Nghiên cứu hệ thống trải phổ sử dụng kỹ thuật hỗn loạn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

CÙ VĂN TRỌNG

NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG TRẢI PHỔ SỬ DỤNG
KỸ THUẬT HỖN LOẠN

Chuyên Ngành: Kỹ Thuật Truyền Thông

LUẬN VĂN THẠCH SĨ KỸ THUẬT
KỸ THUẬT TRUYỀN THÔNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS VŨ VĂN YÊM

Hà Nội - 2015


MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA
LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................. 3
DANH SÁCH TỪ VIẾT TẮT ............................................................................... 4
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ............................................................................... 5
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 8
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT HỖN LOẠN .............................. 10
1.1 Giới thiệu về hỗn loạn ................................................................................. 10
1.1.1 Lịch sử nghiên cứu: .................................................................................. 10
1.2 Một số hệ hỗn loạn phổ biến:...................................................................... 12
1.2.1 Hệ Lorenz:................................................................................................ 12

1.2.2. Hệ Chua................................................................................................... 14
1.2.3. Hệ Rossler: .............................................................................................. 16
1.2.4. Hệ Duffing: ............................................................................................. 17
1.3 Đồng bộ trong truyền thông hỗn loạn ........................................................ 18
1.3.1 Vấn đề đồng bộ trong truyền thông hỗn loạn ............................................ 18
1.3.2. Các dấu hiệu đồng bộ phổ biến: ............................................................... 19
1.4. Các phương pháp điều chế, giải điều chế hỗn loạn ..................................... 20
1.4.1. Phươngpháp điều chế CSK (Chaos Shift Keying) .................................... 20
1.4.1.1 ACSK (Antipodal CSK- CSK đối cực) .................................................. 20
1.4.1.2 Phương pháp điều chế COOK (Chaos On-Off Keying) .......................... 22
1.4.1.3 CSK với hai bộ giao động chaos: ........................................................... 23
1.4.2. Điều chế DCSK (Differential Chaos-Shift-Keying) .................................. 26
1.4.3. Điều chế FM-DCSK (Frequency Modulated DCSK) ............................... 28
1.4.4. Điều chế CDSK (Correlation-Delay-Shift-Keying): ................................. 28
1.4.5. Điều chế QCSK (Quature-Chaos-Shift-Keying): .................................... 30
1. 5. Kết luận ........................................................................................................ 32
CHƯƠNG 2: CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA HỆ THỐNG THÔNG TIN HỖN
LOẠN ................................................................................................................... 33

1


2.1 Kỹ thuật trải phổ và phân loại ...................................................................... 33
2.2 Các loại trải phổ trong................................................................................... 37
2.3 Hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp DSSS ....................................................... 37
2.3.1 Tín hiệu giả tạp (Pseudo-Noise) ................................................................. 37
2.3.2.1 Máy phát ........................................................................................... 41
2.3.2.2 Máy thu ............................................................................................. 43
2.3.2.3 Mật độ phổ công suất(PSD-Power Spectral Density) ......................... 45
2.3.2.4 Độ tăng ích xử lý (Processing Gain – PG) ......................................... 47

2.3.3 Các hệ thống DSSS-QPSK ....................................................................... 47
2.3.4 Đồng bộ trong hệ thống trải phổ trực tiếp ................................................. 54
2.3.4.1 Khái quát về đồng bộ mã trải phổ trong hệ thống DSSS .................... 54
2.3.4.2 Bắt mã PN trong các hệ thống DSSS ................................................. 56
2.4 Mô phỏng hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp DS/SS .................................. 58
2.4.1 Sơ đồ hệ thống .......................................................................................... 58
2.4.2 Kết quả mô phỏng .................................................................................... 61
2.5 Kết luận ....................................................................................................... 64
CHƯƠNG 3 – HỆ THỐNG THÔNG TIN TRẢI PHỔ CHUỖI TRỰC TIẾP
SỬ DỤNG KỸ THUẬT HỖN LOẠN ................................................................. 66
3.1 Giới thiệu........................................................................................................ 66
3.2 Kiến trúc và hoạt động của hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp sử dụng kỹ
thuật hỗn loạn ...................................................................................................... 67
3.2.1 Khối phát vị trí xung biến đổi và chuỗi PN (khối phát VPP-PNS)............. 67
3.2.2 Máy phát .................................................................................................. 69
3.2.3 Máy thu .................................................................................................... 71
3.3 Ước lượng lý thuyết tỷ lệ lỗi bit ..................................................................... 72
3.4 Kết quả mô phỏng số ..................................................................................... 74
3.5 Kết luận .......................................................................................................... 78
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN........................................................... 79
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 80

2


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này do chính tôi nghiên cứu , dưới sự hướng dẫn
của PGS.TS Vũ Văn Yêm .các tài liệu được tham khảo để hoàn thành luận văn
được liệt kê trong phần tài liệu tham khảo .nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách

nhiệm .

