Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm tạo hình bề mặt tự do với cấu

MỤC LỤC
MỤC LỤC ................................................................................................................1
LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................4
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................5
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT..........................................6
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU .............................................................................7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ...................................................................................8
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................12
1. Lý do chọn đề tài. ..........................................................................................12
2. Lịch sử nghiên cứu. .......................................................................................13
3. Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu. ......14
4. Nội dung chính. .............................................................................................14
5. Phương pháp nghiên cứu. ............................................................................15
CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BỀ MẶT TỰ DO ............................................16
1.1.

HÌNH HỌC BỀ MẶT. ..................................................................................16

1.1.1.

Hình học vi phân của bề mặt. ...................................................................16

1.1.2.

Hình học kỹ thuật. ....................................................................................22

1.2.

MỘT SỐ DẠNG BỀ MẶT TỰ DO THƯỜNG GẶP. ................................28

1.2.1.

Bề mặt Bezier. ..........................................................................................28

1.2.2.

Bề mặt bậc 3 Hermite. ..............................................................................29

1.2.3.

Bề mặt B-Spline. ......................................................................................31

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ........................................................................................33
CHƯƠNG 2 - DỤNG CỤ VÀ ĐƯỜNG DỤNG CỤ GIA CÔNG TẠO HÌNH
TRÊN MÁY PHAY CNC .......................................................................................34
2.1.

GIA CÔNG TRÊN MÁY PHAY CNC. ......................................................34

2.1.1.

Các dạng điều khiển của máy phay CNC.................................................34

1


2.1.2.

Quy trình công nghệ trên máy phay CNC. ...............................................36

2.1.3.

Phương pháp thực hiện nguyên công phay trên máy phay CNC. ............38

2.2.

DỤNG CỤ CẮT. ............................................................................................42

2.2.1.

Các loại dao phay thường dùng trong gia công bề mặt tự do. .................42

2.2.2.

Ảnh hưởng của hình học dụng cụ đến chất lượng tạo hình trong gia công

bề mặt tự do. ..........................................................................................................43
2.3.

ĐƯỜNG DỤNG CỤ. .....................................................................................48

2.3.1.

Các thông số của đường dụng cụ. ............................................................49

2.3.2.

Ảnh hưởng của hình học đường chạy dao đến chất lượng tạo hình trong

gia công bề mặt tự do. ............................................................................................51
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ........................................................................................54

CHƯƠNG 3 - ỨNG DỤNG CREO 3.0 TRONG MÔ HÌNH HÓA VÀ TẠO
HÌNH BỀ MẶT TỰ DO..........................................................................................55
3.1.

GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM CREO 3.0. ................................................55

3.2.

CHỨC NĂNG MÔ HÌNH HÓA BỀ MẶT TRONG CREO 3.0. ..............56

3.2.1.

Các lựa chọn khi tạo mô hình bề mặt. ......................................................56

3.2.2.

Các thao tác trên bề mặt. ..........................................................................58

3.2.3.

Các tùy chọn bề mặt cao cấp. ...................................................................58

3.3.

CHỨC NĂNG LẬP TRÌNH GIA CÔNG PHAY TRONG CREO 3.0. ...59

3.3.1.

Các khái niệm. ..........................................................................................59

3.3.2.

Các bước lập trình gia công trong Creo 3.0. ............................................59

3.3.3.

Các lựa chọn phương pháp gia công và thông số công nghệ. ..................60

3.4.

THIẾT KẾ MÔ HÌNH MẪU THỰC NGHIỆM BỀ MẶT TỰ DO DẠNG

LÕM YÊN NGỰA. ..................................................................................................67
3.5.

THỰC NGHIỆM CHẾ TẠO MẪU. ............................................................70

3.5.1.

Điều kiện thực nghiệm. ............................................................................70

3.5.2.

Thực nghiệm gia công mẫu. .....................................................................71

2


KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ........................................................................................85
CHƯƠNG 4 - KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG TẠO HÌNH ..............86

4.1.

ỨNG DỤNG KỸ THUẬT NGƯỢC TRONG ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH

XÁC HÌNH DÁNG HÌNH HỌC (RE)...................................................................86
4.1.1.

Giới thiệu về kỹ thuật ngược (RE). ..........................................................86

4.1.2.

Phần mềm Geomagic. ..............................................................................88

4.1.3.

Ứng dụng kỹ thuật ngược (RE) và phần mềm Geomagic trong việc kiểm

tra độ chính xác hình học mẫu thực nghiệm. .........................................................90
4.2.

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ ĐỘ NHÁM. .......................................................105

4.2.1.

Nhám bề mặt. .........................................................................................105

4.2.2.

Chỉ tiêu đánh giá độ nhám. ....................................................................106

4.2.3.

Kiểm tra đánh giá độ nhám mẫu thực nghiệm. ......................................109

4.3.

ĐÁNH GIÁ VÀ KẾT LUẬN. .....................................................................112

KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 ......................................................................................114
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..............................................................................115
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................117

3


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Những kết quả
nghiên cứu trong luận văn này đảm bảo tính chính xác, trung thực và chưa có tác
giả nào công bố. Những nội dung tham khảo, trích dẫn trong luận văn đều đã được
chỉ rõ nguồn gốc.
Tác giả luận văn

Lê Thái Sơn

4


LỜI CẢM ƠN
Trong thời gian thực hiện luận văn Thạc sĩ tôi đã nhận được sự quan tâm, giúp
đỡ của nhiều tập thể và cá nhân. Nhân dịp hoàn thành luận văn, tôi xin bày tỏ lòng

biết ơn sâu sắc nhất tới các tập thể và cá nhân đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn
này.
Tôi xin trân trọng cảm ơn PGS.TS Bùi Ngọc Tuyên đã trực tiếp tận tình hướng
dẫn tôi trong suốt thời gian thực hiện luận văn Thạc sĩ của mình.
Trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, các thầy
cô, công nhân viên chức Viện Sau đại học, Viện Cơ khí đã tận tình giúp đỡ, tạo điều
kiện thuận lợi nhất để tôi hoàn thành nhiệm vụ.
Cuối cùng, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình cùng bạn bè,
đồng nghiệp đã thường xuyên quan tâm, động viên, tạo mọi điều kiện tốt nhất về
tinh thần cũng như vật chất cho tôi trong suốt thời gian vừa qua.
Do thời gian thực hiện có hạn và kiến thức của bản thân còn nhiều hạn chế, vì
vậy luận văn này không thể tránh khỏi có những thiếu sót. Rất mong nhận được sự
chỉ bảo, góp ý và phê bình của các Thầy, Cô và bạn bè.
Xin trân trọng cảm ơn!

