ĐỒ ÁN MÔN HỌC BÊ TÔNG CỐT THÉP I

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT

ĐỒ ÁN MÔN HỌC
BÊ TÔNG CỐT THÉP I
GVHD:Ngyễn Văn Mạnh
SVTH: Bùi Văn Nghĩa MSSV: 1531070040
l1

l2

bt

P tc

2
(m) (m) (mm (KN/m
)
)

2,1 5,4

0,3

4,5
γ f ,p = 1, 2

Bªt«ng
B20
(MPa)

Rb =

Rbt=

Cèt thÐp
Sµn
Cèt
Cèt
AI
®ai
däc
(MPa)
AI
AII
(MPa)
(MPa)
Rs=2
25

S¬ ®å sµn

Rsw=17
5

Rs=28
0


tính toán cấu kiện:
1. Tính toán bản sàn:
1.1. Phân loại bản sàn:
Xét tỉ số 2 cạnh ô bản

nên bản thuộc loại bản dầm, bản
làm việc 1 phơng theo cạnh ngắn.
I.

I.2. Chọn sơ bộ kích thớc các cấu kiện
Xác định sơ bộ chiều dày của bản sàn:
D = (0,8 ữ 1, 4)

Với
Chọn D = 1,3
Vi ụ bn chu un mt phng cú 2 bn song song thỡ
m = (30 ữ 35)

Chọn hb = 80(mm) hmin = 70(mm)



Xác định kích thớc sơ bộ của dầm phụ:
Chọn hdp = 400(mm)

Chọn


bdp = 200(mm)

Xác định kích thớc sơ bộ của dầm chính
Chn: hdc = 700(mm)
Chọn bdc = 300(mm)

1.3. Sơ đồ tính:
Cắt theo phơng cạnh ngắn 1 dải có bề rộng b =1(m)
Xem bản nh 1 dầm liên tục nhiều nhịp,gối tựa là tờng biên và
các dầm phụ.Bản sàn đuợc tính theo sơ đồ khớp dẻo,nhịp
tính toán lấy theo mép gối tựa.
Đối với nhịp biên:




Đối với các nhịp giữa:
Lg = L1 - bdp = 2100 - 200 = 1900(mm)
Chênh lệch giữa các nhịp:



1.4. Xác định tải trọng:
Tĩnh tải:
Xác định trọng lợng bản thân các lớp cấu tạo sàn:
g s = ( i ì f ,i ì i )

Mặt cắt sàn

STT
Lớp cấu
tạo

1
2

Gạch lát
Vũa lát

Trọng lChiề ợng riêng
u
i
(KN/m3
dày
)
i
(m
m)
15
30

25
20

Trị tiêu
chuẩn
g

tc

(KN/m
)

2

Hệ số
độ
tin
cậy
về tải
trọng

Trị tính
gs

toán
(KN/m2)

f ,i

0,375
0,6

1,1
1,2

0,413
0,72


3
4

Bản
80
BTCT
Vũa trát
15
Tổng cộng

25

1,75

1,1

2,2

20

0,3
3,025

1,2

0,36
3,693

Hoạt tải:
Hoạt tải tính toán:
ps =

Tổng tải:
Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có b =
1(m)
q = (gs + ps) x b = (3,693 + 5,4) x 1 = 9,093(kN/m)
1.5. Xác định nội lực:

Sơ đồ tính toán bản sàn


Mômen lớn nhất ở nhịp biên:


∗

M«men lín nhÊt ë gèi thø 2:

∗

M«men lín nhÊt ë c¸c nhÞp gi÷a vµ c¸c gèi gi÷a:

∗

Lùc c¾t t¹i mÐp gèi s¸t têng:
Q = 0,4 x q x Lb = 0,4 x 9,093 x1,89 =6,87(kN)

∗

Lùc c¾t t¹i gèi biªn:
Q = 0,6 x q x Lb = 0,6 x 9,093 x1,89 =10,3 (kN)

