Giáo án Đại số 11CB-T6-7-8

GV Nguyễn Thành Tín
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Tiết:6,7,8
I/MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin,từ đó dẫn đến định nghĩa hàm số tang,côtang là những hàm số
xác định bởi công thức.
-Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm số sin,côsin,tang,côtang.
2.Kĩ năng:
-Biết tập xác định,tập giá trị của các hàm số lượng giác,sự biến thiên và vẽ đồ thị của chúng
3.Thái độ:Tích cực,hứng thú trong học tập.
4.Tư duy:Phát triển tính thẩm mĩ và cái đẹp của toán học.
II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
GV:Chuẩn bị bài tập,phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm.
HS:Đọc trước bài ở nhà.
III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
-Gợi mở vấn đáp.
-Đan xen hoạt động nhóm.
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định lớp.(1 phút)
2.Kiểm tra kiến thức cũ:Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
3/Nội dung bài mới.
Thời
lượng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu
T6
20’
10’
GV:
1
>

a
nhận xét nghiệm
của PT (1)?
GV:
1
≤
a
Nếu số thực α thỏa mãn điều
kiện
22
π
α
π
≤≤−
và
a
=
α
sin
thì ta viết
aarcsin
=
α
.
Khi đó



+−=
+=

⇔
ππ
π
2arcsin
2arcsin
)1(
kax
kax
GV trình bày các trường hợp
đặc biệt
π
π
π
π
π
kxx
kxx
kxx
=⇔=•
+−=⇔−=•
+=⇔=•
0sin
2
2
1sin
2
2
1sin
HS:Vô nghiệm
HS:PT(1) có 2 họ nghiệm

M'
M
K
a
O
B'
B
A'
A
cosin
sin
HS nắm chắc công thức
nghiệm của PT sinx=a
HS trình bày họ nghiệm
1.Phương trình sinx=a (1)
•
1
>
a
:PT(1) vô nghiệm.
•
1
≤
a
:



+−=
+=

⇔
ππ
π
2arcsin
2arcsin
)1(
kax
kax
Chú ý:



+−=
+=
⇔=
παπ
πα
α
2
2
sinsin/
kx
kx
xa




+−=
+=

⇔=
000
00
0
360180
360
sinsin/
kx
kx
xb
β
β
β
c/Các trường hợp đặc biệt
π
π
π
π
π
kxx
kxx
kxx
=⇔=•
+−=⇔−=•
+=⇔=•
0sin
2
2
1sin
2

2
1sin
GV Nguyễn Thành Tín
Thời
lượng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu
15’
T7
20’
10’
10’
T8
10’
10’
GV hướng dẫn HS giải
H
M'
M
a
O
B'
B
A' A
cosin
sin
Nếu số thực α thỏa mãn điều
kiện
πα
≤≤
0

và
a
=
α
cos

thì ta viết
aarccos
=
α
.
Khi đó các nghiệm của
phương trình (1) là:

π
2arccos kax
+±=
GV trình bày các trường hợp
đặc biệt
π
π
ππ
π
kxx
kxx
kxx
+=⇔=•
+=⇔−=•
=⇔=•
2

0cos
21cos
1cos
GV hướng dẫn HS giải
Đồ thị hàm số y=tanx cắt
đường thẳng y=a tại các điểm
có hoành độ sai khác nhau một
bội của π.
π
kaxax
+=⇔=
arctantan
HS HĐ nhóm
HS đại diện nhóm lên bảng
trình bày lời giải
π
2arccos
cos
kax
ax
+±=⇔
=
HS HĐ nhóm
HS đại diện nhóm lên bảng
trình bày lời giải
π
π
π
2
6

6
coscos/
kx
xa
+±=⇔
=
3
2
4
2
4
3
3
4
3
cos3cos
2
2
3cos/
ππ
π
π
π
kx
kx
x
xb
+±=⇔
+±=⇔
=⇔

−=
Ví dụ 1:Giải các PT sau
2
1
sin/
=
xa
5
1
sin/
=
xb
2.Phương trình
ax
=
cos
(2)
•
1
>
a
:PT (2) vô nghiệm.
•
1
≤
a
:
π
2arccos)2( kax
+±=⇔

Chú ý:
000
360coscos/
2coscos/
kxxb
kxxa
+±=⇔=
+±=⇔=
ββ
παα
c/Các trường hợp đặc biệt
π
π
ππ
π
kxx
kxx
kxx
+=⇔=•
+=⇔−=•
=⇔=•
2
0cos
21cos
1cos
Ví dụ 2:Giải phương trình
2
2
3cos/
6

coscos/
−=
=
xb
xa
π
2
2
)60cos(/
3
1
cos/
0
=+
=
xb
xa
3.Phương trình
ax
=
tan
π
kaxax
+=⇔=
arctantan
Chú ý:
a/
παα
kxx
+=⇔=

tantan
b/
000
180tantan kxx
+=⇔=
ββ
Ví dụ 3:Giải phương trình
3
1
2tan/
5
tantan/
−=
=
xb
xa
π
GV Nguyễn Thành Tín
Thời
lượng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu
10’
10’
Đồ thị hàm số y=cotx cắt
đường thẳng y=a tại các điểm
có hoành độ sai khác nhau một
bội của π.
π
kaarcxax
+=⇔=

cotcot
GV cho học sinh hoạt động
nhóm
GV cho học sinh nhận xét
phương trình và nêu cách giải
GV hỏi
3
1
=cot?
HS nắm chắc công thức
nghiệm của pt
ax =cot
π
kaarcxax
+=⇔=
cotcot
παα
kxx
+=⇔=
cotcot
00
0
180
cotcot
kx
x
+=⇔
=
β
β

HS đại diện nhóm lên bảng
trình bày lời giải


0
60cot
3
1
=
3)153tan(/
0
=+
xc
4.Phương trình
ax
=
cot
π
kaarcxax
+=⇔=
cotcot
Chú ý:
a/
παα
kxx
+=⇔=
cotcot
b/
000
180cotcot kxx

+=⇔=
ββ
Ví dụ 4:Giải phương trình
414
7
2
4
7
2
cot4cot/
ππ
π
π
π
kx
kx
xa
+=⇔
+=⇔
=
3
)2cot(
3
1
)2cot(3
23cot/
π
π
karcx
karcx

xb
+−=⇔
+−=⇔
−=
00
00
000
00
0
9035
180702
18060102
60cot)102cot(
3
1
)102cot(/
kx
kx
kx
x
xc
+=⇔
+=⇔
+=−⇔
=−⇔
=−
Ghi nhớ:SGK
4.Củng cố:(9 phút)
-Kiến thức đã học và bài tập
-Giải phương trình

3)30tan(/
3
2
)13cos(/
2
2
)
4
8sin(/
0
=+
=+
=−
xc
xb
xa
π
5/Dặn dò:(1 phút)
Về làm bài tập trang 28,29.