Thiết kế một số cơ cấu truyền dẫn cơ khí “cam, hộp tốc độ” trên cơ sở

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

LỜI CAM ĐOAN

Tôi tên là: Trương Thị Ngọc Anh
Sinh ngày: 02/07/1981
Nghề nghiệp: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Cao đẳng nghề Công nghiệp Hà Nội
Tôi xin cam đoan những kết quả trong luận văn là do bản thân tôi thực hiện
dựa trên sự hướng dẫn của giáo viên hướng dẫn và các tài liệu tham khảo trích dẫn.

Hà Nội, ngày

tháng

năm 2014

Tác giả

Trƣơng Thị Ngọc Anh

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

1

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Doãn Ý đã tận tình
hướng dẫn, cung cấp tài liệu trong quá trình nghiên cứu và làm luận văn. PGS.TS
Nguyễn Doãn Ý đã dành nhiều thời gian, công sức giúp đỡ và tạo mọi điều kiện
thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn này.
Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô viện Cơ khí, trường
Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo mọi điều kiện cho tác giả học tập, nghiên cứu và
hoàn thành luận văn đúng thời hạn.
Hà Nội, ngày

tháng

năm 2014

Tác giả

Trƣơng Thị Ngọc Anh

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

2

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

STT

Kí hiệu

Chú thích

1

ĐTC

Độ tin cậy

2

TT

Tuổi thọ

3

S

Độ bền

4

L

Tải trọng

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

3

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Tên gọi

STT

Trang

Hình 1.1

Đƣờng cong dạng “bồn tắm”

13

Hình 1.2

Độ bền của má phanh

15

Hình 1.3

Kết quả thực nghiệm về S và L

17

Hình 1.4

Biểu diễn hai phân phối S và L

17

Hình1.5

Sự biến đổi xác suất kéo theo những biến đổi giá trị

18

trung bình của tải (L) và độ bền (S)
Hình 1.6

Biến đổi xác suất lỗi kéo theo những thay đổi trong

18

độ lệch chuẩn của tải trọng và độ bền

Hình 1.7

Biếu diễn điều kiện mẫu Venn

22

Hình 1.8

Hợp và giao của hai sự kiện

24

Hình 1.9

Hai sự kiện loại trừ nhau

24

Hình 1.10

Các sự kiện

26

Hình 1.11

Biểu diễn xác suất của sự kiện

27

Hình 2.1

Cơ cấu cam điển hình

29

Hình 2.2

Cơ cấu phân phối khí

30

Hình 2.3

Một số cơ cấu cam thông dụng

31

Hình 2.4

Phân loại con đội theo hình dạng

31

Hình 2.5

Phân loại con đội theo vị trí so với cam

31

Hình 2.6

Biểu đồ chuyển vị

32

Hình 2.7

Profile cam con đội thẳng trụ

33

Hình 2.8

Profile cam con đội lệch trục

34

Hình 2.9

Một số loại bánh răng phổ biến

35

Hình 2.10

Bánh răng trụ thẳng

36

Hình 2.11

Bánh răng trụ răng nghiêng

37

Hình 2.12

Bánh răng xƣơng cá

37

Hình 2.13

Bánh răng côn

38

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

4

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

Hình 2.14

Bánh răng trụ nghiêng

39

Hình 2.15

Bánh vít và trục vít

39

Hình 2.16

Bánh vít hypoid

40

Hình 2.17

Thanh răng và bánh răng

40

Hình 2.18

Các thông số cơ bản của bánh răng

41

Hình 2.19

Profile răng

41

Hình 2.20

Vòng tròn cơ sở

42

Hình 2.21

Góc áp lực

42

Hình 2.22

Góc áp lực tiêu chuẩn

43

Hình 2.23

Hệ số truyền động của bánh răng

43

Hình 3.1

Hàm mật độ phân phối của (S) và (L)

45

Hình 3.2

46

Hình 3.3

47

Hình 3.4

Hàm mật độ X = S – L

48

Hình 3.5

Hệ số an toàn đặc trƣng và hệ số an toàn thiết kế

56

Hình 3.6

Sự phụ thuộc của n(  S )

57

Hình 3.7

Mô tả trạng thái  L  0

57

Hình 4.1

Thủ tục tối ƣu bằng phƣơng pháp đồ thị

63

Hình 4.2

Biểu diễn giá trị rk

64

Hình 4.3

Đĩa cam với con lăn bị dẫn tịnh tiến

68

Hình 4.4

Bộ truyền bánh răng

72

Hình 4.5 a)

Lƣới kết cấu của bộ truyền bánh răng

72

Hình 4.5 b)

Tốc độ đầu ra

72

Hình 4.6

Cặp bánh răng ăn khớp

74

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

5

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

STT

Tên gọi

Trang

Bảng 1.1

Những tỉ lệ hỏng tiêu biểu của một số bộ phận cơ điện

13

Bảng 1.2

Các rủi ro điển hình dẫn đến hỏng

19

Bảng 1.3

Ý nghĩa vật lý của điểm mẫu

22

Bảng 4.1

Phân loại bài toán tối ƣu

60

Bảng 4.2

Bảng 4.3

Độ lệch chuẩn của động đặc tính động học của cơ cấu
cam
Giá trị trung bình của chiều rộng (cm) cho Pfb = Pfw =

