Bài giảng vật lý đại cương chương 4 hệ nhiệt động

HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM
Vietnam National University of Agriculture

Chương 4. Hệ nhiệt động

§1. Một số khái niệm
§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí
§3. Các thông số cơ bản đặc trưng cho hệ khí
§4. Năng lượng. Công và nhiệt lượng
§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học


Mở đầu
Nhiệt học
N/C các hiện tượng liên quan đến quá trình xảy ra bên
trong hệ (vật). Những hiện tượng này liên quan đến dạng
chuyển động khác của vật chất → là chuyển động nhiệt
Chuyển động nhiệt
Chuyển động hỗn loạn của các phân tử/ nguyên tử.
Chuyển động nhiệt là đối tượng nghiên cứu của vật lý
phân tử và nhiệt động lực học
Phương pháp nghiên cứu: 2 phương pháp nghiên cứu
+ Phương pháp thống kê
+ Phương pháp nhiệt động lực


Mở đầu
Phương pháp thống kê: Nghiên cứu đặc điểm của
từng phần tử và áp dụng các quy luật thống kê để tìm ra
quy luật chung cho cả hệ và giải thích các t/c của hệ
Phương pháp này cho ta biết bản chất sâu sắc của hiện

tượng
Phương pháp nhiệt động lực: Nghiên cứu quá trình
chuyển hóa giữa các dạng năng lượng dựa vào kết quả
thực nghiệm từ sự quan sát các quá trình tự nhiên.
Phương pháp này giải quyết tốt các vấn đề thực tế mặc
dù nó không cho ta biết bản chất của hiện tượng


§1. Một số khái niệm
I. Hệ nhiệt động
Khái niệm
Hệ nhiệt động là tập hợp các phân tử/ nguyên tử chuyển
động trong một không gian nhất định.
Phân loại hệ nhiệt động
Hệ cô lập: Hệ không trao đổi vật chất và năng lượng
với môi trường xung quanh
Ví dụ: Khối nước nóng trong một cái phích có khả năng
cách nhiệt tốt…


§1. Một số khái niệm
Hệ kín: Hệ không trao đổi vật chất nhưng có trao đổi
năng lượng với môi trường xung quanh
Ví dụ: Khối nước nóng trong một cái phích có khả năng
cách nhiệt kém…
Hệ mở: Hệ trao đổi cả vật chất và năng lượng với môi
trường xung quanh
Ví dụ: Khối nước nóng trong một cái phích mở nắp…

§1. Một số khái niệm
II. Hệ khí lý tưởng
+ Kích thước (đường kính) các phân tử vô cùng nhỏ →
mỗi phân tử như một chất điểm.
+ Các phân tử luôn chuyển động tịnh tiến hỗn loạn.
Chúng va chạm với nhau và với thành bình một cách
ngẫu nhiên.
+ Các phân tử không tương tác với nhau trừ lúc va
chạm.
+ Va chạm của các phân tử với nhau và với thành bình
là va chạm đàn hồi.


§1. Một số khái niệm


§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí
I. Quy luật phân bố theo không gian
Xét hệ khí gồm 4 phân tử cùng loại, chứa trong thể tích
V, được chia tưởng tượng thành 2 ngăn A và B.
Ta đặt tên các phân tử là a, b, c, d thì sẽ có cách phân
bố thể hiện như trong bảng.

a

b

c

d

A

B


§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí
Bảng phân bố theo không gian
Số TT

A

1

abcd

2

B

abcd

3

abc

d

4

abd

c

5

acd

b

6

bcd

a

7

d

abc

8

c

abd

9

b

cd

10

a

bcd

11

ab

cd

12

ac

bd

13

ad

bc

14

cd

ab

15

bd

ac

16

bc

ad

Trạng thái

Số trạng

Xác suất của

Tính chất của

vĩ mô

thái vi mô

trạng thái vĩ mô

trạng thái

I

1

1/16

Không đều

II

1

III

4

4/16

Gần đều

IV

4

4/16

Gần đều

V

6

6/16

Đều

Không đều


§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí
Nhận xét
+ Xu hướng vận động tự nhiên sẽ đưa hệ đến trạng thái
mà các phân tử phân bố đồng đều.
+ Khi hệ đã đạt trạng thái phân bố đồng đều thì khả
năng hệ tự trở về trạng thái phân bố không đồng đều
ban đầu là rất nhỏ và hầu như không xảy ra
Trạng thái phân bố đồng đều nhất cũng là trạng thái
phân bố hỗn loạn nhất.


§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí
Trọng số thống kê
Là đại lượng được xác định bằng số trạng thái vi mô
có trong một trạng thái vĩ mô
Nếu một hệ khí có N phân tử, được chia tưởng tượng
thành m ngăn, thì trọng số thống kê của trạng thái mà
mỗi ngăn có lần lượt n1, n2, …, nm phân tử (với n1 + n2
+ n3 +… + nm = N) là:
N!

W n1 , n2 ,, nm  
n1!n2! nm!


§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí
N!
W n1 , n2 ,, nm  
n1!n2! nm!

W(0,4) = W(4,0) = 1
W(1,3) = W(3,1) = 4
W(2,2) = W(2,2) = 6
Như vậy, trạng thái phân bố càng đồng đều có trọng số
thống kê càng lớn và trạng thái phân bố hoàn toàn đồng
đều có trọng số thống kê lớn nhất.


