ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II TOÁN 6

TRƯỜNG THCS ....................................
TỔ TỰ NHIÊN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 6 NĂM HỌC 2016-2017

A. SỐ HỌC
I. LÍ THUYẾT:
1. Qui tắc bỏ dấu ngoặc?
2. Qui tắc chuyển vế? Cho VD ?
3. Viết dạng tổng quát của phân số ?
4. Thế nào là hai phân số bằng nhau? Cho VD 2 phân số bằng nhau ?
5. Phát biểu tính chất cơ bản của phân số ?
6. Nêu cách rút gọn một phân số ? Cho VD?
7. Thế nào là phân số tối giản ? Cho VD?
8. Phát biểu qui tắc qui đồng mẫu nhiều phân số?
9. Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm ntn ? Cho VD ?
10. Phát biểu qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu , không cùng mẫu ?
11. Phát biểu các tính chất cơ bản của phép cộng phân số?
12. Thế nào là 2 số đối nhau, hai số nghịch đảo của nhau? Cho VD
13. Phát biểu qui tắc trừ hai phân số ?
14. Phát biểu qui tắc nhân, chia hai phân số ?
15. Hỗn số là gì? Cách viết một hỗn số dưới dạng phân số và ngược lại ?
Cách viết một hỗn số (dương, âm) dưới dạng một tổng ?
16. Thế nào là phân số thập phân ? Số thập phân? Phần trăm? Cách viết một số thập phân dưới dạng phân số
thập phân và ngược lại. Cho VD.
17. Nêu các qui tắc : - Tìm giá trị phân số của một số cho trước?
- Tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó?
- Tìm tỉ số của hai số?
II. BÀI TẬP:
Dạng 1/ Tính giá trị biểu thức.

Bài 1.Tính hợp lí nếu có thể:
a) 1 + 5 − 6
b) 4 + −11 + 9 + 6 − 75%
c) −19 . 4 + 19 . −3 + 1 2
d) 2 + − 3 − 5
17 7 17 7
17
3 6 8
13 5 13 5
7
14
2
2


1
1 3
3 −5 7
e)  0,5 − ÷+ 30%  − 3 .
f/ −
g/ 75% − 1 1 + 0,5. − 2 
+
3
2
7
4
6
−
8
2


 5 


Dạng 2/ Tìm x.
Bài 2. Tìm x:
−2
a) 1
+x=
4
3
d/

0,5 −

2
−7
x=
3
12

b)

1 3
| x − |=
2 2

e)

1− x=

1
4

c)  30% − 2 .x  : −1 = 12

÷
5  2
3

1
f) 4 1
+ :x=
5 5
2

;

g) x 6 ;
=
7 21
x ;
h) − 3
=
x
− 27

Dạng 3/ Bài toán tìm giá trị phân số của một số cho trước. Tìm một số khi biết giá trị một phân số của
nó. Tìm tỉ số của hai số , tỉ số phần trăm
Bài 4: Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được 1/3 số bài, ngày thứ hai làm được 3/7 số

bài . Ngày thứ 3 bạn làm nốt 5 bài . Hỏi Hoa đã làm tất cả bao nhiêu bài trong ba ngày ?
Bài 5: Một cuốn sách có giá bìa 270.000đ, được giảm giá 12%. Hỏi người mua phải trả bao nhiêu tiền để mua
cuốn sách?
Bài 6: Lớp 6A có 54 học sinh được xếp thành ba loại : khá, giỏi, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm
học sinh cả lớp. Số học sinh khá chiếm một nửa số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi lớp 6A.

5
số
9


Bi 7: Mt lp hc cú 40 hc sinh gm 3 loi: gioi, khỏ v trung bỡnh; s hc sinh trung bỡnh chiờm 35% s
8
hc sinh c lp, s hc sinh khỏ bng
s hc sinh cũn li.
13
a) Tớnh s hc sinh khỏ v hc sinh gioi ca lp.
b) Tỡm t s phn trm ca s hc sinh khỏ, s hc sinh gioi so vi s hc sinh ca c lp.

Dng 4/ Nõng cao
Bai 1) Với giá trị nào của x Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
a. A =

3
x 1

1
1
1
+

+ .... +
;
2.3 3.4
49.50
5
5
5
+
+ ... +
Bi 3) Tớnh nhanh B =
1.4 4.7
2014.2017
Bi 2) Tớnh toồng: a)

x2
x+3
Bi 4) Chửựng minhraống:
32
32
32
+
+ .... +
< 1;
20.23 23.26
77.80
2
2
2
4
+

+ .... +
=
Bi 5) Tỡm x :
2.4 4.6
x.( x + 2) 9

b. B =

B.HèNH HC:
I. lớ thuyt:
1/ Cỏc nh ngha : Na mt phng, gúc, tia phõn giỏc ca mt gúc,cỏc gúc to bi hai ng thng ct 1
ng thng, ng trũn, tam giỏc, cung trũn, dõy, bỏn kớnh, ng kớnh.
2/ Cỏc khỏi nim: Gúc vuụng , gúc nhn, gúc tự, gúc bt, hai gúc ph nhau, k nhau, bự nhau, k bự.
3/ Cỏc tớnh chõt: S o gúc bt, tng s o 2 gúc k bự, tia nm gia 2 tia, tia phõn giỏc ca mt gúc.
II. Bi tp:
* Tớnh s o ca mt gúc, so sỏnh hai gúc, chng t tia nm gia hai tia, tia phõn giỏc ca mt gúc.
Bi 1:Trờn cựng mt na mt phng b cha tia Ox, v hai gúc xOy=700, gúc xOz =1400
a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia no nm gia? Vỡ sao?
b) Tớnh gúc yOz.
c) Chng minh Oy l phõn giỏc ca gúc xOz.
d) V tia Ot l tia i ca tia Ox. So sỏnh gúc tOz v gúc xOy?
e) K Om l phõn giỏc ca gúc xOy. Tinh gúc mOz?
= 45O , xOz
=120O
Bi 2:Trờn cựng mt na mt phng b cha tia Ox v cỏc tia Oy, Oz sao cho xOy
a) Tớnh s o gúc yOz.
b) Gi Ot l tia phõn giỏc ca gúc xOz. Tớnh gúc xOt
c) Gi Om l tia i ca tia Ox. Hoi tia Oz cú l tia phõn giỏc ca gúc tOm khụng? Vỡ sao?
C) BI
PHN T LUN