70

77

0,2.10-5
Bảng 4..4

Hiệu ứng của thay đổi xác suất hỏng

78

Bảng 4.5

Kết quả tối ƣu

81

Bảng 4.6

Hệ số biến động: 0,01

82

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

6

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU……………………………………………………………………….9
CHƢƠNG I: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CHÍNH VỀ ĐỘ TIN CẬY…………11
1.1. Khái niệm chính về Độ Tin Cậy……………………………….....11
1.1.1. Khái niệm……………………………………………...11
1.1.2. Ý nghĩa………………………………………………...11
1.1.3. Nguyên nhân gây hỏng………………………………..12
1.1.4. Độ tin cậy và hệ số an toàn............................................16
1.2. Cơ sở lý thuyết…………………………………………………….20
1.2.1. Sự kiện…………………………………………………20
1.2.2. Sự kiện loại trừ nhau………………………………….20
1.2.3. Cơ sở lý thuyết…………………………………………20
1.2.4. Điểm mẫu và khoảng mẫu…………………………….21
1.3. Cơ sở toán học……………………………………………………23
1.3.1. Một số định nghĩa về xác suất………………………...23
1.3.2. Tính chất của xác suất……………………………… 23

1.3.3. Lý thuyết xác suất tổng………………………………..27
1.3.4. Luật Baye……………………………………………...27
KẾT LUẬN CHƢƠNG I……………………………………………..28
CHƢƠNG II: MỘT SỐ CƠ CẤU TRONG CHẾ TẠO MÁY……………..29
2.1. Cơ cấu cam………………………………………………………..29
2.1.1. Khái niệm……………………………………………...29
2.1.2. Các loại cơ cấu cam thông dụng…………………….. 30
2.1.3. Phân loại con đội……………………………………...31
2.1.4. Biểu đồ chuyển vị……………………………………...32
2.1.5. Profile cam……………………………….....................32
2.2. Cơ cấu bánh răng………………………………………………. 34
2.2.1. Khái niệm……………………………………………...34
Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

7

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

2.2.2. Phân loại………………………………………………35
2.2.3. Phân loại trục truyền động……………………………35
2.2.4. Các thông số cơ bản………………………………… 41
KẾT LUẬN CHƢƠNG II……………………………………………44
CHƢƠNG III. CƠ SỞ TÍNH, THIẾT KẾ CHI TIẾT CƠ KHÍ TRÊN
CƠ SỞ ĐỘ TIN CẬY………………………………………………………... 45
3.1. Biểu thức tổng quát tính độ tin cậy……………………………... 45

3.2. Xác suất hỏng……………………………………………………..47
3.3. Độ tin cậy khi (S) và (L) đều tuân theo phân phối chuẩn………48
3.4. Độ tin cậy khi (S) và (L) đều tuân theo loga chuẩn…………... 50
3.5. Độ tin cậy khi (S) và (L) đều tuân theo phân phối mũ………... 51
3.6. Độ tin cậy khi (S) và (L) đều tuân theo phân phối cực trị…….. 52
3.7. Xác định hàm phân phối của (S) và (L) qua kết quả thực
nghiệm……………………………………………………………….. 54
3.8. Tương quan giữa hệ số an toàn và độ tin cậy…………………...55
KẾT LUẬN CHƢƠNG III…………………………………………...58
CHƢƠNG IV. THIẾT KẾ CƠ CẤU TRONG HỆ TRUYỀN DẪN CƠ
KHÍ TRÊN CƠ SỞ ĐỘ TIN CẬY VÀ TUỔI THỌ……………………….. 59
4.1. Thiết kế tối ưu…………………………………………………….59
4.1.1. Tối ưu hóa……………………………………………..59
4.1.2. Bài toán phân phối độ tin cậy…………………………60
4.1.3. Một số cách giải bài toán tối ưu………………………62
4.2. Thiết kế cơ cấu cam………………………………………………67
4.3. Thiết kế truyền dẫn bánh răng…………………………………...71
KẾT LUẬN CHƢƠNG III…………………………………………...83
KẾT LUẬN CHUNG…………………………………………………………84
TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………….85

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

8

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

MỞ ĐẦU
1. Tên đề tài:
“Thiết kế cơ cấu trong hệ truyền dẫn cơ khí “cam, hộp tốc độ” trên cơ
sở độ tin cậy và tuổi thọ”.
2. Lý do chọn đề tài:
Trong giai đoạn kinh tế thị trường hiện nay, người ta luôn mong rằng các hệ
thống kỹ thuật phải được hoạt động với hiệu quả cao nhất, kinh tế nhất, nhằm thỏa
mãn ngày càng được nâng cao về chất lượng sống của con người. Đồng thời phải
đảm bảo an toàn, tin cậy như người ta mong muốn đối với từng thiết bị, hệ thống kỹ
thuật, đặc biệt cần tránh được những sự cố ngẫu nhiên làm tổn hại vô cùng lớn lao
cho con người. Ví dụ như sự cố rò rỉ hạt nhân của các nhà máy điện hạt nhân ở Nhật
Bản, hoặc sự cố đối với máy bay Concord – máy bay hiện đại và tối tân nhất thế
giới của hãng hàng không Air France.
Để đạt được mục tiêu trên, việc thiết kế chi tiết, hệ thống kĩ thuật trên cơ sở
độ tin cậy (ĐTC) đã và đang đặc biệt được quan tâm sử dụng.
Được sự đồng ý của PGS.TS Nguyễn Doãn Ý, tác giả đã lựa chọn đề tài: ‘
Thiết kế cơ cấu trong hệ truyền dẫn cơ khí ‘cam, hộp tốc độ’ trên cơ sở độ tin cậy
và tuổi thọ”.
3. Mục tiêu của đề tài:
Bước đầu nghiên cứu ứng dụng lý thuyết Độ Tin Cậy vào thiết kế các cơ cấu
trong truyền dẫn cơ khí. Đánh giá so sánh với kết quả thiết kế theo chi tiết máy, tìm
ra những ưu điểm cơ bản của lý thuyết thiết kế theo Độ Tin Cậy, dần dần từng bước
lập các phần mềm thiết kế ứng dụng, đồng thời thực nghiệm tìm ra quy luật ứng xử
hợp lý, phát triển cho phần ứng dụng cả hệ cơ khí máy và hệ thống.
4. Nội dung nghiên cứu của đề tài:
- Nghiên cứu tổng quan về khái niệm, các cơ sở lý thuyết và cơ sở toán học
của ĐTC.
- Nghiên cứu một số cơ cấu điển hình trong chế tạo máy

