Nghiên cứu thực nghiệm quá trình trao đổi nhiệt đối lưu hỗn hợp bao quanh vật thể xác định

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

.......................................

LÊ NGỌC CƯƠNG

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM QUÁ TRÌNH
TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU HỖN HỢP BAO
QUANH VẬT THỂ XÁC ĐỊNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN : TS. NGUYỄN PHÚ HÙNG

HÀ NỘI – 2010


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là quá trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của
thầy giáo TS. Nguyễn Phú Hùng.

Hà Nội, ngày 10 tháng 10 năm 2010
Học viên

Lê Ngọc Cương

2

TRANG PHỤ BÌA ................................................................................................................1
LỜI CAM ĐOAN..................................................................................................................2
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU...............................................................................................5
DANH MỤC CÁC BẢNG....................................................................................................7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ...............................................................................8
LỜI NÓI ĐẦU.....................................................................................................................10
CHƯƠNG I:

GIỚI THIỆU CHUNG ..................................................12

1.1. Đặt vấn đề .................................................................................................................12
1.2. Các nghiên cứu trên thế giới .....................................................................................12
1.3. Mục tiêu của luận văn ...............................................................................................18
1.4. Phạm vi nghiên cứu của luận văn .............................................................................18
CHƯƠNG II:
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỰC
NGHIỆM .............................................................................................................................19
2.1. Cơ sở lý thuyết ..........................................................................................................19
2.1.1. Phương trình liên tục với dòng khí.....................................................................19
2.1.2. Phương trình Navier – Stokes.............................................................................20
2.1.3. Phương trình năng lượng ....................................................................................23
2.1.4. Hệ số tỏa nhiệt α ................................................................................................27
2.1.5. Các thông số ảnh hưởng đến hệ số tỏa nhiệt ......................................................28
2.1.6. Phương trình tiêu chuẩn của tỏa nhiệt ................................................................30
2.1.7. Dạng tổng quát của phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt.......................................31
2.1.8. Các dạng đặc biệt của phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt...................................32
2.2. Cách xác định công thức thực nghiệm......................................................................32
2.3. Phương pháp đồ thị tìm dạng phương trình tiêu chuẩn ............................................33
3

2.4. Trao đổi nhiệt đối lưu hỗn hợp .................................................................................36
2.5. Xây dựng mô hình thực nghiệm ...............................................................................38
2.5.1. Mô hình thí nghiệm ............................................................................................38
2.5.2. Tính toán chọn quạt và độ rộng của khe để đặt bộ đo áp ...................................40
2.5.3. Trụ nhiệt .............................................................................................................43
2.5.4. Nguyên lý làm việc.............................................................................................44
2.5.5. Bộ thu thập dữ liệu của hãng Agilent và phần mềm kết nối với PC ..................45
CHƯƠNG: III

THỰC NGHIỆM VÀ KẾT QUẢ .....................................50

3.1. Giới thiệu chung........................................................................................................50
3.2. Kết quả thực nghiệm .................................................................................................50
3.2.1. Kết quả đo nhiệt độ đầu vào ...............................................................................50
3.2.2. Kết quả kiểm tra phân bố đều của thông lượng nhiệt.........................................51
3.2.3. Ảnh hưởng của số Re, Z/D, góc xoay φ đến hệ số trao đổi nhiệt.......................53
3.2.3.1. Ảnh hưởng của số Re, Z/D đến hệ số trao đổi nhiệt ....................................53
3.2.3.2. Ảnh hưởng của số Re,ϕ đến hệ số trao đổi nhiệt .........................................59
3.2.4. Hệ số Ri và quá trình truyền nhiệt đối lưu hỗn hợp ...........................................63
3.3. Mô phỏng để so sánh với thực nghiệm .....................................................................65
3.4. Kết quả thực nghiệm .................................................................................................65
3.5. Một số hình ảnh mô phỏng và thực nghiệm .............................................................71
3.5.1. Trường dòng bao quanh trụ ................................................................................71
3.5.2. Trường nhiệt xung quanh trụ..............................................................................73
3.6. Kết quả đạt được .......................................................................................................74
3.6.1. Nhận xét về kết quả thí nghiệm và mô phỏng ....................................................74
3.6.2. Vùng đối lưu hỗn hợp.........................................................................................75
4

