Đề cương ôn tập Toán số 6 chương III

Đề cương ôn tập Toán dùng cho học sinh lớp 6 năm học 2015 - 2016

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
CHƯƠNG III: PHÂN SỐ
Người soạn: Th.S Nguyễn Kim Châu
Bài 1: Tính
7
1
a) 1 : 2,7 + 2,7: 1,35 + 0,4: 2 . 4,2 − 1
20
3

3

2

5

3
40

b) 6 − 3
. 5 : 21 − 1,25 : 2,5
5
14
6
Bài 2: Tìm các số nguyên x biết:
3 1
1
3
1

2
1
a) 3 . − ≤ 𝑥 ≤ . + −
2

5

2

11

1

5

3

2

3

b) 4,85 − 3 + 1,105 < 𝑥 < 9,1 − 6,85 − 2
8
4
Bài 3: Tìm x biết:
3
5
2
a) 1 − 5 + 𝑥 − 7
: 16 = 0

1

8
1

24

3

2

3

b) + 2 − 10,75 . 𝑥 − 7 = + + 0,225 : 0,1
6
12
5
8
Bài 4: Tổng kết năm học ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi. Số học sinh giỏi
1
của lớp 6A bằng tổng số học sinh. Số học sinh giỏi của lớp 6B bằng 120% số học sinh
3
giỏi của lớp 6A. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp.
Bài 5: Ba công nhân cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn
thành công việc trong 10 giờ, người thứ hai trong 15 giờ và người thứ ba trong 30 giờ.
Hỏi:
a) Trong 1 giờ mỗi người làm được bao nhiêu công việc?
b) Trong 1 giờ cả ba người làm được bao nhiêu công việc?
c) Ba người cùng làm chung thì sau bao nhiêu giờ sẽ hoàn thành công việc?
Bài 6: Tổng của ba số là -84. Tìm các số đó. Biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ

1
1
hai bằng và tỉ số giữa số thứ hai và số thứ ba cũng bằng .
2
2
Bài 7: Hai đoàn tàu hoả đi từ A đến B mất 2 giờ 48 phút và 4 giờ 40 phút. Hỏi:
a) Trong 1 giờ mỗi đoàn tàu đi được bao nhiêu phần quãng đường AB?
b) Trong 1 giờ đoàn tàu thứ nhất đi nhiều hơn đoàn tàu thứ hai bao nhiêu phần
quãng đường AB?
c) Tính chiều dài quãng đường AB biết rằng vận tốc của đoàn thứ nhất hơn vận tốc
của đoàn tàu thứ hai là 20 Km/h.
Bài 8: Vòi nước A chảy vào một bể không có nước trong 4 giờ thì đầy. Vòi nước B
chảy đầy bể ấy trong 5 giờ. Hỏi:
a) Trong 1 giờ, mỗi vòi chảy được lượng nước bằng mấy phần bể?
b) Trong 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy thì được lượng nước bằng mấy phần bể?

1 Trường THCS Phụng Châu


Đề cương ôn tập Toán dùng cho học sinh lớp 6 năm học 2015 - 2016

Bài 9: Vòi nước A chảy đầy một bể không có nước mất 3 giờ, vòi nước B chảy đầy bể
đó mất 4 giờ. Hỏi trong 1 giờ, vòi nào chảy được nhiều nước hơn và nhiều hơn bao
nhiêu?
Bài 10: Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A để đến B với vận tốc 15 Km/h. Lúc 7
giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12 Km/h. Hai bạn gặp nhau ở
C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Một số bài tập về quy đồng mẫu số
Bài 1: Tìm mẫu chung nhỏ nhất của các phân số sau
1

−2
2 3
1
5 −3 −2 7
𝑎) 𝑣à
b) , , −
c) , , ,
5
7
5 25
3
12 8 3 24
Bài 2: Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu là 24:
1
2
−1
3
5
− ; ; ;
;
8 −3 −2 −72 −6
Bài 3: Viết các số sau dưới dạng phân số có mẫu là 12:
−3
1,
-5,
,
0
4
Bài 4: Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
3.4+3.7

