Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong các hệ thống ra đa thụ

Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .....................................................................................................4
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ......................................................................5
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .................................................................................6
MỞ ĐẦU ...................................................................................................................8
CHƢƠNG 1 ..............................................................................................................9
CƠ SỞ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ NGUỒN PHÁT XẠ VÔ TUYẾN ...........................9
I. CÁC HỆ TỌA ĐỘ DÙNG TRONG ĐỊNH VỊ VÔ TUYẾN ..............................9
II. CÁC DẠNG HỆ THỐNG HƢỚNG CƠ BẢN ................................................11
1. Hệ thống định hƣớng kiểu góc ........................................................................12
2. Hệ thống định hƣớng kiểu cự li ......................................................................14
3. Hệ thống định vị hiệu cự li ..............................................................................15
4. Hệ thống định vị góc - cự li ............................................................................17
III. SAI SỐ ĐƢỜNG VỊ TRÍ ................................................................................18
1. Sai số định hƣớng trong hệ thống kiểu cự li ..................................................20
2. Hệ định vị kiểu góc .........................................................................................20
3. Hệ định vị hiệu cự li ........................................................................................21
IV. SAI SỐ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ NGUỒN PHÁT XẠ VÔ TUYẾN ....................22
V. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC THAM SỐ TRƢỜNG ĐIỆN TỪ VỚI CÁC THAM
SỐ VỊ TRÍ NGUỒN PHÁT XẠ VÔ TUYẾN ..................................................25
CHƢƠNG 2 ............................................................................................................28
PHƢƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ MỤC TIÊU THEO NGUYÊN LÝ
TDOA VÀ ỨNG DỤNG TRONG HỆ THỐNG RAĐA THỤ ĐỘNG.............. .28
A. PHƢƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ MỤC TIÊU THEO NGUYÊN LÝ TDOA
...................................................................................................................................28
I. CƠ SỞ TOÁN HỌC XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ MỤC TIÊU THEO NGUYÊN LÝ
TDOA .......................................................................................................................28
II. GIẢI BÀI TOÁN TDOA VỚI 3 MÁY THU ...................................................31
III. GIẢI BÀI TOÁN TDOA VỚI 4 MÁY THU................................................. 37

Page1
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

B. ỨNG DỤNG KỸ THUẬT ĐỊNH VỊ TDOA TRONG HỆ THỐNG RAĐA THỤ
ĐỘNG .............................................................................................................41
I. KHÁI NIỆM CHUNG .......................................................................................41
1. Khái niệm chung về rađa thụ động .................................................................41
2. Khái niệm về rađa nhiều vị trí ........................................................................43
3. Rađa thụ động nhiều vị trí ..............................................................................43
II. PHÂN TÍCH PHƢƠNG ÁN PHÁT HIỆN MỤC TIÊU CỦA RA ĐA THỤ
ĐỘNG ......................................................................................................................46
1. Khái niệm “phát hiện” trong lý thuyết ra đa thụ động.................................... 46
2. Hai phƣơng pháp tính độ khác biệt thời gian (TDOA)................................... 47
3. Hệ thống tƣơng quan chéo.............................................................................. 48
4. Hệ thống TOA ...............................................................................................49
5. Số lƣợng và bố trí các đài thu .........................................................................50
III. ĐO TỌA ĐỘ VÀ TÍNH TOÁN CỰ LY PHÁT HIỆN MỤC TIÊU CỦA RA
ĐA THỤ ĐỘNG ......................................................................................................52
1. Khái niệm “đo toạ độ và tốc độ mục tiêu” trong ra đa thụ động .....................52
2. Thuật toán một giai đoạn và hai giai đoạn ......................................................54
IV. RAĐA THỤ ĐỘNG NHIỀU VỊ TRÍ .............................................................55
1. Giới thiệu chung......................................................................................... ....55
2.Phƣơng pháp định vị mục tiêu trong hệ thống rađa thụ động nhiều vị trí. .........57
2.1. Một số đặc điểm và tính năng chủ yếu của ra đa thụ động nhiều vị trí .........57
2.2. Các giải pháp kỹ thuật chính của ra đa thụ động nhiều vị trí. ......................58
3.Các hệ thống trong rađa thụ động nhiều vị trí .................................................65

3.1.Các trạm thu thụ động .................................................................................65
3.2.Trung tâm xử lý...…………...………………………………………............ 66
4. Độ chính xác đo tọa độ mục tiêu của hệ thống ra đa thụ động nhiều vị trí sử dụng
phƣơng pháp định vị TDOA ...........................................................................68
CHƢƠNG 3............................................................................................................ 78

Page2
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH ĐỊNH VỊ MỤC TIÊU VÔ TUYẾN TRONG RAĐA
THỤ ĐỘNG NHIỀU VỊ TRÍ THEO NGUYÊN LÝ TDOA ..............................78
1. Mô phỏng quá trình định vị mục tiêu trong ra đa thụ động 3 vị trí (bài toán 2D)
..................................................................................................................................78
2 .Mô phỏng quá trình định vị mục tiêu trong ra đa thụ động nhiều vị trí ( bài toán
3D ) ...................................................................................................................81
CHƢƠNG 4: KẾT LUẬN .....................................................................................89
1. Những kết quả đạt đƣợc.................................................................................. 89
2. Hƣớng phát triển tiếp theo của luận văn.......................................................... 89
Tài liệu tham khảo .................................................................................................91

Page3
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

LỜI CAM ĐOAN

Trƣớc hết, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới tập thể các thầy cô trong
Viện Điện tử viễn thông, trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo ra một môi
trƣờng thuận lợi về cơ sở vật chất cũng nhƣ về chuyên môn trong quá trình tôi thực
hiện đề tài. Tôi cũng xin cảm ơn các thầy cô trong Viện Đào tạo sau đại học đã quan
tâm đến khóa học này, tạo điều kiện cho các học viên có điều kiện thuận lợi để học
tập và nghiên cứu. Và đặc biệt Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo TS.
Trần Minh Trung đã tận tình chỉ bảo, định hƣớng khoa học và hƣớng dẫn, sửa chữa
cho nội dung của luận văn này.
Tôi xin cam đoan rằng nội dung của luận văn này là hoàn toàn do tôi tìm
hiểu, nghiên cứu và viết ra. Tất cả đều đƣợc tôi thực hiện cẩn thận và có sự định
hƣớng và sửa chữa của giáo viên hƣớng dẫn.
Tôi xin chịu trách nhiệm với những nội dung trong luận văn này.
Tác giả

Nguyễn Tiến Thành

Page4
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
- TDOA: Time different of arrival.
- TOA: Time of arrival.
- U-TDOA: Uplink-Time Difference of Arrival.
- AOA: angle of arrival.
- DOA: Direction of angle.
- ADC: Analog Digital Converter.
- GPS: Global Positioning System.

