mathvn com 2 de hk1 toan 11

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016-2017

TRƯỜNG THPT

MƠN : TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, 50 câu trắc nghiệm

ĐỀ THI 01
[1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
A. Tv ( M ) = M ' ⇔ Tv ( M ') = M .

B. Tv ( M ) = M ' ⇔ T− v ( M ') = M .

C. Tv ( M ) = M ' ⇔ M ' M = v.

D. T− v ( M ) = M ' ⇔ M ' M = −v.

[2] Trong cái hộp có 40 thẻ được đánh dấu từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ trong hộp, xác suất tổng các số trên 3 thẻ là
một số chia hết cho 3:

A. 127

380

B. 29

.

95

C. 11

.

D. 9

.

95

.

sin 2 x − 1
là:
cos x

[3] Tập xác định của hàm số y =

{

B. D = ℝ \ π

A. D = ℝ.

380

2

}

+ kπ , k ∈ ℤ .

{

}

D. D = π + k 2π , k ∈ ℤ .
2

C. D = ∅.

[4] Cho hình vng ABCD tâm O. Phép quay tâm O, góc -900 biến ∆ABC thành:

A.∆DAB.

B.∆ADC .

C.∆BCD.

D.∆ CDA.

[5] Gọi x0 là giá trị lớn nhất của x để x 2 − x + 1, x − 2,1 − 2 x tạo thành một cấp số cộng. x0 thuộc vào khoảng nào dưới
đây:
5 7
B.  , 
2 2

A. (1;2 )
[6] Phương trình

3 5
D.  ; 
2 2

C. ( 2;3)

2sin x + 3
 7π 22π 
= 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc  −
;
:
2 cos x + 1
3 
 3

A.4

B.9

C.5

D.10

[7] Trong mp (P) cho tứ giác lồi ABCD (các cạnh không song song nhau). S là một điểm nằm ngoài mp (P), A’ là điểm
đối xứng của A qua C. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. A ' ∈ mp ( P ) .

B.SD và AB chéo nhau. C.CD cắt SA.

D.AC và SB chéo nhau.

[8] Cho tập A = {0,1,2,3,4,5}. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó phải có chữ số 0 và
số 5:

A.24

B.276

C.144

D.108

[9] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (1 − tan x )(1 + sin 2 x ) = 1 + tan x là:
B. π

A. 0

C.

3π
4

D. 2π

[10] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai:
(I)

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước.

(II)

Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẳng duy nhất.

(III)

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng và một điểm cho trước.

A. (I), (II).
Facebook.com/mathvncom

B.(II), (III).

C.(I), (III).

D.Cả 3 đều đúng.
Trang 1


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Tốn học Việt Nam

[11] Có bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách Toán và 6 quyển sách Văn vào kệ sách hàng ngang sao cho các quyển sách
cùng môn không kề nhau?
A.518.400

B.21.600

C.479.001.600

D.1.036.800

 π 2017π 
[12] Tổng tất cả các nghiệm thuộc  ;
của phương trình tan x − tan 3 x = 0 là:
2 
2

A. 1017576π

B. 508536π

D. 509040π

C.2006

[13] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ {1,2,3,4,5,6}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác
suất số được chọn có tổng ba chữ số đầu lớn hơn tổng ba chữ số cuối 1 đơn vị là

A. 1 .
4

B. 1 .
10

C. 1

20

D. 3

.

20

.

π

[14] Từ đồ thị hàm số y = sin x ta thực hiện phép dời hình… để thành đồ thị hàm số y = sin  x −  + 3 :
2


π

A.Tịnh tiến y = sin x sang trái

2

B.Tịnh tiến y = sin x sang phải

π

2

D.Tịnh tiến y = sin x sang phải

, sau đó tịnh tiến xuống dưới 3 đơn vị.

2

π

C.Tịnh tiến y = sin x sang trái

, sau đó tịnh tiến lên trên 3 đơn vị.

