Bài 1. Mệnh đề (lớp 10 CB)

Tuần :
Tiết :
§1. MỆNH ĐỀ
1. MỤC TIÊU
* Về kiến thức: Nắm vững các khí niệm : Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề
kéo theo, hai mệnh đề tương đương, các điều kiên cần, đủ, cần và đủ.
* Về kĩ năng : Biết sử dụng các kí hiệu
∀
,
∃
.
* Về tư duy : Bước đầu sử dụng mệnh đề diễn đạt một câu.
* Về thái độ: Xem đây là một công cụ “kim chỉ nam” để phục vụ cho các
chương sau.
2.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
* Thực tiễn : Chuẩn bị đề bài câu hỏi
* Phương tiện dạy học : Bảng nhóm, máy chiếu
3. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
*GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, hướng dẫn HS tìm lời giải chia
nhóm nhỏ học tập.
4. TIẾN TRÌNH DẠY - VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
* Các tình huống học tập phân chia nhóm, chọn thư kí của nhóm.
* Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG 1
I. MỆNH ĐỀ , MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN.( 5 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
1: Nhìn vào bức tranh ở trên, hãy đọc và so sánh các câu ở bên trái và bên phải.
(Đề bài đưa lên màn hình, hoặc máy chiếu)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
- Có thể trả lời hai khả năng : Đúng hoặc
sai. Nhưng không thể vừa đúng vừa sai.

Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
- Có thể trả lời cả hai phương án: đúng
hoặc sai
Kết quả: Đúng
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
- Đây là câu nói thông thường không có
tính đúng sai.
- Đi đến kết luận:
+ Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.
+ Một mệnh đề khôntg thể vừa đúng vừa
sai.
câu hỏi 1.
- Phanxiphăng là ngọn núi cao nhất
Việt Nam.
Đúng hay sai?
câu hỏi 2.
- π2 < 8,96. Đúng hay sai?
- Gọi 2 HS trả lời.
câu hỏi 3.
- Mệt quá, chị ơi mấy giờ rồi?
- Là câu có tính đúng - sai hay
không?
* Sau đó GV đi đết kết lụân:
- Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc
sai.
- Một mệnh đề khôntg thể vừa đúng
vừa sai.
2: Nêu ví dụ về những câu là mệnh đề và những câu không là mệnh đề.
(Đề bài đưa lên màn hình, hoặc máy chiếu)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.

5 > 3; Tổng ba góc trong một tam giác
bằng 180
O
,....
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
mỗi số nguyên tố là một số lẻ;
Có một góc của tam giác đều bằng
80
O
;.....
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
Tôi thích hoa hồng; Bạn học lớp nào?
Câu hỏi 1:
- Nêu ví dụ về mệnh đề đúng?
Câu hỏi 2:
- Nêu những ví dụ về mệnh đề sai?
Câu hỏi 3:
- Nêu những ví dụ câu không phải là
mệnh đề?
3: Xét câu “ x > 3”. Hãy tìm hai giá trị của x để từ câu đã cho, nhận đươcj một
mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
(Đề bài đưa lên màn hình, hoặc máy chiếu)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
x = 4,5,.....
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
x = 2,1,0,.....
Câu hỏi 1:
- Lấy x để “ x > 3”mệnh đề đúng.
Câu hỏi 2:
- Lấy x để “ x > 3”mệnh đề sai.

HOẠT ĐỘNG 2
II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỆNH ĐỀ. ( 5 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
4: Hãy phủ định các mệnh đề sau:
P: “π là một số hữu tỉ”; Q: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh
thứ ba”
Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng.
(Đề bài đưa lên màn hình, hoặc máy chiếu)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
P
: “π là một số vô tỉ”
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
- P là mệnh đề sai.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
- Đúng. Vì P sai.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Q
:“Tổng hai cạnh của 1 tam giác bé hơn
cạnh thứ ba”
Đây là mệnh đề sai vì Q là mệnh đề
đúng.
Câu hỏi 1:
- Hãy phủ định mệnh đề P
+ Gọi một HS trả lời
Câu hỏi 2:
- Mệnh đề P đúng hay sai?
Câu hỏi 3:
- Mệnh đề
P
đúng hay sai?

