Nghiên cứu điều chỉnh chế độ cắt hợp lý để nâng cao tuổi bền dụng cụ gia công bánh răng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
------------------------------

HOÀNG MINH CHÂU

NGHIÊN CỨU ĐIỀU CHỈNH CHẾ ĐỘ CẮT HỢP LÝ ĐỂ
NÂNG CAO TUỔI BỀN DỤNG GIA CÔNG BÁNH RĂNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1.GS.TSKH. BÀNH TIẾN LONG

Hà Nội – Năm 2011


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

LỜI CẢM ƠN
Sau hai năm học tập và nghiên cứu, được sự giúp đỡ tận tình của thầy
giáo GS.TSKH. Bành Tiến Long cùng toàn thể các Thầy, Cô trong Bộ môn
Gia công Vật liệu và Dụng cụ công nghiệp – Viện cơ khí- Trường Đại học
Bách khoa Hà nội. Em đã hoàn thành luận văn tốt nghiệp cao học.
Nhân dịp hoàn thành luận văn cao học Em xin bày tỏ lòng biết ơn
đến các thầy, cô giáo trong Bộ môn, Viện và Trường Đại học Bách khoa
Hà nội đã tận tình giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho em hoàn
thành khóa học.
Xin chân thành cám ơn các thầy phản biện đã đóng góp những ý

kiến quí báu và bổ ích để bản luận văn được hoàn thiện.
Ngày … tháng 10 năm 2011
Tác giả

Hoàng Minh Châu

HV: Hoàng Minh Châu

1

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

LỜI CAM ĐOAN
Luận văn Thạc sĩ “Nghiên cứu điều chỉnh chế độ cắt hợp lý để nâng
cao tuổi bền dụng cụ gia công bánh răng ”
Hướng dẫn khoa học: GS.TSKH Bành Tiến Long.
Học viên thực hiện: Hoàng Minh Châu
Chuyên ngành: Chế tạo máy
Khoá học 2009 – 2011,
Viện Cơ khí - Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội.
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, không nhờ,
thuê, mua hay dowload Luận văn của người khác.
Kết quả nghiên cứu trong Luận văn hoàn toàn trung thực và chưa được
công bố trong công trình nghiên cứu nào.
Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các

thông tin trích dẫn trong luận văn đều đã được chỉ rõ nguồn gốc.
Tôi xin chịu trách nhiệm về những cam đoan trên.
Ngày 26 tháng 11 năm 2011
Học viên

Hoàng Minh Châu

HV: Hoàng Minh Châu

2

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH
MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN .................................................................................................. 1
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................ 2
MỤC LỤC ........................................................................................................ 3
CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN.............................. 5
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 8
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN
CỨUTẠO HÌNH BÁNH RĂNG CÔN XOẮNTRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở
VIỆT NAM..................................................................................................... 11
1 1 CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH ............................ 11
1.1.1 Phương pháp giải tích .................................................................... 11
1.1.2 Phương pháp tính toán bộ truyền gần đúng .................................. 17

1.2 LĨNH VỰC NGHIÊN CÚU VÀ SẢN XUẤT BÁNH RĂNG CÔN
XOẮN Ở VIỆT NAM ................................................................................. 20
1.3 KẾT LUẬN ........................................................................................... 21
CHƯƠNG 2: TẠO HÌNH BỀ MẶT BÁNH RĂNG CÔN XOẮN HỆ
GLEASON ..................................................................................................... 23
2.1 NGUYÊN LÝ TẠO HÌNH BÁNH RĂNG CÔN XOẮN .................... 23
2.1.1 Nguyên lý chế tạo bánh răng Gleason . ......................................... 23
2.1.2 Nguyên lý chế tạo bánh răng Klingelnberg ................................... 24
2.1.3 Nguyên lý chế tạo bánh răng Oerlicon .......................................... 26
2.1.4 Các phương pháp cắt ..................................................................... 28
2.2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT HÔNG RĂNG .............................................. 29
2.2.1 Phương trình viết dưới dạng giải tích............................................ 29
2.2.2 Ứng dụng ten xơ quay viết phương trình mặt hông bánh răng côn
xoắn hệ Gleason ...................................................................................... 32

HV: Hoàng Minh Châu

3

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

2.3 LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG
CONG THÔNG SỐ VÀ MÔ PHỎNG MẶT HÔNG RĂNG .................... 40
2.4 KẾT LUẬN ........................................................................................... 45
CHƯƠNG 3 :NGHIÊN CỨU CHẾ TẠO BÁNH RĂNG CÔN RĂNG

XOẮN HỆ GLEASON TRÊN MÁY PHAY CNC ..................................... 46
3.1 THIẾT LẬP LƯỚI ĐIỂM CỦA MẶT HÔNG RĂNG. ....................... 46
3.2 GIA CÔNG TRÊN MÁY PHAY CNC ................................................ 47
KẾT LUẬN .................................................................................................... 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 52