§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí
II. Quy luật phân bố theo vận tốc
Xét hệ khí cô lập ở nhiệt độ T, gồm N phân tử.
Do các phân tử chuyển động hỗn loạn nên không thể
tính được chính xác số phân tử có vận tốc xác định.
Theo Maxwell, có thể tính được số phân tử dN, có vận
tốc trong khoảng từ v → v + dv nào đó:
3

 m  2
dN  N 4 
e


 2 kT 

mv2

2 kT

2

v dv


§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí
Hàm phân bố Maxwell

 m 
f (v )  4 

 2 kT 

3

2

e

mv 2

2 kT

v

2

Khi biết f(v) ta sẽ tính được số phần trăm phân tử
chuyển động với vận tốc trong khoảng từ v → v + dv


§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí
Ví dụ: Với hệ khí Nito, ở nhiệt độ 421K. Quy luật phân
bố theo vận tốc thể hiện như trên bảng
V(m/s)

Số % phân tử

0 < v < 100

0,6

100 < v < 300

12

300 < v < 500

30

500 < v < 700

29

700 < v < 1000

23

1000 < v

5,5

f (v)

v

Nhận xét
Đa số các phân tử có vận tốc gần bằng vmax (đỏ)
Số phân tử có vận tốc nhỏ hoặc lớn hơn vmax là rất ít (xanh)


§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí
III. Quy luật phân bố theo năng lượng
Nếu chú ý: Wđ = (m.v2)/2 là động năng của phân tử khí
thì ta có thể chuyển thành phân bố theo động năng:

Wd


2
kT
dN  N
e
Wd dWd

3/ 2
 kT 


§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí
Khi hệ khí đặt trong trường lực thế, ngoài động năng,
phân tử còn có thế năng Wt, tức là có năng lượng toàn
phần W = Wđ + Wt và sẽ có quy luật phân bố theo
năng lượng W

2
dN  N
e
3/ 2
 kT 



W
kT

W .dW

Với dN là số phân tử có năng lượng trong khoảng từ
W → W + dW


§3. Một số thông số cơ bản
Trạng thái của một hệ hoàn toàn được xác định nếu ta
biết tính chất vật lý của nó (nóng, lạnh, đặc, loãng…).

Mỗi tính chất được đặc trưng bởi một đại lượng vật lý
Thông số trạng thái: Tập hợp tất cả các đại lượng đặc
trưng cho các tính chất của hệ (các đại lượng p, V, T, U,
m hoặc n)
Phương trình trạng thái: Mô tả mối liên hệ giữa các
thông số trạng thái của một hệ nhiệt động

f ( p,V,T ) = 0


§3. Một số thông số cơ bản
I. Áp suất
Ý nghĩa: Áp suất của hệ khí đặc trưng cho sức ép của
các phân tử khí lên thành
Định nghĩa: Áp suất của hệ khí được xác định bằng
giá trị trung bình của lực tác dụng của các phân tử khí
lên một đơn vị diện tích thành bình
Biểu thức tổng quát:

F
P
S

Đơn vị áp suất: Pascal = N/m2


§3. Một số thông số cơ bản
a. Áp suất của hệ khí chứa một loại khí
Bước 1:

N

Số phân tử đập vào thành bình

Bước 2:

f

Lực tác dụng của một phân tử vào
thành bình

Bước 3:

F

Lực tác dụng của ∆N phân tử vào
thành bình

Bước 4:

F
P=
S

Công thức tính áp suất của hệ khí
tác dụng vào thành bình


§3. Một số thông số cơ bản
Xét khối khí lý tưởng trong

bình dạng hình lập phương và
không đặt trong trường lực
nào.
Giả sử mật độ phân tử khí n là
đồng đều và các phân tử khí
chuyển động cùng vận tốc v
→ Áp suất của hệ khí tác dụng lên các mặt của thành
bình là như nhau.

P  f (n, v)


§3. Một số thông số cơ bản
Xét diện tích S trên một mặt của hình lập phương
Số phân tử đập vào S phải nằm trong hình trụ tưởng
tượng có:
Đáy: Diện tích S
Chiều cao: v.∆t
Số phân tử này là n.S.v.∆t

v S

v
v.t

Tuy nhiên chỉ có 1/6 số phân tử trên là đập vào S


§3. Một số thông số cơ bản
Gọi ∆N là số phân tử đập vào S

1
N  n Sv  t (1)
6
Với khí lý tưởng: Coi các phân tử
khí va chạm đàn hồi với thành
bình

v S

v
v.t

→ khi 1 phân tử chuyển động với vận tốc v đến đập vào
S thì nó sẽ bật ra với vận tốc –v sau khi đập vào S.
Gọi ∆p là độ biến thiên động lượng của một phân tử khí:

p  psau  ptr­íc  mv  mv  2mv


§3. Một số thông số cơ bản
Sự biến thiên động lượng là do thành bình tác dụng một
lực f  vào phân tử khí

p
2mv
Theo định lý về động lượng: f  

t
t

Gọi f là lực tác dụng của phân tử khí vào thành bình.

2mv
Theo định luật 3 Newton: f   f  
t


§3. Một số thông số cơ bản
Độ lớn:

2mv
f 
t

Gọi F là lực tác dụng của ∆N phân tử vào diện tích S:

2mv 1
2mv 1
F  Nf  N
 nSvt
 nSmv 2
t
6
t
3

F 1
 P   nmv 2 (2)
S 3