CHƯƠNG IV :

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..........................................81

TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................................82

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

Ký hiệu

Chú thích

D

Đường kính trụ

L

Chiều cao trụ

g

Gia tốc trọng trường

q

Thông lượng nhiệt trên một đơn vị diện tích

T,t

Nhiệt độ

v

Độ nhớt động học

α

Hệ số tỏa nhiệt

As , F

Diện tích bề mặt

Cp

Nhiệt dung riêng

Tw

Nhiệt độ thành trụ

Tf , T∞

Nhiệt độ vào của dòng khí

U,v, ω

Vận tốc

τ

Thời gian

µ

Độ nhớt động lực học

β

Hệ số giản nở nhiệt

λ

Hệ số dẫn nhiệt

ρ

Khối lượng riêng

qv

Thông lượng nhiệt trên một đơn vị thể tích

5


Re

Chuẩn số Reynolt

Nu

Chuẩn số Nusselt

Pr

Chuẩn số Prandtl

Gr

Chuẩn số Grashof

Ri

Chuẩn số Richardson
lực khối
Lực mặt

∇

Toán tử vi phân

∇ϕ

Gradient của ϕ

∇2ϕ

Toán tử laplace của ϕ
là ứng suất đơn vị trên bề mặt
Độ biến thiên năng lượng trong một đơn vị thời gian

6


DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 1.1 Mối tương quan giữa kinh nghiệm và tính toán số mô hình khí Pr = 0.7...

15

Bảng 1.2 Các tính toán thực nghiệm với dòng chảy là không khí............................... 16
Bảng 2.1 Các giá trị tương ứng của các tiêu chuẩn đồng dạng Re, Gr, Pr, Nu theo các số
liệu đo được tại k điểm đo khác nhau ........................................................................... 33
Bảng3.1 đo nhiệt độ môi trường .................................................................................. 50
Bảng 3.2 Bảng đo nhiệt độ kiểm tra phân bố đều của thông lượng nhiệt trên
bề mặt trụ ...................................................................................................................... 52
Bảng 3.3 Bảng đo nhiệt độ bề mặt trụ tại vị trí Z/D khác nhau, Re = 3000 ................. 53
Bảng 3.4 Bảng đo nhiệt độ bề mặt trụ tại vị trí Z/D khác nhau, Re = 6000 .................. 52
Bảng 3.5 Bảng đo nhiệt độ bề mặt trụ tại vị trí Z/D khác nhau Re =15000 ................. 54
Bảng 3.6 Bảng đo nhiệt độ bề mặt trụ tại vị trí Z/D khác nhau, Re = 25000 ............... 55
Bảng 3.7 Bảng đo nhiệt độ bề mặt trụ khi xoay trụ, Re = 6000 ................................... 59
Bảng 3.8 Tương quan nhiệt độ mặt trụ và số Re, tỷ số hình dạng trụ ........................ 65
Bảng 3.9 Tương quan hệ số tỏa nhiệt mặt trụ vào hệ số Re và tỷ số hình dạng L/d .... 66
Bảng 3.10 Sự phụ thuộc của hệ số Nu vào Re và tỷ số hình dạng trụ L/d ....................67
Bảng 3.11 Sự phụ thuộc của số Ri vào Re và tỷ số hình dạng trụ L/d ......................... 68
Bảng 3.12 Sự phụ thuộc của số Ri vào Re và tỷ số hình dạng trụ L/d ........................ 69

