Đề thi hsg lớp 9

Trờng thcs đại thắng
(Ngày ./03/2008) đề kiểm tra
Môn : Toán lớp 9 ( Thời gian làm bài :90 phút)
Đề số 01.
Họ và tên.........
Lớp
Họ tên giám thị : Số 1...................... Họ tên giám thị : Số 2......................
Số phách .........
..................................................................................................................................................
Số phách .........
I .Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm ) làm trong 20 phút
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc kết quả đúng.
Câu1 : Cho hàm số
2
1
2
y x=
. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A.Hàm số trên luôn đồng biến.
B. Hàm số trên luôn nghịch biến.
C.Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x< 0.
D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Câu2 : Cho các hàm số sau :
2y x=
(1) ; y = 2x -3 (2) ;
2
2y x=
(3)
A. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đờng thẳng song song với nhau.
B. Cả 3 hàm số trên đều đồng biến .
C. Đồ thị của hàm số (1) và hàm số (3) luôn đi qua gốc toạ độ, đồ thị của hàm số

(2) cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 3.
D. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số (3) với mọi
0x
.
Câu3 :Cho hàm số
2
( )
1
3
x
y f x= =
. Giá trị của hàm số đó tại
3x =
là
A.
3
B.-1 C.3 D.
1
3

Câu 4 : Đồ thị hàm số
2
1
2
y x=
đi qua điểm nào trong các điểm sau đây ?
A.(-2 ; 2 ) B.(2 ; 2 ) C.
( 2;1)
D.
( 2; 1)

Câu 5 :Biệt thức

của phờng trình x
2
- 2x + 4 = 0 là
A.0 B.12 C.-14 D.-12
Câu 6 :Biệt thức của phờng trình
2
1
2 2 (1 2) 0
4
x x =
là
A.
(1 2)+
B.3 C.-3 D.
(3 2 2)
Câu 7: Phơng trình -3x
2
+ x +5 = 0 có số nghiệm là
A.Vô nghiệm B.Có nghiệm kép C.Hai nghiệm phân biệt
1
Điểm Lời phê của thầy , cô
Câu8: Giá trị nào của m thì phơng trình x
2
- 4x +3m 2 = 0 có nghiệm là - 2:
A.-2 B.
10
3

C.
1
3
D.Kết quả khác
Câu 9:Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng x - y = 1 và 2x + 3y = 7 là
A.(3 ; 2 ) B.(2 ; 1) C.(1 ; 0) D.( -1 ; - 2)
Câu 10: Giá trị nào của k thì đờng thẳng y = (2k -3 ) x 3k
đi qua điểm M (- 1 ; - 2)
A.1 B.-1 C.5 D.-5
Câu 11: Giá trị của biểu thức
1 1
2 3 2 3

+
bằng
A.4 B.
2 3
C.0 D.
2 3
5
Câu 12:Tập hợp nghiệm của phơng trình bậc hai : 2x
2
3x + 1 = 0 là
A.
{ }
1
B.
1
2

C.
{ }
1
D.
1
;1
2



Câu 13: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một đờng tròn (O) cắt nhau tại M và
tạo thành góc AMB bằng 50
0
. Số đo của góc ở tâm chắn cung AB là:
A. 50
0
B. 40
0
C. 130
0
D. 310
0
Câu 14: Cho hình vuông nội tiếp đờng tròn (O;R). Chu vi của hình vuông bằng:
A. 2
2R
B. 4
2R
C. 4

3R
D. 4R
Câu 15: Cho đờng tròn (C) có đờng kính AB cố định. M là một điểm thay đổi trên
(C). Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MB.
Phát biểu nào sau đây là sai:
A. Sđ AIB không đổi
B. Quĩ tích các điểm I là hai cung chứa góc 45
0
đối xứng qua dây AB
C. Quĩ tích các điểm I là đờng phân giác của AIB
D.

