LỜI MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Chúng ta đang sống trong thời đại của các cuộc cách mạng công nghệ. Có thể
kể đến nhƣ: cơng nghệ tin học, truyền thơng; cơng nghệ nano; cơng nghệ sinh
học… Trong đó, cuộc cách mạng công nghệ tin học, thông tin đã và đang đem lại
thay đổi lớn trong cuộc sống chúng ta thì hầu nhƣ ai cũng đã biết. Cịn cơng nghệ
nano?
Trong gần hai thập niên gần đây, tiền tố “nano” hay “công nghệ nano” đƣợc
nhắc đến ngày càng nhiều và dần trở thành những từ ngữ thông dụng hàng ngày.
Thông dụng đến mức nhiều ngƣời khơng am hiểu cũng dùng nó với ý nghĩa đó là
một cái gì đó “siêu Việt” lắm. Phải chăng vì lý do đó mà các nhà sản xuất cũng
quảng bá sản phẩm của họ với những cụm từ “nano”, “công nghệ nano”, “phân tử
nano”… Hiện tƣợng trên có thể bắt nguồn từ báo chí. Với những bài viết nhắc đến
công nghệ nano với nhiều lời ca ngợi và hứa hẹn mang lại tiềm năng to lớn. Đó chỉ
là bề nổi với nhiều bài viết không chuyên. Chỉ ở những cơng trình nghiên cứu của
các nhà khoa học trên toàn thế giới mới thực sự cho chúng ta thấy giá trị to lớn mà
khoa học và công nghệ nano mang lại. Một trong các nghiên cứu đó, việc phát hiện,
tìm hiểu và ứng dụng của ống carbon nano ( carbon nanotubes- CNT) đã và đang
tốn rất nhiều giấy mực của các nhà khoa học. Những nghiên cứu ban đầu đã cho

thấy ống carbon nano thực sự có giá trị vơ cùng to lớn.
Với mong muốn tìm hiều về ống carbon nano, ứng dụng của nó khi làm chất
gia cƣờng cho vật liệu composite ra sao? Tác giả đã chọn đề tài “ Mô phỏng đặc
trưng cơ học vật liệu nanocomposite nền polymer cốt carbon nanotubes ” làm đề
tài nghiên cứu trong luận văn thạc sỹ của mình.
Lịch sử nghiên cứu
Ống nano carbon có thể nói đã đƣợc biết đến hàng trăm năm nay [29]. Nhƣng
thực sự kể từ năm 1991, sự phát hiện của tiến sĩ Sumio Iijima mới thực sự có giá trị
to lớn. Kể từ đó rất nhiều nghiên cứu tìm hiểu về đặc tính, ứng dụng của ống nano
1


carbon đƣợc thực hiện [4]. Nghiên cứu của các tác giả Yakobson, smalley (1997);
Wang (2001); Fisher (2002) [31][32] cho rằng hệ số đàn hồi của ống nano carbon
trong khoảng 300 – 1000 GPa. Việc ứng dụng ống nano carbon làm chất gia cƣờng
cho vật liệu composite đƣợc quan tâm nhiều. Năm 1999, Milo tiến hành thử nghiệm
tạo mẫu vật liệu gồm cốt là ống nano carbon nền poly vinyl alcohol [17]. Năm
2000, Peigney thử nghiệm ống nano carbon với nền gốm [19]. Năm 2004 Potschke
sử dụng nấu nóng chảy hỗn hợp ống nano carbon với nhựa polyetylen [21]. Năm
1998, Schadler phát hiện ra chỉ với 5% khối lƣợng ống nano carbon trong nền nhựa
epoxy cho ta hỗn hợp có độ cứng tăng khoảng 40% [24]. Năm 2000, tác giả Qian
cũng phát hiện ra ống nano carbon làm tăng độ cứng 40% khi chỉ thêm 1% khối
lƣợng vào nền polystyrene [22]. Năm 2002 Frankland đã sử dụng mơ hình động
học phân tử để mô phỏng xây dựng nên mối quan hệ ứng suất – biến dạng của vật
liệu nanocpmposite nền polymer cốt ống nano carbon [3]. Năm 2003 hai tác giả Liu
và Chen [12] đã mơ phỏng tính tốn mơ đun đàn hồi của vật liệu nanocomposite với
lớp liên kết giữa cốt CNT và nền polymer đƣợc coi là lý tƣởng.
Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu.
Trong luận văn này, mục đích của tác giả là tìm hiểu về ống carbon nano, cơ
tính, lý tính… và khả năng ứng dụng của nó. Trong đó, tác giả chủ yếu nghiên cứu

