Đề ôn luyện thi đại học - 2008 : Đề 8

ĐỀ SỐ 8
ĐỀ SỐ 8
Câu 1 : Cho hàm số :
( )
C−
3 2
y = x + 6x 9x + 9
1). Khảo sát hàm số khi (C ).
2). Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
−
3 2
x + 1 + 6. x + 1 9. x + 1 + 9 = m
Câu 2 : 1). Cho :
( )
− − −
− ≤
2 2 2
2x x 2x x 2x x
m.9 2m + 1 .6 + m.4 0
2). Tính các tích phân :
a). Giải phương trình khi m = 6 .
b). Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thõa
≥
1
x
2
∫ ∫
2π/2
x
1 0
dx 1 + sinx

I = J = .e dx
1 + cosx
x 1 + x
Câu 3 :
1). Cho sin 2(x – π ) – sin (3x – π ) = a . sin x
2). Hãy tính các góc của tam giác ABC biết :
( ) ( ) ( )
B
3
sin B + C + sin C + A + sin A + =
2
a). Giải phương trình khi a = 1 .
b). Tìm a để phương trình có ít nhất 1 nghiệm khác πk .
Câu 4 : 1. Trong không gian trực chuẩn Oxyz , cho đường tròn :
Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn (C ).
( )
( ) ( ) ( )
C

−


−


2 2 2
x 2 + y + 3 + z + 3 = 5
:
x 2y + 2z + 1 = 0
2. Giải bất phương trình :

( )
− ≤
2 4 3 3
n n n
n 5 C + 2.C 2.A
Câu 5 : Học sinh chọn một trong 2 câu : 5a).(THPB) và 5b).
(THKPB).
5a). Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên nửa
đường thẳng Ax ⊥ (ABCD) lấy điểm S sao cho SA = h . M là 1
điểm thuộc CD . Hạ SH ⊥ BM .
a). Chứng minh rằng AH ⊥BM . Suy ra tập hợp các điểm H khi M
chạy trên CD.
b). Xác định vị trí M trên CD sao cho thể tích SBDH là lớn nhất .
5b). 1. Trong mặt phẳng Oxy cho
parabol (P) : y = x
2
– 2x và elíp
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y = x
2
; y = 4x
2
;
y = 4
a) .Chứng minh rằng (P) và (E) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt A , B
, C , D .
(E) : x
2
+ 9y
2
= 9 .

b) .Chứng minh 4 điểm A,B,C,D nằm trên 1 vòng tròn . Tìm tâm
và bán kính .