HV: Hoàng Minh Châu

4

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN
2

Aouf , Aokϕ , Aozpϕ

- Ten xơ quay quanh trục of, ok,oz

Atb

- Diện tích cắt trung bình

a

- Hệ số không đều của lực cắt trên mặt hông răng

B

- Chiều rộng vành răng.

cVy c , cSx t , c p

- Hệ số thực nghiệm xét đến ảnh hởng của tốc độ cắt và
lượng chạy dao thời gian, vật liệu gia công

D

- Đường kính đầu dao

d1, d2, d3, d4 - Đường kính đỉnh trong, ngoài, đường kính chân trong,
chân ngoài bánh răng (cùng ký hiệu với đờng kính chia .
trong tính toán sai số xích động ).
e

- Độ đảo hướng kính

ed

- Véc tơ pháp tuyến

etr

- Độ đảo hướng trục

E

- Mô đun đàn hồi (cùng ký hiệu với hệ số sử dụng máy)

H

- Chiều cao toàn phần răng ở đường kính ngoài bánh răng

HB, HRC, - Độ cứng Brinell, Rockwell
i

- Tỷ số truyền

k,kp

- Số lưỡi cắt đồng thời tham gia cắt.

K

- Hệ số đặc tính

K

- Véc tơ biểu diễn phương trình mặt hông răng

fc, fch

- Hệ số chiều cao đỉnh răng, chiều cao chân răng

Lmax

- Chiều dài đường cắt lớn nhất

Lc

- Chiều dài côn chia

Ld

- Chiều dài côn đỉnh bánh răng

Ldt

- chiều dài tenzo

HV: Hoàng Minh Châu

5

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

m,md

- Mô đun, mô đun mặt đầu

ntd

- Tốc độ đầu dao

P

- Số đường cắt cần thiết để cắt hết một rãnh răng

Pbv

- Lực tác dụng lên bánh vít

Rbv

- Bán kính bánh vít

S

- Tổng chiều dài đường cắt

St

- Lượng chạy dao thời gian, tổng diện tích xung trong chu
kỳ gia công

Std

Tiết diện phần tử đàn hồi

tz

- Thời gian gia công một răng

u1,u2

- Thông số bề mặt bánh răng côn xoắn
- Tốc độ cắt gọt

Vr, V2

- Thể tích vật liệu còn lại của rãnh răng

V

- Véc tơ từ gốc đến đỉnh côn sinh

Zl , Z2

- Số răng của các bánh răng

Zd

- Số răng bánh dẹt sinh

α

- Góc ăn khớp

αi, αe

- Góc profin lỡi cắt trong và lỡi cắt ngoài của pitofin

β

- Góc xoắn

ε

- Hệ số biến dạng

εR

- Biến dạng của lá điện trở

γ

- Hệ số Poisson

γC

- Góc chân răng

∆d

- Hệ số góc đỉnh răng

∆anx

- Sai số góc áp lực tại điểm x

∆β

- Sai số góc xoắn

HV: Hoàng Minh Châu

6

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

∆l

- Chiều dài phần răng

∆tΣ

- Sai số tích lũy bước vòng

ϕ

- Góc côn chia của bánh răng côn xoắn.

ϕc

- Góc côn chân bánh răng

∆ϕ

- Sai số góc quay trên trục bị động

∆f

- Sai số profin răng

∆a

- Sai số nhóm truyền động

η

- véc tơ từ đỉnh côn sinh đến điểm chọn trên lưỡi cắt

HV: Hoàng Minh Châu

7

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết của đề tài

Bánh răng côn xoắn ngày càng được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh
vực khác nhau của nền kinh tế, trong công nghiệp sản xuất ôtô, thiết bị mỏ,
đầu máy xe lửa, thiết bị quân sự, hàng không v.v . Do tính ưu việt của bộ
truyền mà người ta đang có xu hướng thay thế các bánh răng côn răng thẳng
bằng các bánh răng côn xoắn trong các cơ cấu truyền động, vì vậy thị trường
của nó có tiềm năng to lớn và càng được mở rộng khi sản xuất ôtô ra đời và
đòi hỏi nhanh chóng nội địa hóa nền công nghiệp sản xuất ô tô. Song công
nghiệp sản xuất bánh răng côn xoắn của nứơc ta hiện nay ở dạng sản xuất đơn
chiếc và loạt nhỏ loại bánh răng côn xoắn hệ Gleason trên các máy công cụ
chuyên dùng với công nghệ sản xuất chưa hoàn chỉnh, độ chính xác thấp,
không đáp ứng được nhu cầu của sản xuất. Vì vậy cần thiết phải nghiên cứu
đầu tư pháp triển công nghiệp cơ khí chế tạo bánh răng côn xoăn.
Do đó " Việc nghiên cứu quá trình tạo hình bánh răng côn xoắn và chế
tạo bánh răng côn xoắn trên máy phay CNC” hết sức cấp bách để làm cơ sở
khoa học cho quá trình triển khai công nghệ sản xuất nhằm nâng cao độ chính
xác truyền dẫn, sức bền, tuổi thọ, năng suất, đáp ứng nhu cầu ngày càng cao
của thực tế sản xuất sản phẩm này.
Mục tiêu của đề tài
Nghiên cứu quá trình tạo hình bánh răng côn xoắn và phương pháp chế tạo
bánh răng côn xoắn trên máy phay CNC với các nội dung :
- Xây dựng phương trình mặt hông răng côn răng xoắn hệ Gleason dựa
trên nguyên lý tạo hình bánh răng côn xoắn từ đó xác định lưới điểm bề mặt
hông răng .
- Thiết kế, chế tạo bánh răng côn xoắn hệ Gleason trên máy phay CNC,