, sau đó tịnh tiến xuống dưới 3 đơn vị.

π
2

, sau đó tịnh tiến lên trên 3 đơn vị.

[15] Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 − 3 − 2cos 4 x là:
B. 5 − 3

A. 5

C.

99
20

D.

49
.
10

[16] Cho khai triển (1 + 2 x ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + an x n . Biết rằng a0 + 8a1 = 2a2 + 1 . Giá trị của n + 1 là: [ SỞ GD BẮC
n

GIANG – 2016]
A. 5

B.6

C.7

D.8

[17] Tập giá trị của hàm số y = 2sin 2 x − sin 2 x + 4cos2 x là:
A. [ −1;1]

B.  2 − 3;2 + 3 

[18] Cho dãy số ( un ) với un =
A.chỉ bị chặn trên.

 3 21 
C.  ; 
2 5 

D. 3 − 2;3 + 2 

3
, dãy số này là dãy số:
n +3

2

B.chỉ bị chặn dưới.

C.bị chặn.

D.khơng bị chặn.

[19] Cho đường thẳng d có phương trình 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vector v biến d thành chính nó thì tọa độ

v là:
A. v = ( 2; −1) .

B. v = ( 2;1) .

C. v = (1;2 ) .

D. v = (1; −2 ) .

[20] Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ, 4 quả cầu vàng, 6 quả xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất trong các quả cầu
được chọn có ít nhất một quả cầu đỏ là.
A. 21

22

.

Facebook.com/mathvncom

B. 11 .

13

C. 2

13

.

D. 22

.
21
Trang 2


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

[21] Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau:
A. y = sin 4 x + sin 2 x.

B. y = cos3 x − cos5 x.

C. y =

cos5 x − cos 3 x
.
sin x − 1

D. y =

sin 4 x + sin 2 x
.
sin x + 1

[22] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đều chẵn được lập từ X = {0,1,2,3,4,5,6,7,8}:
A. 360

B. 252

C. 100

D.125

[23] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến ∆ . Đường thẳng a nằm trên (P), đường thẳng b nằm trên (Q).
Xét các mệnh đề sau:

(I)Nếu M = a ∩ b thì M ∉ ∆.

(II)Nếu M = a ∩ b thì M ∈ ∆.

(IV)Nếu a / / b thì b cắt ∆.

(V)Nếu a cắt b, thì a, b, ∆ đồng qui.

(III)Nếu a / / b thì a / / ∆.

Số mệnh đề đúng là:

A. 2.

B.3.

C.4.

D.5.

[24] Cho các mệnh đề sau:
(I)

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.

(II)

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước chứa điểm đó.

(III)

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước không chứa điểm đó.

(IV)

Có vơ số mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước chứa điểm đó.

Các mệnh đề sai là:
A. (I), (II).

B.(II), (III).

C.(III), (IV).

D.(I), (IV).

[25] Giữa hai đường thẳng trong khơng gian có ……. vị trí tương đối:
A. 1.

B.2.

C.3.

D.4.

[26] Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của mp(IBC)
và mp(KAD) là:

A. EF với E = AK ∩ BI , F = KD ∩ IC.
B. EF với E = AC ∩ BI , F = BD ∩ IC.
C. KD.
D. IK.
[27] Phương trình sin 2 x =
A.10

1
 35π 19π 
2 3 − 3 cos 2 x có bao nhiêu nghiệm thuộc  −
;
:
3
6 
 6

(

)

B.9

C.5

D.4

[28] Một đoàn cán bộ khoa học gồm 8 nhà Toán học nam, 5 nhà Vật lý nữ và 3 nhà Hóa học nữ. Chọn 4 người đi cơng
tác, xác suất phải có cán bộ nữ và đủ cả ba bộ môn là

A. 1

26

B. 4 .
7

.

[29] Cho dãy số ( un ) với un =
A.5
[30] Phương trình

C. 25

26

.