IMB vuông cân
Câu 16: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn. Kẻ tia BE là tia đối của tia
BA. Biết góc ADC = 68
0
. Số đo góc EBC là:
A. 102
0
B. 68
0
C. 70
0
D. 92
0
Câu 17: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) đờng kính BC. MA, MB là
hai tiếp tuyến cắt nhau của đờng tròn. Biết góc BCA = 70
0
, số đo góc AMB bằng:
A. 70

0
B. 60
0
C. 50
0
D. 40
0
Câu 18: Cho tam giác MNP và hai đờng cao MH , NK. Gọi (C) là đờng tròn nhận MN
làm đờng kính.Khẳng định nào sau đây không đúng ?
A.Ba điểm M ,N, H cùng nằm trên đờng tròn (C).
B .Ba điểm M ,N, K cùng nằm trên đờng tròn (C).
C. Bốn điểm M ,N,H, K không cùng nằm trên đờng tròn (C).
D.Bốn điểm M ,N,H, K cùng nằm trên đờng tròn (C).
Trờng thcs đại thắng
2
(Ngày ./03/2008) đề kiểm tra
Môn : Toán lớp 9 ( Thời gian làm bài :90 phút)
Đề số 02.
Họ và tên.........
Lớp
Họ tên giám thị : Số 1...................... Họ tên giám thị : Số 2......................
Số phách .........
..................................................................................................................................................
Số phách .........
I .Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm ) làm trong 20 phút
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc kết quả đúng.
Câu1 : Cho hàm số
2
1
2

y x=
. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A.Hàm số trên luôn đồng biến.
B. Hàm số trên luôn nghịch biến.
C.Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x< 0.
D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Câu2 : Cho các hàm số sau :
2y x=
(1) ; y = - 2x + 3 (2) ;
2
2y x=
(3)
A. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đờng thẳng song song với nhau.
B Cả 3 hàm số trên đều đồng biến .
C. Đồ thị của hàm số (1) và hàm số (3) luôn đi qua gốc toạ độ, đồ thị của hàm số (2)
cắt luôn trục hoành tại điểm có hoành độ là 3.
D. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số (3) với mọi
0x

.
Câu3 :Cho hàm số
2
( )
1
2
x
y f x= =
. Giá trị của hàm số đó tại
2x =
là

A.
2
B.2 C.-1 D.
1
2

Câu 4 : Đồ thị hàm số
2
1
2
y x=
đi qua điểm nào trong các điểm sau đây ?
A.(2 ; 2 ) B.
( 2;1)
C.
( 2; 1)
D.(-2 ; 2 )
Câu 5 :Biệt thức của phờng trình x
2
- 4x + 5 = 0 là
A.0 B.16 C.- 4 D.4
Câu 6 :Biệt thức

của phờng trình
2
1
2 2 (1 2) 0
4
x x =
là

A.
(1 2)+
B.-3 C.
(3 2 2)
D.3
Câu 7: Phơng trình 3x
2
+ x - 7 = 0 có số nghiệm là
A.Vô nghiệm B.Có nghiệm kép C.Hai nghiệm phân biệt
Câu8: Giá trị nào của m thì phơng trình x
2
- 4x +2m 2 = 0 có nghiệm là - 2:
3
Điểm Lời phê của thầy , cô
A.5 B.
10
3

C.
1
2
D.-5
Câu 9:Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng x + y = 2 và 2x - y = 7 là
A.(2 ; 0) B.(- 2 ; - 3) C.(3 ; -1) D.( -1 ; - 2)
Câu 10: Giá trị nào của k thì đờng thẳng y = (k -3 ) x 3k
đi qua điểm M (- 1 ; - 2)
A.1 B.-1 C.
5
4
D.-5

Câu 11: Giá trị của biểu thức
1 1
1 3 1 3

+
bằng
A.0 B.
2 3
C.1 D.
3
Câu 12:Tập hợp nghiệm của phơng trình bậc hai : 2x
2
+ 3x - 5 = 0 là
A.
{ }
1
B.
5
2