HV: Hoàng Minh Châu

8

Lớp: CTM2009

Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

xử lý số liệu, đánh giá sai số gia công v v..
- Quy luật ảnh hưởng của các thông số vận tốc cắt Vc, lượng chạy dao
thời gian St tới lực cắt từ đó tìm vết tiếp xúc tối ưu của cặp bánh răng với lực
cắt và chế độ cắt tương ứng..
Phương pháp nghiên cứu
Sử dụng phương pháp giải tích, phương pháp tính toán gần đúng bộ
truyền bánh răng côn xoắn, lý thuyết cắt gọt, lý thuyết ten xơ quay, lý thuyết
tiếp xúc HERTZ và công cụ tin học để nghiên cứu quá trình tạo hình bánh
răng côn xoắn. .
Những đóng góp mới của đề tài
về lý thuyết
- Xây dựng thuật toán mô phỏng mặt hông bánh răng côn xoắn theo
phương trình ten xơ
Thực nghiệm
Thiết kế và chế tạo thành công mặt hông của bánh răng côn xoắn trên
máy phay CNC. Kết quả này là một trong những đóng góp mới của đề tài
trong lĩnh vực nghiên cứu chế tạo bánh răng côn xoắn.
Ý nghĩa thực tiễn
Kết quả của đề tài được sử dụng trong công nghệ gia công bánh răng
côn xoắn hệ Gleason. Nó giúp cho các nhà công nghệ có thêm sự lựa chọn khi
gia công bánh răng côn xoắn hệ Gleason đảm bảo chất lượng thông số đặc
trưng của bề mặt hông răng. Kết quả nghiên cứu và thiết bị thí nghiệm là phương tiện tốt hỗ trợ cho công tác đào tạo

HV: Hoàng Minh Châu

9

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

Cấu trúc đề tài
Đề tài gồm : mở đầu , 3 chương và kết luận chung.
Mở đầu trình bày tính cấp thiết của đề tài, mục tiêu nhiệm vụ của đề tài
. Chương 1 : Tổng quan về các công trình nghiên cứu tạo hình bánh răng côn
xoắn trên thế giới và ở Việt nam
Chương 2 : Tạo hình bề mặt bánh răng côn xoắn hệ Gleason.
Chương 3 : Chế tạo bánh răng côn răng xoắn trên máy phay CNC.
Kết luận trình bày các kết quả chính của đề tài.
Giới hạn của đề tài
1 Chỉ nghiên cứu cho loại bánh răng côn xoắn hệ Gleason.
2. Chỉ đề cập đến chỉ tiêu chất lượng là vùng tiếp xúc, không đề cập
đến ảnh hưởng động lực học tới tiếng ồn.
Hướng phát triển của đề tài
1 Trên cơ sở phương pháp nghiên cứu bánh răng côn xoắn hệ Gleason,
phát triển nghiên cứu cho dạng răng khác như Klingelnberg, Oerlicon. Đồng
thời các số liệu sẽ là cơ sở để tiếp tục nghiên cứu sâu về động lực học và chất
lựơng máy gia công bánh răng côn xoắn.

HV: Hoàng Minh Châu

10

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN
CỨUTẠO HÌNH BÁNH RĂNG CÔN XOẮNTRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở
VIỆT NAM
Chương này trình bày tổng quan quá trình nghiên cứu trên thế giới và ở
Việt nam về thiết kế, tính toán hiệu chỉnh máy để gia công bánh răng côn
xoắn. Các phương pháp nghiên cứu quá trình tạo hình mặt hông răng. Đó là
cơ sở để nghiên cứu ảnh hửơng của quá trình động lực học cắt (bao gồm cả
các thông số công nghệ) và các yếu tố ảnh hưởng khác tới quá trình tạo hình
bề mặt.
1 1 CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH
TẠO HÌNH BÁNH RĂNG CÔN XOẮN.
Nhiều công trình nghiên cứu quá trình tạo hình mặt hông răng bánh
răng côn xoắn đã công bố cho thấy các tác giả đã sử dụng hai phương pháp
chủ yếu để nghiên cứu đó là phương pháp giải tích, phương pháp tính toán bộ
truyền gần đúng.
1.1.1 Phương pháp giải tích
Công trình nghiên cứu [29] là các công trình nghiên cứu cơ bản đầu
tiên về lý thuyết.ăn khớp không gian. Tác giả [29] trình bày lý thuyết chung
tạo ra mặt hông của bánh răng ăn khớp không gian đối tiếp bằng phương pháp
bao hình. Theo phương pháp này hai mặt răng được hình thành sẽ có tiếp xúc
nhau theo đường hoặc điểm. Tuy nhiên tác giả chỉ nghiên cứu ăn khớp không