D. 3 .
7

3n − 4
14
. Số
là số hạng thứ mấy của dãy số ( un ) :
2n + 5
17

B.6

C.14

D.17

 59π 271π
= 3cot x + 3 có bao nhiêu nghiệm thuộc  −
;
sin x
6
 3

3
2

A.127
Facebook.com/mathvncom

B.128

C.129


:


D.130
Trang 3


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

(

[31] Hệ số chứa x4 trong khai triển . 1 + 2 x + 3x 2
A. 5205.

B. 8085.

10

là: [THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN- HÀ TĨNH – 2010]

C. 37.

[32] Với điều kiện sin 2 x ≠ 0 thì phương trình
2π


A. sin  x +
3


)

D. 61.

1
3
+
= 8cos x tương đương với phương trình nào dưới đây:
cos x sin x


 = sin 3 x.


π

B. sin  x −  = sin 3x.
3


2π 

C. sin  x +
 = sin 2 x.
3 



π

D. sin  x −  = sin 2 x.
3


[33] Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường a và b. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các
mệnh đề sau:
(I) a, b, c luôn đồng phẳng.
(II) a, b đồng phẳng.
(III)

a,c đồng phẳng.

(IV)

b,c đồng phẳng.

A. 0.

B.1.

C.2.

D.3.

[34] Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M thuộc đoạn
SA, N thuộc SB; AC ∩ BD = O , CM ∩ SO = I ; NI ∩ SD = J . Giao điểm của SO và (CMN) là:

A. A.
B. B.
C. I.
D. J.
[35] Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M thuộc đoạn
SA, N thuộc SB; AC ∩ BD = O , CM ∩ SO = I ; NI ∩ SD = J . Giao tuyến của (SAD) và (CMN) là:

A. MI.
B. MJ.
C. NI.
D. NJ.
[36] Tổng 17 + 19 + 21 + ... + 217 bằng:
A. 11600

B. 12036

C. 11385

D. 11817.
n

[37] Cho 2C

3
n +1

1
2


+ C = An3 . Hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển  x 2 −  , ( x ≠ 0 ) là[THPT HỒNG QUANG –
2
x

2
n

HẢI DƯƠNG – 2015]:
A. 16 x10 .

B. 5280 x10 .

C. 5280.

D. 16.

u1 = 3
[38] Cho dãy số ( un ) với 
, ( n ≥ 2, n ∈ ℕ *) . Công thức xác định un theo n là:
un = 2un −1

A. un = 2n−1.3n.

B. un = 3.2n −1.

C. un = 2 + 2n−1.
n

D. un = 3n−1 + 2.

2 

15
[39] Biết tổng các hệ số trong khai triển  5 x −
 là 3 . Số hạng thứ 6 trong khai triển
x x


n

2 

5 x −
 theo thứ
x x


tự tăng dần là:
Facebook.com/mathvncom

Trang 4


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

( )
(x x)

10

A. −C155

10

5

5 .2
.
x2 x

B. C155 510.25.


2 
[40] Cho khai triển  3 − 4 x 
5 


A.504.

x

5

C. −C156

.

59.26. x
.

x5

D. C155

55.210
.
x12 x

2016

. Khai triển này có bao nhiêu số hạng có hệ số hữu tỷ.

B.505.

C.506.

D.507.

[41] Gieo đồng thời bốn đồng xu. Xác suất mặt ngửa nhiều hơn mặt sấp là.
A. 1 .

C. 7

B. 1 .

6

4

.

16

D. 5

16

.

[42] Tổng tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ X = {1,3,5,7} là:
A.106.656

B.213.312

C.426.624

D.42.624

u1 = 1
[43] Cho dãy số ( un ) với 
( n ≥ 2, n ∈ ℕ *) . Số hạng u10 bằng:
un = 2un −1 − 3,
A.-253

B.-509

C.-2045

D.-1021

[44] Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x + 3y – 3 = 0. Ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 biến đường thẳng d
thành đường thẳng có phương trình:

A.2x + 3y – 6 = 0.