- VHF: Very high frequency.
- UHF: Ultra high frequency.
- SIF: Signaling Information Field.
- TACAN: Tactical Air Navigation.
- DME: Distance Measuring Equipment.
- LMUs: Location Measument Units.
- BTS: Base Tranceiver Station.
- CS: Center Station.
- LS: Left Station.
- RS: Right Station.

Page5
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Xác định nguồn phát xạ vô tuyến trong hệ thống định vị góc.
Hình 1.2. Xác định tọa độ địa tâm nguồn phát xạ trong hệ thống định hƣớng kiểu góc.
Hình 1.3. Xác định vị trí nguồn phát xạ trong hệ thống định vị cự ly.
Hình 1.4. Xác định tọa độ địa tâm nguồn phát xạ vô tuyến trong hệ thống định vị cự ly.
Hình 1.5. Xác định vị trí nguồn phát xạ vô tuyến trong hệ thống định vị hiệu cự ly.
Hình 1.6. Xác định vị trí nguồn phát xạ vô tuyến trong hệ thống định vị góc – cự ly.
Hình 1.7. Xác định tọa độ địa tâm nguồn phát xạ vô tuyến trong hệ thống định vị
góc – cự li.
Hình 1.8. Các vectơ thành phần đặc trƣng đƣờng vị trí theo kết quả đo.
Hình 1.9. Đƣờng vị trí trong hệ thống định vị góc.
Hình 1.10. Đƣờng vị trí trong hệ thống định vị hiệu cự ly.
Hình 1.11. Sai số xác định vị trí nguồn phát xạ theo kết quả giao nhau của 2 đƣờng

vị trí.
Hình 1.12. Mối liên hệ giữa các vectơ từ trƣờng, điện trƣờng và vectơ Poitinh.
Hình 2.1. Xác định vị trí mục tiêu theo phƣơng pháp TDOA.
Hình 2.2. Dạng các mặt hypecbol.
Hình 2.3. Biểu diễn các góc trong tính toán tọa độ nguồn bức xạ đối với 3 trạm thu
(trƣờng hợp 2 chiều).
Hình 2.4. Trƣờng hợp cho 2 nghiệm khó phân biệt mục tiêu thật, giả, 2 nghiệm đều
cho r1, dƣơng và r 2, dƣơng.
Hình 2.5. Đồ thị khảo sát phân bố nghiệm của bài toán hypebolic.
Hình 2.6. Xác định tọa độ mục tiêu trong không gian 3D theo phƣơng pháp TDOA.
Hình 2.7. Sơ đồ khối hệ thống tƣơng quan chéo.
Hình 2.8. Sơ đồ khối hệ thống TOA.
Hình 2.9. Định vị một giai đoạn.
Hình 2.10. Định vị hai giai đoạn.
Hình 2.11. Các phát xạ vô tuyến trên các mục tiêu của ra đa thụ động nhiều vị trí.
Hình 2.12. Minh hoạ nguyên lý làm việc của anten mạng.

Page6
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

Hình 2.13. Minh hoạ phƣơng pháp giao thoa tƣơng quan.
Hình 2.14. Minh hoạ hệ thống anten mạng để xác định hƣớng mục tiêu.
Hình 2.15. Hệ thống rađa thụ động hai vị trí.
Hình 2.16. Minh hoạ hệ thống rađa nhiều vị trí (3 vị trí) để xác định toạ độ của mục tiêu.
Hình 2.17. Minh hoạ nguyên tắc hypecbol đo toạ độ mục tiêu từ ba trạm rađa thụ động.
Hình 2.18. Minh hoạ một hệ thống rađa thụ động nhiều vị trí.
Hình 2.19. Đƣờng trực thị thay đổi theo đƣờng đáy.

Hình 2.20. Cách bố trí các đài thu cơ bản.
Hình 2.21. Đƣờng cong sai số vị trí của ra đa thụ động TDOA 3D theo cự ly và
theo độ cao (4 vị trí hình ngôi sao 3 cánh).
Hình 2.22. Đƣờng cong sai số vị trí hằng số của ra đa thụ động TDOA 3D theo cự
ly và theo độ cao (4 vị trí hình T).
Hình 3.1. Giao diện chƣơng trình mô phỏng quá trình định vị mục tiêu sử dụng 3
trạm thu.
Hình 3.2. Giao diện chƣơng trình mô phỏng quá trình định vị mục tiêu sử dụng
nhiều trạm thu.

Page7
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

MỞ ĐẦU
Hiện nay kỹ thuật định vị TDOA đƣợc áp dụng rộng rãi trong cả lĩnh vực
dân sự và quân sự. Trong định vị thông tin di động, nhà mạng AT&T Mobility và
T-Mobile của Mỹ áp dụng công nghệ định vị U-TDOA. Trong lĩnh vực kiểm soát
tần số một số nhà sản xuất thiết bị(TCI, Agilent,…) cũng đang phát triển các hệ
thống định vị TDOA hoặc kết hợp công nghệ định vị TDOA và AOA nhằm giúp
các nhà quản lý tần số có thể định vị đƣợc nguồn phát xạ không mong muốn. Đặc
biệt, trong lĩnh vực quân sự thì kỹ thuật định vị này đƣợc áp dụng nhiều trong các
hệ thống ra đa thụ động. Ra đa thụ động đƣợc coi là loại ra đa của công nghệ tƣơng
lai, loại ra đa tàng hình hoàn toàn, nó có thể sử dụng năng lƣợng bức xạ của thiết bị
đặt trên các mục tiêu hoặc năng lƣợng do các nguồn khác phản xạ từ mục tiêu để
phát hiện và nhận dạng chính xác mục tiêu đó. Với việc không phải sử dụng năng
lƣợng phát xạ mà chỉ thu các nguồn năng lƣợng do mục tiêu phát ra nên ra đa thụ
động có nhiều ƣu việt. Ở nƣớc ta hiện nay Quân chủng Phòng Không Không, Quân