7


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Trang
Hình 1.1 Sự thay đổi của số Nusselt trung bình với những số Reynold cho điều kiện biên
đẳng nhiệt......................................................................................................................17
Hình 1.2 Sự thay đổi của số Nusselt trung bình với những số Reynold cho điều kiện biên
đẳng thông lượng nhiệt..................................................................................................17
Hình 2.1 Chế độ chảy tầng............................................................................................29
Hình 2.2 Chế độ chảy rối .............................................................................................30
Hình 2.3 Chế độ chảy quá độ .......................................................................................30
Hình 2.4 Đồ thị tìm n và C cho công thức Nu = CRen .................................................34
Hình 2.5 Đồ thị để xác định công thức Nu = C.Ren.Grm .............................................35
Hình 2.6 Đồ thị để xác định công thức Nu = C Ren.Grm.Prp .......................................36
Hình2.7 Biểu đồ thực nghiệm phân loại các dạng trao đổi nhiệt đối lưu[8] ..............37
Hình 2.8 Bản vẽ mô hình thí nghiệm ……………………………………………….. 38
Hình 2.9 Cấu tạo ống Ventuary....................................................................................41
Hình 2.10: Trụ nhiệt được gắn đầu đo nhiệt độ .........................................................43
Hình 2.11: Biến áp vô cấp của LIOA ........................................................................43
Hình 2.12: Bộ thu thập dữ liệu 34970A data acquisition/ Switch unit .................... 45
Hình 2.13: 34970A data acquisition/ Switch unit kết nối với PC với 60 đầu thu thập dữ
liệu ...........................................................................................................................46
Hình 2.14: Slot 34970A ........................................................................................46
Hình 2.15 Cổng kết nối .......................................................................................... 47
Hình 2.16: Vài hình ảnh về giao diện và quá trình đo của phần mềm Agilent Benchlink
Data logger Pro .........................................................................................................48
Hình 2.17 Chu trình làm việc của bộ điều khiển .......................................................49
Hình 3.1: Đồ thị đo nhiệt độ môi trường ..................................................................51
Hình 3.2: Đồ thị nhiệt độ kiểm tra phân bố đều của thông lượng nhiệt trên bề mặt trụ 52

Hình 3.3 Đồ thị nhiệt độ tại các vị trí khác nhau Z/D và Re = 3000, 6000, 15000, 25000
.....................................................................................................................................56
Hình 3.4 Đồ thị của số Nu ứng với các hệ số Re khác nhau ...................................57
8


Hình 3.5 Đồ thị tính α trung bình ứng với Re = 6000 .......................................... 58
Hình 3.6 Đồ thị α trung bình ứng với giá trị Re khác nhau ..................................59
Hình 3.8 Đồ thị nhiệt độ bề mặt trụ ứng với góc xoay khác nhau ........................ 60
Hình 3.9 Đồ thị của hệ số trao đổi nhiệt ứng với Z/D, Re khác nhau .................. 61
Hình 3.10 Đồ thị ảnh hưởng của góc xoay và tỷ số Z/D đến α với Re = 6000..... 62
Hình 3.11 Đồ thị ảnh hưởng của góc xoay đến hệ số trao đổi nhiệt với Re khác nhau 62
Hình 3.12 Hình chảy bao quanh trụ với Re = 10000 ............................................. 63
Hình 3.13 Đồ thị hệ số Ri khi giá trị của Re thay đổi ............................................ 64
Hinh 3.14 Đồ thị sự phụ thuộc của nhiệt độ mặt trụ vào Re và tỷ số hình dạng L/d 66
Hình 3.15 Đồ thị phụ thuộc của hệ số tỏa nhiệt α vào Re và tỷ số hình dạng trụ L/d 67
Hình 3.16 Đồ thị phụ thuộc của số Gr vào Re và tỷ số hình dạng trụ L/d ............... 69
Hình 3.17 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của số Ri vào Re và tỷ số hình dạng L/D 70
Hình 3.18 Hình ảnh dòng chảy bao quanh trụ qua mô phỏng với Re = 6000, L/d =10..71
Hình 3.19 Hình ảnh dòng chảy bao quanh trụ qua thực nghiệm với Re = 6000, L/d =5
.....................................................................................................................................72
Hình 3.20 Hình ảnh dòng chảy bao quanh trụ qua mô phỏng với Re = 6000, L/d =4 và
L/d =2,5

................................................................................................................73

Hình 3.21 Hình ảnh về Contours nhiệt độ tổng xung quanh trụ với Re = 6000, D=0,05m
..................................................................................................................................73
Hình 3.22 Hình ảnh dòng chảy bao quanh trụ .......................................................75
Hình 3.23 Xoáy quanh trụ với Re = 3000, D = 100mm ........................................77