Lùc c¾t t¹i gèi gi÷a:
Q = 0,5 x q x Lg = 0,5 x 9,093 x 1,9 =8,63 (kN)

∗



Biểu đồ mômen và lực cắt
1.6. Tính cốt thép:
- Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb =11,5(MPa)
R s = 225(MPa)

- Cốt thép bản sàn sử dụng loại AI :
Tính toán cốt thép trong bản nh đối với cấu kiện chịu uốn
tiết diện
chữ nhật đặt cốt đơn
b ì h = 1000 ì 80mm
a = 15(mm)

Giả thiết:
- Tính cốt thép theo các bớc sau:
h0 = hb - a = 80 - 15 = 65(mm)
m =

M
pl = 0, 3
R b bh 02
= 0, 37

(

= 0,5 1 + 1 2 m
As =

)

M
R s h 0

Tính:
Kiểm tra hàm lợng cốt thép:

Ta có bảng số liêu tinh toán :
M

Chọn cốt thép


Tiết
diện

(KNm)

Nhịp
biên
Gối 2

2,9

Nhịp

giữa
gối
giữa

2

2,9

m

0,05
9
0,05
9
0,04



à



a
(mm
(mm2 (%) (mm
)
)
)
0,97 204,4 0,3 6/8 150
2

0,97 204,4 0,3 6/8 150
2
0,98 181,4 0,2 6/8 200
1
8
As

- Kiểm tra chiều cao làm việc
Tại tiết diện dùng ta có:

h0

A sc

(mm2
)
262
262
196

: Chọn abv = 10(mm)

h0 = h - a = 80 - (10 + 3) = 67(mm) > 65(mm)



Thoả mãn

- Kiểm tra điều kiện lực cắt:
ứng với trờng hợp bất lợi nhất

C = 2h 0



Thoả mãn

1.7. Bố trí cốt thép:
- Xét tỉ số:

Nu

ps
1
> 3 => =
gs
3

Chọn:
- Đối với những ô bản liên kết ở 4 biên (vùng gạch chéo) đợc
giảm 20% lợng cốt thép so với kết quả tính đợc.
ở các gối giữa và các nhịp giữa:
As = 0,8 x 181,41 = 145,13(mm2)
Chọn:
Cốt thép mũ cấu tao chịu mômen âm dọc theo các gối biên

và phía trên dầm chính đợc xác định:


Chọn:

Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:

Chọn:


Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa:
lan = 120(mm) > 10d
2.

Tính dầm phụ theo sơ đồ khớp dẻo:
2.1. Số liệu tính toán:
Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp, các nhịp giữa kê lên dầm
chính, các
nhịp biên kê lên dầm chính và tờng biên, đoạn gối kê lên tờng lấy:
a = 22(cm)
Theo giả thiết và kích thớc dầm chính: b x h = 30 x 70cm
Ta xác định đợc các nhịp tính toán dầm phụ.
Nhịp giữa:
Lấy lg bằng khoảng cách hai mép dầm chính:
lg = l2 - bdc = 5,4 - 0,3 = 5,1(m)
Nhịp biên:
lb

Lấy
bằng khoảng cách từ mép dầm chính đến tâm gối
tựa trên tờng:
Chênh lệch giữa các nhịp:

2.2. Tính toán tải trọng tác dụng lên dầm phụ:
Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau, bằng l 1 = 2,1(m)
nên:
Hoạt tải:
pdp = ps.l1 = 5,4 x 2,1 =11,34(kN/m)


Tĩnh tải:

gdp = gs.l1 + g0
Trong đó:
g0

Trọng lợng bản thân phần sờn của dầm phụ:

Với: l là 1m dầm .
Thay số vào ta có:
gdp = 3,693 x 2,1 + 1,85 =9,6(kN/m)
Tổng tải trọng tác dụng lên dầm phụ:
qdp = pdp + gdp = 11,34 + 9,6 = 20,94(kN/m)