B.2x + 3y – 2 = 0.

C.2x + 3y – 4 = 0.

D.2x + 3y – 8= 0.

[45] Cho AB = 2 AC . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. V( A;2) ( C ) = B.

B. V( A; −2 ) ( C ) = B.

C. V( A ; −2 ) ( B ) = C

D. V

1
( A; )
2

( C ) = B.

[46] Cho đường trịn (C) có phương trình x 2 + y 2 − 4 x − 4 y + 4 = 0 . Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = ½, và
phép quay tâm O(0;0), góc 900 biến (C) thành đường trịn có phương trình:

A. ( x + 2 ) + ( y − 1) = 1.

B. ( x − 1) + ( y − 1) = 1.

C. ( x + 1) + ( y − 1) = 1.

D. ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 1.

2

2

2

2

2

2

2

2

[47] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB,
song song với BD và SA; thiết diện tạo thành là:

A. Tam giác.
B. Tứ giác.
C. Ngũ giác.
D. Lục giác.

[48] Xét các mệnh đề sau:
(I)

Hình hộp là một hình lăng trụ.

(II)

Hình lăng trụ có tất cả các cạnh bên song song nhau.

(III)

Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.

(IV)

Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình bình hành.

(V)

Hình hộp có tất cả các mặt bên bằng nhau.

Có bao nhiêu mệnh đề sai:
Facebook.com/mathvncom

Trang 5


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Tốn học Việt Nam

A. 2.

B.3.

C.4.

D.5.

[49] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện
tạo bởi (AIJ) và hình lăng trụ đã cho là:
A. Tam giác cân.
B. Tam giác vng.
C. Hình thang.
D. Hình bình hành.
[50] Cho tứ diện A.BCD, gọi M là trung điểm AB. Mặt phẳng (P) qua M, song song AD và BC. Gọi G là trọng tâm tam
giác BCD, I, J lần lượt là trung điểm AC, BD. Phát biểu nào dưới đây là sai:
A. G ∈ ( P ) .
B. Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện A.BCD là hình bình hành.
C. I ∈ ( P ) .
D. J ∈ ( P ) .

Facebook.com/mathvncom

Trang 6


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016-2017

TRƯỜNG THPT

MƠN : TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, 50 câu trắc nghiệm

ĐỀ THI 02

[1] Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) : ( x − 1) 2 + ( y − 2)2 = 4 . Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(2 ;1), tỉ số k = 1/2
và phép quay tâm O góc -90o biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

A.  x +


2

3
 = 2.
2

2

3
 = 1.
2

3 
 +y+
2 

3 

C.  x −  +  y +
2 


2

3 
3

B.  x −  +  y −  = 1.
2 
2


2

2

2


D.  x +


2

2

3 
3
 +  y −  = 1.
2 
2

[2] Cho hình vng tâm O, có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ,0 < α < 2π , biến hình vng thành chính nó:
A.1

B.3

C.2

D.4

[3] Cho đường thẳng d: y - x – 2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào sau đây:
A. x + y – 4 = 0.

B. x - y + 4 = 0.

C. x - y – 4 = 0.

D. x + y - 4 = 0.

[4] Trong mp Oxy cho v = (2;1) và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến v :
A. (6;6)

B. (2;4)

C. (-2;-4)

D. (-6;-6)

[5] Trong mp Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 450:

(

)


2
B.  0;
 .
2



A. 0; 2 .

 2 
;0  .
C. 

2



D

(

)

2;0 .

[6] Trong mp Oxy choM(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O, góc 1800 là:
A.(2;4)

B.(-4;-2)

C.(2;-4)

D.(4;-2)

[7] Trong mp Oxy chođiểm M(2;5) và M’(-1;3). Xét phép tịnh tiến v biến M’thành M. Tọa độ v là:
A. (1;8)

B.(-3;-2)

C.(-1;-8)

D.(3;2)

[8] Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có pt ( x − 1)2 + ( y − 2) 2 = 4 . Hỏi phép tịnh tiến theo v = ( −1;2) biến (C) thành
đường tròn nào sau đây:
A. ( x − 2 ) + y 2 = 4.