chủng Hải Quân và Cục tác chiến điện tử đã nhập một số tổ hợp ra đa thụ động và
một số Viện Ra đa cũng đang triển khai thử nghiệm đề tài nghiên cứu chế thử mẫu
trạm ra đa thụ động.
Chính vì thế, việc đi sâu nghiên cứu vấn đề kỹ thuật định vị TDOA trong hệ
thống ra đa thụ động hiện nay là rất cần thiết. Trong khuôn khổ của luận văn này sẽ
đi sâu nghiên cứu “ Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng trong hệ thống ra đa thụ
động” qua đó sẽ giúp chúng ta tìm hiểu sâu hơn và có cái nhìn trực quan về phƣơng
pháp định vị này.
Luận văn đƣợc chia làm 4 chƣơng:
 Chƣơng 1: Cơ sở xác định vị trí nguồn phát xạ vô tuyến.
 Chƣơng 2: Phƣơng pháp xác định tọa độ mục tiêu theo nguyên lý
TDOA và ứng dụng trong hệ thống ra đa thụ động.
 Chƣơng 3: Mô phỏng quá trình định vị mục tiêu vô tuyến trong ra đa
thụ động nhiều vị trí theo nguyên lý TDOA.
 Chƣơng 4: Kết luận.

Page8
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ NGUỒN PHÁT XẠ VÔ TUYẾN
I. CÁC HỆ TỌA ĐỘ DÙNG TRONG ĐỊNH VỊ VÔ TUYẾN
Các hệ tọa độ đƣợc sử dụng khi xác định vị trí nguồn phát xạ vô tuyến cần
phải đảm bảo:
- Xác định vị trí với độ chính xác yêu cầu
- Chiếm một vùng cần thiết
- Thông tin trực quan về vị trí nguồn phát xạ vô tuyến so với điểm gốc

- Tính toán đơn giản tọa độ các nguồn phát xạ
Trong các hệ thống xác định vị trí khác nhau có thể sử dụng các hệ tọa độ
khác nhau.
Các hệ tọa độ đƣợc sử dụng rộng rãi:
- Hệ tọa độ địa lí
- Hệ tọa độ địa tâm
- Hệ tọa độ vuông góc
Cơ sở trong hệ tọa độ địa lí là lấy mặt cầu ba chiều bao quanh trái đất còn
mặt phẳng cơ bản là mặt phẳng xích đạo. Trong trƣờng hợp này mặt phẳng trái đất
đƣợc coi là mặt phẳng thế năng hệ trọng lực trùng với mặt đại dƣơng ở trạng thái
tĩnh. Tại mỗi điểm mặt phẳng mà vuông góc với đƣờng nối tâm của nó với điểm ấy.
Vị trí điểm trên mặt phẳng trái đất đƣợc xác định bằng kinh độ và vĩ độ thiên văn.
Hệ tọa độ này vì lý do phức tạp của nó mà ngƣời ta không sử dụng trong các hệ
thống định vị.
Để đơn giản hệ tọa độ này, trái đất đƣợc xem nhƣ không phải hình cầu mà là
một elíp xôit tròn xoay. Ở những nƣớc khác nhau sử dụng các mặt elíp xôit khác
nhau. Ở Nga sử dụng dạng elíp xôit Kpacob. Nửa trục lớn và trục nhỏ của nó bằng a
= 6378,245km và b = 6357,863km. Trong hệ tọa độ địa tâm vị trí điểm trên mặt
phẳng đƣợc xác định bằng tọa độ kinh - vĩ. Vĩ độ của điểm trong hệ tọa độ này đƣợc
xem là góc giữa phƣơng vuông góc với elíp xốit tại điểm ấy và mặt phẳng xích đạo.
Vĩ độ trƣớc tính từ mặt phẳng xích đạo tới 2 cực trong khoảng từ 0 đến 90, với dấu

Page9
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

(+) về phía bắc và dấu (-) về phía nam. Kinh độ của điểm là góc giữa mặt phẳng kinh
tuyến đầu tiên với mặt kinh tuyến tại điểm đó. Trên bản đồ tôpô có thể hiện các

đƣờng kinh tuyến của hệ tọa độ địa tâm. Hệ tọa độ này có mô tả toán học chặt chẽ,
cho phép nhận đƣợc các biểu thức giải tích khi xác định vị trí nguồn phát xạ và đƣợc
sử dụng trong các hệ thống định vị tự động.
Trong hệ tọa độ địa tâm elíp xốit tròn xoay đƣợc thay bằng hình cầu với bán
kính là 6371,11 km và giảm đƣợc tính toán khi định vị nguồn phát xạ. Hệ tọa độ này
chỉ khác hệ tọa độ địa lý ở phƣơng pháp tính toán vĩ độ.
Việc đơn giản hoá các hệ tọa độ đã xét ở trên dẫn tới việc sử dụng hệ tọa độ
địa tâm (với các tọa độ cầu bất kỳ). Trong hệ tọa độ này mặt phẳng cơ bản là mặt
phẳng vòng tròn lớn (xích đạo qui ƣớc - là mặt phẳng chính). Khi ấy vĩ độ  của
điểm trên mặt cầu là góc giữa mặt phẳng xích đạo tới hƣớng bắc trong khoang từ 0
đến 90° (vĩ độ bắc) và từ xích đạo tới phía nam trong khoảng từ 0 đến -90° (vĩ độ
nam). Một trục tọa độ khác là đƣờng kinh tuyến qui ƣớc đầu tiên (kinh tuyến 0 là
kinh tuyến gốc). Kinh độ  là góc giữa kinh tuyến 0 và mặt phẳng kinh tuyến đi
qua điểm cần xác định. Kinh độ thay đổi từ 0 đến 180°. Từ kinh tuyến 0 tới phía
đông là kinh độ đông, tới phía tây là kinh độ tây.
Vị trí của một điểm trên mặt phẳng (trên bản đồ) có thể đƣợc xác định bởi đại
lƣợng tuyến tính – tọa độ vuông góc. Hệ tọa độ vuông góc sử dụng ở Nga đƣợc xây
dựng nhƣ sau: Elíp xôít trái đất đƣợc chia thành 6 độ bằng các đƣờng kinh tuyến. Các
vùng đƣợc tính từ tây sang đông bắt đầu từ kinh tuyến 0 (kinh tuyến gốc). Trong mỗi
vùng tọa độ xây dựng các lƣới tọa độ. Các đƣờng ngang của bƣớc đƣợc kẻ song song
với đƣờng xích đạo, các đƣờng thẳng đứng song song với đƣờng kinh tuyến giữa. Vị
trí của một điểm trong hệ tọa độ vuông góc đƣợc đặc trƣng bởi: hoành độ x tăng từ
nam lên bắc và tung độ y tăng từ tây sang đông.
Giá tị hoành độ X trên bản đồ gồm số nguyên kilômét tính từ đƣờng xích đạo
tới đƣờng tọa độ đi qua phía nam điểm cần xác định và số kilômét từ chính đƣờng
này tới điểm ở bên trong góc vuông. Tung độ Y chỉ khoảng cách từ điểm cần xác