Hà Nội. Tháng 4 năm 2015
Tác giả

Cù Văn Trọng

3


DANH SÁCH TỪ VIẾT TẮT
Từ Viết Tắt
ACSK

AWGN

Tiếng Anh

Tiếng Việt

Antipodal chaos shift

CSK đối cực

keying
Additive white gaussian
noise

BPSK

Binary phase shift keying

CBD

Chaotic bit duration

CDSK

Cộng nhiễu gausian trắng

Khóa dịch pha nhị phân

Correlation delay shift
keying

COOK

Chaos on-off keying

Khóa tắt mở hỗn loạn

CSK

Chaos shift keying

Khóa dịch hỗn loạn

DCSK

DSSS

FM-DCSK

Differential chaos shift
keying
Direct sequence spread

Trải phổ chuỗi trực tiếp

spectrum
Frequency modulated
DCSK

PG

Processing gain

Độ tăng ích xử lý

PN

Pseudo noise

Tín hiệu giả tạp

PSD

Power spectral density

Mật độ phổ công suất

QCSK

Quarture CSK

QPSK

Quarture PSK

VPP-PNS

Variable position pulse

Xung vị trí biến đổi và

and pseudo random noise

chuỗi giải ngẫu nhiên

sequence

4


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Một Mạch Điện Của Hệ LORENZ [21]............................................... 13
Hình 1.2 Tính Chất Hỗn Loạn Của Hệ LORENZ ............................................. 14
Hình 1.3 Một Phiên Bản Của Mạch Chua [22] .................................................. 14
Hình 1.4 Tính Chất Hỗn Loạn Của Hệ Chua..................................................... 16
Hình 1.5 Tính Chất Hỗn Loạn Của Hệ ROSSLER............................................ 17

Hình 1.6 Đồ Thị Pha Và Tín Hiệu Miền Thời Gian Của Hệ DUFFING ........... 18
Hình 1.7 Hai Hệ Thống Đồng Bộ ........................................................................ 19
Hình 1.8 Mô Hình Điều Chế ACSK .................................................................... 21
Hình 1.9 Mô Hình Điều Chế COOK ................................................................... 22
Hình 1.10 Sơ Đồ Điều Chế CSK Với Hai Bộ Dao Động CHAOS ...................... 23
Hình 1.11 Giải Điều Chế Sử Dụng Lỗi Đồng Bộ ................................................ 24
Hình 1.12 Giải Điều Chế Loại Dùng Tương Quan............................................. 25
Hình 1.13 Sơ Đồ Điều Chế DCSK ....................................................................... 26
Hình 1.14 Sơ Đồ Bộ Điều Chế FM-DCSK .......................................................... 28
Hình 1.15 Sơ Đồ Điều Chế CDSK A) Máy Thu B) Máy Phát ........................... 29
Hình 1.16 Sơ Đồ Khối Mô Hình Điều Chế/ Giải Điều Chế QCSK .................... 31
Hình 2.1 Sơ Đồ Tổng Quát Của Hệ Thống Truyền Thông Số ........................... 34
Hình 2.2: Mô Hình Một Hệ Thống Thông Tin Trải Phổ ................................... 36
Hình 2.3: Một Ví Dụ Của Tín Hiệu PN C(T), Tạo Nên Từ Dãy PN Có Chu Kỳ
N=15 ..................................................................................................................... 38
Hình 2.4: Sơ Đồ Khối Trải Phổ DS ..................................................................... 39
Hình 2.5: Sơ Đồ Khối Trải Phổ DS – BPSK ....................................................... 40
Hinh 2.6: Dạng Song Trải Phổ BPSK ................................................................. 41
Hình 2.7: Sơ Đồ Khối Của Máy Phát DSSS - BPSK .......................................... 42
Hình 2.8: Sơ Đồ Khối Của Máy Thu DSSS - BPSK ........................................... 44
Hình 2.9: Psd Của Tin Tức, Tín Hiệu PN Và Tín Hiệu DSSS-BPSK................ 46
Hình 2.10: Sơ Đồ Khối Trải Phổ - Giải Trải Phổ Ds Sử Dụng QPSK ............... 48
Hình 2.11: Sơ Đồ Khối Của Máy Phát DSSS-QPSK. ........................................ 50

5


Hình 2.12: Dạng Sóng Của Hệ Thống DSSS-QPSK .......................................... 51
Hình 2.13: Sơ Đồ Khối Máy Thu Hệ Thống DSSS-QPSK ................................. 51
Hình 2.14: Các Ví Dụ Về C1(T), C2(T) Nhận Được Từ Cùng C(T).................. 53

