Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2014 2015 THPT chuyên hà tĩnh

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: Gọi

x1 ; x2

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HÀ TĨNH
NĂM HỌC: 2014-2015
MÔN: TOÁN (ĐỀ CHUYÊN)
Thời gian làm bài: 150 phút
(Đề chỉ có 1 trang g ồm 5 câ u)

là hai nghiệm của phương trình

chứng minh rằng

P( x1 ) = P( x2 )

Bài 2: a) Giải phương trình

với

x2 − x −1 = 0

. Không giải phương trình,

P( x) = 3 x − 33x + 25

3+ 3+ x = x

b) Giải hệ phương trình

 x + y = xy + 3
 2
2
 x + 7 + y + 7 = 8

Bài 3: a) Tìm các số nguyên x, y, z khác 0 thoã mãn
b) Cho a, b, c là 3 số không âm và a + b + c = 1.

 x + y = xy + z
 2
2
2
x + y = z

P = a+b + b+c + c+a

Tìm GTNN, GTLN của
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH, trên cạnh BC lấy đi ểm E, F sao cho CE
I ; I1 ; I 2

= CA, BF = BA. Gọi
lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp ABC , ABH, ACH và M là giao
điểm của BI và AC. Chứng minh rằng:

A; I1; E
a) Ba điểm

thẳng hàng và IE = IF

b) Đường thẳng FM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác

II1 I 2

Bài 5: Trên bảng có ghi hai số 1 và 5. Ta ghi các số tiếp theo bằng quy tắc sau. N ếu cóc hai
số x; y phân biệt thì ghi thêm số z = x + y + xy. Hỏi bằng quy tắc đó có thể ghi được các s ố
2015 và 20152014 hay không?

Trang | 2


Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247
- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho h ọc sinh gi ỏi, các em yêu thích toán và mu ốn thi
vào lớp 10 các trường chuyên.
- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các tr ường chuyên c ủa c ả n ước trong
những năm qua.
- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghi ệm trong việc ôn luy ện h ọc
sinh giỏi.

- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luy ện thi khoa h ọc, h ợp lý mang l ại
-

kết quả tốt nhất.
Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.
Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên c ủa H ỌC247.

 />
Trang | 2