5


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11
12

Ký
hiệu

Ý nghĩa

Dịch nghĩa

Thiết kế với sự trợ giúp của
máy tính
CAE
Computer Aided Engineering
Máy tính hỗ trợ kỹ thuật
Gia công với sự trợ giúp của
CAM Computer Aided Manufacturing
máy tính
CFD
Computational Fluid Dynamics Tính toán khí động lực học
CMM Coordinate Measuring Machine Máy đo tọa độ
Máy điều khiển theo chương
CNC Computer Numerical Control
trình số
Module hỗ trợ thiết kế khuôn
EMX Expert Moldbase Extension
nhựa
FEA
Finite Element Analysis

Phân tích phần tử hữu hạn
Mechanical computer aided
Thiết kế cơ khí với sự trợ giúp
MCAD
design
của máy tính
NURBS Non-uniform rational B-spline
Bề mặt tự do
RE
Reverse Engineering
Kỹ thuật ngược
Module hỗ trợ thiết kế khuôn
PDX
Progresive Die Extension
dập
CAD

Computer Aided Design

6


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 3. 1: Thông số máy phay DMC1035V .............................................................70
Bảng 3. 2: Thành phần hóa học vật liễu mẫu – nhôm hợp kim 7075 .......................71
Bảng 3. 3: Thời gian gia công các mẫu thực nghiệm. ..............................................83
Bảng 3. 4: Tổng hợp các kiểu đường dụng cụ sử dụng gia công mẫu thực nghiệm .85

Bảng 4. 1: Thông số kỹ thuật cánh tay robot ............................................................92
Bảng 4. 2: Thông số kỹ thuật của đầu quét 3D .........................................................92

Bảng 4. 3: Kết quả đo sai lệch hình dáng hình học mẫu số 1. ...............................100
Bảng 4. 4: Kết quả đo sai lệch hình dáng hình học mẫu số 2. ...............................101
Bảng 4. 5: Kết quả đo sai lệch hình dáng hình học mẫu số 3. ...............................102
Bảng 4. 6: Kết quả đo sai lệch hình dáng hình học mẫu số 4. ...............................103
Bảng 4. 7: Kết quả đo sai lệch hình dánh hình học mẫu số 5. ...............................104
Bảng 4. 8: Tổng hợp kết quả đánh giá về độ chính xác hình dáng hình học..........105
Bảng 4. 9: Kết quả đo độ nhám mẫu thực nghiệm. .................................................112
Bảng 4. 10: Tổng hợp kết quả kiểm tra đánh giá chất lượng tạo hình mẫu thực
nghiệm. ....................................................................................................................112

7


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1. 1 Điểm P trên mảnh bề mặt. ........................................................................16
Hình 1. 2 Một mảnh bề mặt tham số với các điều kiện biên. ....................................18
Hình 1. 3 Mặt phẳng tiếp tuyến với bề mặt ...............................................................20
Hình 1. 4 Geodesic của bề mặt .................................................................................20
Hình 1. 5 Ví dụ các bề mặt hình học kỹ thuật ...........................................................22
Hình 1. 6 Phía hở và phía kín bề mặt hình học kỹ thuật. ..........................................23
Hình 1. 7 Ví dụ về bề mặt thực của chi tiết. ..............................................................23
Hình 1. 8 Ví dụ một sơ đồ vòng tròn xây dựng cho một vùng bề mặt lồi dạng e lip 25
Hình 1. 9 Các sơ đồ vòng tròn các vùng bề mặt trơn, liên tục của bề mặt tự do. ....26
Hình 1. 10 Mười dạng vùng bề mặt cục bộ của bề mặt tự do trơn, liên tục. ............27
Hình 1. 11 Mảnh bề mặt Bezier bậc 3.......................................................................28
Hình 1. 12 Mảnh bề mặt Ferguson ...........................................................................30
Hình 1. 13 Mảnh bề mặt B-Spline bậc 3 ...................................................................31

Hình 2. 1 Điều khiển điểm - điểm .............................................................................34
Hình 2. 2 Điều khiển đường thẳng ............................................................................35

Hình 2. 3 Điều khiển theo contour ............................................................................35
Hình 2. 4 Vùng gia công khi phay .............................................................................38
Hình 2. 5 Sơ đồ các bước khi phay. ..........................................................................40
Hình 2. 6 Sơ đồ ăn dao vào chi tiết. ..........................................................................41
Hình 2. 7 Một số loại dụng cụ cắt thường sử dụng trong gia công bề mặt tự do. ....42
Hình 2. 8 Chiều cao nhấp nhô khi gia công bằng dao đầu cầu ................................44
Hình 2. 9 Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong lồi bằng dao
đầu cầu ......................................................................................................................45
Hình 2. 10 Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong lõm bằng dao
đầu cầu ......................................................................................................................45
Hình 2. 11 Chiều cao nhấp nhô khi cắt bằng dao phay trụ đầu phẳng ....................46
Hình 2. 12 Gia công mặt cong bằng dao phay ngón đầu phẳng ..............................46
Hình 2. 13 Lượng dư để lại khi gia công bằng dao phay ngón đầu phẳng ..............46
Hình 2. 14 Đường dụng cụ gia công CONTOUR 2D ...............................................48