Câu hỏi 4
- Hãy làm tương tự đối với mệnh
đề Q.
HOẠT ĐỘNG 3
III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO. ( 14 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
- Tam giác ABC cân tại A thì AB = AC.
Câu hỏi 1:
- Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Nếu a là một số nguyên thì a chia hết cho 3.
theo đúng.
* Chú ý rằng:
° Khi P đúng thì P⇒Q luôn đúng.
° Khi P sai thì P⇒Q chỉ đúng khi Q
sai.
Câu hỏi 2:
-Hãy nêu một mệnh đề kéo theo là
mệnh đề sai.
5: Từ các mệnh đề: P: “ Gió mùa đông bắc về”; Q: “ Trời trở lạnh”. Hãy phát biểu
mệnh đề P⇒Q.
(Đề bài đưa lên màn hình, hoặc máy chiếu)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Khi gió đông bắc về trời trở lạnh.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Nếu gió mùa đông bắc về thì trời trở lạnh.
HS KL: +Mệnh đề P⇒Q chỉ sai khi P
đúng và Q sai.
+P là GT, Q là KL của định lí, hay P là

điều
kiện đủ để có Q hay Q là điều kiện cần
để có P.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Đây là câu hỏi mở, có nhiều đáp số. HS có thể
chọn một trong các định lí đã học ở lớp 9.
Chẳng hạn :
- Nếu một tứ giác nội tiếp trong đường tròn
thì tổng hai góc đối bằng180
o
.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
P: “Tứ giác nội tiếp”; Q: “Tổng hai góc đối
bằng180
o
”.
Gợi ý trả lời câu hỏi: P⇒ Q: “Nếu một tứ giác
tổng hai góc đối bằng 180
o
thì tứ giác nội tiếp
trong đường tròn.
Câu hỏi 1:
- Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo
P⇒Q.
Câu hỏi 2:
- Hãy phát biểu mệnh đề theo một
cách khác.
- GV hãy kết luận mệnh đề P⇒Q
- Hãy nêu mệnh đề P⇒Q dưới dạng
giả thiết, kết luận

6: Cho ∆ABC. Từ các mệnh đề: P: “∆ABC có hai góc bằng 60
o
”; Q: “∆ABC là tam
giác đều”, hãy phát biểu định lí P⇒Q. Nêu GT và KL và phát biểu định lí này dưới
dạng đ.kiện vần, đ.kiện đủ.
(Đề bài đưa lên màn hình, hoặc máy chiếu)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
- Nếu ∆ABC có góc bằng 60
o
thì ∆ABC là
t.giác đều.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
- GT: Tam giác ABC có A=B=60
o
- KL: Tam giác ABC đều.
Câu hỏi 1:
- Phát biểu định lí dưới dạng P⇒Q.
Câu hỏi 2:
- Nêu GT và KL của định lí dưới
dạng điều kiện cần và điều kiện đủ.
HOẠT ĐỘNG 4 ( 5 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
7: Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề dạng P⇒Q sau:
- Nếu ∆ABC là một tam giác đều thì ∆ABC là một tam giác cân.
- Nếu ∆ABC là một tam gíc đều thì ∆ABC là một tam giác cân và có góc bằng
60
o
.
* Hãy phát biểu các mệnh đề P⇒Q tương ứng và xét tính đúng sai của chúng.
(Đề bài đưa lên màn hình, hoặc máy chiếu)