ứng dụng ống carbon nano làm sợi gia cƣờng cho vật liệu composite nền polymer.
Qua đó có thể tìm hiểu kỹ về khả năng gia cƣờng, khả năng tăng mô đun đàn hồi
của ống carbon nano đối với vật liệu nền. Do điều kiện thực nghiệm không cho
phép nên tác giả chỉ dừng lại ở việc xây dựng mơ hình vật liệu sau đó tính tốn và
mô phỏng trên phần mềm sử dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn.
Tóm tắt cơ đọng các luận điểm cơ bản và đóng góp mới của tác giả
Nhiều cơng trình nghiên cứu khoa học trên thế giới đã tính tốn và mô phỏng
đặc trƣng cơ học của nanocomposite nền polymer cốt carbon nanotubes. Tuy nhiên,
có những cơng trình sử dụng liên kết giữa vật liệu nền và ống nano carbon là liên
kết lý tƣởng [12], có cơng trình mơ phỏng liên kết đó kiểu nhƣ liên kết lị xo [14].
Sự thực cho thấy việc đánh giá liên kết giữa ống nano carbon với vật liệu nền có
2


ảnh hƣởng rất lớn tới ứng xử của nanocomposite. Do đó đã có nhiều cơng trình
nghiên cứu đi sâu tìm hiểu vùng danh giới liên kết này [10].
Trong luận văn này tác giả sử dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn để mơ
phỏng các thí nghiệm kéo (nén), và xoắn để kiểm tra một số đặc trƣng cơ học của
vật liệu nanocomposite CNT. Trong đó liên kết giữa CNT và vật liệu nền đƣợc xét
trong hai trƣờng hợp: (1) coi liên kết là liên kết lý tƣởng; (2) dùng phần tử liên kết
(cohesive zone). Sau đó so sánh kết quả thu đƣợc.
Phƣơng pháp nghiên cứu.
Để mô phỏng đặc trƣng cơ học của vật liệu nanocomposites, tác giả xây dựng
một phần tử đại diện thay thế với tính chất, tỷ lệ nền/cốt nhƣ vật liệu ban đầu. Tiếp
theo tác giả tiến hành mơ phỏng thí nghiệm kéo, xoắn phần tử đại diện đó để tìm
ứng xử cơ học. Phƣơng pháp phần tử hữu hạn đƣợc tác giả sử dụng để mô phỏng
dƣới sự trợ giúp của phần mềm thƣơng mại Marc/MSC.
Với những trình bày nêu trên, nội dung của luận văn đƣợc chia làm năm
chƣơng nhƣ sau:
Chƣơng 1 Giới thiệu về carbon nanotubes và nanocomposite: Trong chƣơng

này tác giả giới thiệu tổng quan về ống nano carbon và vật liệu
nanocomposite.
Chƣơng 2 Cơ sở lý thuyết và thực nghiệm: Tác giả giới thiệu mơ hình
Halpin–Tsai, đồng thời nêu cơ sở lý thuyết thực nghiệm dùng tính
tốn mơ phỏng và cơng thức lý thuyết dự đốn mơ đun đàn hồi.
Chƣơng 3 Mơ hình với liên kết lý tưởng giữa nền và cốt: Trong chƣơng này,
tác giả tiến hành tìm ứng xử cơ học của mơ hình sử dụng liên kết
giữa nền và cốt đƣợc coi là lý tƣởng.
Chƣơng 4 Mơ hình với liên kết giữa nền và cốt sử dụng phần tử liên kết:
Giới thiệu về phần tử vùng liên kết sẽ dùng trong q trình mơ
phỏng. Xây dựng mơ hình với liên kết giữa cốt và nền sử dụng
phần tử vùng liên kết nêu trên. Tính tốn tìm ứng xử cơ học.
Chƣơng 5 Kết quả và thảo luận
3


CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ CARBON NANOTUBES VÀ
NANOCOMPOSITE
1.1 Carbon nanotubes
Carbon nanotubes(CNT) đƣợc dịch ra nghĩa tiếng việt là ống na nơ các bon.
CNT là một trong những dạng thù hình của carbon với kết cấu na nơ, trong đó kích
thƣớc đƣờng kính cỡ nano mét, kích thƣớc chiều dài từ vài trăm micro mét và có thể
đạt tới kích thƣớc milimét trong điều kiện thích hợp [29].

Hình 1.1 Một số dạng thù hình của carbon
1.1.1 Lịch sử phát triển của carbon nanotubes
Hầu hết các cơng trình khoa học nghiên cứu về CNT thời gian gần đây đều
cho rằng tiến sĩ Sumio Iijima, ngƣời Nhật Bản, là ngƣời đầu tiên phát hiện ra một
dạng thù hình mới của carbon khi ơng thực hiện phóng hồ quang giữa các cực điện
bằng carbon trong khí hêli ở 3000 oC, có cấu trúc gồm nhiều ống graphit kín 2 đầu

và lồng đồng trục với nhau, bao gồm các vịng lục giác, đó chính là CNT nhiều lớp.
Để tìm hiểu rõ về nguồn gốc ra đời của CNT ta đi ngƣợc lại thời gian tìm hiểu qua
các nghiên cứu về sợi carbon.

4


Hơn 100 năm trƣớc đã có những cơng trình đầu tiên nghiên cứu về sợi carbon.
Năm 1889 hai nhà khoa học T.V.Hughes và C.R.Chambers đã đăng ký quá trình
phát minh tạo sợi carbon qua sự phân hủy của methane [5]. Phƣơng pháp dùng khí
methane giống nhƣ phƣơng pháp hiện nay dùng để tạo ra CNT. Qua đi hơn 60 năm,
nghiên cứu về sợi carbon mới dần trở lại. Vào thập niên 50 của thế kỷ trƣớc, hai nhà
khoa học Nga là L.V. Radushkevich và V. M. Lukyanovich tuyên bố việc chế tạo ra
CNT lần đầu tiên đƣợc đăng trên tạp chí hóa học tiếng Nga [5]. Vì là bài báo viết
bằng tiếng Nga và ảnh hƣởng của chính trị do chiến tranh lạnh gây ra lúc bấy giờ,
sự giao lƣu thông tin khoa học bị giới hạn nên bài báo bị chìm vào quên lãng. Hai
mƣơi năm sau, giáo sƣ Endo và cộng sự đã cho đăng hình ảnh của CNT trên tạp trí
Juornal of Crytal Growth [18]. Một lần nữa bài báo cũng khơng có ảnh hƣởng lớn
tới giới nghiên cứu khoa học, vì lúc đó ngƣời ta đang tập trung vào nghiên cứu sản
xuất đại trà sợi carbon, một sản phẩm gia cƣờng phổ biến cho vật liệu composite.
Cho đến năm 1991, trong khi đang khảo sát fullerenes (C60 ) trong bồ hóng bằng
kính hiển vi điện tử thì tiến sĩ S. Iijima tình cờ phát hiện ra dạng thù hình mới đó
chính là CNT. Phát hiện trên của ơng đƣợc đăng ngay sau đó trên tạp trí Nature với
tựa đề “Helical microtubes of graphitic carbon” [9]. Bài báo đã gây chấn động lớn
tới các nhà khoa học. Từ đó cho đến nay đã gần 20 năm trơi qua, những cơng trình,
bài báo nghiên cứu cơ bản và triển khai ứng dụng của CNT vẫn không ngừng gia
tăng. Điều đó cho thấy đặc tính của CNT cịn có rất nhiều điều mới lạ cần đƣợc
nghiên cứu.
1.1.2 Cấu trúc và phân loại carbon nanotubes
Có 2 loại CNT là carbon nanotubes đơn,viết tắt theo tên tiếng Anh là SWCNT

