Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2014 2015 THPT chuyên lê quý đôn (sở GDĐT quảng trị)

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG TRỊ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
NĂM HỌC 2014-2015
MÔN : TOÁN (Hệ chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

P( x) =

1
x −1
:
x + x
x ( x + 1) − x
2

Câu 1: (4 điểm): Cho biểu thức:
1) Rút gọn P(x)
2) Tìm x để P(x) nhận giá trị nguyên .
Câu 2: (3 điểm):
1) Cho số tự nhiên có dạng

8946bbcc09

bbcc

là số chính phương.

 x + y + 3xy = 0
 3
2
3
2
 x − y = y − x
2

2) Giải hệ phương trình:

tìm số đó biết

2

Câu 3: (4 điểm):

2

1) Giải phương trình 9x + 12x – 2 =

3x + 8

a
2) Cho các số thực a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

b2 + c2

+

b
c2 + a2

+

c
a 2 + b2

>2

Câu 4: (3 điểm):
Cho phương trình x2 + ax + b = 0 có nghiệm nguyên a + b + 1 = 2014. Tìm a, b bi ết
chúng là các số nguyên.
Câu 5: (6 điểm):
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O). Một đường tròn (O’) ti ếp xúc v ới (O)
tại D tiếp xúc AB tại E (D, A nằm hai phía đối v ới BC). T ừ C k ẻ ti ếp tuy ến CF v ới (O’) (F
là tiếp điểm F, D nằm về hai phía vớo BC). DE cắt (O) tại đi ểm thứ hai N.
·ACB

a) Chứng minh CN là tia phân giác
b) I là giao điểm CN và EF. Chứng minh CDFI nội tiếp.
c) Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp ABC.

----------------------------------- HẾT -------------------------------

Trang | 2

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

-

CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247
Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho h ọc sinh gi ỏi, các em yêu thích toán và mu ốn thi vào

-

lớp 10 các trường chuyên.
Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh l ớp 10 các tr ường chuyên c ủa c ả n ước trong nh ững

-

năm qua.
Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luy ện h ọc sinh
giỏi.

-

Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa h ọc, h ợp lý mang l ại k ết

-

quả tốt nhất.
Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.
Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên c ủa H ỌC247.

 />
Trang | 2