gian trong lĩnh vực hình học. Phương pháp hình học có nhiều hạn chế trong
quá trình nghiên cứu lý thuyết tạo hình vì vậy X.И.Γохман [9 ,10] , [11 ] đã
đưa ra lý thuyết ăn khớp giải tích để nghiên cứu quá trình hình thành mặt
hông răng bánh răng côn xoắn bằng phương pháp bao hình. Theo lý thuyết ăn
khớp giải tích thì bề mặt ăn khớp được xác định như là vị trí hình học của
đường tiếp xúc bề mặt răng trong hệ tọa độ cố định. Tiếp theo là các công

HV: Hoàng Minh Châu

11

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

trình [12 ,13] đã ứng dụng phương pháp ăn khớp giải tích của X.И.Γохман
tìm ra nhiều dạng ăn khớp không gian hiện đại có khả năng cắt chúng trong
thực tế sản xuất. Phương pháp này còn được ứng dụng để tạo biên dạng dụng
cụ cắt răng bằng phương pháp bao hình . Phương pháp X.И.Γохман tính toán
ăn khớp không gian đơn giản hơn so với tính toán theo phương pháp hình học
vi phân song vẫn còn phức tạp. Hàng loạt các nghiên cứu tiếp theo [8,22] đưa
đến một phương pháp tính toán ăn khớp không gian đơn giản hơn, bát đầu từ
lý thuyết ăn khớp không gian dưới đây :
Tại điểm tiếp xúc với mặt hông răng, véc tơ vận tốc chuyển động tương
đối cần phải nằm trong mặt phẳng tiếp tuyến với bề mặt đối tiếp. Từ đó suy ra
chuyển động tương đối của bề mặt hông răng với bề mặt đối tiếp chỉ có thể
lăn, trượt trên nhau và véc tơ vận tốc chuyển động tương đối nằm trong mặt

phẳng tiếp tuyến với bề mặt này. Phương pháp đó được gọi là phương pháp
động học.
Trong công trình của Bull Chung, Blau Tsay[26] ứng dụng tin học để
nghiên cứu, tính toán, thiết kế và mô phỏng hình học mặt hông răng. Mặt
hông răng được tác giả mô phỏng dưới dạng mô hình toán học. Trên cơ sở
đó, tiến hành tính toán, thiết kế cặp bánh răng côn xoắn và vẽ bánh răng được
thiết kế trên máy tính, đồng thời cho phép tính toán kích thước vị trì trung tiếp
xúc, xử lý kết quả, đưa ra lời khuyên về các thông số điều chỉnh máy và dụng
cụ để đạt được vùng tiếp xúc yêu cầu. Tính toán thiết kế, tính toán điều chỉnh
máy để gia công bánh răng côn xoắn đòi hỏi độ chính xác cao và tốn nhiều
thời gian. Vì vậy tin học ngày càng được ứng dụng rộng rãi để tinh toán thiết
kế, khảo sát profin răng trong chu kỳ gia công bánh răng côn xoắn [28, 29,30,
31]. Phát triển phương pháp giải tích khớp, công trình nghiên cứu của
Φ.Л.Л.ИТВИН [17,18], chỉ ra rằng bề mặt hông răng ăn khớp không gian
trong phương pháp giải tích được biểu diễn hợp lý nhất là viết dưới dạng

HV: Hoàng Minh Châu

12

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

phương trình thông số.Véc tơ bán kính của điểm trên mặt đang xét(hình1-1
),xác định trong hệ tọa độ Đề Các có dạng sau :
r = x(u,v) i+ y(u,v) j + z(u,v)k

(1-1)

ở dây u,v – là các thông số của phương trình bề mặt.

Theo hình học vi phân hai thông số u, v được coi là độc lập khi thỏa
mãn điều kiện :
∂r ∂r
x ≠0
∂u ∂v

(1-2)

Nếu một trong hai thông số không đổi, giả sử v = vi với vi = const, còn
u biến đổi thì phương trình ( 1 - 1 ) đợc gọi là phương trình đường cong thông
số u trên bề mặt đang xét. Ngược lại nếu cho u = uj với uj = const và thông số
v biến đổi thì phương trình ( 1 - 1 ) lúc này là phương trình đường cong thông
số v . Trong quá trình tạo hình, mặt hông răng bánh răng côn xoắn theo ph-