Hình 2.15: Sơ Đồ Khối Chức Năng Máy Thu Trong Hệ Thống DSSS ............. 55
Hình 2.16: Sơ Đồ Bên Phát Hệ Thống DSSS ...................................................... 58
Hình 2.17: Sơ Đồ Bên Thu Hệ Thống DSSS ....................................................... 59
Hình 2.18: Phổ Của Data Được Điều Chế Với Tần Số Sóng Mang F0 ............. 59
Hình 2.19: Phổ Của Data Được Trải Phổ ........................................................... 59
Hình 2.20: Tín Hiệu Nhận Có Nhiễu .................................................................. 60
Hình 2.21: Phổ Tín Hiệu Trước Khi Lọc Nhiễu ................................................ 60
Hình 2.22: Tín Hiệu Sau Khi Nén Phổ Qua Bộ Lọc........................................... 60
Hình 2.23: Phổ Tín Hiệu Và Nhiễu Cuối Cùng Thu Được ................................ 60
Hình 2.24: Dạng Sóng Và Phổ Dữ Liệu Ban Đầu .............................................. 61
Hình 2.25: Dạng Sóng Và Phổ Dữ Liệu Sau Điều Chế BPSK ........................... 62
Hình 2.26: Dạng Sóng Và Phổ Của Chuỗi Giả PN ............................................ 62
Hình 2.27: Dạng Sóng Của Tín Hiệu Được Trải Phổ ........................................ 63
Hình 2.28: Dạng Sóng Và Phổ Của Tín Hiệu Nén Phổ ...................................... 64
Hình 2.29: Dạng Sóng Và Phổ Của Tín Hiệu Sau Giải Điều Chế ..................... 64
Hình 3.1. Minh Họa Tín Hiệu Theo Thời Gian Trong Quá Trình Trải Phổ
Của: (A) Hệ Thống DS/SS Truyền Thống Sử Dụng Chuỗi PN, (B) Hệ Thống
CS-DS/SS Sử Dụng Chuỗi Hỗn Loạn, Và (C) Hệ Thống CBD-DS/SS Với Độ
Rộng BIT Biến Đổi Theo Hỗn Loạn ................................................................... 67
Hình 3.2. Sơ Đồ Của Khối Phát Xung Vị Trí Biến Đổi Và Chuỗi PN ............... 68
(Khối Phát VPP-PNS) ......................................................................................... 68
Hình 3.3. Sơ Đồ Khối Hệ Thống Thông Tin CBD-DS/SS .................................. 69
Hình 3.4. Tín Hiệu Theo Miền Thời Gian Đạt Được Từ Mô Phỏng Của Hệ
Thống Đề Xuất Sử Dụng Hàm TENT MAP Cho Trường Hợp
,

=

=

................................................................................................... 76

Hình 3.5. Biến Đổi Của Độ Rộng Bit Theo Trạng Thái Động Hỗn Loạn: ........ 76

6


(A) Vùng Hút Của Hàm Hỗn Loạn (∙), (B) Biến Đổi Của Độ Rộng BIT........ 76
HÌNH 3.6. BER Mô phỏng của Hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp Sử dụng Kỹ
thuật hỗn loạn với các hàm hỗn loạn khác nhau cho các trường hợp: (A)
=

,

=

, (B)

=

7

,

=

................................. 78


MỞ ĐẦU

Ngày nay nhu cầu trao đổi thông tin của chúng ta là rất lớn , vì vậy các hệ
thống truyền thông đã không ngừng phát triển nhằm phục vụ mục đích của chúng
ta được tốt hơn.Phần lớn các hệ thống truyền thông đều dựa trên kỹ thuật truyền
thông cơ bản . do đó sự can nhiễu giữa các hệ thống với nhau . vấn đề nâng cao
chất lượng và khả năng an toàn , bảo mật của các hệ thống thông tin đang là yêu
cầu bức thiết . rất nhiều kỹ thuật đã được các nhà khoa học nghiên cứu và ứng
dụng trong các hệ thống thông tin , trong đó lý thuyết hỗn loạn đang được các nhà
khoa học quan tâm nghiên cứu

do băng tần rộng và tính bảo mật thông tin cao

trong các hệ thống viễn thông .
Những khái niệm toán học về hỗn loạn được phát hiện đầu tiên vào những
năm 1880 bởi Henri Poincaré tuy nhiên trong thời gian dài các lý thuyết này hầu
như không có những bước đột phá lớn. Cho đến những năm 1980, một nhóm các
nhà khoa học từ nhiều lĩnh vực như: vật lý, toán học, sinh học… đã có nhiều phát
hiện lớn và đưa “chaos” hay tiếng Việt là “hỗn loạn” trở thành một lĩnh vực khoa
học mới. . Những năm 1990, thế giới khoa học bắt đầu đi gần hơn, thực dụng hơn
về những thành quả và tiềm năng của hỗn loạn. Các lý thuyết mới bắt đầu ít dần đi,
tập trung hơn vào các ứng dụng và khả năng sử dụng khoa học mới này để trả lời
các vấn đề thực tiễn .
Tìm hiểu và nghiên cứu hệ thống trãi phổ sử dụng kỹ thuật hỗn loạn và ứng
dụng vào thực tiễn . Nghiên cứu và tổng hợp các phương pháp điều chế , giải điều
chế hỗn loạn , các hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp, hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp
sử dụng kỹ thuật hỗn loạn . Hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp sử dụng kỹ thuật hỗn
loạn và bước đầu mô phỏng số hệ thống.
Phương pháp nghiên cứu dựa trên các tài liệu trong và ngoài nước , kết hợp
với các phương pháp phân tích , tổng hợp và khảo sát nhằm làm sáng tỏ các vấn đề
đặt ra trong luận văn .