B. x 2 + ( y − 4 ) = 4.

C. x 2 + y 2 = 4.

D. ( x − 2 ) + ( y − 4 ) = 4.

2

2

2

2

[9] Cho a và b là 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian. (P) là mặt phẳng chứa a. Giả sử b cắt (P) tại A thì:
B. A ∉ b.

A. A ∉ a.

C. a ∩ b = A.

D. A ∉ (P).

[10] Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các đường thẳng song song với nhau, đi qua B, C, D và nằm
về một phía của mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A, cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’; với BB’ = 2, DD’=
4. Khi đó CC’ bằng:

A.2.
[11] Cho phương trình

B.4.

C.6.

D.8.

cos x + sin 2 x
+ 1 = 0 . Nhận xét nào dưới đây là đúng:
cos3x

Facbook.com/mathvncom

Trang 1


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

A. Điều kiện xác định của phương trình là x ≠

π
+ kπ, k ∈ ℤ.
6

B. Phương trình đã cho tương đương với phương trình ( sin x − 1) .( 2sin x − 1) = 0.
C. Phương trình đã cho vơ nghiệm.
D. Phương trình đã cho tương đương với phương trình 2cos x ( cos 2x − sin x ) = 0.
[12] Một trường THPT có 15 giáo viên Tốn, trong đó có 4 nữ và 11 nam. Chọn ngẫu nhiên 4 giáo viên tham gia bồi
dưỡng học sinh giỏi, xác suất để trong 4 giáo viên được chọn có cả nam và nữ, trong đó số giáo viên nữ khơng nhiều hơn
giáo viên nam:

A. 44

B. 1034

.
91

1365

.

C. 1038

1365

.

D. 66

.
91

[13] Tập nghiệm của bất phương trình A 2n − 3C2n ≤ 15 − 5n là:
A. S = [ 4;6].

B. S = {2,3, 4,5} ∪ {n ∈ ℕ* | n ≥ 6}.

C. S = {n ∈ ℕ*| n ≤ 5, n ≥ 6}.

D. S = {4,5,6} .

[14] Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M thuộc đoạn
SA, N thuộc SB; AC ∩ BD = O , CM ∩ SO = I ; NI ∩ SD = J . Giao điểm của SO và (CMN) là:

A. A.

B.B.

C.I.

D.J.

[15] Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (BCD). Lấy E, F thuộc đoạn AB, AC. Xét các mệnh đề sau:
(I)

EF nằm trong (ABC).

(II)

Gọi I = EF ∩ BC thì I ∈ ( BCD ) ∩ ( DEF ) .

Khi đó ta có:

A. (I) đúng, (II) sai.

C.(I) sai, (II) đúng.

B. (I), (II) đều sai.

D.(I), (II) đều đúng.

[16] Một hộp đựng 10 bi đỏ, 6 bi vàng, 8 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi từ hộp, xác suất khơng đủ cả ba màu nhưng phải
có bi đỏ:

A. 193

253

.

B. 265

506

.

C. 60

253

.

D. 415

506

.

[17] Cho hình vng ABCD và tam giác đều SAB cạnh a, nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. M là một điểm di động
trên đoạn AB khác trung điểm AB sao cho AM = x, qua M vẽ mặt phẳng (P) song song (SBC). Thiết diện tạo bởi (P)
và hình chóp S.ABCD:

A. là hình bình hành, có chu vi < 2a.

B. là hình thang, có chu vi < 2a.

C. là hình bình hành, có chu vi > 2a.

D. là hình thang, có chu vi > 2a.

u = 1
[18] Cho dãy số (un):  1
. Số hạng thứ 55 của dãy số này là:
 u n − u n −1 = 2, n ≥ 2

A.109.