Page10
Nguyễn Tiến Thành – CB130617

Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

định tới đƣờng thẳng song song với đƣờng kinh tuyến. Từ nay về sau giá trị tung độ
Y sẽ là số vùng tọa độ mà có thể bao gồm một hoặc 2 số.
Ví dụ: X = 7032647,1; Y = 6813125,6 nghĩa là điểm này nằm ở phía bắc
cách đƣờng xích đạo 7032 km , 647,1 m và nằm ở vùng tọa độ thứ 6 cách 313 km
125,6 m về phía đông kinh tuyến.
II. CÁC DẠNG HỆ THỐNG HƢỚNG CƠ BẢN
Trong trƣờng hợp chung vị trí tức thời của một vật trong không gian đƣợc xác
định bởi 3 tọa độ xi (i = 1, 2, 3) trong bất kỳ hệ tọa độ nào. Cơ sở xác định tọa độ bằng
các biện pháp kỹ thuật vô tuyến là tính chất lan truyền sóng điện từ trong môi trƣờng
đồng nhất: truyền thẳng với vận tốc không đổi. Vận tốc lan truyền sóng phụ thuộc vào
tính chất điện từ của môi trƣờng và trong không gian tự do (chân không) c = 3.108 m/s.
Tính chất truyền thẳng là cơ sở của các biện pháp kỹ thuật vô tuyến để đo tọa độ góc
theo hƣớng tới của tín hiệu từ nguồn phát xạ. Ở đây sử dụng tính định hƣớng tới của
các hệ thống anten.
Trong định vị vô tuyến, khi xác định đƣợc vị trí nguồn phát xạ sử dụng các
khái niệm nhƣ là tham số, mặt phẳng và đƣờng vị trí .
- Tham số vị trí là đại lƣợng vật lí đƣợc đo trực tiếp bằng các đài kỹ thuật vô
tuyến (cự li, hiệu hoặc tổng cự li, góc…)
- Mặt phẳng vị trí là vị trí hình học của các điểm trong không gian đƣợc xác
định bởi giá trị không đổi của một trong các tham số của vị trí nguồn phát xạ.
- Đƣờng vị trí là đƣờng giao nhau của 2 mặt phẳng vị trí (là vị trí hình học
của các điểm trên mặt phẳng có giá trị không đổi của một trong các tham số nguồn
phát xạ). Việc xác định vị trí của vật đƣợc xác định bởi giao của ba mặt phẳng vị trí
hoặc giao của mặt phẳng với đƣờng vị trí.
Có một vài cách phân loại các hệ thống định vị. Thông thƣờng nhất vẫn là
cách phân loại theo dạng tham số sử dụng để định vị. Tƣơng ứng với cách phân loại
này ngƣời ta chia ra 3 phƣơng pháp xác định vị trí nguồn phát xạ: phƣơng pháp góc,

phƣơng pháp cự li và phƣơng pháp hiệu cự li. Các biện pháp kết hợp nhƣ góc, cự li

Page11
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

cùng đƣợc sử dụng rộng rãi. Tƣơng ứng với các phƣơng pháp trên hiện nay đang sử
dụng các hệ thống định vị góc, cự li, hiệu cự li và góc cự li.
1. Hệ thống định hƣớng kiểu góc
Khả năng xác định hƣớng tới của sóng vô tuyến đƣợc A.C IIoIIoB xác định
và tìm ra vào năm 1897 khi tiến hành thí nghiệm liên lạc vô tuyến trên biển Bantích.
Ở đây sử dụng tính định hƣớng của anten khi thu tín hiệu vô tuyến. Khi thiết bị định
vị vô tuyến và nguồn phát xạ đƣợc bố trí trong cùng một mặt phẳng (trên mặt đất)
thì hƣớng tới nguồn phát xạ đƣợc đặc trƣng bởi góc phƣơng vị  . Vị trí nguồn phát
xạ đƣợc xác định bởi giao của 2 hay nhiều đƣờng vị trí (các góc phƣơng) nhƣ minh
hoạ trên hình 1.1. Khoảng cách giữa các thiết bị định vị gọi là đáy (b).
C