8


Em chân thành cảm ơn quý thầy cô viện điện tử viễn thông đã giúp đỡ và tạo
điều kiện trong suốt quá trình thực hiện luận văn này , đặc biệt thầy giáo PGS.TS
Vũ Văn Yêm đã tận tình hướng dẫn để tôi hoàn thành luận văn .

9


CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT HỖN LOẠN

1.1 Giới thiệu về hỗn loạn
1.1.1 Lịch sử nghiên cứu:
Những khái niệm toán học về hỗn loạn được phát hiện đầu tiên vào những
năm 1880 bởi Henri Poincaré tuy nhiên trong thời gian dài các lý thuyết này hầu
như không có những bước đột phá lớn. Cho đến những năm 1980, một nhóm các
nhà khoa học từ nhiều lĩnh vực như: vật lý, toán học, sinh học… đã có nhiều phát
hiện lớn và đưa “chaos” hay tiếng Việt là “hỗn loạn” trở thành một lĩnh vực khoa
học mới [2].Ngay sau đó, các nghiên cứu về hỗn loạn đã gây nên tác động lớn lên
nhiều lĩnh vực khác nhau, đến mức nó được dự đoán sẽ là một cuộc cách mạng
trong khoa học. Rất nhiều các lĩnh vực liên quan đã phát triển một cách bùng nổ:
các nhà khóa học, kỹ sư, nhà kinh tế học, triết học… cũng tham gia nghiên cứu về
hỗn loạn. Đến cuối thế kỷ, hỗn loạn đã trở thành một chủ đề nghiên cứu phổ biến
trên báo và các tạp chí khoa học. Những năm 1990, thế giới khoa học bắt đầu đi
gần hơn, thực dụng hơn về những thành quả và tiềm năng của hỗn loạn. Các lý
thuyết mới bắt đầu ít dần đi, tập trung hơn vào các ứng dụng và khả năng sử dụng
khoa học mới này để trả lời các vấn đề thực tiễn.
Hỗn loạn là gì? Thực tế không có một định nghĩa chính xác, duy nhất và
được chấp nhận rộng rãi về hỗn loạn trong khoa học cho hỗn loạn. Khái niệm hỗn

loạn được định nghĩa khác nhau theo các cách tiếp cận khác nhau. Thuật ngữ “hỗn
loạn” được giới thiệu đầu tiên trong toán học bởi hai nhà toán học Li và York [3].
Kể từ đó có nhiều định nghĩa khác được đưa ra, tuy nhiên trong số đó định nghĩa
của Davaney là phổ biến nhất [4]. Mặc dù không có một định nghĩa chính xác về
mặt toán học của hỗn loạn nhưng các đặc điểm cơ bản của hỗn loạn là có thể được
nhận ra trong hầu hết các trường hợp. Đó là tính chất đặc biệt nhạy với các điều
kiện ban đầu. Các tính chất khác có thể kể đến như: hỗn loạn bao gồm tập dày đặc
gồm nhiều các quỹ đạo không ổn định trong một strange attrator (vùng hút lạ), có

10


ít nhất một trong các giá trị hệ số mũ Lyapunov là dương, có phổ công suất liên tục
giống như nhiễu trắng…
Hỗn loạn là có mặt ở khắp mọi nơi [5], chúng có thể được tìm thấy trong các
iterated maps như là: logistic map, Gaussian map, Hénon map…; trong các hệ
thống vật lý như là bộ giao động Duffing, bộ giao động van der Pol, các mô hình hệ
thống Lorenz và Rossler. Chúng cũng được tìm thấy trong các hệ thống điện, điện
tử như là mạch Chua’s các hệ thống điện công suất, các bộ lọc, laser, plasmas,
trạng thái rắn, cơ học lượng tử, quang học, phản ứng hóa học, mạng nơron, các hệ
thống logic mờ, kinh tế, tài chính, sinh học…
Hỗn loạn là một hiện tượng và cũng là một đối tượng nghiên cứu chủ yếu
trong các nghiên cứu về các hệ động phi tuyến (nonlinear dynamical systems). Có
rất nhiều lý do cần thiết cho việc nghiên cứu hỗn loạn. Đầu tiên, trong nhiều trường
hợp thì hệ hỗn loạn sẽ mang ít thông tin hữu ích mong muốn. Hỗn loạn cũng có thể
đưa hệ thống vào các tình huống xấu thậm chí dẫn đến sụp đổ. Trong trường hợp
như vậy chúng ta cần loại bỏ hỗn loạn hết mức có thể. Tuy nhiên ngược lại, các
nghiên cứu gần đây lại cho thế nhiều tiềm năng của hỗn loạn trong một số trường
hợp cụ thể. Ví dụ trong điện tử viễn thông, tín hiệu hỗn loạn có phổ liên tục trong
miền tần số, do đó chúng có thể được sử dụng trong các hệ thống truyền thông

