Tối ưu hóa giải thuật nội suy, ứng dụng xây dựng phần mềm cho bộ điều khiển máy CNC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------KHỔNG ĐỨC KIÊN

KHỔNG ĐỨC KIÊN

CHUYÊN NGÀNH: CƠ ĐIỆN TỬ

TỐI ƯU HÓA GIẢI THUẬT NỘI SUY. ỨNG DỤNG
XÂY DỰNG PHẦN MỀM CHO BỘ ĐIỀU KIỂN
MÁY CNC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CƠ ĐIỆN TỬ

KHÓA: 2009-2011

Hà Nội – Năm 2011


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

KHỔNG ĐỨC KIÊN

TỐI ƯU HÓA GIẢI THUẬT NỘI SUY. ỨNG DỤNG XÂY DỰNG PHẦN
MỀM CHO BỘ ĐIỀU KIỂN MÁY CNC

Chuyên ngành :

Cơ điện tử

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CƠ ĐIỆN TỬ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :
PSG.TS TRẦN ĐỨC TRUNG

Hà Nội – Năm 2011

1


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

MỤC LỤC
 
LỜI CAM ĐOAN...................................................................................................................... 3 
MỞ ĐẦU.................................................................................................................................... 5 
CHƯƠNG I................................................................................................................................ 6 
GIẢI THUẬT NỘI SUY VÀ MÁY CNC................................................................................ 6 
1.1.  Tầm quan trọng của đề tài........................................................................................... 6 
1.2.  Tổng quan về máy CNC ............................................................................................. 8 
1.2.1. 
Lịch sử hình thành và phát triển của máy CNC.................................................. 8 
1.2.2. 
Phân loại máy CNC .......................................................................................... 11 
1.2.3. 

Kết cấu của máy CNC ...................................................................................... 13 
CHƯƠNG II ............................................................................................................................ 19 
QUY TẮC CHUNG CỦA NỘI SUY ..................................................................................... 19 
2.1.  Giải thuật nội suy...................................................................................................... 19 
2.1.1. 
Giải thuật nội suy Nearest-neighbor ................................................................. 20 
2.1.2. 
Giải thuật nội suy tuyến tính............................................................................. 22 
2.1.3. 
Giải thuật nội suy đa thức ................................................................................. 23 
2.1.4. 
Giải thuật nội suy Spline................................................................................... 24 
2.2.  Nội suy trong máy CNC ........................................................................................... 25 
2.2.1. 
Qui định hệ trục tọa độ .................................................................................... 27 
2.2.2. 
Chương trình CNC........................................................................................... 29 
2.2.3. 
Các dạng chuyển động của máy CNC ............................................................. 32 
CHƯƠNG III .......................................................................................................................... 34 
ỨNG DỤNG CỦA NỘI SUY TRONG BỘ ĐIỀU KHIỂN MÁY CNC 3 TRỤC .............. 34 
3.1.  Giải thuật nội suy cung tròn chưa tối ưu................................................................... 34 
3.1.1. 
Thuận chiều kim đồng hồ ................................................................................. 34 
3.1.2. 
Ngược chiều kim đồng hồ................................................................................. 42 
3.2.  Giải thuật nội suy cung tròn đã được tối ưu ............................................................. 49 
3.2.1. 
Cùng chiều kim đồng hồ ................................................................................... 50 
3.2.2. 

Ngược chiều kim đồng hồ................................................................................. 58 
KẾT LUẬN.............................................................................................................................. 65 
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................................... 66 
PHỤ LỤC................................................................................................................................. 67 
CODE LẬP TRÌNH GIẢI THUẬT NỘI SUY CHƯA TỐI ƯU .................................... 67 
CODE LẬP TRÌNH GIẢI THUẬT NỘI SUY TỐI ƯU ................................................. 75 

2


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan bản luận văn đề tài: “Tối ưu hóa giải thuật nội suy. Ứng dụng
xây dựng phần mềm cho bộ điều khiển máy CNC” do tôi tự thực hiện dưới sự hướng

dẫn của thầy giáo PGS.TS. Trần Đức Trung. Các số liệu và kết quả hoàn toàn trung
thực.
Ngoài các tài liệu tham khảo đã dẫn ra ở cuối sách tôi đảm bảo rằng không sao
chép các công trình của người khác. Nếu phát hiện có sự sai phạm với điều cam đoan
trên, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Học viên thực hiện
Khổng Đức Kiên

3


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1:Máy phay 3 trục rất phổ biến do đơn giản và giá thành thấp

12

Hình 1.2:Máy tiện CNC

12

Hình 1.3: Mô hình máy khoan CNC loại 2 và 3 trục

14

Hình 1.4: Hai dạng máy khoan đứng với khả năng tự động thay mũi khoan

14

Hình 1.5: Máy phay 5 trục có trục chính nằm ngang

15

Hình 1.6: Máy phay 5 trục có trục chính thẳng đứng

15

Hình 1.7: Máy phay 5 trục loại thay dao thủ công

16

Hình 1.8: Trung tâm gia công 4 trục cho phép tiếp cận cắt gọt phôi từ 5 phía

16

Hình 2.1: Biểu diễn các điểm rời rạc của hàm số f(x)

19

Hình 2.2: Đồ thị biểu diễn giải thuật nội suy Nearest-neighbor của hàm số f(x)

19

Hình 2.3: Ứng dụng giải thuật nội suy Nearest-neighbor trong việc gán màu.