(Single-walled carbon nanotube), đƣợc tìm ra vào năm 1993 và carbon nanotubes
nhiều lớp, viết tắt là MWCNT (Multi-walled carbon nanotube) đƣợc tìm ra vào năm
1991. Carbon nanotubes nhiều lớp đƣợc cấu tạo từ nhiều ống na nô carbon đơn lồng
đồng trục với nhau,và có đƣờng kính khác nhau.

5


Hình 1.2 Hình ảnh CNT đơn và CNT nhiều lớp
Carbon nanotubes đơn có kết cấu gần với kết cấu của fullerene, giống nhƣ
cuộn một tấm graphit tạo thành 1 ống hình trụ có 2 đầu kín dạng vịm. Ống hình trụ
này đƣợc tạo thành từ các vịng carbon hình lục giác, trong khi đó tại đỉnh của 2
vịm là vịng carbon hình ngũ giác. Các vịng lục giác đƣợc lặp lại nhờ sự liên kết
của mỗi nguyên tử carbon với 3 nguyên tử carbon lân cận bằng liên kết cộng hóa trị.
Liên kết cộng hóa trị này là một liên kết rất bền, nó đóng vai trị quan trọng trong
việc tạo nên những đặc tính cơ học đặc biệt của CNT.

Hình 1.3 Liên kết giữa các nguyên tử carbon trong CNT

6


Cấu trúc của CNT phụ thuộc vào tính khơng đối xứng của ống, xác định bới
vectơ C h và góc θ.(hình 1.4).

Hình 1.4 Sơ đồ xác định vectơ C h , góc θ trên tấm graphit để xác định các dạng
cấu trúc CNT.
Trên hình 1.4, chúng ta có thể tƣởng tƣợng cắt tấm graphit dọc theo các nét
đứt và cuộn thành ống sao cho điểm đầu và điểm cuối của véctơ C h trùng nhau.
Véctơ C h có thể đƣợc mô tả nhƣ sau :

C h  OA  na1  ma 2

(1.1)

Trong đó (n,m) là số bƣớc dọc theo liên kết dích dắc của lƣới lục giác và a 1 ,
a 2 là các véc tơ đơn vị. Véctơ C h xác định độ xoắn của ống. Khi θ bắng 0 o và 30 o ,

dạng của ống lần lƣợt là dạng dích dắc (n,0) (zigzag nanotubes) và dạng thành ghế
(n,n) (armchair nanotubes). Khi θ khác 0 và 30 o, ống có dạng bất đối xứng ( chiral
nanotubes), xác định bởi cặp chỉ số (n,m) với n ≠ m.(hình 1.5)

7


a(10,0) zigzag nanotube

a(5,5) armchair nanotube

Hình 1.5: Ba dạng cấu trúc
của CNT.

a(7,3) general chiral nanotube
Bảng 1: Các thông số của Carbon nanotubes
Ký hiệu
aC-C là carbon-carbon bond length

Công thức
o

a C-C=1.421 

a is the lattice constant of graphite

o

a  3aC C  2.46 

a1 & a2 là véc tơ đơn vị của mạng tinh thể.
e1 & e2 thứ tự là véc tơ đơn vị trên trục x

y.

 3
1 
a1  a
e1  e2 
2 
 2
 3
1 
a2  a
e1  e2 
2 
 2

a1  a2  a .

Ch  na1  ma2

Ch là chiral vector. m & n là số nguyên.

L là chu vi của nanotube. 0  m  n .
d t là đƣờng kính của nanotube.

