Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2014 2015 THPT chuyên lương văn chánh (sở GDĐT phú yên)

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

UBND TỈNH PHÚ YÊN
ĐỂ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn Thi : Toán
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 2 tháng 7 năm 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
x + 2 x +1 + 2 + x − 2 x +1 + 2 =

Câu I. (3,0 điểm ) Giải phương trình

x+5
2

.

13
 2 1
2
x
+
+
y
=
2


x
2

x + 1 + y = 4

x

Câu II. (3.5 điểm ) Giải hệ phương trình
Câu III.(4,0 điểm ) Cho phương trình x3 – (2m+1)x2 + (2m2 – m +2)x – (2m2 –3m +2)=0, với
m là tham số. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm dương.
Câu IV. ( 3.0 điểm )Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẽ các tiếp tuyến MA và MB.
Trên cung lớn AB lấy các điểm C và D sao cho AC = CD. Gọi I là giao đi ểm của AD và BC. Qua
M kẽ đường thẳng song song với AD cắt Ac tại E. Chứng minh rằng:
a. Tam giác MEA cân.
b. Đường thẳng MC đi qua trung điểm đoạn thẳng AI.
Câu V. ( 4.0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH, đi ểm M di động trên
đoạn thẳng AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB, AC và F là hình
chiếu của D trên EH.
a. Chứng minh các điểm B, M, F thẳng hàng.
b. Xác định vị trí điểm M trên AH để diện tích tam giác AFB l ớn nhất
Câu VI.(2,5 điểm )
x + y = 981

Tìm nghiệm nguyên của phương trình
.................Hết...............
(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh :..................................................................
Số báo danh :..........................................

Trang | 2

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

-

CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247
Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho h ọc sinh gi ỏi, các em yêu thích toán và mu ốn thi vào

-

lớp 10 các trường chuyên.
Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh l ớp 10 các tr ường chuyên c ủa c ả n ước trong nh ững

-

năm qua.
Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luy ện h ọc sinh
giỏi.

-

Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa h ọc, h ợp lý mang l ại k ết

-

quả tốt nhất.
Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.
Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên c ủa H ỌC247.

 />
Trang | 2