19

Hình 2.4: Đồ thị biểu diễn giải thuật nội suy tuyến tính của hàm số f(x)

20

Hình 2.5: Ứng dụng giải thuật nội suy tuyến tính trong việc gán màu.

20

Hình 2.6: Đồ thị biểu diễn giải thuật nội suy đa thức của hàm số f(x)

20

Hình 2.7: Đồ thị biểu diễn giải thuật nội suy Spline của hàm số f(x)

21

Hình 2.8: Chuyển động thực sinh ra trong nội suy tuyến tính.

22

Hinh 2.9: Ví dụ nội suy cung tròn.

23

Hình 3.1: Đồ thị mô tả các bước của giải thuật nội suy chưa tối ưu

31

Hình 3.2: Sơ đồ giải thuật nội suy chưa tối ưu (thuận chiều kim đồng hồ)

32

Hình 3.3: Sơ đồ giải thuật nội suy chưa tối ưu (ngược chiều kim đồng hồ)

39

Hình 3.4: Sơ đồ giải thuật nội suy tối ưu (cùng chiều kim đồng hồ)

46

Hình 3.5: Đồ thị mô tả các bước của giải thuật nội suy tối ưu

47

Hình 3.6: Sơ đồ giải thuật nội suy tối ưu ngược chiều kim đồng hồ

53

4


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

MỞ ĐẦU
Ngày nay, các loại máy CNC cũng như công nghệ CNC đã trở nên rất phổ biến
trên thế giới, sự ra đời của máy CNC và các trung tâm gia công CNC hiện đại đã tạo
nên cuộc cách mạng trong công nghiệp chế tạo máy và trong tương lai không xa sẽ
thay thế toàn bộ những máy công cụ thế hệ trước. Ở Việt Nam ta hiện nay máy CNC
cũng không còn quá mới mẻ nhưng việc tiếp cận công nghệ này và từng bước tiến tới
làm chủ nó vẫn còn là vấn đề thời sự của nền khoa học công nghệ nước nhà.
Trong thời gian gần đây, đã có rất nhiều nhóm học viên nghiên cứu về đề tài chế
tạo mô hình máy CNC phục vụ giảng dạy, học tập, tuy nhiên phần lớn trong số đó đều
chưa thiết kế được bộ điều khiển hoàn chỉnh, mà đa phần sử dụng các bộ điều khiển
bán sẵn trên thị trường. Sản phẩm thu được đã phần nào đáp ứng được nhu cầu sử
dụng, tuy nhiên điều này rất dễ dẫn đến việc chúng ta phụ thuộc vào các hãng cung cấp
bộ điều khiển của nước ngoài, đồng thời gặp khó khăn trong việc phát triển và hoàn
thiện máy CNC của người Việt. Khó khăn lớn nhất của người kỹ sư khi thiết kế bộ
điều khiển đó là làm sao để sai số nhỏ nhất, điều đó đòi hỏi phải có một thuật toán nội
suy tốt. Chính vì lý do đó em đã được giao đề tài “Tối ưu hóa giải thuật nội suy. Ứng
dụng xây dựng phần mềm cho bộ điều khiển máy CNC”.

Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn nhiệt tình của thầy giáo PGS.TS.
Trần Đức Trung, viện Cơ khí – trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, đã giúp đỡ em
hoàn thành bản luận văn này.
Do thời gian có hạn và năng lực bản thân còn hạn chế nên kết quả của em chắc
chắn còn nhiều thiếu sót, em rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô
giáo.
Hà Nội, ngày 20 tháng 09 năm 2011
Học viên thực hiện
Khổng Đức Kiên

5


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

CHƯƠNG I
GIẢI THUẬT NỘI SUY VÀ MÁY CNC
1.1.

Tầm quan trọng của đề tài
Trong nền kinh tế thị trường khắc nghiệt và đầy biến động, vấn đề chủ động

trong kinh doanh cũng như nâng cao chất lượng sản phẩm là vô cùng quan trọng. Một
trong những vấn đề tiên quyết để làm được việc này là nhờ sự phát triển nhanh chóng
của khoa học kỹ thuật; và chính sự phát triển này đã thúc đẩy các ngành công nghiệp
sản xuất tự động phát triển theo trong những năm gần đây. Trong lĩnh vực cơ khí chế
tạo nói riêng, sự ra đời của máy công cụ điều khiển bằng chương trình số với sự trợ
giúp của máy tính, gọi tắt là máy CNC (Computer Numerical Control), đã đưa ngành