băng rộng [6].
Do hỗn loạn chỉ xảy ra trong các hệ phi tuyến, các nghiên cứu cụ thể về hỗn
loạn cần phải sử dụng lượng tính toán tương đối nhiều nên phải phải sử dụng đến
sự hỗ trợ của máy tính. Do vậy dù sự tồn tại của hỗn loạn đã được biết đến từ lâu,
chỉ đến gần đây mọi người mới có thể áp dụng lý thuyết hỗn loạn để giải quyết các
vấn đề hỗn loạn trong nhiều ngành khoa học nói chung và trong thiết kế thiết bị cao
tần nói riêng.
Sự hoạt động của các thiết bị cao tần thường được dựa trên tương tác giữa
các electrons và trường điện từ. Trong phần lớn các trường hợp, các quá trình
tương tác là phi tuyến và số lượng của các biến pha trạng thái là đủ lớn để diễn ra
hỗn loạn. Do vậy cần phải nghiên cứu các tiến trình tương tác này sử dụng các khái

11


niệm về hỗn loạn. Các nghiên cứu đầu tiên là trong các bộ giao động phi tuyến
điều khiển từ bên ngoài như là bộ dao động đèn neon được kích thích bởi các tín
hiệu sin trong nghiên cứu của van der Pol và van del Mark , bộ dao động trở kháng
âm của Ueda và các mạch RL-diode. Gần đây hơn hỗn loạn được nghiên cứu trong
các mạch điện như là mạch Chua’s, bộ dao động trễ, vòng khóa pha (PLL), các
mạch lọc số, bộ điều chế sigma-delta. [7-10]. Thậm chí,bộ dao động cổ điển
Colpitts cũng được nghiên cứu là thể hiện tính hỗn loạn [11]. Trong thời kỳ mà các
bộ dao động điện tử chính là trái tim của các hệ thống tính toán và thông tin như
này nay, việc nghiên cứu tính động của các bộ dao động cổ điển cũng là rất cần
thiết
1.2 Một số hệ hỗn loạn phổ biến:
Trong thực tế có rất nhiều hệ thống có thể hiện tính chất hỗn loạn, tuy nhiên
chúng có thể phân làm hai loại: loại liên tục về mặt thời gian và loại gián đoạn về
mặt thời gian. Loại liên tục thời gian thường được biểu diễn dưới dạng các hệ
phương trình vi phân trong khi đó dạng rời rạc thời gian thường được biểu diễn

dưới dạng các iterated maps. Phần này sẽ giới thiệu một số hệ hỗn loạn thuộc loại
liên tục.
1.2.1 Hệ Lorenz:
Hệ Lorenz thực sự là một trong những hệ hỗn loạn phổ biến và được nghiên
cứu nhiều nhất trong lĩnh vực hỗn loạn. Hệ phương trình Lorenz và attractor của
nó được nhà khoa học Edward Lorenz đưa ra vào năm 1963 khi ông đơn giản hóa
các biểu thức thể hiện sự đối lưu trong không khí. Do vậy, hệ Lorenz có những ý
nghĩa quan trọng trong việc dự báo thời tiết và khí hậu. Mô hình này thể hiện rõ
ràng rằng các hiện tượng trong không khí có thể thể hiện rất nhiều chế độ giả điều
hòa, nghĩa là mặc dù là hoàn toàn xác định trước nhưng chúng dường như lại thay
đổi một cách ngẫu nhiên.

12


Hình 1.1 Một mạch điện của hệ Lorenz [21]

Hệ Lorenz là một hệ phi tuyến, ba chiều và tất định (xác định trước). Mặc dù
đã phát hiện tính hỗn loạn của hệ Lorenz từ lâu, đến năm 2001 Warwick Tucker đã
chứng minh được về mặt kỹ thuật rằng với một số tập các thông số nhất định, hệ
thống thể hiện tính hỗn loạn và được gọi là vùng hút lạ (strange attractor)
Trong lĩnh vực điện tử viễn thông, hệ Lorenz cũng đã được hiện thực trên
mạch từ cuối những năm 1980 và đầu những năm 1990 với những linh kiện đơn
giản như bộ khuyếch đại thuật toán, điện trở, tụ, bộ nhân…
Hệ phương trình đặc trưng của hệ Lorenz như sau:

 x   ( y  x )

 y  x (   z )  y
 z  xy   z



(1.1)

Với σ, ρ và β là các tham số
Hình 1 là các kết quả khi khảo sát một hệ hỗn loạn Lorenz với các tham số σ=10,
ρ=28 và β=2.66666666

13


lorenzmio

40

45

z

30

40

20

35

10

z

30
25

-15

20

-10
-5
0

15

20

5

10

10

10

0
-10

15
-20

x

5
10

y

20

30
x+z

40

50

60

30
20

x

10
0
-10
-20
0

10

20

30

40

50
t

60

70

80

90

100

Hình 1.2 Tính chất hỗn loạn của hệ Lorenz

a)3D attractor; b) 2D attractor; c) tín hiệu miền thời gian
1.2.2. Hệ Chua
Mạch Chua là một mạch điện đơn giải có thể thể hiện tính chất hỗn loạn. Nó
được đưa ra đầu tiên vào năm 1983 bởi Leone O. Chua, khi ông đến làm làm việc
tại đại học Waseda ở Nhật bản. Do đây là một mạch rất dễ xây dựng nên nó có thể
được gặp ở rất nhiều ví dụ thực tế của hệ thống hỗn loạn, đến mức một số người
cho rằng nó là điển hình cho hỗn loạn (a paradigm for chaos)