8


Hình 2. 15 Đường dụng cụ gia công 3D ...................................................................49
Hình 2. 16 Một số kiểu đường dụng cụ 2D ...............................................................50
Hình 2. 17 Hướng tiến dao........................................................................................50
Hình 2. 18 Bước tiến ngang ......................................................................................51
Hình 2. 19 Khoảng cách giữa các điểm nút ..............................................................51
Hình 2. 20 Chạy dao theo đường kiểu gạch mặt cắt .................................................52
Hình 2. 21 Chạy dao theo contour ............................................................................52
Hình 2. 22 Gia công dao ăn theo trục Z ...................................................................52

Hình 3. 1 Mô hình kéo. ..............................................................................................57
Hình 3. 2 Mô hình quay.............................................................................................57
Hình 3. 3 Mô hình kéo theo đường dẫn. ...................................................................57

Hình 3. 4 Thanh công cụ lập trình gia công chính trong Creo. ...............................60
Hình 3. 5 Thanh công cụ lập trình gia công phay. ...................................................60
Hình 3. 6 Màn hình sau khi khởi động của Creo Parametric 3.0 .............................67
Hình 3. 7 Thiết lập định dạng bản vẽ. .......................................................................67
Hình 3. 8 Thiết lập đơn vị cho bản vẽ. ......................................................................68
Hình 3. 9 Sketch 1 – Đường dẫn cho bề mặt cần dựng. ...........................................68
Hình 3. 10 Sketch 2 và 3 – Đường bao cho bề mặt cần dựng. ..................................69
Hình 3. 11 Sử dụng lệnh Swept Blend để dựng hình.................................................69
Hình 3. 12 Bề mặt tự do dạng lõm yên ngựa. ...........................................................70
Hình 3. 13 Chế độ gia công thô. ...............................................................................72
Hình 3. 14 Nhập chi tiết vào máy. .............................................................................72
Hình 3. 15 Thiết lập máy và phôi. .............................................................................73
Hình 3. 16 Thiết lập các thông số công nghệ gia công thô chi tiết. .........................73
Hình 3. 17 Mô phỏng đường chạy dao gia công thô. ...............................................74
Hình 3. 18 Kiểm tra vết đường dụng cụ gia công thô chi tiết. ..................................74
Hình 3. 19 Chế độ gia công tinh chi tiết. ..................................................................75
Hình 3. 20 Định nghĩa đường chạy dao mẫu số 1. ...................................................76
Hình 3. 21 Mô phỏng đường chạy dao gia công tinh mẫu số 1. ...............................76
Hình 3. 22 Kiểm tra vết đường chạy dao mẫu số 1...................................................77
Hình 3. 23 Định nghĩa đường chạy dao mẫu số 2. ...................................................77
9


Hình 3. 24 Mô phỏng đường chạy dao gia công tinh mẫu số 2. ...............................78
Hình 3. 25 Kiểm tra vết đường chạy dao mẫu số 2...................................................78
Hình 3. 26 Định nghĩa đường chạy dao mẫu số 3. ...................................................79
Hình 3. 27 Mô phỏng đường chạy dao gia công tinh mẫu số 3. ...............................79
Hình 3. 28 Kiểm tra vết đường chạy dao mẫu số 3...................................................80
Hình 3. 29 Chọn bề mặt cần gia công cho mẫu số 4. ...............................................80
Hình 3. 30 Mô phỏng đường chạy dao gia công tinh mẫu số 4. ...............................81

Hình 3. 31 Kiểm tra vết đường chạy dao mẫu số 4...................................................81
Hình 3. 32 Định nghĩa đường chạy dao mẫu số 5. ...................................................82
Hình 3. 33 Mô phỏng đường chạy dao gia công tinh mẫu số 5. ...............................82
Hình 3. 34 Kiểm tra vết đường chạy dao mẫu số 5...................................................83
Hình 3. 35 Máy phay DMC1035V.............................................................................83
Hình 3. 36 Các mẫu sau khi gia công thô. ................................................................84
Hình 3. 37 Các mẫu sau khi gia công tinh. ...............................................................84

Hình 4. 1 Biên dạng chi tiết được thiết kế bằng phần mềm PTC Creo 3.0...............90
Hình 4. 2 Các mẫu cần kiểm tra độ chính xác hình học. ..........................................90
Hình 4. 3 Cánh tay robot 7 bậc tự do. ......................................................................91
Hình 4. 4 Đầu quét 3D MMDx100 ............................................................................92
Hình 4. 5 Kết quả hiệu chuẩn máy. ...........................................................................93
Hình 4. 6 Biên dạng mẫu số 1 sau khi quét...............................................................94
Hình 4. 7 Biên dạng mẫu số 2 sau khi quét...............................................................94
Hình 4. 8 Biên dạng mẫu số 3 sau khi quét...............................................................94
Hình 4. 9 Biên dạng mẫu số 4 sau khi quét...............................................................95
Hình 4. 10 Biên dạng mẫu số 5 sau khi quét.............................................................95
Hình 4. 11 Độ chính xác định vị của phần mềm Geomegic. .....................................96
Hình 4. 12 Cây thư mục trong giao diện phầm mềm xử kiểm tra. ............................96
Hình 4. 13 Biên dạng chi tiết dưới định dạng CAD 3D. ...........................................97
Hình 4. 14 Dữ liệu quét và dữ liệu CAD ở vị trí tương đối trước khi định vị...........97
Hình 4. 15 Định vị dữ liệu quét và dữ liệu CAD. ......................................................97
Hình 4. 16 Xác định các vị trí của điểm kiểm tra. ....................................................98
Hình 4. 17 Thiết lập lưới điểm đo. ............................................................................98
10


Hình 4. 18 Các thông số kiểm tra sai lệch hình dáng hình học. ...............................99
Hình 4. 19 Các loại nhấp nhô bề mặt. ....................................................................106

Hình 4. 20 Đường trung bình. .................................................................................106
Hình 4. 21 Các đại lượng liên quan tới độ nhám. ..................................................107
Hình 4. 22 Các vị trí được đo độ nhám. ..................................................................109
Hình 4. 23 Các mẫu được đo độ nhám. ..................................................................109
Hình 4. 24 Máy đo độ nhám. ...................................................................................110
Hình 4. 25 Đầu đo theo máy. ..................................................................................110
Hình 4. 26 Quá trình đo độ nhám cho mẫu thực nghiệm........................................111