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết tính, thiết kế chi tiết cơ khí trên cơ sở ĐTC.
Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

9

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

- Nghiên cứu thiết kế cơ cấu cam, hộp tốc độ,.. trên cơ sở ĐTC và TT.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu:
- Trên cơ sở lý thuyết Độ Tin Cậy của chi tiết và hệ thống, nghiên cứu tính
áp dụng cụ thể cho một số chi tiết điển hình trong cơ khí, so sánh với phương pháp
tính trong chi tiết máy.
- Từng bước đưa vào thực nghiệm để đưa ra những mô tả về thiết kế theo Độ
Tin Cậy.
- Tiến đến áp dụng rộng rãi lý thuyết Độ Tin Cậy vào thiết kế chi tiết, hệ cơ
khí nói riêng và các thiết bị khác nói chung.
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:
Hiện nay, vấn đề thiết kế theo Độ Tin Cậy vẫn còn là thời sự, rất ít tài liệu
được công bố. Các sản phẩm đều chưa đưa ra Độ Tin Cậy và Tuổi Thọ tương ứng.
Bên cạnh đó con người ngày càng muốn lệ thuộc ít hoặc rất ít vào hiện tượng ngẫu
nhiên.
Vì vậy, theo quan điểm thiết kế, chỉ có thiết kế theo Độ Tin Cậy và Tuổi Thọ
mới giảm thiểu rủi ro trong sản xuất và đời sống. Trong tương lai gần, mỗi sản
phẩm, thiết bị, máy hoặc hệ thống sau khi sản xuất đều phải đưa ra chỉ tiêu Độ Tin
Cậy và Tuổi Thọ.

Do đó đặt vấn đề tiếp cận nghiên cứu thiết kế theo Độ Tin Cậy và Tuổi Thọ
là vấn đề không những cấp bách, thời sự và là nội dung nghiên cứu được nhiều nhà
khoa học quan tâm.
Đối với nước ta, đây cũng là một trong những kết quả bước đầu, nhằm tạo ra
một hướng phát triển mới trong thiết kế, chế tạo, đó là thiết kế trên cơ sở Độ Tin
Cậy và Tuổi Thọ.

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

10

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

CHƢƠNG I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ ĐỘ TIN CẬY
1.1. Khái niệm chính về độ tin cậy:
1.1.1. Khái niệm:
Do tính phức tạp ngày càng tăng của hệ thống kỹ thuật, khái niệm ĐTC đã trở
thành một yếu tố vô cùng quan trọng trong thiết kế, chế tạo, bảo dưỡng, vận
hành…, nó phải đảm bảo được tất cả các yêu cầu về tính năng kỹ thuật cũng như
kinh tế, đặc biệt phải đảm bảo an toàn tin cậy trong điều kiện đặt ra trước. Định
nghĩa về ĐTC được viết như sau:
“ Độ tin cậy là khả năng hoạt động của thiết bị, thực hiện chức năng của nó,
trong khoảng thời gian nhất định dưới những điều kiện làm việc đặt ra trước ”.
Vì vậy ĐTC được coi như là phép đo thời gian hoạt động thành công của thiết
bị. ĐTC bao gồm quá trình hình thành, hoạt động, từ thiết kế, chế tạo sản xuất, vận

tải, lắp đặt và bảo dưỡng, bảo hành đến thay thế, sửa chữa. ĐTC là ngành khoa học
ứng dụng tổ hợp nhiều ngành khoa học, toán, vật lí, cơ học kỹ thuật sản xuất. ĐTC
cũng còn là một công cụ quan trọng để phát hiện những nguyên nhân gây hỏng và
đề ra được những biện pháp khắc phục.
1.1.2. Ý nghĩa:
Trong quá trình phát triển kỹ thuật, người ta chứng kiến biết bao nhiêu sự cố,
thí dụ: vào năm 1940, cây cầu Tacoma Narrows đổ sập sau 4 tháng đưa vào sử
dụng, do tác động của cơn gió 42m/phút gây ra dao động xoắn.
Vào năm 1943, tầu chở dầu Schenectaly bị gãy làm đôi do hỏng mối hàn; vào
tháng 1 – 1986 tầu vũ trụ Challenger bị nổ, cùng năm này, lò phản ứng hạt nhân
Chernobyl bị rò rỉ phóng xạ. Tầm quan trọng của ĐTC cũng được nhận ra ngay
trong cuộc sông hàng ngày, từ những sản phẩm trong gia đình như tivi, tủ lạnh đến
xe máy, ô tô, tàu hỏa, máy bay…