HV: Hoàng Minh Châu

13

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

ương pháp bao hình, bề mặt sinh côn (bề mặt được sinh ra trong quá trình
quay lưỡi cắt xung quanh trục dao) là bề mặt hai thông số u,ϑ. Nếu gắn hệ tọa
độ Os vào mặt sinh (hình 1 -2a), phương trình mặt côn sinh có thể viết :
r
r
r
r
rs = ( ri ctgα − u cos α )is + u sin α [(sin ϑ ) js + (cos ϑ ) k s ]

(1-3)

Ở đây ri - bán kính đầu dao; u,ϑ - thông số xác định điểm thực N trên
mặt sinh côn

Để viết phương trình đường ăn khớp giữa mặt hông bánh dẹt sinh và
bánh răng được cắt, ta gắn hệ tọa độ cố định Ou với bánh dẹt sinh (bánh dẹt
sinh tưởng tượng) và hệ tọa độ động Od gắn liền với chuyển động của bánh
dẹt sinh. Phương trình bề mặt côn sinh viết với hệ tọa độ cố định Ou :
xu = ru .ctgα − u.cos α ,

⎫
⎪
yu = u.sin α .sin(ϑ − q ) − bu sin q, ⎬
z u = u.sin α .cos(ϑ − q ) + b u cos q, ⎭⎪

(1-4)

. Phương trình mặt côn sinh viết với hệ tọa độ động Ođ (hình 1 -2b) là
HV: Hoàng Minh Châu

14

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

phương trình biểu diễn mặt hông răng bánh dẹt sinh :
xd = ru ctgα − u cos α ,

⎫
⎪
yd = u.sin α .sin(ϑ − q +ψ ) − bu sin(q −ψ ), ⎬
zd = u.sin α .cos(ϑ − q +ψ ) + bu sin(q −ψ ), ⎪⎭

(1-5)

Ở đây ψ − góc quay của bánh dẹt sinh.
Véc tơ pháp tuyến đơn vị mặt côn sinh trong hệ tọa độ Ođ được xác
định theo phương trình :
r
r
r
r
ed = (sin α )i d + cos α ⎡⎣sin(ϑ − q + ψ ) jd + cos(ϑ − q +ψ )kd ⎤⎦ (1-6)

Khi cắt cặp bánh răng (l) và (2) xẩy ra sự không trùng bề mặt sinh, mặt
bên của bánh răng (l) được hình thành trên cơ sở mặt sinh (F) và'mặt lên bánh

răng (2) đợc hình thành trên cơ sở mặt sinh (P). Giả thử cắt bánh răng ( 1 )
mặt sinh (F) quay xung quanh trục Xm và Za với vận tốc góc tương ứng Ω(F))
và Ω.l trục bánh răng 1 , Za và trục bánh dẹt sinh Xm chéo nhau vì vậy trong
phương trình mặt hông răng có thêm hai thông số điều chỉnh ∆E1 và lượng
dọc trục ∆L1 (hình l-3a).
Sau khi biến đổi Φ.Л.Л.ИТВИН đưa ra phương trình đường ăn khớp
của mặt (F) và mặt hông răng của bánh răng ( 1 ) :

[ −u + (rF ctgα F L sin ∆L1tgδ b1 ) cos α F ] sin(vF − qF ) +
+bF sin α F sin(qF −ψ F ) + bF cos α F sin vF
∆E1 [sin α F tgδ b1 cos(vF − qF +ψ F )] = 0

HV: Hoàng Minh Châu

15

iF 1 − sin δ b1
cos δ b1

(1-7)

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Ở đây

iF 1 =

Viện Đào tạo SĐH

Ω( F )
là tỷ Số truyền của xích bao hình tính từ bánh dẹt
Ω1

sinh (F) đến phôi 1 . Tương tự, xác định phương trình đường ăn . khớp của
mặt (P) với bánh răng (2) (hình 1- 3b)
⎡⎣u p − (rp ctgα p + L sin ∆ p 2 ) cos α p ⎤⎦ sin(v p − q p + ψ p ) −
i − sin δ b 2
−bp sin α p sin(q p −ψ p ) + bp cos α p sin v p p 2
=0
cos δ b 2

(1-8)

trong đó :
ip 2 =

Ω( p )
là tỷ số quyền của xích bao hình tính từ bánh dẹt sinh (P) đến
Ω2

phôi 2. Đặt bánh răng (I) và bánh răng (2) vào cùng hệ tọa độ, xác định vị trí,
diện tích vùng tiếp xúc lý thuyết của cặp bánh răng tương ứng với các thông
số dụng cụ cắt và thông số điều chỉnh máy. Tác giả cũng chỉ ra khả năng điều
chỉnh vị trí tiếp xúc thông qua việc điều chỉnh các thông số ∆E1, ∆L1..