S

C

1
2

b

Hình 1.1 Xác định nguồn phát xạ vô tuyến trong hệ thống định vị góc

Mặt phẳng vị trí trong hệ thống định hƣớng kiểu góc là mặt phẳng đứng đi
qua đƣờng phƣơng vị. Khi sử dụng máy định vị vô tuyến mặt đất thì đƣờng vị trí sẽ
là phần cung của đƣờng tròn lớn đi qua vị trí nguồn phát xạ và thiết bị định vị. Đây
là giao tuyến của mặt phƣơng vị với mặt đất. Góc phƣơng vị thật là góc giữa kinh
tuyến và phần cung đƣợc lấy xấp xỉ bởi một đoạn thẳng.
Tọa độ nguồn phát xạ trong hệ tọa độ tâm đối với hệ định vị góc đƣợc xác
định bằng cách giao giữa các tam giác cầu ở hình 1.2.
Việc giải bài toán trên đƣợc thực hiện theo thứ tự sau. Theo các toạ độ của
thiết bị định vị thứ nhất (tại điểm A) và thứ 2 (tại điểm B) xác định phƣơng vị thật:
v A  arcsin

sin  cos B
sin  cos A
; v B  arcsin
sin d 
sin d 

Page12
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

s

 A  B

π/2 - φA
π/2 - φC
π/2 - φB

C

A A
d

B

B

Hình 1.2 Xác định tọa độ địa tâm nguồn phát xạ trong hệ thống định hƣớng
kiểu góc.
   A   B
 A, B - Vĩ độ của điểm A, (B)

 A ,( B ) - Kinh độ điểm A, (B)

Các góc BAC, ABC đƣợc tính nhƣ hiệu góc phƣơng vị đo đƣợc  A ,  B và
các góc phƣơng vị đã tính đƣợc vA, vB:
 A   A  v A ,  B  2   B  v B

Sự phụ thuộc các góc trong của tam giác cầu kề với đáy chỉ đúng khi việc
định vị đƣợc tiến hành ở hƣớng tây. Theo cạnh và góc trong của tam giác, sử dụng
công thức Nêpe ta xác định đƣợc cạnh BC = DB
 sin(2   B  v B )ctg ( A  v A )  cos(2   B  v B ) cos d  
DB  arcctg 

sin d 



Tiếp theo giải tam giác BSC, ta biết cạnh BC, góc SBC =    B và cạnh BS.
Việc giải tam giác dẫn tới tính góc BSC =  y
 sin(   B )ctgd   cos(   B ) cos(   B ) 
2
2




sin(
 B )
2



 y  arcctg 

Góc này liên quan tới kinh độ của điểm C bằng mối quan hệ:
 nguånpx   B   y
Xác định đƣợc cạnh SC, ta tìm đƣợc vĩ độ điểm C:
Page13
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

 sin DB sin(   B ) 
 nguånpx   2  arcsin

sin  y







(1.1)
Để xác định tọa độ của nguồn phát xạ trong không gian ta cần nhất là ba mặt
phẳng vị trí. Mặt phẳng vị trí thứ 3 nhận đƣợc từ việc đo góc tù  dù chỉ bằng một
trạm định hƣớng trong hệ thống.
2. Hệ thống định hƣớng kiểu cự li
Việc xác định tọa độ nguồn phát xạ trong hệ thống này đƣợc dựa trên cơ sở
đo khoảng cách D giữa điểm phát xạ và điểm thu tín hiệu theo thời gian lan truyền
sóng, ở đây tham số vị trí là cự li tới nguồn phát xạ, mặt phẳng vị trí là mặt cầu bán
kính D, đƣờng vị trí trên một mặt phẳng là một đƣờng tròn. Để giải bài toán định vị
đòi hỏi 2 hoặc nhiều bộ đo cự li. Vị trí nguồn phát xạ đƣợc xác định bởi giao của ít
nhất 2 đƣờng vị trí tƣơng ứng với các tham số D1, D2 nhƣ minh họa trên hình 1.3.
Vì 2 đƣờng tròn cắt nhau tại 2 điểm cho nên xuất hiện 2 giá trị đo để loại trừ khả
năng đa trị khi đo ngƣời ta sử dụng thiết bị định hƣớng phụ mà độ chính xác của
chúng không cao nhƣng đủ để chọn chính xác một trong 2 giao điểm trên.
M
D1

D2
1

2

M’

Hình 1.3 Xác định vị trí nguồn phát xạ trong hệ thống định vị cự ly
Trong hệ thống định hƣớng kiểu cự li sử dụng hệ tọa độ địa tâm, tọa độ
nguồn phát xạ đƣợc tính bằng cách giải các tam giác minh họa trên hình 1.4.
Đối với hƣớng tây:
 npx   P 1  CD
 sin D2 sin G 
 npx   2  arcsin

CD



Trong đó:

Page14
Nguyễn Tiến Thành – CB130617

(1.2)


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

CD

 sin(   P  2 )ctgD2  cos(   P  2 ) cosG 
2
2

 arcctg 


sin(


)


P

2
2
s

 A  B

π/2 - φA
π/2 - φc

π/2 - φB

vA

C

A
vB

d

Hình 1.4 Xác định tọa độ địa tâm nguồn phát xạ vô tuyến trong hệ
thống định vị cự ly.

 cos(   P  1 )ctgD2  cos(   P  2 ) cos d 
 cos D  cos D cos d 

G  arccos


1

2

sin D2 sin d

  arccos




2

sin d sin(

2

2

 P2 )





 P  1( 2 )  Vĩ độ của trạm định vị 1 (2)

 P  1( 2) - Kinh độ của các trạm định vị (1, 2)

D1(i) - Khoảng cách từ các trạm định vị tới nguồn phát xạ
d - Đáy định vị
Hệ thống định vị cự li sử dụng rộng rãi trong rađa, ở đó cự li tới nguồn phát xạ
đƣợc tính theo thời gian trễ của tín hiệu phát xạ về từ mục tiêu cần xác định toạ độ.
Vì đo thời gian trễ của tín hiệu đƣợc thực hiện với sai số tƣơng đối nhỏ cho
nên phƣơng pháp cự li cho phép xác định toạ độ với độ chính xác cao.
3. Hệ thống định vị hiệu cự li
Hệ thống định vị hiệu cự li đƣợc xây dựng theo nguyên tắc xác định tham số
thời gian thu tín hiệu tại 2 điểm trong không gian. Việc đo hiệu khoảng cách (tham
số vị trí) D  D1  D2 (tỉ lệ với độ dịch thời gian của tín hiệu tại các điểm thu) cho
phép xác định đƣợc mặt phẳng vị trí tƣơng ứng với hiệu cự li và đó là mặt hypecpol.
Nếu nguồn phát xạ và thiết bị đo nằm trong một mặt phẳng thì hiệu cự li D cho
phép nhận đƣợc đƣờng vị trí trên mặt đất và đó là đƣờng hypecpol với D  const .
Page15
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