Hình 1.3 Một phiên bản của mạch Chua [22]

14


Mạch này bao gồm một số linh kiện đơn giản như, điện trở, cuộn cảm và một
diode Chua đóng vai trò là phần tử phi tuyến.Dạng chung của hệ phương trình vi
phân đặc trưng biểu diễn hệ Chua là như sau:
 dx
 dt   [ y  x  f ( x)]

 dy
 x y z
 dt
 dz
 dt   y


(1.2)

Với α, β là các tham số, f là hàm phi tuyến.Hình 1.4 là các vùng hút dưới dạng ba
chiều, hai chiều và dạng tín hiệu thời gian của mạch Chua
chua

z

2
0
-2

-2
-1
0.4

0

0.2

1

0
2

x

-0.2
-0.4

y

0.4

y

0.2

0

-0.2

-0.4
-2

-1.5

-1

-0.5

0
x

0.5

1

1.5

2

15


3
2

y

1
0

-1
-2
-3
0

10

20

30

40

50
t

60

70

80

90

100

Hình 1.4 Tính chất hỗn loạn của hệ Chua
a) 3D attractor b) 2D attractor c) Tín hiệu trong miền thời gian

1.2.3. Hệ Rossler:

Hệ Rossler được O. E. Rössler giới thiệu vào năm 1976 hệ Rossler có dạng
biểu thức

 x   ( y  z )

 y  x  ay
 z  b  z ( x  c )


(1.3)

Hình dưới đây là của một hệ Rossler đưa ra có tham số a= 0.343 b= 1.82, c= 9.75:

10

60

5

z

40

0
y

20

-5
-10

-10
0

10
10
x

-15

0
-10
y

-10

-5

0

5
x

16

10

15

20
15
10
y

5
0
-5
-10
-15
0

50

100

150

200

250
t

300

350

400

450

500

Hình 1.5 Tính chất hỗn loạn của hệ Rossler
a) 3D attractor; b) 2D attractor; c) tín hiệu miền thời gian

1.2.4. Hệ Duffing:
Hệ Duffing hay còn gọi là bộ dao động Duffing-Holmes là một hệ hỗn loạn
bậc haicó biểu thức vi phân dạng :

x  bx  x  x 3  a sin  t

(1.4)

Hoặc đôi lúc còn đượcviết dưới dạng biểu thức tương đương:

 x  y

 y  F ( x )  by  a sin  t

(1.5)

3
Với F(x)  x  x với b, a,  là các hệ số

Hình 1.6 là vùng hút (attractor) hai chiều của hệ Duffing được biểu diễn bởi hệ

 x' (t) = y

3

 y' (t) = 7.5cos(t) - 0.05y + x

17

(1.6)


8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

4
2
0
-2
-4

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Hình 1.6 Đồ thị pha và tín hiệu miền thời gian của hệ Duffing

1.3 Đồng bộ trong truyền thông hỗn loạn
1.3.1 Vấn đề đồng bộ trong truyền thông hỗn loạn
Ở phần trên chúng ta đã khảo sát qua một số loại tín hiệu hỗn loạn, tuy nhiên
vấn đề làm thế nào để sử dụng chúng vào truyền thông? Một cách tiếp cận thông
thường nhất sẽ là đưa thông tin vào một sóng mang hỗn loạn và tách nó ra ở phía
máy thu. Để thực hiện điều này trong trường hợp dùng máy thu có sử dụng tương
quan chúng ta cần phải có một tín hiệu giống hệt tín hiệu hỗn loạn ở đầu phát và
hơn nữa tín hiệu này cần phải đồng bộ với phía máy thu. Thực tế đồng bộ là một
yêu cầu của rất nhiều loại truyền thông không chỉ riêng cho truyền thông hỗn loạn.
Việc thực hiện đồng bộ giữa hệ hệ hỗn loạn lần đầu được thực hiện bởi
Yamada và Fujisaka. Trong nghiên cứu của họ, cách mà hệ thống động thay đổi đã
được nghiên cứu bằng cách nghiên cứu các số mũ Lyapunov của cặp hệ dược đồng
bộ. Sau đó Afraimovich đã đưa ra một số khái niệm cần thiết cho việc nghiên cứu
đồng bộ chaos. Một bước tiến quan trọng trong đồng bộ chaos được thực hiện bởi

18


Pecora và Caroll, hai người này đã chứng tỏ cả bằng lý thuyết và thực nghiệm rằng
hai hiện hỗn loạn có thể được đồng bộ. Khám phá này chính là cầu nối đưa lý
thuyết hỗn loạn vào sử dụng truyền thông, nó đã mở ra một lĩnh vực nghiên cứu
mới lĩnh vực “truyền thông sử dụng hỗn loạn” (“communications using chaos”)
1.3.2. Các dấu hiệu đồng bộ phổ biến:
a)Đồng bộ giống hệt nhau (identical synchronization)
Hai hệ thống động liên tục về mặt thời gian
x  f (x )