HV: Hoàng Minh Châu

16

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

Phương pháp của Φ.Л.Л.ИТВИН không những dùng để tính toán thiết
kế bộ truyền, thông số dụng cụ và thông số điều chỉnh máy gia công cặp bánh
răng côn xoắn mà phương pháp còn cho khả năng tính toán để đạt được vị trí
và diện tích vùng tiếp xúc theo yêu cầu nhờ khả năng mô phỏng quá trình ăn
khớp thực .Lập bài toán ngược, giải bài toán ngược cho ta các thông số dụng
cụ và thông số điều chỉnh máy.
1.1.2 Phương pháp tính toán bộ truyền gần đúng
Một hướng nghiên cứu khác nhằm đáp ứng nhanh chóng và thuận lợi
trong quá trình thiết kế và chế tạo cặp bánh răng côn xoắn là phương pháp
tính toán bộ truyền ăn khớp gần đúng. Bộ truyền ăn khớp gần đúng có nhiều
ưu việt trong công nghệ và vận hành so với ăn khớp đúng, vì vậy ngay cả một
số trường hợp bộ truyền ăn khớp đúng cũng được áp dụng phương pháp này
để tính toán thiết kế. Phương pháp tính toán bộ truyền gần đúng được nhiều
tác giả [14, 15,18, 20] sử dụng để tính toán bộ truyền bánh răng côn xoắn B.
H. Кедринсҡииґ, K. М.Писманиҡ đưa ra lý thuyết cắt bánh răng côn xoắn
theo phương pháp tính toán gần đúng. Bề mặt hông răng của bộ truyền bánh
răng côn xoắn phải đạt khả năng tải cao , chạy êm, làm việc không ồn và đặc
biệt về vị trí vết tiếp xúc không thay đổi cả khi bộ truyền có sự thay đổi do sai
số vị trí lắp của cặp bánh răng so với vị trì lý thuyết của nó. Việc thay đổi này
có thể do sai số trong quá trình chế tạo, lắp ráp hoặc do nhiều nguyên nhân
khác. Để thỏa mãn các yêu cầu trên, hai ánh răng cần ăn khớp với diện tích

tiếp xúc đủ lớn và đúng. Hệ số phủ dọc và hệ số phủ dọc trục εl đánh giá tỷ lệ
diện tích tiếp xúc so với diện tích toàn bộ mặt răng [14, 15], vùng tiếp xúc
đúng khi tải trọng phân bố có dạng líp, trục lớn của líp có chiều dài bằng 2/3
chiều rộng vành răng B, trục nhỏ của líp có kích thước bằng 2/3 chiều dài đờng ăn khớp 1. (hình 1 - 4) .

HV: Hoàng Minh Châu

17

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

Hình 1-4 hình dạng và kích thước vùng ăn khớp đúng
Hình dạng và kích thớc của vùng tiếp xúc trên thỏa mãn yêu cầu kỹ thuật của
bộ truyền bánh răng côn xoắn. Để điều chỉnh diện tích, vị trí vùng tiếp xúc
của hai bánh răng ăn khớp với nhau, các tác giả đã chỉ ra các thông số
(∆ αn,∆β, ∆ ζ, ∆ χ ) ảnh hưởng tới quá trình tạo hình mặt hông răng vì các
thông số này trực tiếp làm thay đổi vị trí và kích thước của vùng tiếp xúc. Sự
thay đổi này có các nguyên nhân cơ bản sau :
1) sự thay đổi vị trí tương đối giữa bánh răng được cắt trên máy so với
vị trí của bánh dẹt sinh.
2) Sự không trùng bề mặt chia của bánh dẹt sinh với bánh răng được
cắt trong quá trình chuyển động tương đối khi cắt.
3) Độ chính xác đường răng của bánh dẹt sinh cũng là nguyên nhân
gây ra sự thay đổi profin của bánh răng được cắt.
Phân tích các nguyên nhân cho thấy nguyên nhân 1) và 2) là cơ sở cho

phép có thể điều khiển được vết tiếp xúc khi cắt.
Đường răng của bánh dẹt sinh có góc xoắn thay đổi so với vị trì trung
bình của đường răng và góc áp lực của bánh dẹt sinh cũng thay đổi tùy thuộc
vào góc côn chia của bánh dẹt sinh. Bánh dẹt sinh có đỉnh phẳng thì góc áp
lực không thay đổi trên profin răng, bánh dẹt sinh có đỉnh côn thì góc áp lực
thay đổi trên profin răng.
HV: Hoàng Minh Châu

18

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

Trên cơ sở phân tích các thông số ảnh hưởng, các tác giả đã chỉ ra
phương pháp hiệu chỉnh bao hình trên máy để đạt được hình dạng, kích thước,
vị trí của vùng tiếp xúc, đồng thời loại trừ các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình
ăn khớp đúng của bộ truyền.
Ngoài ra còn nhiều tác giả khác như Widhaber , Roseaberg, Lopato và
nhiều nhà khoa học Đức, Tiệp .v.v.. đã công bố các nghiên cứu lý thuyết và
thực nghiệm cặp động học bánh răng côn xoắn cùng với việc ứng dụng trong
các bộ truyền cao cấp, kết cấu dụng cụ gia công bánh ráng côn xoắn
Klingelberg, Oerlincon.v.v.
Để nâng cao độ chính xác, giảm thời gian chuẩn bị sản xuất đáp ứng
nhanh chóng cho nhu cầu sản xuất, công nghệ CAD/CAM và mô hình hóa
bánh răng được ứng dụng trong sản xuất bánh răng côn xoắn [3,4,22, 24,26].
Các kết quả nghiên cứu cho thấy do đặc điểm tính phức tạp của quá trình tạo

hình bánh răng côn xoắn, lực cắt, tuổi thọ của dụng cụ, nhiệt cắt trong quá
trình gia công v.v.. Vì vậy ứng dụng CAD/CAM để gia công nó còn là vấn đề
mới được nghiên cứu.