cơ khí chế tạo sang một thời kỳ mới, thời kỳ tự động hóa sản xuất hiện đại. Đây là một
trong những thành tựu to lớn nhất của tiến bộ khoa học kỹ thuật. Phương thức cao của
tự động hoá sản xuất là sản xuất linh hoạt (dây chuyền mềm). Trong dây chuyền sản
xuất linh hoạt thì máy điều khiển số CNC đóng vai trò trung tâm. Ngoài ra, việc sử
dụng máy CNC cho phép giảm khối lượng gia công chi tiết, nâng cao độ chính xác gia
công và tăng hiệu quả kinh tế, đồng thời rút ngắn được chu kỳ sản xuất. Chính vì
những ưu điểm vượt trội này, nhiều nước trên thế giới đã, đang và sẽ ứng dụng rộng rãi
các máy điều khiển số vào lĩnh vực chế tạo cơ khí.
Hiện nay máy CNC ngày càng được sử dụng rộng rãi trong các xí nghiệp
công nghiệp ở nước ta, đặc biệt là trong lĩnh vực cơ khí chính xác cao và tự động hoá.
Phát huy hiệu quả sử dụng, bảo dưỡng và vận hành máy CNC là vấn đề được quan tâm
đặc biệt. Muốn phát huy được hiệu quả tối đa khả năng thiết bị cũng như cải tiến nó
cho phù hợp với con người Việt Nam đòi hỏi phải có sự hiểu biết sâu sắc về máy CNC.
Bởi vậy, việc nghiên cứu chế tạo ra máy tiện CNC là rất cần thiết trong công nghiệp
hiện hoá ngày nay và cũng như tham gia sâu rộng vào quá trình hội nhập của thế giới.
6


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

Ở Việt Nam việc nghiên cứu chế tạo máy CNC đã được một số tổ chức và cá nhân thực
hiện từ lâu, tuy nhiên chỉ dừng lại ở mức độ chế tạo ra phần cứng rồi nhập bộ điều
khiển để hoàn thiện máy CNC của mình. Tuy rằng sản phẩm đã phần nào đáp ứng
được nhu cầu sử dụng trước mắt, tuy nhiên về lâu dài thì khó để có thể có những sự
thay đổi, cải tiến để phù hợp với sự phát triển như vũ bão của công nghệ, cũng như yêu
cầu ngày càng khắt khe của người sử dụng. Và như vậy những nhóm chế tạo này sẽ
phải mua bộ điều khiển mới của nước ngoài, giá trị kinh tế của sản phẩm sẽ giảm đi rất
nhiều. Chính vì những tồn tại như vậy của công việc chế tạo máy CNC nên em đã tiến

hành nghiên cứu giải pháp nhằm chế tạo toàn bộ bộ điều khiển cho máy CNC, mà cụ
thể trong luận văn này là trong máy CNC 3 trục. Để nghiên cứu, chế tạo bộ điều khiển
máy CNC trước tiên chúng ta phải có những cái nhìn toàn diện về máy CNC, cỗ máy
được mệnh danh là: Nhân tố chính của nền công nghiệp.
Trong máy công cụ điều khiển số các chuyển động tạo hình được bố trí cho các
cơ cấu chấp hành. Những chuyển động tạo hình đó bao gồm chuyển động quay tạo ra
tốc độ cắt gọt và chuyển động tịnh tiến thực hiện cắt hết chiều sâu cắt, được bố trí cho
cơ cấu mang dụng cụ cắt. Trong quá trình tạo hình, các cơ cấu chấp hành chuyển động
đưa dụng cụ theo các điểm trên quỹ đạo đã xác định. Tọa độ các điểm ban đầu và gia
số chuyển động được xác định theo bản vẽ. Trong máy CNC, bộ nội suy đóng vai trò
thực hiện việc phối hợp cùng lúc nhiều chuyển động trên các trục để đưa dụng cụ di
chuyển giữa các điểm đã cho theo quỹ đạo xác định. Bộ nội suy có các đặc điểm chính
sau:
• Tìm ra vị trí các điểm trung gian cho phép hình thành một biên dạng cho
trước trong một dung sai cho phép định trước
• Các biên dạng cơ bản trong kỹ thuật là những đoạn thẳng và đoạn cong.
Tương ứng với thực tế, các bộ nội suy của điều khiển số thường chỉ giới
hạn trong nội suy tuyến tính và nội suy vòng

7


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

• Tốc độ đưa ra tọa đọ vị trí trung gian phải phù hợp với tốc độ chạy dao
cho trước.
• Đi tới một cách chính xác các điểm kết thúc chương trình đã đưa ra từ
trước

Như vậy, bộ nội suy là không thể thiếu được trong các máy công cụ điều khiển
số và cũng có thể nói bộ nội suy là thiết bị đặc trưng của máy công cụ CNC. Do đó,
việc nghiên cứu thành công bộ nội suy sẽ mang lại hiệu quả kinh tế to lớn trong việc
chế tạo và sản xuất máy CNC tại Việt Nam. Đây cũng là một trong những vấn đề cấp
thiết của nền kinh tế thị trường cạnh tranh khốc liệt. Với việc nghiên cứu đề tài “Tối
ưu hóa giải thuật nội suy. Ứng dụng xây dựng phần mềm cho bộ điều khiển máy
CNC” , tác giả sẽ đưa ra giải pháp để giải quyết được các vấn đề cấp bách nêu trên.