Để xác định đƣợc đƣờng hypecpol cần phải biết hiệu cự li từ một điểm tới 2 điểm
đƣợc gọi là tiêu cự của hypecpol. Nhƣ vậy một cặp 2 đài chỉ cho phép xác định
đƣợc một đƣờng vị trí mà trên đó có đặt nguồn phát xạ. Để xác định vị trí của nó
cần một cặp đài khác mà đáy của nó lệch một góc so với đáy của cặp đài kia nhƣ
minh hoạ ở hình 1.5. Giao điểm của các hypecpol là vị trí nguồn phát xạ.
Mối liên hệ giữa khoảng cách thời gian tới của tín hiệu ở các điểm 0, A, B

đƣợc xác định bằng các biểu thức:
D0  D A  ( 0   A ).C
DB  D0  ( B   0 ).C

Trong đó: C là vận tốc ánh sáng (vận tốc lan truyền sóng).

A

DA
M

dA
DB

DO

O

dB

B

Hình 1.5 Xác định vị trí nguồn phát xạ vô tuyến trong hệ thống định vị hiệu
cự ly.
Để đo độ trễ thời gian thì cần đặt thiết bị đo hiệu đƣờng đi của tín hiệu tại
một trong các điểm trên. Trong bất kỳ trƣờng hợp nào tín hiệu của nguồn phát xạ từ
tất cả các điểm đều đƣợc chuyển tiếp về điểm đặt thiết bị đo. Giả sử thiết bị đặt tại
điểm 0, khi đó:
 AO 

( D A  AO  D0 )

 BC 

( D B  AO  D0

C

C

Trong đó:  là kết quả đo độ trễ giữa tín hiệu trực tiếp và tín hiệu chuyển tiếp.
Khi chuyển sang toạ độ vuông góc ta nhận đƣợc:
 AO 

 (x

A

 x) 2  ( y A  y) 2  AO  ( x0  x) 2  ( y0  y) 2
C

Page16
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


(1.3)


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

 BO 

 (x

B

 x) 2  ( y B  y) 2  BO  ( x0  x) 2  ( y0  y) 2



C

(1.4)
Trong hệ phƣơng trình này toạ độ x, y của vị trí nguồn phát xạ độc lập với
nhau. Nghiệm của hệ thống không phải là duy nhất (đa trị) vì các hypecpol cắt nhau
tại 2 điểm.
Các biện pháp khắc phục tính đa trị:
- Sử dụng thông tin tiên nghiệm về vị trí nguồn phát xạ.
- Đặt tại một trong các điểm (A, B hoặc O) một máy dò phƣơng.
- Sử dụng điểm thứ 4 để đo và dựng thêm một hypecpol phụ.
4. Hệ thống định vị góc - cự li
Trong hệ thống định vị loại này , vị trí của vật đƣợc xác định từ một điểm và
đây là ƣu điểm chính của hệ định vị góc - cự li. Việc xác định toạ độ nguồn phát xạ
trong trƣờng hợp này đƣợc dựa trên cơ sở đo góc phƣơng  và cự li D tới nguồn
phát xạ (hình 1.6) .
C

S

D



A

Hình 1.6 Xác định vị trí nguồn phát xạ vô tuyến trong hệ thống định vị
góc – cự ly.
Đó là những tham số vị trí. Mặt phẳng vị trí trong hệ định vị góc - cự li là
mặt phẳng đứng đi qua đƣờng góc phƣơng, còn đƣờng vị trí là đƣờng góc phƣơng
và đƣờng tròn bán kính D.
Toạ độ nguồn phát xạ trong hệ toạ độ địa tâm đƣợc xác định bằng cách giải
tam giác minh hoạ trên hình 1.7 nhờ biết trƣớc 2 cạnh và góc giữa chúng.
Đối với hƣớng tây:
 NPX   P   0

Page17
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

 sin D sin(   ) 
 NPX   2  arcsin

sin C



(1.5)

 sin(   P  ) cot gD  cos(   P  ) cos(   ) 
2
2

Trong đó: c  arctg 



sin(
 P )
2



 P  - Vĩ độ đài góc - cự li

 P  - Kinh độ của đài

D - Khoảng cách từ máy đo tới nguồn phát xạ
 - góc phƣơng tới nguồn phát xạ
S

c   A

π/2 - φC

π/2 - φA

C
D

A



Hình 1.7 Xác định tọa độ địa tâm nguồn phát xạ vô tuyến trong hệ
thống định vị góc – cự li
Hệ thống định vị góc - cự li đƣợc sử dụng rộng rãi trong rađa. Hiện nay ở dải
sóng ngắn các hệ thống góc - cự li cũng đƣợc sử dụng nhờ tính chất lan truyền và
phát xạ sóng vô tuyến ở tầng điện li.
III. SAI SỐ ĐƢỜNG VỊ TRÍ
Khi đo bất cứ đại lƣợng nào trong số đó có cả đƣờng vị trí không thể tránh
khỏi sai số mà nguyên nhân của chúng thì rất khác nhau. Sai số đƣờng vị trí là
khoảng cách giữa đƣờng vị trí thật tại một điểm cho trƣớc và đƣờng vị trí nhận đƣợc
theo kết quả đo. Khi ấy kết quả của các phép đo có thể biểu diễn dƣới dạng tổng
vectơ thật sự của điểm không gian với vectơ ngẫu nhiễu của sai số đo nhƣ hình 1.8.