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

11

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

Trong nghiên cứu ĐTC, việc phân loại thành chi tiết, cơ cấu, nhóm, cụm chi tiết
hay máy, hệ thống tùy thuộc vào quan điểm ứng dụng nhất định. Thí dụ: có thể coi
1 xe máy là một hệ thống gồm các thành phần (cơ cấu) động cơ, thân, hộ số...;
Nhưng cũng có thể coi một động cơ là một hệ thống gồm: pitton, xilanh, vòng
găng, trục khuỷu…

Đối với những sản phẩm tiêu dùng như: quạt điện, ti vi, máy giặt, ĐTC được
đánh giá theo các tiêu chí sử dụng cụ thể và thời gian sử dụng cụ thể. Vì vậy ĐTC
luôn liên quan đến kinh tế, tức là liên quan đến giá cả.
Nhà sản xuất và người tiêu dùng cùng chung một mục tiêu là tối ưu hóa sử dụng
thiết bị sao cho kinh tế nhất.
Trong thực tế, ĐTC bị giảm, không phải lúc nào cũng từ các khâu thành phần
phức tạp mà ngay cả từ các khâu thành phần đơn giản. Vì vậy ĐTC của hệ thống
cần phải được kể đến ảnh hưởng của các khâu thành phần, kể cả khâu đơn giản
nhất.
1.1.3. Nguyên nhân gây hỏng:
Trong thực tế các nguyên nhân hỏng do cơ học, lý học, hóa học, do đó ĐTC của
thành phần hay hệ thống gắn liền với độ bền của nó. Hỏng xảy ra tuân theo các quy
luật ngẫu nhiên mà nguyên nhân chính là mối quan hệ giữa độ bền và tải trọng tác
dụng lên chúng, ở đây tải trọng mang nghĩa rộng, tức là ảnh hưởng của các yếu tố
cơ, lý, hóa, điện.
a. Hỏng và tốc độ hỏng.
Nếu xét khâu thành phần cơ, điện, thì tốc độ hỏng của chúng được chia thành
3 giai đoạn biểu thị ở hình 1.1: giảm, ổn định, tăng. Dạng đường cong là một dạng
hình chậu. Nhìn chung, ở giai đoạn ổn định, tốc độ hỏng nhỏ, khi xuất hiện hỏng ở
giai đoạn này hoàn toàn mang tính ngẫu nhiên, đột ngột, thường chỉ ở mức độ nhất
định. Những tỉ lệ hỏng của một số khâu được trình bày ở bảng 1.1. Khi thiết kế các
khâu thành phần cần phải nhận rõ những nguyên nhân hỏng để khắc phục, sửa chữa
xử lý sao cho đảm bảo ĐTC.

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

12

Lớp: 12BCTM.KT

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

Tèc ®é háng

Thêi gian
Tû lÖ háng

Tuæi thä h÷u Ých

Hao mßn

T¹i thêi ®iÓm ban ®Çu

Hình 1.1. Đường cong hỏng dạng “bồn tắm”
Bảng 1.1. Những tỉ lệ hỏng tiêu biểu của một số bộ phận cơ điện
Bộ phận cơ

Lần hỏng
Bộ phận điện
Lần hỏng
(/triệu giờ)
(/triệu giờ)
Gia tốc kế
35,1
Máy phát điện AC
0,81
Hệ khởi động

50,5
Vôn kế/Ampe kế
26,0
Bộ phận nén khí
6,0
Phanh điện
1,2
Khí áp kế
2,6
T.B nối đồng trục
0,19
Ổ bi
1,1
Máy phát điện DC
36,8
Phanh
4,3
Đ/C c.suất phân đoạn
1,5
Khớp trục
0,6
Đèn sáng
18,6
Bộ vi sai
15,0
T.B đo chỉ số
3,9
Quạt
2,8
Đ/C điện cỡ lớn

0,9
Khảo sát số liệu được căn cứ theo tuổi thọ (thời gian hoạt động) má phanh
của một ô tô lấy làm mẫu.
Tuổi thọ của má phanh hoạt động có hiệu quả (tính theo km)
75 900
70 600
68 300
56 500
50 050
26 100
61 200
55 450

55 100
50 200
42 200
61 000
50 350
33 000
86 300
71 450

64 900
34 900
41 300
84 750
50 500
56 850
66 450
77 450

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

60 100
58 150
51 000
79 250
66 950
47 400
35 100
55 850
13

51 350
45 900
53 800
37 200
51 450
47 650
57 550
67 850

74 050
67 200
57 950
59 300
45 750
59 950
64 050
53 350

54 700
83 250
46 250
48 500

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

39 950
74 850
55 700
50 850
80 000
57 850
64 550
66 000
45 450
62 250
60 750
67 500
40 050
72 500
46 950
57 150
49 600

60 950
52 800
63 800
69 600
73 300
62 800
59 600
69 100
45 250
35 050
74 200
44 700
55 900
31 050
47 150
56 050
69 950
53 050
38 800
56 350
61 650
52 200
57 200
46 700
45 900
52 650
43 500
64 750
44 200
51 700