1.2.

Tổng quan về máy CNC

1.2.1. Lịch sử hình thành và phát triển của máy CNC
Thuật ngữ CNC là một thuật ngữ mà hầu như bất kì ai học tập, đào tạo, nghiên
cứu trên lĩnh vực Tự động hóa đều biết: Đó là loại thiết bị điều khiển sử dụng trong các
máy gia công, chế biến, cho phép thực hiện các quy trình gia công, chế biến trên cơ sở
các thông số về kích thước, hình dáng của sản phẩm, chuyển sang thành quỹ đạo
chuyển động trên không gian 3 chiều.
Máy CNC (computer numerical controlled) là những công cụ gia công kim loại
tinh tế có thể tạo ra những chi tiết phức tạp theo yêu cầu của công nghệ hiện đại. Phát
triển nhanh chóng với những tiến bộ trong máy tính, ta có thể bắt gặp CNC dưới dạng
máy tiện, máy phay, máy cắt laze, máy cắt tia nước có hạt mài, máy đột dập và nhiều
công cụ công nghiệp khác. Thuật ngữ CNC liên quan đến một nhóm máy móc lớn sử

8


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

dụng logic máy tính để điều khiển các chuyển động và thực hiện quá trình gia công
kim loại.
Ba lợi ích của máy CNC:
-

Tự động hóa sản xuất: Máy CNC không chỉ quan trọng trong ngành cơ khí mà

còn trong nhiều ngành khác như may mặc, giày dép, điện tử v.v. Bất cứ máy CNC nào
cũng cải thiện trình độ tự động hóa của doanh nghiệp: người vận hành ít, thậm chí
không còn phải can thiệp vào hoạt động của máy. Sau khi nạp chương trình gia công,
nhiều máy CNC có thể tự động chạy liên tục cho tới khi kết thúc, và như vậy giải
phóng nhân lực cho công việc khác. Thứ nữa, ít xảy ra hỏng hóc do lỗi vận hành, thời
gian gia công được dự báo chính xác, người vận hành không đòi hỏi phải có kỹ năng
thao tác (chân tay) cao như điều khiển máy công cụ truyền thống.
-

Độ chính xác và lặp lại cao của sản phẩm: Các máy CNC thế hệ mới cho phép

gia công các sản phẩm có độ chính xác và độ phức tạp cao mà máy công cụ truyền
thống không thể làm được. Một khi chương trình gia công đã được kiểm tra và hiệu
chỉnh, máy CNC sẽ đảm bảo cho “ra lò” hàng loạt sản phẩm phẩm với chất lượng đồng
nhất. Đây là yếu tố vô cùng quan trọng trong sản xuất công nghiệp quy mô lớn
-

Linh hoạt: Chế tạo một chi tiết mới trên máy CNC đồng nghĩa với nạp cho máy

một chương trình gia công mới. Được kết nối với các phần mềm CAD/CAM, công
nghệ CNC trở nên vô cùng linh hoạt giúp các doanh nghiệp thích ứng với các thay đổi
nhanh chóng và liên tục về mẫu mã và chủng loại sản phẩm của khách hàng.

Lịch sử ra đời của máy CNC:
Mặc dù máy tiện chế biến gỗ đã được sử dụng từ thời Kinh Thánh, nhưng chiếc
máy tiện gia công kim loại thực tế đầu tiên mới được Henry Maudslay phát minh vào
năm 1800. Nó chỉ đơn giản là một công cụ máy giữ mẩu kim loại đang được gia công
(hay phôi) trong một bàn kẹp hay trục quay và quay mẩu kim loại này, vì vậy một công
cụ cắt có thể gia công bề mặt theo đường mức mong muốn. Công cụ cắt này được nhân
viên vận hành vận dụng qua việc sử dụng cái quay tay hay vô lăng. Độ chính xác về
9


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

kích cỡ được nhân viên vận hành điều khiển bằng cách quan sát đĩa chia độ trên vô
lăng và di chuyển công cụ cắt theo số lượng hợp lý. Mỗi chi tiết được sản xuất ra đòi
hỏi vận hành viên lặp lại những cử động trong cùng trình tự và với cùng kích thước.
Chiếc máy phay đầu tiên được vận hành theo cách thức tương tự như vậy, ngoại
trừ công cụ cắt được đặt ở trục chính đang quay. Phôi được lắp trên bệ máy hay bàn
làm việc và di chuyển theo công cụ cắt, qua việc sử dụng vô lăng để gia công đường
mức của phôi. Chiếc máy phay này do Eli Whitney phát minh năm 1818.
Những chuyển động được sử dụng trong các công cụ máy được gọi là trục và đề
cập đến 3 trục: “X” (thường từ trái qua phải), “Y” (trước ra sau) và “Z” (trên và dưới).
Bàn làm việc cũng có thể được quay theo mặt ngang hay dọc, tạo ra trục chuyển động
thứ tư. Một số máy còn có trục thứ năm, cho phép trục quay theo một góc.
Thiết kế máy CNC hiện đại bắt nguồn từ tác phẩm của John T. Parsons cuối
những năm 1940 và đầu những năm 1950. Sau Thế chiến II, Parsons tham gia sản xuất
cánh máy bay trực thăng, một công việc đòi hỏi phải gia công chính xác các hình dạng
phức tạp. Parsons sớm nhận ra rằng bằng cách sử dụng máy tính IBM thời kì đầu, ông
đã có thể tạo ra những thanh dẫn đường mức chính xác hơn nhiều khi sử dụng các phép