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
- P:“Tam giác ABC đều”; Q: “Tam giác
ABC cân”
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Nếu ∆ABC cân thì ∆ABC là tam giác đều.
Đây là mệnh đề sai.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
- P: “ Tam giác ABC đều”
- Q: “Tam giác ABC cân và có một góc
bằng 60
o
”.
- Q⇒P có dạng: “Nếu ABC đều thì ABC
và có một góc bằng 60
o
thì nó là một tam
giác đều”. M.đề đúng.
Câu hỏi 1:
- Phát biểu định lí a. dưới dạng
P⇒Q. Hãy xác định P và Q
Câu hỏi 2:
- Phát biểu mệnh đề Q⇒P. Xét tính
đúng sai của mệnh đề này.
Câu hỏi 3:
- Hãy làm tương tự với định lí b.
HOẠT ĐỘNG 5
V. KÍ HIỆU ∃ VÀ ∀. ( 3 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
8: Phát biểu thành lời mệnh đề: ∀n∈Z : n + 1 > n. Mệnh đề này đúng hay sai?
(Đề bài đưa lên màn hình, hoặc máy chiếu)

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Với mọi số nguyên n ta có n + 1 > n
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
- Ta có: n-n+1>0 nên n+1>n. Đây là
mệnh đề đúng.
Câu hỏi 1:
- Phát biểu thành lời mệnh đề
sau:∀n∈Z:n+1>n
Câu hỏi 2:
- Xét tính đúng – sai của mệnh đề
trên.
9: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: ∃n∈Z:x2 = x. Mệnh đề này đúng hay sai?
(Đề bài đưa lên màn hình, hoặc máy chiếu)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Tồn tại một số nguyên x mà x
2
= x.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Có x
2
= x.⇔ x(x – 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x
= 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Đây là một mệnh đề đúng.
Câu hỏi 1:
- Phát biểu thành lời mệnh đề sau:
∃x∈Z:x
2
=x
Câu hỏi 2:

- Có thể chỉ ra số nguyên đó được
không?
Câu hỏi 3:
- Xét tính đúng sai của mệnh đề.
10: Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: P: “Mọi động vật đều di
chuyển được”
(Đề bài đưa lên màn hình, hoặc máy chiếu)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Tồn tại động vật không di chuyển được.
Câu hỏi 1:
Phát biểu mệnh đề phủ định của
mệnhb đề trên.
11: Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: P: “ Có một HS không thích
học môn toán”
(Đề bài đưa lên màn hình, hoặc máy chiếu)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
P
: “Mọi HS của lớp đều thích học môn
toán”
Câu hỏi 1:
Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của
mệnh đề:
P: “ Có một HS không thích học môn
toán”
5. Củng cố - Dặn dò (3 phút)
1. Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa
sai.
2. Mệnh đề chứa biến: chỉ là mệnh đề tuỳ thuộc vào giá trị của biến.
3. Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh dề P là
P

, ta có:
P
đíng khi P sai và
P
sai
khi P đúng.
4. Các mệnh đề” Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu là P ⇒Q.
Mệnh đề P⇒Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.
5. Các định lí toán học là những mệnh đề đíng và thường có dạng P ⇒Q. khi đó
ta nói:
P là GT, Q là KL của định lí, hoặc P là điều cần để có Q, hoặc Q là điều kiện
đủ để có P.
6. Mệnh đề P⇒Q và Q⇒P đều đúng ta nói P và Q tương đương. Khi đó ta kí
hiệu P⇔Q và đọc là:
P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi
Q.
7. Kí hiệu ∀ và ∃.
HƯÓNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK
1) a) Mệnh đề; b) Không là mệnh đề; c) Không là mệnh đề; d) Mệnh đề;
Tổng quát: Đẳng thức, bất đẳng thức là những mệnh đề; P.trình, bất P.trình
không là những mệnh đề.
2) a) “1794 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng; phủ định là : “1794 không chia hết
cho 3”
b) “
2
là một số hữu tỉ “ là mệnh đề sai; phủ định là “
2
không là một số
hữu tỉ “
c) “π < 3,14” là mệnh đề đúng; phủ định là “π ≥ 3,14”

d) “-1,25≤ 0 “ là mệnh đề sai; phủ định là “-1,25> 0 “
3. a) + Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c.
+ Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0.