HV: Hoàng Minh Châu

19

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

1.2 LĨNH VỰC NGHIÊN CÚU VÀ SẢN XUẤT BÁNH RĂNG
CÔN XOẮN Ở VIỆT NAM
Ở nước ta, nhiều công trình nghiên cứu lý thuyết ăn khớp bánh răng
của các tác giả Nguyễn Đăng Thành, Nguyễn Thiện Phúc, Nguyễn Xuân Lạc,
Trình Chất, phan Văn Đồng, Nguyễn Xuân Ngọc, ... Các công trình đã đi sâu
vào nghiên cứu lý thuyết ăn khớp phẳng hoặc không gian theo phương pháp
giải tích, hình học hoặc giễu tích bao hình, nghiên cứu sức bền của bánh răng,
nâng cao chất lượng làm việc của bộ truyền và công nghệ chế tạo bánh răng ở
Việt Nam và nước ngoài .
Bánh răng côn xoắn ngày càng được đặc biệt quan tâm do chúng có
nhiều u việt mà các bộ truyền khác không có. Lý thuyết tạo hình, công nghệ
chế tạo bánh răng côn xoắn rất phức tạp đòi hỏi phải được nghiên cứu đầy đủ
mới có thể đảm bảo thiết kế và chế tạo đáp ứng nhu cầu đòi hỏi ngày càng
khắt khe của thực tế sản xuất. Các công trình nghiên cứu của Bùi Song Cầu,
Bành Tiến Long [2] , Trần Văn Địch . . . , gần đây tác giả Bành Tiến Long đã

ứng dụng công cụ toán tenxơ quay để nghiên cứu tạo hình các bề mặt có
chuyển động quay, tịnh tiến hoặc tổng hợp giữa chúng. ứng dụng ten xơ để
viết phương trình bề mặt hông răng, đánh giá ảnh hưởng của các thông số
máy, dao, lực cắt tới chất lượng bộ truyền bánh răng.
Bánh răng côn xoắn được sử dụng trong nhiều lĩnh vực của nền kinh tế
quốc dân nhưng chủ yếu là trong công nghiệp sản xuất ôtô, tàu hỏa, thiết bị
mỏ và các thiết bị hàng không. Nếu chỉ nói đến lĩnh vục sản xuất ôtô thì nhu
cầu sản xuất bánh răng côn xoắn rất lớn. Khảo sát năng lực thiết bị, trình độ
công nghệ sản xuất sản phẩm bánh răng côn xoắn ở khu vực phía bắc (phụ
lục) cho thấy chúng ta có 8 cơ sở với 18 đầu thiết bị chủ yếu là các thiết bị gia
công bánh răng côn xoắn hệ Gleason nhập từ nhiều nước như Nga, Đức. Hiện
nay chỉ có một vài cơ sở sản xuất còn các cơ sở khác không hoạt động. Hai cơ

HV: Hoàng Minh Châu

20

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

sở này sản xuất cung cấp sản phẩm cho ngành đường sắt, thiết bị mỏ và các
ngành công nghiệp khác. Dạng sản xuất chủ yếu ở đây đơn chiếc và loạt nhỏ
phục vụ sửa chữa và thay thế. Với tinh thần nhanh chóng nội địa hóa sản
phẩm nói chung trong đó có sản phân ôtô nói riêng của chính phủ, đề tài
nghiên cứu quá trình tạo hình bánh răng côn xoắn là cần thiết nhằm nâng cao
chất lượng sản phân bánh răng phục vụ cho nhu cầu sản xuất trong nước và

đủ sức cạnh tranh trên thị trường quốc tế.
Từ phân tích các tài liệu tham khảo, phân tích các phương pháp nghiên
cứu quá trình tạo hình có thể đa ra một số nhận xét sau :
Các nghiên cứu quá trình tạo hình mặt hông bánh răng côn xoắn, các
yếu tố làm thay đổi các thông số đặc trưng của bề mặt ảnh hưởng của thông
số răng của bánh răng dẹt sinh, tất cả sự thay đổi này đều được thể hiện qua
vết tiếp xúc của cặp bánh răng.
Vì vậy chất lượng bộ truyền được đánh giá thông qua vị trí, diện tích
của vùng tiếp xúc,
1.3 KẾT LUẬN
Trong chương náy trình báy tổng quan phương pháp nghiên cứu quá
trình tạo hình bề mặt hang răng. Phương pháp xác định các thông số đặc trưng
bề mặt và các yếu tố làm thay đổi mặt hang răng.
1. Trình báy các nội dung có thể liên quan tới phương pháp khảo sát sự
ảnh hưởng của các thông số tới tạo hình bề mặt, các nguyên nhân làm thay
đổi các thông số đặc trưng mặt hông răng như vị trí tương quan giữa bánh
răng gia công và bánh dẹt sinh, góc côn, góc xoắn của răng bánh dẹt, sự
không trùng bề mặt chia của bánh dẹt sinh và bánh răng được cắt. Phương
pháp khảo sát này sẽ là cơ sở để nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số khác.
2. Phương pháp loại trừ sai số các thông số đặc trưng. Điều chỉnh vị trí,
diện tích vùng tiếp xúc theo yêu cầu đặt ra cho bộ truyền.