Hình 3.24 Xoáy quanh trụ với Re = 3000, D = 50mm ...........................................77
Hình 3.25 Xoáy quanh trụ với Re = 12000, D = 50mm .........................................78
Hình 3.26 Contour nhiệt tại mặt cắt x = 0, L/D =5, Re = 3000 ............................ 79
Hình 3.27 Contour nhiệt tại mặt cắt x = 0, L/D =10, Re = 3000 ........................... 79
Hình 3.28 Số Nu tại các vị trí cục bộ với mặt cắt x = 0, Re =6000, L/D=10 ......... 79

9


LỜI NÓI ĐẦU

Trong khoa học công nghệ truyền nhiệt đóng một vai trò rất quan trọng và đã được nghiên
cứu từ rất lâu. Các nhà khoa học đã đưa ra những công thức mô tả mối liên hệ giữa các
thông số dựa trên các quá trình tính toán và thực nghiệm. Nhưng do tính chất phức tạp về
tác nhân truyền nhiệt và bản chất của quá trình truyền nhiệt nên việc nghiên cứu và đưa ra
những công thức tối ưu hơn vẫn là một vấn đề lớn cần được quan tâm.
Như chúng ta đã biết có thể phân loại truyền nhiệt thành các dạng sau:
+ dẫn nhiệt
+ trao đổi nhiệt đối lưu
+ trao đổi nhiệt bức xạ
Trong đó trao đổi nhiệt đối lưu là quá trình phức tạp nhất bởi nó phụ thuộc rất nhiều vào
đặc tính chuyển động của tác nhân truyền nhiệt. Do mối quan hệ trên truyền nhiệt đối lưu
lại được chia thành:
-

truyền nhiệt đối lưu tự nhiên

-

truyền nhiệt đối lưu hỗn hợp

-

truyền nhiệt đối lưu cưỡng bức

Trong những năm cuối thế kỷ 19 và nữa đầu thế kỷ 20, các nghiên cứu tập chung vào trao
đổi nhiệt đối lưu tự nhiên và đối lưu cưỡng bức nhưng đã không qua sự tương tác đồng
thời của hai loại trao đổi nhiệt này. Mô hình về nghiên cứu kết hợp đối lưu tự nhiên và
cưỡng bức bắt đầu đề cập từ năm 1960. Hay còn gọi là đối lưu hỗn hợp. Nhưng chưa có
một mô hình đầy đủ để tính toán hiện tượng trao đổi nhiệt này, hệ số trao đổi nhiệt được
tính thông qua hệ số Nusselt và được xác định bằng thực nghiệm hoặc theo công thức kinh
nghiệm.

10


Với sự phát triển mạnh mẽ của công cụ đo và tính toán các mô hình giải các bài toán
truyền nhiệt đối lưu đã ra đời, các thí nghiệm trở nên chính xác hơn. Đó là nội dung mà
luận văn được nghiên cứu và đề cập đến.
Với việc ứng dụng rất nhiều của hiện tượng trao đổi nhiệt đối lưu hỗn hợp trong nhiều lĩnh
vực khoa học như điện tử, hàng không, nhiệt lạnh… luận văn sẽ góp phần thực hiện những
thí nghiệm để xác định các thông số cho quá trình trao đổi nhiệt đối lưu đối với những vật
thể mang những hình dạng khác nhau. Do hạn chế về thời gian và kiến thức nên luận văn
này không tránh khỏi những thiếu sót, tôi rất mong được thầy cô và các bạn góp ý kiến để
đề tài được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS. Nguyễn Phú Hùng, người đã hướng dẫn tôi một
cách tận tình trong suốt thời gian làm đề tài.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nôi, ngày 10 tháng 10 năm 2010
Học viên

Lê Ngọc Cương

11


CHƯƠNG I:

GIỚI THIỆU CHUNG

1.1. Đặt vấn đề
Trao đổi nhiệt đối lưu hỗn hợp đóng vai trò quan trọng trong những ứng dụng công
nghiệp cũng như trong đời sống hàng ngày. Trong công nghiệp ứng dụng trong các lò
phản ứng hạt nhân, hệ thống điều hòa không khí, hệ thống trao đổi nhiệt với mục đích
truyền nhiệt hay làm mát… Do đó vấn đề trao đổi nhiệt đối lưu đã có nhiều nghiên
cứu, nhưng trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức và trao đổi nhiệt tự do chưa được xem xét
một cách độc lập và sự ảnh hưởng giữa hai hiện tượng chưa được nghiên cứu nhiều.
Mô hình nghiên cứu kết hợp đối lưu tự nhiên và đối lưu cưỡng bức được đề cập đến
vào những năm 1960 và nền tảng chính là những thực nghiệm.
1.2. Các nghiên cứu trên thế giới
Truyền nhiệt đối lưu có vai trò rất quan trọng trong quá trình tỏa nhiệt trên bề mặt vật
thể mang nhiệt. Hiện tượng này có ứng dụng thực tế và rộng rãi trong các ngành công
nghiệp, chẳng hạn như luyện kim, hóa chất, cơ khí và các ngành công nghiệp thực
phẩm. Truyền nhiệt xãy ra trên các bề mặt của nồi hơi, hệ thống sưởi, lò luyện kim,
bản chất của quá trình truyền nhiệt là do sự chênh lệch nhiệt độ giữa bề mặt và môi
trường không khí bởi thế xãy ra hiện tượng đối lưu (bỏ qua quá trình truyền nhiệt do
bức xạ). Vận tốc truyền nhiệt ảnh hưởng đến quá trình làm nóng và hiệu quả hoạt động
của lò. Trên bề mặt khuôn đúc phôi kim loại khi hoạt động có tồn tại hiện tượng truyền
nhiệt đối lưu tự nhiên, hiện tượng này ảnh hưởng đến quá trình kết tinh và độ bền vững
của cấu trúc tinh thể do đó ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm. Trong quá trình làm

nguội cũng vậy, truyền nhiệt đối lưu tự nhiên suất hiện trên bề mặt của của lớp kim loại
đúc. Quá trình truyền nhiệt cũng như tốc độ truyền nhiệt sẽ cải thiện đáng kể tính năng
cơ học của bề mặt kim loại. Trong ngành công nghiệp điện tử, quá trình làm mát là quá
trình truyền nhiệt đối lưu tự nhiên xãy ra trên bề mặt của các mạch tích hợp. Điều đó sẽ
làm hạn chế việc các bo mạch có nhiệt độ cao hơn giá trị cho phép và không làm ảnh
hưởng đến các linh kiện điện tử. Ngoài ra quá trình truyền nhiệt đối lưu còn có những
ứng dụng quan trọng trong các thiết bị ngưng tụ của nhà máy điện hạt nhân, công
nghiệp lạnh và công nghiệp thực phẩm. Trong thiết kế các thiết bị truyền nhiệt, có ảnh
hưởng của truyền nhiệt đối lưu thì các kỹ sư khi tính toán cần phải lưu ý đến quá trình
này và trong điều khiển nhiệt cũng vậy, điều khiển tối ưu hay điều khiển bám phải đưa
ra được các dự đoán và ảnh hưởng của quá trình từ đó chất lượng điều khiển mới cao và
12


giá trị của biến nhiệt độ mới là giá trị thực (ảnh hưởng đến chất lượng bộ điều khiển
PID). Chất lỏng phi Newton được gặp nhiều trong cuộc sống hàng ngày cũng như trong
công nghiệp và nó được nghiên cứu trong cơ học chất lỏng Newton, gần đây thì nghiên
cứu tập chung vào dòng chảy màng phi Newton có trọng lực và được ứng dụng trong
các ngành công nghiệp khác nhau như trong chế tạo màng chất dẻo polymer, chế biến
thực phẩm, sơn các thiết bị. Việc chuyền nhiệt giữa bề mặt rắn và lớp lỏng, khí chảy
tầng có vai trò quan trọng trong các thiết bị làm mát, thiết bị bay hơi, bộ lọc. Ưu điểm
của phương pháp truyền nhiệt này đó là khả năng ẩn nhiệt nhỏ điều đó rất có lợi cho vật
liệu nhạy với nhiệt.
Các nghiên cứu đối với lớp biên và chảy dòng được tính toán phát triển bởi Prandtl. Cơ
sở của phương pháp là chia dòng chảy thành hai thành phần chính. Phần lớn là dòng
chảy tự do cách xa bề mặt vật rắn, phần nhỏ hơn là lớp mỏng ngay cạnh bề mặt vật
rắn, trong đó tác động của độ nhớt , hệ số dẫn nhiệt được coi như không đổi. Prandtl
bắt đầu nghiên cứu đối lưu tự nhiên bằng nghiên cứu lý thuyết lớp biên. Trong một
thời gian dài các nghiên cứu dựa trên tính toán gần đúng của Boussinesq [2,3]. Trong
tính toán này, nhiệt độ phụ thuộc vào tính chất của tác nhân truyền nhiệt. Pohlhausen