C.
{ }
1
D.
5
;1
2

Câu13 :Trên đờng tròn (0)lấy theo thứ tự 4 điểm A , B , C , D sao cho
ằ
ằ
ằ
0 0 0
100 ; 60 ; 130sd AB sd BC sdCD= = =
. Cách sắp xếp nào sau đây đúng ?
A. AB > BC > CD >DA B. AB > BC > DA > CD
C.CD > AB > DA >BC D. CD > AB > BC > DA
Câu14 : Cho tam giác MNP và hai đờng cao MH , NK. Gọi (C) là đờng tròn nhận MN
làm đờng kính.Khẳng định nào sau đây không đúng ?
A.Ba điểm M ,N, H cùng nằm trên đờng tròn (C).
B .Ba điểm M ,N, K cùng nằm trên đờng tròn (C).
C. Bốn điểm M ,N,H, K không cùng nằm trên đờng tròn (C).
D.Bốn điểm M ,N,H, K cùng nằm trên đờng tròn (C).
Câu 15: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một đờng tròn (O) cắt nhau tại M và
tạo thành góc AMB bằng 50
0
. Số đo của góc ở tâm chắn cung AB là:
A. 50
0
B. 40
0
C. 130
0
D. 310

0
Câu 16: Cho hình vuông nội tiếp đờng tròn (O;R). Chu vi của hình vuông bằng:
A. 2
2R
B. 4
2R
C. 4
3R
D. 4R
Câu 17: Cho đờng tròn (C) có đờng kính AB cố định. M là một điểm thay đổi trên
(C). Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MB.
Phát biểu nào sau đây là sai:
A. Sđ AIB không đổi
B. Quĩ tích các điểm I là hai cung chứa góc 45
0
đối xứng qua dây AB
C. Quĩ tích các điểm I là đờng phân giác của AIB
D.

IMB vuông cân
Câu 18: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn. Kẻ tia BE là tia đối của tia
BA. Biết góc ADC = 68
0
. Số đo góc EBC là:
A. 102
0
B. 68
0
C. 70
0

D. 92
0
4
Trờng thcs đại thắng
(Ngày ./03/2008) đề kiểm tra
Môn : Toán lớp 9 ( Thời gian làm bài :90 phút)
Đề số 02.
II. Tự luận (7ĐIểM)
Câu1 : Giải các phơng trình , hệ phơng trình sau .
a. x
2
5x + 4 = 0 b.x
2
+
2
= 0 c. 3x + y = 5
x - 2y = 4
Câu 2: Cho hệ phơng trình mx y = -3

1
1
2
x y =
(1)
a.Giải hệ phơng trình (1) khi
3
2
m

=

b.Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm x = - 1
y =
3
2

Câu 3: Trong một phòng họp có 288 ghế đợc xếp thành các dãy ,mỗi dãy đều có số ghế
nh nhau. Nếu ta bớt đi 2 dãy và mỗi dãy còn lại thêm 2 ghế thì vừa đủ cho 288 ngời ngồi
họp (mỗi ngời ngồi trên một ghế ).Hỏi lúc đầu phòng có mấy dãy ghế và mỗi dãy có bao
nhiêu ghế.
Câu 4:Trên nửa đờng tròn tâm 0 đờng kính AB = 2R lấy điểm C sao cho
BC =R. Trên tia AC lấy điểm E sao cho CE = CA. Gọi D là chân đờng vuông góc hạ từ E
xuống đờng thẳng AB.
a.Chứng minh tam giác OBC đều . Tính số đo góc BAC.
b. Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đờng tròn.
c. Chứng minh AC.AE = AB.AD.
d. Chứng minh BD = R.
Câu5: Cho
2 2
( 2008 )( 2008 ) 2008x x y y+ + + + =
Hãy tính tổng x+y
5