bài tập trắc nghiệm các phép biến hình 11

TRỤC ĐỐI XỨNG
Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là đường thẳng đối xứng của đường thẳng
2 2 0x y− + =
qua trục ox.
A x+ 2y +2 = 0 B –x-2y +2 =0 C x-2y -2=0 D x+2y-2=0
Câu 2: Cho A(3;-2), lấy đối xứng điểm A qua đt y=1 và sau đó lấy đối xứng qua đt y =-1 thì tọa độ ảnh của nó
là?
A (-1;-2) B ( 6;-3) C ( 3;-6) D (-2;3)
Câu 3: d và d’ là hai đường thẳng vuông góc nhau trong mặt phẳng. Giả sử H là hình được tạo bởi d và d’.Số
trục đối xứng của H là?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 4 : Ảnh của đường tròn
2 2
4 6 3 0x y x y+ − + − =
qua phép đối xứng trục oy là?
2 2 2 2
2 2 2 2
. 4 6 3 0 4 6 3 0
4 6 3 0 4 6 3 0
A x y x y C x y x y
B x y x y D x y x y
+ − + − = + + + + =
+ + + − = + + − − =
Câu 5 : Cho tam giác ABC có A(4;2),B(2;-1),C(5;-2). Lấy đối xứng tam giác đó qua đường thẳng x=2 thì tọa
độ A’ là ?
A (4;3) B (3;4) C (1;-2) D (8;2)
Câu 6 : Lấy đối xứng điểm A(3;-2) qua đường thẳng y=1 và sau đó lấy đối xứng qua đường thẳng y =x thì tọa
độ ảnh cuối cùng là?
A (4; 3) B (3;4) C (-3;-4) D (-4;-3)
Câu 7 : Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho d là đường thẳng đi qua O và góc lượng giác (ox;d)=
45

o
. Biểu thức
tọa độ nào dưới đây xác định phép đối xứng qua d.
' ' ' 2 '
.
' ' ' 2 1 ' 1
x y x x x x x x
A B C D
y x y y y y y y
= = = =
   
   
= = − = − = +
   
Câu 8 : Đường thẳng nào dưới đây là đường thẳng đối xứng của a: x-2y+1=0 qua trục đối xứng d: x-2y+2=0
A 2x+y+5=0 B 2x+y-5=0 C 2x-y+5=0 D 2x-y-5 = 0
Câu 9 : Ảnh của đường tròn
2 2
3 1 0x y x+ − − =
qua phép đối xứng trục d: x+y=0 là?
2 2 2 2
2 2 2 2
. 3 1 0 . 3 1 0
. 3 1 0 . 3 1 0
A x y x C x y x
B x y x D x y x
+ + + = + − + =
+ + − = + − − =
Câu 10: Để đường tròn
( )

2 2
2 1 0x y m x+ − + =
bảo toàn qua phép đối xứng trục d: x-2y- 4=0 thì m nhận giá
trị bằng?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 11 : Trong mặt phẳng tọa độ oxy, biểu thức nào dưới đây xác định phép đối xứng qua trục d: y = -x+1.
' 1 ' 1 ' 1 ' 1
' 1 ' 1 ' 1 ' 1
x y x y x y x y
A B C D
y x y x y x y x
= − + = − + = − − = +
   
   
= + = − + = − − = − +
   
Câu 12 : Cho hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau. Hỏi có bao nhiêu trục đối xứng biến d thành d’?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 13 : Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 14 : Hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 15 . Hình thoi có bao nhiêu trục đối xứng?
A 1 B 2 C 4 D Đáp án khác
Câu 16: Qua phép đối xứng trục d. Đường thẳng a biến thành chính nó khi và chỉ khi:
A Đường thẳng a trùng với d C Đường thẳng a vuông góc với d
B Đường thẳng a song song với d D Cả A và C đều đúng
Câu 17 : Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho (P):
2
2y x=

. Hỏi ảnh của (P) qua phép đối xứng trục oy là?
2 2 2 2
. 2 . 2 . 2 . 2A y x B x y C y x D x y= = = − = −
Câu 18 : Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H. hỏi
hình H như thế có bao nhiêu trục đối xứng ?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 19 : Cho d: x+y = 0 và đường thẳng a : 2x-y+3=0. Qua phép đối xứng trục d đường thẳng d có ảnh là d’.
Phương trình d’ là:
A – x+2y +3 =0 C 2x+y +3=0
B – x+2y -3 =0 D 2x+y -3=0
Câu 20: Cho d : 2x-3y +6 =0 và điểm A (1 ;-2). Qua phép đối xứng trục d điểm A có ảnh là A’. Tọa độ A’ là
15 16 15 16 43 58 43 58
. ; ; . ; . ;
13 13 13 13 13 13 13 13
A B C D
       
− −
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
BÀI TẬP
Bài 1: Cho điểm A( 3;5). Hãy tìm tọa độ A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục:
1- Trục ox
2- Trục oy
3- Trục d : x + y =0
4- Trục d: x-y = 0
5- Trục d : 2x-y -4 = 0
Bài 2 : Cho đường thẳng a: x+2y-4 =0 . Hãy viết phương trình a’ là ảnh của a qua phép đối xứng trục d sau
1- Trục ox
2- Trục oy
3- Trục d : x + y =0

4- Trục d: x-y = 0
5- Trục d : 2x-y -4 = 0
Bài 3 : Cho đường tròn
( )
m
C
:
( )
2 2 2
2 1 4 4 4 0x y m x my m+ − + + + − =
.Tìm giá trị của m để
( )
m
C
là bất biến
qua phép đối xứng trục d:2x +3y – 5 =0.