Page18
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

P

P

Hình 1.8 Các vectơ thành phần đặc trƣng đƣờng vị trí theo kết quả đo.
Sử dụng lí thuyết gradien, cơ sở ban đầu để tính sai số là biểu diễn giải tích
của đƣờng vị trí dƣới dạng vùng hình học hoặc đại lƣợng vô hƣớng (1.6). Mỗi vùng

hình học đƣợc đặc trƣng bởi gradien của nó, đó là véctơ đƣợc xác định bởi sự thể
hiện đƣờng vị trí ở một điểm nhất định trong không gian.
Kí hiệu vectơ vị trí của một điểm trong không gian dƣới dạng Pxyz và viết
phƣơng trình đƣờng vị trí nhƣ sau:
grad Pxyz 

Pxyz
x

x0 

Pxyz
y

y0 

Pxyz
z

z0

(1.6)
Sai số đƣờng vị trí đƣợc đặc trƣng bởi sự thay đổi tham số theo hƣớng vuông
góc với đƣờng và đƣợc xác định bằng gradien vùng vô hƣớng:
gradl 

dl
dn

(1.7)

Trong đó: n - vectơ cơ sở vuông góc với đƣờng vị trí
Môđum gradien vùng l theo các toạ độ x, y, z:
 Pxyz   Pxyz   Pxyz 
  
  

 

x

y

z

 
 

2

grad Pxyz

2

2

(1.8)
Sử dụng công thức (1.7) và (1.8) và biến đổi vi phân thành số gia hữu hạn và
biểu diễn sai số tham số vị trí qua P ta nhận đƣợc biểu thức tính sai số đƣờng vị
trí:

l 

P

(1.9)

grad P

Nhƣ vậy sai số đƣờng vị trí tỉ lệ thuận với sai số tham số vị trí. Nếu sai số
tham số vị trí cũng phân bố theo qui luật phân bố nhất định thì sai số đƣờng vị trí
cũng phân bố theo qui luật ấy.
Page19
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

Trong lí thuyết toạ độ cũng thƣờng sử dụng qui luật phân bố chuẩn sai số và
cho phép khái quát sai số đƣờng vị trí bằng các đại lƣợng trung bình bình phƣơng.
Hệ số:

1
grad P

Trong công thức (1.9) phụ thuộc vào:
- Dạng đƣờng vị trí.
- Bố trí tƣơng đối các điểm khảo sát trong không gian. Sử dụng các đại lƣợng
và biểu thức đã đƣa ra trên đây ta có thể đánh giá sai số xác định đƣờng vị trí trong
các phƣơng pháp khi định vị nguồn phát xạ.
1. Sai số định hƣớng trong hệ thống kiểu cự li

Khi đo cự li đƣờng vị trí có dạng là các đƣờng tròn bán kính R và đƣợc mô tả
trên mặt phẳng bằng biểu thức:
R  x2  y2
2

 R   R 
x  y
gradR              1 (1.10)
 x   y 
R R
2

2

2

Sai số đƣờng vị trí trong trƣờng hợp nàu sẽ bằng:
l D  R

(1.11)

2. Hệ định vị kiểu góc
Tham số phải đo ở đây là góc  (hình 1.9) và đƣợc mô tả trên mặt phẳng
bằng biểu thức:
  arctg  y x 




x

M
x0
l

R



M’



y0

O

y

Hình 1.9 Đƣờng vị trí trong hệ thống định vị góc.
Page20
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

Dùng biểu thức (1.8) ta có:
1

gradR 

x y
2



2

1
R

Khi ấy tƣơng ứng với (1.9) ta có sai số đƣờng vị trí:
l y  R.

(1.13)

3. Hệ định vị hiệu cự li
Tham số vị trí cần đo trong hệ định vị này là hiệu cự li D  D A  DB của
nguồn phát xạ từ 2 đài đặt ở A và B với khoảng cách giữa chúng d (đáy) (hình
1.10).
y
M
l

M’


DA

D
DB


d/2

A

d/2

O

x

B

Hình 1.10 Đƣờng vị trí trong hệ thống định vị hiệu cự ly.
Ở đây đƣờng vị trí là hypecpol,  là góc trông của vị trí nguồn phát xạ tới
đáy. Từ hình (1.10) ta có:
2

2

d

d

Dp   x    y 2    x   y 2
2

2


Tƣơng ứng theo biểu thức (1.8) ta có:

d2
 x2  y2 
4
gradDP  21 

D A DB





2
2
2
  21  D A  DB  d


2 D A DB




Nhƣng D A2  DB2  d 2  2 D A D B cos  do đó:
 
gradDP  21  cos    2 sin 
2


Từ đó độ lệch đƣờng vị trí gây nên bởi sai số PD hiệu cự li DP:

Page21
Nguyễn Tiến Thành – CB130617






Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

l PD 

DP
DP


gradDP
2 sin
2

(1.14)

Khi tăng khoảng cách tới nguồn phát xạ đƣờng hypecpol có thể đƣợc xấp xỉ
bởi góc phƣơng tới nó dẫn từ điểm giữa đƣờng đáy hệ định vị hiệu cự li nhƣ hình
(1.10) (với điều kiện D  d ). Khi đó:
l PD 

D.DP
d cos

(1.15)

Từ các ví dụ trên đi đến một số kết luận nhƣ sau:
1 - Sai số đƣờng vị trí tăng lên khi tăng cự li tới nguồn phát xạ vô tuyến.
2 - Trong hệ định vị hiệu cự li sai số đƣờng vị trí giảm khi tăng đáy.
3 - Với cùng sai số thì hệ định vị cự li đảm bảo độ chính xác lớn nhất.
4 - Hệ thống định vị góc và hệ thống định vị cự li là những hệ thống đa
hƣớng tức là sai số không phụ thuộc vào hƣớng tới của sóng vô tuyến. Trong hệ
thống hiệu cự li độ chính xác cực đại đạt đƣợc theo phƣơng vuông góc với điểm
giữa của đáy.
IV. SAI SỐ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ NGUỒN PHÁT XẠ VÔ TUYẾN
Vị trí nguồn phát xạ bằng phƣơng pháp vị trí đƣợc xác định nhƣ là giao điểm
của ít nhất hai đƣờng vị trí cùng loại hoặc khác loại. Khi ấy sai số xác định vị trí sẽ
dẫn tới sai số tìm toạ độ nguồn phát xạ.
Nếu nguồn phát xạ nằm ở một khoảng cách đáng kể tới trạm định vị (thiết bị
đo) thì các sai số l1 và l 2 xác định hai đƣờng vị trí cắt nhau có thể coi là nhỏ so
với khoảng cách từ nguồn phát xạ tới trạm định vị, còn đƣờng vị trí A'B' và C'D'
nhận đƣợc theo kết quả đo đƣợc coi là song song với AB và CD. Điểm M' tƣơng
ứng với đánh giá vị trí nguồn phát xạ, nhận đƣợc theo kết quả đo, sẽ cách M 1
khoảng  đặc trƣng cho vị trí thực của nguồn phát xạ.
Nhƣ vậy khoảng cách  là sai số hƣớng tâm của phép đo vì l1 và l 2 vuông
góc với các đƣờng vị trí nên theo (1.11) thì sai số hƣớng tâm:
r

l12  l 22  2l1 l 2 cos
sin 

Page22
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

Trong đó:  là góc giao nhau của các đƣờng vị trí (góc cắt)
B
B’

l 2

C’
M’

r

l1
C



M

D’