11


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Ngày nay, nhờ có các thành tựu Khoa học – Công nghệ hiện đại, đặc biệt trong
lĩnh vực điều khiển số và tin học ứng dụng, đã cho phép các kỹ sư chế tạo máy có
khả năng sử dụng các loại máy cắt gọt có hệ thống điều khiển ngày càng tin cậy hơn
với tốc độ xử lý nhanh hơn và giá thành thấp hơn. Hiện nay máy điều khiển số CNC
đang đóng vai trò quan trọng nhất trong quá trình tự động hóa quá trình sản xuất cơ
khí, sử dụng máy điều khiển số CNC cho phép giảm khối lượng gia công chi tiết,
nâng cao độ chính xác gia công và hiệu quả kinh tế đồng thời cũng rút ngắn được
chu kỳ sản xuất.
Chính vì vậy, ngành cơ khí chế tạo ở đa số các nước phát triển trên thế giới cũng
như trong nước ta hiện nay đã đầu tư dây chuyền máy điều khiển số CNC ứng dụng
vào sản xuất và đã đạt được những hiệu quả kinh tế khả quan. Cùng với sự phát
triển của Khoa học – Công nghệ giá thành các máy điều khiển số CNC ngày càng
giảm, điều này tạo điều kiện cho các doanh nghiệp, xưởng sản xuất cơ khí có cơ hội
đầu tư các máy công cụ điều khiển theo chương trình số, ngay cả các doanh nghiệp
loại vừa và nhỏ cũng đều có thể tự trang bị được.
Bề mặt tự do với các thuộc tính hình học cơ bản (tiếp tuyến, độ cong…) thay đổi
tại các điểm khác nhau trên bề mặt và thường được biểu diễn bởi tập các điểm điều

khiển và được mô hình hóa toán học dưới dạng các phương trình tổ hợp… Nên tạo
hình các bề mặt tự do là khá phức tạp và thường phải thực hiện trên các máy điều
khiển số CNC nhiều trục. Bề mặt tự do được ứng dụng nhiều trong việc mô hình
hóa các bề mặt chức năng, khí động học (cánh quạt, cánh tua bin, vỏ máy bay…).
Bề mặt tự do có nhiều cấu trúc cục bộ khác nhau (dạng lõm elip, dạng lồi elip, dạng
lõm yên ngựa, dạng lồi yên ngựa …). Hiện nay, tác giả chưa thấy có những công bố
trong và ngoài nước về việc nghiên cứu đánh giá chất lượng tạo hình cho những cấu
trúc cục bộ của bề mặt tự do này.
Nhằm mục đích nghiên cứu tìm hiểu khả năng công nghê, chất lượng tạo hình
khi gia công một trong các cấu trúc điển hình của bề mặt tự do là cấu trúc cục bộ
dạng lõm yên ngựa trên máy phay CNC 3 trục, tác giả đã chọn đề tài: “Nghiên cứu
lý thuyết và thực nghiệm tạo hình bề mặt tự do với cấu trúc cục bộ dạng lõm yên

12


ngựa bằng dao phay ngón trên máy phay CNC”. Với mục tiêu đặt ra ở đây là nghiên
cứu các kiểu đường dụng cụ có trong phần mềm Creo Parametric 3.0 và lựa chọn
kiểu đường dụng cụ tối ưu để đảm bảo độ chính xác hình dáng hình học, nhám bề
mặt khi gia công cấu trúc cục bộ dạng lõm yên ngựa trên máy phay CNC 3 trục.
2. Lịch sử nghiên cứu.
Từ những năm 50 của thế kỷ XX, cùng với sự ra đời và phát triển của các máy
điều khiển số NC, CNC việc tạo hình bề mặt tự do đã trở nên dễ dàng hơn. Chính từ
mục đích nghiên cứu tìm hiểu khả năng công nghệ, tối ưu hóa quá trình sản xuất
của các máy điều khiển số mà người ta đã tiến hành đẩy mạnh nghiên cứu việc làm
thế nào để tạo hình bề mặt tự do (được coi là một trong những bề mặt quan trọng
trong nhiều chi tiết máy công nghiệp hiện đại).
Ngày nay công nghệ CAD/CAM/CAE cũng có những bước phát triển đáng kể và
áp dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp như sản xuất máy bay, tàu ngầm, ô
tô, xe máy và sản xuất các thiết bị gia dụng…

Sau đây là một số công trình nghiên cứu đã được công bố trong những năm gần
đây của thế giới về vấn đề đường dụng cụ và tạo hình bề mặt tự do:
- Li, F. Wang, X.C, Ghosh, S. K., và Kong, D.Z (1995), “ Tool path generation
for machining scultured surface” được đăng trên tạp chí Materials Processing
Technology, vol. 48, p. 811-816, Elsevier. Trình bày cách tính đường dụng cụ
gia cụng các bề mặt không gian.
- Trần Xuân Thái, Bành Tiến Long, Hoàng Vĩnh Sinh (2005), “Tính đường
dụng cụ tạo hình bề mặt free – form trên máy phay CNC. Giải bài toán trên
mạng máy tính song song nâng cao hiệu quả” Tạp chí Khoa học & công nghệ
số 53.
- W.K. Chiu, Y.C. Yeung và K.M. Yu (2006) “Toolpath generation for layer
manufacturing of fractal objects”. Tạp chí Emeraldinsight p. 214-221. Bài báo
trình bày về đường dụng cụ cho các lớp gia công với những đối tượng bề mặt
cong.