63 450
Biểu đồ tần suất tương quan thể hiện sự phân bố hoạt động (tuổi thọ) của má
phanh trong hoạt động.
Sự phân bố thời gian làm việc của má phanh (tuổi thọ) (TT) được biểu diễn
dưới dạng đồ thị hình 1.2a; các số liệu được xử lý theo các bước sau:
1. Giá trị nhỏ nhất và cao nhất là 26.100km và 86.300km, lấy tròn là 25.000
và 90.000 km
Như vậy dải tuổi thọ làm việc là 90.000-25.000 = 65.000km.
2. Chia dải TT thành 13 khoảng, ứng mỗi khoảng 5000km.
3. Số lần TT xẩy ra nằm trong mỗi khoảng tương ứng bảng sau:
Khoảng tuổi thọ
(km hoạt động)

Số lần hỏng được
Khoảng tuổi
Số lần hỏng được
quan sát trong
(km hoạt động)
quan sát trong
khoảng thời gian
khoảng thời gian
25 001 – 30 000
1
60 001 – 65 000
14
30 001 – 35 000
3
65 001 – 70 000
10
35 001 – 40 000

5
70 001 – 75 000
7
40 001 – 45 000
8
75 001 – 80 000
4
45 001 – 50 000
11
80 001 – 85 000
2
50 001 – 55 000
16
85 001 – 90 000
1
55 001 – 60 000
18
4. Mỗi cột trong hình 1.2a biểu thị TT được quan trắc trong một khoảng thời
gian nhất định, biểu đồ dạng hình chữ nhật.
5. Hình 1.2b biểu thị tỉ lệ phần trăm của TT má phanh.
6. Hình 1.2c biểu thị xấp xỉ của TT má phanh, thành một đường cong liên
tục.
Giá trị trung bình của TT má phanh là:
X 

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

1
100

100

x

i

1

14

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý
X  (75 900 + 76 000 + …+ 48 500)/100 = 56 669,5 km

Độ lệch phương trung bình là:
X 

a)

1
100

 x
100
i 1



2

i

 x  12393,64km

20
16

12

8

4

0
25

b)

30

35

40

45 50

55

60

65

70

75

80

85

90

30

35

40

45 50

55

60

65

70

75

80

85

90

30

35

40

45 50

55

60

65

70

75

80

85

90

0,20
0,16

0,12

0,08

0,04

0
25

c)

0,20
0,16

0,12

0,08

0,04

0
25

Hình 1.2: Độ bền của má phanh (tính theo ngàn km)
Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

15

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

b. Hỏng cơ và cấu trúc:
Nhìn chung các chi tiết máy đều có một thời gian làm việc ổn định nhất định,
chi tiết này bị hỏng khi nó không tuân theo điều kiện làm việc ban đầu đặt ra.
Nguyên nhân chính là do độ lớn và loại tải trọng gây ra, có thể coi chúng gồm 3 loại
chính sau: tải trọng tĩnh, động và chu kỳ, ngoài ra còn các tải trọng khác tác động
như: rão, chùng, rạn, nứt, gẫy, đứt ăn mòn, mài mòn….
Có thể tóm tắt như sau:
1. Hỏng tĩnh: khi tải trọng tĩnh quá lớn, vượt qua điều kiện lớn nhất cho
phép, chúng sẽ bị hỏng do vỡ, nứt, gẫy,đứt…
2. Hỏng do độ bền của vật liệu giảm, do chịu tải trọng theo chu kỳ, mặc dù
tải nhỏ hơn độ bền cho phép, nhưng do các vết nứt tế vi, dần phát triển
dẫn đến gẫy.
3. Hỏng do rão, chùng.
4. Hỏng do bị ăn mòn, dưới tác dụng của hóa học, môi trường.
5. Hỏng do mài mòn: dưới tác dụng của chuyển động tương đối lăn, xoay và
trượt.
6. Hỏng do mất ổn định, mặc dù tải tác động nhỏ.
Trong thực tế, chi tiết trải qua nhiều dạng hỏng tổ hợp từ khuyết tật khi chế tạo,

đến lắp ráp, vận hành, sửa chữa, môi trường, đến các loại tải trọng khác nhau.[1]
1.1.4. Độ tin cậy và hệ số an toàn:
Trong thiết kế các công trình và máy móc, thông thường người ta đưa thêm hệ
số an toàn, thể hiện tỉ số độ bền và khả năng tải; nhưng trong thực tế cả hai thông số
này đều phân tán, chúng gồm các phần độc lập và phần giao thoa với nhau, chính
vùng này gây ra những sự cố hỏng ngẫu nhiên của cơ cấu, hệ thống.
Điều đó chứng tỏ, các phương pháp thiết kế thông thường chỉ dựa vào hệ số an
toàn là chưa hợp lí. Vì ngay cả khi hệ số an toàn giống nhau vẫn xảy ra ĐTC khác
nhau.
Để chứng tỏ điều đó, ta thử xét một khớp nối bằng bulông. Nếu các kết quả
thực nghiệm về độ bền và tải trọng có kết quả như hình 1.3a và 1.b.[4]
Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

16

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

a)

L

2

KG/mm
30

40

50

60

70

80

90

100 110 120 130

l

L = 75

b)