(1.7)

x '  f ' ( x ' )

(1.8)

được gọi là đồng bộ giống hệt nhau nếu lim x (t )  x (t )  0 với bất kỳ tổ hợp của
t
các trạng thái đầu x(0) và x’(0).

x   f ' ( x )

x  f (x)

Hình 1.7 Hai hệ thống đồng bộ

Về mặt truyền thông chúng ta có thể xem các hệ x và x’ như là máy phát mà
máy thu. Tín hiệu được truyền đi si(t) là tổ hợp của các hàm cơ bản. Đơn giản
chúng ta xem xét trường hợp chỉ có một hàm cơ bản g(t) được sử dụng và si(t) ≡
g(t). Ở phía máy thu, chúng ta phải khôi phục được g(t)=h(x(t)), ở trạng thái đồng
bộ của máy thu giống hệt với máy phát thì hàm h(.) tạo ra x’(t) hội tụ tới x(t) khi
đó

gˆ ( t )  h ( x ' ( t ))

sẽ hội tụ tới g(t)

b) Đồng bộ tổng quát hóa (generalized synchronization)
Hai hệ (1.7) và (1.8) được gọi là đồng bộ tổng quát nếu tồn tại một phép

biến đổi M sao cho lim x (t )  M ( x (t ))  0
t 
ởđây tính chất của phép biến đổi là độc lập với các giá trị đầu của x(0) và x’(0).

19


Khi đồng bộ tổng quát xảy ra trong hệ thống hỗn loạn được ghép một hướng khi hệ
bị dẫn (driven system) là tiệm cận ổn định
Nếu phép biến đổi M là có biến đổi ngược khi đó

gˆ ( t )  h ( M

1

( x ' ( t )))

tiến đến g(t).

Tuy nhiên thực tế biến đổi M là không cần thiết phải có phép biến đổi ngược.
c) Đồng bộ pha (phase synchronization):
Đồng bộ pha của hai hệ thống diễn ra nếu sự sai khác giữa pha (t )   (t )
của hai hệ thống là tiến đến một hằng số. Ở đây pha  (t ) được chọn là một đại
lượng đặc trưng tăng theo thời gian và đơn điệu. Ví dụ trong attractor hình xoắn ốc
Chua, chúng ta có thể chọn góc quay quanh điểm cân bằng không ổn định trong
mặt phẳng pha hai chiều

1.4. Các phương pháp điều chế, giải điều chế hỗn loạn
Như phần trước đã nói, quá trình điều chế là một phần quan trọng trong việc
sử dụng kỹ thuật hỗn loạn vào trong truyền thông. Chính nhờ quá trình điều chế mà

chúng ta có thể ghép thông tin với sóng mang để truyền tải thông tin đi xa. Trong
truyền thông hỗn loạn người ta đã đưa ra rất nhiều phương pháp điều chế khác
nhau, sau đây chúng ta sẽ xem xét qua một số phương pháp tiêu biểu:
1.4.1. Phươngpháp điều chế CSK (Chaos Shift Keying)
Phương pháp điều chế này dùng một hoặc hai bộ tạo tín hiệu chaos để thực
hiện phép điều chế. Phương pháp điều chế CSK cũng có một số biến thể khác nhau
như dùng một bộ dao động (ACSK và COOK), điều chế CSK dùng hai bộ giao
động …
1.4.1.1 ACSK (Antipodal CSK- CSK đối cực)
Phương pháp điều chế, giải điều chế này có sơ đồ khối như ở hình (1.8)
Xét một ký tự thứ l trong quãng thời gian từ [(l-1)Tb , Tb] ở đây Tb là thời
gian bít. Khi tín hiệu là bit “+1” được biểu diễn bởi chính tín hiệu hỗn loạn, bit “-1”
được biểu diễn bởi cách đảo tín hiệu đó hay:

20


 c(t ) khi symbol "1"
s (t )  
 c (t ) khi symbol "1"

(1.9)

 c(t ) khi symbol "1"
s (t )  
 c (t ) khi symbol "1"

(1.10)

s(t

Bộ tạo hỗn loạn f
̂( )

Bộ lọc truyền

Đóng mở tùy thuộc
truyền bit “+1” hay “-1”

y(lTb)

Bộ tương quan
r(t

(. )

Bộ phát hiện ngưỡng
T
Mạch đồng

c(t)

bộ

(b)
Hình 1.8 Mô hình điều chế ACSK
a) Điều chế b)Giải điều chế

Giả sử rằng tín hiệu thu chịu nhiễu n(t) tín hiệu thu được ở phía thu sẽ là
r(t)= s(t) + n(t)

(1.11)

Ở phía thu một mạch đồng bộ sẽ được dùng để khôi phục tín hiệu c(t). Tín hiệu thu
được sẽ được lấy tương quan với tín hiệu r(t) phía sau bộ tương quan chúng ta có:
lTb

y(lTb ) 

 r(t)c(t )dt

(1.12)