13


3. Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu.
 Mục đích nghiên cứu.
- Phân tích, tổng hợp lý thuyết hình thành bề mặt tự do.
- Nghiên cứu khả năng ứng dụng của phần mềm Creo Parametric 3.0 trong việc
mô hình hóa và gia công tạo hình bề mặt tự do với cấu trúc cục bộ dạng lõm
yên ngựa.
- Đánh giá ảnh hưởng của các kiểu đường dụng cụ đến chất lượng tạo hình (độ
chính xác hình dáng hình học, độ nhám bề mặt) khi gia công tạo hình bề mặt
tự do với cấu trúc cục bộ dạng lõm yên ngựa trên máy phay CNC 3 trục bằng
dao phay ngón đầu cầu.
 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu là bề mặt tự do với cấu trúc cục bộ dạng lõm yên ngựa

được gia công bằng dao phay ngón trên máy phay CNC 3 trục.
Phạm vi nghiên cứu là đánh giá về độ chính xác hình dáng hình học và độ nhám
của chi tiết là bề mặt tự do với cấu trúc cục bộ dạng lõm yên ngựa được gia công
bằng dao phay ngón đầu cầu trên máy phay CNC 3 trục.
4. Nội dung chính.
Để đạt được mục tiêu của đề tài, luận văn tập trung nghiên cứu, phân tích và thực
hiện các vấn đề sau:
- Nghiên cứu tổng hợp cơ sở lý thuyết tổng quát về bề mặt tự do.
- Nghiên cứu tổng hợp cơ sở lý thuyết về dụng cụ và đường dụng cụ khi gia
công tạo hình trên máy phay CNC.
- Nghiên cứu và ứng dụng khả năng mô hình hóa và tạo hình bề mặt tự do của
phần mềm Creo Parametric 3.0.
- Nghiên cứu lý thuyết về kỹ thuật ngược (RE), các chỉ tiêu đánh giá chất lượng
tạo hình bề mặt là độ chính xác hình dáng hình học và độ nhám bề mặt. Từ đó
ứng dụng vào kiểm tra mẫu thực nghiệm là bề mặt tự do có cấu trúc cục bộ
dạng lõm yên ngựa.

14


5. Phương pháp nghiên cứu.
Các phương pháp chủ đạo được sử dụng để giải quyết các nội dung nghiên cứu
của đề tài là phương pháp nghiên cứu điều tra tư liệu, mô hình hóa và mô phỏng,
thực nghiệm, kỹ thuật ngược:
- Điều tra tư liệu: Nghiên cứu các tài liệu, công trình liên quan đã được công bố,
từ đó phân tích tổng thể để đưa ra những cơ sở và lựa chọn cho quá trình thực
nghiệm.
- Mô hình hóa và mô phỏng: Trên cơ sở là khả năng mô hình hóa và tạo hình bề
mặt tự do của phần mềm Creo Parametric 3.0, tác giả đã sử dụng phần mềm
này để mô hình hóa và tạo hình chi tiết mẫu.

- Thực nghiệm: Sau quá trình thực hiện trên mô hình số, tác giả áp dụng quy
trình gia công tạo hình mẫu thực nghiệm trên máy phay CNC 3 trục.
- Kỹ thuật ngược: Sử dụng phần mềm Geomagic vào việc đánh giá độ chính xác
hình dáng hình học dựa trên cơ sở dữ liệu đám mây điểm của các mẫu thực
nghiệm và dữ liệu mô hình thiết kế.

15


CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ BỀ MẶT TỰ DO
Nội dung của Chương 1 được tác giả tổng hợp, tham khảo từ các tài liệu [1], [2]
nhằm trình bày một cách khái quát nhất về khái niệm “bề mặt tự do”.
1.1.

HÌNH HỌC BỀ MẶT.

1.1.1. Hình học vi phân của bề mặt.
 Biểu diễn hình học bề mặt.
Các bề mặt có thể mô tả toán học trong không gian 3D bằng phương trình không
tham số hoặc các phương trình tham số.
 Biểu diễn không tham số (non-parametric). Có hai dạng chính:
- Với một tập điểm dữ liệu đã cho, phương trình của bề mặt phải thỏa mãn yêu
cầu bề mặt đi qua mọi điểm dữ liệu này.
- Tập điểm dữ liệu này được dùng để xây dựng một chuỗi các mảnh bề mặt
(patches) được kết nối với nhau có tính liên tục, ít nhất là liên tục vị trí (C0) và
đạo hàm bậc nhất (C’).
Trong cả hai dạng trên, phương trình của bề mặt hay mảnh bề mặt đều cho dưới
dạng:
P = [x y z]T = [x y f(x, y)]T

Hình 1. 1 Điểm P trên mảnh bề mặt.

16

(1.1)


Ở đây P là véctơ vị trí của 1 điểm trên bề mặt. Dạng tự nhiên của hàm f(x, y) cho
bề mặt đi qua tất cả các điểm dữ liệu là dạng đa thức:
𝑚

𝑛

𝑧 = 𝑓 (𝑥, 𝑦) ∑ ∑ 𝑎𝑖𝑗 𝑥 𝑖 𝑦 𝑗
𝑖=0

𝑗

(1.2)
Bề mặt tạo ra được mô tả bằng một lưới X, Y (m + 1) × (n + 1) điểm.
 Biểu diễn tham số.
Trong hàm P(u, v) với hai biến là hai tham số u, v có phạm vi biến thiên trong
một vùng mặt phẳng uv nào đó.
𝑃(𝑢, 𝑣 ) = [𝑥 𝑦 𝑧]𝑇 = [𝑥 (𝑢, 𝑣 ) 𝑦(𝑢, 𝑣 ) 𝑧(𝑢, 𝑣 )]𝑇

(1.3)