L  Ch  a n2  m2  nm

dt 

8

L





n 2  m2  nm



a


 là chiral angle, 0    300

sin  
cos  

3m
2 n  m 2  nm

2n  m
2

2 n 2  m 2  nm
2n  m
tan 
3m

Bảng 2: Thơng số hình học của một số SWCNT
(n, m)

dt
o

(5, 5)
(9, 0)
(6, 5)
(7, 4)
(8, 3)
(10, 0)
(6, 6)
(10, 5)
(20, 5)
(30, 15)
(n, n)

o

(  ), 1  1010 m  0.1nm
6.78

7.05
7.47
7.55
7.72
7.83
8.14
10.36
17.95
31.09

(n, 0)

3na 

na 

1.1.3 Đặc tính của carbon nanotubes
a. Đặc tính về cơ học
Để đánh giá đúng tiềm năng ứng dụng của CNT, cần xác định chính xác cơ
tính của chúng. Việc xác định cơ tính của chúng khó khăn hơn nhiều so với vật liệu
thơng thƣờng do cơ tính của chúng phụ thuộc vào kích thƣớc và kết cấu của ống.
Những năm gần đây, cả thực nghiệm và lí thuyết đều đạt đƣợc những kết quả đáng
kể trong vấn đề này.

9


Bảng 3: Cơ tính và khối lượng riêng của một số loại sợi [29]

Thép

Mô đun đàn hồi
(GPa)
203

Giới hạn bền
(GPa)
0.6

Khối lƣợng riêng
(kg/m3)
7800

Nhôm

75

0.075

2600

Sợi Carbon

240

6.4

1800

Sợi aramid

180

3.5

1440

Sợi thủy tinh(loại S)

96

4.8

2900

Poly methyl
methacrylate
CNT

2,5

0,06

1200

~1000

80-150

1400

Vật liệu

Quan sát bảng 3 ta thấy một ống CNT đơn có mơ đun đàn hồi lớn hơn thép
khoảng 5 lần, bền hơn thép khoảng 160 lần nhƣng lại nhẹ hơn thép gần 6 lần. Có
thế nói CNT là vật liệu có cơ tính tốt nhất cho đến nay.
Độ bền của CNT là do liên kết đồng hóa trị sp2 giữa các nguyên tử carbon.
Năm 2000, thí nghiệm xác định MWCNT có độ bền kéo 63GPa ( đặc tính này mở
ra khả năng chế tạo cáp chịu đƣợc tải trọng 6300kg với diện tích mặt cắt ngang 1
mm2) [35].
Dƣới biến dạng kéo lớn, CNT chịu biến dạng đàn hồi. Biến dạng này bắt đầu ở
biến dạng xấp xỉ 5% và tăng tới biến dạng lớn nhất ống chịu đƣợc trƣớc khi phá hủy
bằng giải phóng năng lƣợng biến dạng. Tuy nhiên, CNT khơng hồn tồn có độ bền
cao khi chịu nén do cấu trúc của CNT là phân tử rỗng với kích thƣớc chiều dài lớn
hơn nhiều so với kích thƣớc đƣờng kính làm chúng mất ổn định khi chịu nén [8].
b. Động lực học
MWCNT bao gồm nhiều CNT đồng tâm xếp lồng vào nhau, theo đó ống trong
có thể trƣợt dọc trục ống, hầu nhƣ khơng có ma sát với ống bên ngồi, do đó có thể
coi chúng nhƣ là một ổ quay. Nó là một trong những ví dụ đầu tiên về công nghệ
nanô phân tử. Và đặc điểm này đƣợc ứng dụng để chế tạo động cơ nhỏ nhất thế
10


giới[23]. Những ứng dụng trong tƣơng lai nhƣ chế tạo máy tạo dao động cơ học có
tần số GHz đang đƣợc nghiên cứu chế tạo.
c. Đặc tính về điện
CNT có các tính chất về điện giống nhƣ kim loại và chất bán dẫn. Các đặc tính
điện của CNT phụ thuộc mạnh vào đƣờng kính của ống và cặp chỉ số (n,m). CNT
dạng thành ghế (armchair nanotube, n = m) có các tính chất về điện giống nhƣ kim
loại. Đối với tất cả các dạng CNT còn lại, nếu hiệu (n – m) là bội của 3 thì dạng