[4] đã có điều chỉnh lại một số thông số của phương trình lớp biên. Ostrach [5] cũng
đã cung cấp một số giải pháp, chi tiết hơn cho hiện tượng đối lưu tự nhiên. Ede [6]
củng đã đưa ra các thông số cho các gradient nhiệt độ và các thứ nguyên cho các
thành phần của công thức mà Prandtl đưa ra. Lefèvre [7] đã đề xuất giá trị gần đúng
cho hệ số Nusselt. Tuy nhiên các kết quả nghiên cứu dựa trên cơ sở tính gần đúng của
Boussinesq chỉ thích hợp cho trường hợp xảy ra sự chênh lệch nhiệt độ không quá lớn
giữa bề mặt rắn và nhiệt độ môi trường xung quanh. Trong trường hợp sự chênh lệch
nhiệt độ lớn thì kết quả không còn đúng. Vì vậy điều quan trọng là phải nghiên cứu
đối lưu tự nhiên với sự chênh lệch nhiệt độ lớn hơn giữa bề mặt và môi trường xung
quanh, đối lưu tự nhiên có chuyển pha và không chuyển pha, dòng tác nhân sôi đối
lưu tự nhiên và dòng ngưng tụ đối lưu tự nhiên. Đối lưu tự nhiên với sự chênh lệch
nhiệt độ nhỏ được tính bằng phương pháp xấp xỉ của Boussinesq chỉ là một trường
hợp đặc biệt của sự chênh lệch nhiệt độ lớn. Việc nghiên cứu phải xem xét đến lý
thuyết biến đổi của nhiệt vật lý và những nhiễu loạn của quá trình truyền nhiệt đối lưu
13


của Hara [8]. Phương pháp này ứng dụng cho các nhiễu tham số với giá trị nhỏ, εH =
(Tw - T ∞) / T ∞. Tataev [9] cũng đã nghiên cứu đối lưu tự nhiên với tác nhân truyền
nhiệt là một loại khí có độ nhớt biến thiên. Gray và Giogini [11] đã nghiên cứu sự
chính xác của đề xuất xấp xỉ của Boussinesq và đưa ra phương pháp phân tích dòng
chảy tự nhiên với giả định là nhiệt độ và áp suất là các thông số tuyến tính. Clausing
và Kempka [12] có báo cáo nghiên cứu thực nghiệm của họ về sự ảnh hưởng của của
các thông số ảnh hưởng đến đối lưu tự nhiên và tính toán ở miền chảy tầng. Số
Nusselt và số Rayleigh có mối tương quan với nhau Raf (= Grf Prf ), Tf là nhiệt độ
trung bình của lớp biên. Ở [13-22], các nghiên cứu về tác động và các đặc tính của
dòng đối lưu với sự chênh lệch nhiệt độ lớn. Fujii et al. [13] đã xem xét hai phương
pháp và so sánh ảnh hưởng của thông số trong truyền nhiệt đối lưu tự nhiên. Phương
pháp đầu so sánh mối tương quan giữa hệ số Nusselt và các thông số khác ở nhiệt độ
làm thí nghiệm, Tr = Tw-(Tw-T ∞) / 4. Trong đó có sự lựa chọn nhiệt độ tham chiếu