𝑢𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑢 ≤ 𝑢𝑚𝑎𝑥 ; 𝑣𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑣 ≤ 𝑣𝑚𝑎𝑥
(thông thường: 0 ≤ v, u ≤ 1).
Một bề mặt có thể chia thành nhiều mảnh (topo logical patches) lắp ghép với

nhau. Topology của một mảnh có thể là chữ nhật, hay tam giác.
Mỗi mảnh bề mặt dạng chữ nhật được xác định bởi một tập hợp các điều kiện
biên gồm: 16 véctơ và 4 đường cong biên. 16 véctơ là: 4 véctơ ở vị trí 4 góc P(0, 0);
P(1, 0); P(1, 1) và P(0, 1); 8 véctơ tiếp tuyến ở 4 góc (mỗi góc có 2 véctơ tiếp tuyến
ứng với 2 đường cong biên u, v qua điểm góc), 4 véctơ xoắn tại 4 điểm góc 4 đường
cong biên là u = 0, u = 1, v = 0, v = 1 (hình 1.2).
 Các đặc trưng hình học cơ bản của bề mặt
Bề mặt hình học được mô tả bởi các đặc trưng hình học của nó. Phân tích hình
học bề mặt là tìm hiểu những đặc trưng này. Đây là một nhiệm vụ quan trọng nhằm
sử dụng bề mặt cho các mục đích, các ứng dụng cụ thể khác nhau. Chẳng hạn như
xác định véctơ tiếp tuyến bề mặt dùng để dẫn dụng cụ cắt dọc theo bề mặt gia công.
Biết véctơ pháp tuyến của bề mặt sẽ cho ta hướng thích hợp của dụng cụ cắt tiếp
cận và lui ra khỏi bề mặt gia công,…
Sau đây là một số đặc trưng hình học cơ bản của bề mặt.

17


Hình 1. 2 Một mảnh bề mặt tham số với các điều kiện biên.
 Véctơ tiếp tuyến tại 1 điểm P(u, v) trên bề mặt nhận được bằng cách giữ một
tham số không đổi và lấy đạo hàm theo tham số kia.
𝜕𝑥
𝑃
[ 𝑢 ] = [𝜕𝑢
𝑃𝑣
𝜕𝑥
𝜕𝑣

𝜕𝑦
𝜕𝑢

𝜕𝑦
𝜕𝑣

𝜕𝑧
𝑖
𝜕𝑢] [ 𝑗 ]
𝜕𝑧
𝑘
𝜕𝑣

(1.4)

với 𝑢𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑢 ≤ 𝑢𝑚𝑎𝑥 ; 𝑣𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑣 ≤ 𝑣𝑚𝑎𝑥
Trong đó: i, j, k lần lượt là các véctơ đơn vị trên các trục x, y, z
Pu, Pv lần lượt là các véctơ tiếp tuyến dọc theo các đường cong u, v.
Người ta cũng quan tâm đến véctơ tiếp tuyến theo 2 hướng chính của bề mặt
(hướng chính của bề mặt là hướng đường cong giao tuyến của tiết diện pháp tuyến
và bề mặt có giá trị độ cong lớn nhất hoặc bé nhất). Các véctơ này thường được ký
hiệu là T1.P và T2.P. Các véctơ tiếp tuyến đơn vị theo các hướng chính được ký hiệu
lần lượt là t1.P và t2.P.
𝑡1.𝑃 =

𝑇1.𝑃
;
|𝑇1.𝑃 |

𝑡2.𝑃 =

𝑇2.𝑃
|𝑇2.𝑃 |

18

(1.5)


 Véctơ xoắn tại một điểm trên bề mặt dùng để đo độ xoắn của bề mặt tại điểm
đó. Đó là tốc độ thay đôi của véctơ tiếp tuyến Pu đối với u hay của véctơ tiếp tuyến
Pv đối với v hay chính là véctơ đạo hàm hỗn hợp.
∆𝑃𝑣 𝜕𝑃𝑢
𝜕2𝑃
𝑃𝑢𝑣 = lim
=
=
∆𝑣→0 ∆𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑢𝜕𝑣
∆𝑃𝑣 𝜕𝑃𝑣
𝜕2𝑃
=
=
∆𝑢→0 ∆𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝑢𝜕𝑣

= lim
=[

𝜕2𝑥
𝜕𝑢𝜕𝑣

𝜕2𝑦
𝜕𝑢𝜕𝑣

𝜕2𝑧
]
𝜕𝑢𝜕𝑣

𝑢𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑢 ≤ 𝑢𝑚𝑎𝑥 ; 𝑣𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑣 ≤ 𝑣𝑚𝑎𝑥

(1.6)

Véctơ xoắn phụ thuộc vào cả đặc trưng hình học và tham số hóa của nó. Do vậy
Puv ≠ 0 không có nghĩa nhất thiết phải tạo ra sự xoắn, ví dụ như mặt phẳng không
phải là mặt xoắn.
 Pháp tuyến của bề mặt dung để tính offset của dụng cụ cắt cho lập trình gia
công NC 3D để gia công bề mặt, tính thể tích và tô bóng mô hình bề mặt. Pháp
tuyến bề mặt tại 1 điểm là 1 véctơ vuông góc với cả 2 véctơ tiếp tuyến tại điểm
khảo sát. Véctơ pháp tuyến tại 1 điểm bằng tích có hướng của 2 véctơ tiếp tuyến tại
điểm đó:
𝑁(𝑢, 𝑣 ) =

𝜕𝑃 𝜕𝑃
×
= 𝑃𝑢 × 𝑃𝑣
𝜕𝑢 𝜕𝑣

(1.7)

Véctơ pháp tuyến đơn vị:

𝑛=

𝑁
𝑃𝑢 𝑃𝑣
=
|𝑁| |𝑃𝑢 𝑃𝑣 |

(1.8)

Hướng của N hay n được chọn sao cho phù hợp với ứng dụng. Trong gia công,
hướng của n được chọn sao cho n hướng ra phía ngoài bề mặt đang gia công. Trong
xác định thể tích, n được chọn là dương khi hướng vào vùng vật liệu và âm khi
hướng ra phía rỗng.
 Khoảng cách giữa 2 điểm trên bề mặt cong (geodesic).
Đường dẫn trên bề mặt nối giữa 2 điểm có chiều dài nhỏ nhất được gọi là
geodesic. Geodesic của bề mặt cung cấp khả năng lập chương trình chuyển động tối
ưu cho gia công NC bề mặt cong, lập trình robot, quấn dây quanh rotor… Khoảng
19


cách rất nhỏ giữa 2 điểm (u, v) và (u + du, v + dv) trên bề mặt được xác định theo
phương trình sau:
𝑑𝑠 2 = 𝑃𝑢 𝑃𝑢 𝑑𝑢2 + 2𝑃𝑢 𝑃𝑣 𝑑𝑢𝑑𝑣 + 𝑃𝑣 𝑃𝑣 𝑑𝑣 2