tính bằng tay và sơ đồ. Ông đã xin phép International Business Machine sử dụng một
trong những chiếc máy tính văn phòng trung ương của họ để thực hiện một loạt các
phép toán cho một cánh máy bay trực thăng mới. Cuối cùng, ông đã dàn xếp với
Thomas J. Watson, chủ tịch huyền thoại của IBM, nhờ đó IBM sẽ làm việc với tập
đoàn Parsons để tạo ra một chiếc máy được điều khiển bởi các thẻ đục lỗ. Nhanh
chóng, Parsons cũng ký được hợp đồng với Air Force để sản xuất một chiếc máy được
điều khiển bằng thẻ hay băng từ có khả năng cắt các hình dạng đường mức giống như
những hình trong cánh quạt và cánh máy bay. Sau đó, Parsons đã đến gặp các kĩ sư ở
Phòng thí nghiệm cơ cấu phụ thuộc Viện Công nghệ Massachusetts (MIT) nhờ hỗ trợ
dự án. Các nhà nghiên cứu MIT đã thí nghiệm nhiều kiểu quá trình khác nhau và cũng
đã làm việc với các dự án Air Force từ thời Thế chiến II. Phòng thí nghiệm MIT đã
10


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

nhận thấy đây là một cơ hội tốt để mở rộng nghiên cứu sang lĩnh vực điều khiển và cơ
cấu phản hồi. Việc phát triển thành công các công cụ máy CNC đã được các nhà
nghiên cứu của trường đại học đảm trách với mục tiêu đáp ứng nhu cầu của các nhà
bảo trợ quân đội.
Đến những năm 1960, giá thành và tính phức tạp của những chiếc máy tự động
giảm đến một mức độ nhất định để có thể ứng dụng trong các ngành công nghiệp khác.
Những chiếc máy này sử dụng các động cơ truyền động điện một chiều để vận dụng vô
lăng và vận hành dao cụ. Các động cơ này nhận chỉ dẫn điện từ một đầu đọc băng từ –
đọc một băng giấy có chiều rộng khoảng 2,5cm có đục một hàng lỗ. Vị trí và thứ tự lỗ
cho phép đầu đọc sản xuất ra những xung điện cần thiết để quay động cơ với thời gian
và tốc độ chính xác, trong thực tế nó điều khiển máy giống như nhân viên vận hành.
Các xung điện được quản lý bởi một máy tính đơn giản không có bộ nhớ. Chúng

thường được gọi là NC hay máy điều khiển số. Một nhà lập trình sản xuất băng từ trên
một máy giống như máy đánh chữ, hay chính xác hơn là những “băng giấy” được sử
dụng ở những máy tính thời kì đầu, sử dụng như một “chương trình”. Kích cỡ của
chương trình được xác định bởi độ dài của băng cần phải đọc để sản xuất ra một chi
tiết cụ thể.
Với những tiến bộ trong điện tử tích hợp, băng từ đã bị loại bỏ và nếu có thì chỉ
được sử dụng để tải (load) các chương trình vào bộ nhớ từ. Các máy CNC hiện đại hoạt
động bằng cách đọc hàng nghìn bit thông tin được lưu trữ trong bộ nhớ máy tính
chương trình. Để đặt thông tin này vào bộ nhớ, nhân viên lập trình tạo ra một loạt lệnh
mà máy có thể hiểu được.
1.2.2. Phân loại máy CNC
Ngày nay có rất nhiều nhà sản xuất máy CNC trên thế giới, riêng Đài Loan đã
có hơn 200 nhà sản xuất với rất nhiều chủng loại máy: Tiện CNC, Phay CNC, Trung
tâm gia công tiện, Trung tâm gia công phay trục đứng, trục ngang, tổ hợp nhiều trục,

11


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

các chủng loại máy cắt dây, máy xung điện, máy uốn ống, máy hàn .... Như vậy có thể
nói rằng ngành cơ khí có các loại máy vạn năng nào thì sẽ có máy CNC tương ứng.
-

Nếu phân theo ý nghĩa mã lệnh G code, Mcode thì máy CNC phân ra làm hai

hệ chính là: Hệ FANUC và hệ FAGOR. Hai hệ này khác nhau vài mã lệnh ví dụ: trong
hệ Fanuc mã lệnh định nghĩa đơn vị mm là G21, còn Fagor là G71. Hiện nay có thêm

nhiều hệ khác đặc thù của mỗi hãng SX như Mazatrol của hãng Mazak. Hệ máy này có
ghi trên máy có thể dễ dàng nhận ra.
-