S

2

KG/mm
80

90

s

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
S = 150

Hình 1.3: Kết quả thực nghiệm về độ bền và tải trọng
Những phân phối này biểu diễn gần đúng bằng đường cong nét đứt.
Giá trị trung bình, hoặc kì vọng của độ bền (S) và tải trọng (L) là: S  150
KG/mm2 và L = 75 KG/mm2.
Theo lý thuyết thiết kế thông thường, hệ số an toàn sẽ là:
n

S 150

2
L 75

Do đó kết luận, bulông sẽ hoàn toàn không bị hỏng khi làm việc.
Tuy nhiên nếu biểu diễn hai phân phối S và L trên cùng một hệ tọa độ (hình
1.4). Chúng có một phần giao nhau chính tại đây xẩy ra khả năng tải lớn hơn khả
năng độ bền và là nguyên nhân dẫn đến hỏng ngẫu nhiên, tuy hệ số an toàn vốn rất
cao.[5]
TÇn suÊt liªn quan

S

L

100110120 130140150160170180190 200
30 40 50 60 70 80 90 100110120130

L = 75

S = 150

l,s

Hình 1.4. Biểu diễn hai phân phối S và L
Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

17

Lớp: 12BCTM.KT


Lun vn thc s k thut

GVHD: PGS.TS Nguyn Doón í

Trong trng hp cựng nõng S v L lờn mt lng C, ta cú h s an ton
khụng i, nhng min giao nhau nh i (hỡnh 1.5); chng t cng hng ngu
nhiờn cng nh i.
Trong trng hp S v L tuõn theo cỏc phõn phi ngu nhiờn khỏc nhau,
nhng S v L vn gi nguyờn (hỡnh 1.6).[8]
S

Tần suất liên quan

Những phân bố cơ bản giá
trị trung bình của L và S

L

L

l,s

S
a)

Những phân bố mới giá trị tăng
trung bình của cL và cS (c > 1)
Tần suất liên quan
S

L

cL

l,s

cS
b)

Hỡnh 1.5: S bin i xỏc sut li kộo theo nhng bin i giỏ tr trung bỡnh ca ti
(L) v bn (S)
Tần suất liên quan

S

Những phân bố gốc với những

sai lệch chuẩn s L và s S

L

L

S
a)

Tần suất liên quan

S

Những phân bố gốc với những
sai lệch chuẩn Ks L và KsS (k<1)

L

L

S
b)

Hỡnh 1.6: Bin i xỏc sut li kộo theo nhng thay i trong lch chun ca ti
v bn
Hc viờn: Trng Th Ngc Anh

18

Lp: 12BCTM.KT

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

Ta cũng nhận thấy rằng: tuy hệ số an toàn không đổi nhưng vùng giao nhau
thay đổi điều đó chứng tỏ cường độ hỏng ngẫu nhiên cũng thay đổi.
Như vậy ĐTC của khâu thành phần hay hệ thống là một đặc tính bắt buộc,
vốn có. Nó cần được quan tâm ở từng giai đoạn: thiết kế, chế tạo, kiểm tra, bảo
dưỡng. Ở giai đoạn thiết kế liên quan đến: vật liệu, kết cấu, công nghệ, dung
sai…cần phải được xác định kĩ lưỡng. Trong quá trình chế tạo, phải đảm bảo các
bước kiểm tra hợp lý, đúng yêu cầu thiết kế. Các kết quả thống kê bảo dưỡng, sửa
chữa trong quá trình làm việc của chi tiết phải được thu thập đầy đủ, từ đó có thể
nâng cao ĐTC của chi tiết và hệ thống.
Ngoài ra yếu tố con người vẫn là quan trọng nhất, để đảm bảo ĐTC của chi
tiết, hệ thống đã đặt ra trước.
Khoa học ĐTC là một ngành khoa học quan trọng, được đặc biệt chú ý từ
những năm 50 ở Mĩ; Bắt đầu từ việc xác định độ tin cậy của hệ điều khiển điện tử
trong chiến tranh thế giới lần thứ 2. Theo kết quả thông báo 60% thiết bị chở bằng
tầu thủy đến phương Đông và 50% thiết bị dự trữ trong kho, không thực hiện được
các chức năng kỹ thuật đề ra. Năm 1949 khoảng 70% thiết bị điện tử của công ty
Navy không vận hành được, vào khoảng 1950 không quân Mĩ đã thành lập nhóm
nghiêu cứu ĐTC và biện pháp nâng cao ĐTC.
Khi bàn về thiết kế dựa trên độ tin cậy của máy, kết cấu, nghĩa là thể hiện
mối quan hệ quan trọng giữa máy, kết cấu với chính đời sống của con người. Trong
bảng 1.2, chúng ta nhận thấy ngay nguy cơ hỏng của máy, công trình kết cấu đối
với con người. Vì vậy mục tiêu không ngừng nâng cao ĐTC và tuổi thọ của máy,
công trình luôn là vấn đề thời sự được đặt ra.
Bảng 1.2. Các rủi ro điển hình dẫn đến hỏng

Số người chết/năm/106 người
9
4
9
300
20

Hoạt động/ Nguyên nhân
Đường hàng không
Đường xe lửa
Đường thủy
Phương tiện xe máy
Nhiễm độc
Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