Cõu 1: (2,0 im). Thc hin phộp tớnh (Tớnh nhanh nu cú th).
3 3
1 6
2 1 3
5 2 5 9
5
+
. . +2
a/
b/ 5 4 + 1ữ
c/ :
d/
7 7
7
7
3 3 4
7 11 11 7
7
Cõu 2: (2,0 im). Tỡm x, biờt:
3
1
4 7
1
2
a/ x =
b/ + : x =
c/ 60%x + x = 76
4
5
9 3

5
3
Cõu 3: (2,0 im). Mt ngi i hờt quóng ng AB trong 3 gi. Gi th nhõt i c 40 km, gi th hai i
9
4
quóng ng gi th nhõt i v bng
quóng ng gi th ba i. Hoi quóng ng AB di bao nhiờu
10
5
km?
ã
Cõu 4: (3,0 im). Trờn cựng mt na mt phng b cha tia Ox v hai tia Oy v Oz sao cho xOy
= 600 ,
ã
xOz
= 1200 .
a/ Tớnh s o gúc yOz?
b/ Tia Oy cú phi l tia phõn giỏc ca gúc xOz khụng? Vỡ sao?


c/ Gọi tia Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc kề bù với góc yOz?
28 21 49
; ;
Câu 5: (1,0 điểm). Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số
cho nó ta đều được thương là
15 10 84
các số tự nhiên.
BÀI LÀM

−1 −6 −7

+
=
= −1
7
7
7
3  3   3
3
b/ 5 −  4 + 1÷ =  5 − 4 ÷− 1 = 1 − 1 = 0
7  7   7
7
2 1 3 2 4 2
c/ − : = − =
3 3 4 3 9 9
5 −5 11 19 −5 19
−5 2 5 9
5 −5 2 5 9
5 −5  2 9 
. − . + 2 = . − . + 2 =  + ÷+ 2 = . +
d/
= + =2
7 11 7 7
7 11 11 7
7 11 7 11 7
7 11  7 7 
7
7
3
1
4 7

1
2
Câu 2: a/ − x =
b/ + : x =
c/ 60%x + x = −76
4
5
9 3
5
3
3 1
7
1 4
3
2
:x = −
x + x = – 76
x= −
4 5
3
5 9
5
3
11
7
−11
19
:x =
x = – 76
x=

20
3
45
15
7 −11
19
x = :
x = −76 :
3 45
15
−105
−1140
x =
x =
11
19
9
Câu 3: Giờ thứ hai người đó đi được là: 40.
= 36 (km)
10
4
Giờ thứ ba người đó đi được là: 36 : = 45 (km)
5
Quãng đường AB dài số km là: 40 + 36 + 45 = 121 (km)
Đáp số: 121 km
Câu 4: a/ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia
·
·
Oy và Oz mà xOy
(600 < 1200) ⇒ Tia Oy nằm giữa hai tia

< xOz
·
·
·
Ox và Oz ⇒ xOy
+ yOz
= xOz
Câu 1: a/

·
600 + yOz
= 1200
·
= 1200 – 600
yOz
·
= 600
yOz
·
Vậy: yOz
= 600
b/ Vì Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (Theo câu a) mà
·xOy = yOz
·
·
= 600 ⇒ Tia Oy là tia phân giác của xOz
.
·
·
c/ Vì hai tia Oy và Ot đối nhau ⇒ yOz

kề bù với zOt
·
·
⇒ yOz
+ zOt
= 1800
· = 1800
600 + zOt
·
= 1800 – 600
zOt
·
= 1200
zOt
Vậy: Góc kề bù với góc yOz có số đo là 1200


a
(a, b ∈ N*, (a, b) = 1)
b
28 a 28b 21 a 21b 49 a 49b 7b
: =
: =
: =
=
Khi đó:
;
;
15 b 15a 10 b 10a 84 b 84a 12a
Câu 5: Gọi phân số cần tìm là

28 21 49
a
; ;
Vì chia các phân số
cho ta đều được thương là các số tự nhiên nên
15 10 84
b

15a (1)
 28bM

10a (2)
 21b M
7b M
 12a (3)

Vì (a, b) = 1 và (28, 15) = 1 nên từ (1) ⇒ b M15 và 28 Ma (4)
Vì (a, b) = 1 và (21, 10) = 1 nên từ (2) ⇒ b M10 và 21 Ma (5)
Vì (a, b) = 1 và (7, 12) = 1 nên từ (3) ⇒ b M12 và 7 Ma (6)
Từ (4), (5) và (6) ⇒ b ∈ BC(15, 10, 12) và a ∈ ƯC(28, 21, 7)
a
Để lớn nhất thì a lớn nhất và b nhỏ nhất ⇒ a = ƯCLN(28, 21, 7) và b = BCNN(15, 10, 12)
b
⇒ a = 7 và b = 60
7
Vậy phân số cần tìm là
60