HV: Hoàng Minh Châu

21

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

3. Trình báy quá trình nghiên cứu tạo hình và công nghệ sản xuất bánh
răng côn xoắn trên thế giới và trong nước, nhu cầu sản xuất đối với bộ truyền
bánh răng côn xoắn cho they tính cấp bánh của đề tài nghiên cứu

HV: Hoàng Minh Châu

22

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Viện Đào tạo SĐH

CHƯƠNG 2 TẠO HÌNH BỀ MẶT BÁNH RĂNG CÔN XOẮN HỆ
GLEASON
chương này phân tích khái quát nguyên lý tạo hình, phương trình mặt
hông răng viết dới dạng giải tích và ten xơ, đưa ra sơ đồ thuật toán mô phỏng
mặt hông răng bánh răng côn xoắn hệ Gleason phục vụ cho khảo sát quá trình
tạo hình mặt hông răng ở chương tiếp theo.
2.1 NGUYÊN LÝ TẠO HÌNH BÁNH RĂNG CÔN XOẮN
Hiện nay bánh răng côn xoắn được chế tạo theo nhiều dạng khác nhau
nhưng có thể phân thành 3 dạng chủ yếu sau :
a) Bánh răng có đường răng là cung tròn (hệ Gleason) .
b) Bánh răng có đường răng là đường thân khai kéo dài (hệ
Klingelnberg)

c) Bánh răng có đường răng là đường cong Epicycloit kéo dài (hệ
Oerlicon).
2.1.1 Nguyên lý chế tạo bánh răng Gleason .
Gia công bánh răng côn xoắn hệ Gleason theo nguyên lý ăn khớp cưỡng
bức giữa bánh dẹt sinh tưởng tượng đóng vai trò là dao và bánh răng đóng vai
trò là phôi (hình 2-1) [ 1 , 5 , 7 ,19] . Dụng cụ cắt là dao phay mặt đầu, trên đó có
số lượng lớn lưỡi cắt. Khi cắt răng trên chi tiết đầu dao thực hiện hai chuyển
động tạo hình : a) chuyển động quay quanh trục O (theo chiều S1);
b) chuyển động quay quanh trục đầu dao Of với vận tốc cắt V [m/phút]
(theo chiều S2) Chuyển động S2 là chuyển động tạo hình đơn giản tạo ra
chiều dài răng. Ngoài ra phôi còn chuyển động quay S2 quanh trục của nó. Để
tạo profin răng, bánh dẹt sinh (giá lắc lư) và phôi được cắt có mối liên hệ
động học với nhau thông qua xích bao hình. Nếu bánh dẹt sinh chuyển động
với vận tốc góc lư) và bánh răng được cắt ωk mối quan hệ động học giữa
chúng được viết :
HV: Hoàng Minh Châu

23

Lớp: CTM2009


Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
ibh=

Viện Đào tạo SĐH
ω d zd
= ( k = 1, 2 )
ω k zk

trong đó : k - bánh răng chủ động hoặc bị động của bộ truyền; zd - số
răng của bánh dẹt sinh; zk - số răng của bánh răng 1 hoặc 2 (chủ động, bị
động); ibh - tỉ số truyền chung của xích bao hình.
Trong quá trình bao hình, bánh dẹt sinh thực hiện chuyển động quay
không toàn phần xung quanh trục O .

Nguyên lý chế tạo bánh răng côn xoắn hệ Gleason
Sau mỗi lần gia công xong một rãnh răng, xích bao hình bị phân giải,
giá lắc đảo chiều, quay về vị trí ban đầu, bánh răng được cắt thực hiện phân
độ liên tức và chuẩn bị chu kỳ gia công mới, cứ như thế cho đến khi gia công
hết răng.
2.1.2 Nguyên lý chế tạo bánh răng Klingelnberg
Nguyên lý chế tạo bánh răng Klingelnberg khác với nguyên lý chế tạo
bánh răng Gleason cơ bản là sử dụng đầu dao phay lăn côn làm việc theo
nguyên lý bao hình liên tục. Bánh răng có chiều cao răng giống như trên toàn
bộ chiều rộng vành răng.
HV: Hoàng Minh Châu

24

Lớp: CTM2009