( l 1)Tb Ts

ở đây Ts là thời gian đạt được đồng bộ. Đầu ra của bộ tương quan được so sánh với
một mức ngưỡng (ở đây là mức 0). Nếu đầu ra sau bộ tương quan là lớn hơn 0 ta sẽ
có symbol “+1” và ngược lại là symbol “-1”

21


1.4.1.2 Phương pháp điều chế COOK (Chaos On-Off Keying)
Sơ đồ khối của hệ thống COOK như trong hình 1.10:
Bộ tạo hỗn loạn f
̂( )

Bộ lọc truyền

Đóng mở tùy thuộc

truyền bit “+1” hay “1”

a)Bộ điều chế COOK

Bộ ước lượng năng lượng bit

Ký tự được

y(lT b)
r(t)

khôi phục

(. )

Bộ phát hiện ngưỡng
T
b)Giải điều chế dựa trên năng lượng bit

Hình 1.9 Mô hình điều chế COOK

Bộ điều chế COOK được điều khiển bởi một khóa đóng mở. Khi truyền
symbol “+1” khóa được đóng và truyền tín hiệu c(t), khi truyền symbol “+1” khóa
được mở và không có tín hiệu được truyền đi. Tín hiệu được truyền đi được xác
định bởi công thức:

c (t ) khi symbol "1"
s (t )  
khi symbol "1"
0

(1.13)

Ở phía thu của hệ thống có thể dùng bộ giải điều chế như ở phương pháp
ACSK hoặc sử dụng giải điều chế không tương quan thông qua một bộ tách năng
lượng bít như hình 1.10b. Đầu ra của bộ tách năng lượng bit sẽ ở symbol thứ l là:
lTb

y(lTb ) 


(l 1)Tb

lTb
2

r (t )dt 

lTb
2

 s (t )dt  2 
(l 1)Tb

(l 1)Tb

Khi không có mặt nhiễu n(t) thì:

22

lTb

s(t )n(t )dt 

2

 n (t )dt
(l 1)Tb

(1.14)


 lTb 2
 c (t ) dt khi symbol "1"
y (lTb )   ( l 1)T
b
0
khi symbol "1"


(1.15)

Đầu ra này sẽ được đi qua một bộ phát hiện ngưỡng, nếu năng lượng bit là
lớn hơn mức ngưỡng thì ta sẽ có symbol “+1” và nếu năng lượng bit nhỏ hơn mức
ngưỡng ta sẽ có symbol “-1”. Bình thường thì mức ngưỡng là ở giữa mứckhông và
mức giá trịlớn nhất, tuy nhiên khi có nhiễu thì cần phải thay đổi mức ngưỡng ở giá
trị phù hợp.
1.4.1.3 CSK với hai bộ giao động chaos:
a)Bộ điều chế:
Sơ đồ điều chế CSK với hai bộ giao động chaos có sơ đồ khối như sau:

Bộ tạo hỗn loạn
f ̂( )

Tín hiệu “+1” được gửi
s(t)

Bộ tạo hỗn loạn
g ̌( )

Bộ lọc truyền

Tb
Tín hiệu “-1” được gửi

Hình 1.10 Sơ đồ điều chế CSK với hai bộ dao động chaos

Giả sử tín hiệu c1(t) và c2(t) được được gửi khi tín hiệu lần lượt là “+1” “-1” ta sẽ
có:

 c (t )
s (t )   1
 c 2 (t )

khi symbol " 1"
khi symbol " 1"

(1.16)

b)Giải điều chế:
A) Giải điều chế có tương quan

1) Bộ phát hiện lỗi đồng bộ:
Phương pháp giải điều chế đầu tiên được đề xuất cho CSK là dựa trên lỗi
đồng bộ. Trong mô hình giải điều chế này sử dụng hai hệ con tự đồng bộ theo mô
hình như sau:

23


Lỗi 1

+
Hệ con tự đồng
bộ f

Lỗi 2

-

+

Hệ con tự đồng
bộ g

So sánh lỗi và đưa ra quyết định

r(t)

Ký tự được
khôi phục

Hình 1.11 Giải điều chế sử dụng lỗi đồng bộ

Các hệ f và g là tương ứng với các symbol “+1” và “-1”. Nếu nhận được bit “+1”
thì hệ f được đồng bộ với tín hiệu nhận và hệ g là tạo ra lỗi lớn. Do đó dựa trên các
lỗi đồng bộ giữa tín hiệu thu được và tín hiệu ước lượng ta có thể đưa ra quyết định
để khôi phục ký tự
2) Bộ phát hiện loại có sử dụng tương quan:
Trong bộ giải điều chế CSK loại có sử dụng tương quan, hai bộ tương quan
được sử dụng để đánh giá sự tương quan giữa tín hiệu thu được và hai tín hiệu được
khôi phục như trong hình 1.13
Đầu ra của các bộ tương quan ở ký tự thứ l được cho bởi:
lTb

y1 (lTb ) 

 r (t )c (t )dt
1

( l 1) Tb Ts

(1.17)

lTb

y 2 (lTb ) 

 r (t )c

( l 1) Tb Ts

24

2

(t ) dt