tương ứng với các thí nghiệm trước [14, 15]. Phương pháp thứ hai họ so sánh sự
tương quan về thông số của họ nghiên cứu với thông số được đề xuất bởi Akagi [15]
và chỉ áp dụng với tác nhân truyền nhiệt có độ nhớt ít thay đổi. Các phân tích tương tự
của Piau [16] cũng đã giải quyết được những yếu tố ảnh hưởng trong vùng đối lưu tự
nhiên, và đã chỉ ra ảnh hưởng của độ nhớt, µ, hệ số giản nở nhiệt β, hệ số Prandtl,
trong đó hệ số giản nở nhiệt β có ít ảnh hưởng nhất. Piau [17] cũng chỉ ra sự phân tầng
theo nhiệt của lớp tác nhân truyền nhiệt, Brown [18] sử dụng phương pháp tích hợp
nghiên cứu ảnh hưởng của hệ số giản nở thể tích trong đối lưu nhiệt. Carey và
Mollendorf [19] thì nghiên cứu sự ảnh hưởng của độ nhớt đến quá trình truyền nhiệt
còn Sabhapathy và Cheng [20] nghiên cứu tác động của hệ số giản nở nhiệt, độ nhớt
tới sự ổn định của tầng đối lưu. Qureshi và Gebhart [21] nghiên cứu sự ổn định nhiệt
của dòng nước muối…Tuy nhiên những nghiên cứu về truyền nhiệt đối lưu hỗn hợp
và những yếu tố ảnh hưởng đến quá trình này thì chưa được nghiên cứu một cách rõ
ràng, nhất là vùng có trị số Re nhỏ - đấy chính là lý do mà đề tài đã nghiên cứu.

14


Trao đổi nhiệt đối lưu khi dòng vô cùng bao quanh một trụ tròn cũng đã được nghiên
cứu bởi nhiều nhà khoa học trên thế giới và sau đây là một số kết quả thực nghiệm của
họ.

Cấu hình

Tác giả
Refai Ahmed and
Yovanovich (1997)

Công thức nhiệt
NuD = 0.76 +

0.73ReD 1/2F(Pr, γD)
F(Pr, γD) =

Khoảng Re

104 ÷ 105
γD =

Trụ đơn

Quarmby and Fakhri NuD = 0.123ReD 0.651
(1980)
+ 0.00416( )0.85 ReD
0.792

Churchill and
Bernstein (1977)

=

1 ÷ 2×105

= 0.3 +

102 ÷ 107

Bảng 1.1 Mối tương quan giữa kinh nghiệm và tính toán số mô hình khí Pr = 0.7
[8]

NuD = C

Zukauskas
(1972)

C
0.6607
0.4493
0.2290
0.0669

n
0.4
0.5
0.6
0.7
15

Khoảng Re
1 ÷40
40÷ 103
103÷ 2×105
2×105÷ 106

Điều kiện biên
Đẳng nhiệt


Morgan
(1975)

Hilpert (1933)

Eckert and
Soehngren
(1952)
Zukauskas
and Ziugzda
(1985)
Sarma and
Sukhatme
(1977)

0.795
0.583
0.148
0.0208
0.891
0.821
0.615
0.174
0.0239

0.384
0.471
0.633
0.814
0.33
0.385
0.466
0.618

0.805

0.57

0.473

4 ÷40
40÷ 4×103
14×103÷ 4×104
4×104÷ 4×105
1 ÷4
4÷40
40÷ 4×103
4×103÷ 4×104
4×104÷4×105
1×104÷1×105

0.29

0.6

1×103÷2×105

Đẳng thông
lượng

0.62

0.505

1200 ÷ 4700

Đẳng thông
lượng

Đẳng nhiệt

Đẳng nhiệt

Đẳng nhiệt

Bảng 1.2 Các tính toán thực nghiệm với dòng chảy là không khí [8]

Biểu đồ so sánh kết quả thực nghiệm và tính toán của các tác giả trên thế giới:

16


Hình 1.1 Sự thay đổi của số Nusselt trung bình với những số Reynold cho điều kiện biên
đẳng nhiệt [8]

17


Hình 1.2 Sự thay đổi của số Nusselt trung bình với những số Reynold cho điều kiện biên
đẳng thông lượng nhiệt [8]