(1.9)

= 𝐸𝑑𝑢 2 + 2𝐹𝑑𝑢𝑑𝑣 + 𝐺𝑑𝑣 2
Với
𝐸 (𝑢, 𝑣 ) = 𝑃𝑢𝑃𝑢;

𝐹 (𝑢, 𝑣 ) = 𝑃𝑢𝑃𝑣;

𝐺 (𝑢, 𝑣 ) = 𝑃𝑣𝑃𝑣

(1.10)

Trong đó E, F, G là các hệ số cơ sở thứ nhất của bề mặt dùng để xác định chiều
dài diện tích và các đặc trưng về hướng và góc trên bề mặt.
Khoảng cách giữa hai điểm P(ua,va) và P(ub,vb) nhận được bằng cách tích phân
(1.9) dọc theo đường dẫn {u = u(t), v = v(t)} trên bề mặt.
tb

S   Eu '2  2 Fu ' v ' Gv '2 dt
ta

(1.11)

(u '  du / dt; v '  dv / dt )

Hình 1. 3 Mặt phẳng tiếp tuyến với bề mặt

Hình 1. 4 Geodesic của bề mặt

Độ cong của bề mặt tại 1 điểm P(u,v) được định nghĩa là độ cong của đường
cong tiết diện pháp tuyến nằm trên bề mặt và đi qua điểm này.
Đường cong tiết diện pháp tuyến là đường cong giao tuyến của 1 mặt phẳng chứa
pháp tuyến đơn vị n tại điểm đó và bề mặt. Giả sử phương trình của đường cong là
{ u = u(t), v = v(t) }
Độ cong của bề mặt được xác định bằng công thức sau:

20


Lu '2  2Mu ' v ' Nv '2
2
2
k = Eu '  2 Fu ' v ' Gv '

(1.12)

Với L, M, N là các hệ số cơ sở thứ 2 của bề mặt được xác định như sau:
L(u,v) =n.Pu ; M(u,v)=n.Puv ; N(u,v)=n.Pv

(1.13)

Độ cong chính thứ nhất k1, P và độ cong chính thứ hai k2, P có thể xác định được từ
công thức (1.12). Đây là các độ cong lớn nhất và nhỏ nhất tại một điểm trên bề mặt
P. Tại một điểm trên bề mặt luôn có hai hướng chính vuông góc với nhau là hướng
của hai đường cong tiết diện pháp tuyến chính C1.P và C2.P có các độ cong lớn nhất
và nhỏ nhất đi qua điểm này.
Ngoài ra còn có hai thông số quan trọng đặc trưng cho topo cục bộ của bề mặt là:
LN - M 2
K=

EG - F2
+ Độ cong Gaussian:
k1, P. k2,P

+ Độ cong trung bình:

H=

EN - GL - 2FM k1, P  k1, P
2(EG - F2 ) =
2

(1.14)

(1.15)

Các độ cong chính có thể xác định như sau:
k1, P  H  H 2  K

;

k 2, P  H  H 2  K

(1.16)

Phương trình Euler xác định độ cong của đường cong tiết diện pháp tuyến:
k . P  k1. P cos2  k 2. P sin 2 

k . P

(1.17)

là độ cong của đường cong tiết diện pháp tuyến Cθ. Tiết diện pháp tuyến Cθ

này hợp với tiết diện chính C1.P một góc θ ( nói một cách khác θ là góc hợp bởi vec
tơ tiếp tuyến đơn vị tP của đường cong tiết diện pháp tuyến Cθ và vec tơ tiếp tuyến

đơn vị theo hướng chính t1.P ).
Bán kính cong của bề mặt trong tiết diện pháp tuyến bằng nghịch đảo độ cong
của đường cong tiết diện pháp tuyến: r =1/ k.
Độ xoắn tại một điểm trên bề mặt theo hướng của của đường cong tiết diện pháp
tuyến Cθ. có thể xác định theo phương trình Germain
τ θ .P = (k1.P – k2.P ) sinθ cosθ

(1.18)
21


1.1.2. Hình học kỹ thuật.

Hình 1. 5 Ví dụ các bề mặt hình học kỹ thuật
Hình học vi phân được xây dựng cho các mục tiêu nghiên cứu các bề mặt cong
trơn và liên tục. Hình học kỹ thuật cũng giải quyết các vấn đề với các bề mặt này.
Tuy nhiên có sự khác biệt giữa hình học vi phân và hình học kỹ thuật chủ yếu về
biên dịch hai dạng hình học này. Hình học vi phân nghiên cứu các mặt hình học ảo.
Các mặt hình học này không tồn tại trong thực tế. Có thể tưởng tượng chúng như là
một màng rất mỏng chiều dày bằng không và có hình dạng hợp lý. Những mặt hình
học này có thể truy nhập vào từ hai phía và có thể gây ra sự không rõ ràng. Ví dụ
như một mặt hình học có độ cong Gaussian tại một điểm nào đó là dương K>0. Tuy
nhiên hình học vi phân không thể trả lời câu hỏi tại điểm này mặt hình học này là
lồi (K>0) hay lõm (K<0). Hình học vi phân tuyệt đối tuân theo phương trình biểu
diễn nó. Không có sai số nào của một bề mặt về hình dạng so với phương trình biểu
diễn bề mặt này.
Hình học kỹ thuật bao lấy một chi tiết máy hay một vật thể thực (ví dụ hình 1.5).
Hay nói một cách khác là vật thể thực mang một hình dạng hình học. Các mặt hình
học này bao lấy vật thể thực và chỉ có thể truy nhập vào từ một phía. Ta coi phía
truy nhập được này là phía hở và phía kia là phía kín của một mặt hình học. Vec tơ

pháp tuyến đơn vị np >0 của bề mặt luôn hướng xa phần đặc của vật thể hay về phía
rỗng. Sự tồn tại phía hở và phía kín của bề mặt giúp ta nhận dạng được một mặt
hình học là mặt lồi hay mặt lõm.

