Đề thi HK II -11CB

GV Nguyeãn Thaønh Tín
Trường THPT Đồ Chiểu CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Tổ Toán Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
_______ _____________________
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII (2007-2008)
Môn Toán 11
Thời gian: 30 phút
Ngày kiểm tra: 8/5/2008
ĐỀ :001
I .PHẦN TRẮC NGHIỆM :(4điểm):Mỗi câu trả lời đúng 0,25đ
Câu 1:Giá trị của
103
32
lim
2
2
+
−+
n
nn
bằng:
A.0 B.
3
2
C.
∞+
D.
10
3
−
Câu 2:Giá trị của

1
34
lim
2
1
−
+−
→
x
xx
x
bằng:
A.-2 B.1 C.-1 D.2
Câu 3:Giá trị của
1
1
lim
2
3
1
−
−
→
x
x
x
bằng:
A.
2
3

−
B.
2
1
C.
2
3
D.
2
1
−
Câu 4:Giá trị của
2
314
lim
2
−
−+
→
x
x
x
bằng:
A.
2
3
−
B.
2
3

C.
3
2
−
D.
3
2
Câu 5:Đạo hàm hàm số
2
)32(
−=
xy
bằng:
A.
128
+
x
B.
64
−
x
C.
128
−
x
D.
64
+
x
Câu 6:Cho

32
cos xxy
+=
thì giá trị của y”(0) bằng:
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
Câu 7:Đạo hàm của hàm số
xy 2tan
=
bằng:
A.
x2cos
2
2
B.
x2cos
2
2
−
C.
x2sin
2
2
D.
x2sin
2
2
−
Câu 8:Cho đường cong
3
xy

=
,phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm
M(2;8) bằng:
A.
1612
+−=
y
B.
1612
+=
xy
C.
1612
−−=
y
D.
1612
−=
xy
Câu 9:Cho
1
2
4
−
+=
x
xy
khi đó y’(2) bằng:
A.
22

−
B.
22
+
C.
12
+
D.
12
−
Câu 10:Đạo hàm cấp ba của hàm số
axy sin
=
bằng:
A.
axa cos
3
−
B.
axa sin
3
−
C.
axa cos
3
D.
axa sin
3
Câu 11:Cho hàm số
x

xmx
xf
+
+
−=
2
)1(
3
)(
23
.Bất phương trình f’(x) >0 khi giá trị
của m là:
A.
30
<<
m
B.
23
<<−
m
C.
14
<<−
m
D.
13
<<−
m
Câu 12:Cho
2

5 xy
−=
thì giá trị của y’(1) bằng:
GV Nguyeãn Thaønh Tín
A.
4
1
−
B.
2
1
C.
2
1
−
D.
4
1
Câu 13:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng
a.Khi đó độ dài đường cao SO của hình chóp bằng:
A.
3
2a
B.
4
2a
C.
2
2a
D.

2a
Câu 14:Cho tứ diện đều có các cạnh bằng a.Khi đó độ dài đường cao của tứ
diện đó bằng:
A.
6
3a
B.
3
6a
C.
2
6a
D.
2
2a
Câu 15:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.Đẳng thức nào sao đây là sai ?
A.
'' ACAAADAB
=++
B.
'DBDCDBDA
=++
C.
'' BDBBBCBA
=++
D.
'' CACCCDCB
=++
Câu 16:Cho tứ diện ABCD,G là trọng tâm của tam giác BCD.Đẳng thức nào
đúng?

A.
GDGBGCGA
+=+
B.
0
=+++
GDGCGBGA
C.
DCDBBCAB
+=+
D.
AGADACAB 3
=++
II.PHẦN TỰ LUẬN:(6điểm)
Bài 1(1đ)Tìm giới hạn.
1
56
lim/
2
1
−
+−
→
x
xx
a
x
2
37
lim/

2
−
−+
→
x
x
b
x
Bài 2(1đ) Cho hàm số
xxxf cossin)(
+=
a/Tính
)
2
('
π
f
b/Giải phương trình
0)('
=
xf
Bài 3(1đ) Cho hàm số







=

≠
−
−
=
3x neáu, x
3x neáu,
2
m
x
x
xf
2
3
9
)(
Với giá trị nào của m thì hàm số f(x) liên tục tại x=3.
Bài 4(1đ) Cho
2553)(
234
−+++=
xxxxxg
a/Tính
)1('
−
g
b/Chứng minh rằng phương trình
0)(
=
xg
có ít nhất một nghiệm nằm trong

khoảng (0;1).
Bài 5(2đ).Cho tứ diện SABC,có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C .Biết
CA=CB=a,cạnh
)(ABCSA
⊥
và SA=a.
a/Chứng minh:
)(SACBC
⊥
b/Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
c/Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAB).Tính góc α?

GV Nguyeãn Thaønh Tín
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
Môn Toán 11CB
MÃ ĐỀ:001
Câu 1B 2A 3C 4D 5C 6B 7A 8D
9A 10A 11D 12C 13C 14B 15B 16D
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Đáp án Điểm
Bài 1
(1điểm)
1
56
lim/
2
1
−
+−
→

x
xx
a
x
1
)5)(1(
lim
1
−
−−
=
→
x
xx
x
4)5(lim
1
−=−
→
x
x
2
37
lim/
2
−
−+
→
x
x

b
x
)37)(2(
97
lim
2
++−
−+
=
→
xx
x
x
6
1
37
1
lim
2
=
++
=
→
x
x
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2

(1điểm)
a/Tính
xxxf sincos)('
−=


1
2
sin
2
cos)
2
('
−=−=
πππ
f
b/
0)('
=
xf
0sincos
=−⇔
xx

1tan
=⇔
x

π
π

kx +=⇔
4
,
Zk
∈
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3
(1điểm)
Ta có:
mf 6)3(
=
6)3(lim
3
9
lim)(lim
3
2
33
=+=
−
−
=
→→→
x
x
x
xf

xxx
f(x) liên tục tại x=3
66
=⇔
m

1
=⇔
m
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4
(1điểm)
a/
2553)(
234
−+++=
xxxxxg

521512)('
23
+++=
xxxxg
Vậy:
6)1('
=−
g
b/Ta có:

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
GV Nguyễn Thành Tín
024)1().0(
12)1(
2)0(
<−=⇒



=
−=
gg
g
g
Vậy phương trình
0)(
=
xg
có ít nhất một nghiệm nằm
trong khoảng (0;1).
Bài 5
(2điểm)
a/Ta có:



⊥⊥

∆⊥
(ABC))SA (SAC)(vì
C) tại vuông ABC(
BC
ACBC
)(SACBC
⊥⇒

b/Từ A dựng
SCAH
⊥
)( SCH
∈
,ta có



⊥⊥
⊥
(SAC))BC (vì
dựng) cách (theo
BCAH
SCAH
)(SBCAH
⊥⇒
nên
))(,( SBCAdAH
=
Vì ∆SAC vng cân tại A và AH là đường cao.
Vậy:

2
2a
AH
=
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c/Từ A dựng
SBAK
⊥
,
)( SBK
∈
Xác định được:
^
AKH
=
α

222222
2
3
2
11111
aaaABSAAK
=+=+=
3
2
2

2
a
AK =⇒
3
6a
AK
=⇒
2
3
3
6
:
2
2
sin
===
aa
AK
AH
α
0
60
=⇒
α
0,25đ
0,25đ
GV Nguyeãn Thaønh Tín
Hình

K

H
S
C
B
A
0,5đ