D
A’

A

Hình 1.11 Sai số xác định vị trí nguồn phát xạ theo kết quả giao nhau
của 2 đƣờng vị trí.
Từ đó thấy rằng các sai số l1 và l 2 là các đại lƣợng ngẫu nhiên và nhƣ vậy
sai số hƣớng tâm r cũng ngẫu nhiên và trung bình bình phƣơng của r bằng:
 i21   i22  2 i1 i 2 cos .
r 
sin 

(1.16)

Trong đó:  - là hệ số tƣơng quan sai số xác định đƣờng vị trí. Khi không có
tƣơng quan giữa các lần đo ( = 0) trung bình bình phƣơng phép đo định vị nguồn
phát xạ đƣợc xác định bằng công thức:
 i21   i22
r 
sin 

(1.17)

Nhƣ vậy độ chính xác định vị sẽ tăng khi ta giảm sai số xác định đƣờng vị trí
 i1 và  i 2 góc  lấy  90 .

Nếu đánh giá sai số dựa trên các công thức gần đúng không đủ thì cần phải
sử dụng các đặc trƣng thống kê đầy đủ hơn cho phép đánh giá xác suất điểm cắt hai
đƣờng vị trí nằm trong giới hạn elíp sai số hoặc elíp tán xạ.
Giả sử sai số đƣờng vị trí tuân theo qui luật chuẩn. Khi ấy mật độ phân bố
xác 0suất sai số hai chiều l1 và l 2 có dạng:
l1 , l 2  

1
2 i1 i 2

 l 2 2.l1 .l 2 .P l12 
exp 12 .
 2 
2



 i2 
1 p
i1 i 2
 i1

Biểu diễn chỉ số mũ trong biểu thức này qua x2 ta nhận đƣợc phƣơng trình
đƣờng cong là mật độ phân bố xác suất sai số xác định vị trí nguồn phát xạ:

Page23
Nguyễn Tiến Thành – CB130617


Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động


1
H  exp
2
 2 1  p





 l12 2.l1 .l 2 .P l12 
 2 .
 2 

 i1 i 2
 i 2 
 i1

(1.18)

Dễ nhận thấy rằng phƣơng trình (1.18) là phƣơng trình elíp có 2 nửa trục là a
và b, trục nghiêng 1 góc so với đƣờng phân giác của góc giữa hai đƣờng vị trí:

a

4 i21 i22 H 2
 i1   i 2
4 i21 i22 H 2
1 1
. sin 2 
 i1   i 2
4 i21 i22 H 2
 i1   i 2

b
1 1

4 i21 i22 H 2
. sin 2 
 i1   i 2

 2   i22

  0,5arctg  i21
tg 
2
 i1   i 2


Trong trƣờng hợp độ chính xác xác định đƣờng vị trí là nhƣ nhau và   90
thì elíp sẽ trở thành đƣờng tròn.
Sự phụ thuộc trung bình bình phƣơng sai số tuyến tính vào đáy định vị (d) và
khoảng cách tới nguồn phát xạ (D) của hệ định vị góc gồm 2 trạm với sai số đo góc
phƣơng nhƣ nhau v  2 đƣợc chỉ ra trong bảng (1.1).
Bảng 1.1

100
50
30
10

50

100

200

400

1,2
2,5
4
10

2,8
5
8
25

10
18
30
100

40
80
170
230

Từ bảng trên nhận thấy để xác định vị trí nguồn phát xạ với độ chính xác yêu
cầu thì đáy định vị phải chọn đủ lớn (ví dụ để có sai số không quá 10% cự li tới
nguồn phát xạ thì đáy phải không dƣới 100km)

Page24
Nguyễn Tiến Thành – CB130617

Kỹ thuật định vị TDOA và ứng dụng của nó trong hệ thống rađa thụ động

V. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC THAM SỐ TRƢỜNG ĐIỆN TỪ VỚI CÁC
THAM SỐ VỊ TRÍ NGUỒN PHÁT XẠ VÔ TUYẾN
Trƣờng điện từ mang thông tin về vị trí của bất kỳ nguồn phát xạ vô tuyến
nào. Các chỉ số trƣờng điện từ bao gồm:
- Cƣờng độ điện trƣờng E
- Cƣờng độ từ trƣờng H
- Phân cực
- Véc tơ PoiChinh  , đặc trƣng cho hƣớng của trƣờng.
- Pha của trƣờng 
Các vectơ cƣờng độ điện trƣờng và cƣờng độ từ trƣờng vuông góc với nhau
và chúng cũng vuông góc với véctơ hƣớng lan truyền năng lƣợng trƣờng điện từ  .
Quá trình thay đổi biên độ các véctơ E , H ở một điểm bất kì thời điểm nào
mang tính chất (đặc tính) hàm sin.
Mặt phẳng đứng S có chứa véctơ  đƣợc gọi là mặt phẳng lan truyền sóng
(hình 1.12). Mặt phẳng Q vuông góc với nó đi qua điểm trong không gian có cùng
pha điện trƣờng và từ trƣờng đồng thời vuông góc với hƣớng lan truyền sóng đƣợc
gọi là mặt sóng.
Q
S

E


H

Hình 1.12 Mối liên hệ giữa các vectơ từ trƣờng, điện trƣờng
và vectơ Poitinh.

Một chỉ số quan trọng của trƣờng điện từ là phân cực sóng. Đó là hƣớng của
véctơ cƣờng độ điện trƣờng so với mặt phẳng truyền sóng. Phân cực sóng xác định

Page25
Nguyễn Tiến Thành – CB130617