Còn nếu phân theo chức năng gia công thì có: phay, tiện, mài, cắt dây (WIRE

cut), bắn tia lửa điện (EDM),...
-

Còn nhà cung cấp máy CNC thì nhiều vô kể nhưng có thể kể đến một số hang

nổi tiếng như FANUC, MITSHUBISHI, SIEMENS…
Trong các máy CNC hiện nay thì phổ biến nhất là các máy phay, tiện CNC, các
máy có thể là ba trục, bốn trục, năm trục, hoặc nhiều hơn nữa là 6 trục, 7 trục…

Hình 1.1:Máy phay 3 trục rất phổ biến do đơn giản và giá thành thấp

12


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

Hình 1.2:Máy tiện CNC

1.2.3. Kết cấu của máy CNC
Về cấu trúc động học thì máy CNC cũng giống như robot là hệ gồm nhiều khâu
ghép với nhau bằng các khớp.
Khâu là những bộ phận có chuyển động tương đối với nhau. Khâu có thể là một

hay nhiều chi tiết ghép cứng với nhau. Chi tiết máy là bộ phận không thể tháo rời nữa
của máy.
Khớp là chỗ nối động giữa hai khâu, tức là có chuyển động tương đối với nhau.
Như vậy cứ hai khâu nối với nhau tạo thành một khớp động và chỗ tiếp xúc giữa hai
khâu tạo thành khớp động gọi là hai thành phần khớp động. Khớp có các ràng buộc vật
lý về chuyển động tương đối giữa hai thành phần của khớp.
Khớp phổ biến nhất hay gặp trong các máy CNC là khớp tịnh tiến và khớp quay.

13


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

Khớp tịnh tiến cho phép hai thành phần của khớp chuyển động thẳng tương đối
với nhau theo một trục được định trước. Khớp tịnh tiến hạn chế 5 khả năng chuyển
động tương đối giữa hai thành phần của khớp. Dẫn động cho khớp tịnh tiến thường là
là vít me đai ốc, thủy lực, khí nén, ngoài ra ngày nay người ta còn dùng lực từ trường,
động cơ tịnh tiến,…
Khớp quay cho phép hai thành phần của khớp chuyển động quay tương đối với
nhau theo một trục được xác định bằng dạng hình học của khớp. Khớp quay hạn chế 5
khả năng chuyển động tương đối giữa hai thành phần của khớp. Dẫn động cho khớp
quay là các động cơ điện (DC, AC).
Ngoài ra còn có khớp lăng trụ, khớp trụ, khớp ren, khớp cầu, khớp phẳng, khớp
bánh răng.
Chúng ta đã rất quen thuộc với các loại máy phay, máy tiện hay máy khoan điều
khiển CNC. Hãy bắt đầu từ máy khoan: Loại máy này đều mang 2 đặc điểm kết cấu
chung (hình 1.3), chúng có:
-

Một trục quay chính với đầu kẹp mũi khoan theo phương thẳng đứng và có khả

năng chuyển động tịnh tiến (theo trục Z có phương thẳng đứng).
-

Một bàn máy mang bộ đồ gá lắp phôi với khả năng chuyển động tịnh tiến theo 2

chiều X, Y nằm dưới trục chính.

14


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

Hình 1.3: Mô hình máy khoan CNC loại 2 và 3 trục
Kết cấu đó có lợi thế là lực đẩy mũi khoan luôn hướng xuống vuông góc với
bàn máy, ép phôi xuống mặt bàn và do đó không gây nên các lực bất lợi có thể đẩy
phôi, đồ gá và hệ truyền động trục XY trượt trên mặt bàn. Việc điều khiển NC các mũi
khoan theo hệ tọa độ mặt bàn máy có thể được thực hiện rất đơn giản. Để có thể tự
động hóa hoàn toàn quá trình khoan, kết cấu máy ở hình 1.4 sẽ được mở rộng thêm
(hình 1.4) một cơ chế tự động thay mũi khoan nhờ một kho dụng cụ dạng mâm tròn
(hình trái) hoặc chuỗi dây xích (hình phải), thậm chí có thể có khả năng thay đổi bàn
máy, tức là khả năng thay phôi gia công (hình phải).

Hình 1.4: Hai dạng máy khoan đứng với khả năng tự động thay mũi khoan
Dạng thiết bị gia công có kết cấu phức tạp hơn là máy phay, được phân thành 2
nhóm chính là loại có trục chính theo phương nằm ngang (hình 1.5) hay phương thẳng

15


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

đứng (hình 1.6), điều khiển theo quỹ đạo. Trên hình đó ta có thể dễ dàng nhận biết
cách định nghĩa các trục: 3 trục tịnh tiến XYZ và 2 trục quay AB (hình 1.5), hoặc BC
(hình 1.6).