B.108.

C.110.

D.111.

[19] Tập nghiệm của bất phương trình C2n − 4A3n + 7n > 0 là: .............................................................................
[20] Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M thuộc đoạn
SA, N thuộc SB; AC ∩ BD = O , CM ∩ SO = I ; NI ∩ SD = J . Giao tuyến của (SAD) và (CMN) là:
Facbook.com/mathvncom

Trang 2


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

A.MI.

B.MJ.

C.NI.

D.IJ.

[21] Xếp ngẫu nhiên bốn người đàn ông, hai người phụ nữ và một đứa trẻ vào một bàn dài. Xác suất đứa trẻ ngồi giữa hai
người phụ nữ là:
A. 1 .
105

B. 1

C. 1 .
15

.
21

D. 1 .
3

[22] Chọn câu sai trong các câu sau:
A.

Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì chúng khơng có điểm chung.

B.

Nếu hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung thì chéo nhau.

C.

Nếu hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

D.

Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì khơng song song.

[23] Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy nào là dãy bị chặn:
A. u n = n 2 + n.

B. u n = n 2 +

1
− 2.
n

C. u n = 2n + 1.

D. u n =

n−2
.
2n + 3

n +3
2n +1

36
[24] Biết rằng Cn2n+1+1 + Cn2n++21 + C2n
+1 + ... + C 2n +1 = 2 . Giá trị của n là:

A.36.

B.35.

C.18.

D.17.

[25] Cho a và b là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P). Kết luận nào dưới đây là sai:
A. a có thể song song b.

C. a và b có thể chéo nhau.

B. a và b có thể có điểm chung.

D.a và b có thể có 2 điểm chung.

11


2 
[26] Xét khai triển A =  3 + 3  , tổng các hệ số hữu tỷ trong khai triển A là:
5


A. 195096

25

.

B. 7129.

D. 161304

C. 7128.

25

.

[27] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’; gọi M là trung điểm của A’B’, N là trung điểm CC’. Mặt phẳng (P) đi qua N và
song song AM và B’C. Gọi Q là giao điểm của (P) và AB. Tỉ số

A. 1 .
3

B. 1 .
4

C. 2 .
3

QA
bằng:
QB

D. 1 .
2

[28] Gọi A là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ {0,1,2,3,4}. Chọn ngẫu nhiên một số từ A, xác suất
số đó có chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau là:

B. 3 .
8

A. 1 .
2

D. 3

C. 1 .
4

10

.

[29] Tập nghiệm bất phương trình C3n + 5A 2n − 85n = 0 là: ...............................................................................
[30] Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vị trí tương đối của MN và (BCD) là:
A. MN ⊂ ( BCD ) .

B. MN / / ( BCD ) .

C. MN ∩ ( BCD ) .

D. MN ⊥ ( BCD ) .

[31] Gọi A là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A, xác suất số đó lớn hơn 5200 là:
A. 7

18

.

B. 67

.
81

C. 35

.
81

D. 17

.
81

[32] Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a,b. Chọn câu sai trong các câu sau:
A. Nếu (P) song song với a thì (P) song song với b.

C. Nếu (P) chứa a thì (P) có thể song song với b.

B. Nếu (P) // với a thì (P) song song với b hoặc chứa b.

D. Nếu (P) cắt a thì (P) cũng cắt b.

[33] Số tiếp theo của dãy số: 4,14,30,52,80... là:
Facbook.com/mathvncom

Trang 3


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

A. 108.

B.110.

C.114.

D.112.

n

3 

[34] Biết rằng khai triển A =  2 x − 2  có 10 số hạng. Hệ số chứa x2 trong khai triển A là:
x 


B. −6912.

A. 6912x 2 .

C. −768.

D. 768x 2 .

[35] Xét các mệnh đề sau:
(I)

Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

(II)

Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

(III)

Hai mặt phẳng song song nhau thì mọi đường thẳng trên mặt phẳng này song song với mặt phẳng kia.