CNT đó có tính chất điện giống với kim loại, nếu (n – m)  3 thì dạng CNT đó
giống với chất bán dần với năng lƣợng của lỗ trống lên tới ~ 5 eV, lỗ trống này lại
phụ thuộc mạnh vào đƣờng kính của ống [13].
Theo lý thuyết, CNT có thể mang dịng điện có mật độ 4.10 9 A/cm2, gấp
khoảng 1000 lần so với kim loại thông thƣờng nhƣ đồng [7].
d. Đặc tính về nhiệt
Theo nghiên cứu cho thấy CNT có độ dẫn nhiệt tốt theo phƣơng dọc trục ống,
nhƣng bên cạnh đó lại cách nhiệt theo phƣơng ngang trục của ống. CNT đƣợc dự
đốn có thể truyền nhiệt lên tới 3500 W/mK theo phƣơng hƣớng trục [20] (đồng
dẫn nhiệt tốt cũng chỉ là 385 W/mK) và theo phƣơng ngang trục chỉ là 1,52 W/mK
[25]. Nhiệt độ ổn định của CNT có thể ƣớc lƣợng lên tới 2800 0C trong chân khơng
và 750 0C trong khơng khí [26].
1.1.4 Sản xuất carbon nanotubes
CNT có đƣờng kính vài nano mét (nhỏ hơn sợi tóc khoảng 100000 lần) và
chiều dài có thể đạt tới vài trăm micro mét và trong điều kiện sản xuất thích hợp có
thể đạt chiều dài mili mét. Năm 2009, giá bán CNT đơn vẫn rất cao ở mức
500đôla/g. Việc tổng hợp CNT nhiều lớp đơn giản hơn CNT đơn nên có giá
100đơla/g cho loại chất lƣợng cao và chỉ khoảng 1 đơla/g cho loại chất lƣợng trung
bình. Sản xuất carbon nanotubes có nhiều phƣơng pháp [16].

11


a. Phương pháp kết tụ hóa học trong pha hơi (Chemical Vapour DepositionCVD)
Ngƣời ta phun dịng khí chứa carbon ( nhƣ CO, CH4, C2H2 , .v.v.) qua một lò
nung ở nhiệt độ 800-1200 oC. Khí sẽ phân giải ra các phân tử carbon. Những phân
tử này sẽ tụ trên một bề mặt phủ những hạt kim loại nhƣ Fe, Ni có cùng kích cỡ
nano mét. Hạt kim loại chính là những chủng tử xúc tác, từ đó phân tử carbon sẽ
chồng chập lên nhau tạo thành ống nano và đó chính là CNT. Đƣờng kính của hạt
kim loại chính là đƣờng kính của CNT.

Hình 1.6: Phương pháp kết tụ hóa học trong pha hơi [8].
Đặc tính của CNT đƣợc tạo ra bằng phƣơng pháp này phụ thuộc vào điều kiện
sản xuất nhƣ: nhiệt độ, áp suất, kim loại xúc tác, kích thƣớc hạt của kim loại xúc
tác, thời gian phản ứng…Chất xúc tác đƣợc đƣa vào liên tục để tăng hiệu suất
chất lƣợng sản phẩm. Dạng CNT phụ thuộc vào kim loại xúc tác.
•

SWCNT hình thành ở nhiệt độ cao với đầy đủ chất xúc tác.

•

MWCNT đƣợc tạo thành ở nhiệt độ thấp thậm trí khơng có chất xúc tác.
Sau phản ứng tạo thành CNT, một số thao tác đƣợc tiến hành ( xử lý ơ xi

hóa, xử lý a xít, lọc bằng màng lọc) để loại bỏ tạp chất ( khí ga thừa, các thành phần
của than, các hợp chất của các bon, bột kim loại xúc tác).
12