Sơ đồ tính dầm phụ
2.3. Tính nội lực:
Tính và vẽ biểu đồ bao mômen:
Tung độ của biểu đồ bao mômen nhánh max:
M = 1.q d .l 2

Tung độ của biểu đồ bao mômen nhánh min:
M = 2 .q d .l 2

+ Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa 2 một
đoạn là:
T s:
k.lb = 0,17 x 5,21 = 0,92(m)
+ Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn là:
Nhịp giữa là: 0,092.l g = 0,092 x 5,21 = 0,479(m)
Nhịp biên là: 0,092.lb = 0,92 x 5,1 = 0,469(m)
Tính và vẽ biểu đồ lực cắt::

Bảng giá trị tung độ biểu đồ bao mômen
Tung độ biểu

2
Giá trị của
q dpl
đồ M(KNm)
Tiết diện
1

Nhịp biên
(gối A)
1
2
0,425lb
3
4
5 (gối B)
Nhịp
giữa

6
7
0,5lg

Mmax

568,39

0

0.00

568,39
568,39
568,39
568,39
568,39
568,39
544,46

0.065
0.090
0.091
0.075
0.020

36,94
51,15
51,72
42,62

11,36
-0.0715

0.018
544,46
544,46

544,46
8
544,46
9
10 (gối C) 544,46

2.4.

2

-0.022

0.058 0,0091
0.062
5
0.058 -0.0081
0.018 -0.0158
-0.0625

Tính toán cốt thép dọc

Mmin

-40,63
9,8

-11,97

31,57

-4,954

34,02
31,57
9,8

-4,41
-8,60
-34,02


a. Tính toán cốt thép
Với tiết diện chịu mômen âm:
Cánh tiết diện nằm trong vùng kéo, tính nh tiết diện chữ
nhật:
b ì h = 20 ì 40cm

+

Giả thiết

Tại gối B: có M = 40,63(kN.m)

+

a = 4cm h 0 = h a = 40 4 = 36(cm)

thoả mãn điều kiện hạn chế.

Tại gối C: có M = 34,02(kN.m)



thoả mãn điều kiện hạn chế.

Với tiết diện chịu mômen dơng:

Cánh nằm trong vùng nén tham gia chịu lực cùng sờn
Tính theo tiết diện chữ T có chiều dày cánh
trình tự:
+
Bề rộng cánh tính toán:

h 'f = h b

b 'f = b + 2Sf

Trong đó:


Chọn

Vậy

Sf = 0, 72(m)

b 'f = b + 2Sf = 0, 2 + 2 ì 0, 72 = 1, 64(m) = 1640(mm)

Kích thớc tiết diện chữ T

(b 'f = 1640; h 'f = 80; b = 200; h = 400mm)

, theo


+

Vị trí trục trung hoà:
Ta có:



Từ biểu đồ bao mômen ta có:

M f > M max

Trục trung hoà đi qua cánh.Tính nh tiết diện chữ nhật:
b 'f ì h = 164 ì 40cm
hb
80
=
= 0, 2 0, 2

h d 400



Vì
Tính theo công thúc gần đúng
Tại nhịp biên: M = 51,72(kN.m)



thoả mãn điều kiện hạn chế.
Tại nhịp giữa: M = 34,02(kN.m)



thoả mãn điều kiện hạn chế.

b. Chọn và bố trí cốt thép dọc
Chọn

a bv = 25(mm)

Tiết diện
Nhịp biên
Gối B
Nhịp giữa
Gối C

As tính
(cm2)

7,18
5,45
4,72
4,51

chọn cốt
thép

As chọn
(cm2)
7,63
6,03
5,09
5,09

ho (m)
0,375
0,375
0,375
0,375


2.5. TÝnh to¸n cèt thÐp ngang

Kiểm tra khả năng chống nén vở của bê tông khi chịu dưới tác dụng của
ứng suất nén chính
Lực cắt lớn nhất : Lấy giá trị này dùng trong tính toán cốt đai
Kiểm tra điều kiện :
Trong đó:

ϕb3

là hệ số đối với BT nặng là 0,6 ,BT hạt nhỏ là 0,5

ϕf

I,T lấy

ϕf = 0

Q b3 = ϕb3 (1+ϕf + ϕn ) × R bt × b × h 0

là hệ số xét ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ

đối với tiết diện chữ nhật

ϕn

là hệ số xét ảnh hưởng của lực dọc. Lấy bằng 0 đối với cấu

kiện chịu uốn
⇒ Qb3 = 0,6 x (1+0+0) x 0,9 x 200 x 0,375 = 40,5(kN) < Qmax
⇒ Bê tông không đủ chịu cắt , cần phải tính cốt đai chịu cắt
Tính cốt đai-TÝnh to¸n cèt thÐp ngang
φ6
chon cốt đai
(asw=28,3mm2), số nhánh cốt đai là n=2
∗ DÇm cã:

h = 40cm < h = 80cm

b = 20cm < 35cm

⇒

⇒

chän

⇒ Asw = n × a sw = 2 × 28,3 = 56, 6(mm 2 )

∗ Bíc ®ai cÊu t¹o

SCT

:

chän cèt ®ai
n=2

φ6


+
ad =

Đối với đoạn đầu dầm, với dầm chịu tải phân bố đều

L
4

Ta có:

h = 400(mm) < 450(mm)

h

SCT = min ,150 ữ = 150(mm)
2


+ Đối với đoạn còn lại:
3h

SCT = min ;500 ữ = 300
4


Bớc đai lớn nhất

Smax

(mm)

:

Với bêtông nặng:
Smax i =

1.5.R bt bh 02
Q max i

+ Tính cho đoạn đầu dầm (bên trái gối B):

+

Kiểm tra điều kiện hạn chế
Trong đó:
Chọn
Vi



0,31,060,88511,52000,375 = 242.73(kN) > Qmax =
65,45(kN)

thoả mãn điều kiện hạn chế
Bớc đai tính toán Stt :
+ Kiểm tra điều kiện tính toán :



Phải tính toán cốt đai chịu cắt cho các đoạn dầm


Do dùng bê tông nặng không có lực dọc cho tiết diện chữ
nhật nên:

Vậy phải lấy: qsw = 13,13(kN/m)

Khụng thoả mãn điều kiện chống phá hoại giòn nờn ta s tớnh li
qsw theo cụng thc sau:
2

qsw

2

Q
Q
Q


= max + b 2 q max + b 2 q ữ _ max ữ
2h0 b3
2h0 b3 2h0

= 31,05(kN/m)


ở khu vực gần gối tựa chọn

6a150, n = 2

+ Đoạn dầm còn lại:


+

khu vực dầm còn lại chọn

Xác định chiều dài đoạn l1 :
q sw1 =

6a300, n = 2, Asw = 56, 6

R sw Asw 175 ì 56, 6
=
= 66, 03(KN / m)
s1
150

q sw 2 =

R sw A sw 175 ì 56, 6
=
= 33(KN / m)
s2
300

q = 15,27(kN/m) < 0,56.qsw1 = 0,56 x 66,03 = 36,97(kN/m)
q = 15,27(kN/m) < qsw1 - qsw2 = 66,03 33 = 33,03(kN/m)

Vậy lấy chiều dài phân bố là ad =1,3(m)


2.6. Ct cốt thép:
Cắt theo mẫu (hình 10.36 - sách giáo khoa)
2.7. Kiểm tra neo cốt thép:
Cốt thép ở phía dới sau khi cắt phải đảm bảo số còn lại đợc
neo chắc vào gối và thoả mãn điều kiện:

1
A ss > ì A st
3

Với nhịp biên:

As = 7,18(cm2)
Cốt neo vào gối là có A s = 7,63(cm2)

Thoả mãn điều kiện.
Độ dài đoạn neo cốt thép vào gối là:
lan 15d = 15 x 18 = 270(mm)
Với nhịp giữa: As = 4,72(cm2)
Cốt neo vào gối là có As = 5,09(cm2)
Thoả mãn điều kiện.
Độ dài đoạn neo cốt thép vào gối là:
lan 15d = 15 x 18 = 270(mm)

3.

