Đề thi học kỳ II- Toán 9

Phòng GD – ĐT Krông Bông KIỂM TRA HỌC KỲ II – Năm Học : 2006 - 2007
Trường THCS Hùng Vương Môn : Toán 9
Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
I/ Phần trắc nghiệm (3 điểm ):
Các câu hỏi sau có kèm theo bốn phương án trả lời A,B,C,D. Em hãychọn phương án trả lời đúng nhất
rồi viết vào bài làm. ( Ví dụ: Câu 1, nếu chọn đáp án A thì ghi: 1-A)
Câu 1 (0,5 điểm):
Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là x = 1 và x = –2
A. x
2
+ x –2 =0 ; B. x
2
+ 2x =0 ; C. x
2
–4 = 0 ; D. Không phải các phương trình trên
Câu 2 (0,5 điểm) :
Tam giác ABC có
A
ˆ
= 60
0
,
B
ˆ
= 70
0
nội tiếp đường tròn (O ; R), các sắp xếp nào sau đây là đúng
A.
AB AC BC< <
) )
)

; B.
AC BC AB< <
) )
)
; C.
BC AB AC< <
) )
)
; D.
AB BC AC< <
) )
)
Câu 3(0,5 điểm):
Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A.4x –3y = 0 ; B. 0x + 3y = 2 ; C. 2x –0y =4 ; D. Cả ba phương trình trên.
Câu 4 (0,5 điểm):
Lúc 3 giờ, kim giờ và kim phút tạo thành một góc ở tâm là:
A. 30
0
; B. 60
0
; C. 90
0
; D. 120
0
.
Câu 5 (0,5 điểm):
Cặp số sau đây ( 3 ; -2 ) là nghiệm của phương trình
A. x + y = 1 ; B. 2x + 0y = 6 ; C. 0x –y = 2 ; D. Cả ba phương trình trên
Câu 6 (0,5 điểm) :

Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm phân biệt:
A.3x
2
+ x + 2 = 0 ; B. 2x
2
–7x + 3 = 0 ; C. x
2
–8x + 16 = 0 ; D. Không phải ba phương trình trên.
II/ Phần tự luận ( 7 điểm )
Câu 1 ( 2 điểm ) :
Giải các phương trình sau
a) x
2
– 7x –3 = 0
b) 4x
4
+ 11x
2
–3 = 0
Câu 2 (2 điểm ):
Tính độ dài hai cạnh góc vuông biết cạnh góc vuông lớn hơn cạnh góc vuông nhỏ 8cm, độ dài cạnh
huyền là 40 cm.
Câu 3 (3 điểm ):
Cho tam giác ABC. Phân giác trong AD của góc A cắt BC tại D. Trên tia đối của tia DA láy điểm
E sao cho EB
2
= EA.ED
a) Chứng minh rằng tam giác EAB và tam giác EBD đồng dạng. So sánh góc EBC với góc A
b)Xác đònh vò trí của đường thẳng EB với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
c)Tứ giác EBAC là tứ giác gì ? Chứng tỏ EB = EC.

_____________________________________________________________________________________
GiáoViên: Phan Tấn Dũng
ĐỀ DỰ BỊ
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2006 –2007
MÔN: TOÁN 9 (ĐỀ DỰ BỊ)
I/ Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Học sinh chọn đúng mỗi câu đạt 0,5 điểm (0,5 x 6 = 3 điểm)
Câu1 –A ; Câu 2 –B . Câu 3 –D ; Câu 4 –C ; Câu 5 –D ; Câu 6 –B ;
II/ Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau:
a) x
2
–7x -3 = 0
∆
= (-7)
2
– 4 .1.3 =37 (0,5 điểm)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x
1
=
( 7) 37
2
− − +
và x
2
=
( 7) 37
2
− − −

(0,5 điểm)
b) 4x
4
+ 11x
2
–3 = 0 Đặt t = x
2

≥
0 (0,25 điểm)
Giải phương trình 4t
2
+ 11t –3 = 0 ta được t =
1
4
; t = -3 (loại) (0,5 điểm)
Tìm được x=
1
2
±
(0,25 điểm)
Câu 2 (2 điểm)
Gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ. Điều kiện x>0
Phương trình lập được: x
2
+ (x+ 8)
2
=40
2
. (1 điểm)

Giải phương trình: x
2
+ 8x –768 =0 ta được
1
2
24
32
x
x
=


= −

(0,75 điểm)
Độ dài cạnh góc vuông nhỏ: 24cm
Độ dài cạnh góc vuông lớn: 32cm. (0,25 điểm)
Câu 3 (3 điểm)
Học sinh vẽ hình đúng và ghi GT – KL được (0,5 điểm) A
a)Ta có: EB
2
= EA.ED
EB ED
EA EB
⇔ =
Hai tam giác EAB và EBD có góc E chung kèm giữa
hai cạnh tương ứng tỉ lệ nên đồng dạng
EAB EBD∆ ∆:
B C (0,75 điểm)
suy ra:

ˆ
ˆ
ˆ
2
A
EBD EAB= = E (0,25 điểm)
Vậy:
ˆ
ˆ
2
A
EBC =
b)Vì góc
ˆ
ˆ
EBD EAB=
nên EB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
ABD∆
(0,5 điểm)
c)Theo trên ta có:
ˆ
ˆ
EBC EAB=
nhưng
ˆ ˆ ˆ
ˆ
EAB EAC EBC EAC= ⇒ =
(0,5 điểm)
⇒
Tứ giác EBAC nội tiếp được một đường tròn

Ta lại có:
ˆ ˆ
EAB EAC EB EC EB EC= ⇒ = ⇒ =
)
)
(0,5 điểm)
Vậy EB=EC
Tổng cộng : 10 điểm
Giáo viên: Phan Tấn Dũng