1.3. Mục tiêu của luận văn
Trong khuôn khổ của luận văn có mục tiêu sau:
+ Chương I: đề cập lý do nghiên cứu của đề tài và những nghiên cứu, thí nghiệm

của các nhà khoa học trên thế giới.
+ Chương II: Nghiên cứu lý thuyết các yếu tố ảnh hưởng đến truyền nhiệt đối lưu
hỗn hợp và cơ sở để xây dựng mô hình thí nghiệm.
+ Chương III: Kết quả thực nghiệm và phân tích những yếu tố ảnh hưởng đến quá
trình truyền nhiệt đối lưu hỗn hợp, so sánh kết quả đó với kết quả mô phỏng.
+ Chương IV: Kết luận và đưa ra những kiến nghị để phát triển đề tài.
1.4. Phạm vi nghiên cứu của luận văn
Phạm vi nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu trao đổi nhiệt đối lưu hỗn hợp của
dòng bao quanh trụ đơn đứng, giới hạn nghiên cứu trong khoảng Re là từ 1000 đến
25000. Phương pháp nghiên cứu dựa trên kết quả của thí nghiệm và so sánh kết quả
đó với kết quả mô phỏng trên phần mềm máy tính, kết quả những thí nghiệm của
các tác giả nghiên cứu ở ngoài nước.

18


CHƯƠNG II:

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ XÂY DỰNG MÔ HÌNH
THỰC NGHIỆM

2.1. Cơ sở lý thuyết

2.1.1. Phương trình liên tục với dòng khí
Theo định luật bảo toàn khối lượng thì ta có: mtang = mvao – mra

Hay mtang =

dx.dy.dz

(1.1)

Xét theo phương x thì:
mtang phuong x = -

dx.dy.dz

Tương tự ta có:
mtang phuong y = -

dx.dy.dz

mtang phuong x = -

dx.dy.dz

Vậy

mtang = - (

+

+

) dx.dy.dz

Từ (1.1) và (1.2) ta có:
+

+

+

=0
19

(1.2)


Hay
+ ∇.(ρ ) = 0
với

= iwx + iwy + iwz (véc tơ vận tốc)

Đối với chuyển động dừng có

=0

Ta có phương trình liên tục:
∇.(ρ ) = 0
2.1.2. Phương trình Navier – Stokes
Ta có phương trình thể hiện mối quan hệ giữa lực mặt, lực khối và động lượng:

Với

là lực khối,

là lực mặt

Hay có thể biểu diễn dưới phương trình vi phân như sau:

Mặt khác ta có:

Trong đó

là ứng suất đơn vị trên bề mặt

Từ các phương trình trên ta có:

(1.3)
Vế phải của phương trình có thể phát triển dưới dạng sau:
20


(1.4)
Trong đó ∇.[ ] là sự biến thiên cơ năng
Vế phải của phương trình (1.3) cũng có thể viết dưới dạng:

(1.5)
từ (1.3) , (1.4) , (1.5) ta có phương trình đơn giản sau:

Vậy

Phương trình Navier – Stockes cho dong khí được biểu diễn như sau:

(*)
Trong đó gx , gy , gz lần lượt là trọng lực riêng theo các phương chiếu x, y, z
các phương trình của ứng suất:

21


(*) có thể viết:

Tương tự lần lượt có thể viết với phương y, z

Vậy ta có thể viết được phương trình momen động lượng:

22


2.1.3. Phương trình năng lượng
Phương trình năng lượng được biểu diễn bằng công thức sau:

Trong đó

là sự biến thiên năng lượng trong một đơn vị thời gian

là sự biến thiên nhiệt năng trong một đơn vị thời gian
là công gây ra bởi lực mặt và lực khối
Vậy phương trình có thể viết:
23


Trong đó W là vận tốc
Công gây ra bởi lực mặt và lực khối có thể biểu diễn bằng công thức sau:

Nhiệt năng có thể tính qua định lý Fourier và được tính như sau:

Vậy ta có phương trình sau:

Với

24


Vậy ta có phương trình năng lượng

hay

(1.6)
trong đó [τ ] · [ε] là các đại lượng tensor vô hướng, đặc trưng cho công làm biến dạng bề
mặt.
Theo định luật Newton thì:

trong đó [I] là tensor đơn vị

(1.6) có thể viết thành:

25