19

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

Sét đánh
Hỏa hoạn
Máy móc
Sự cố kiến trúc

0,5

40
10
0,2

1.2. Cơ sở lý thuyết:
1.2.1. Sự kiện:
Tất cả mọi hiện tượng đều có thể xảy ra hoặc không xảy ra, cơ sở để xác
định các quy luật của hiện tượng này là xác suất thống kê, các kết quả thực nghiệm
thể hiện tính chính xác như: lật đi lật lại đồng xu, tung con xúc sắc. Những kết quả
chỉ là tương đối nằm trong khoảng nào đó. Các kết quả đó được gọi là sự kiện khi
tung con xúc sắc, có 6 sự kiện sau:
1. Mặt ngửa có 1 dấu chấm
2. Mặt ngửa có 4 dấu chấm.
3. Mặt ngửa có số lẻ dấu chấm (1,3,5).
4. Mặt ngửa có lớn hơn 3 dấu chấm.
5. Mặt ngửa có thể 2 dấu chấm hoặc 3 dấu chấm.
6. Mặt ngửa có thể bất kỳ 1,2,3,4,5,6 dấu chấm (Sự kiện chắc chắn xảy ra)
1.2.2. Sự kiện loại trừ nhau:
Nếu sự kiện này xuất hiện loại trừ sự kiện khác trong cùng một thí nghiệm,
thì các sự kiện đó được gọi là loại trừ nhau.
Hai sự kiện loại trừ nhau, không thể cùng tồn tại trong một thí nghiệm, ví dụ
như sự kiện sấp hoặc ngửa của một đồng xu khi tung lên, là sự kiện loại trừ nhau.
1.2.3. Cơ sở lý thuyết:
Một tập hợp có thể được chọn lựa từ rất nhiều phần tử vì vậy khi chọn lựa
một phần tử nào đó, ta phải xét phần tử này có thuộc tập hợp trên không? Nếu một
tập hợp không có phần tử nào thì được gọi là một tập rỗng.
-

Hợp của hai tập hợp

Hợp của hai tập hợp A và B được xác định bởi tất cả các phần tử thuộc A hoặc B
hoặc cả hai, được biểu thị như sau:
Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

20

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

Kí hiệu:

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

A  B gọi là hợp A và B

Thí dụ : Nếu A là tập hợp các phần tử 1,2,3
Và B là tập hợp các phần tử 1,4,3
Kết quả

A  B  1,2,3,4

- Giao của hai tập hợp :
Giao của hai tập hợp A và B, được xác định bởi tất cả các phần tử vừa thuộc
A vừa thuộc B, được biểu thị như sau :
Kí hiệu : A  B gọi là giao của A và B
Thí dụ :

Nếu tập A gồm các phần tử 1,2,3

Và B là tập hợp các phần tử 1,4,3
Thì

A  B  1,3

- Tập bù :
Phần bù của một tập A biểu thị A , nó gồm các phần tử không thuộc A.
Thí dụ:

Một tập gồm 100 phần tử từ 0 đến 100
Nếu tập A gồm từ 1 đến 10
Thì tập A gồm 90 phần tử còn lại từ 11 đến 100.

- Tập con :
Tập A được gọi là tập con của B nếu mọi phần tử của A đều thuộc B, được kí
hiệu như sau : A  B , gọi là A được chứa trong B.
- Luật giao hoán :

A  B  B  A và Â  B  B  A

- Luật kết hợp :

 A  B   C  A  B  C 
 A  B   C  A  B  C 

- Luật phân phối :

 A  B   C   A  C   B  C 

 A  B   C   A  C   B  C 

- Luật De Morgan :

A B  A B
A B  A B

1.2.4. Điểm mẫu và khoảng mẫu :

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

21

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

Một khoảng mẫu xác định một tập hợp bao gồm tất cả kết quả thực nghiệm,
thí dụ : khi tung con xúc xắc thì khoảng mẫu bao gồm các mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Một phần tử của khoảng mẫu được gọi là điểm mẫu : tập hợp, tập con và sự
kiện.
Khảo sát sự kiện một nhà cung cấp nhiệt mua bốn nồi đun nước. Giả thiết
50% làm việc tốt trong một năm.
Trong đó : Trạng thái làm việc tốt (G).
Trạng thái hỏng (B).
Một trong những kết quả GGGG, BGGG,.... được gọi là điểm mẫu.
Khoảng mẫu sẽ gồm 16 điểm mẫu và được biểu diễn bằng đồ thị sau :
GGBB
GGGB

GBBG

GBBB

GGBG

BBGG

BGBB
BBBB

GGGG
GBGG

BGGB

BBGB

BGGG

GBGB

BBBG

BGBG

Hình 1.7. Biểu đồ điều khiển mẫu Venn
Bảng 1.3. Ý nghĩa vật lý của điểm mẫu
Sự kiện

E1
E2

Ý nghĩa vật lý
4 nồi hoạt động
2 nội hoạt động

E3
E4
E5
E6

1 nồi hoạt động
Không hoạt động
Ít nhất 3 nồi hoạt động
Nhiều nhất 2 nồi h.động

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

Điểm mẫu tương ứng với sự kiện
GGGG
GGBB GBBG BBGG BGGB GBGB
BGBG
GBBB BGBB BBGB BBBG
BBBB
GGGG GGGB GGBG GBGG BGGG
GGBB GBBG
BGGB GBGB
BGBG GBBB BBGG BBGB BBBG

BBBB
22

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

1.3. Cơ sở toán học :
1.3.1. Một số định nghĩa về xác suất :
Xác suất xuất hiện sự kiện E được định nghĩa bởi tỉ lệ của số lần xuất hiện sự kiện E
trên tổng số các cuộc thử nghiệm có :
n
P ( E )  lim  
N  N
 