6.9−2.17
và
6.5+9
63.3−119
Bài 5: So sánh các phân số sau rồi nhận xét
12
1212
−3434
−34
a) 𝑣à
b)
𝑣à
23
2323
4141
41
Bài 6: Quy đồng các phân số sau:
17
−9
−7
1
a)
𝑣à
b)
𝑣à
320
−5 3

80
9

10
33
10 −3 −55

c) , ,
d) , ,
14 20 70
42 28 132
Một số bài tập nâng cao
2𝑛+2
Bài 1: Cho biểu thức
𝐴=
với n nguyên
2𝑛−4
a) Với giá trị nào của n thì A là phân số?
b) Tìm các giá trị của n để A là số nguyên?
Bài 2: Rút gọn phân số:
a) 𝑀 =

94 .27 5 .36 .34
38 .814 .234.82
1

Bài 3: Cho hai phân số
1
𝑛.(𝑛+1)

𝑛

1

1

𝑛

𝑛+1

= −

b) 𝑁 =
và

1
𝑛+1

46 .95 +69 .120
84 .312 −611

𝑛 ∈ 𝑍, 𝑛 > 0 . Chứng tỏ rằng

Áp dụng kết quả trên để tính giá trị của các biểu thức sau:
1
1
1
1
𝐴 = + + +⋯+
2.3
1

3.4
1

4.5
1

1

99.100
1
1

1

𝐵= + + + + +
+
30
42
56
72
90
110
132
Bài 4: Tính
a) 𝑃 =

2 1 5
− +
3 4 11
5

7
+1−11
12

2 Trường THCS Phụng Châu


Đề cương ôn tập Toán dùng cho học sinh lớp 6 năm học 2015 - 2016

1 1

b) 𝑄 =

0,125−5 +7
3 3

0,375−5 +7

+

1 1
+ −0,2
2 3
3
3
+0,5−10
4

1

Bài 5: Ba vòi nước cùng chảy vào một bể. Nếu vòi I và vòi II cùng chảy thì 7 giờ đầy
2

5

bể, vòi II và vòi III cùng chảy thì 10 giờ đầy bể, còn vòi I và vòi III cùng chảy thì 8
7
giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy thì bao lâu đầy bể.
2
Bài 6: Số học sinh của lớp 6A bằng số học sinh giỏi của lớp 6B. Nếu lớp 6A bớt đi 3
3

3

học sinh giỏi, còn lớp 6B có thêm 3 học sinh giỏi thì số học sinh giỏi của lớp 6A bằng
7
số học sinh giỏi của lớp 6B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?
Bài 7: Một chiếc bể có ba vòi nước: hai vòi chảy nước vào bể và một vòi tháo nước ra
khỏi bể. Biết rằng vòi thứ nhất chảy 8 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy 6 giờ đầy bể, vòi thứ
3 tháo 4 giở thì cạn bể. Bể đang cạn nếu mở cả ba vòi cùng lúc thì sau bao lâu đầy bể?
Bài 8: Một ô tô đi từ A đến B. Nếu đi với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm 2 giờ so với
thời gian dự định, nếu đi với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ. Tính thời gian
dự định và chiều dài quãng đường AB.
Bài 9: Một chiếc đồng hồ chạy chính xác gồm kim giờ và kim phút đang chỉ 1 giờ
đúng. Tính thời điểm gần nhất để:
a) Hai kim đồng hồ trùng nhau.
b) Hai kim đồng hồ vuông góc với nhau?
1
Bài 10: Một cửa hàng bán một tấm vải trong 4 ngày. Ngày thứ nhất bán tấm vải và
6

5m, ngày thứ hai bán 20% số vải còn lại và 10m; ngày thứ ba bán 25% số vải còn lại và
1
9m; ngày thứ tư bán số vải còn lại. Cuối cùng còn 13m. Tính chiều dài tấm vải.
3

3 Trường THCS Phụng Châu