22


Phía hở của bề mặt

Phía kín của bề
mặt

Hình 1. 6 Phía hở và phía kín bề mặt hình học kỹ thuật.
Một vấn đề khác biệt về bản chất nữa của vật thể thực là không có vật thể thực
nào được gia công tạo hình chính xác hoàn toàn, không có sai số về hình học so với
hình dạng mong muốn của vật thể thực. Sai lệch ít hay nhiều của bề mặt tạo hình so
với bề mặt mong muốn là không thể tránh được. Vì có sai số tạo hình, bề mặt thực
của chi tiết gia công Pt sẽ sai khác so với bề mặt danh định P của nó. Sai số tạo hình
này không được vượt quá dung sai cho phép δ về hình dạng và kích thước.
δ+(u,v)

Pt

δ- (u,v)

Hình 1. 7 Ví dụ về bề mặt thực của chi tiết.
Dung sai δ được xác định theo hướng pháp tuyến đơn vị np của bề mặt. Giá trị
dung sai dương δ+ được xác định theo hướng dương của np. Giá trị dung sai âm δđược xác định theo hướng âm của np. Có thể có trường hợp một trong hai giá trị
23

dung sai này bằng không. Thông thường các giá trị dung sai này là không đổi trên
một mảnh bề mặt.
Khi gia công các bề mặt tự do trên các máy điều khiển số nhiều trục, các giá trị
thực của các dung sai này cũng là những hàm của hai tham số u, v : δ+ = δ+ (u, v); δ= δ- (u, v)
Bề mặt giới hạn trên P+ được biểu diễn bằng tập các điểm M+ (các điểm ngọn
của vec tơ δ .np ) có phương trình ở dạng phân tích như sau:
+

rp   u, v   rp    .n p

Tương tự, bề mặt giới hạn dưới P- được biểu diễn bằng tập các điểm M- (các
điểm ngọn của vec tơ δ-.np) có phương trình ở dạng phân tích như sau:

rp   u, v   rp    .n p
Thông thường bề mặt giới hạn trên P+ nằm trên bề mặt danh định P, còn bề mặt
giới hạn dưới P- nằm dưới bề mặt danh định P.
Bề mặt thực Pt không thể biểu diễn bằng phương trình dạng phân tích cũng như
các tham số u, v của bề mặt danh định P cũng không thể dùng để tính toán cho bề
mặt thực Pt. Tuy nhiên do các giá trị dung sai δ+, δ- khá nhỏ so với các bán kính
cong chính của bề mặt P, nên có thể coi bề mặt thực Pt cũng có các thuộc tính của
bề mặt P.
Các bề mặt hình học kỹ thuật có thể phân ra thành hai nhóm chính như sau: Các
bề mặt cho phép chuyển động “tự trượt” và các bề mặt không gian hay còn gọi là
các bề mặt tự do.
 Các bề mặt tự do. (Sculptured Surfaces)
Các bề mặt tự do hay còn gọi là các bề mặt không gian với các thuật ngữ thường
được sử dụng như Sculptured Surfaces hay freeform surfaces hay NURBS surfaces
là các bề mặt cong trơn, liên tục với các tham số đặc trưng cho cấu trúc hình học
cục bộ (độ cong, tiếp tuyến, pháp tuyến,..) tại hai điểm lân cận của vùng bề mặt là

khác nhau.
Các bề mặt tự do dùng để thiết kế vỏ các sản phẩm nhằm thỏa mãn tính thẩm mỹ
theo yêu cầu của người sử dụng ví dụ như vỏ ô tô, xe máy, đồ điện tử dân
dụng,…cũng như đáp ứng các yêu cầu chức năng hình học bề mặt của một số chi
24


tiết khí động học (như cánh tuôc bin, cánh quạt,…), chi tiết quang học (gương phản
quang,…), sản phẩm ứng dụng trong y học (chi tiết tái tạo phục vụ cho giải phẫu),
khuôn mẫu (đúc, ép nhựa, dập,…).

Hình 1. 8 Ví dụ một sơ đồ vòng tròn xây dựng cho một vùng bề mặt lồi dạng e lip
Để mô tả cấu trúc cục bộ của bề mặt tự do có thể sử dụng các sơ đồ vòng tròn.
Các sơ đồ vòng tròn là công cụ hữu hiệu để mô tả các thuộc tính cơ bản của bề mặt
tự do tại một vùng vi phân xung quanh một điểm của bề mặt đó. Cơ sở để xây dựng
các sơ đồ vòng tròn là các phương trình Euler (1.17) và phương trình Germain
(1.18). Ví dụ trên hình 1.9 là một sơ đồ vòng tròn xây dựng cho một vùng bề mặt lồi
dạng e lip. Chú ý rằng giá trị đại số của độ cong chính thứ nhất k1.P luôn lớn hơn giá
trị đại số của độ cong chính thứ hai k2.P nên điểm của sơ đồ vòng tròn có tọa độ (0,
k 1.P) luôn nằm về phía phải điểm của sơ đồ vòng tròn có tọa độ (0, k2.P)
Sau đây là một số sơ đồ vòng tròn mô tả các dạng cấu trúc vùng bề mặt của bề
mặt tự do:
- Các sơ đồ vòng tròn các vùng bề mặt cục bộ lồi (H>0, K>0) và lõm (H<0,
K>0) dạng e lip (hình 1.10a). Các vòng tròn này nằm cách trục τ một khoảng
cách nào đó. Bán kính của các vòng tròn này bằng trung bình cộng của các độ
cong chính.
- Sơ đồ hình 1.10b mô tả các vùng bề mặt trung tâm với các hướng chính không
xác định. Độ cong pháp tuyến theo các hướng là có cùng giá trị. Vì vậy các sơ
đồ vòng tròn này co lại, suy biến thành các điểm. Tọa độ của các điểm này là:
(kP >0, 0) cho các vùng bề mặt lồi (H>0, K>0), (kP<0, 0) cho các vùng bề mặt

lõm (H<0, K>0).
25