Hình 1.5: Máy phay 5 trục có trục chính nằm ngang

Hình 1.6: Máy phay 5 trục có trục chính thẳng đứng
Một máy phay có 5 trục điều khiển CNC (hình 1.7) có thể đưa mũi của dụng cụ
gia công tới một điểm bất kì và chuyển động trên bề mặt phôi, đồng thời duy trì một
góc nghiêng định trước so với bề mặt. Có thể thực hiện linh hoạt chuyển động tương
đối đó giữa dụng cụ và phôi theo một trong 3 cách:

16


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

-

Giữ cố định trục của dụng cụ, thực hiện bàn gá phôi theo 2 trục.

-

Thực hiện xoay trục của dụng cụ và một trục của bàn gá phôi.

-

Giữ cố định phôi và xoay 2 trục của dụng cụ.
Với các máy phay CNC như vậy ta có thể gia công các chi tiết rất phức tạp.

Ngoài ra, máy phay CNC còn có thể có nhiều trục chính kết cấu song song với nhau
(hình 1.7, phải).

Hình 1.7: Máy phay 5 trục loại thay dao thủ công (trái) và loại có 4 trục chính song
song (phải)

Hình 1.8: Trung tâm gia công 4 trục cho phép tiếp cận cắt gọt phôi từ 5 phía

17


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

Đối với máy công cụ kích cỡ trung bình, ngày nay các nhà sản xuất có xu hướng
thực hiện máy phay tích hợp trong một trung tâm gia công (hình 1.8). Đó là một thiết
bị điều khiển CNC với ít nhất 3 trục, có khả năng thực hiện cả 2 công đoạn khoan và
phay, cho phép dao tiếp cận cắt gọt phôi dạng lập thể từ ít nhất 4 phía mà không cần
bất kì sự can thiệp thủ công nào. Một cơ chế thay dụng cụ tự động có nhiệm vụ lấy

dụng cụ từ khay dụng cụ đưa tới lắp vào trục chính, hoặc tháo từ trục chính đưa ngược
trở lại khay. Trình tự tháo lắp đó đều được lập trình sẵn.
Trung tâm gia công là loại máy CNC điển hình, và chỉ ra đời sau khi xuất hiện
CNC. Có thể thực hiện mọi nguyên công cắt gọt kim loại như phay thẳng, khoan, tiện,
vê bóng bề mặt, khoan cắt ren trong. Nếu được trang bị đủ còn thêm cả phay theo quỹ
đạo, khoan nghiêng, cẳt ren ngoài. Mỗi dụng cụ đều phải có khả năng lập trình tốc độ
quay và chuyển động tịnh tiến.
Như vậy chúng ta đã có những cái nhìn tổng quan về máy CNC và tầm quan
trọng của máy CNC trong nền công nghiệp. Trong chương sau em sẽ giới thiệu về giải
thuật nội suy và các ứng dụng trong bộ điều khiển máy CNC.

18


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

CHƯƠNG II
QUY TẮC CHUNG CỦA NỘI SUY
2.1.

Giải thuật nội suy
Trong lĩnh vực toán học, nội suy được biết đến như là một phương pháp xây

dựng các điểm dữ liệu mới trong phạm vi của một tập rời rạc các điểm dữ liệu cho
trước.
Trong khoa học và kỹ thuật, người ta thường hay có một số các điểm dữ liệu thu
được bằng cách lấy các mẫu thử nghiệm, các điểm dữ liệu này thường đại diện cho một
số các giá trị độc lập. Một yêu cầu được đặt ra là làm sao ước tính được các giá trị

trung gian giữa các giá trị rời rạc đó. Điều này có thể được thực hiện bằng cách xây
dựng một đường cong đi qua tất cả các điểm rời rạc đó. Giả sử chúng ta đã biết một
công thức thay thế cho tập hợp điểm rời rạc đã cho, nhưng vì nó quá phức tạp để có thể
đánh giá hiệu quả của nó, do đó chúng ta sẽ tạo ra một bảng tra cứu dữ liệu và cố gắng
suy ra những dữ liệu mới bằng các thuật toán khác nhau. Đây chính là công việc nội
suy trong khoa học kỹ thuật, có rất nhiều phương pháp nội suy khác nhau, tùy vào lĩnh
vực và các vấn đề cụ thể cần giải quyết mà chúng ta có thể sử dụng những giải thuật
nội suy khác nhau.
Ví dụ chúng ta có một bảng như bên dưới, trong đó cung cấp các giá trị của một
hàm f chưa biết:

19


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

Hàm số trên được mô tả như trong biểu đồ sau:

Hình 2.1: Biểu diễn các điểm rời rạc của hàm số f(x)
Nội suy sẽ cung cấp cho chúng ta một phương tiện để đánh giá giá trị của hàm
tại các điểm trung gian, chẳng hạn như tại x=2,5.
Có rất nhiều phương pháp nội suy khác nhau, mỗi phương pháp dựa trên một
tiêu chí khác nhau như: Độ chính xác của phương pháp, chi phí để xây dựng phương
pháp, độ mịn trong giải pháp có cao hay không, làm thế nào để tạo ra nhiều điểm dữ
liệu cần thiết nhất…
2.1.1. Giải thuật nội suy Nearest-neighbor
Phương pháp nội suy đơn giản nhất là xác định các dữ liệu gần nhất và gán
chúng cho cùng giá trị đó, phương pháp này rất đơn giản nhưng lại có sai số lớn vì vậy

trong thực tế rất ít được sử dụng.