Tính dầm chính theo sơ đồ đàn hồi
3.1. Số liệu tính toán
Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp, nhịp giữa kê lên các cột.
Kích thớc dầm chính:
Giả thiết kích thớc cột:


Đoạn dầm chính kê lên tờng bằng: a = 230(mm)
Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng:

Sơ đồ tính dầm chính
3.2. Tải trọng
Hoạt tải tập trung P:
Do

Tĩnh tải tập trung G:
G = G1 + G 0

Trong đó:
+

+

G1

G0

: Lực tập trung do dầm phụ truyền vào.
gdp = 9,6(kN/m)

: Lực tập trung do trọng lợng bản thân phần sờn dầm

chính.

3.3. Tính và vẽ biểu đồ mômen

Sử dụng tính chất đối xứng để vẽ biểu đồ mômen
Biểu đồ mômen:
M Pi

Biểu đồ mômen
:
Xét 4 trờng hợp bất lợi của hoạt tải:
Tung độ của biểu đồ mômen:
M max = M G + max M Pi
M min = M G + min M Pi

G

G

G

G

G

G
MG

P

P

P

P
Mp1

P

P
Mp2

P

P

P

P
Mp3

P

P
Mp4

Các trờng hợp tổ hợp tải trọng
Dùng phơng pháp treo biểu đồ để tìm mômen tại những
tiết diện không


α

biÕt hÖ sè :

TÝnh:

M 2.1 = M 0 − X1

Momen (kN.m)
α
M
α
M
α
M
α
M
α
M

M 2.2 = M 0 − X 2

TÝnh to¸n vµ tæ hîp m«men
1
2
B
3
0.244
96,19
0.289
111,47
-0.044
-16,97

0.156
61,5
0.244
94,12
-0.089
-34,33

114,45

62,78

7,27
210,64
79,22

14,6
155,62
27,17

-0.267
-105,26
-0.133
-51,3
-0.133
-51,3
-0.311
-119,96
0.044
16,97

-88,29
-215,22

4

0.067
26,41
-0.133
-51,3
0.2
77,14

-66,27
0.2
77,14

47,98

85,7

-14,95
103,55
-24,89

-51,82
112,11
-39,86

BiÓu ®å bao m«men dÇm chÝnh

0.067
26,41


- Tớnh momen mộp gi:
+ Xột gi 2: T biu bao momen nhn thy phớa bờn phi gi 2 biu M min ớt
dc hn phớa bờn trỏi.
Tớnh momen bờn phi s cú giỏ tr tuyt i ln hn.
dc ca biu momen gn gi 2 l:
S TNH Mmg2



3.4. Tính và vẽ biểu đồ lực cắt
Biểu đồ lực cắt
Các biểu đồ
Biểu đồ bao lực cắt:

Tung độ của biểu đồ bao lực cắt
Q max = QG + max Q Pi
Qmin = QG + min Q Pi
Dùng phơng pháp mặt cắt để xác định lực cắt ở đoạn
không biết


β

gi¸ trÞ (t¹i tiÕt diÖn cã lùc tËp trung,biÓu ®å lùc cÊt cã
gi¸ trÞ b»ng
trÞ sè cña lùc tËp trung P )

TÝnh to¸n tæ hîp lùc c¾t
Bªn Gi÷a
Bªn
Bªn
Gi÷a
ph¶i nhÞp
tr¸i
ph¶i
nhÞp
gèi 1 biªn
gèi 2
gèi 2
gi÷a
β