Trong đó :

(1.1)

n – số lần xuất hiện sự kiện E
N – tổng số lần thử nghiệm

Giá trị n biến thiên từ 0 đến N nên có :
0  P( E )  1

(1.2)

Tương ứng P(E) bằng 0, chứng tỏ rằng, trong tổng thử nghiệm không có sự
xuất hiện sự kiện E.
Khi P(E) = 1, chứng tỏ rằng sự kiện E xuất hiện là chắc chắn.
Khảo sát một thực nghiệm khi tung đồng xu, xác suất thu được mặt ngửa là
có thể, khi đó thu được mặt sấp cũng có thể, xác suất sẽ là 50%.
Còn nếu tung con xúc sắc, thì xác suất xuất hiện 1 trong 6 mặt là điều chắc
chắn xảy ra, tức là P(E) = 1.
Xác suất của sự kiện ngẫu nhiên tuân theo quy luật sau :
1. P(E)  0
2. P(E) = 1 nếu sự kiện chắc chắn xảy ra.
3. PE1  E2   P( E1 )  P( E2 )

(1.3)

Nếu E1 và E2 là hai sự kiện loại trừ nhau.
1.3.2. Tính chất của xác suất :
a. Hợp và giao của hai sự kiện:
Nếu E1 và E2 biểu thị hai sự kiện, hợp của E1, E2 biểu thị như sau :
E1  E 2 hoặc (E1 + E2)

Giao của E1 và E2 là : E1  E2 hoặc E1E2.
Nếu tập E1 được tạo ra từ hai tập con rời rạc A1, A2 và E2 được tạo ra từ hai tập con
rời rạc A2, A3 tức là tập A2 biểu thị phần chung của tập E1, E2.
Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

23

Lớp: 12BCTM.KT

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

Trong đó :

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

A1 biểu thị phần riêng của tập E1 ;
A3 biểu thị phần riêng của tập E2

Tức là hợp của E1, E2 sẽ là ba tập con A1, A2, A3 và giao của E1, E2 sẽ là một tập
con A2.
Có :

P(E1  E2) = P(E1) + P(E2) – P(E1E2)

(1.4)

P(E1  E2) = diện tích gạch chéo 2 lần ở hình 1.8.

Hình 1.8. Hợp và giao hai sự kiện

Hình 1.9. Hai sự kiện loại trừ nhau

b. Hai sự kiện loại trừ nhau :
Khi hai tập E1 và E2 không có phần chung nào, chúng được gọi là rời rạc
hoặc loại trừ nhau, tức là phần giao nhau là một tập rỗng (không có phần tử nào)
(hình 1.9) hay nói cách khác E1 và E2 không đồng thời xảy ra.
Khảo sát E1 là sự kiện có mưa và E2 là sự kiện có nắng của một địa phương,
trong cùng một thời điểm. Hai sự kiện này sẽ loại trừ nhau, đã nắng sẽ không có

mưa và ngược lại, giao của chúng là một tập rỗng.
c. Hai sự kiện bù nhau :
Trong toàn bộ khoảng mẫu, biểu thị sự kiện E và E thì có : P(E) + P( E ) = 1.
Khảo sát, nếu E là sự kiện xuất hiện 1 trong 6 mặt của con xúc sắc, thì E là
sự kiện xuất hiện bất kỳ mặt còn lại của con xúc sắc.

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

24

Lớp: 12BCTM.KT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

Ta có :

GVHD: PGS.TS Nguyễn Doãn Ý

P(E) = 1/6 và P( E ) = 5/6.

d. Xác suất có điều kiện :
Sự xuất hiện sự kiện E2 khi có sự xuất hiện của E1, gọi là xác suất có điều
kiện, biểu thị E2/E1 và định nghĩa như sau :
P(E2/E1)=

P ( E1 E 2 )
P ( E1 )

(1.5)

Với điều kiện P(E1)>0.
e. Xác suất của các sự kiện độc lập :
Nếu như sự xuất hiện sự kiện E1 mà không ảnh hưởng đến xác suất xuất hiện
sự kiện E2 thì E1, E2 được gọi là hai sự kiện độc lập.
Ta có :
Và

P(E1/E2) =

P( E1 E 2 )
 P ( E1 )
P ( E1 )

(1.6)

P(E1E2) = P(E1)P(E2)

(1.7)

f. Luật xác suất tổng :
Mở rộng quy tắc hợp và giao cho trường hợp lớn hơn hai sự kiện. Khảo sát
với ba loại sự kiện E1, E2, E3 có kết quả như sau :
P( E1  E 2  E3 ) = P(E1  W) trong đó W = E1  E3
= P (E1) + P (W) – P (E1W)
= P(E1) + P(E2) – P(E3) – P(E2E3) – P(E1W)
= P(E1) + P(E2) + P(E3) – P(E1E2) – P(E2E3) – P(E3E1) +
+ P(E1E2E3)
Hình 1.10 trình bày các sự kiện gồm các diện tích sau:
E1 = A1 + A4 + A6 + A7

(1.8)

E2 = A 2 + A4 + A5 + A7

(1.9)

E3 = A 3 + A5 + A6 + A7

(1.10)

Học viên: Trương Thị Ngọc Anh

25

Lớp: 12BCTM.KT