20


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

Hình 2.2: Đồ thị biểu diễn giải thuật nội suy Nearest-neighbor của hàm số f(x)
Giải thuật nội suy này thường được dùng cho việc lựa chọn các giá trị màu cho
một bề mặt nào đó.

Hình 2.3: Ứng dụng giải thuật nội suy Nearest-neighbor trong việc gán màu.
Như trong hình minh họa phía trên, mỗi ô màu thể hiện rằng các giá trị trong
vùng đó là bằng nhau và bằng giá trị tại điểm đen trong mỗi ô màu đó.

21


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

2.1.2. Giải thuật nội suy tuyến tính
Một trong những phương pháp nội suy đơn giản hay được sử dụng nhất là nội
suy tuyến tính, chẳng hạn ta tính f(2,5) với ví dụ trên, ta biết rằng 2,5 là giá trị trung
bình của 2 và 3 theo phương pháp nội suy tuyến tính thì f(2,5) cũng là giá trị trung bình
của f(2) và f(3).

Hình 2.4: Đồ thị biểu diễn giải thuật nội suy tuyến tính của hàm số f(x)
Giá trị của hàm số f sẽ được tính như sau:

Trong đó (xa,ya) và (xb,yb) là 2 điểm liền kề nhau trong tập hợp điểm ban đầu.

Giải thuật nội suy tuyến tính là rất dơn giản, thời gian thực hiện nhanh chóng,
tuy nhiên độ chính xác không cao và tại các điểm (xk,yk) hàm số sẽ không khả vi.
Nội suy tuyến tính thường được sử dụng để điền đầy các khoảng trống trong
bảng số liệu. Ví dụ như, khi chúng ta có số liệu về dân số của các năm 1970, 1980,

22


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

1990 và 2000, nhưng chúng ta lại muốn ước lượng dân số của năm 1994. Phương pháp
nội suy tuyến tính sẽ giải quyết được công việc đó một cách dễ dàng.
Nội suy tuyến tính được sử dụng từ thời cổ đại bởi các nhà thiên văn học
Babylon và các nhà toán học ở khu vực Lưỡng Hà (thế kỷ thứ 3 trước công nguyên) và
bởi các nhà thiên học cũng như toán học của Hy Lap. Các nhà khoa học này thường
dùng nội suy tuyến tính để lấp đầy các khoảng trống trong các bảng, thông thường là
với các dữ liệu về thiên văn.

Hình 2.5: Ứng dụng giải thuật nội suy tuyến tính trong việc gán màu.
Như trong hình trên, các giá trị của z là 0,1,1 và 0.5 được đặt tại 4 đỉnh hình
vuông. Các giá trị ở giữa là các giá trị được nội suy bằng phương pháp nội suy tuyến
tính.
2.1.3. Giải thuật nội suy đa thức

Nội suy đa thức là sự khái quát của nội suy tuyến tính, ở nội suy tuyến tính
chúng ta sử dụng các đường thẳng tức là đa thức bậc 1 để tính toán các giá trị nội suy,
trong nội suy đa thức chúng ta tổng quát lên bằng cách sử dụng các đa thức bậc cao
hơn để thực hiện tính toán các giá trị nội suy. Ví dụ một đa thức bậc sáu sẽ được sử
dụng để đại diện cho công thức tính toán của 7 điểm cho trước:

Đa thức được biểu diễn trên đồ thị như sau:
23


HVTH: Khổng Đức Kiên

GVHD: PGS.TS. Trần Đức Trung

Hình 2.6: Đồ thị biểu diễn giải thuật nội suy đa thức của hàm số f(x)
Tại giá trị x=2,5 ta tính được f(2,5) = 0,5965.
Nhìn chung nếu chúng ta có n điểm dữ liệu, chúng ta sẽ sử dụng một đa thức có
bậc ít nhất là (n-1) để đi qua tất cả các điểm dữ liệu đó. Nội suy bằng đa thức tốt hơn
rất nhiều so với nội suy tuyến tính, tuy nhiên nội suy bằng đa thức phức tạp hơn so với
nội suy tuyến tính.

2.1.4. Giải thuật nội suy Spline
Nội suy Spline: nếu như nội suy tuyến tính sử dụng một hàm tuyến tính cho mỗi
khoảng [xk,xk+1] thì nội suy Spline sử dụng đa thức cho mỗi khoảng đó. Và đồng thời
lựa chọn ra những loại đa thức thông suốt với nhau.
Chẳng hạn như sau:

Ta tính được giá trị f(2,5) trog trường hợ này: f(2,5) = 0,5972

24