QG

Q

β

QP
1

Q
β

QP
2

Q
β

QP
3

Q

0.73
3
45,8
7
0.86
7
53,0
8
0.13
3

16,80

10,04

-8,14 10,04
0.68
9
42,1
8
21.27

4

Q
Qmax
Qmin

3,32
2
98,9
5
37,7
3

1

-79,2

62,58

0

-69,37

0

0

-0.133

1

-8,14

61,23

-1.311

1.222

-80,27
0.044

74,82
-0.222

-1.133

β

QP

-1.267

3,322
13,48
38,07

2,69

-16,76

-76,51

137,4

-87,34

45,82

0

16,76
16,76
16,76
16,76


Biểu đồ bao lực cắt dầm chính



3.5. Tính cốt thép dọc:
Với tiết diện chịu mômen âm:
Cánh tiết diện nằm trong vùng kéo
Tính nh tiết diện chữ nhật:
trên gối,thép dầm chính phải đặt xuống dới hàng trên cùng
của
cốt thép dầm phụ nên a khá lớn
+

Tại gối 2: Mmg2 = 202,28(kN.m)
Giả thiết: a = 5cm h0 = h - a = 70 - 5 = 65(cm)





thoả mãn điều kiện hạn chế
Với tiết diện chịu mômen dơng:
Cánh nằm trong vùng nén, tham gia chịu lực cùng sờn.
h'f = hb
Tính theo tiết diện chữ T có chiều dày cánh
+ Bề rộng cánh tính toán:

b 'f = b + 2Sf
Trong đó:


Chọn

Sf = 0, 48(m)


b 'f = b + 2Sf = 0,3 + 2 ì 0, 48 = 1, 26(m) = 1260(mm)

Vậy
Kích thớc tiết diện chữ T
+ Vị trí trục trung hoà:
Giả thiết: a = 50mm h0 = h - a = 700 - 50 = 650(mm)
Ta có:

= 707112000(N.mm) =
707,112(kN.m)
Từ biểu đồ bao mômen ta có:



M f > M max

Trục trung hoà đi qua cánh .Tính nh tiết diện chữ nhật:

+ Tại nhịp biên: M = 210,64(kN.m)



Thoả mãn điều kiện hạn chế
+ Tại nhịp giữa: M = 103,55(kN.m)





Thoả mãn điều kiện hạn chế
Chọn và bố trí cốt thép dọc
a bv = 30
t 0 (max , 25)
Phía dới lấy
mm;
a bv = 30
t 0 (max ,30)
Phía trên lấy

mm;

As

Tiết diện

tính
(cm2)

Chọn
cốt thép

As

chọn
(cm2)

h gt0

h 0tt

(cm)

(cm)

Nhịp biên

15,34

15,20

65,0

65,6

Gối 2

15

14,73

64,0

64,6

Nhịp giữa

7,54

7,60

65,0

65,6


Bố trí thép dọc dầm chính
3.6. Tính toán cốt thép ngang
Dầm có:

h = 70(cm) < 80(cm) chọn cốt đai
b = 30(cm) < 35(cm)



8

chọn n = 2

A sw = n ì a sw = 2 ì 50, 3 = 100, 6(mm 2 )
Bớc đai cấu tạo

+

SCT

:

Đối với đoạn đầu dầm,với dầm chịu tải tập trung

l

a d = max , a p ữ
4


(với a p là khoảng cách tính từ mép gối tựa đến vị trí của
điểm đặt
lực tập trung gần nhất.)
ad = 2100(mm)

Ta có: h = 700(mm) > 450(mm)

+ Đối với đoạn dầm còn lại:



Smax

Bớc đai lớn nhất
:
Với Bêtông nặng:
+ Tính cho đoạn đầu dầm (bên trái gối 2)

+ Kiểm tra điều kiện hạn chế:

Trong đó:

w1 = 1 + 5à w