(IV)

Nếu hai mặt phẳng phân biệt đi qua hai đường thẳng song song thì hai mặt phẳng đó song song nhau.

(V)

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song, thì nó cũng cắt mặt phẳng cịn lại.

Các mệnh đề sai là:

A. (II), (III).

B.(III), (V).

C.(I), (IV).

D.(II), (IV).

[36] Trong các dãy số dưới đây, dãy nào là dãy giảm:
B. u n =

A. u n = sin n.

n2 + 1
.
n

(

)

D. u n = ( −1) 2n + 1 .
n

C. u n = n − n − 1.

[37] Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng cịn vơ số điểm chung khác nữa.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng cịn lại.
[38] Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin x − cos 2 x là:
A. Maxy = 5, Miny = −3.

B. Maxy = 4 +

3
3
, Miny = −2 −
.
10
10

C. Maxy =

49
299
, Miny = −
.
10
100

D. Maxy = 3 +

3
3
, Miny = −1 −
.
10
10

[39] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với mặt phẳng
đó.

B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng trong mặt phẳng (P) sẽ song song với mặt
phẳng (Q).

C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì đường thẳng trong mặt phẳng (P) sẽ song song với mọi
đường thẳng nằm trong mặt phẳng (Q).
D. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song mặt phẳng
(Q).

[40]... Tổng tất cả ước nguyên dương khác 1 của số 360.000 là:.........................................................................

 3π 15π 
[41] Phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc  − ;
:
 2 2 
A.3.
Facbook.com/mathvncom

B.4.

C.5.

D.6.
Trang 4


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636. 920. 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

[42] Dữ kiện nào dưới đây đủ để kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).
a / /b
.

A. 
b ⊂ ( P )

a / / ( Q )
a / /b
. C. 
.
B. 
b / / ( P )
( Q ) / / ( P )

a ⊂ ( Q )
.
D. 
( Q ) / / ( P )

[43] Xét tổng S ( n ) = 1.1!+ 2.2!+ ... + n.n! . Khi đó S(2007) bằng:
A.2007!.

B.2007!-1.

C.2008!-1.

D.2008!.

[44] Một người gọi điện thoại nhưng quên mất hai chữ số cuối, người đó chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt. Xác suất
người đó điện thoại đúng số ngay lần đầu tiên là:

A. 1

90

.

B. 2

45

.

C. 1

45

D. 1 .
9

.

[45] Hệ số nhỏ nhất trong khai triển A = ( 2 − 3x ) là:
9

A. −19683.

B. −489888. C. 19683.

D. 498888.

[46] Gieo đồng thời ba con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất tổng số chấm của ba con xúc xắc là 8 và có ít nhất một
con xuất hiện mặt 3 chấm:

A1

24

.

B. 1 .
18

C. 1 .
108

D. 1

27

.

[47] Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Một điểm M không
nằm trên (P) cũng không nằm trên (Q), có bao nhiêu đường thẳng đi qua M, cắt cả a và b:

A. 0.

B.1.

D.Vô số.

C.2.

[48] Xét một đa giác đều 12 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác, xác suất 3 đỉnh được chọn tạo thành
tam giác đều là:

A. 3

55

.

B. 1

44

.

C. 3

110

D. 7

.

220

.

[49] Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của mp(IBC)
và mp(KAD) là:

A. EF với E = AK ∩ BI , F = KD ∩ IC.

C. KD.

B. EF với E = AC ∩ BI , F = BD ∩ IC.

D. IK.

[50] Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC.
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A. Hình thang MNEF, F là điểm trên cạnh BD, FB = 3FD.

C.Tứ giác MNEF, với F là trung điểm BD.

B. Hình bình hành MNEF, F là điểm trên cạnh BD mà EF //BC.

D.Hình thang MNEF, F ∈ BD, FD = 3 FB.

Facbook.com/mathvncom

Trang 5